宁德市2008—2009学年上学期期末抽考八年级数学试题
福建省宁德市八年级上册期末数学试卷与答案
福建省宁德市八年级上册期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．3的相反数是( ) A ．3-B ．3C ．3D ．32．已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是( ) A ．6B ．8C ．10D ．123．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为( )A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=-⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒5．如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行6．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm7．已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．98．如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =9．意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+10．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2 ⋯ y⋯412-6-8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是 ．（填“真命题”或“假命题” ) 12．用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = ．13．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 ．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab 0．（填“>”，“ <”或“=” )15．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是．16．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,0)，动点P的坐标为1(,4)2m m-，若45POA∠=︒，则m的值为．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算：（1）3508|2|++-；（2）271223-+．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．20．（6分）如图，//AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC∠=∠+∠．求证：//CD EF．21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A 种笔记本10本和B 种笔记本30本共需510元，且A 种笔记本比B 种笔记本每本贵3元． （1）求A ，B 两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A 种笔记本每本可优惠a 元(35)a <<，B 种笔记本价格不变．求购买两种笔记本的总费用y （元)与购买A 种笔记本的数量x （本)之间的函数表达式； （3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x 值的增大，y 的值如何变化？ 22．（7分）若含根号的式子a b x +可以写成式子m n x +的平方（其中a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2()a b x m n x +=+，则称a b x +为完美根式，m n x +为a b x +的完美平方根．例如：因为21962(132)+=+，所以132+是1962+的完美平方根．（1）已知323+是123a +的完美平方根，求a 的值；（2）若5m n +是5a b +的完美平方根，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ； （3）已知17122-是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元； 方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB 于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长； （3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1()A．B CD．3【考点】22：算术平方根；28：实数的性质【专题】511：实数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是()A．6B．8C．10D．12【考点】KQ：勾股定理【专题】64：几何直观；554：等腰三角形与直角三角形【分析】此题要分两种情况：当5和13都是直角边时；当13是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可求解．【解答】解：当5和13；当1312=．故这个三角形的第三条边可以是12．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．3．二元一次方程组22x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为()A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=-⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；11：计算题 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：22x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：24x =， 解得：2x =， ①-②得：20y =， 解得：0y =，则方程组的解为20x y =⎧⎨=⎩，故选：C ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒【考点】3D ：坐标确定位置【专题】531：平面直角坐标系；67：推理能力【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【解答】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8︒，北纬40.8︒． 故选：D ．【点评】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键． 5．如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行【考点】JB ：平行线的判定与性质【专题】67：推理能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据图形，可以发现直线1l 和直线2l 之间的内错角相等，则可以判定这两条直线平行，本题得以解决． 【解答】解：由图可知，直线1l 和直线2l 之间的内错角相等，则可以判定这两条直线平行， 故选：D ．【点评】本题考查平行线的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的判定和数形结合的思想解答．6．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm【考点】5W ：众数；4W ：中位数【专题】69：应用意识；542：统计的应用；65：数据分析观念；541：数据的收集与整理 【分析】求出m 所表示的数，再根据中位数的意义求出结果即可． 【解答】解：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ， 11m ∴=，将这七个数从小到大排列后，处在第4位是10，因此中位数是10， 故选：B ．【点评】考查中位数、众数的意义和求法，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提． 7．已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．9【考点】22：算术平方根【专题】66：运算能力；511：实数【分析】由于正方形的面积为7，利用算术平方根的定义可得到正方形的边长为7，根据479<<可得到与7最接近的整数为3．【解答】解：正方形的面积为7，∴正方形的边长为7，479<<，273∴<<，并且与7最接近的整数为3．故选：B ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，算术平方根．能够正确估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键．8．如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =【考点】FC ：一次函数与一元一次方程【专题】67：推理能力；64：几何直观；538：用函数的观点看方程（组)或不等式 【分析】根据方程的解即为函数图象的交点坐标解答．【解答】解：一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)P ， 14ax mx ∴-=+的解是3x =．故选：C ．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程的解．9．