人教版数学六年级下册求阴影部分面积
人教版小学六年级求阴影部分面积试题和答案
解：三角形DCE的面积为: ×4×10=20平方厘米
梯形ABCD的面积为: (4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成 圆ABE的面积，其面积为：
π ÷4=9π=28.26平方厘米
(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为 圆，
所以阴影部分面积为： π( )=3.14平方厘米
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，
两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= （5×10+5×5）=37.5
两弓形PC、PD面积为： π -5×5
所以阴影部分的面积为：37.5+ π-25=51.75平方厘米
解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为： π -1×1= π-1
所以阴影部分的面积为:4π -8( π-1)=8平方厘米
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去 个圆，
=3.44平方厘米
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
人教版数学六年级下册求阴影部分面积的专项复习PPT文档共22页
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
人教版数学六年级下册求阴影部分面 积的专项复习
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天高风景来自澈。7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
【精品】六年级下册数学试题——解决问题之阴影面积 人教新课标(含答案)
小升初解决问题——阴影面积一、直接求法根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。
例如：分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。
要注意的是先求出阴影三角形的“底”。
通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)二、相减法这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。
这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础。
分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。
解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)三、割补法这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。
但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。
需要提醒的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。
分析：通过看图发现连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。
解：8x8÷2=32(平方厘米)四、拼凑法这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形，然后根据计算公式进行计算。
分析：通过看图阴影部分是三个扇形，但是扇形的圆心角不知道，好像无法计算。
但是，通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆，这样问题也就迎刃而解。
解：1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)五、等面积变换法它通过平面图形之间的等面积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。
如下图(已知CD为6厘米)分析：图形中的阴影部分是不规则图形，面积较难计算，注意到点C、D为半圆的三等分点。
通过分析发现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。
六年级下册数学试题——解决问题之阴影面积 人教新课标(2014秋)(含答案)
小升初解决问题——阴影面积一、直接求法根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。
例如：分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。
要注意的是先求出阴影三角形的“底”。
通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)二、相减法这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。
这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础。
分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。
解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)三、割补法这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。
但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。
需要提醒的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。
分析：通过看图发现连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。
解：8x8÷2=32(平方厘米)四、拼凑法这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形，然后根据计算公式进行计算。
分析：通过看图阴影部分是三个扇形，但是扇形的圆心角不知道，好像无法计算。
但是，通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆，这样问题也就迎刃而解。
解：1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)五、等面积变换法它通过平面图形之间的等面积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。
如下图(已知CD为6厘米)分析：图形中的阴影部分是不规则图形，面积较难计算，注意到点C、D为半圆的三等分点。
通过分析发现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。
小学六年级数学之圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
最新人教版六年级数学几何典型题解：阴影部分的面积
最新人教版六年级数学几何典型题解：阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。
梯形上底DE=7-4=3厘米，1S =S =DE AB)AD 2⨯+⨯阴梯形（=137)42⨯+⨯（=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。
解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=124)22⨯+⨯（=6(2cm )3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。
解：S =AD AO ⨯ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。
由图形可知AED ∆是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。
1S =BO OF 2⨯⨯阴=1S =632⨯⨯阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。
解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ∆∆=(50-30)÷2=102cm 。
方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ∆=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。
解：S =S -S ∆阴半圆=21AB 22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=21103.1422⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ∆÷AB=2×15÷10=3cm 。
6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44⎛⎫- ⎪⎝⎭大圆小圆=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()2213.1410-4-1044⨯⨯⨯ =25.942cm 。
最新人教版六年级数学求阴影部分面积专项训练(附答案)
最新人教版六年级数学求阴影部分面积专项训练（附答案）班级: 姓名:1、求右图中阴影图形的面积。
解：6×6÷2÷2=9(平方厘米)2、求阴影部分的面积（单位：厘米）。
解：20÷2=10 cm3.14×10×10÷2+20×10-3.14×10×10÷2=20×10=200(平方厘米）3、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：（6+10）×6÷2=48（平方厘米）4、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：6÷=3cm 3×3×3.14-6×6÷2=10.26(平方厘米)5、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：20÷2=10cm 3.14×10×10 - 20×20÷2=214(平方厘米)6、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：10×10+（10+6）×6÷2－（10＋6）×6÷2 =148-48=100(平方厘米)AB CD10cm EFG66A B7、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：10×10×3.14×1/8=39.25(平方厘米 )(10÷2)×(10÷2)×3.14－39.25=39.25(平方厘米 )8、半圆的面积是12.56平方厘米，求阴影部分的面积。
解：r=12.56×2÷3.14÷2=4cm12.56－4×4÷2 = 4.56 (平方厘米 )9.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解： 设圆的半径为 r ，用正方形的面积减去 圆的面积。
因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米10、求阴影部分的面积。
人教版六年级下册数学 计算阴影部分图形面积 同步练习
计算面积
1.求下图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
2.求下图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
3.一个半径为4厘米的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋转45°，此时点B移至B1 (如图)，求阴影部分面积（即半圆扫过的面积）。
4.求下图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
5.下图中，半圆的面积为
6.28平方厘米，让A点不动，把整个半圆顺时针旋转90°，求半圆扫过的面积是多少?
6.下图中，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以0为中心旋转90°，求:三角形扫过的面积是多少?
7.求下图阴影部分的面积。
(单位:厘米)
8.求下图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
8.长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，求阴影部分面积。
9.如图，大圆半径为6厘米，小圆半径为4厘米，求阴影部分的面积。
10.正方形的边长是4分米，求阴影部分的面积。
11.求下图中阴影部分的面积。
(单位: 厘米)
12.等腰直角三角形ABC的腰长10厘米，阴影部分甲比乙大4平方厘米，求扇形AEF的面积。
13.圆的直径为20厘米，甲的面积比乙的面积大57平方厘米，求BC的长。
14.如图，直角三角形ABC中，AB=4厘米，BC=6厘米 ,BD=BC。
求阴影部分甲比阴影部分乙的面积小多少平方厘米？
15.已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
16. 求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
17.阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。
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求阴影面积的基本步骤：
（1）观察、分析这个组合图形可 以分割成哪些能计算面积的基本 图形
（2）找出计算基本图形面积的条 件
（3）先计算出基本图形的面积， 再计算出阴影面积
学以致用：
跑道（两端各是半圆）求跑道和草坪 面积分别是多少？
100米
求阴影部分面积.
4米
4米
4米
求阴影部分面积.
4m
4m
3x-24=3
4×4=16（平方米）
8厘米
8 ×（8 ÷2）÷ 2= 16（平方厘米）
在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段 将三角形的两条边等分成三段。求图中阴影部 分的面积占整个图形面积的几分之几。
求阴影部分面积.
求阴影部分的面积.(单位Biblioteka 厘米)求下图中阴影部分的面积
求阴影部分面积.
孙吴第三小学 李艳霞
求阴影部分面积.(单位：cm)
3.14×22÷4-2×2÷2=1.14（cm2）
求阴影部分的面积.(单位:厘米) (1+1) 2-3.14×12=0.86(平方厘米）
下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴 影①比阴影②面积少3平方厘米，求EC 的长。
解：设BE的长为x 厘米. 6x ÷2-4×6=3 9-4=5（厘米）