人教九年级下册数学- 由三视图确定几何体的面积或体积导学案

29.2 三视图

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古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修

第3课时由三视图确定几何体的面积或体积

【学习目标】

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积。

3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重

要的实用价值。

【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。

【学习过程】

【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。

【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：

（1

解：（1）该物体是：（2）该物体是：

画出它的展开图是：画出它的展开图是：

【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的

面积。

问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，

应先解决哪些问题？

小组讨论

结论：1、应先由三视图想象出物体的；

2、画出物体的 ;

解：该物体是：

画出它的展开图是：

它的表面积是：

变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）

A、120cm

B、395.24cm

C、431.76cm

D、480cm

【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。

【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）

A 、41π

B 、42π

C 、22π

D 、2

1π

变式训练：如图是一个几何体的三视图：

（1） 写出这个几何体的名称；

（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B 出发，沿表面爬行到AC 的中点D ，

请求出这个路线的最短路程。

【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的

形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形

状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空

间里的形状，从而确定物体的形状.

【学以致用】

（1）一个几何体的三视图如图所示，那么这

个几何体的侧面积是（ ）

A 、4π

B 、6π

C 、8π

D 、12π

（2）一个几何体的三视图如所示（其中标注的a、b、c为相应的边长），则这个

几何体的体积是（）

2、如图是一个由干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；

（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。

【布置作业】教材P100 练习题

【素材积累】

1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测来的醉好方法，旧是创未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。