意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+【考点】KR ：勾股定理的证明【专题】556：矩形 菱形 正方形；554：等腰三角形与直角三角形；69：应用意识 【分析】根据直角三角形以及正方形的面积公式计算即可解决问题． 【解答】解：观察图象可知：22212S S a b ab c ab ==++=+， 故选：B ．【点评】本题考查勾股定理的证明，直角三角形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．10．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2 ⋯ y⋯412-6-8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征；3F ：一次函数的图象 【专题】66：运算能力；533：一次函数及其应用【分析】根据点的坐标（任取两个），利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一验证其它三点坐标即可得出结论．（或描点连线，亦可找出不在直线上那点的纵坐标） 【解答】解：设该一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠， 将(2,4)-，(1,1)-代入y kx b =+，得：241k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：32k b =-⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为32y x =--．当0x =时，322y x =--=-； 当1x =时，3256y x =--=-≠-；当2x =时，328y x =--=-．故选：C ．【点评】本题考查了待定系数法求出一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是 假命题 ．（填“真命题”或“假命题” )【考点】1O ：命题与定理【专题】67：推理能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】两个30︒角的和为60︒，还是锐角，因此两个锐角之和一定是钝角是假命题．【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题，故答案为：假命题．【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = 23x - ． 【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】利用代入消元法变形即可得到结果．【解答】解：用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得23y x =-， 故答案为：23x -【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 87y x =- ．【考点】94：由实际问题抽象出二元一次方程【专题】521：一次方程（组)及应用；69：应用意识【分析】设共有x 个同学，有y 个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程求出其解即可．【解答】解：设共有x 个同学，有y 个笔记本，由题意，得87y x =-．故答案是：87y x =-．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答时根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程是关键．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab < 0．（填“>”，“ <”或“=” )【考点】7F ：一次函数图象与系数的关系【专题】533：一次函数及其应用；64：几何直观【分析】由一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出0a <，0b >，进而可得出0ab <．【解答】解：一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，0a ∴<，0b >，0ab ∴<．故答案为：<．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“0k <，0b y kx b >⇔=+的图象在一、二、四象限”是解题的关键．15．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是 127 ．【考点】2O ：推理与论证【专题】17：推理填空题；65：数据分析观念【分析】先根据第一个数字不是7，得出第一个数字是1或2，再根据1和2相邻，进而得出第三个是7，即可得出结论．【解答】解：三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7，∴第一个数为1或2，1和2的位置相邻，∴前两个数字是1，2或2，1，第三位是数字7，中间的数字不是1，∴第一个数字只能是1，第二个数字为2，即密码为127，故答案为127．【点评】此题主要考查了推理与论证，判断出第三个数是7是解本题的关键．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)，动点P 的坐标为1(,4)2m m -，若45POA ∠=︒，则m 的值为 83． 【考点】5D ：坐标与图形性质【专题】531：平面直角坐标系；66：运算能力【分析】根据已知条件得到点P 的坐标为1(,4)2m m -在第一象限或第四象限，列方程即可得到结论． 【解答】解：在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)，∴点A 在x 轴的正半轴上，45POA ∠=︒，∴点P 的坐标为1(,4)2m m -在第一象限或第四象限， 142m m ∴=-，或1(4)2m m =--， 解得：8m =-（不合题意舍去），或83m =， 故答案为：83． 【点评】本题考查了坐标与图形性质，正确的列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算：（1|；（22．【考点】2C ：实数的运算【专题】511：实数；66：运算能力【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式性质计算即可求出值．【解答】解：（1）原式22==；（2）原式23223==-+=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：311431x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，将①+②，得510x=，解得：2x=，将2x=代入①，得3y=，∴原方程组的解是23xy=⎧⎨=⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田(4,1)--，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．【考点】3P：关于x轴、y轴对称的点的坐标D：坐标确定位置；5【专题】531：平面直角坐标系；64：几何直观【分析】（1）根据坐标系可得答案；（2）根据坐标确定位置即可；（3）根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得周宁坐标．【解答】解：（1）古田(4,1)--，福安(1,2)．故答案为：(4,1)--，(1,2)；（2）如图所示：寿宁即为所求；（3）周宁的位置坐标是(1,2)-．故答案为：(1,2)-．【点评】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，以及坐标位置的确定，关键是掌握点的坐标的表示方法．20．（6分）如图，//CD EF．∠=∠+∠．求证：//AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】67：推理能力；14：证明题；551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据//∠=∠+∠，利用平行线的性质和AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC三角形的外角和内角的关系，可以得到//CD EF的条件，从而可以证明结论成立．【解答】证明：（证法一：)DGF∠是CFG∆的外角，∴∠=∠+∠，DGF C AFCA C AFC∠=∠+∠，∴∠=∠，A DGF∴，//AB CDAB EF，//CD EF∴．//（证法二：)//AB EF，A AFE∴∠=∠，∠=∠+∠，AFE CFE AFC∠=∠+∠，A C AFC∴∠=∠，C CFECD EF∴．//【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元．（1）求A，B两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A种笔记本每本可优惠a元(35)<<，B种笔记本价格不变．求购买两a种笔记本的总费用y（元)与购买A种笔记本的数量x（本)之间的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x值的增大，y的值如何变化？【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用【专题】535：二次函数图象及其性质；65：数据分析观念【分析】（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得：10305103x y x y +=⎧⎨-=⎩，即可求解；（2）由题意得：(15)12(40)(3)480y a x x a x =-+-=-+；（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质，即可求解．