人教版数学必修二3.3.1《两条直线的交点坐标》导学课件(共26张PPT)
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人教版2017高中数学(必修二)3.3.1 两条直线的交点坐标PPT课件
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典例透析
题型一
题型二
2������-3������ + 5 = 0, ① (2)解方程组 4������-6������ + 10 = 0, ② ①×2,得4x-6y+10=0, 因此①和②可以化成同一方程, 即①和②表示同一条直线,l1与l2重合. 2������-������ + 1 = 0, ① (3)解方程组 4������-2������ + 3 = 0, ②
3.3 直线的交点坐标与距离公式
-1-
3.3.1 两条直线的交点坐标
-2-
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典例透析
1.了解两条直线的交点坐标是它们的方程组成的方程组的解. 2.会用方程组解的个数判断两条直线的位置关系.
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典例透析
直线恒过定点问题 剖析:当直线的方程中含有未知参数时,随着参数的变化,直 线也发生变化,这些直线组合在一起,构成直线系,它们通常 具有相同的某一特征.如果直线系恒过定点,可用分离参数 法和赋值法进行求解.如直线(2+m)x-(1+2m)y+(1+5m)=0, 其中 m∈R,我们可以将所给方程的左边分成两部分,一部分 含 m,另一部分不含 m,即(2x-y+1)+m(x-2y+5)=0,然后由 2������-������ + 1 = 0, ������ = 1, 求得 这样就能得到不管m 如何变化, ������ = 3 , ������-2������ + 5 = 0, 直线一定经过定点(1,3),这种方法称为分离参数法.
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典例透析
题型一
数学：3.3.1《两条直线的交点坐标》课件(新人教a版必修2)
例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；
l2：2x+y+2=0.
解：解方程组
3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0
得
x= －2 y=2
∴l1与l2的交点是M（- 2，2）
例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 : l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.
x= 2 x－2y+2=0 得 y=2 解：解方程组 2x－y－2=0 ∴l1与l2的交点是（2，2） 设经过原点的直线方程为 y=k x 把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为 y= x
解法一：解方程组
x=3 x+2y－1=0， 得 y= －1 2x－y－7=0 ∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）
又∵直线x+2y－5=0的斜率是－1/3 ∴所求直线的斜率是3 所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0
解法二：所求直线在直线系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中 经整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0 2+λ ∴ － ———— =3 解得 λ= 1/7 2λ－1 因此，所求直线方程为3x－y－10=0
x
o
(1, - 1) M
得 0+λ·0=0
∴M点在直线上
A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0是过直A1x+B1y+C1=0 和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。
②利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系
已知方程组 A1x+B1y+C1=0 （1）
人教版数学必修二3.3.1《两条直线的交点坐标》同步课件(共27张PPT)
解：解方程组xx
2y 4 0得交点坐标为0,
y20
2
l的方程为：y 2 x 0 12 20
所以直线的方程为：x 2 y 4 0
3. 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (2)和直线3x-4y+5=0垂直.
解：解方程组xx
2y 4 0得交点坐标为0,
1
0
Px0 , y0
x
x0 y0
1 0
x y 1 0
两条直线的交点坐标
几何元素及其关系
代数表示
点P
Px0 , y0
直线 l
Ax By C 0
点P在直线 l上
Ax0 By0 C 0
直线 l1, l2 的交点是P 点P的坐标是方程组的解
l1 : A1x B1y C1 0 l2 : A2 x B2y C2 0
1. 若点Px0 , y0 在直线x y 1 0上，则x0 , y0
满足什么关系
x y 1 0
y
x0 y0 1 0
Px0 , y0
1
1 0
x
2. 若点Px0, y0 既在直线x y 1 0上，又在
x y 1 0上，则求P点坐标
y
x 1 0
x0 y0 1 0
x0
y0
A1x A2 x
B1 y C1 0 B2 y C2 0
例1：求下列两条直线的交点 坐标
l1 : 3x 4y 2 0; l2 : 2x y 2 0
解：解方程组 3x 4 y 2 0 2x y 2 0
联 立 方 程
得
x 2
y
2
组 求 解
课件_人教版数学必修二《两条直线的交点坐标》PPT课件_优秀版
(2) 若方程组有且只有一个解, (3) 若方程组有无数解, l2：2x＋y＋2＝0上？
12
(3) 若方程组有无数解, 表示什么图形？图形有什么特点？
点A(－2,2) 是否在直线
4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？
A1 A2
x x
B1 B2
y y
C1 C2
0 0
(1) 若方程组无解, 则l1// l2; (2) 若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交; (3) 若方程组有无数解, 则l1与l2重合.
