2019-2020学年北京市101中学七年级上学期期中数学试卷及答案解析
北京101中学2019-2020学年上学期初中八年级期中考试数学试卷
北京101中学2019-2020学年上学期初中八年级期中考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题：本大题共10小题，每题2分，共20分。
1. 下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（ ） A. 235a b ab += B .(ab)2=a 2b 2C. 236a a a ⋅=D. 235()a a =3. 如果等腰三角形的一个内角等于110°，则它的底角是（ ） A. 35° B. 55° C. 70° D. 35°或70°4. 已知：21m =，23n =，则2m n +=（ ） A. 2B. 3C. 4D. 65. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确．．．的是（ ）A. ∠B =∠CB. AD ⊥BCC. AD 平分∠BACD. AB =2BD6. 如图，△ACB ≌△DCE ，且∠BCE =60°则∠ACD 的度数为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 如图，在∠ACB 的两边上分别取点A 、B 使得CA =CB ，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点A 、B 处，一条直角边分别落在∠ACB 的两边上，另一条直角边交于点P ，连接CP ，则判定△ACP ≌△BCP 的依据是（ ）A. AASB. ASAC. SSSD. HL8. 点P （2，3）关于x 轴的对称点是（ ） A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （-3，-2）9. 如图，△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，D 为BC 上的一点，BF =CD ，CE =BD ，则∠EDF 等于（ ）A. 90° -∠AB. 90° -21∠A C. 180° -∠A D. 45° -21∠A 10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM 。
精品解析：北京市北京101中学2019-2020学年高一上学期期中考试化学试题(解析版)
D. 将10 mL 10 mol/L的盐酸加水稀释成100 mL,所得盐酸的物质的量浓度为1 mol/L
[答案]D
[解析]
[详解]A.摩尔质量的单位是g/mol,O2的摩尔质量是32g/mol,故A错误;
故选D。
5.下列关于物质用途的说法中,不正确的是
A. 钠可用于制造高压钠灯B. 氯气可用于制备漂白粉
C.Na2O2可用于呼吸面具供给氧气D. 碳酸钠可用于治疗胃酸过多
[答案]D
[解析]
[详解]A.高压钠灯射程很远,乳反应生成氯化钙和次氯酸钙,用于制备漂白粉,故B正确;
4.下列化合物中,不能由单质之间直接化合生成的是
A.Fe3O4B.Na2O2C.CuCl2D.FeCl2
[答案]D
[解析]
[详解]A、3Fe + 2O2 Fe3O4,故A错误;
B、2Na+O2 Na2O2故B错误;
C、Cu+ Cl2 CuCl2,故C错误;
D、2Fe + 3Cl2 2FeCl3,不能生成FeCl2,故D正确;
Na2CO3
CaCl2
Na2O
SO3
D
NaHSO4
NH3·H2O
NaCl
Na2O2
CO
A.AB.BC.CD.D
[答案]B
[解析]
[详解]A、CO既不能与酸反应又不能与碱反应,所以CO既不是碱性氧化物又不是酸性氧化物,故A错误;
B、HClO是酸,KOH是碱,NaHCO3是盐,CaO能与酸反应生成盐和水,CaO是碱性氧化物,SO2能与碱反应生成盐和水,SO2是酸性氧化物,故B正确;
2019-2020学年北京市101中学高一(下)期末数学试卷
2019-2020学年北京市101中学高一（下）期末数学试卷1.（填空题，3分）已知角α的终边经过点P （-3，4），则sinα=___ ．2.（填空题，3分）已知f （x ）=cos 2x-sin 2x ，则f （x ）的最小正周期是___ ．3.（填空题，3分）已知A （1，2），B （2，3），C （-2，5），则 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ •AC⃗⃗⃗⃗⃗ =___ ； 4.（填空题，3分）在△ABC 中，a=2，b=2 √3 ，A=30°，则角B=___ ．5.（填空题，3分）设α，β是两个不同的平面，l 是直线且l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的___ 条件（参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）．6.（填空题，3分）如图，长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为60，E 为CC 1的中点，则三棱锥E-BCD 的体积是___ ．7.（填空题，3分）若在△ABC 中，∠A=60°，b=1，S △ABC = √3 ，则 a+b+c sinA+sinB+sinC =___ ．8.（填空题，3分）已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB=3cm ，AC=4cm ，AB⊥AC ，AA 1=12cm ，则球O 的表面积为___ cm 2．9.