北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积[1]_2
第一单元求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题北师大版
20232024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习Cπd分别求出大圆和小圆的周长，再分别用大圆、小圆，求出大圆和小圆的周长的一半；再用环宽；最后用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个环宽，即可求出左边图【详解】作图：【分析】如图所示，整个图形是一个长方形，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的周长＝空白部分圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
阴影部分的面积是214cm2。
7．计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），把数据代入公环式，所得结果再除以2即可。
【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以阴影部分的面积为343平方厘米；大圆半径：16÷2＝8（厘米）小圆半径：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。
8．求阴影部分的面积。
【答案】107cm 2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－中间空白三角形的面积，中间的三角形是等腰直角三角形，该三角形的底和高等于圆的半径，根据圆的面积公式：2S r 圆形 ，三角形的面积公式：S ah 2三角形，据此进行计算即可。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习1．求阴影部分面积。
2．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）3．求阴影部分的面积。
4．计算阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）5．求阴影部分的面积（单位：cm）。
6．求图中阴影部分的面积。
7．求下图阴影部分的面积，圆的半径为4厘米。
8．计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）9．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。
10．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm）11．下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
12．已知三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。
13．计算下面图形中阴影部分的面积。
14．计算下面各图中涂色部分的面积。
（1）（2）5．计算下面图形阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
17．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米）2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习＝14.13－4.5＝9.63（cm2）（5×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）3．求阴影部分的面积。
【答案】117.75 cm2；57.12 cm2【分析】第一个图形，阴影部分是圆环面积的一半，根据圆环面积＝π（R2－r2），求出圆环面积，除以2即可；第二个图形，阴影部分的面积＝长方形面积＋半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】3.14×（102－52）÷2＝3.14×（100－25）÷2＝3.14×75÷2＝117.75（cm2）8÷2＝4（cm）8×4＋3.14×42÷2＝32＋3.14×16÷2＝32＋25.12＝57.12（cm2）4．计算阴影部分的周长和面积。
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北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积
（1）
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（13）（14）（15）（16）
（17）（18）（19）（20）（21）
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（26）
如图，在一个长6m 、宽3m 的长方形中画一个最大的半圆，求图中阴影部分的面积和周长。
（27）
（28）（单位：cm）
（29）（单位：cm）（30）（单位：cm）（31）（单位：cm）
（33）（单位：cm）
（34）如图，在正方形中剪下一个面积为314厘米²的1/4圆，求阴影部分的面积。
（35）已知：C圆=18.84dm，求阴影部分的面积。
（36）S阴影=15厘米²，求S圆环。