点A(－2,2) 是否在直线 求下列两条直线的交点坐标
l1：3x＋4y－2＝0，
l: Ax＋By＋C＝0
直线l 如何利用方程判断两直线的位置关系？
104练习第1、2题.
直线l上每一个点的坐标都满足直线
(3) l1: 3x＋4y－5＝0，l2: 6x＋8y－10＝0.
点A在直线l上 点A和直线l1与l2有什么关系？
如何利用方程判断两直线的位置关系？
3.3.1两条直线的 l1和l2的方程联立，得方程组
l1和l2的方程联立，得方程组 104练习第1、2题. k为何值时，直线l1：y＝kx＋3k－2， 点A(－2,2) 是否在直线
表示什么图形？图形有什么特点？
讨论：直线上的点与其方程
l1：3x＋4y－2＝0上？ (2) 若方程组有且只有一个解, (3) 若方程组有无数解,
2.求两条相交直线的交点及利用方程组 判断两直线的位置关系.
课后作业
1. 阅读教材P.102到P.104； 2. 《习案》二十二.
求经过点(2, 3)且经过以下两条直线的 (3) l1: 3x＋4y－5＝0，l2: 6x＋8y－10＝0.
104练习第1、2题.
12
(3) 若方程组有无数解, 表示什么图形？图形有什么特点？
点A(－2,2) 是否在直线
4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？
A1 A2
x x
B1 B2
y y
C1 C2
0 0
(1) 若方程组无解, 则l1// l2; (2) 若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交; (3) 若方程组有无数解, 则l1与l2重合.
点A(－2,2) 是否在直线 求下列两条直线的交点坐标
l1：3x＋4y－2＝0，
l: Ax＋By＋C＝0
直线l 如何利用方程判断两直线的位置关系？
104练习第1、2题.
直线l上每一个点的坐标都满足直线
(3) l1: 3x＋4y－5＝0，l2: 6x＋8y－10＝0.
点A在直线l上 点A和直线l1与l2有什么关系？
如何利用方程判断两直线的位置关系？
3.3.1两条直线的 l1和l2的方程联立，得方程组
l1和l2的方程联立，得方程组 104练习第1、2题. k为何值时，直线l1：y＝kx＋3k－2， 点A(－2,2) 是否在直线
表示什么图形？图形有什么特点？
讨论：直线上的点与其方程
l1：3x＋4y－2＝0上？ (2) 若方程组有且只有一个解, (3) 若方程组有无数解,
2.求两条相交直线的交点及利用方程组 判断两直线的位置关系.
课后作业
1. 阅读教材P.102到P.104； 2. 《习案》二十二.
求经过点(2, 3)且经过以下两条直线的 (3) l1: 3x＋4y－5＝0，l2: 6x＋8y－10＝0.
104练习第1、2题.