（填空题，3分）如图，在矩形ABCD 中，AB= √2 ，BC=2，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ •AF ⃗⃗⃗⃗⃗ = √2 ，则 AE ⃗⃗⃗⃗⃗ •BF ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值是___ ．10.（填空题，3分）如图，以正方形的各边为底可向外作四个腰长为1的等腰三角形，则阴影部分面积的最大值是___ ．11.（单选题，3分）设向量 a ， b ⃗ 满足| a |=2，| b ⃗ |=1，＜ a ， b ⃗ ＞=60°，则| a +2 b⃗ |=（ ）A.2 √2B.2 √3C. √10D.1212.（单选题，3分）下列函数中，周期为1的奇函数是（）A.y=1-2sin2πxB. y=sin (2πx+π3)C. y=tanπ2xD.y=sinπxcosπx13.（单选题，3分）要想得到函数y=sin(2x−π3)的图象，只需将函数y=sinx的图象上所有的点（）A.先向右平移π3个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变B.先向右平移π6个单位长度，横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变C.横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度D.横坐标变伸长原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移π3个单位长度14.（单选题，3分）在△ABC中，c−a2c =sin2B2（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形15.（单选题，3分）在正方体AC1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F与平面D1AE的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（）A.点F的轨迹是一条线段B.A1F与BE是异面直线C.A1F与D1E不可能平行D.三棱锥F-ABD1的体积为定值16.（问答题，0分）已知函数f（x）=2sin（2x- π）．6（1）求函数f（x）的对称轴；]时，求函数f（x）的最大值与最小值．（2）当x∈[0，π217.（问答题，0分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且c= √2，A= 105°，C=30°（1）求b的值（2）△ABC的面积．18.（问答题，0分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为棱AB，BC，C1B1中点．（1）求证：AC || 平面B1DE；（2）求证：AF || 平面B1DE．c=b．19.（问答题，0分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ 12（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC周长l的最大值．20.（问答题，0分）如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=2√5，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCED，F为A1C的中点，如图2．（Ⅰ）求证：EF || 平面A1BD；（Ⅱ）求证：平面A1OB⊥平面A1OC；（Ⅲ）线段OC上是否存在点G，使得OC⊥平面EFG？说明理由．。
2019-2020学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷试题及答案(PDF版 含答案)
奇函数，
f (x) f (x) ， g(x) f (x) x ，
g(x) f (x) x ，
g(x) f (x) x f (x) x g(x) ， 对于任意的 x ， y R ，有 | f (x) f ( y) || x y | ，
g(2x x2 ) g(x 2) 0 的解集是 ( )
A． ( ，1) (2 ， ) C． ( ， 1](2, )
B． (1, 2) D． (1, 2)
二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．
9．已知 x1 ， x2 是方程 x2 2x 5 0 的两根，则 x12 2x1 x1x2 的值为
2．“ x 2 ”是“ x2 4 ”的 ( )
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3．下列函数中，在区间 (1, ) 上为增函数的是 ( )
A． y 3x 1
B． y 2 x
C． y x2 4x 5 D． y | x 1| 2
f （1） g （1）的值等于 ．
13．若函数 f (x) x2 2x 1在区间 [a ，a 2] 上的最小值为 4，则实数 a 的取值集合为 ．
14．已知函数
f
(x)
x | x x, x
| 2x, x a a
（1）若 a 0 ，则函数 f (x) 的零点有
g(2x x2 ) g(x 2) 0 的解集是 ( )
A． ( ，1) (2 ， ) C． ( ， 1](2, )
B． (1, 2) D． (1, 2)
【解答】解：由函数 f (x 1) 的对称中心是 (1, 0) ，可得 f (x) 的图象关于 (0,0) 对称即 f (x) 为