【解答】解：（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得： 10305103x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：1512x y =⎧⎨=⎩； 答：A 种笔记本每本15元，B 种笔记本每本12元．（2）由题意得：(15)12(40)(3)480y a x x a x =-+-=-+；（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质得，y 的值随着x 值的增大而减小．【点评】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点通过设定变量，确定变量间的关系．22．（7分）若含根号的式子a +m +a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2(a m +=+，则称a +为完美根式，m +为a +例如：因为219(1+=+，所以1+是19+的完美平方根．（1）已知3+a +a 的值；（2）若m +a +m ，n 的式子分别表示a ，b ；（3）已知17-【考点】21：平方根【专题】66：运算能力；514：二次根式【分析】（1）利用完美平方根的定义得到2(3a +=+，然后把等式左边展开得到a 的值；（2）利用完美平方根的定义得到2(5)5m n a b +=+，然后利用有理数与无理数的定义可用m 、n 表示a 和b ； （3）先利用完全平方公式得到2217122(322)(223)-=-=-，然后根据完美平方根的定义求解．【解答】解：（1）323+是123a +的完美平方根，2(323)123a ∴+=+，即912312123a ++=+，91221a ∴=+=；（2）5m n +5a b +的完美平方根，2(5)5m n a b ∴+=+，225255m n mn a b ∴++=+，225a m n ∴=+，2b mn =；（3）2221712217272(98)(322)(223)-=-=-=-=-，322∴-或223-是17122-的完美平方根．【点评】本题考查了平方根：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．也考查了完全平方公式．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元；方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．【考点】7W ：方差；2W ：加权平均数【专题】66：运算能力；542：统计的应用【分析】（1）根据平均数的计算公式直接计算即可；（2）根据方差公式直接列出正确算式即可；（3）先求出方案1和方案2中这20只鸡腿的售价，再进行比较即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：1(651682726755784802)74()20g ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 答：这20只鸡腿质量的平均数为74 g ．（2）不正确，22222221[(6574)2(6874)6(7274)5(7574)4(7874)2(8074)]20S =-+-+-+-+-+-；（3）方案1中这20只鸡腿的售价为：6311 2.53251.5⨯+⨯+⨯=（元)，方案2中这20只鸡腿的售价为：2.52050⨯=（元)，51.550>，∴由样本估计总体可知，小卖部老板选择方案1的收益更大． 【点评】本题考查了平均数，方差的意义，平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长；（3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．【考点】FI ：一次函数综合题【专题】15：综合题；66：运算能力；67：推理能力【分析】（1）先确定出点点P 的横坐标和点Q 的纵坐标，即可得出结论；（2）先利用待定系数法求出直线AC 的解析式，进而求出k ，进而求出BQ ，BP ，PQ ，最后用面积即可得出结论；（3）先求出8(68)6BP k k =-+=-，再构造出()BPQ MPQ AAS ∆≅∆，得出6QM QB ==，6MP BP k ==-，再根据勾股定理得，10OQ =，8OM =，进而得出86OP OM MP k =+=-，最后用勾股定理建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）当1k =-时，该直线表达式为14y x =-+，四边形OABC 是长方形，点P ，Q 分别在边AB ，BC 上，点B (12,8)， ∴点P 的横坐标为12，点Q 的纵坐标为8，当12x =时，112142y =-⨯+=，当8y =时，148x -+=，解得6x =，∴点P ，Q 的坐标分别是(12,2)P ，(6,8)Q ；（2）如图1，过点B 作BH PQ ⊥于H ，长方形OABC 的顶点B 的坐标是(12,8)，∴点A 的坐标为(12,0)，点C 的坐标为(0,8)．设直线AC 表达式为y ax b =+，则1208a b b +=⎧⎨=⎩解得，238a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC 的解析式为283y x =-+， //PQ AC ，23k ∴=-． ∴直线PQ 表达式为2123y x =-+， 当12x =时，4y =；当8y =时，28123x =-+， 6x ∴=，4BP ∴=，6BQ =．在Rt BPQ ∆中，根据勾股定理得，PQ = 1122PBQ S BQ BP PQ BH ∆==， ∴114622BH ⨯⨯=⨯， BH ∴=；（3）当12x =时，68y k =+；当8y =时，6x =．∴点P 的坐标为(12,68)k +，点Q 的坐标为(6,8)．68AP k ∴=+，12AO =，6BQ CQ ==，8AB OC ==．8(68)6BP k k ∴=-+=-，过点Q 作QM OP ⊥于点M ，连接OQ ，如图2，PQ 平分OPB ∠，QPB QPM ∴∠=∠，又90PMQ B ∠=∠=︒，PQ PQ =，()BPQ MPQ AAS ∴∆≅∆，6QM QB ∴==，6MP BP k ==-，在Rt OCQ ∆中，根据勾股定理得，10OQ =，在Rt OQM ∆中，根据勾股定理得8OM =，86OP OM MP k ∴=+=-，在Rt OAP ∆中，222OA AP OP +=，即22212(68)(86)k k ++=-． 解得，34k =-．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，待定系数法，三角形的面积的计算方法，构造出全等三角形是解本题的关键．。
2008年上半年期末考试八年级数学试卷
名校试题2008年上半年期末考试八年级数学试卷（总分120分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1．在式子a 1，π xy 2，2334a b c ，x ＋ 65，7x ＋8y ，210-xy ，xx 2 中，分式的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 2．已知反比例函数1y x=-的图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1与y 2之间的大小关系不能确定 3．以下列线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A ．cm cm cm 14,12,6B ．cm cm cm 32,1,45 C ．cm cm cm 5.2,2,5.1 D ．cm cm cm 5,3,24．1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的平均数为（ ）A 、b a +B 、2b a + C 、605010b a + D 、504010ba + 5、有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9 000k g 和15 000k g ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3 000k g ，若设第一块试验田每公顷的产量为xk g ，根据题意，可得方程（ ）A ．9000150003000x x=+B ．9000150003000x x =-名校试题C ．9000150003000x x =+ D ．9000150003000x x=-6、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列40个条件①AB ∥CD②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（ ）B.5组C.4组D.3组二、填空题（每题3分，共27分）7、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . ﹣2是4的一个平方根C . 0.2的算术平方根是0.04D . ﹣27的立方根是﹣32. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P位于（）A . 原点上B . x轴上C . y轴上D . 坐标轴上4. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，则∠DEF的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 70°5. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC=10，AB=12，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足为点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .6. （2分）平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是（）A . x轴B . y轴C . 