福建省漳州市龙海第二中学2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年度下学期七年级下册期中数学试卷(有答案与解析)
2017-2018学年年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；④4m﹣2＝；⑤（xy2）3＝x3y6；⑥22+22＝25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道2．下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A．（x﹣3）（﹣x+3）B．（a+2b）（2a﹣b）C．（a﹣1）（﹣a﹣1）D．（x﹣3）23．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7B．1C．﹣7或1D．7或﹣14．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．4b﹣9a＝1B．3a+2b＝1C．4b﹣9a＝﹣1D．9a+4b＝15．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元6．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，则∠BGD ＝（）A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空（每题2分，共16分）7．计算：（﹣2x）3＝，＝．8．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，则m＝，n＝，9．据测算，5万粒芝麻才200g，则1粒芝麻有千克．（结果用科学记数法表示）10．已知a+b＝3，ab＝﹣2，则a2+b2的值是．11．当a＝时，方程组的解为x＝y．12．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为．13．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有种．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE 的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为．三、简答题15．（18分）计算或解方程组（1）（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）（3）（y+x）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（4）（5）（6）已知9m÷32m+2＝m，求m2+2m+1．16．（18分）因式分解①4m2﹣16n2②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1④（a2+4）2﹣16a2⑤（x+2）（x+4）+1⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣2017．（6分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？18．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．19．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？20．（8分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积．21．（10分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应数轴上的数是，点H对应数轴上的数是；（2）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝α，试用α来表示∠M的大小；（3）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC 的平分线交于点N，求∠N+∠M的值．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）0＝1，正确；②a3+a3＝2a3，错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝a2，错误；④4m﹣2＝，错误；⑤（xy2）3＝x3y6，正确；⑥22+22＝2×22＝23，错误，则做对的题有2道．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【分析】本题是平方差公式的应用，在所给的两个式子中，必须有一项完全相同，有一项相反才可用平方差公式．【解答】解：A、B中不存在相同的项，C、﹣1是相同的项，互为相反项是a与﹣a，所以（a﹣1）（﹣a﹣1）＝1﹣a2．D、（x﹣3）2符合完全平方公式．因此A、B、D都不符合平方差公式的要求；故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，∴﹣2（m﹣3）＝8或﹣2（m﹣3）＝﹣8，解得：m＝﹣1或7，故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．【分析】解此题时可将x，y的值代入方程，化简可得出结论．【解答】解：根据题意得，原方程可化为要确定a和b的关系，只需消去c即可，则有9a+4b＝1．故选：D．【点评】此题考查的是对方程组性质的理解，运用加减消元法来求解．5．【分析】设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据题意得：，解得：，8+4＝12（元），即1支笔和1本笔记本应付12元，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．6．【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°﹣430°＝290°，∴∠G＝360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）＝70°．故选：B．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．二、填空（每题2分，共16分）7．【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：（﹣2x）3＝﹣8x3，＝（﹣）101×3101×3＝﹣3，故答案为：﹣8x3；﹣3．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方的计算法则．8．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，∴x2﹣nx+2x﹣2n＝x2+mx+8，x2+（2﹣n）x﹣2n＝x2+mx+8则，解得：．故答案为：6，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．9．【分析】根据题意用200÷5万，求出1粒芝麻的质量，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：5万＝50000，200÷50000＝0.004．将0.004用科学记数法表示为4×10﹣3．故答案为：4×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×（﹣2），＝9+4，＝13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要熟练掌握完全平方公式的变形，做到灵活运用．11．【分析】把x＝y代入方程组得到新的方程组．求解即可．【解答】解：∵x＝y，∴，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x＝y代入方程组得到新的方程组．12．【分析】过点E作EF∥AB，利用平行线的性质可知∠1+∠2＝∠AEC＝90°，进而得到∠2的度数．