投资学计算题
投资学考试试题及答案
投资学考试试题及答案一、选择题1. 在投资学中，以下哪种投资方式具有最小的风险？A. 股票投资B. 债券投资C. 期货投资D. 期权投资答案：B. 债券投资2. 下列哪种投资组合可实现资产的分散化？A. 只投资一只股票B. 投资多只股票C. 只投资一种债券D. 投资股票和债券混合组合答案：D. 投资股票和债券混合组合3. 以下哪种情况会导致投资组合的系统风险增加？A. 增加投资种类B. 减少投资种类C. 提高资产流动性D. 降低资产回报率答案：B. 减少投资种类二、简答题1. 请简要解释什么是资产配置，以及它对投资组合的重要性。
答：资产配置是指根据个体的风险偏好和投资目标，合理分配资金到不同类型的资产中，以达到最佳的风险与回报平衡。
资产配置可以帮助投资者实现分散化，降低整体风险，并在长期内获得更好的投资回报。
2. 请解释什么是夏普比率，以及它对投资业绩评估的意义。
答：夏普比率是一种衡量投资组合风险和回报比率的指标，它计算方式为投资组合的年化收益率减去无风险利率后，再除以投资组合收益的标准差。
夏普比率越高，代表单位风险下获得的回报越高，是评估投资业绩优劣的重要指标之一。
三、计算题1. 投资者A的投资组合有60%是股票，40%是债券。
如果股票的年化收益率为10%，债券的年化收益率为5%，则该投资组合的年化收益率是多少？答案：（60% * 10%）+（40% * 5%）= 6% + 2% = 8%2. 投资者B的投资组合中，有30%是美国股票，40%是中国股票，30%是英国股票。
如果美国股票的夏普比率为1.2，中国股票的夏普比率为1.5，英国股票的夏普比率为0.8，则整个投资组合的夏普比率是多少？答案：（30% * 1.2）+（40% * 1.5）+（30% * 0.8）= 0.36 + 0.6 + 0.24 = 1.2以上是投资学考试的试题及答案，希望对您的学习有所帮助。
祝您考试顺利！。
投资学解答计算题
简答题:（简答题仅作为复习参考，不作为考试题型)1.一个证券的期望收益如何确定?一个投资组合的收益如何确定?2.判断“一个投资组合的风险等于单个证券风险之和”这一句话的正误。
3.哪些因素决定投资组合的风险?4.我们在建立一个投资组合的时候,为什么需要一个高风险（标准差)的股票加入?5.相关系数和协方差的关系如何?6.很多年以来,许多投资者都知道“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”，马克维茨的分析如何印证这个古老的说法？7.一个有5０0种证券的投资组合如何计算其期望收益率？8.使用马克维茨的全协方差模型,一个含有10个证券的投资组合一共需要多少个不同的协方差?9.判断“随着投资组合中证券数量的增加，单个证券自身风险的重要性会降低”这一句话的正误。
10.有股票A和股票B,两只股票的期望收益率都是15%，标准差都是22%,但是两只股票与其它股票,比如股票C的协方差不相等。
请问在市场均衡的条件下,股票A和股票B的价格是否相等，为什么?股票Ａ和股票C的１：1的组合AC,股票B和股票C的１:1的组合BＣ，这两个组合的价格是否相等，为什么？11.有股票Ａ和股票B，若不允许无风险收益率借入或者贷出,当两只股票的相关系数为1时，风险最小的配置结构是怎样的?为什么？12.有股票A和股票B，若允许无风险收益率借入或者贷出，当两只股票的相关系数为－1时,其风险最小可以为多少？为什么?13.无差异效用曲线反映什么经济学含义,具有怎样的几何特征?14.在单指数模型中,评估200个证券需要计算多少个数据，才能得到证券的收益和风险？15.单一指数模型将证券的收益分为两个部分,它们分别是什么?16.在单一指数模型中,任意两个证券的协方差是如何计算出来的?17.在单一指数模型中,证券的风险被分为两个部分，它们分别是什么?18.资本市场线与证券市场线在外观上有什么区别？19.什么是市场投资组合Ｍ？M的证券选择和证券配置结构具有怎样的特征?市场投资组合M最优，优的标准是什么？20.假设现实投资中只有股票、黄金、房地产、收藏品等四种风险资产,其市场价值分别为6万亿美元、3万亿美元、１0万亿美元和1万亿美元，某投资人相信市场能够提供最有效的投资，问，该投资人应该如何分配其5０0万元的投资资金？21.资本市场线的斜率是什么?它代表什么经济含义?22.为什么资本市场线上的组合都是最优的,也是有效的？23.如何测量一种证券对市场投资组合风险的贡献?24.如何用证券市场线判断一只证券被高估或者低估？25.当投资者意识到某证券被低估时，其价格和收益将如何变动?26.简述阿尔法α值的含义及如何利用阿尔法值判断证券的取舍。
《证券投资学》期末复习资料计算题与论述题汇总
证券投资学复习一、计算题1.债券收益率计算P170-176 参考P171-172例：某债券在第一年年初的价格为1000元, 在这一年年末, 该债券以950元的价格出售。
这种债券在这一年年末支付了20元的利息。
这一年的持有期利率为多少？解: 持有期利率=（950-1+20）/1000= -3%P171题4-1:某债券面值为1000元, 5年期, 票面利率为10%, 现以950元的发行价向全社会公开发行, 则投资者在认购债券后到持至期满时可获得的直接收益率为：Yd＝×100%＝10.53%P172题4-2:在例4-1中的债券若投资者认购后持至第三年末以995元市价出售, 则持有期收益率为：Yh＝×100%＝12.11%P172题4-3:某债券面值为1000元, 还有5年到期, 票面利率为5%, 当前的市场价格为1019.82元, 投资者购买该债券的预期到期收益率为：1019.82＝＋＋＋＋Y＝4.55%P173题4-4:某附息债券, 面值为1000元, 每年付一次利息, 年利率为12%, 期限为10年。
某投资者在二级市场上以960元的价格买入, 4年后该债券到期, 投资者在这4年中利用所得利息进行再投资的收益率为10%。
投资者持有该债券的复利到期收益率为：Yco＝{－1 }×100%＝12.85%2.债券发行价格计算P233-P236页例如：零息债券, 为1000元, 3年期, 发行时市场利率为6%, 请问该债券的发行价格应为多少?解: 发行价格=1000/(1+6%3=839.6P236例6-2:某息票债券, 面值1000元, 3年期, 每年付一次利息, 票面利息为10%, 当市场利率也为10%时, 发行价为：P＝1000×10% /（1＋10%）＋1000×10% /（1＋10%）2＋1000×10% /（1＋10%）3＋1000 /（1＋10%）3＝1000（元）在例6-2中, 若债券发行时市场利率为12%, 则债券发行价为:P＝1000×10% /（1＋12%）＋1000×10% /（1＋12%）2＋1000×10% /（1＋12%）3＋1000 /（1＋12%）3＝951.98（元）在例6-2中, 如果债券实际发行时市场利率为8%, 则债券发行价格为:P＝1000×10% /（1＋8%）＋1000×10% /（1＋8%）2＋1000×10% /（1＋8%）3＋1000 /（1＋8%）3＝1051.54（元）3.股利贴现模型计算P252页1）、某公司2006年每股收益为4元, 其中50%收益用于派发股息, 近3年公司的股息保持10%的增长率, 且将保持此速度增长。
