[精品]2018年黑龙江省七台河市中考数学三模试卷及解析

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黑龙江省七台河市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题含解析

黑龙江省七台河市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差2．2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（） A ．5.46×108B ．5.46×109C ．5.46×1010D ．5.46×10113．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把ABC ∆向右平移3个单位长度得到111A B C ∆，再把111A B C ∆绕点1C 顺时针旋转90︒得到221A B C ∆，则点A 的对应点2A 的坐标是（）A ．(2,2)-B ．(6,0)-C ．(0,0)D ．(4,2)5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥6．下列各数中，最小的数是( ) A ．3-B ．()2--C ．0D ．14-7．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上8．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（）A．16B．15C．13D．129．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tan∠ACB·tan∠ABC=( )A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm11．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（）A ．12B ．1C ．65D ．3212．将二次函数2y x =的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）A ．2(1)2y x =++B ．2(1)2y x =+-C ．2(1)2y x =--D ．2(1)2y x =-+二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如果抛物线y=﹣x 2+（m ﹣1）x+3经过点（2，1），那么m 的值为_____． 14．函数2xy x=-中自变量x 的取值范围是_____；函数26y x =-中自变量x 的取值范围是______． 15．因式分解：2xy 4x -= ．16．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为____．17．某校广播台要招聘一批小主持人，对A 、B 两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力 A 73 85 78 85 B81828075如果只招一名主持人，该选用______；依据是_____．（答案不唯一，理由支撑选项即可）18．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF 的边长为 .三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．20．（6分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．21．（6分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；若菜园面积为384m2，求x的值；求菜园的最大面积．22．（8分）解方程21=122xx x---23．（8分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：甲7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6乙 5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根据上面的数据，将下表补充完整：4.0≤x≤4.95.0≤x≤5.96.0≤x≤6.97.0≤x≤7.98.0≤x≤8.99.0≤x≤10.0甲 1 0 1 2 1 5乙____ ____ _____ ______ _____ _______（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0～7.9万元为良好，6.0～6.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：结论：人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲8.2 8.9 9.6乙8.2 8.4 9.7（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有______个；（2）可以推断出_____业务员的销售业绩好，理由为_______．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24．（10分）解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．25．（10分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．求证：DE是⊙O的切线；若AD＝16，DE＝10，求BC的长．27．（12分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围.垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】A. ∵原平均数是：(1+2+3+3+4+1) ÷6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) ÷7=3;∴平均数不发生变化.B. ∵原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；∴众数不发生变化；C. ∵原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；∴中位数不发生变化；D. ∵原方差是：()()()()() 22222 313233234355=63 -+-+-⨯+-+-；添加一个数据3后的方差是：()()()()()22222 3132333343510=77-+-+-⨯+-+-；∴方差发生了变化.故选D.点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将546亿用科学记数法表示为：5.46×1010,故本题选C.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握它的定义是解题的关键.3．D【解析】【分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．【详解】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体．故选D．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．4．D【解析】【分析】根据要求画出图形，即可解决问题．【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型．5．A【解析】【分析】侧面为长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱.【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故本题选择A.【点睛】会观察图形的特征，依据侧面和底面的图形确定该几何体是解题的关键.6．A【解析】【分析】应明确在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，据此解答．【详解】解：因为在数轴上-3在其他数的左边，所以-3最小；故选A．【点睛】此题考负数的大小比较，应理解数字大的负数反而小．7．B【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【详解】解：在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出剪刀的概率是13，故A 选项错误，掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4的概率是16≈0.17，故B 选项正确，一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃得概率是14 ，故C 选项错误，抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是18，故D 选项错误，故选B ．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键． 8．D 【解析】【分析】连接CD ，再利用勾股定理分别计算出AD 、AC 、BD 的长，然后再根据勾股定理逆定理证明∠ADC=90°，再利用三角函数定义可得答案．【详解】连接CD ，如图：22222AD =+=22112+=223110+=．∵22222210+=（）（）（），∴∠ADC=90°，∴tan ∠BAC=222CD AD ==12．故选D ．【点睛】本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明∠ADC=90°． 9．C 【解析】【分析】如图（见解析），连接BD 、CD ，根据圆周角定理可得,ACB ADB ABC ADC ∠=∠∠=∠，再根据相似三角形的判定定理可得ACE BDE ∆~∆，然后由相似三角形的性质可得AC CE BD DE =，同理可得AB AECD CE=；又根据圆周角定理可得90ABD ACD ∠=∠=︒，再根据正切的定义可得tan tan ,tan tan AB ACACB ADB ABC ADC BD CD∠=∠=∠=∠=，然后求两个正切值之积即可得出答案．【详解】如图，连接BD 、CD,ACB ADB ABC ADC ∴∠=∠∠=∠在ACE ∆和BDE ∆中，ACE BDEAEC BED ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩ACE BDE ∴∆~∆AC CEBD DE∴= 2,3DE OE ==Q5,8OA OD DE OE AE OA OE ∴==+==+=2AC CEBD ∴= 同理可得：ABE CDE ∆~∆AB AE CD CE ∴=，即8AB CD CE= AD Q 为⊙O 的直径90ABD ACD ∠∴∠==︒tan tan ,tan tan AB ACACB ADB ABC ADC BD CD ∴∠=∠=∠=∠= 8tan tan 42AB AC AC AB CE ACB ABC BD CD BD CD CE∴∠⋅∠=⋅=⋅=⋅=故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质、正切函数值等知识点，通过作辅助线，结合圆周角定理得出相似三角形是解题关键． 10．B 【解析】【分析】根据作法可知MN是AC的垂直平分线，利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.【详解】解：根据作法可知MN是AC的垂直平分线，∴DE垂直平分线段AC，∴DA=DC，AE=EC=6cm，∵AB+AD+BD=13cm，∴AB+BD+DC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故选B．【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质．