人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在 中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在 中, 整数, 是负分数,
只有： 是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年 你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有 人,期中 班人数多于 不足 人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付 元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论 取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放 辆自行车,则还剩 辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放 辆自行车,则有一名同学少摆放 辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；
2019-2020学年北京市101中学七年级上学期期中数学试卷解析版
2019-2020学年北京市101中学七年级上学期期中数学试卷解析版一、选择题：本大题共10小题，每题2分，共20分.（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7B．7C ．﹣D ．【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．2019年中国北京世界园艺博览会已经闭幕．自4月28日开幕以来，为期162天的北京世园会共举办3284场活动，吸引934万中外观众前往参观闭幕后，园区将被打造为生态文明示范基地，生态旅游、休闲度假目的地，同时服务冬奥会、冬残奥会，成为奥运会服务保障基地．将9 340 000用科学记数法表示应为（）A．934×104B．0.934×107C．9.34×106D．9.34×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 340 000＝9.34×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n＝6，解得n＝3．第1 页共14 页。
北京市一零一中学2020至2021学年七年级上学期期中考试语文试题
【全国百强校】北京市一零一中学2018-2019学年七年级上学期期中考试语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、字词书写1．给下列加点字注音。
（1）着．落（______）（2）莅．临（______）（3）一霎．（______）（4）确凿．（______）（5）倜．傥（______）（6）啄．食（______）（7）姊．妹（______）（8）咄．咄逼人（______）2．根据拼音写汉字。
（1）感kǎi（______）（2）ào秘（______）（3）jiàn赏（______）（4）云xiāo（______）（5）憔cuì（______）（6）分qí（______）（7）人声dǐng沸（______）（8）yóu然而生（______）二、选择题3．对下面修辞方法的判断或作用理解有误．．的一项是（）A．桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。
理解：这句话运用了拟人的修辞手法，“你不让我，我不让你”、“赶趟儿”赋予了树们以人的情态，生动形象地写出了春天百花竞相开放，一派繁花似锦的景象，富有情趣，也体现了作者对春天的喜爱。
B．春天像小姑娘，花枝招展的，笑着，走着。
理解：这句话兼用“比喻”和“拟人”，将春天比作“小姑娘”。
春天渐渐长大，变成“花枝招展的”小姑娘。
她亭亭玉立，落落大方，“笑着，走着”，着实招人喜爱。
C．山上的矮松越发的青黑，树尖上顶着一髻儿白花，好像日本看护妇。
理解：这句话运用了拟人的修辞手法，把矮松顶着雪的形象，模拟成“日本看护妇”，生动形象地表现了雪后矮松清新可爱的形态，使矮松有了活力。
D．油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。
理解：这句话运用了拟人的修辞手法，将“油蛉”、“蟋蟀”人格化，形象生动地写出了百草园充满生机的景象，表达了作者对百草园的喜爱之情。
北京市101中学2018-2019学年高一(上)期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设集合M={x|x＜1}，N={x|0＜x≤1}，则M∪N=（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对集合M和N取并集即可得到答案.【详解】∵M={x|x＜1}，N={x|0＜x≤1}；∴M∪N={x|x≤1}．故选：C．【点睛】本题考查集合的并集运算.2.下列函数中，在（-1，+∞）上为减函数的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y=3x，为指数函数，在R上为增函数，不符合题意；对于B，y=x2-2x+3=（x-1）2+2，在（1，+∞）上为增函数，不符合题意；对于C，y=x，为正比例函数，在R上为增函数，不符合题意；对于D，y=-x2-4x+3=-（x+2）2+7，在（-2，+∞）上为减函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查指数函数和二次函数的单调性，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．3.计算log416+等于（ ）A. B. 5 C. D. 7【答案】B【解析】【分析】利用指数与对数运算性质即可得出．【详解】log416+=2+3=5．【点睛】本题考查指数与对数运算性质，属于基础题．4.函数＝＋的定义域为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题，故选考点：函数的定义域。