天津大学《投资学》期末考试必备参考资料
投资学复习题
一、计算题
1、市场证券组合的预期回报为12%，标准差为20%，无风险预期利率为8%。
求CML方程并用图形表示。
现有三种证券组合的标准差分别为14%、20%、和30%，求它们的预期回报并在图上标出。
[答案]：
2、假设你投资30,000美元于如下4种股票（见下表），同时已知无风险利率为4％，市场组合的期望收益是15％。
（a）根据CAPM，上述投资组合的期望收益是多少？
（b）上述组合的贝塔系数等于多少？
[答案]：
（a）：
（b）：
3、如果股票的股息为5元，其预期年增长率为6%，而应得回报率为14%，那么他的固有值是多少？
[答案]：
股票的固定值为79.49元。
4、三种证券的标准差和相关系数为：
证券的相关系数
证券标准差甲乙丙
甲 121% 1 0.4 0.2
乙 841% 0.4 1 -1
丙 289% 0.2 -1 1
计算分别以权重40%、20%和40%组成的证券组合的标准差。
[答案]：
5、现有A和B两种证券，其中A种证券每年的期望收益为12%，标准差为9%；而B证券每年的期望收益是18%，标准差为25%。
求：
（1）如果由30%的A证券和70%的B证券构成一个投资组合，其期望收益是多少？
（2）如果A和B这两种证券收益之间的相关系数是0.2，那么上述投资组合的标准差是多少？
[答案]：
（1）投资组合的期望收益为：30%×12%+70%×18%=16.2%
（2）投资组合的标准差为：
6、一个投资者以每股30元卖空某公司1000股股票，原始保证金为50%。
求：。
投资学计算题
红字内容在PPT里都有计算公式计算题步骤保留三位小数，结果保留两位小数第三章PPT计算题融资假定融资保证金比例是100%，维持担保比是130%。
你以自有资金50000元购买价格为10元/股的某股票10000股。
问:①当股价上涨到12元或下跌到8元时，你的实际保证金比例分别是多少?②当股票价格为多少时，你会收到追加保证金通知?③如果股价上涨到12元，将浮动盈利2万元作为保证金，继续融资19200元购买1 600股股票，然后股价下跌到8元，你的实际保证金比率是多少?④在③的情形下，当股票价格为多少时，你会收到追加保证会的通知?融券假定融券保证金比例为60%，维持担保比例为130%，账户中保证金为60000元，你卖空当前价格为100元/股的某股票1000股。
如果不考虑融券等成本，股票在此期间没有分派红利，问;(1) 当股价上涨到120元或下跌到80元时，你的实际保证金比率分别是多少?(2)当股票价格为多少时，你将收到追加保证金通知?除权价格1、某股票股权登记日的收盘价为18.00元，10股配3股，即每股配股数为0.3，配股价为每股6.00元。
问：次日股价为多少？2、某股票股权登记日的收盘价为20.35元，每10股派发现金红利4.00元，送1股，配2股，配股价为5.50元/股，即每股分红0.4元，送0.1 股，配0.2股,则次日除权除息价为多少？复权价格201 6年8月8日英威腾股票收盘价格为8.29元。
此前公司共有7次利润分配，股价经历7次除权，分别是(1) 2010年4月16日，每10股派现金6元;(2) 2010年9月16日，每10股派现金3元，每10股送转股9股;(3) 2012年5月29日，每1 0股派现金2.5元，每10股送转股8股;(4) 2013年5月16日，每10股派现金1元，每10股送转股6股;(5) 2014年5月22日，每10股送现金1元;(6) 2015年4月10日，每10股送现金1.501元，每10股送转股10.007股;(7) 201 6年5月4日，每10股送现金0.5元。
(完整)投资学计算题精选
投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8％。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定.=14％－6%＝8%；β＝18％×2＝16%6％＋16%＝22%50＝7V25％，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM40元。
该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。
若该股票的贝塔值是－0.5,投资者是否买入?①12%，②5%，③利用CAPM模型计算股票的预期收益:E（r）＝5%＋（－0.5) ×（12％－5％)＝1。
5%利用第二年的预期价格和红利计算：E(r）1＝10％3、已知5%，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种0。
91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16。
7％、23%和A股票的必要收益率。
②计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2。
2元，预计年股利增长率为4％。
③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3:6.④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0。
96，该组合的必要收益率为14.6％；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
①A股票必要收益率＝5％＋0.91×（15%－5％）＝14。
1%②B股票价值＝2。
2×(1＋4％）/（16。
7％－4%）＝18。
02(元)因为股票的价值18。
02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。
③投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6)＝10%投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6)＝30%投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1。