11．B【解析】分析：只要证明BE=BC即可解决问题；详解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，∴BE=BC=1，∵AB=2，∴AE=BE-AB=1，故选B．点睛：本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．12．B【解析】【分析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果．【详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1．∴所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；故选：B．【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．2【解析】【分析】把点（2，1）代入y=﹣x2+（m﹣1）x+3，即可求出m的值.【详解】∵抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+3经过点（2，1），∴1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案为2.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出二次函数图象上的点的坐标满足的关系式. 14．x≠2 x≥3【解析】【分析】根据分式的意义和二次根式的意义，分别求解．【详解】解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2；根据二次根式的意义得2x-6≥0，解得x≥3.故答案为: x≠2, x≥3.【点睛】数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．15．．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式x 后继续应用平方差公式分解即可：()()()22xy 4x x y 4x y 2y 2-=-=+-． 16．5．【解析】【详解】解：连接CE ，∵根据图形可知DC=1，AD=3，AC=223110+=，BE=CE=22112+=，∠EBC=∠ECB=45°， ∴CE ⊥AB ，∴sinA=25510CE AC ==，故答案为5．考点：勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义．17．A A 的平均成绩高于B 平均成绩【解析】【分析】根据表格求出A,B 的平均成绩,比较大小即可解题.【详解】解：A 的平均数是80.25,B 的平均数是79.5,∴A 比B 更优秀,∴如果只招一名主持人，该选用A ；依据是A 的平均成绩高于B 平均成绩.【点睛】本题考查了平均数的实际应用,属于简单题,从表格中找到有用信息是解题关键.18．2【解析】试题分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC 的面积为6；再根据反比例函数系数k 的几何意义，可知k=6，∴反比例函数的解析式为6y x =；设正方形ADEF 的边长为a ，则点E 的坐标为（a+1，a ），∵点E 在抛物线上，∴61a a =+，整理得260a a +-=，解得2a =或3a =-（舍去），故正方形ADEF 的边长是2.考点：反比例函数系数k 的几何意义．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）相切，理由见解析;（1）1．【解析】【分析】(1)求出OD//AC，得到OD⊥BC，根据切线的判定得出即可；(1)根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【详解】(1)直线BC与⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD,∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC，∵OD为半径，∴直线BC与⊙O的位置关系是相切；(1)设⊙O的半径为R，则OD=OF=R，在Rt△BDO中,由勾股定理得：OB=BD+OD，即(R+1) =(1)+R，解得：R=1，即⊙O的半径是1.【点睛】此题考查切线的判定，勾股定理，解题关键在于求出OD⊥BC.20．（1）50,108°，补图见解析；（2）9.6；（3）13．【解析】【分析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．【详解】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），补全条形统计图如下：（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：650×100%=12%，∴2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个景点的概率=31 93 ．【点睛】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．21．（1）见详解；(2)x=18；(3) 416 m2.【分析】（1）根据“垂直于墙的长度=2-÷总费用平行于墙的总费用垂直于可得函数解析式；（2）根据矩形的面积公式列方程求解可得；（3）根据矩形的面积公式列出总面积关于x 的函数解析式，配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得．【详解】(1)根据题意知，y ＝100002002150x -⨯＝－23x ＋1003； (2)根据题意，得(－23x ＋1003)x ＝384，解得x ＝18或x ＝32.∵墙的长度为24 m ，∴x ＝18.(3)设菜园的面积是S ，则S ＝(－23x ＋1003)x ＝－23x 2＋1003x ＝－23 (x －25)2＋12503. ∵－23＜0，∴当x ＜25时，S 随x 的增大而增大. ∵x≤24，∴当x ＝24时，S 取得最大值，最大值为416.答：菜园的最大面积为416 m 2.【点睛】本题主要考查二次函数和一元二次方程的应用，解题的关键是将实际问题转化为一元二次方程和二次函数的问题．22．x=-1．【解析】【分析】【详解】解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x= -1检验：x= -1时，x-2≠0∴原方程的解是x= -1首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x ﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解23．填表见解析；（1）6；（2）甲；甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多．【解析】（1）月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，去销售额中找到乙大于8.0的个数即可解题, （2）根据中位数和平均数即可解题.【详解】解：如图，销售额数量x人员4.0≤x≤4.95.0≤x≤5.96.0≤x≤6.97.0≤x≤7.98.0≤x≤8.99.0≤x≤10.0甲 1 0 1 2 1 5乙0 1 3 0 2 4（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有6个；（2）可以推断出甲业务员的销售业绩好，理由为：甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多．故答案为0，1，3，0，2，4；6；甲，甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多．【点睛】本题考查了统计的相关知识,众数,平均数的应用,属于简单题,将图表信息转换成有用信息是解题关键. 24．﹣1≤x＜1．【解析】【分析】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分.【详解】解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜1．不等式组的解集在数轴上表示如下：25．（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】（1）设温情提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，2x+3×3x=550， ∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y 个（y 为正整数），则垃圾箱为（100﹣y ）个，根据题意得，意，()100485015010010000.y y y -≥⎧⎨+-≤⎩∴5052y ≤≤，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w 元W=50y+150（100﹣y ）=﹣100y+15000，∵k=-1000<，∴w 随y 的增大而减小∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键． 26．（1）证明见解析；（2）15.【解析】【分析】（1）先连接OD ，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE ，推出∠EDB=∠EBD ，∠ODB=∠OBD ，即可求出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可．（2）首先证明AC=2DE=20，在Rt △ADC 中，DC=12，设BD=x ，在Rt △BDC 中，BC 2=x 2+122，在Rt △ABC中，BC 2=（x+16）2-202，可得x 2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题．【详解】（1）证明：连结OD ，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∵∠ADE=∠A，∴∠ADE+∠BDO=90°，∴∠ODE=90°．∴DE是⊙O的切线；（2）连结CD，∵∠ADE=∠A，∴AE=DE．∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°．∴EC是⊙O的切线．∴DE=EC．∴AE=EC，又∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，22-=201612设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴22+=.12915【点睛】考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.27．112.1【解析】试题分析：（1）根据题意即可求得y与x的函数关系式为y=30﹣2x与自变量x的取值范围为6≤x＜11；（2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值．试题解析：解：（1）y=30﹣2x（6≤x＜11）．（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x，∴S=﹣2（x﹣7.1）2+112.1，由（1）知，6≤x＜11，∴当x=7.1时，S最大值=112.1，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.1米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.1．点睛：此题考查了二次函数的实际应用问题．解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可．。