人教高一数学必修二两条直线的交点坐标公开课教学课件共28张PPT
）
练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:
解：设直线方程为 因为直线过原点(0，0)，将其代入上式可得： λ=1 将λ=1 代入
得 即所求直线方程
法2：
探究3
两直线位置关系与两直线的方程组成的 方程组的解的情况有何关系？
解方程组
分类讨论：
结论: 两条直线的方程联立的方程组
的解与两条直线的位置关系的联系如下：
所以方程组无解，两直线无公共点， 故 方法二：
平行。
所以方程组无解，两直线无公共点， 故
平行。
（3） 解方程组
方法一：
得
因此，
化成同一个方程，表示同一直线，
重合。
方法二：
所以方程组有无数解，
重合。
归纳小结 知识梳理
1.本节课通过用什么样的方法讨论两直线的位置关系? 当两条直线相交时，怎样求交点坐标？
作业布置：
1.课本109页 习题3.3 A组第1、2、3题
2.两条直线的位置关系与其方程的系数之间有 何关系？
1.若二元一次方程组有唯一解，则l1与l2相交；
方程组的解即交点的坐标；
2.若二元一次方程组无解，则l1与l2平行； 3.若二元一次方程组有无数解，则l1与l2重合。
例2 判断下列各对直线的位置关系.如果 相交，求出交点坐标.
解：（1）由
得
所以l1与l2相交，交点坐标为
（2）解方程组
方法一：
得
矛盾，
的方程组成的方程组
的解；
反之，如果方程组
那么以这个解为坐标的点就是直线
和
交点。
只有一个解，
例1：求下列两直线交点坐标：
解：解方程组
得 所以l1与l2的交点坐标为 M（-2，2） .(如图所示)
人教版数学必修二课件：3-3-1两条直线的交点坐标
(2)若 AA11BC22－－AA22BC11＝≠00⇔l1∥l2
重点导析
重点 1 联立方程，解方程组求直线交点坐标 重点 2 判断直线间的位置关系
思维导悟
导悟 1 代数法判断两直线的位置关系 【例 1】 分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点． (1)l1∶2x－y＝7 和 l2∶3x＋2y－7＝0； (2)l1∶2x－6y＋4＝0 和 l2∶4x－12y＋8＝0； (3)l1∶4x＋2y＋4＝0 和 l2∶y＝－2x＋3.
知识导学
知识点 1 联立两条不重合直线的方程 AA12xx＋ ＋BB12yy＋ ＋CC12＝ ＝00， ，解方程组可求交点坐标． 知识点 2 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0： ①A1≠B1⇒两直线相交，即方程组有唯一解．
A2 B2 ②A1＝B1≠C1⇒两直线平行，即方程组无解．
导悟 3 根据交点求参数的值或其范围
【例 3】 已知直线 5x＋4y＝2a＋1 与直线 2x＋3y＝a 的交点位于第四象限，则 a 的取值范围是________．
【解析】 解方程组52xx＋ ＋43yy＝ ＝2aa，＋1， 得xy＝ ＝2aa－7＋ 723，，交点在第四象限， 所以2aa－7＋ 723<>00，，解得－32<a<2. 【答案】 －32<a<2
方法导拨
导拨 求过交点的直线
【例 4】 求过两直线 2x－3y0 平 行的直线方程．
【解】 解法 1：解方程组2x＋x－y＋3y－ 2＝3＝ 0，0， 得xy＝ ＝－ －3575， ，
所以两直线的交点坐标为－35，－75. 又所求直线与直线 3x＋y－1＝0 平行，
第三章 直线与方程
第三节 直线的交点坐标与距离公式
重点导析
重点 1 联立方程，解方程组求直线交点坐标 重点 2 判断直线间的位置关系
思维导悟
导悟 1 代数法判断两直线的位置关系 【例 1】 分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点． (1)l1∶2x－y＝7 和 l2∶3x＋2y－7＝0； (2)l1∶2x－6y＋4＝0 和 l2∶4x－12y＋8＝0； (3)l1∶4x＋2y＋4＝0 和 l2∶y＝－2x＋3.