5.函数y=的单调增区间是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用复合函数的单调性进行求解即可.【详解】令t=-x2+4x+5，其对称轴方程为x=2，内层二次函数在[2，+∞）上为减函数，而外层函数y=为减函数，∴函数y=的单调增区是[2，+∞）．故选：D．【点睛】本题考查指数型复合函数的单调性，复合函数的单调性满足同增异减，是基础题．6.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，则满足f（2x-1）＞f（）的x的取值范围是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由函数为偶函数得f（|2x-1|）＞f（）,由函数的单调性可得|2x-1|＜，解不等式即可得答案．【详解】根据题意，偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，则f（2x-1）＞f（）⇒f（|2x-1|）＞f（）⇒|2x-1|＜，解可得：＜x＜，即x的取值范围为；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于基础题．7.若函数f（x）=a|x+1|（a＞0．a≠1）的值域为[1，+∞），则f（-4）与f（0）的关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】由函数f（x）的值域可得a＞1，然后利用单调性即可得到答案.【详解】∵|x+1|≥0，且f（x）的值域为[1，+∞）；∴a＞1；又f（-4）=a3，f（0）=a；∴f（-4）＞f（0）．故选：A．【点睛】本题考查指数函数的单调性，并且会根据单调性比较函数值的大小．8.对于实数a和b定义运算“*”：a•b=，设f（x）=（2x-1）•（x-2），如果关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则m的取值范是（ ）【答案】C【解析】【分析】画出函数f（x）的图象，由题知y=f（x）与y=m恰有3个交点，观察图像即可得到答案．【详解】由已知a•b=得f（x）=（2x-1）•（x-2）= ，其图象如下：因为f（x）=m恰有三个互不相等实根，则y=m与y=f(x)图像恰有三个不同的交点，所以0＜m＜，故选：C．【点睛】本题考查函数与方程的综合运用，属中档题．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3＞0}，则∁U A=___．【答案】{x|1≤x≤3}【解析】【分析】求出集合A,然后取补集即可得到答案.【详解】A={x|x＜1或x＞3}；∴∁U A={x|1≤x≤3}．故答案为：{x|1≤x≤3}．【点睛】本题考查集合的补集的运算，属基础题.10.若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=a x+b的图象不经过第___象限．【答案】一【解析】利用指数函数的单调性和恒过定点，再结合图像的平移变换即可得到答案.【详解】函数y=a x（0＜a＜1）是减函数，图象过定点（0，1），在x轴上方，过一、二象限，函数f（x）=a x+b的图象由函数y=a x的图象向下平移|b|个单位得到，∵b＜-1，∴|b|＞1，∴函数f（x）=a x+b的图象与y轴交于负半轴，如图，函数f（x）=a x+b的图象过二、三、四象限．故答案为:一．【点睛】本题考查指数函数的图象和性质，考查图象的平移变换．11.已知log25=a，log56=b，则用a，b表示1g6=______．【答案】【解析】【分析】先由lg2+lg5=1结合log25=a，解出lg5,然后利用换底公式log56=进行计算整理即可得到答案.【详解】∵log25=a=，解得lg5=．log56=b=，∴lg6=blg5=．故答案为：．【点睛】本题考查了对数运算性质，重点考查对数换底公式的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题．12.函数y=（x≤0）的值域是______．【答案】（-∞，2]∪（3，+∞）【解析】【分析】先对函数进行分离常数,然后利用函数单调性即可求出值域．【详解】y=∴该函数在（-2，0]，（-∞，-2）上单调递增；∴x∈（-2，0]时，y≤2；x∈（-∞，-2）时，y＞3；∴原函数的值域为（-∞，2]∪（3，+∞）．故答案为：（-∞，2]∪（3，+∞）．【点睛】考查函数值域的概念及求法，分离常数法的运用，反比例函数值域的求法，属基础题．13.已知a＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意不相等的实数x1，x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，成立，则实数a的取值范围______．【答案】（2，3]【解析】【分析】根据已知条件（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0得到函数f(x)的单调性，然后利用分段函数的单调性列不等式组即可得到答案.