证券投资学计算题答案

1．A公司需要筹集990万元资金，使用期5年，有以下两个筹资方案：甲方案：委托某证券公司公开发行债券，债券面值为1000元，承销差价(留给证券公司的发行费用)每张票据是51.60元，票面利率14％，每年付息一次，5年到期一次还本。

发行价格根据当时的预期市场利率确定。

乙方案：向某银行借款，名义利率是10％，补偿性余额为10％，5年后到期时一次还本并付息(单利计息)。

假设当时的预期市场利率(资金的机会成本)为10％，不考虑所得税的影响。

请回答下列问题：(1)甲方案的债券发行价格应该是多少?(2)根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，哪个筹资方案的成本(指总的现金流出)较低?(3)如果考虑时间价值，哪个筹资方案的成本较低?1）甲方案债券发行价格=面值的现值+利息的现值=1000×0.6209+1000×14%×3.7907=620.9+530.70=1151.60元/张（2）不考虑时间价值甲方案:每张债券公司可得现金=1151.60-51.60=1100元发行债券的张数=990万元÷1100元/张=9000张总成本=还本数额+利息数额=9000×1000×（1+14%×5）=1530万乙方案:借款总额=990/（1-10%）=1100万元借款本金与利息=1100×（1+10%×5）=1650万元因此,甲方案的成本较低。

（3）考虑时间价值甲方案:每年付息现金流出=900×14%=126万元利息流出的总现值=126×3.7907=477.63万元5年末还本流出现值=900×0.6209=558.81万元利息与本金流出总现值=558.81+477.63=1036.44万元乙方案:5年末本金和利息流出=1100×（1+10%×5）=1650万元5年末本金和利息流出的现值=1650×0.6209=1024.49万元因此,乙方案的成本较低。

2．从事家电生产的A公司董事会正在考虑吸收合并一家同类型公司B，以迅速实现规模益而减少1000万元，公司所得税税率均为30％。

A公司打算以增发新股的办法以1股换4股B公司的股票完成合并。

请计算：(1)合并成功后新的A公司的每股收益是多少?(2)这次合并的股票市价交换率是多少?（1）每股收益计算:新的A公司净利润=14000+3000+1000×（1-30%）=17700（万元）新的A 公司股份总数=7000+5000/4=8250（万股）新的A公司每股收益=17700÷8250=2.15（元）（2）股票市价交换率原A公司每股收益=14000/7000=2（元）原A公司的每股市价=2×20=40（元）B公司的每股收益=3000÷5000=0.6（元）B公司的每股市价=0.6×15=9（元）股票市价交换率=（40×0.25）=1.11[或者:股票市价交换率=40/（4×9）=1.113．S公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10％的3000万元债务。

该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润(息税前盈余)400万元。

该项目备选的筹资方案有三个：甲方案：按11％的利率发行债券；乙方案：按面值发行股利率为12％的优先股；丙方案：按20元／股的价格增发普通股。

该公司目前的息税前盈余为1 600万元；公司适用的所得税率为40％；证券发行费可忽略不计。

请完成下列问题：(1)，计算按不同方案筹资后的普通股每股收益。

(2)增发普通股和债券筹资的每股(指普通股，下同)收益无差异点(用营业利润表示，下同)，以及增发普通股和优先股筹资的每股收益无差异点?(3)筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆各是多少?，(4)根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?(5)如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种筹资方式?正确答案：（1）计算普通股每股利润（2）增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点（-300）×(1-40%)/1000=(-740)×(1-40%)/800=2500增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点（-300）×(1-40%)/1000=〔(-300)×(1-40%)－4000×12％〕/800=4300（3）筹资前的财务杠杆＝1600/（1600-300）＝1.23发行债券的财务杠杆＝2000/（2000-740）＝2000/1260＝1.59发行优先股的财务杠杆和2000/〔2000-300-480/（1-40％）〕＝2000/900＝2.22增发普通股的财务杠杆＝2000/（2000-300）＝1.18（4）由于增发普通股每股利润（1.02元）大于其它方案，且其财务杠杆系数（1.18）小于其它方案，即增发普通股方案3收益性高且风险低，所以方案3优于其它方案。

7．R公司以50％的资产负债率做为目标资本结构，公司当年的税后利润为500万元，预计公司未来的总资产要达到1 200万元，现有的权益资本为250万元。

请采用剩余股利政策计算：(1)R公司当年股利支付率。

(2)在市盈率为10，每股盈余为2元的条件下R公司应增发普通股票的数量。

解：(1)来年所需权益资本=1,200×(1-50%)=600(万元)需补充的权益资本=600-250=350(万元)股利支付率=(500-350)/500×100%=30%(2)股票市价=10×2=20(元)；增发股票数=350÷20=17.5(万股)8．K公司现有资本1 000万元，该公司权益乘数为2，公司认为目前的资本结构是理想的并想继续维持下去，现有权益资本均为普通股票，每股面值50元，负债平均利率10％。