直线y=4D . 直线x=﹣27. （2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·澧县期中) 已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是________．10. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．11. （1分）已知关于x、y的方程组，若x+y=1，则m的值是________．12. （1分）有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为________cm．重量（千克）1 1.52 2.53 3.5长度（厘米） 4.55 5.56 6.5713. （1分）(2011·宁波) 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）14. （1分） (2016八上·临安期末) 等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．三、解答题 (共8题；共80分)15. （10分）解方程组：（1）（2）．16. （15分） (2018八下·灵石期中)（1）（2）（3）17. （5分）(2017·姜堰模拟) 计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣2 ．18. （5分） (2018八上·揭西期末) 某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
福建省宁德市八年级上册期末数学试卷(有答案)【精选】.docx
福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．02．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5） B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．59．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游D．两个班的最高分在八（2）班10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是．12．（2分）4的立方根是．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是．…﹣2﹣101…y…531﹣1…16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=，S2=．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．18．（5分）解方程组：19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商 店笔记本 （元/件） 水笔 （元/件）友谊超市2.4 2 网 店 2 1.8 22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y 万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A 与点B 的实际意义；（2）求y 与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y 与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC 的边OC ，OA 分别在轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．0【解答】解：3，0，是有理数，是无理数，故选：B．2．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=43°，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°，故选：A．3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当=2、y=3时，左边=2×2+3×3=13=右边，是方程的解；B、当=﹣1、y=5时，左边=2×（﹣1）+3×5=13=右边，是方程的解；C、当=﹣5、y=1时，左边=2×（﹣5）+3×1=﹣7≠右边，不是方程的解；D、当=8、y=﹣1时，左边=2×8+3×（﹣1）=13=右边，是方程的解；故选：C．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5） B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）【解答】解：A、（3，5）在第一象限，不在所示区域；B、（﹣3，2）在所示区域；C、（2，﹣3）在第四象限，不在所示区域；D、（﹣3，5）在所示区域上方，不在所示区域；故选：B．5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°【解答】解：A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经118°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22＜5＜2.32．∴2.2＜＜2.3．∴3.2＜1+＜3.3．∴与1+最接近的整数是3．故选：C．7．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；B、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；C、当取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是的函数，正确；D、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；故选：C．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．5【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）+2，y随的增大而减小，∴一次函数为减函数，即m﹣3＜0，解得：m＜3，所以m的值不可能为5，故选：D．9．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游D．两个班的最高分在八（2）班【解答】解：A、∵95＞94，∴八（2）班的总分高于八（1）班，不符合题意；B、∵8.4＜12，∴八（2）班的成绩比八（1）班稳定，不符合题意；C、∵93＜94，∴八（2）班的成绩集中在中上游，不符合题意；D、无法确定两个班的最高分在哪个班，符合题意．故选：D．10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，当BP⊥AC时，BP最小，∴线段BP长的最小值是：13•BP=5×12，解得：BP=．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是9小时．【解答】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时，故答案为：9小时．12．（2分）4的立方根是．【解答】解：4的立方根是，故答案为：．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是=2．…﹣2﹣101…y…531﹣1…【解答】解：∵当=0时，y=1，当=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2+1，当y=﹣3时，﹣2+1=﹣3，解得：=2，故关于的方程+b+3=0的解是=2，故答案为：=2．16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=c2+ab，S2=a2+b2+ab．【解答】解：如图所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案为：c2+ab，a2+b2+ab．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18．（5分）解方程组：【解答】解：，①×2+②，得：7=14，解得：=2，将=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵AO=AB，∴OH=HB=3，在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.8【解答】解：设购买笔记本件，购买水笔y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．【解答】解：（1）平均数==15，众数为14，中位数为15；（2）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁；（3）可以．设有n个运动员，则S2=•[10%•n（13﹣15）2+30%•n（14﹣15）2+25%•n•（15﹣15）2+20%•n•（16﹣15）2+15%•n（17﹣15）2]=1.5．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）【解答】解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；（2）设y=+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到，解得，∴y=4﹣20．（3）由题意=5时，y=10，设y=′+b′，则有，解得，∴y=6﹣20，函数图象如图所示：24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在轴和y轴上，点B 的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴BF∥OC，∵B（5，3），∴点F的纵坐标为3，∴3=2+b，∴=，∴F（，3），对于直线y=2+b，令y=0，得到=﹣，∴E（﹣，0）．（2）①当FO=FC时，OF=AB=，∴=，∴b=﹣2．②当OF=OC时，AF==4，∴=4，∴b=﹣5．③当CF=OC时，FB=4，AF=1，∴=1，∴b=﹣1．（3）如图，连接CF．∵AB∥OC，CF平分∠EFB，∴∠BFC=∠FCE=∠EFC，∴EF=EC，∴EF2=EC2，∵F（，3），E（﹣，0），∴32+（+）2=（5+）2，∴b=﹣10+3或﹣10﹣3（舍弃）．∴F（，3）．。