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，∴∠1+∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠AEC＝90°，又∵∠1＝75°，∴∠2＝15°．故答案为：15°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．13．【分析】设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据“小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元”，列出关于x和y的二元一次方程，分情况讨论x和y的取值情况，找出符合实际情况的x和y的值即可．【解答】解：设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据题意得：5x+2y＝27，当x＝1时，5+2y＝27，y＝11，（符合题意），当x＝2时，10+2y＝27，y＝8.5，（不合题意，舍去），当x＝3时，15+2y＝27，y＝6，（符合题意），当x＝4时，20+2y＝27，y＝3.5，（不合题意，舍去），当x＝5时，25+2y＝27，y＝1，（符合题意），当x＝6时，30+2y＝27，y＝﹣1.5（不合题意，舍去），当x≥6时，y＜0，不符合实际，即有3种情况符合实际情况，付款的方式有3种，故答案为：3．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．14．【分析】根据三角形内角和定理求出x+y＝145，在△FDC中，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠DCE＝∠DEC，∠DFG＝∠DGF，∴设∠DCE＝∠DEC＝x°，∠DFG＝∠DGF＝y°，则∠FEG＝∠DEC＝x°，∵在△GFE中，∠EFG＝35°，∴∠FEG+∠DGF＝x°+y°＝180°﹣35°＝145°，即x+y＝145，在△FDC中，∠CDF＝180°﹣∠DCE﹣∠DFC＝180°﹣x°﹣（y°﹣35°）＝215°﹣（x°+y°）＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，能求出x+y＝145是解此题的关键．三、简答题15．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘法即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）①×2﹣②得出3y＝15，求出y，把y＝5代入①求出x即可；（5）整理后①+②得出6x＝18，求出x，把x＝3代入①求出y即可；（6）先变形，根据同底数幂的乘法法则进行计算，求出m，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式＝3+×（﹣8）﹣1＝3﹣2﹣1＝0；（2）原式＝9x6•（﹣8y6）÷（﹣6xy4）＝12x5y2；（3）原式＝x2﹣y2﹣x2+xy﹣y2＝xy﹣y2；（4）①×2﹣②得：3y＝15，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣5＝﹣4，解得：x＝0.5，所以原方程的解为；（5）整理得：①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝0.5，所以原方程的解为：；（6）∵9m÷32m+2＝m，∴32m﹣（2m+2）＝3﹣m，∴2m﹣（2m+2）＝﹣m，∴m＝2，∴m2+2m+1＝4+4+1＝9．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算和解二元一次方程组等知识点，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键．16．【分析】①先提公因式，再利用平方差公式因式分解；②先提公因式，再利用平方差公式因式分解；③利用完全平方公式因式分解；④先利用平方差公式，再利用完全平方公式因式分解；⑤先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再利用完全平方公式因式分解；⑥利用十字相乘法和完全平方公式因式分解．【解答】解：①4m2﹣16n2＝4（m2﹣4n2）＝4（m+2n）（m﹣2n）；②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）＝（a﹣b）（3a+b）2﹣（a+3b）2（a﹣b）＝（a﹣b）[（3a+b）2﹣（a+3b）2]＝（a﹣b）[（3a+b）+（a+3b）][（3a+b）﹣（a+3b）]＝（a﹣b）（4a+4b）（2a﹣2b）＝8（a﹣b）2（a+b）；③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1＝（x2+2x+1）2＝（x+1）4；④（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4）2﹣（4a）2＝（a2+4a+4）（a2﹣4a+4）＝（a+2）2（a﹣2）2；⑤（x+2）（x+4）+1＝x2+6x+8+1＝x2+6x+9＝（x+3）2；⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣20＝（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+4）＝（x+5）（x﹣1）（x+2）2．【点评】本题考查的是多项式的因式分解，掌握提公因式法，公式法和十字相乘法因式分解的一般步骤是解题的关键．17．【分析】（1）把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案；（2）把弟弟因把c写错而解得代入cx﹣7y＝8，得到关于c的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，即，解方程②得：c＝﹣2，①+③得：a＝4，把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，b＝5，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．（2）∵弟弟因把c写错而解得，∴﹣2c﹣7×2＝8，解得c＝﹣11．故弟弟把c写错成了﹣11．【点评】本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a，b，c的方程组．18．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y＝8m﹣60，y＝4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y＝14m，y＝2m⑤，由④⑤得：4m﹣30＝2m，2m＝30，∴m＝15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．19．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价﹣进价＝48，6×（90%×定价﹣进价）＝9×（定价﹣30﹣进价），根据这两个等量关系可列出方程组，求解即可．【解答】解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得，解得：．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程组．注意获利＝定价﹣进价．20．【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；＝正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形ABD （3）利用S阴影的面积求解．【解答】解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2 ＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）∵a+b＝10，ab＝20，∴S＝a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝阴影50﹣30＝20．