黑龙江省七台河市中考数学模拟试卷

黑龙江省七台河市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（）A . 5B . 9C . 17D . ﹣92. （2分）下列四边形中，对角线不可能相等的是（）A . 直角梯形B . 正方形C . 等腰梯形D . 长方形3. （2分） (2018九上·京山期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·利辛月考) 据权威数据发布，2018年安徽生产总值GDP突破3万亿元，达到30006.8亿元，比肩上海和北京；其中“3万亿”用科学记数法可表示为（）A . 3B . 3×104C . 3×1012D . 0．3×10135. （2分）(2017·德州) 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·德清期末) 下列运算中，结果最大的是（）．A . 2+(-3)B . 2×(-3)C . 2-(-3)D . -327. （2分）(2019·新会模拟) 化简代数式 + 的结果是（）A . x+1B . x﹣1C .D .8. （2分）已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m,n,a,b的大小关系可能是（）A . m＜n＜b＜aB . m＜a＜n＜bC . a＜m＜b＜nD . a＜m＜n＜b9. （2分） (2017八下·高阳期末) 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）若A（a1 ， b1），B（a2 ， b2）是反比例函数y=图象上的两个点，且a1＜a2 ，则b1与b2的大小关系是（）A . b1＜b2B . b1 = b2C . b1＞b2D . 大小不确定12. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（﹣1，y1）、B（﹣6，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＜y2B . y1=y2C . y1＞y2D . 不能确定二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分）(2017·江汉模拟) 分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=________．14. （1分）当x________ 时，分式有意义．15. （1分）(2017·和平模拟) 第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是________．16. （1分）有一个面积为30的梯形，其下底长是上底长的3倍．若设上底长为x，高为y，则y关于x的函数解析式是________．17. （1分）(2017·信阳模拟) 如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ，则△AED 的面积是________．18. （1分） (2015九上·重庆期末) 两个相似三角形的周长的比为，它们的面积的比为________．三、解答题： (共7题；共67分)19. （5分） (2020九下·郑州月考) 先化简，再求值：，其中x的值从不等式组中的整数解中选取.20. （12分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________ ，b=________ ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．21. （10分） (2017·平塘模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）∠ECB的余切值．22. （10分）(2015·宁波模拟) 如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C 的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长．23. （12分）(2017·溧水模拟) 某种事物经历了加热，冷却两个联系过程，折线图DEF表示食物的温度y（℃）与时间x（s）之间的函数关系（0≤x≤160），已知线段EF表示的函数关系中，时间每增加1s，食物温度下降0.3℃，根据图象解答下列问题；（1）当时间为20s、100s时，该食物的温度分别为________℃，________℃；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）时间是多少时，该食物的温度最高？最高是多少？24. （3分） (2018九上·建昌期末) 如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF．△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：（1）旋转中心是点________，（2）旋转了________度，（3） AC与EF的关系为________.25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共67分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

七台河市中考数学一模试卷

七台河市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·济宁模拟) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . 2x2﹣x2=1C . x2•x3=x6D . x6÷x3=x33. （2分）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B . 了解某班学生“50米跑”的成绩C . 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D . 了解一批灯泡的使用寿命4. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）A .B .C .D .5. （2分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（）A . 3.7×10－5 gB . 3.7×10－6 gC . 3.7×10－7 gD . 3.7×10－8 g6. （2分） (2020七下·宁波期中) 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？（）A . 雉 23 只，兔 12 只B . 雉 12 只，兔 23 只C . 雉 13 只，兔 22 只D . 雉 22 只，兔 13 只7. （2分） (2017八上·宝坻月考) 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大3倍C . 缩小3倍D . 扩大9倍8. （2分） (2017九上·五华月考) 若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A . 每对对应点所在的直线相交于同一点B . 两个图形上的对应线段之比等于位似比C . 两个图形上的对应线段必平行D . 两个图形的面积比等于位似比的平方9. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）A . 1B . 1.5C . 2D . 0.8或1.210. （2分）内心和外心重合的三角形是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形11. （2分）长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置，已知∠D′FC=76°，则∠EFC=（）A . 124°B . 108°C . 118°D . 128°二、填空题 (共6题；共18分)13. （1分）(2019·巴彦模拟) 函数y＝的自变量x的取值范围是________．14. （1分）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼________尾．15. （1分） (2019九上·孝昌期末) 如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于________.16. （1分）某小区今年2月份绿化面积为6400m2 ，到了今年4月份增长到8100m2 ，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为________．17. （1分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2+3m﹣mn+n=________．18. （13分） (2016九上·大石桥期中) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，将△ABD绕A点逆时针旋转90°，所得到的三角形为________，线段CF，BD所在直线的位置关系为________，线段CF，BD的数量关系为________；（2）②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C，F不重合），并说明理由．三、解答题 (共7题；共86分)19. （10分） (2017八下·简阳期中) 解下列方程（注意解题过程）：（1）；（2）．20. （11分）(2018·宜宾) 某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为）六门选修学科中任选三门.现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图.请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生________人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门.请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.21. （10分）(2013·无锡) 如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．22. （15分） (2019九上·淅川期末) 已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x+ m=0.（1）当m取何值时方程有一个实数根？（2）当m取何值时方程有两个实数根？（3）设方程的两根分别为x1、x2，且x1x2=m+1，求m的值.23. （15分）如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．（1）写出y与x的函数关系式；（2）上述函数是什么函数?（3）自变量x的取值范围是什么?24. （15分） (2019九上·尚志期末) 已知：在⊙O中，弦AB⊥CD于点E，连接AC、BD，过圆心O作OH⊥AC 于点H．（1）如图1，连接BC、BO，求证：∠OBC+∠CDB=90°；（2）如图2，求证：BD=2OH；（3）如图3，在（2）的条件下，∠CBD=60°，作射线DO交BC于点G，在CD上取一点P使ED=EP，连接PB 交OG于点F，若PF=6，tan∠BGD=4 ，求线段OH的长．25. （10分） (2017八下·临洮期中) 如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，若∠ABE=∠BAE=60°，BC=4，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）连接AC，BF，求证：四边形ABFC为矩形；（2）求四边形ABFC的周长和面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、三、解答题 (共7题；共86分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

