2014年中考数学复习家庭作6
2014中考数学复习课件6一元二次方程及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
4．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2＋2ax＋b＝0 的 两根， 且 x1＋x2＝3， x1x2＝1， 则 a， b 的值分别是( A．a＝－3，b＝1 3 C．a＝－ ，b＝－1 2 B．a＝3，b＝1 3 D．a＝－ ，b＝1 2 D )
解析： 由根与系数的关系，得 x1 ＋ x2 ＝－ 2a ， 3 x1x2＝b，∴a＝－ ，b＝1.故选 D. 2
第6 讲
一元二次方程及其应用
·新课标
第6 讲
一元二次方程及其应用
│考点随堂练│
考点1 一元二次方程的概念及一般形式
一 1.定义:含有________ 个未知数，并且未知数最高次数是 ________ 的整式方程 2
2 ax ＋bx＋c＝0(a≠0) 2.一般形式:
在一元二次方程的一般形式中要注意强调a≠0 另外： a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.
应用类型 增长率 问题 利率 问题 销售利 润问题 等量关系 (1)增长率＝增量÷ 基础量； (2)设 a 为原来的量，m 为平均增长率，n 为增长次数， b 为增长后的量，则____________ a(1＋m)n＝b ，当 m 为平均下降率 时为____________ a(1－m)n＝b (1)本息和＝本金＋利息； (2)利息＝____________________ 本金×利率×期数 (1)毛利润＝售出价－进货价； (2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用； (3)利润率＝利润÷ 进货价
热身考点4
一元二次方程根与系数的关系
已知一元二次方程 x2－6x－5＝0 的两根分别为 a， 1 1 6 b，则 ＋ 的值是－ a b 5 .
解析：由根与系数的关系，得 a＋b＝6，ab＝－5. 1 1 a＋b 6 6 所以 ＋ ＝ ＝ ＝－ . a b ab －5 5
2014中考数学总复习专题6方案问题
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
专题考点 0 2 函数方案设计
函数方案设计是指由题目提供的背景材料或图表信息, 确定函数关系式, 利 用函数图象的性质获得解决问题的具体方法. 解决此类问题的难点主要是正确 确定函数关系式, 关键还要熟悉函数的性质及如何通过不等式确定函数自变量的 取值范围.
投资收益 投资收益率= 实际投资额 ×100% )
( 2) 对同一标价的商铺, 甲选择了购铺方案一, 乙选择了购铺方案二, 那么 5 年后两 人获得的收益将相差 5 万元. 问: 甲、乙两人各投资了多少万元?
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
【思路点拨】 利用方案的叙述可得投资的收益进行比较. 【自主解答】 ( 1) 设商铺标价为 x 万元, 则 按方案一购买, 则可获投资收益( 120% - 1)·x+ x·10% ×5= 0. 7x.
专题突破区
甲 8 12
乙 6 16
丙 5 10
专题视点· 考向解读) 8x+ 6y+ 5( 20- x- y) = 120, ∴y= 20- 3x. ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y= 20- 3x; ( 2) 由 x≥3, y= 20- 3x≥3,
2 5 20- x- ( 20- 3x) ≥3 可得 3≤x≤ 3 ,
专题突破区
专题视点· 考向解读
例1
重点解析
真题演练
(2012·无锡)某开发商进行商铺促销, 广告上写着如下条款:
投资者购买商铺后, 必须由开发商代为租赁 5 年, 5 年期满后由开发商以比原商铺 标价高 20% 的价格进行回购, 投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一: 投资者按商铺标价一次性付清铺款, 每年可以获得的租金为商铺标价的 10% . 方案二: 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款, 2 年后每年可以获得的租金 为商铺标价的 10% , 但要缴纳租金的 10% 作为管理费用. ( 1) 请问: 投资者选择哪种购铺方案, 5 年后所获得的投资收益率更高?为什么?( 注:
【南方新中考】2014年中考数学总复习 第六章 第5讲 解直角三角形提能训练课件(含2013年中考真题)
2．(2013 年山东济南)已知直线 l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条
平行直线间的距离均为 h，矩形 ABCD 的四个顶点分别在这四
条直线上，放置方式如图 6-5-3，AB＝4，BC＝6，则 tanα的值 等于( C ) A. 2 3 B. 3 4
图 6-5-3 名师点评：求解锐角三角函数通常蕴含在一定的背景图形 (网格、平行线、三角形、圆等)，通过相关角、线段的转移或
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角 A，都有 sin 2A＋cos 2A
1 ④ ＝_____.