投资学计算题
1、某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%(单利)，则到期企业可获得本利和共为多少元?答：f =p(1+i×n) =2500×1000×(1+6.5%×5)=2500000×1.3250=3312500元2、某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%(单利)，则目前的价格为多少元?答：p = f/(1+ i n)=153.76 / (1+8%×3)=153.76 / 1.24=124元3、企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金?答：f =p(f/p，i,n)=1280000×(f/p,12%,8)=1280000×2.4760=3169280元4、某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元?答：p =f×(p/f，i ,n)=1500000×(p/f,18%,4)=1500000×0.5158=773700元5、企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内?答: p =200000×(p/f，12%，1)+250000×(p/f，12%，2)+300000×(p/f，12%，3)+280000×(p/f，12%，4)+260000×(p/f，12%，5)=200000×0.8929+250000×0.7972+300000×0.7118+280000×0.6355+260000×0.5674=916884元6、某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金?(2)如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金?答：(1)f =a×(f/a，i ,n)=2400×( f/a, 8%, 25)=2400×73.106=175454.40元(2)f =a×[(f/a，i ,n+1)-1]=2400×[(f/a，8%，25+1)-1]=2400×(79.954-1)=189489.60元7、企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少?如果企业在每年的年初支付租金有为多少?答：(1)每年年末支付租金=p×[1/(p/a ，16%，8)]=320000×[1 /( p/a，16%，8)]=320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61元(2) 每年年初支付租金=p ×[1/(p/a，i ,n-1)+1]=320000×[1/(p/a ,16%,8-1)+1]=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71元8、某校计划建立教学奖学金，计划年支付奖学金240000元，在市场资金收益率为8%的条件下，目前应投入多少资金?答：p=a/i=240000/8%=3000000元9、某人购买商品房，有三种付款方式。
投资学计算题
• 某投资者以每股5元的价格买入海信电器股 票1000股，一年后以每股8元的价格卖出 1000股，佣金费率为0.2%,印花税率为 0.2%,不考虑其他费用，计算该投资者的买 卖差价收益率。
• 买入成本=1000×5（1+0.2%+0.2%）=5 020元
$ 40
C
50
$ 25
$ 50
D
100
$ 100
$110
问：该投资组合的预期收益率是多少？
第三节 Markowitz 模型
• 思考题3
股票
预期收益
标准差
A
13%
10%
B
5%
18 %
若某投资者购买股票A20000元，同时卖空股 票B，卖空所得$10000元全部用来购买股票A。 假定股票A和B的相关系数为0.25，问：该投资组 合的预期收益和标准差各是多少？
第三节 Markowitz 模型
• 思考题5
根据方差-协方差矩阵和投资比例等数据，计算组合 的标准差。
股票A
股票B
股票C
股票A
459
股票B
-211
312
股票C
112
215
179
XA=0.5
XB=0.3
XC=0.2
第三节 Markowitz 模型
• 思考题6 假设投资者有100万元资金，在建立资产
损失 54 52.18 1.8（ 2 万元）
• 投资者在上交所以每股12元的价格买入某 (A)股票10000股,那么,该投资者要最低以什 么价格全部卖出该股票才能保本(佣金按2‰ 计收,假设印花税按2‰计收,过户费按规定 计收,不收委托手续费)。
投资学计算题v03
作业1 债券、股票价值分析♦ 债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少？ 债券的内在价值 （万元）553810110010.).(V =+=2、某零息债券面值为1000元,期限5年.某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%.第3年末购买该债券的价值＝（元））（348570801100035..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付.②一次性还本付息债券具有名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在到期时一次性支付利息和面值.③无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现.④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现.3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者持有1年即卖出,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少？注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解.4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票面利率为6％,某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率. 5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券〔票息每年支付两次〕.