黑龙江省七台河市数学中考模拟试卷(3月)

黑龙江省七台河市数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·孝感月考) 下列说法正确的是（）A . 0 是最小的非负数B . 0 的倒数是0C . 0 表示没有D . 0 比－3 的绝对值大2. （2分）(2019·白云模拟) 如图所示的几何体主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3 ，数据899000用科学记数法表示为（）A . 8.99×105B . 0.899×106C . 8.99×104D . 89.9×1044. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数y＝x－6，令x＝1，2，3，4，5可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1 ， y1)、Q（x2 ， y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）A .B .C . 2500（1+x）=3600D .8. （2分）(2019·北仑模拟) 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A . 15πB . 12πC . 25πD . 20π9. （2分）(2019·天台模拟) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）A . 两人皆正确B . 甲正确，乙错误C . 甲错误，乙正确D . 两人皆错误10. （2分）(2020·历下模拟) 如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数：的“镜子函数” ：，下列说法：① 的图像关于y轴对称；② 有最小值，最小值为；③当方程有两个不相等的实数根时，；④直线与的图像有三个交点时，中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2016·青海) 因式分解：4a2+2a=________．12. （1分）(2018·红桥模拟) 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值________．13. （1分） (2020七下·覃塘期末) 一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，则这组数据的中位数是________．14. （1分）(2020·丹东) 如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，，则 ________.15. （1分） (2016七上·龙口期末) 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．16. （2分）(2018·越秀模拟) 有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF 中，∠FDE=90°，DF=4，DE= ．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD 在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．（1）如图2，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=________度；（2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．三、解答题 (共8题；共90分)17. （5分）(2020·云南模拟) （）-2+(-1)2 018-(π-3)0- sin 45°.18. （5分） (2019八下·朝阳期中) 解方程:19. （10分） (2017八下·扬州期中) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y= 的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．20. （15分） (2020七下·北京期末) 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息．a ．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图：（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b ．成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：80 80 82 82 83 84 84 84 84 85 87 87 88 8889根据以上信息，完成下列问题：（1）扇形图中，a＝________，并把频数分布直方图补充完整；（2）求扇形B的圆心角度数；（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？21. （10分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．22. （15分）已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥ 于点D．（1）如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．23. （15分） (2018九上·阜宁期末) 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.24. （15分） (2020九上·邓州期末) 如图：抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝﹣x﹣1交于点A，B.其中点B的横坐标为2.点P（m，n）是线段AB上的动点.（1）求抛物线的表达式；（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？（3）在平角直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形，在（2）的情况下，在平面内找出所有符合要求的整点R，使P、Q、B、R为整点平行四边形，请直接写出整点R的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共8题；共90分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

黑龙江省七台河市中考三模数学考试试卷

黑龙江省七台河市中考三模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）(2016·石峰模拟) 把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m 的取值范围是________．2. （1分） (2017九上·鄞州月考) 抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是________．3. （1分）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．4. （1分）(2020·宜昌模拟) 已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为________.5. （1分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是________ ．6. （1分）梯形的面积是20，高4，则该梯形的中位线等于________7. （1分）(2017·湘潭) 如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB=________．8. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 菱形中，过点A作直线BC的垂线，垂足为E，且，若，则菱形的面积为________．9. （1分） (2019八下·北京期末) 一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式＞0的解集为________.10. （1分） (2020八下·海林期末) 一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________．二、选择题 (共5题；共10分)11. （2分）下列计算结果正确的是（）A . （﹣a3）2=a9B . a2•a3=a6C . ﹣22=﹣2D . -=112. （2分） (2017八下·垫江期末) 已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2019八上·南山期中) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x>2B . x≤2且x≠0C . x<2D . x>2且x≠014. （2分） (2017八下·青龙期末) 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .15. （2分）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（）A . 一定不是平行四边形B . 一定不是中心对称图形C . 可能是轴对称图形D . 当AC＝BD时，它为矩形三、解答题 (共10题；共89分)16. （5分）计算：①6tan230°﹣sin60°﹣2cos45°②已知α是锐角，且sin（α+15°）= ，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）°+tanα+（）﹣1的值．17. （5分）(2017·新化模拟) 已知a2﹣2a﹣2=0，求代数式（1﹣）÷ 的值．18. （5分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.19. （15分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？20. （15分）(2016·攀枝花) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y= 的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．21. （5分） (2016八下·江汉期中) 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？22. （10分）(2020·重庆A) “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究.去年A，B两个品种各种植了10亩.收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元.（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变.A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加 a%.求a的值.23. （10分） (2019九上·江都月考) 已知关于的方程 .（1）用含的代数式表示这个方程的实数根.（2）若的两边恰好是这个方程的两根，另一边长，求的值.24. （9分）(2020·随县) 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今.（1）①请叙述勾股定理；②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）（2）①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有________个；②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为，，直角三角形面积为，请判断，，的关系并证明；（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形的边长为定值，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，已知，则当变化时，回答下列问题：（结果可用含的式子表示）① ________；②b与c的关系为________，a与d的关系为________.25. （10分）(2017·济宁模拟) 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD 上一点，且BE=AD．（1）证明：△ADB≌△EBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共5题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共89分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