(1)如图 6-5-9，在锐角三角形 ABC 中，利用三角函数的定 义及勾股定理对∠A 证明你的猜想； 3 ，求cosA. (2)已知：∠A为锐角(cosA>0)，且sinA＝— 5
图 6-5-9
答案：(1)如图 59，过点 B 作 BH⊥AC 于点 H， 则 BH2＋AH2＝AB2. BH AH 则 sin A＝ AB ，cos A＝ AB .
1 12 1 A－2＋cos B－2 ＝0，∴sin A－ ＝0，cos B 2
1 1 1 －2＝0，∴sin A＝2，cos B＝2，∠A＝30° ，∠B＝60° ，∴∠C ＝90° .故选 D.
4． (2013 年浙江杭州)在 Rt△ABC 中， ∠C＝90° ， AB＝2BC， 3 1 3 现给出下列结论： ①sinA＝ 2 ； ②cosB＝2； ③tanA＝ 3 ； ④tanB ②③④ 只需填上正确结论的序 ＝ 3.其中正确的结论是__________(
4 C. 3
3 D. 2
构建到特殊的直角三角形中进行求解．
特殊角的三角函数值的计算
3．(2013 年湖南邵阳)在△ABC
2014年初三中考数学复习家庭作业5
中考数学复习家庭作业（5）一、选择题1.-2的绝对值是 （ ）A.-2B.2C.-12D.122．徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为（ ）A.158×310B.15.8×410C.1.58×510D.0.158×6103．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）A.x ≥-1B. x ≤-1C.x >-1D.x <-14.下列运算中错误的是 （ ） A. 2 +3＝ 5 B. 2×3＝ 6 C. 6÷3＝ 2 D.（-22)＝25.方程x 3＝22-x 的解的情况是 A.2=x B.6=x C. 6-=x D.无解 （ ） 6.梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为 （ ）A. aB.1.5aC.2aD.4a7.等腰三角形的顶角为 120，腰长为2cm ，则它的底边长为 （ ） A.3cm B.334cm C.2cm D.32cm第8题 第10题 第12题8.在右图的扇形中， 90=∠AOB ,面积为4πcm 2,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A.1cm B.2cm C. 15cm D.4cm二、填空题9.若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为 。
10.如图4，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=︒50，∠ACB=︒80，则∠BOC=。
11.一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是 分。
12.如图5，已知Rt △ABC 中，∠C=︒90，AC=4cm ，BC=3cm ，现将△ABC 进行折叠，使顶点A 、ABOB 重合，则折痕DE= cm 。
三、解答题13.计算：9212)1(103+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--14、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-xx 311122115、（1）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，CD=16cm ，AB=20cm ，求OE 的长。
2014年初三中考数学复习家庭作业9
第7题是否←↓↓↓输出÷(-2)-6输入>2↓中考数学复习家庭作业（9）一、选择题1．2-的相反数是 ，2-的绝对值是 ．2．计算：(3)(4)x x +-=_____________，分解因式：24x -=_______ ． 3．若代数式13x x +-的值为零，则x=________；若代数式(1)(3)x x +-的值为零，则x=_______。
4．如图(1)，∠ABC=∠DBC ，请补充一个条件：_________________，使△ABC ≌△DBC 。
如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC ∽△ADE 。
图(1)DC BA12图(2)ED CBA 第5题B CODA5． 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过点C 的切线交AB 的延长线于点D 。
若∠BAC=25°，则∠COD 的度数为_______，∠D 的度数为________。
6．如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC 的长为 ． 7．按右图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________。
8．如图，菱形ABCD 的对角线相交于O ，AC=8，BD=6，则边AB 的长为_______。
9．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为______________。
二、选择题10．下列运算正确的是（ ） A ．426a a a = B ．22532a b a b -=C ．325()a a -=D ．2336(3)9ab a b =11．结果如下：则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ） A ．14t ，13.5t B ．14t ，13t C ．14t ，14t D ．14t ，10.5t三、解答题第6题OCBDA第8题O DCAB第9题2113．计算或化简：（1101sin45()1)2-+-；（2）211()(1)11xx x---+．14、解方程或解不等式组：（1）322x x=-；（2）35413(1)x xx x-<-⎧⎨+>+⎩．15、已知，如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．求证：⑴△ABE≌△CDF．⑵BE=DF．第22题CF BD EA。
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：第6课时 一元二次方程(含13年试题)
