第二学期《统计学》期末试卷(第二套)

成都理工大学第二学期《统计学》期末试卷（第二套）一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个正确答案填入下方表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。

每题1分，共10分） A. 使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中B. 在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，使得每一类中的每一个单位都有相同的机会被抽中C. 先将总体划分成若干群，使得每一群都有相同的机会被抽中D. 先将总体各元素按某种顺序排列，使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中2、指出下面的变量哪一个属于顺序变量（ ）。

A. 每月的生活费支出B. 产品质量的等级C. 企业所属的行业D. 产品的销售收入3、某大学的教学管理人员想分析经济管理类专业的学生统计学的考试分数与数学考试分数之间是否存在某种关系，应该选择的描述图形是（ ）。

A. 散点图B. 条形图C. 饼图D. 箱线图4、某大学共有5000名本科学生，每月平均生活费支出是500元，标准差是得 分50元。

假定该校学生的生活费支出为对称分布，月生活费支出在400元至600元之间的学生人数大约为（ ）。

A. 3400人B. 4550人C. 4750人D. 4950人5、市场营销人员的平均月收入为8000元，标准差为2400元，大学教师的平均月收入为5000元，标准差为2000元。

由此可知（ ）。

A. 市场营销人员收入的离散程度较大B. 大学教师收入的离散程度较小C. 大学教师收入的离散程度较大D. 二者收入的离散程度相等6、某地区家庭年收入的平均数8000元，中位数是6000元，众数是5000元。

由此可知，该地区家庭的收入是（ ）。

A. 左偏分布B. 右偏分布C. 对称分布D. 尖峰分布7、 正态分布有两个参数μ和σ，其中（ ）。

A. σ越小，正态曲线越陡峭B. σ越大，正态曲线越陡峭C. 不同的σ，决定了正态曲线在横轴上的位置D. 不同的σ，决定了正态曲线下的面积大小8、某电池生产商声称，它们生产的5号电池的平均使用时间为85小时。

质检部门抽取20节电池的随机样本，在05.0=α的显著性水平下，检验结果是未能拒绝原假设，这意味着（ ）。

A ．该企业生产的5号电池的平均使用时间是85小时B ．该企业生产的5号电池的平均使用时间不是85小时 C.没有证据证明该企业生产的5号电池的平均使用时间是85小时 D ．没有证据证明该企业生产的5号电池的平均使用时间不是85小时9、根据两个自变量得到的多元回归方程为2189.108.09.19ˆx x y+-=，回归系数08.0ˆ1-=β的含义是（ ）。

A.1x 每变动一个单位，y 平均减少0.08个单位B. 在2x 不变的条件下，1x 每变动一个单位，y 平均增加0.08个单位C. 在1x 不变的条件下，2x 每变动一个单位，y 平均减少0.08个单位D. 在2x 不变的条件下，1x 每变动一个单位，y 平均减少0.08个单位 10、若某种消费品价格平均下跌20%，则居民以相同开支额购买到的该种消费品的数量应比上期增加（ ）。

A.20%B.25%C.120%D.125二、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入下表对应题号处。

每题2分，共10分。

）1A.对一个数列的每一项加6，那么平均数也加6 B.对一个数列的每一项加6，那么标准也加6 C.对一个数列的第一项加倍，那么平均数也加倍 D.对一个数列的每一项加倍， 那么方差也加倍E.对一个数列的每一项改变符号，那么也改变的标准差的符号 2、在其它条件不变时，抽样推断的置信度越大，则（ ）。

A.允许的误差范围越大 B.允许的误差范围越小 C.抽样推断的精准度越高 D.抽样推断的精准度越低 E.抽样推断的可靠性越高3、如果两个变量之间表现为函数关系，则以下结论正确的是（ ）。

A.回归系数大于0 B.判定系数等于1C.相关系数r 的绝对值等于1D.回归估计标准差Se 等于0E. 回归估计标准差Se 等于14、移动平均的平均项数K 越大（ ）。

A.对数列的平滑修匀作用越强 得 分B. 对数列的平滑修匀作用越弱C.对数列数据的变化反应越快D. 对数列数据的变化反应越慢E.对数列中的不规则波动剔除得越多5、从数据特征上判断，可以拟合指数曲线的时间数列应满足（）。

A．数列的一次差大体相同B．数列的二次差大体相等C．数列对数一次差大体相等D．数列中各期环比发展速度大体相同E.数列的对数二次差大体相等得分三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题号中，正确填“T”，错误填“F”。