黑龙江省七台河市中考数学三模试卷

黑龙江省七台河市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·东营) 下列运算正确的是（）A . （x﹣y）2=x2﹣y2B . | ﹣2|=2﹣C . ﹣ =D . ﹣（﹣a+1）=a+12. （2分）(2017·房山模拟) 下列四个命题中，属于真命题的共有（）①相等的圆心角所对的弧相等② 若，则a、b都是非负实数③相似的两个图形一定是位似图形④ 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A . （2x-4）2B . 2（x+4）2C . 2（x-2）2D . 2（x+2）24. （2分）(2018·葫芦岛) 下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·河南模拟) 现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·桂林期末) 不等式组的解集在数轴上表示是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，则∠ACD 的度数为（）A . 40°B . 50°C . 30°D . 45°8. （2分） (2020七下·张掖月考) 已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）A . 22cm和16cmB . 16cm和22cmC . 20cm和16cmD . 24cm和12cm9. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC边上一个动点，过点P作PD⊥BC，交△ABC的AB边于点D．若设PD为x，△BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2019·遂宁) 2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为________米．12. （1分） (2016九上·乐至期末) 已知：，则的值为________．13. （1分） (2020九下·凤县月考) 如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是________.14. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=900 ，以点A为圆心， OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是________．三、综合题 (共9题；共93分)15. （10分）(2011·义乌) 计算下面各题（1）计算：；（2）解分式方程：．16. （12分） (2019八上·香洲期末) 观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子________，第⑩个式子________；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：（3）求值：（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ）．17. （10分）(2017·鹰潭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）②的变化后点D的对应点D2的坐标．18. （5分） (2016八下·龙湖期中) 小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．19. （10分）(2018·苏州) 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？20. （15分） (2016七下·潮南期末) 某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．21. （10分）(2017·静安模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CF∥AE，CF与边AD相交于点G．求证：（1） FD=CG；（2）CG2=FG•FC．22. （10分）(2011·嘉兴) 已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P 由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=﹣1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？23. （11分） (2019九上·宝安期末) 如图，在矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD 与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．（1）当时， ________；（2）是否存在这样的t值，使为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，的面积等于10？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共9题；共93分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。

【中考特训】黑龙江省七台河市中考数学三年真题模拟卷(Ⅱ)(含答案详解)