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考点聚焦
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第6课时┃一元二次方程
考点4 一元二次方程的应用
应用类型
等量关系
增长率 问题
(1) 增长率＝增量÷ 基础量； (2)设 a 为原来的量，m 为平均增长率，n 为增 长次数，b 为增长后的量，则 a(1＋m)n＝b，当 m 为平均下降率时，则 a(1－m)n＝b
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解 析 可用因式分解法或公式法．
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第6课时┃一元二次方程
解 解法一(因式分解法)：(x－3)(2－3x)＝0， x－3＝0 或 2－3x＝0， 2 所以 x1＝3，x2＝ . 3 解法二(公式法)：2x－6＝3x2－9x， 3x2－11x＋6＝0， a＝3，b＝－11，c＝6， 11± 49 b －4ac＝121－72＝49，x＝ ， 2×3
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第6课时┃一元二次方程
解 析
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴根的判别式(－2)2－4(k－1)×1＝8－4k＞0，解得 k＜2. ∵原方程为关于 x 的一元二次方程， ∴二次项系数 k－1≠0，解得 k≠1. ∴k 的取值范围是 k＜2 且 k≠1，故选 D.
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探究一 一元二次方程的有关概念
命题角度： 1．一元二次方程的概念； 2．一元二次方程的一般形式； 3．一元二次方程的解的概念． 则 a－b 的值为 A．－1 C．1
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已知关于 x 的方程 x2＋bx＋a＝0 有一个根是－a(a≠0)， ( A ) B． 0 D．2
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第6课时┃一元二次方程
第6课时
河南青纯教育2014年中考数学专题复习_第6讲二次根式(含详细答案)
第六讲 二次根式【基础知识回顾】一、 二次根式 式子a （ ）叫做二次根式【名师提醒：①二次根式a 必须注意a_ __o 这一条件，其结果也是一个非负数即：a _ __o ，②二次根式a （a ≥o ）中，a 可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】二、 二次根式的几个重要性质：①（a ）2= （a≥0）= == （a≥0 ,b≥0）= (a≥0, b ＞0) 【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较23和a ）2=a(a≥0)将根号外的正数移到根号内再比较被开方数的大小】三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是 ，因式是整式，2、被开方数不含 的因数或因式。
四、二次根式的运算：1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将 的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：= （a≥0 ,b≥0）（a≥0，b ＞0） 3、二次根式的混合运算顺序：先算 再算 最后算 。
【名师提醒：①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法进行：如：= = ；②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；③、二次根式运算的结果一定要化成 】【重点考点例析】考点一：二次根式有意义的条件（a ＜o ） （a ≥o ）解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0，即x≥-1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x≥-1且x≠0．点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．对应训练A．x≠1B．x≥0C．x＞0 D．x≥0且x≠11．D对应训练2)1a =11 aa+--原式点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．【聚焦山东中考】2．（2013•青岛）计算：2-1= ．)2【备考真题过关】一、选择题1．（2013•上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）1A B C D．A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1D．x≤1 2．AA．x≥-2且x≠1B．x≠1C．x≥-2D．x＞-2且x≠13．A4．（2013•贵港）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）AB．C D4．C5．（2013•曲靖）下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B=C．（-a3）6=a18DA．2+B C．3 D．5A．B．C．1- D．DA．9 B．±3 C．3 D．5 8．C二、填空题均为整数）a+bb=+．解：b=2mna=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．。
【南方新中考】2014年中考数学总复习 第六章 第4讲 图形的相似提能训练课件(含2013年中考真题)
【试题精选】 1．(2013 年四川南充)如图 6-4-3，在等腰梯形 ABCD 中，
AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P 为BC边上一点(不与 B，C 重合)，过点 P 作∠APE＝∠B，PE 交CD 于 E.