2008–2009(上)期末考试八年级数学试卷参考答案
2008–2009（上）期末考试八年级数学试卷参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A二、9.0，1 10.30 11.-2 12.（-7，-4）13.y=180-2x 14.2 15.略 16.100a+10b 17.58,5518.10三、19.原式=()2-12+-1+1 (2分)=2-1+-1+1 （4分）=1+ （6分）20.①整理得8x+3y=-13 ……③（1分）③+①×3得：14x=-19 x=- (3分)把x=-代入①得y=- (5分) 即x=-、y=- (6分)21.s=100-60t(0≤t≤) (3分) 图象看情况扣分（6分）22. ① 70.5 (2分) ②70 . 80 (6分)23.∵∠AEB=900 AB=BC=2BE ∴∠EAB=300∴∠B=600 (1分) ∴∠C=1200 (2分)又∵∠ABD=∠B=300 (3分) ∴AC=AB=6 AC=12 (5分) BD=6 BD=12 （6分）四、24. ①∵L2与y=2x+2平行∴K=2 （1分）又∵L2过（4，7）∴b=-1 (2分)②所围三角形的底长1+3=4，高是4 （5分）∴面积=×4×4=8 （7分）25.（略）不要求严格推理。
26.设……（1分）得（5分）解得（6分）答：（7分）五、27. ①当a≥4时无面积（1分）②当2≤a＜4时直线y=-x+a与正方形CD交点E（2，-2+a ）直线y=-x+a与直线y=x交点F（，）真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？∴EC=2-（-2+a ）=4-a △CEF的高为2- ∴S△=··（4-a）=（4-a）（3分）当0≤a＜2时直线y=-x+a与直线y=x交点F’（，）此时S△=×2×2-··a=2-a2 （5分）2008–2009（上）期末考试八年级英语试卷参考答案及评分标准Ⅰ．共20分，每小题1分。
2008学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷复习
2008学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷（一）一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．计算：28-= ．2．方程x x =2的根是 ． 3．函数12+=x y 的定义域是 ．4．化简二次根式2)3(π-= ．5．在实数范围内分解因式：12-+x x = ． 6．如果函数21)(-=x x f ，那么)3(f = ．7．已知关于x 的方程0)12(22=+--k x k x 有两个相等的实数根，则k = ．8．某工厂七月份产值是100万元，计划九月份的产值要达到169万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为 ．9．已知y 是x 的反比例函数，且当2=x 时，4=y ，则当1=x 时，=y _______．10．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ． 11．经过线段AB 两个端点的圆的圆心的轨迹是 ． 12．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10cm ，AC =6cm ，那么B C = cm ．13．在直角坐标平面中，如果线段AB 的两个端点坐标分别为（4，−1）和（1，3），那么线段AB 的长为 ．14．如图，已知AD AB =，∠B=∠D ，在求证BC=DC 的过程中，正确添加一条辅助线的方法是：联结 ．15．如图，已知在等腰△ABC 中，如果AB =AC ，∠A =40°，DE 是AB 的垂直平分线，那么∠DBC = 度． 16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的中线，AC 比BC 长3cm ，如果 △ADC 的周长为12cm ，那么△BDC 的周长为 cm ．（第14题） （第15题） （第16题）DCBACBACBDAE二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．下列关于x 的方程一定有实数解的是……………………………………（ ）． （A ）022=+-x x （B ）02=-+m x x （C ）01222=+-x x （D ）012=--mx x18．下列结论中正确的个数有……………………………………………………（ ）． （1）)(622b a m +不是最简二次根式； （2）a 8与a21是同类二次根式；（3）a 与a 互为有理化因式； （4）2)2)(1(x x x =+-是一元二次方程；（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 19．已知函数)0(≠=k kx y 中y 随x 的增大而增大，那么它和函数(0)k ≠k y=x在同一直角坐标平面内的大致图像可能是……………………………………………（ ）．(A) (B) (C) (D)20．已知a 、b、c 分别是△ABC 的三边，根据下列条件能判定△ABC 为直角三角形的是…（ ）．（A ）11,13,8===c b a（B ）12,10,6===c b a（C ）9,41,40===c b a （D ）25,9,24===c b a 三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）21．计算：xxx x 1246932-+．解：22．解方程：3)2(22-=-x x x ．解：23．已知：如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 垂足为D ，BE ⊥AC 垂足为E ，联结DE ，点G 、F 分别是BC 、DE 的中点．求证：GF ⊥DE ． 证明：24．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，CD 平分∠ACB 交边AB 于点D ，DE ⊥BC 垂足为E ，AD=21BD ．求证：BE=CE ． 证明：25．已知：如图，在四边形ABCD 中， AD ∥BC ，AB=BC+AD ，AE 平分∠BAD 交CD 于点E ．求证：BE ⊥AE ． 证明：ABCDE（第24题）D CA EBFG ACDEB （第23题）（第25题）26．某建筑工程队在工地一边靠墙处用64米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用的墙长是32米，铁栅栏只围三边，围成的长方形形面积是510平方米，求按以上要求所围成长方形的两条邻边的长．解：四、（本大题共2题，第27题9分，第28题9分，满分18分）27．为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？解：（1）（2）（第26题）（第27题）（3）28．已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．（1）求△BDE和△DCF的周长和；（2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BDE是直角三角形时，求CD的长．解：（1）（2）（3）FED C BA（第28题）2008学年第一学期期末考试八年级数学试卷（二）一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分） 1.化简：18 = __________. 2.分母有理化：23 ─ 1= __________.3.函数 y = 2 ─ x 的定义域为___________.4.方程 x 2= 3 x 的根是___________. 5.在实数范围内分解因式：x 2+ 2 x ─ 1 = _______________. 6.如果 f ( x ) =x ─ 3x + 1，那么f (─ 2 ) = _________. 7.已知 x = ─ 1是关于x 的方程 2 x 2 ─ m x ─ m 2 = 0 的一个根，那么 m = _________. 8.已知正比例函数 y = ( k ─ 1 ) x 中，y 的值随自变量x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是__________.9.如果反比例函数的图像经过点（2，─ 3），那么它的函数解析式为____________. 10.平面上到定点O 的距离等于3 cm 的点的轨迹是___________________________________. 11.已知直角坐标平面内两点A （2，─ 1）和B （─ 1，3），那么A 、B 两点间的距离等于_________. 12.命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________________. 13.已知直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三边的长为______________. 14.如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过P 作PC ∥OA 交 OB 于点C ，若∠AOB = 60°，OC = 4，那么点P 到OA 的距离 PD 等于____________.二、选择题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 15.