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．21．【分析】（1）由于∠OCB＝90°，则OG＝OA＝4，再根据三角形面积公式可计算出GH＝5，FH＝4，所以OH＝1，OF＝5，所以点F对应的数轴上的数是﹣5，点H对应的数轴上的数是﹣1；（2）由∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M得到∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，根据三角形外角性质得∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，则2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，所以∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝α+22.5°；（3）根据（2）中证明方法，可得到∠N＝90°﹣∠FAO＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，再根据∠M＝∠OAH+22.5°，即可得到∠M+∠N＝97.5°．【解答】解：（1）如图1，∵AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，∴AO＝4，∵△AGH的面积是10，∴×4×GH＝10，解得GH＝5，又∵∠AOG＝90°，∠OAG＝45°，∴OG＝OA＝4，∴OH＝1，∴点H对应的数轴上的数是﹣1，∵△AHF的面积是8，∴FH•4＝8，解得FH＝4，∴OF＝OH+FH＝5，∴点F对应的数轴上的数是﹣5，故答案为：﹣5，﹣1；（2）如图2，∵∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∴∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，∵∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，即2∠M＝∠HAG，∴∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝（α+45°）＝α+22.5°；（3）如图2，∵∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，∴∠NFO＝∠EFO，∠NOF＝∠COF，∴△FON中，∠N＝180°﹣（∠NFO+∠NOF）＝180°﹣（∠EFO+∠COF）＝180°﹣（180°﹣∠AFO+180°﹣∠AOF）＝180°﹣（360°﹣∠AFO﹣∠AOF）＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠FAO）]＝180°﹣（180°+∠FAO）＝90°﹣∠FAO，即∠N＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，又∵∠M＝∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N＝75°﹣∠OAH+∠OAH+22.5°＝97.5°．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的定义以及三角形面积的计算等知识的综合应用，熟练掌握等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．。
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·泰安) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·菏泽) 已知是方程组的解，则的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣5D . 53. （2分）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A . （x2-2y）（2x+y2）B . （a2+b2）（b2-a2）C . （2x2y+1）（2x2y-1）D . （a3+b3）（a3-b3）4. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x﹣1=5x﹣1B . （3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2C . x2+x=x2（1+ ）D . 2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）5. （2分）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种6. （2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D . a2＋ab＝a(a＋b)二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017七下·单县期末) =________8. （1分） x2y（﹣6xy+3y﹣1）=________．9. （1分）(2017·大庆模拟) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2 ．这个数用科学记数法表示为________ m2 ．10. （1分） (2017七下·江阴期中) 多项式的公因式是________.11. （1分）对于二元一次方程7x﹣3y=2，当x=2时，y=________；当y=﹣1时，x=________．12. （1分）（2a2）3•（﹣ab）=________．13. （1分）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是________14. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝________.15. （1分）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________ 万16. （1分）若，则的值是________.三、解答题 (共10题；共98分)17. （20分）化简求值：（1）（28a3﹣28a2﹣7a）÷7a，其中a= ．（2） [（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．18. （15分） (2017八下·宁城期末) 已知：，分别求下列代数式的值：（1）（2）19. （5分）(2017·增城模拟) 解方程组．20. （5分）先化简，再求值：，其中x为多项式mn-mn2+2的次数．21. （5分）(2011·宜宾) 某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元．奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励：自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？22. （15分） (2017七下·盐都期中) 已知下列等式：（ 1 ）32﹣12=8，（ 2 ）52﹣32=16，（ 3 ）72﹣52=24，……（1）请仔细观察，写出第四个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．23. （15分） (2017七下·全椒期中) 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b代数式表示）（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，4ab之间的等量关系（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．24. （5分）解方程组．