【详解】对任意实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，可得f（x）在R上为单调递增，则即解得a的取值范围为：2＜a≤3．故答案为：（2，3]．【点睛】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下几点：(1)若函数在区间[a,b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围. 14.设函数f（x）=a x+b x-c x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）①对任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；②存在x∈R，使a x，b x，c x不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC是顶角为120°的等腰三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．【答案】①②③【解析】【分析】在①中，利用不等式的性质分析即可，在②中，举例a=2，b=3，c=4进行说明,在③中，利用零点存在性定理分析即可.【详解】在①中，∵a，b，c是△ABC的三条边长，∴a+b＞c，∵c＞a＞0，c＞b＞0，∴0＜＜1，0＜＜1，当x∈（-∞，1）时，f（x）=a x+b x-c x=c x[（）x+（）x-1]＞c x（+-1）=c x•＞0，故①正确；在②中，令a=2，b=3，c=4，则a，b，c可以构成三角形，但a2=4，b2=9，c2=16不能构成三角形，故②正确；在③中，∵c＞a＞0，c＞b＞0，若△ABC顶角为120°的等腰三角形，∴a2+b2-c2＜0，∵f（1）=a+b-c＞0，f（2）=a2+b2-c2＜0，根据函数零点存在性定理可知在区间（1，2）上存在零点，即∃x∈（1，2），使f（x）=0，故③正确．故答案为：①②③．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查指数函数单调性、零点存在性定理和不等式性质的运用．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）15.已知函数f（x）=a x-1（x≥0）．其中a＞0，a≠1．（1）若f（x）的图象经过点（，2），求a的值；（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．【答案】（1）4 ；（2）见解析.【解析】【分析】(1)将点（，2）代入函数解析式，即可得到a值；（2）按指数函数的单调性分a>1和0<a<1两种情况，分类讨论，求得f（x）的值域．【详解】（1）∵函数f（x）=a x-1（x≥0）的图象经过点（，2），∴=2，∴a=4．（2）对于函数y=f（x）=a x-1，当a＞1时，单调递增，∵x≥0，x-1≥-1，∴f（x）≥a-1=，故函数的值域为[，+∞）．对于函数y=f（x）=a x-1，当0＜a＜1时，单调递减，∵x≥0，x-1≥-1，∴f（x）≤a-1=，又f（x）＞0，故函数的值域为．综上:当a＞1时，值域为[，+∞）．当0＜a＜1时，值域为．【点睛】本题考查指数函数图像和性质的应用，主要考查函数的单调性和函数值域问题．16.设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．【答案】（1）a=-3或a=1；（2）{a|a≤-3或a＞或a=-2或a=-}.【解析】【分析】（1）根据A∩B={2}，可知B中有元素2，带入求解a即可；（2）根据A∪B=A得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅两种情况进行分析可得实数a的取值范围．【详解】（1）集合A={x|x2-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}，若A∩B={2}，则x=2是方程x2+（a-1）x+a2-5=0的实数根，可得：a2+2a-3=0，解得a=-3或a=1；（2）∵A∪B=A，∴B⊆A，当B=∅时，方程x2+（a-1）x+a2-5=0无实数根，即（a-1）2-4（a2-5）＜0解得：a＜-3或a＞；当B≠∅时，方程x2+（a-1）x+a2-5=0有实数根，若只有一个实数根，x=1或x=2，则△=（a-1）2-4（a2-5）=0解得：a=-3或a=，∴a=-3．若只有两个实数根，x=1、x=2，△＞0，则-3＜a＜；则（a-1）=-3，可得a=-2，a2-5=2，可得a=综上可得实数a的取值范围是{a|a≤-3或a＞或a=-2或a=-}【点睛】本题考查并，交集及其运算，考查数学分类讨论思想.17.函数f（x）=是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．（1）求a，b的值；（2）判断并用定义证明f（x）在（+∞）的单调性．【答案】（1）a=5，b=0；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据函数为奇函数，可利用f（1）=1和f（-1）=-1，解方程组可得a、b值，然后进行验证即可；（2）根据函数单调性定义利用作差法进行证明．【详解】（1）根据题意，f（x）=是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，则f（-1）=-f（1）=-1，则有，解可得a=5，b=0；经检验，满足题意.