（37）正方形的面积为16cm²，求圆的面积。
.
（38）下图中，四个圆的半径都是2cm，求阴影部分的面积。
（39）将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。
(40)。
北师大版六年级数学上册《圆》的整理与复习
《圆的整理与复习》一、教学目标解读北师版小学数学六年级上册第一单元《圆》。
本单元复习包括圆的性质、相关概念、公式及其应用。
教学目标为：1．通过回顾与整理，使同学们对本单元内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。
（教学重点）2．通过练习与运用，使同学们能够运用圆的有关知识及相关数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。
（教学难点）3.通过整理与复习,体会知识的内在联系,在头脑中形成知识体系。
教学活动设计（一）明确复习内容前阶段，我们已经把本册知识全部学习完了，从今天开始，我们进入系统复习阶段。
这节课我们先来进行第一单元有关圆这部分知识的整理与复习。
进行知识梳理1.学生看书整理学生从数学书第2页一直看到第22页，回顾这一单元里主要学习了哪些知识，把重点知识在书上画一画或在纸上作记录。
2.学生汇报整理结果学生汇报比较零散的知识，教师板书，引导。
教师将将零散的知识点最终整理为三个部分。
以知识树的形式呈现。
性质：圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴.圆是平面上的曲线图形。
概念：圆心（O）、半径（r）、直径(d)圆内有无数条半径，无数条直径圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆周率:圆的周长除以直径的商.圆的周长总是直径的3倍多一些,是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,是一个无限不循环小数π=3.1415926……约等于3.14关系:d=2r ---- r=d/2C=πd ---- d=C÷πC=2πr ---- r=C÷2π或者r=C÷π÷2S=πr.rS环=ΠR.R-πr.r=π（R.R-r.r）（3）教师重新带领学生有条理的复习已归纳的知识点，强调重点，查缺补漏，巩固提升。
（三）完成分层练习一星题（1）基础知识填空。
（2）计算题：①已知圆的直径是5厘米，求圆的周长。
②已知圆的半径是3厘米，求圆的面积。
二星题（1）判断对错：（2）解决问题：①绳长2米，小羊能吃到草的范围有多大？②某钟表的分针长5厘米。
北师大版六年级数学上册第五单元达标检测卷附答案
北师大版六年级数学上册第五单元达标检测卷一、填空。
(每空2分，共30分)1．右图是南湖小学六(2)班图书角三种图书所占百分比的统计图。
(1)这是()统计图，它表示的是()。
(2) 这个圆代表的是()，科技书占()%。
(3) 已知三种图书一共有360本，那么连环画有()本，故事书有()本，科技书有()本。
2．下图是六(1)班和六(2)班学生最喜欢吃的食物种类的人数统计图，根据统计图的信息完成下列各题。
(1) 统计图的纵轴表示()，从整体上看，两个班学生中最喜欢吃()的人数最多。
(2) 六(2)班的学生中最喜欢吃蔬菜类的人数占全班人数的()%。
(3) 两个班学生中最喜欢吃蔬菜类的人数约是最喜欢吃鱼虾类人数的()%。
3．下图是医生给某病人测量体温的统计图。
(1)医生每隔()时给病人测量一次体温。
(2)4月8日0时，病人的体温是()℃。
(3)图中的虚线代表()。
(4) 你从图中可以看出这位病人的病情()。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(1题6分，其余每题2分，共14分)1．(1)表示男生、女生各占全班人数的百分之几，绘制()统计图合适。
(2) 统计实验小学各学科教师人数情况，绘制()统计图合适。
(3)为了表示某地上半年每月的平均气温变化情况，绘制()统计图合适。
A．条形B．折线C．扇形2．如图，六(1)班数学测试成绩优秀的人数和六(2)班数学测试成绩优秀的人数相比，()。
A．同样多B．六(1)班多C．六(2)班多D．无法确定哪个班多3．右图表示的是六(1)班和六(2)班男、女生人数的情况。
如果每个班都有48人，那么六(1)班的男生比六(2)班的男生多()人。
A．16B．10C．84．在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，()能准确地表示各种花的占地面积。
5．右图是乐乐一个月各项消费情况统计图，下面说法正确的是()。
A．从图中可以看出各项消费金额B．从图中可以看出消费总额C．从图中可以看出餐费是各项消费中最多的D．从图中可以看出车费比文具费多15%三、动手操作。
北师大版六年级数学上册第一单元圆的面积问题提高部分(解析版)
北师大版六年级数学上册典型例题系列之第一单元圆的面积问题提高部分（解析版）本专题是第一单元圆的面积问题提高部分,后续内容为《圆的面积问题拓展部分》。
本部分内容是在《圆的面积问题基础部分》内容基础上进行总结和编辑的,其内容主要以求不规则图形的面积为主,共介绍了六种常用的求阴影部分面积的方法,题型上多考察图形题和应用题,【考点一】圆的面积与羊吃草问题。
【方法点拨】该题型关键是画出羊吃草的范围图,较复杂的问题是由多个不同部分的图形组成,需要分开计算面积。