25. （7分） (2019八上·道里期末) 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.26. （6分） (2020七下·鼓楼期中) （类比学习）小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：即(x2+3x+2)¸(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2).（1）（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：得出□=________，☆=________.（2）（深入研究）小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解，进行到了：x3+2x2-x-2=(x+2)(*).（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2-x-2因式分解.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共98分)17、答案：略18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A . 0B .C .D . 12. （2分）若点在轴上，则点的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·常州) 在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 3.14C .D .4. （2分） x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，75. （2分）彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）A . 饕餮纹B . 三兔纹C . 凤鸟纹D . 花卉纹6. （2分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . (5，2)B . (－6，3)C . (－4，－6)D . (3，－4)8. （2分）最适合用的方法是（）A . 换元法B . 加减消元法C . 代入消元法D . 无法确定9. （2分）如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行10. （2分） (2019七上·沭阳期末) 观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A . 第42层B . 第43层C . 第44层D . 第45层二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019七下·大连月考) =________．12. （1分） (2017七下·卢龙期末) 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________13. （1分）比较大小：________．（填“＞”“＜”或“=”）14. （1分）已知是关于m，n的方程组的解，则a+b= ________．15. （1分）已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________．16. （4分）完成下列推理过程．如图，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：∵DE∥BC________∴∠1=∠B，∠2=∠C________∵D、A、E在同一直线上（已知），∴∠1+∠BAC+∠2=180°________∴∠BAC+∠B+∠C=180°________三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2019九下·十堰月考) 计算： .18. （20分）解方程：（1）（x﹣2）2﹣16=0．（2） x2﹣6x+5=0 （配方法）（3） x2﹣3x+1=0．（4）（4）x（x﹣3）=x﹣3．19. （20分） (2019七下·乌兰浩特期中) 解方程（组）（1） 2（x﹣1）3+16=0．（2）；（3）．（4）20. （5分）如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果求tan∠DCF的值.21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，坐标轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．22. （7分）(2019七下·成都期中) 如图，点分别在直线上，若，则 .请说明理由.解：，________，________，________.________又，，________，________.________23. （5分）比较和1的大小．24. （12分） (2017七下·泰兴期末) 如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为________；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；（4）在图中画出△ABC的高CD．25. （11分）(2017·宁波模拟) 定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．（1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出的值为________；（2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；（3）若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列计算结果正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A . 3B .C . 12D . 243. （2分） (2019七下·兴化期末) 下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A . (x＋5y)(x－5y)B . (－x＋y)(y－x)C . (x＋3y)(2x－3y)D . (3x－2y)(2y－3x)4. （2分） (2015七下·常州期中) 若a3•am=a5÷an ，则m与n之间的关系是（）A . m+n=﹣2B . m+n=2C . mn=D . mn=155. （2分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A . 9B . 11C . 13D . 146. （2分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A . 5x3+2xB . 6x3+1C . 6x3+2xD . 6x2+2x7. （2分） (2017七下·柳州期末) 如图，与∠1是同位角的是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠58. （2分）下列说法中正确的是（）A . 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B . 不相交的两条直线一定是平行线C . 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D . 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线9. （2分） (2018八上·防城港期中) 等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）A . 15B . 20C . 25或20D . 2510. （2分）下列计算正确的是（）A . （x2n）3=x2n+3B . （a2）3+（a3）2=（a6）2C . （a2）3+（b2）3=（a+b）6D . [（-x）2]n=x2n二、填空题 (共10题；共19分)11. （1分） (2017七下·淮安期中) 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为________．12. （1分）(2020·安庆模拟) 因式分解：3a2－27=________13. （1分）(2018·天河模拟) 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是________．14. （1分） (2016八上·肇源月考) 若4x2+20x+ a2是一个完全平方式，则a的值是 ________ ．15. （1分） (2016八上·海南期中) 填上适当的整式，使等式成立：（x﹣y）2﹣________ =（x+y）2 ．16. （1分） (2020八上·郁南期末) 计算的结果是________．17. （1分） (2017七下·德惠期末) 一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是________形．18. （1分） (2016八上·端州期末) 如果一个正多边形的内角和是1440°，则这个正多边形是正________边形。