若市场必要收益率为10%,请计算该债券的价格.解1〔用附息债券定价公式计算〕：解2〔用普通年金现值公式简化计算〕：6、某机构持有三年期附息债券,年息8%,每年付息一次.2年后该债券的价格为每百元面值105元,市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？2年后的理论价值＝108／<1+10%>3-2＝98.18元而市场价格为105元,高估,应卖出.7、面值是1000美元,年利率10%的3年期国债,债券每年付息一次,该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%.8、某债券的价格1100美元,每年支付利息80美元,三年后偿还本金1000美元,当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗？9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券,债券期限5年,票面利率是10%.小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券,请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%.注：①债券的面值通常都是单位整数,如100元、1000元.即使题目未明确说明,其面值都是隐含已知的.②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易. 10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券,债券面值为1000元,息票率为8%,一年付息一次,当前市场利率为12%.投资者决定一年后将该债券售出.〔1〕如果一年后市场利率下降到10%,求这一年中投资者的实际持有收益率.〔2〕如果投资者在第一年末没有出售债券,并在以后两年中继续持有,债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资.那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持有期收益率为多少？〔1〕持有第1年的收益 〔2〕持有3年的收益为年持有期收益率） （ ：年期的持有期收益率为， 若采取单利方式计算为年持有期收益率） （ 解得 ：年期的持有期收益率为， 若采取复利方式计算（元）＋＋利息及利息再投资（元）年末价格第R 94163199773802646390236814802646390219977338026480%10180%101806390210110001018033127713%....R ②R %.R ..)R (.①.)()(.%)(%)(P n n =•+==+=+⨯=+⨯+⨯==+++=∑=注：对于附息债券的持有期收益率计算,因为涉与票面利息的再投资收益,所以可以选择单利或复利的形式来计算.11、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期有3年,到期收益率为6%,计算它的久期.如果到期收益率为10%,久期又是多少？ 解1〔用Excel 计算〕到期收益率为6%到期收益率为10%解2〔用久期公式计算〕 〔1〕到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632=++++++=P债券久期（年））（）（83210030601100t 0601631t 3t ...D =⨯++⨯+=∑=〔2〕到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632=++++++=P 债券久期（年））（）（82205903101100t 101631t 3t....D =⨯++⨯+=∑=12、一个债券久期为3.5年,当到期收益率从8%上升到8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少？13、某保险公司当前出售一批健康险,在未来5年内,预期每年要支付客户1000万保险赔付金.保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求.市场现在有两种债券A 、B,票面金额都是1000元,A 的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限3年、每年付息一次,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%.保险公司久期A债券久期B债券久期解2A W=0.75％B W =99.25％14、某基金管理公司已建立一个养老基金,其债务是每年向受益人支付100万元,永不中止.基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求,所有债券的到期收益率为10%.债券由A 、B 组成,票面金额1000元,A 的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限15年、本金利息之和在最后一年支付,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？ ♦ 股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段,其上一年支付的股利为每股1元,预计今后3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期,从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的增长速度.如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值.（元） 094058511011811811011811011811011111113333222323103110.%)%(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()g k ()k ()g ()g (D )k ()g (D V t tt =-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑=注：不管是2阶段,还是3阶段、n 阶段模型,股票估值都是计算期0时点的价格或价值,所以对第2阶段与以后阶段的估值,均需要贴现至0时点.