黑龙江省七台河市中考数学三年真题模拟卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用符号()f x 表示关于自然数x 的代数式，我们规定：当x 为偶数时，()2f x x=；当x 为奇数时，()31f x x =+．例如：()3114f x =⨯+=，()8842f ==．设18x =，()21x f x =，()32x f x =，…，()1n n x f x -=．以此规律，得到一列数1x ，2x ，3x ，…，2022x ，则这2022个数之和12320212022x x x x x +++⋅⋅⋅++等于（） A ．3631 B ．4719 C ．4723 D ．47252、在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4cm BC =，3cm AC =．把ABC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到11AB C △，如图所示，则点B 所走过的路径长为（）A．cm B ．5cm π C ．5cm 4πD ．5cm 2π3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1280∠+∠=︒，则1∠等于（）·线○封○密○外A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°4、如图，菱形OABC 的边OA 在平面直角坐标系中的x 轴上，60AOC ∠=︒，4OA =，则点C 的坐标为（）A ．(2,B ．()2C ．(D ．()2,25、把方程2x 2﹣3x +1＝0变形为（x +a ）2＝b 的形式，正确的变形是（）A ．（x ﹣32）2＝16B ．（x ﹣34）2＝116C ．2（x ﹣34）2＝116D ．2（x ﹣32）2＝166、如图，在ABC 中，D 是BC 延长线上一点，50B ∠=︒，80A ∠=︒，则ACD ∠的度数为（）A ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒7、若23m a b +和()31n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（）A ．－4B ．－2C ．2D ．48、如图，平行四边形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接DE ，以DE 为边作矩形DEGF 且边FG 过点A ．在点E 从点B 移动到点C 的过程中，矩形DEGF 的面积（）A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．一直变大D ．保持不变9、纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm 0.000000001m =．1nm 用科学记数法表示为（）A ．7110m -⨯ B ．8110m -⨯C ．91m 10-⨯D ．10110m -⨯10、如图，下列选项中不能判定△ACD ∽△ABC 的是（）A ．AC AD＝ABAC B ．BC BD ＝ABBCC ．∠ACD ＝∠B D ．∠ADC ＝∠ACB第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为_____度．2、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其·线○封○密○外结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即91357934a =+++++=；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即60246826b =+++++=；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即33426128c =⨯+=；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即中130d =；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X 1301282=-=．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______． 3、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“○”的个数为______．4、已知3x ﹣3•9x ＝272，则x 的值是 ___．5、计算：12-=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为点D ，E 为边AC 上一点，联结BE 交CD 于点F ，并满足2BC CD BE =⋅．求证：(1)BCE ACB ∽；(2)过点C 作CM BE ⊥，交BE 于点G ，交AB 于点M ，求证：BE CM AB CF ⋅=⋅．2、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数2y x =-+的图象和性质，并解决问题．（1）填空： ①当x ＝0时，2y x =-+= ；②当x ＞0时，2y x =-+= ； ③当x ＜0时，2y x =-+= ； ·线○封○密·○外（2）在平面直角坐标系中作出函数2y x =-+的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有个交点，方程20x -+=有个解；②方程22x -+=有个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是．3、完成下面推理填空：如图，已知：AD BC ⊥于D ，EG BC ⊥于G ，1E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．解：∵AD BC ⊥于D ，EG BC ⊥（已知）， ∴90ADC EGC ∠=∠=︒（____①_____）， ∴EG AD ∥（同位角相等，两直线平行）， ∴_____②___（两直线平行，同位角相等） ∠1＝∠2（____③_____），又∵1E ∠=∠（已知）， ∴∠2＝∠3（_____④______）， ∴AD 平分BAC ∠（角平分线的定义）．4、【数学概念】如图1，A 、B 为数轴上不重合的两个点，P 为数轴上任意一点，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”．特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”．如图①，点A 表示的数是－4，点B 表示的数是2．(1)【概念理解】若点P 表示的数是－2，则点P 到线段AB 的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P 表示的数是m ，点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P 表示的数是－6，点A 表示的数是－3，点B 表示的数是2．点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t 秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为2时，求t 的值． 5、如图，AB ∥CD ，55B ∠=︒，125D ∠=︒，试说明：BC ∥DE ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：∵AB ∥CD （已知），(C B ∴∠=∠ )，又55B ∠=︒（已知），C ∴∠= (︒ )，125D ∠=︒( )，∴ ，∴BC ∥DE ( )．·线○封○密○外-参考答案-一、单选题 1、D 【解析】【分析】根据题意分别求出x 2=4，x 3=2，x 4=1，x 5=4，…，由此可得从x 2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可．【详解】解：∵x 1=8， ∴x 2=f （8）=4，x 3=f （4）=2， x 4=f （2）=1， x 5=f （1）=4，…，从x 2开始，每三个数循环一次， ∴（2022-1）÷3=6732，∵x 2+x 3+x 4=7，∴12320212022x x x x x +++⋅⋅⋅++=8+673×7+4+2=4725.故选：D ．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键． 2、D 【解析】【分析】根据勾股定理可将AB 的长求出，点B 所经过的路程是以点A 为圆心，以AB 的长为半径，圆心角为90°的扇形．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB5cm ，∴点B 所走过的路径长为=1809055cm 2ππ⨯⨯== 故选D ．【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B 所走的路程转化为求弧长，使问题简化． 3、A 【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得∠1的度数．·线·○封○密○外【详解】解：由对顶角相等，得 ∠1=∠2，又∠1+∠2=80°， ∴∠1=40°．故选：A ．【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键． 4、A 【解析】【分析】如图：过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ，然后求得∠OCE =30°，再根据含30°角直角三角形的性质求得OE ，最后运用勾股定理求得CE 即可解答.【详解】解：如图：过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ， ∵菱形OABC ，4OA = ∴OC =OA =4 ∵60AOC ∠=︒， ∴∠OCE =30° ∵OC =4 ∴OE =2∴CE ==∴点C 的坐标为(2,.故选A .【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE 、CE 的长度是解答本题的关键. 5、B 【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可．【详解】解：2x 2﹣3x ＝﹣1，x 2﹣32x ＝﹣12， x 2﹣32x +916＝﹣12+916，即（x ﹣34）2＝116，故选：B ．【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 6、 B·线○封○密○外【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵50B ∠=︒，80A ∠=︒，∴130ACD A B ∠=∠+∠=︒；故选B ．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m =3，n -1=-3，求出m 、n 的值代入计算即可．