知识导学
知识点 1 联立两条不重合直线的方程 AA12xx＋ ＋BB12yy＋ ＋CC12＝ ＝00， ，解方程组可求交点坐标． 知识点 2 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0： ①A1≠B1⇒两直线相交，即方程组有唯一解．
A2 B2 ②A1＝B1≠C1⇒两直线平行，即方程组无解．
导悟 3 根据交点求参数的值或其范围
【例 3】 已知直线 5x＋4y＝2a＋1 与直线 2x＋3y＝a 的交点位于第四象限，则 a 的取值范围是________．
【解析】 解方程组52xx＋ ＋43yy＝ ＝2aa，＋1， 得xy＝ ＝2aa－7＋ 723，，交点在第四象限， 所以2aa－7＋ 723<>00，，解得－32<a<2. 【答案】 －32<a<2
方法导拨
导拨 求过交点的直线
【例 4】 求过两直线 2x－3y0 平 行的直线方程．
【解】 解法 1：解方程组2x＋x－y＋3y－ 2＝3＝ 0，0， 得xy＝ ＝－ －3575， ，
所以两直线的交点坐标为－35，－75. 又所求直线与直线 3x＋y－1＝0 平行，
第三章 直线与方程
第三节 直线的交点坐标与距离公式
数学必修Ⅱ人教新课标A版3-3-1-2两条直线的交点坐标课件(29张)
一个 _相__交__
无数组
_无__数__个__ 重合
无解
零个 _平__行__
[化解疑难] 两直线相交的条件 (1)将两直线方程联立解方程组，依据解的个数判断两直 线是否相交．当方程组只有一解时，两直线相交． (2)设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则 l1 与 l2 相交的条件是 A1B2－A2B1≠0 或AA12≠BB12(A2，B2≠0)． (3)设两条直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则 l1 与 l2 相交⇔k1≠k2.
[活学活用]
直线y＝kx＋3与直线y＝1kx－5的交点在直线y＝x上，求k的值．
解：由题意可知，三条直线y＝kx＋3，y＝
1 k
x－5，y＝x交于一
点．由
y＝kx＋3， y＝x，
得x＝y＝
3 1－k
，代入y＝
1 k
x－5，得
3 1－k
＝
1k·1－3 k－5，解得k＝1或k＝35.因为直线y＝kx＋3与直线y＝1kx－5
问题2：在方程组中，每一个方程都可表示为一直线，那 么方程组的解说明什么？
提示：两直线的公共部分，即交点． 问题3：若给出两直线y＝x＋1与y＝3x－2，如何求其 交点坐标？ 提示：联立解方程组求方程组的解即可得．
[导入新知] 1．两直线的交点坐标
几何元素及关系 点A 直线l
点A在直线l上
直线l1与l2 的交点是A
代数表示 A(a，b) l：Ax＋By＋C＝0 _A__a_＋__B_b_＋__C_＝__0___
方程组AA12xx＋＋BB12yy＋＋CC12＝＝00， x＝a，
的解是 y＝b
2．两直线的位置关系
3.3.1 两条直线的交点坐标-课件ppt
A的坐标满足方程
l : Aa Bb C 0
A的坐标是方程组的解
直线l1与l2的交点是A
A1x A2 x
B1 B2Biblioteka y yC1 C20 0
二、二元一次方程组的解与两条直线的位置关系。
A1x A2 x
B1 y C1 0 B2 y C2 0
(1)若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交;
解法一：解方程组
x+2y－1=0， 得 2x－y－7=0
x=3 y= －1
∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）
又∵直线x+3y－5=0的斜率是－1/3 ∴所求直线的斜率是3
所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0
练习 求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0 的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。
兴义九中高中数学组 甘玉红
2017.5.26
已知两条直线
l1 : A1 x B1 y C1 0 l2 : A2 x B2 y C2 0 相 交,如 何 求 这 两 条 直 线 交 点的 坐 标?
一、两条直线的交点
几何元素及关系
代数表示
点A 直线l
点A在直线l上
A(a, b) l : Ax By C 0
∴l1与l2的交点是M（- 2，2）
例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.