这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元,从第6年开始股利将按每年6%的速度增长.假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元,请计算该公司股票的内在价值和净现值,并对当前股票价格的高低进行判断.3、某股份公司去年支付每股股利1元,预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长,假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值.当前该股票价格为30元,请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值. 〔1〕净现值法： 〔2〕内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r , r ＝9.5%＞8%〔必要收益率〕当前股票价格被低估,建议购买该股票.4、某上市公司上年每股股利为0.3元,预计以后股利每年以3％的速度递增.假设必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为5元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）186383130.%%%)(.V =-+⨯=该股票被低估,应该买入.5*、假定某公司发行股票3000万股,股款到位期为2008年7月1日,当年预期的税后利润总额为1800万元〔其中1－6月为600万元,7－12 月为1200万元〕,公司发行完新股后的股本总额为6000万股.该公司股票发行市盈率为15倍.试用市盈率法确定该股票的发行价格.〔每股税后利润要求采用加权平均法计算〕 每股税后利润＝1800／〔3000＋3000／2〕＝0.4元 或：每股税后利润＝600／3000＋1200／6000＝0.4元 发行价＝0.4×15＝6元注：由于本题涉与股票的相对估值模型,不要求掌握.感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识.6、某上市公司上年每股股利为0.4元,股利分配政策一贯坚持固定股利政策.假设投资必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为4元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）5840==%.V该股票被低估,应该买入.7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年,在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元,预期股票一年后可以以26元的价格卖出.如果投资者想得到15%的回报率,现在投资者愿意支付的最高价格为多少？ 五、计算题1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半.已知A 股票的期望收益率为24%,方差为16%,B 股票的期望收益为12%,方差为9%.请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：〔1〕1=ABρ；〔2〕0=AB ρ；〔3〕1-=AB ρ时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？ 解：%%.%.r P1812502450=⨯+⨯=〔1〕当1=AB ρ时,〔2〕当0=ABρ,%.....P2560905016050222=⨯+⨯=σ〔3〕当1-=ABρ,2、过去5年中,某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04算术平均值 0.054 0.016 标准差0.128180.063482〔1〕试计算每只股票的算术平均收益率,哪只股票更合意？ 〔2〕计算每只股票的标准差,哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票,它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率. 解： ()%2.8%6.11%5.7%5.531=++=P r 4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率 7.25% 方差16.369%试计算投资该公司股票的预期收益率和方差.注：1－4题应用的是期望和方差的数学定义公式,即： 5、有三种共同基金：股票基金A,债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金.其中股票基金A 的期望收益率20％,标准()∑==n i ii p R R E 1差0.3；债券基金B 期望收益率12％,标准差0.15.基金回报率之间的相关系数为0.10.求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？ 解：σ2P ＝w A 2σA 2＋w B 2σB 2＋2w A w B σA σB ρAB＝w A 2σA 2＋<1－w A >2σB 2+2w A <1－w A >σA σB ρABE<R P >＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4% σ＝13.9%6、股票A 和股票B 的有关概率分布如下：〔1〕股票A 和股票B 的期望收益率和标准差分别为多少？ 〔2〕股票A 和股票B 的协方差和相关系数为多少？021*******=--+--=∂∂AB B A A AB B A A B A A A AP w )w ()w (w w ρσσρσσσσσ〔3〕若用投资的40%购买股票A ,用投资的60%购买股票B ,求投资组合的期望收益率〔9.9%〕和标准差〔1.07%〕.〔4〕假设有最小标准差资产组合G ,股票A 和股票B 在G 中的权重分别是多少？ 解：〔4〕7、建立资产组合时有以下两个机会：〔1〕无风险资产收益率为12％；〔2〕风险资产收益率为30％,标准差0.4.如果投资者资产组合的标准差为0.30,则这一资产组合的收益率为多少？ 