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4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（
）
A．（x﹣4）（ x+4）=x2﹣16
B ．x2﹣y2+2=（ x+y）（x﹣y）+2
C．x2+1=x（x+ ）
D ．a2b+ab2=ab（a+b）
5．在如图的△ ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
6. 如图，下列条件中：
（ 1）∠ B+∠BCD=18°0 ；（2）∠ 1=∠2；
14. 如图， AB∥ CD，EF与 AB、CD分别相交于点 E、F，EP⊥ EF，与∠ EFD的平分线 FP相
交于点 P，且∠ BEP=20°，则∠ EPF=____
15. 如图，则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠E+∠ F 的度数分别为 _____________
16. 小亮解方程组
2x y ● 2x y 12
2017-2018 学年第二学期期中测试七年级数学试卷
（满分 150 分 考试时间 120 分钟）
2018.4
一、 选择题（每小题 3 分，满分 24 分）
1．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0 007mm， 0.0007 用科学记数法表示为（
）
A．0.7 × 10﹣3 B ．7×10﹣3 C． 7×10﹣4 D．7×10﹣5
则△ ABC的面积 =______
刚好遮
三、解答题（共 96 分） 19.计算 (每小 题 4 分，共 16 分 ) （ 1） 2a3?（ a2）3 ÷a
（ 2）
（ 3） （x+y） 2﹣（ x﹣ y） 2
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福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A . （1）、（2）B . （3）、（4）C . （1）、（2）、（3）D . （2）、（3）、（4）2. （2分） (2017七下·平定期中) 下列图形中，周长最长的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·钦州模拟) 下列实数中，介于5和6之间的是（）A .B .C .D .4. （2分）无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）｡A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2016·晋江模拟) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±96. （2分）下列说法正确的是（）A . 两条平行线之间的距离是两平行线上任意两点之间的距离B . 平行线中一条直线上的任一点到另一条上任意一点的距离都相等C . 两条平行线间的距离是定值，等于其中一条直线上的点到另一条直线的距离D . 平移已知直线，使所得像与已知直线的距离为3cm，这样的像只有1个7. （2分） (2017七下·宁城期末) 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）A . 80°B . 70°C . 90°D . 100°8. （2分）若m是任意实数，则点A（m2+1，﹣4）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）(2017·盐都模拟) 如图，⊙M与x轴相交于A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，P是优弧AB上的一点，则tan∠APB为（）A .B .C .D .10. （2分）﹣27的立方根为（）A . ±3B . 3C . ﹣3D . 没有立方根11. （2分）(2018·滨州模拟) 如图,有以下3个条件:①AC=AB;②AB∥CD;③∠1=∠2.从这三个条件中任选2个作为条件,另1个作为结论,则结论正确的概率是（）A . 0B .C .D . 112. （2分）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A . AC=CBB . AC=ABC . AB=2BCD . AC+CB=AB二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．14. （1分） (2020八上·苏州期末) 下列5个数：0.13113、、π、0、，其中无理数有________个。
七年级下数学期中测试题及答案.docx
2017-2018 学年第二学期初一级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将正确答案在答题卡的相应位置填涂。
）1．如图所示，1和 2 是对顶角的是（）1 1211222A B C D2．下列各式中 , 正确的是 ().A.4=±2B.± 4 =2C. 3 -64 =-4D.(-2) 2 =-23. 比较大小（1）233（）1 0.5 ，（2）32A．>，>B．<，<C．>，<D．<，>4．平面直角坐标系下， A 点到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为5，且在第二象限，则 A 点的坐标是（）A．（ 3，5） ?B.（5，3） C.（-3，5）? D.（-5，3）5．线段 CD是由 AB平移得到， A(-1 ，4)的对应点为C(3，6) ，则点 B(3 ，-1)的对应点D的坐标为（）A． (5 ， 1) B.(5，-3) C.(7，1) D.(7，-3)6．下列五个命题：（ 1）零是最小的实数；（2）-27的立方根是±3（ 3）数轴上的点不能表示所有的实数；（4）无理数都是带根号的数；（ 5）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2 个D．3 个7. 已知 a 2 b 320, 则abc（）c 1A．- 6B． 6C． 9D． - 38．如图，下列判断正确的是( )A. 若∠ 1＝∠ 2，则AD∥BCB. 若∠ 1＝∠ 2. 则AB∥CDC. 若∠A＝∠ 3，则AD∥ BCD. 若∠A＋∠ADC＝ 180°，则AD∥BC9．如，已知直AB∥CD，∠ C=115°，∠ A=25°，∠ E=（）A． 25°B． 65°C． 90°D． 115°10．如，把一个方形片沿EF折叠后，点 D、C分落在 D′、 C′的位置，若∠ EFB=70°，∠ AED′等于（）A． 40°B． 50°C． 60°D．70°（第 8 ）（第9）（第10）二、填空：（本大 6 小，每小 4 分，共 24 分）1211．算的平方根 ______.412．将命“同角的角相等”改写成“如果⋯那么⋯”形式_________________.13．若一个正数x 的平方根2+2a 和 1-a ，个数是 ______.14．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是.15．如图，将周长为8 的△ABC沿BC方向向右平移1 个单位得到△DEF，P A D则四边形 ABFD的周长为.A B C DB EC F（第 14 题图）（第 15题图）16．