解：解方程组 x－2y+2=0 2x－y－2=0
得 x= 2 y=2
∴l1与l2的交点是（2，2）
设经过原点的直线方程为 y=k x
把（2，2）代入方程，得k=1， 所求方程为 y= x
l : Aa Bb C 0
A的坐标是方程组的解
直线l1与l2的交点是A
A1x A2 x
B1 B2Biblioteka y yC1 C20 0
二、二元一次方程组的解与两条直线的位置关系。
A1x A2 x
B1 y C1 0 B2 y C2 0
(1)若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交;
解法一：解方程组
x+2y－1=0， 得 2x－y－7=0
x=3 y= －1
∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）
又∵直线x+3y－5=0的斜率是－1/3 ∴所求直线的斜率是3
所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0
练习 求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0 的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。
兴义九中高中数学组 甘玉红
2017.5.26
已知两条直线
l1 : A1 x B1 y C1 0 l2 : A2 x B2 y C2 0 相 交,如 何 求 这 两 条 直 线 交 点的 坐 标?
一、两条直线的交点
几何元素及关系
代数表示
点A 直线l
点A在直线l上
A(a, b) l : Ax By C 0
∴l1与l2的交点是M（- 2，2）
例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.
解：解方程组 x－2y+2=0 2x－y－2=0
得 x= 2 y=2
∴l1与l2的交点是（2，2）
设经过原点的直线方程为 y=k x
把（2，2）代入方程，得k=1， 所求方程为 y= x
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④若 l1∥l3，则由 a×1－1×1＝0，得 a＝1. 当 a＝1 时，l1，l3 重合． 综上，a＝1 时，l1，l2，l3 重合； 当 a＝－1 时，l1∥l2； a＝－2 时，三条直线交于一点，所以要使三条直线能构成 三角形，需 a≠±1，且 a≠－2.
直线恒过定点问题
•
求证：不论m取什么实数，直线(2m－
平行．选项C中的直线与3x－2y＝0重合．
• 3．与直线y＝－2x＋3平行且与直线y＝3x＋4交x轴于 同一点的直线方程为________．
• [答案] 6x＋3y＋8＝0
[解析] 由题意可得，所求直线的斜率 k＝－2，令方程 y ＝3x＋4 中的 y＝0，得 x＝－43，即直线过点(－43，0)，所求直 线方程为 y＝－2(x＋43)，即 6x＋3y＋8＝0.
• 4．点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标 为__________．
• [答案] (－2,5)
[解析] 可设出对称点的坐标 Q(x，y)， 则yx－ ＋43×(－1)＝－1 ①，x－2 3＋y＋2 4－2＝0 ②， 联立解得xy＝ ＝－5 2 .
5．若直线 y＝kx＋3 与直线 y＝1kx－5 的交点在直线 y＝x
上，则 k 的值为________．
[答案] [解析]
3
5
由y＝1kx－5， y＝x
得 x＝y＝15－kk.
将15－kk，1－5kk代入 y＝kx＋3， 得15－kk＝15－k2k＋3，解得 k＝35.
判断两直线的位置关系
•
分别判断下列直线ห้องสมุดไป่ตู้否相交，若相交，
求出它们的交点．
• (1)l1：2x－y＝7，l2：3x＋2y－7＝0； • (2)l1：2x－6y＋4＝0，l2：4x－12y＋8＝0； • (3)l1：4x＋2y＋4＝0，l2：y＝－2x＋3. • [思路分析] 当两直线平行时，方程组无解；相交时
1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出
这个定点的坐标．
• [思路分析] 当m取不同值时，得不同直线，这些直 线都过定点．
[规范解答] 解法 1：对于方程(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－
11)＝0，
令 m＝0，得 x－3y－11＝0；
令 m＝1，得 x＋4y＋10＝0.