第4讲
图形的相似
1．了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通 过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的 比等于对应边比的平方． 3．了解两个三角形相似的概念，两个三角形相似的条件． 4．了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．
考点1
图 54
∴CF＝AD＝3，AB＝BF＝7－3＝4.
BP＝AB ∵△APB∽△PEC，∴ . EC PC
设 BP＝x，则 PC＝7－x，又 EC＝3, AB＝4，
x＝ 4 ∴— .整理，得 x2－7x＋12＝0. 3 7－x
解得 x1＝3,
x2＝4.
经检验， x1＝3,
x2＝4 是所列方程的根．
∴BP 的长为 3 或 4.
AD 于点 P.求证：
(1)D 是 BC 的中点； (2)△BEC∽△ADC； (3)AB· CE＝2DP· AD. 图 6-4-13
证明：(1)∵AB 是直径，∴∠ADB＝90°，即 AD⊥BC.
又∵AB＝AC，∴D 是 BC 的中点．
(2)在△BEC 与△ADC 中，
∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CBE，
相似 ．基本图形为“A”型和“X”型，如图 6-4-1. 角形和原三角形______
图 6-4-1
考点 3 位似图形 1．概念：如果两个多边形不仅________ 相似 ，而且对应顶点的 一点 ，这样的图形叫做位似图形，这个点叫 连线相交于__________ 位似中心 ． 做____________ 2．性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 位似比 ． 比等于__________ 【学有奇招】 1．深刻理解并掌握“平行截比例”“平行截相似”“比例 出平行”等平行与相似的关系． 2．增强识图能力，能够从已知图形中找出相似三角形，从
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2012年中考数学复习家庭作业（6）
一、填空题
1．12()2
⨯-的结果是 ．
2．△ABC 的内角和为 ．
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 ．
4．若m ·23＝26，则m 等于 ．
5．不等式组30,32
x x -≥⎧⎪
⎨<⎪⎩的所有整数解之和是 ．
6．已知
1112a b -=，则
ab
a b
-的值是 ．
7．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 ．
8．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，
则b 的值为 ．
9．分解因式：29a -= ．
10．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ．若AC ＝6，则
线段AO 的长度等于 ．
11．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及
教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．
12．函数
y =
x 的取值范围是 ． 13．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于 ．
14．如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切，
切点为D ．若CD BC 的长度等于 ．
15．如图，已知△ABC ABC ∽△ADE ，AB ＝2AD ，∠BAD
＝45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于 （结果保留根号）．
16．如图，已知点A 的坐标为3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数k
y x
=
（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD ，以点C 为圆心，CA 的
5
4
倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”
或“相交”）．
二、解答题：
17． 计算：221+-
18． 解不等式：()3211x --<． 19．（本题满分5分）
先化简，再求值：()
22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝
⎭，其中1a ．。