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）. A.12 B.12C. a 2 +b 2D. a 2 b 16.已知函数 y = k x 中 y 随 x 的增大而减小，那么它和函数 y = kx 在同一直角坐标系内的大致图象可能是（ ）.A. B. C. D.第14题图17.有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两锐角互余；④对应角相等的两三角形全等；⑤线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等. 其中正确命题的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个18.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不成立的是（）A.∠B =∠CAEB.∠DEA =∠CEAC.BE = 2 ECD.AC = 2 EC三、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分）19.计算：12 ─ 1+ 3 ( 3 ─ 6 ) + 8 .20.解方程：x ( x + 5 ) = x ─ 3.21.关于x的一元二次方程 x 2 ─ 4 x + m ─12= 0 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.第18题图22.已知正比例函数 y = k 1 x ( k 1 ≠ 0 ) 的图象经过A （3，─ 6）、B （m ，2）两点. （1）求m 的值；（2）如果点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 共有多少个？（请直接写出点C 的个数）23.已知：如图，B 、C 、E 三点在一直线上，AC ∥DE ，AC = CE ，∠ACD =∠B 求证：AB = CD.四、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）24.路程S （千米）和跑步时间t （小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的跑步路程S 与跑步时间t ( t ≥ 0 ) 之间的函数关系式：___________________________（2）在__________时间内，甲的跑步速度小于乙的跑步速度；在__________时间内，甲的跑步速度大于乙的跑步速度； （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条：_______________________________________________.25.如图，在Rt△ABC中，∠A = 90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE 与AD相交于点F. 设∠C = x，∠AFB = y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域.26.已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC = DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E. 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD = DE.五、（本题满分10分）27.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB = BC，∠ABC = 120°，∠MBN = 60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于E、F.（1）当∠MBN绕B点旋转到AE = CF时（如图1），求证：AE + CF = EF；（2）当∠MBN绕B点旋转到AE ≠ CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.图1图2。
2008-2009学年度第一学期八年级期末质量检查答案
2008-2009学年度第一学期八年级期末质量检查数学科 试卷答案一、选择题：（每小题2分，计20分） 1、B 2、B 3、A 4、A 5、C 6、A7、D8、C9、B10、D二、填空题：（每题2分，计20分） 11、－4 12、35° 13、at+bt －t 2 14、±2115、25－7 16、20°17、x<218、419、512cm20、y=－2x+6三、解答题：21、解：原式=－21xyz·4x 4y 2÷(53x 3z) (1分)=－2x 5y 3z÷(53x 3z) (2分)=－310x 2y 3 (4分)22、解：原式=9x 2－4－2(1－4x+4x 2) (2分) =9x 2－4－2+8x －8x 2 =x 2+8x －6 (4分) 当x=2时 原式=(2)2+82－6=2+82－6 =82－4 (6分)23、（1）解：原式=3a 2(b －a)－6a(b －a) (1分) =3a(b －a)(a －2) 公因式（3分），括号内（4分）（2）解：原式=(a 2+1)2－(2a)2=(a 2+1+2a)(a 2+1－2a) (2分)=(a+1)2·(a －1)2(4分) 24、画CD 的中垂线（2分） 画∠AOB 的平分线（4分） 得交点，写结论。
（5分） 25、解：（1）设y －1=k·(3x+4) (1分) ∵当x=－1时y=3∴3－1=k·(－3+4) ∴k=2 (2分) ∴y －1=2(3x+4) y=6x+9 (4分)（2）令6x+9>0x>－23(6分)26、添加条件“∠B=∠E”（2分）答案不唯一 证明：∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC 即BC=EF (4分)在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF BC E B D A∴△ABC ≌△DEF （6分） 27、（1）50 （2分）（2）设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b ∵其图象过（250，180），（300，230）∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 300230250180 ∴⎩⎨⎧-==701b k∴y=x －70 （4分） （3）令x －70≥120，得x≥190 ∴至少要售出190份早餐 （6分） （4）该店每出售一份早餐，盈利1元 （8分） 28、解：（1）∵△BOC ≌△ADC∴∠1=∠2 CO=CD∵△ABC 是等边三角形 ∴∠1+∠3=60° ∴∠2+∠3=60° 即∠DCO=60° （1分） ∴△COD 是等边三角形 （2分） （2）∵△COD 是等边三角形∴∠ODC=60°又∠ADC=∠BOC=α=150°∴∠ADO=∠ADC －∠ODC=150°－60°=90° ∴△AOD 是直角三角形 （4分）（3）∠AOD=360°－(∠AOB+∠BOC+∠COD) =360°－(110°+α+60°) =360°－170°－α =190°－α ∠ADO=∠ADC －∠ODC=α－60° （5分） ∴∠OAD=180°－(∠AOD+∠ADO) =180°－(190°－α+α－60°) =50° (i)令190－α=α－60 (ii)令190－α=50 (iii)令α－60=50 α=125 α=140 α=110 ∴当α=125°或α=140°或α=110°时△AOD 是等腰三角形 （8分） 29、解（1）∵直线y=－x+3与x 、y 轴分别交于A 、C 两点∴A 点坐标为（0，3） C 点坐标为（3，0） （1分）DCBA F Eα110︒321DCB A O∴OA=OC∵CD ⊥AB∴∠2+∠B=90°又∠1+∠B=90° ∴∠1=∠2 （2分） 在△AOB 和△COE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠=∠=∠9021COE AOB COAO∴△AOB ≌△COE（3分）（2）∵AO=CO ∴∠OAC=∠OCA=2180︒=45°∴∠BAO=∠BAC －∠OAC=75°－45°=30°∴在Rt △AOB 中，OB=21AB=21CE=21×23=3 （4分）∴B 点坐标为（－3，0） （5分）（3）∵S △COE =S △CEA ∴OE=EA=21OA=23（6分）∴OB=OE=23 ∴E 点坐标为（0，23），B 点坐标为（－23，0）用待定系数法可求得：直线CE 解析式为：y=－21x+23直线AB 解析式为：y=2x+3 （过程略）由⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=322321x y x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5953y x ∴D 点坐标为（－53，59） （8分） ∴S 四边形DBOE =S △CDB －S △COE =21×(23+3)×59－21×3×23=1.8 （9分）x。
2008-2009第一学期初二数学期末考试试卷及答案