【详解】解：∵23m a b +和()31n a b -是同类项，且它们的和为0， ∴2+m =3，n -1=-3，解得m =1，n =-2，∴mn =-2，故选：B ．【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键．8、D【解析】【分析】连接AE ，根据11,22ADE ADE ABCD DEGF S S S S ==矩形，推出ABCD DEGF S S =矩形，由此得到答案．【详解】解：连接AE ，∵11,22ADE ADE ABCD DEGF S S S S ==矩形， ∴ABCD DEGF S S =矩形，故选：D ．．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE 是解题的关键． 9、C 【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：91nm 0.000000001=110m -=⨯．故选：C 【点睛】 ·线○封○密○外本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为10na-⨯的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．10、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断．【详解】解：∵∠CAD=∠BAC，∴当ACAD＝ABAC时，能判定△ACD∽△ABC，故选项A不符合题意；当BCBD=ABBC时，不能判定△ACD∽△ABC，故选项B符合题意；当∠ACD＝∠B时，能判定△ACD∽△ABC，故选项C不符合题意；当∠ADC＝∠ACB时，能判定△ACD∽△ABC，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键．二、填空题1、140【解析】【分析】先根据图形得出∠AOB＝40°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解．【详解】解：由题意，可得∠AOB ＝40°，则∠AOB 的补角的大小为：180°−∠AOB ＝140°．故答案为：140．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键． 2、4 【解析】【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x ，则右边的数为5-x ，然后根据题中所给算法可进行求解．【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x ，则右边的数为5-x ，由题意得： 99253533a x x =+++-++=-， 6112414b x x =+++++=+， ()333141132c x x x =⨯-++=-， ∵d 为10的整数倍，且05x ≤≤， ∴120d =或110， ∵由图可知校验码为9， ∴当120d =时，则有()X 12011329x =--=，解得：1x =，则有右边的数为5-1=4；当110d =时，则有()X 11011329x =--=，解得：6x =，不符合题意，舍去； ∴被污染的两个数字中右边的数字是4； ·线○封○密○外故答案为4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．3、6067【解析】【分析】设第n个图形共有an个○（n为正整数），观察图形，根据各图形中○个数的变化可找出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形共有an个○（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝4=3+1=3×1+1，a2＝7=6+1=3×2+1，a3＝10=9+1=3×3+1，a4＝13=12+1=3×4+1，…，∴an＝3n+1（n为正整数），∴a2022＝3×2022+1＝6067．故答案为6067．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中○个数的变化找出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”是解题的关键．4、3【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．【详解】解：∵3x -3•9x =3x -3•32x =3x -3+2x =36，∴x -3+2x =6，解得x =3．故答案为：3．【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算． 5、-1 【解析】【分析】根据有理数减法法则计算即可．【详解】解：121(2)1-=+-=-，故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算．三、解答题 1、 (1)见解析 (2)见解析【解析】【分析】（1）由2BC CD BE =⋅可得BB BB =BB BB 可得△BBB ∽△BBB ,然后再说明△BBB ∽△BBB ,即可证明结论； ·线○封○密○外（2）说明△BBB ∽△BBB 即可证明结论．(1)证明：∵2BC CD BE =⋅∴BB BB =BB BB∵90ACB ∠=︒，CD AB ⊥∴∠BDC =90ACB ∠=︒∴△BBB ∽△BBB∵90ACB ∠=︒，CD AB ⊥∴∠A +∠ABC =90°，∠DCB +∠ABC =90°，∴∠A =∠DCB∵∠CBD =∠CBD∴△BBB ∽△BBB∴BCE ACB ∽．(2)解：∵BCE ACB ∽∴∠A =∠CBE∵△BBB ∽△BBB∴∠DCB =∠CBE∵∠AEB =∠CBE +∠BCE ,∠CFM =∠CDA +∠FMD∴∠AEB =∠CFM∵CG ⊥BE ，CD ⊥AB ，∠CFD =∠DFB∴∠MCF =∠FBD∴△BBB ∽△BBB∴BE CM AB CF ⋅=⋅．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，灵活运用相似三角形的判定定理成为解答本题的关键． 2、（1）2；-x +2，x +2；（2）见解析；（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2；（4）①2 2；②1；③2a >．【解析】【分析】（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）①当x ＝0时，22y x =-+=； ②当x ＞0时，22y x x =-+=-+； ③当x ＜0时，22y x x =-+=+；故答案为：2；-x +2；x +2； ·线○封○密○外（2）函数y ＝-|x |+2的图象，如图所示：（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2．（答案不唯一）（4）①函数图象与x 轴有2个交点，方程20x -+=有2个解； ②方程22x -+=有1个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是2a >．故答案为：2；2；1；2a >．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像．3、垂直的定义；∠E =∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【详解】解：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC （已知），∴∠ADC =∠EGC =90°（垂直的定义），∴EG ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠E =∠3（两直线平行，同位角相等）∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠E =∠1（已知）， ∴∠2=∠3（等量代换）， ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；∠E =∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等． 4、 (1)2； (2)-7或-1或5； (3)t 的值为12或52或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P 在点A 左侧时；②当点P 在点A 和点B 之间时；③当点P 在点B 右侧时；（3）分四种情况进行讨论：①当点P 在点A 左侧，PA <PB ；②当点P 在点A 右侧，PA <PB ； ③当点P 在点B 左侧，PB <PA ；④当点P 在点B 右侧，PB <PA ，根据点P 到线段AB 的“靠近距离”为·线○封○密○外2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2)∵点A表示的数为-4，点B表示的数为2，∴点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时，PA<PB，∵点A到线段AB的“靠近距离”为3，∴-4-m=3∴m=-7；②当点P在点A和点B之间时，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；∴m=-1；③当点P在点B右侧时，PB＜PA，∵点P到线段AB的“靠近距离”为3，∴m-2=3，∴m=5，符合题意；综上，所求m的值为-7或-1或5．故答案为-7或-1或5；(3)分四种情况进行讨论：①当点P 在点A 左侧，PA <PB ，∴-3-(-6+2t )=2，∴t =12； ②当点P 在点A 右侧，PA <PB ，∴(-6+2t )-（-3）=2，∴t =52； ③当点P 在点B 左侧，PB <PA ，10 ∴2+t -(-6+2t )=2，∴t =6； ④当点P 在点B 右侧，PB <PA ， ∴(-6+2t )-(2+t )=2，∴t =10；综上，所求t 的值为12或52或6或10．【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键． 5、两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；180C D ∠+∠=︒；同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】由题意根据平行线的性质与判定即可补充说理过程．【详解】解：//AB CD （已知）， C B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），又55B ∠=︒（已知）， ·线○封○密○外55C ∴∠=︒（等量代换），125D ∠=︒ （已知），180C D ∴∠+∠=︒，//BC DE ∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；180C D ∠+∠=︒；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．。