若a13 b, 且a, b 为连续正整数，则b2a2__ ____.三、解答题（一）：（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）3217．解方程：（1）x +3 +1 = 0（2） x-29 018.计算：（1）120184（2）523272225 132 12219．把下列各数的序号填入相应的集合内.．．①－1，②16，③39，④0，⑤－，⑥，⑦，32⑧⋯ ( 相两个 8 之 9 的个数逐次加1).无理数集合{⋯ } ；正数集合{⋯ } ；整数集合{⋯ } ；四、解答（二）（本大共 3 小，每小7 分，共 21 分）20．已知：如，∠，∠B＝∠D.直 AD与 BE平行？直AB与 DC平行？明理由( 在下面的解答程的空格内填空或在括号内填写理由 ).解：直 AD与 BE，直AB与DC.A D理由如下：FB C E∵∠ DAE＝∠ E，(已知)∴∥，()∴∠ D＝∠ DCE. ()又∵∠ B＝∠ D，(已知)∴∠ B＝∠ DCE.，(等量代换)∴∥.()21．已知 2a﹣1 的平方根是± 3，3a+b﹣1 的算术平方根是4．求 a+2b 的算术平方根 .22．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：A（ 1）将△ ABC向左平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个C单位长度得到△A1 B1 C1，画出△ A1 B1 C1；B（2）求△ A1B1C1的面积 .五、解答（三）（本大共 3 小，每小9 分，共 27E分）A C 23．如，已知∠ 1＝∠BDC，∠ 2＋∠ 3＝180° .23的位置关系，并明理由；F 1(1) 你判断与B DDA CE(2)若 DA平分∠ BDC， CE⊥AE于 E，∠1＝70°，求∠ FAB的度数.24．小明在学了平面直角坐系后，突奇想，画出了的形（如），他把形与 x 正半的交点依次作A（1 1，0）， A（2 5， 0）⋯⋯ A n，形与 y 正半的交点依次作（，）（，）B1 02， B20 6 ⋯⋯ B n，形与x半的交点依次作C（1 -3 ， 0），C（2 -7，0）⋯⋯ C n，形与y半的交点依次作，⋯⋯D n ，其中包含了一定D（10，-4 ） D（20，-8 ）的数学律。
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·陈仓期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·吉安期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A . AB=DCB . ∠1=∠2C . AB=ADD . ∠D=∠B3. （2分） (2020八上·新乡期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·高淳期末) 下列各组线段能组成一个三角形的是（）A . 4cm，6cm，11cmB . 3cm，4cm，5cmC . 4cm，5cm，1cmD . 2cm，3cm，6cm5. （2分）计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）A . -2B . 0C . 1D . 26. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 60°7. （2分） (2018八上·仁寿期中) ①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个8. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC ，∠ADE＝∠C DE ，那么∠BDC等于（）.A . 60°B . 45°C . 30°D . 22.5°9. （2分） (2019七下·长兴期末) 下列计算中，正确的是（）A . a3+a2=a5B . (2a)3=6a3C . a5÷a2=a3D . (a+1)2=a2+110. （2分）如图，0M⊥N P，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短11. （2分）(2017·东平模拟) 下列计算正确的是（）A . 2+a=2aB . 2a﹣3a=﹣1C . （﹣a）2•a3=a5D . 8ab÷4ab=2ab12. （2分）一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（）A . 150°B . 约105°C . 120°D . 90°二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分）计算：（﹣2x）2=________14. （1分） (2020八下·邵阳期中) 已知AD是△ABC的中线，且AB=3cm，AC=6cm，BD=2cm，△ABC的周长为________。
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福建省漳州市龙海第二中学2017-2018学年七年级
（下）期中数学试卷
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 方程4x-1=3的解是（）
A．B．C．D．
2. 解方程时，去分母正确的是（）
A．B．C．D．
3. “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）
A．B．C．D．
4. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
A．B．
C．D．
5. 不等式组的解集是（）
A．B．C．D．无解
6. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A．3场B．4场C．5场D．6场
7. 已知是方程组的解，则的值为（）A．B．C．D．
8. 若不等式组无解，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
9. 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）
A．B．C．D．
10. 若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11. 已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则m=_____________.
12. 写出一个解为的二元一次方程组是______．
13. 方程3x+y=7，用x的代数式表示y，则y=______．
14. 不等式13-3x>0的正整数解是______________________ .
15. 如果4x－5y＝0，且x≠0，那么的值是______.
16. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_____千米．
三、解答题
17. （1）-=1．
（2）
（3）．
18. 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
19. 当x取何值时，代数式与的值的差大于1?
20. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
21. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y＞-8．
（1）用含m的代数式表示x-y．
（2）求满足条件的m的所有正整数值．
22. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
23. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）
∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；
（2）若为自然数，则满足条件的x值有______个；
A、2
B、3
C、4
D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？。