【典型例题1】把一只羊拴在一块长8m,宽6m 的长方形草地上,拴羊的绳长2m,那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小,应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？解析：（1）最大面积：3.14×22=12.56（平方米）（2）最小面积：3.14×22×41=3.14（平方米） 答：将羊拴在长方形的四个角上。
【典型例题2】草场上有一个长20m,宽10m 的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30m 的绳子拴着一只羊（见右图）,这只羊能够活动的范围有多大？解析：羊活动的范围受到绳长的影响,从图中可以分析得到,羊活动的范围由四分之三个半径为30米的圆的面积、四分之一个半径为20米的圆、四分之一个半径为10米的圆的面积组成。
【对应练习1】一只狗被拴在底座为边长3m 的等边三角形建筑物的墙角上（如图）,绳长是4m,求狗所能到的地方的总面积。
解析：狗不能走到三角形里面去,如示意图,狗所到达的面积由300°圆心角,半径为4m 的扇形和两个半径为4-3=1米,圆心角为120°的扇形组合而成的。
3.14×42×360300+3.14×（4-3）2×360120=43.96（平方米） 【对应练习2】草场上有一个木屋,木屋的地基是边长3米的正方形,A 是木屋的一角,在A 点有一木桩,在木桩上用6米长的绳子拴一匹马,这匹马的活动范围有多大? 解析：画出示意图,【考点二】求阴影部分的面积一：四大基础衍生图形。
北师大版六年级数学上册第三单元观察物体附答案
北师大版六年级数学上册第三单元观察物体一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共21分)1．路灯下，人离路灯越远，影子就越()，人离路灯越近，影子就越()。
2．夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长，中午树的影子会慢慢变()，傍晚，树的影子又慢慢变()。
3．词语“登高望远”就是说人站得越高，看得就越()，即观察的范围越()。
人远离窗子时，看到窗外的范围变()。
4. 一个立体图形由若干个小正方体拼成，从正面看的形状是，从上面看的形状是，从左面看的形状是，这个立体图形是由()个小正方体拼成的。
5．小男孩看到房子的顺序是()，()，()。
6.(1)从正面和左面看都是的有()。
(2)()和()从上面看是。
(3)从正面看()和从上面看()都是。
(4)如果一个几何体从正面看到的和⑥从正面看到的图形一样，用5个正方体拼摆(正方体之间有面相邻)，摆成两行，有()种不同的摆法。
7．下面四幅图分别是机灵狗站在哪个位置看到的？在()里标出序号。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1．朵朵在游览苏州园林时感叹：真是移步换景啊！这句话说明，同一个物体，从不同位置观察的形状可能不一样。
() 2．小明一家去旅游，看一座塔，由远而近看到的顺序是③①②。
()3. 观察该立体图形，从左边看到的是。
() 4．两个完全一样的正方体摆在一起，分别从正面、左面两个方向看，形状可能相同。
() 5．人的视线是不会拐弯的，都是直直的。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么以下搭法不正确的是()。
A. B. C.2. 地面上有一个路灯，位置A离路灯3米，位置B离路灯5米。
晚上淘气站在位置A的影长和站在位置B的影长相比，()。
A．在A处影子长些B．在B处影子长些C．一样长D．无法确定3．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面、左面观察到的画面，那么这张桌子上一共放着()个碗。
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积
学习资料收集于网络，仅供参考 分的面积。
（38）下图中，四个圆的半径都是 2cm，求阴影部分的面积。
(41)（单位：cm）
（35）已知：C 圆=18.84dm，求阴影 部分的面积。
（39）将半径分别是 3 厘米和 2 厘米 的两个半圆如图放置，求阴影部分的 周长。
（36）S 阴影=15 厘米²，求 S 圆环。
学习资料收集于网络，仅供参考 （23）
（27）
（31）（单位：cm）
（24） （25）
（28）（单位：cm） （29）（单位：cm）
（26） 如图，在一个长 6m、宽 3m 的长方 形中画一个最大的半圆，求图中阴影 部分的面积和周长。
（30）（单位：cm）
学习资料
（32）
（33）（单位：cm）
（34）如图，在正方形中剪下一个面 积为 314 厘米²的 1/4 圆，求阴影部
学习资
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（6）（单位：cm）
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学习资料收集于网络，仅供参考
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（20） （21） （22）
（37）正方形的面积为 16cm²，求圆 的面积。.
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学习资料
学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料