解：运用CML 方程式8、在年初,投资者甲拥有如下数量的4种证券,当前和预期年末价格为：这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？ %.W %.W B AB B A B A ABB A B A 7753242222==-+-=ρσσσσρσσσ9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：〔1〕请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E<R A>＝7.3%σA＝4.9%E<R B>＝2.5%σB＝21.36%〔2〕请计算这两只股票的协方差和相关系数；σAB＝0.009275ρAB＝0.88〔3〕请用变异系数评估这两只股票的风险；CV<A>＝4.9%／7.3%＝0.671CV<B>＝21.36%／2.5%＝8.544结论：与A股票相比,投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险〔4〕制作表格,确定在这两只股票不同投资比重〔A股票比重从0%开始,每次增加10%〕时,投资组合的收益、方差和标准差.AB组合收益与风险〔5〕在风险/收益图中标出〔4〕计算的结果,并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A股票投资比重100%,B股票投资比重0% 〔6〕你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论.全部资金投资A股票10、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=,,0.35A C ρ=-.〔1〕根据投资组合理论,判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC 组合能够获得更多的多样化好处,因为相关程度越低,投资组合分散风险程度越大.〔2〕分别画出A 和B 以与A 和C 的投资可能集； 〔3〕AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有,请在风险/收益图上标出可能的投资组合.从图中可见,AB 中任一组合都不占优于AC.11、假定无风险利率为6％,市场收益率为16％,股票A 当日售价为25元,在年末将支付每股0.5元的红利,其贝塔值为1.2,请预期股票A 在年末的售价是多少？ 解：%.)P (E 182550251=+-E<P 1>=29注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.12、假定无风险收益率为5％,贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％.则根据资本资产定价模型： 〔1〕市场资产组合的期望收益率是多少？〔12%〕 〔2〕贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？〔5%〕〔3〕假定投资者正考虑买入一股票,价格为15元,该股预计来年派发红利0.5元,投资者预期可以以16.5元卖出,股票贝塔值β为0.5,该股票是否应该买入？〔该股票是高估还是低估了〕 解：结论：买进注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券,已知：市场资产组合的期望收益率是23%,标准差是32%,短期国库券的收益率是7%.如果你希望达到的期望收益率是15%,那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元,为了达到这个期望收益率,你应该如何分配你的资金？ 解：15%＝7%＋<23%－7%>×σP ／32% 得到：σP ＝16%W 1×7%＋<1－W 1>×23%＝15% 得到：W 1=0.5 如果投入资本为10000元,则5000元买市场资产组合,5000元买短期国库券.14、假设市场上有两种风险证券A 、B 与无风险证券F.在均衡状态下,证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，,求无风险利率fr .解：根据已知条件,可以得到如下方程式：f r ＋0.5×<E <R M >－f r >＝10%f r ＋1.2×<E <R M >－f r >＝15%解得：f r ＝6.43%15、DG 公司当前发放每股2美元的红利,预计公司红利每年增长5%.DG 公司股票的β系数是1.5,市场平均收益率是8%,无风险收益率是3%. 〔1〕该股票的内在价值为多少？E<R i >＝3%＋1.5×<8%－3%>＝10.5% 2×<1＋5%>／<10.5%－5%>＝38.18〔2〕如果投资一年后出售,预计一年后它的价格为多少？2×<1＋5%>2／<10.5%－5%>＝40.09。
投资学计算题
投资学练习题1、菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。
⑴利用上述信息，计算调整后的久期。
⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.⑶确定调整后的久期变动的方向,如果:①息票率为4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。
可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%⑴你愿意持有两种债券的份额各为多少?⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?3、某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金要求(1)2000 年1月1日该债券投资收益率是多少(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少(3)假定2004 年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？4、已知一张3 年期的1000 元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第一年利率为6.1%，第二年的远期利率为6.9%，那么第三年的远期利率是多少？由此看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802 元，这说明什么？5、现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发行价格分别是多少?6、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10％(一年计一次复利)，一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券A面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券B面值1000元，息票率为10％，一年付一次利息。
