工程经济学课件第1章

年末 现金流入 现金流出
6000 0 0 0 1 2 3 1300 500 800 4 1900 700 1200 5 2500 900 1600 … … … … n-1 n 2500 2900 900 900
净现金流量 -6000
1600 2000
项目寿命周期：建设期＋投产期＋ 项目寿命周期：建设期＋投产期＋达产期
现金流量的三要素：时点、大小、 现金流量的三要素：时点、大小、方向
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现金流量的概念(续 第一节 现金流量的概念 续)
二、现金流量的表示方法
1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发 1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发 现金流量表 时点 生的各种现金流量的大小 方向。 大小和 生的各种现金流量的大小和方向。
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第三节 资金的等值计算
基本概念 一次支付类型计算公式（1组公式） 组公式） 一次支付类型计算公式（ 组公式 等额现金流量序列公式（ 组公式 组公式） 等额现金流量序列公式（2组公式） 现金流量序列公式 变额现金流量序列公式（一般和特殊） 变额现金流量序列公式（一般和特殊）
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第三节 资金的等值计算
第三节 资金的等值计算
二、一次支付（整付）类型公式 一次支付（整付）
整付：分析期内， 整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值 终值） 之间的换算 与将来值（ 现值 与将来值（终值）F之间的换算 现金流量模型: 现金流量模型:
0 P
0 1 2 n－1 n － 0 1 2 n－1 n －
I i = × 100 % P
1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。 仅对本金计息，利息不生利息。 n: 计息期数 F: 本利和
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In = P ⋅ n ⋅ i F n = P (1 + i ⋅ n )
第二节 资金时间价值理论
利息的计算（ 利息的计算（续）
当期利息计入下期本金一同计息， 2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息， 即利息也生息。 即利息也生息。
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第二节 资金时间价值理论
二、 利息与利率
绝对尺度 纯收益: P P+∆P ;∆P 即为利息 利息 货币资金借贷关系中借方支付给贷方的报酬。I=F-P 货币资金借贷关系中借方支付给贷方的报酬。
亦即放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的 代价
相对尺度 收益率 利率
i = ∆P/ P
单位时间内所得利息额与 原借贷资金的比例。 原借贷资金的比例。
1 P = F (1 + i )n ＝ F ( P / F , i , n )
(1 + i )
−n
称为整付现值系数， 称为整付现值系数，记为 整付现值系数
(P / F , i , n )
• F ＝ P ( F / P , i , n )与 P = F ( P / F , i , n ) 互为逆运算 • ( F / P , i , n )与 ( P / F , i , n ) 互为倒数
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第一章 现金流量与资金时间价值
现金流量的概念 资金时间价值理论 资金的等值计算 名义利率与有效利率
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第一节 现金流量的概念
一、基本概念
1.现金流出：相对某个系统， 1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流 现金流出 某个系统 出系统的资金，如投资、成本费用等。 出系统的资金，如投资、成本费用等。 2.现金流入：相对一个系统， 2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流 现金流入 一个系统 入系统的资金，如销售收入等。 入系统的资金，如销售收入等。 3.净现金流量 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出
F 2 n
1
P（现值） （现值）
F（将来值） （将来值）
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第三节 资金的等值计算
1.整付（一次支付） 1.整付（一次支付）终值计算公式 整付
已知期初投资为P，利率为 ，求第n 已知期初投资为 ，利率为i，求第 年末收回的本利和（终值） 。 年末收回的本利和（终值）F。
F = P (1 + i ) ＝ P ( F / P , i , n )
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第三节 资金的等值计算
例题1
例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 某人把1000元存入银行， 1000元存入银行 6%， 年后全部提出，共可得多少元？ 6%，5年后全部提出，共可得多少元？
= 1000 × (F / P , 6 %, 5 ) = 1000 × 1 . 338 = 1338 ( 元 )
5
2.现金流量图 2.现金流量图