（2）由（1）的结论，f（x）=，设＜x1＜x2，f（x1）-f（x2）=-=，又由＜x1＜x2，则（1-4x1x2）＜0，（x1-x2）＜0，则f（x1）-f（x2）＞0，则函数f（x）在（，+∞）上单调递减．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，属于基础题．18.已知二次函数满足，．求函数的解析式；若关于x的不等式在上恒成立，求实数t的取值范围；若函数在区间内至少有一个零点，求实数m的取值范围【答案】（1）f（x）=2x2-6x+2；（2）t＞10；（3）m＜-10或m≥-2.【解析】【分析】（1）用待定系数法设二次函数表达式，再代入已知函数方程化简即可得答案；（2）分离参数后求f(x)的最大值即可；（3）先求无零点时m的范围，再求补集．【详解】（1）设二次函数f（x）=ax2+bx+2，（a≠0）∴a（x+1）2+b（x+1）+2-ax2-bx-2=4x-4∴2ax+a+b=4x-4，∴a=2，b=-6∴f（x）=2x2-6x+2；（2）依题意t＞f（x）=2x2-6x+2在x∈[-1，2]上恒成立，而2x2-6x+2的对称轴为x=∈[-1，2]，所以x=-1时，取最大值10，t＞10；（3）∵g（x）=f（x）-mx=2x2-6x+2-mx=2x2-（6+m）x+2在区间（-1，2）内至少有一个零点，当g（x）在（-1，2）内无零点时，△=（6+m）2-16＜0或或，解得：-10≤m＜-2，因此g（x）在（-1，2）内至少有一个零点时，m＜-10或m≥-2．【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，考查恒成立问题的解法以及二次函数的零点问题，属于基础题.19.设a为实数，函数f（x）=+a+a．（1）设t=，求t的取值范图；（2）把f（x）表示为t的函数h（t）；（3）设f （x）的最大值为M（a），最小值为m（a），记g（a）=M（a）-m（a）求g（a）的表达式．【答案】（1）[，2]；（2）h（t）=at+，≤t≤2；（3）g（a）=．.【解析】【分析】（1）将t=两边平方，结合二次函数的性质可得t的范围；（2）由（1）可得=，可得h（t）的解析式；（3）求得h（t）=（t+a）2-1-a2，对称轴为t=-a，讨论对称轴与区间[，2]的关系，结合单调性可得h（t）的最值，即可得到所求g（a）的解析式．【详解】（1）t=，可得t2=2+2，由0≤1-x2≤1，可得2≤t2≤4，又t≥0可得≤t≤2，即t的取值范围是[，2]；（2）由（1）可得=，即有h（t）=at+，≤t≤2；（3）由h（t）=（t+a）2-1-a2，对称轴为t=-a，当-a≥2即a≤-2时，h（t）在[，2]递减，可得最大值M（a）=h（）=a；最小值m（a）=h（2）=1+2a，则g（a）=（-2）a-1；当-a≤即a≥-时，h（t）在[，2]递增，可得最大值M（a）=h（2）=1+2a；最小值m（a）=h（）=a，则g（a）=（2-）a+1；当＜-a＜2即-2＜a＜-时，h（t）的最小值为m（a）=h（-a）=-1-a2，若-1-≤a＜-，则h（2）≥h（），可得h（t）的最大值为M（a）=h（2）=1+2a，可得g（a）=2+2a+a2；若-2＜a＜-1-，则h（2）＜h（），可得h（t）的最大值为M（a）=h（）=a，可得g（a）=a+1+a2；综上可得g（a）=．【点睛】本题考查函数的最值求法，注意运用换元法和二次函数在闭区间上的最值求法，考查分类讨论思想方法和化简整理运算能力，属于中档题．。
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2019-2020学年北京市101中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题2分，共20分.（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上）1．﹣7的相反数是（）
A．﹣7B．7C ．﹣D ．
2．2019年中国北京世界园艺博览会已经闭幕．自4月28日开幕以来，为期162天的北京世园会共举办3284场活动，吸引934万中外观众前往参观闭幕后，园区将被打造为生态文明示范基地，生态旅游、休闲度假目的地，同时服务冬奥会、冬残奥会，成为奥运会服务保障基地．将9 340 000用科学记数法表示应为（）
A．934×104B．0.934×107C．9.34×106D．9.34×105
3．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）
A．2B．3C．4D．6
4．下列计算正确的是（）
A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2y
C．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab
5．下列方程中是一元一次方程的是（）
A．3x+4y＝1B．x2+5x+6＝0C．3x﹣4＝2x D ．+5＝0
6．下列说法中错误的是（）
A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若a＝b，则ac＝bc
C．若ac＝bc，则a＝b D ．若＝，则a＝b
7．已知x，y是有理数，若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y2的值是（）
A．9B．﹣9C．﹣8D．﹣6
8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）
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