这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例:已知某市场由风险资产1、2，以及无风险资产F 组成，有关信息如下：
无风险利率为50%，资产1与2的相关系数为0.5。
求市场组合的预期收益率与方差，市场组合中资产1与2的比重，以及资本市场线的方程 设资产一所占比重为X ，则有
在市场组合M 处，有效边界的切线斜率等于资本市场线的斜率，令此时资产一的权重为XM ，则有
例：已知无风险资产收益率为8％，市场组合收益率为15％，某股票的贝塔系数为1.2，D0=4元，股息增长率为12%。
(1)求该股票的内在价值。
(2)假如当前的股价为100元／股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票1年的回报率。
1）该股票的要求收益率R=8%+1.2*（15%-8%）=16.4% 股息增长率g=12%
内在价值V=10*40%*（1+12%） /(16.4%－12%)=101.82元
2）设回报率为r ，则
总收益为：101.82－100+10*（1+12%）*40%=6.3元 r=[6.3/100]*100%=6.3% 例：已知某股票A ，年初进行投资，年末价格P1为随机变量，一年期无风险收益率为60%,A 股票当前价格为100万,问是否应投资?
222249(1)6(1)7129x x x x x x σ=+-+-=-+1.5(1) 1.50.5r x x x =+-=-m m f m
x x r r d r
d σσ=-=14122d x dx σσ-=0.5d r dx =-1412m
m m x x d r d x σσ=-=-10.5m f m m m r r x σσ--=
2
(10.5)(1412)830.375
m m m
m m x x x x σ--=-⇒=⇒=
【例·计算分析题】F 股票的当前市价为50元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：
（1）F 股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格为52元，期权价格5元。
（2）F 股票半年后市价的预测情况如下：
要求：（1）判断甲采取的是哪种投资策略
112
2217.2cov(,)cov(,)0.6*(10.76)0.4*(0.40.76)0.086483.33AM m m m A p r r p p p p p σσβ====-+-==
0.6(0.6)83.33
0.6(0.760.6)13.330.6A A m r r P P β=+-=+-=+11(1)11.613.33180104.17A A
p p P r P r P P =⇒+=+⇒+=⇒=
40元。
有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。
3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。
3个月到期的国库券利率为4%（年名义利率）。
要求：
（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
（2）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
『正确答案』
（1）股价上升百分比＝（46－40）/40×100%＝15%，股价下降百分比＝（40－30）/40×100%＝25%
Cu＝46－42＝4（元）
Cd＝0
期望报酬率＝4%/4＝上行概率×15%－（1－上行概率）×25%
上行概率＝0.65
下行概率＝1－上行概率＝0.35
看涨期权价值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元）
（2）套期保值比率＝（4－0）/（46－30）＝0.25
借款＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元）
由于期权价格低于期权价值，因此套利过程如下：
卖出0.25股股票，借出款项7.43元，此时获得0.25×40－7.43＝2.57（元），同时买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用，获利2.57－2.5＝0.07（元）。
【例·计算题】假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。
9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。
现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：（结果均保留两位小数）
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）根据上述计算结果计算期权价值
（1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）
下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）
（2）股价上行时期权到期日价值
＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11
（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）
借款数额＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1＋6%×9/12）＝（8×0.11）/（1＋4.5%）＝0.84（元）
（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝10×0.11－0.84＝0.26（元）。