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入， 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。
现金流量
150
现金流入
时点，表示这一年的年 时点， 末，下一年的年初
0 现金流出 200
举
例
存入银行1000元，年利率 例 存入银行 元 年利率6%，存期 年，求 ，存期5年 本利和。 本利和。 单利法 F = 1000 (1+ 5× 6%) = 1300 复利法
F = 1000(1 + 6% 5 ) = 1338.23
同一笔资金， 、 相同 相同， 同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法 要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 要多出 元 复利法更能反映实际的资金运用情况。 ——经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法
F1 = P + P ⋅ i = P(1 + i )
F2 = F1 + F1 ⋅ i = P(1 + i )
…
2 3
F3 = F2 + F2 ⋅ i = P(1 + i )
Fn = P(1 + i )
n
n
Fn = Fn −1 + Fn −1 ⋅ i = P(1 + i )
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第二节 资金时间价值理论
1
2
3
时间 t
现金流量的 大小及方向
注意：若无特别说明 注意： •时间单位均为年； 时间单位均为年； • 投资一般发生在年初，销售 投资一般发生在年初， 收入、 收入、经营成本及残值回收等 发生在年末
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2.现金流量图（ 2.现金流量图（续） 现金流量图
300 200 200 100 0 1 2 3 4 5 6 时间（年） 时间（ 200
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第三节 资金的等值计算
一、基本概念（续） 基本概念（
2.几个术语 2.几个术语
时值与时点：在某个资金时间节点上的数值称为时值。 时值与时点：在某个资金时间节点上的数值称为时值。现金 流量图上，时间轴上的某一点称为时点。 流量图上，时间轴上的某一点称为时点。 现值：发生在时间序列起点处的资金数值称为资金的现值。 现值：发生在时间序列起点处的资金数值称为资金的现值。 折现：把时点处资金的时值折算为现值的过程称为折现。 折现：把时点处资金的时值折算为现值的过程称为折现。 终值（将来值）：资金发生在（或折算为） 终值（将来值）：资金发生在（或折算为）某一特定时间序 ）：资金发生在 列终点时的价值。 列终点时的价值。 年金：一定时期内每期有连续的相等金额的收付款项， 年金：一定时期内每期有连续的相等金额的收付款项，又称 为年值或等额支付系列。又可分为普通年金、 为年值或等额支付系列。又可分为普通年金、预付年金和延 期年金。 期年金。 19
产生∆P的 产生 的 时间长度 利率周期
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第二节 资金时间价值理论
二、 利息与利率
影响利率的因素 社会平均利润率 借贷资本的供求情况 贷出资本承担风险大小 借款时间长短
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第二节 资金时间价值理论
利息的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 为本金， 为一个计息周期内的利息， 则利率i 则利率i为:
= 1000 × ( P / F ,10%,5) = 1000 × 0.6209 = 620.9(万元)
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P = (1 + i )
−n
第三节 资金的等值计算
三、等额现金流量序列公式
“等额现金流量序列”的特点:在计算期内 等额现金流量序列”的特点: 等额现金流量序列 每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 用年值A表示； 支付间隔相同，通常为1 2）支付间隔相同，通常为1年； 疑似! 疑似 每次支付均在每年年末。 3）每次支付均在每年年末。
工程经济学
第一章 现金流量与资金 时间价值
中国海洋大学工程学院
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第一章 现金流量与资金时间价值
►掌握现金流量、资金时间价值的概念； ►掌握单利及复利计息方法； ►掌握复利公式的使用（会写系数、查用系数表）；
掌握名义利率与有效利率的概念及换算公式。 ►重点：资金等值的概念；基本复利公式；名义利率 与有效利率的概念。 ►难点：复利公式的适用条件；有效利率的概念。 ►深度和广度：熟练运用基本计算公式进行等值换算； 掌握有效利率的应用。
一、基本概念
一定数额资金的经济价值决定于它是何时获 得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西， 得的 。 因为资金可以用来赚钱或购买东西 ， 今天 元比以后获得的1元具有更多的价值 得到的1元比以后获得的 元具有更多的价值。 得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。 等值”是指在时间因素的作用下， “等值 ” 是指在时间因素的作用下 ， 在不同的时 间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 1.决定资金等值的三要素 1.决定资金等值的三要素 1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率 资金数额； 资金发生的时刻；
n