2008—2009学年度第一学期期末考试初 二 年 级 数 学 试 卷<满分100分 完卷时间90分钟） 命题人：李冬青 审核人：丁新华1. 在327，131313.0，5，2-中，无理数的个数为< ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 下列一次函数中y 的值随着x 值的增大而减小的是< ） A ．43-=x y B ．38-=x y C ．x y 1.02+-= D ．4--=x y3.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是< ） A. 8，12，17； B. 1，2，3； C. 6，8，10； D. 5，12，93n9HmSCmUm4.已知正比例函数y=kx<k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是< ）3n9HmSCmUm5.下列图案是中心对称而不是轴对称的图案的个数是< ）H W S ZA. 1B. 2C. 3D. 46.为筹备班级的新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是< ）3n9HmSCmUmA.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数7.若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项．则< ） A.⎩⎨⎧==2,1y x B.⎩⎨⎧-==1,2y x C.⎩⎨⎧==2,0y x D.⎩⎨⎧==1,3y x8.甲、乙两人相距42km ，若相向而行，2h 相遇；若同向而行，乙14h 才能追上甲.则甲、乙两人每小时各走< ）3n9HmSCmUm A. 12km, 9km B. 11km, 10km C. 10km, 11km D. 9km, 12km3n9HmSCmUm 9. 下列说法中错误的是< ）A. 四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形10.如图中的图象<折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s<千M ）和行驶时间t<小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千M ；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千M/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有< ）3n9HmSCmUm A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题<每题3分，共30分）11. 9的算术平方根是______, 27的立方根是__________.12.如图，数轴上点A 表示的数是 .13. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 . 14. 若⎩⎨⎧=-=12y x 是方程2x+3my=1的一个解，则m= .15. B<0，－4）在直线b x y +-=图象上，则b ＝ .16. 一次函数y=-x+2的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 .17. 一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形为 边形.18. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若AD=6cm ，ΔDCE 的周长为21cm ，那么梯形的周长为 cm. 3n9HmSCmUm19. 已知A (a,2>与B (-3,2>关于y 轴对称，则a =____ .20.如图，正三角形ABO 以O 为旋转中心，旋转120而得到的图形是 .三、解答题AD21.计算：<每题5分，共10分）<1）23652045⨯-+ <2）()()22126262⎪⎭⎫ ⎝⎛---+22.解下列方程组：<每题5分，共10分）<1）⎩⎨⎧+==+31423y x y x <2）⎩⎨⎧=-+=-+0519203637y x y x23.如图，在离旗杆15M 的E 处，用测角仪测得杆顶的 45=∠BCA ，已知测角仪高CE=1M ，求旗杆的高AD. <共5分）3n9HmSCmUmEC24.某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试，下面是绩分别赋予权2、3、4，三人中谁将被录用？(共5分>3n9HmSCmUm 25.如图 ，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，F 是DE 延长线上的点，且EF=DE ，请找出图中的平行四边形，并说明理由。
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元，方案二中每月付给销售人员的底薪是
吨时，选择这两种方案所得的工资是一样的；当每月销售量为 60
方案所得的工资较多． y1 y2
500 300 0 50
x(吨)
5
24． （本题满分 8 分） 1 如图，已知直线 y＝ x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， 2 （1）求点 A、B 的坐标； （2）点 M 是线段 OA 的中点，连 BM 并延长至 C，使 MC=BM，连结 AC、OC，试说明四边形 ABOC 是平行四边形，并写出点 C 坐标； （3）在平面直角坐标系中是否还存在其它的点 P，使得以点 P、A、B、O 为顶点的四边形是平行四边 形，若存在，请在图中画出满足条件的所有点 P，并写出点 P 坐标。 y 1 y= x+2 2
宁德市 2008－2009 学年第一学期八年级期末抽考
数 学 试 题
（满分：100 分 考试时间：120 分钟）
一、选择题： （本大题共有９小题，每小题 3 分，共 27 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的，请把正确选项的代号填在题中括号内） 1．以下各数中，无理数是（ A．3 B ．π ） B．3 与 4 之间 C．4 与 5 之间 ） D．5，12，13 A O B．AC＝BD D．AO＝OD B ） C （第 4 题图） D D．5 与 6 之间 ） C．
D 2 C
………………2 分 ……………3 分
（2）答：我认为平均数不能很好地反映乙队游客的年龄特征， 理由是平均数受到极端数值的影响 。 ．．．．．．．．． 22． （本题满分 6 分） 解： （1）作图正确得 3 分 （2）B'： （－4，5） ，D'： （－4，2） ； （3）P'： （a＋1，b－2） 。 23． （本题满分 8 分） 解： （1）设 y2 解析式为 y2＝kx＋b， ∵当 x＝0 时，y2＝300，当 x＝50 时，y2＝500
（第 8 题图） B C A 1 E 2
9．如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 D，点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则正方形 ABCD 的面积为（ A．2 B．3 C．4 D．5 ）
二、填空题： （本大题共８小题，每题 2 分，共 16 分） 10．8 的立方根是＿＿＿＿＿； 11．将线段 AB 向右平移 3cm，得到线段 A'B'，则点 A 到对应点 A'的距离是 12．正五边形的每一个内角等于＿＿＿度；
年龄 人数 8 1 9 2 10 2 11 12 59 3 1 1
（1）根据上述数据完成下表： 平均数 甲队游客年龄 乙队游客年龄 15 中位数 14.5 众数
（2）根据前面的统计分析，平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
4
22． （本题满分 6 分） 如图，在平面直角坐标系中，凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－8，5） 、B（－5，7） 、C （－5，4） 、D（－6，5） ，点A'的坐标是（－7，3） ，现将凹四边形ABCD平移。使点A变换为点A'， 点 B'、C'、D'分别是B、C、D的对应点。 （1） 请画出平移后的图形 （不写画法） ， 并直接写出点B'、 C'的坐标：B' ( C' ( )； （2）若ΔABC内部一点P的坐标为（a， b） ，则点P的对应点P'的 坐标是 ( )。 A' A D C )、 B 8 7 6 5 4 3 2 1 －10 －9 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 O x
） y y
O
x
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
1
D．
8．如图，已知函数 y＝ax＋b 和 y＝kx 的图像交于点 P，则根据图像可知，关于 x．y 的二元一次方程组
y＝ax＋b 的解是( y＝kx x＝－4 A． y＝－2 x＝－2 C． y＝－4
)
x＝2 B． y＝－4 x＝－4 D． y＝2
A O B
E
D
图1 F
C
A O B F 图2
EБайду номын сангаас
D
C
A O B F 图3
E
D
C
7
宁德市 2008－2009 学年第一学期八年级期终考试 数学试题参考答案及评分标准
（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准 的精神进行评分． （2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情 给分，但原则上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分． （3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数。 （4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一．选择题（本题 9 小题，每题 3 分，共 27 分。每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正 确选项的序号填在题号的括号内。 ） 1．B；2．B；3．D；4．C；5．D；6．D；7．B；8．A；9．D。 二．填空题： （本题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 10．2；11．3；12．108；13．12.9；14．120 ；15．y=5000+60x；16．120；17．如下图等．
A C
（第 14 题图）
A1
16．如图，如将含 30° 角的三角尺 ABC，绕 B 点按顺时针方向转动α 度到 A1BC1 的位置，使得点 A，B，C1 在同一条直线上，则角α = 度.