不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。

每小题1分，共10分）似代表值，因此，用组中值计算总平均值，只是近似值。

（）2、当样本充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的一致性。

（）3、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。

( )4、假设检验中的小概率原理是指在小概率事件在一次性试验或取样时不可能发生的事件。

（）5、对一个总体进行抽样调查，不论样本量大小如何，样本均值均服从正态分布。

（）6、计算相关系数的两个变量都是随机变量。

( )7、估计标准误差指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度。

( )8、在其他条件不变的情况下，如果允许的误差缩小到原来的1/2，则样本容量扩大到原来的2倍。

（）9、欲对一批成品合格率进行抽样调查，前不久曾经进行的两次全面调查，合格率分别为p1=90%，p2=80%，应根据p1计算样本容量。

（）10、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。

( )四、简答题（每题7分，共14分。

）1、简述样本量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。

2、相关分析与回归分析的区别是什么？得分五、计算题（5小题，共56分。

要求写出公式、列出计算步骤， 每步骤运算得数精确到小数点后两位。

）1、 在某地区随机抽取240家企业，按收入进行分组后结果如下：（本小题10分）2、有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为30%，为了确定这个拥有率是否真实，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。

试检验该宣称者的估计是否可信？（=10% ）可能用到的值0.05Z =1.645（本小题10分）得 分3、某商场出售三种商品的销售量和销售价格资料如下：（2）分析销售量变动对销售额的相对影响和绝对影响。

（3）分析销售价格变动对销售额的相对影响的绝对影响。

（本小题14分））4、某地区社会商品零售额1998-2002年期间（1997年为基期）每年平均增长8%，2003-2006年期间每年平均增长7.8%，2007-2012年期间每年平均增长5.6%。

问2012年与1997年相比该地区社会商品零售额共增长多少？年平均增长速度是多少？若2005年社会商品零售额为50亿元，按此平均增长速度，2013年的社会商品零售额应为多少？（本小题10分）5、现有三个变量y 、1x 、2x ，表中给出y 对1x 和2x 回归的结果：离差来源 平方和（SS ） 自由度（df ） 平方和的均值（MS ） 来自回归（SSR ） 65965 来自残差（SSE ） 总离差（SST ） 66042 14（1） 该回归分析中样本容量是多少？ （2） 计算SSE ；（3） SSR 和SSE 各自的自由度是多少？ （4） 计算可决系数和修正的可决系数；（5） 怎样检验1x 和2x 对y 是否有显著影响？根据以上信息能否确定1x 和2x 各自对y 的贡献为多少？参考答案及评分细则一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个正确答案填入下方表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。

每题1分，共10分）1、B2、 B3、A4、C5、C6、B7、A8、C9、D 10、B二、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入下表对应题号处。

每题2分，共10分。

）1、AC ２、ADE 3、BCD 4、ADE 5、CD三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题号中，正确填“T ”，错误填“F ”。

不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。

每小题1分，共10分）1、T2、T3、F4、T5、F6、T7、T8、F9、F 10、F四、简答题（每题7分，共14分。

）1、简述样本量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。

（1）样本量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本量也就越大；（3分）样本量与总体方差成正比，总体差异越大，所需的样本量也变越大；（2分） 样本量与允许的误差成反比，可以接受的允许误差越大，所需的样本量就越小。

（2分）2、相关分析与回归分析的区别是什么？答：（1）进行相关分析时可以不分两个变量的关系是因果关系还是共变关系，不必区分哪个是自变量，哪个是因变量，而回归分析必须区分自变量和因变量。

（3分）（2）计算相关系数的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两个变量只有因变量是随机变量，而自变量是可以控制的量。

（2分）（3）计算相关系数的两个变量是对等的，而回归分析时，对一种没有明显因果关系的两个变量，可以求得两个回归方程，一个为y 倚x 的回归，另一个是x 倚y 的回归。

（2分）五、计算题（5小题，共56分。

要求写出公式、列出计算步骤， 每步骤运算得数精确到小数点后两位。

）1、平均数计算过程见下表：按利润额分组 组中值 i M企业数i fi i f M200～300 250 38 9500 300～400 350 60 21000 400～500 450 84 37800 500～600 550 36 19800 600以上 650 22 14300 合计—24010240067.426240102400===∑∑=ff M x k1i ii 。

（5分）标准差计算过程见下表：24.11612404.32293331)(12=-=--=∑∑=f f x M s ki ii。

（5分）2、解：（1）%30:0=p H %30:1≠p H 。

如果0np 和)1(0p n -都大于等于5。

（2）234.1200)3.01(3.03.020068=--=z <)645.1(05.0=z 不能拒绝原假设，因此该市家庭电脑拥有率为30%是可信的。

3、根据已知资料计算得：单位：元零售额总变动1100780000149.77%520800pq p q K p q===∑∑ （2分）增加的销售额()1100780000520800259200p q p q -=-=∑元 （1分） 1000591200113.52%520800q q p K q p ===∑∑ (2分) 零售量变动对零售总额的影响：100059120052080070400(q p q p -=-=∑∑元) （1分） 价格变动对零售总额的影响：1110780000131.94%591200pq p K q p ===∑∑ （2分） ()1110780000591200188800q p q p -=-=∑∑元 （1分） 相对数分析：∑∑∑∑∑∑⨯=011100010011p q p q p q p q p q p q149.77%=113.52%⨯131.94 %即，该企业销售额上涨49.77%，是由于销量增长13.52 %和价格上涨31.94%两个因素共同作用的结果。