解方程组xx－ ＋34yy－ ＋1110＝＝00，， 得两直线的交点坐标为(2，－3)． 将点(2，－3)代入已知直线方程左边，得 (2m－1)×2＋(m＋3)×(－3)－(m－11) ＝4m－2－3m－9－m＋11＝0. 这表明不论 m 取什么实数，所给直线均经过定点(2，－3)．
• 设两条不重合的直线方程为
• l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0. • 要判断它们是否平行，即看它们的____斜__率__是否相等，如果
不等，则两直线____相_交___．两直线相交，交点一定同时在这 两条直线上，交点坐标是这两个方程组成的方程组的唯一解； 反之，如果这两个二元一次方程组成的方程组只有一个解， 那么以这个解为坐标的点，必是直线l1和l2的交点，因此，两 条直线相交，求这两条直线的交点，就是求这两个直线方程 的__公__共__解__．
1.直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点的坐
标为( )
A．(－4，－3)
B．(4,3)
C．(－4,3) D．(3,4)
[答案] C
2．下列直线中，与直线 3x－2y＝0 相交的是( )
A．2x＋3y＋1＝0
B．3x－2y＋2＝0
C．－6x＋4y＝0
• [答案] A
D．y＝32x－1
• [解析] 选项A中的直线斜率与直线3x－2y＝0斜率不 相等，两直线相交．B和D选项中的直线与3x－2y＝0
• 试 ＋求 y＋三a＝条0直构线成l1三：角ax形＋时y＋a1满＝足0.的l2：条x件＋．ay＋1＝0.l3：x
[解析] 为使三条直线能构成三角形，需三条直线两两相 交且不共点．
①若 l1，l2，l3 交于一点，由xx＋＋ay＋y＋a1＝＝00，， 解得xy＝ ＝－1，a－1，
将 l2，l3 的交点(－a－1,1)代入 l1 的方程， 解得 a＝1，或 a＝－2. ②若 l1∥l2，则由 a×a－1×1＝0，得 a＝±1. 当 a＝1 时，l1，l2 重合． ③若 l2∥l3，则由 1×1－a×1＝0，得 a＝1. 当 a＝1 时，l2，l3 重合．
＝5交于一点，求k的值．
• [思路分析] 先求出两条直线的交点，然后代入第三 条直线方程求出k的值．
[规范解答] 解方程组x2－x＋2yk＝y＝13，，
得x＝kk＋ ＋64， y＝k＋1 4.
即前两条直线的交点为(kk＋ ＋64，k＋1 4)．
因为三条直线交于一点，所以第三条直线必过此交点，故 有 3k·kk＋ ＋64＋k＋4 4＝5，解得 k＝1 或 k＝－136.
有唯一解；重合时有无穷多组解．
[规范解答] (1)方程组23xx－ ＋y2＝y－77＝0 的解为xy＝＝－3 1 ， 因此直线 l1 和 l2 相交，交点坐标为(3，－1)．
(2)方程组24xx－ －61y2＋y＋4＝8＝00 有无数组解，因此直线 l1 与 l2 重合．
(3)方程组4y＝x＋－2y2＋x＋4＝3 0 无解，故直线 l1 和 l2 没有公共点， l1∥l2.
• 直线2x＋3y＋6＝0与直线x＋y＝0的交点的坐标是 ()
• A．(6，－6) B．(6,6) • C．(－6，－6) D．(－6,6) • [答案] A
[解析] 由2x＋x＋y＝3y＋0 6＝0 解得xy＝ ＝－6 6 ，故交点坐标为
(6，－6)，选 A.
三线共点问题
•
设三条直线x－2y＝1,2x＋ky＝3,3kx＋4y
两条直线的交点坐标
2014 年 7 月 23 日，中国在境内进行了一 次陆基中段反导拦截技术试验，试验达到了 预期目的．中段导弹防御系统是用来对敌方 弹道导弹进行探测和跟踪，然后发射拦截导 弹，在敌方弹道导弹尚未到达目标之前，在空中对其进行拦截 并将其摧毁．假若导弹的飞行路线是一条直线，那么如何让拦 截导弹在敌方导弹实施拦截过程中飞行的距离最短呢？