其他有关资料如下：A：年初未分配利润-140万元；B：当年实现营业收A．5000万元，固定成本950万元，变动成本率50％C：所得税率40％；D：按10％比例提取盈余公积金和公益金；E：下年度计划投资2,000万元；请问：按剩余股利政策确定该公司当年是否应发放股利?(1)权益乘数=1/(1-资产负债率),即2=1/(1-资产负债率)求得资产负债率=50%权益资本=1,000×(1-50%)=500(万元)普通股数=500万元/50元=10(万股)当年税后利润:(5,000-950-5,000×50%-500×10%)×(1-40%)=900(万元)提取法定盈余公积金:(900-140)×10%=76(万元)提取公益金:(900-140)×10%=76(万元)可用于投资的税后利润:900-(76+76)=748(万元)下一年投资所需权益资本:2,000×50%=1,000(万元)因748<1,000,故不能发放股利。

9．A公司目前发行在外的股票数为1 000万股，每股面值为1元，2000年的税后利润为3000万元，拟投资6000万元，来扩大20％的生产能力，预计投产后税后利润会增加50％，并且该公司的产品销路层非常稳定。

该公司想要维持目前50％的产权比率，并想继续执行30％的固定股利支付率政策。

请计算：(1)该公司2000年应分配的股利为多少?(2)该公司在2001年为扩充上述生产能力必须从外部筹措多少权益资本?如果以10倍的市盈率增加发行股票，应增加发行多少股?(3)如果投资人要求的必要收益率为10％，则该股票的价格应为多少。

答案：1.3000*30%=9002.产权比率=负债/权益资本所以权益资本=4000外部=4000-（3000-900）=1900股价=10*（3000/1000）=30股数=1900/30=633.股价=预期股每股收益*股利支付率/10%=（（3000*（1+50%))/（1000+63））*30%/10%=12.710．某公司的有关资料如下：A：税息前利润为800万元；B：所得税率为40％；C：总负债2000万元，且均为长期债券，平均利息率为l0%；D：普通股预期报酬率为15％；E：发行股数为600000股(每股面值1元)；F：每股账面价值是10元。

该公司的产品市场相当稳定，预计无增长，所有盈余全部用于发放股利，如果股票价格与其内在价值相等。

请回答下列问题：(1)该公司每股盈余及股票价格是多少?(2)该公司的加权平均资金成本是多少?(3)该公司可以增加400万元的负债，使负债总额成为600万元，以便在现行价格下购回股票(购回股票数四舍五入取整)。

如果这将使负债平均利息率上升至12％，普通股权益成本由15％提高到16％，而税息前利润保持不变。

那么该公司是否应改变其资本结构(提示：以股票价格高低判别)?答案：（1）、税息前利润800利息（2000×10%）200税前利润600所得税（40%）240税后利润360（万元）每股盈余=360/60=6（元）每股价格=6/0.15=40(元)（2）、每股盈余=每股净资产×净资产收益率(即普通股报酬率)所以, 每股净资产=每股盈余/普通股报酬率=6/15%=40(元)市净率=每股价格/每股净资产=40/40=1所有者权益=每股净资产×股数=40×600000=2400（万元）加权平均资本成本=10%×2000/(2400+2000)×(1-40%)+15%×2400/(2400+2000)=10.9%（3）、税息前利润800利息（2400×12%）288税前利润512税后利润307.2（万元）购回股数=4000000/40=100000（股）新发行在外股份=600000-100000=500000（股）新的每股盈余=3072000/500000=6.14（元）新的股票价格=6.14/0.16=38.38（元）所有盈余全部用于发放股利”，意味着每股盈余=每股股利，所以，每股盈余=360/60=6（元），每股股利也为6（元）；同时，“该公司产品市场相当稳定，预期无增长”，意味着该公司股票为固定股利股票，所以，股票价格= 。

因此，该公司不应改变资本结构。

某公司2010年的有关资料如下：（1）息税前利润800万元；（2）所得税税率25%；（3）总负债2000万元均为长期债券，平均利息率为10%；（4）普通股的资本成本为15%；（5）普通股股数600000股（每股面值1元），现行市场价格为50元/股，无优先股；（6）权益乘数为11/6。