黑龙江省七台河市中考数学三模考试试卷

黑龙江省七台河市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·长春期中) 若，则下列不等式变形错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A . 3，B . 2，C . 3，2D . 2，33. （2分）(2017·仪征模拟) 下列运算正确的是（）A . a7÷a4=a3B . 5a2﹣3a=2aC . 3a4•a2=3a8D . （a3b2）2=a5b44. （2分）如图，连接正五边形的两条对角线，得到的图形（）A . 既是轴对称图形也是中心对称图形B . 是轴对称图形不是中心对称图形C . 是中心对称图形但不是轴对称图形D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形5. （2分）(2018·河北模拟) 下列命题：①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac ＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③6. （2分）这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为120°，OC长为8cm，AO长为20cm，则图中阴影部分面积为是（）A . 64πcm2B . 112πcm2C . 144πcm2D . 152πcm2二、填空题 (共6题；共9分)7. （1分）(2016·来宾) 将数字185000用科学记数法表示为________．8. （1分）(2017·越秀模拟) 如果有意义，那么x的取值范围是________．9. （1分）(2019·温州模拟) 某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示．这15名同学进球数的众数是________．10. （2分） (2016九上·江岸期中) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边△APQ，则Q点运动的路径为________ cm．11. （2分）(2017·罗山模拟) 将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为________ cm2 ．12. （2分）(2017·江西模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM=________．三、解答题 (共11题；共95分)13. （10分）(2016·东营)（1）计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3 |；（2）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（），其中a=2+ ．14. （10分）(2017·陕西模拟) 如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=3，AC=5，求⊙O的半径长．15. （10分）(2017·市中区模拟) 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．频数百分比月均用水量（单位：t）2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．16. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形.要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.（1）在图(1)中，画一个周长为20,面积为20的菱形；（2）在图(2)中画一个周长为的矩形,并直接写出其面积的值17. （10分） (2020八上·历下期末) 如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．（1）在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；（2）连接，，，此时是________三角形；（3）四边形的面积是________．18. （11分）(2020·封开模拟) 某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了________名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有________名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是多少度；（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？19. （5分） (2017九上·香坊期末) 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B1C1；（2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长．20. （2分）如图所示，小明家饮水机中原有水的温度是20℃，开机通电后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系．当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，不断重复上述程序．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x≤5时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）有一天，小明在上午7：20（水温20℃），开机通电后去上学，11：33放学回到家时，饮水机内水的温度为多少℃？并求：在7：20﹣11：33这段时间里，水温共有几次达到100℃？21. （10分）如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。

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9．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=
垂直平分线交 BC 于点 E，连接 DE，若△CDE 为直角三角形，则 BE 的长为
10．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，顺次连接正方形 ABCD 四边的中点
得到第一个正方形 A1B1C1D1，再顺次连接正方形 A1B1C1D1 四边的中点得到第二个正方形 A2B2C2D2…，以此类推，则第 2018 个正方形 A2018B2018C2018D2018 的周长是．
与 x 之间函数关系的图象是（
）
A．
B．
C．
D．）
16．（3 分）已知关于 x 的方程 A．a＜0 且 a≠﹣3 B．a＞0
=﹣1 有负根，则实数 a 的取值范围是（ C．a＞3 D．a＜3 且 a≠﹣3
17．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=56°．以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D．E 是⊙O 上一点，且长线于点 F，则∠F 的度数为（ = ），连接 OE．过点 E 作 EF⊥OE，交 AC 的延
二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）下列运算正确的是（ A．﹣4x8÷2x4=﹣3x2 B．2x•3x=6x ）
C．﹣2x+x=﹣3x D．（﹣x3）4=x12 12．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C． NhomakorabeaD．
13．（3 分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的俯视图，那么这个几何体可以是（）
3．（3 分）如图，AB=DE，∠B=∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件（填一个即可）．
4．（3 分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向下，一枚正面向上的概率是．无解，则 m 的取值范围
5．（ 3 分）若关于 x 的一元一次不等式组为．
6．（3 分）某商品经过两次连续的降价，由原来的每件 25 元降为每件 16 元，则该商品平均每次降价的百分率为．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
三、解答题（满分 60 分） 21．（5 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x=2sin45°．
22．（6 分）如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC 的三个顶点分别是 A （﹣3， 2）， B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C，平移 ABC，若 A 的对应点 A2 的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C 绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
25．（8 分）小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程 s（单位：千米）与走步时间 t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是 4 千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的 a 值；（2）若在距离小明家 5 千米处有一个地点 C，小明从第一层经过点 C 到第二层经过点 C，所用时间为 1.75 小时，求小明返回过程中，s 与 t 的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．
7．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M 是 AB 边上一动点，N 是 AC 边上的一动点，则 MN+MC 的最小值为．
8．（3 分）已知圆锥底面圆的直径是 20cm，母线长 40cm，其侧面展开图圆心角的度数为． +2，D 是边 AC 上的动点，BD 的．
24．（7 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙一共抽取了（2）补全条形统计图；（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．名学生．
2018 年黑龙江省七台河市中考数学模拟试卷（三）
一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到 8200000 人，将数 8200000 用科学记数法表示为 2．（3 分）在函数 y= ．．
中，自变量 x 的取值范围是
A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 20．（3 分）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，且 AD=AB，连接 BE 交 AD 于点 F，下列结论：（）
①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有
23．（6 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，且点 A 在点 B 的左侧，直线 y=﹣x﹣1 与抛物线交于 A，C 两点，其中点 C 的横坐标为 2．（1）求二次函数的解析式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，求线段 PE 长度的最大值．
A．92° B．108°C．112°D．124° 18．（3 分）如图，直线 y=﹣x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （k≠0）的图象交于点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）
A．y= B．y=﹣
C．y=
D．y=﹣
19．（3 分）小华准备购买单价分别为 4 元和 5 元的两种拼装饮料，若小华将 50 元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）
A．
B．
C．
D．）
14．（3 分）已知一组数据 6， 8， 10， x 的中位数与平均数相等，这样的 x 有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个以上（含 4 个）
15．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，点 P 从点 B 出发，沿 B→C→D 向终点 D 匀速运动，设点 P 走过的路程为 x，△ABP 的面积为 S，能正确反映 S