B
C1
第9题） （第 (16 题图）
17．如图，在 4× 3 的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列 网格中设计出一个是 中心对称但不是 轴对称的图形(黑白方块的个数要一样) ． ．．
D F l （第 9 题图）
cm．
13．小明在 7 次百米跑练习中成绩依次是：12.8 秒，12.9 秒，13.0 秒，12.7 秒，13.2 秒，13.1 秒，12.8 秒，这 7 次成绩的中位数是＿＿＿秒． 14．如图是由 4 个完全相同的等腰梯形镶嵌成的图形．则等腰梯形较大的内角的度 数是＿＿＿＿＿度； 15．某单位支持某场文艺活动，在赞助广告费 5000 元后，又以每张 60 元的价格购 买门票 x 张，则该单位支持这场活动的总费用 y（元）与 x（张）的函数关系式 为 ；
（第 17 题） 图）
2
三、解答题： （本题有 8 小题，共 57 分） 18． （本题有 2 个小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）计算：(1－ 3 )( 2＋ 3 ) － 12
（2）解方程组：
2 x 3 y 4 x y 2
19．列二元一次方程组解应用题（本题满分 6 分） 手牵着手，心连着心．为支援灾区学生重建校园，某校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐 款 26000元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少4000元，该校老师和学生各捐款多少元？
1 2
D． 2.3
2．估计 10 的值在（ A．2 与 3 之间
3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ A．3，4，6 B．5，6，7 C．6，8，14
4．如图所示，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，下列式子中一定成立的 是（ ） A．ACBD C．OA＝OC
5． 在下面 A， B， C， D 四幅图案中， 通过图案 （1） 逆时针旋转 90° 后得到的是 （
(1) (2)
③ ……………………1 分
解：由②得 x=2+y 把③代入①得
2（y+2）+3y=4，解得 y=0 把 y=0 代入③得 x=2 所以方程组的解是 19． （本题满分 6 分）
……………………2 分
……………………3 分 ……………………4 分
x 2 y 0
解：设该校老师捐款 x 元，学生捐款 y 元，根据题意得…………1 分
B A C M O x
6
25． （本题满分 9 分） 如图，平行四边形 ABCD 中， AC、BD 相交于点 O，CD=3cm，CA=4cm，AD=5cm， 点 E 在 AD 上 运动，作直线 EO 交 BC 于点 F。 （1）试说明：线段 AE 与 FC 相等； （2）如图 2，当点 E 运动到使 AE=a 时，四边形 AECF 是矩形，请你求出 a 的值。 （3）如图 3，探索：当点 E 运动到 AD 中点时，四边形 AECF 的形状，并说明理由；
9
……………4 分 ……………8 分
……………3 分
点 C 的坐标是（－4，－2） （3）点 P 的位置如右图，
……6 分
y
1 y= x+2 2
其中 P1 为（－4，2） ，P2 为（4，2） ， （正确得出 1 点给 1 分）……………8 分
P1
B O
P2 x
A M 25． （本题满分 9 分） 解： （1）∵四边形 ABCD 是平行四边形 C ∴AD∥BC，OA＝OC ∴EAO＝FCO，AEO＝CFO ∴△EAO≌△FCO ……………2 分 ∴AE＝CF ……………3 分 （2）解法一：∵四边形 AECF 是矩形， ∴△ACE 和△DCE 都是直角三角形 ……4 分 2 2 2 2 2 2 根据勾股定理得，EC ＝AC －AE ，EC ＝DC －DE ∴AC2－AE2＝DC2－DE2 即 42－a2＝32－(5－a)2 解得：a＝3.2 ……6 分 解法二：∵四边形 AECF 是矩形，∴CE⊥AD ……4 分 由已知 CD＝3，CA＝4，CB＝5， ∴AD2＝AC2+CD2 ∴∠ACD＝90° ……5 分 1 1 在 Rt△ACD 中，S△ACD＝ AD·CE＝ AC·CD 2 2 ∴CE＝3×4÷5＝2.4 在 Rt△ACE 中，根据勾股定理得，