小学数学总复习三简便运算
小学数学计算专题之简便运算(三四年级)
小学计算专题——简便运算小学共有5个常用的运算律，从中又延伸出2个常用的结论，其作用就是简化运算，是复杂的运算简单化。
考试中的用简便方法计算就是这几个运算律的直接应用，必须掌握好且能够非常熟练的应用。
值得注意的是，乘法涉及一些技巧，需要同学们掌握。
一、 加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a b b a +=+.【例1】 578043++计算：【练一练】(1) 421 + 64 + 79 (2) 69 + 635 + 31 (3) 2156 + 6548 + 7844 + 3452二、 加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即()()++a b c a b c +=+.【例2】()316962++计算：【练一练】（1） 41+(33+59) （2）226+(166+74) （3） 76+(44+124)+156 （4）108+215+292+185三、 乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b b a ⨯=⨯.【例3】计算:0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。
这是根据 乘法交换律 .【练一练】(1) 125×4.78×8 (2) 4×478×25四、 乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ .【例4】计算：（125×25）×4 （125×25）×4 = 125×（25×4） = 125×100 = 12500【练一练】(1)87×99 + 87 (2) 79×25 + 25×21 (3)76×101－76五、 乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即()+a b c a c b c ⨯=⨯+⨯.【例5】65×(100+1)=65×100+65×1这是根据 乘法分配率 。
小学数学总复习三：简便运算
小学数学毕业总复习第三部分：简便运算收集整理：王海军2014 年5 月19 日应明确的四点1. 一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里的，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，只有同一级运算时，从左往右依次运算。
2. 由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错（简便方法）。
3. 注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4. 分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
分类练习、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b;a xb x c=a xc x ba宁 b *c=a * c * b3 3 3 x 3* 3 x 3 25x 7x 48 834 *4* 1.71.252* - x 0.837 17715 -9139、添括号，去括号A. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时， 我们可以在加号后面直接添括 号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时,a xb *c=a *c x ba*b x c=a x c * b12.06 + 5.07 + 2.94 30.34 + 9.76 — 10.34102 x 7.3 * 5.1171.96 * 0.5 * 4 1.06x 2.5 x 472-3?+?B. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括 号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号 时，括到括号里的运算，原来是乘，现在要变为除；原来是除，现在就要变为乘'a xb x c=a x (b x c)ax b *c=a x (b 宁c)a 十b * c=a 十(b x c) a 十b x c=a 十(b 十c)括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案。
一、加法的简便运算1.同进同退法同进同退法是加减混合的运算方法。
对于同样的加数或减数，我们可以利用同进同退的方法来实现快速计算。
例如：184+435=？我们可以将435拆分成400和35，并加上184：184+400=584，584+35=619这样我们就可以完成计算。
2.拆分法拆分法是将一个较大的数拆成较小的数进行计算，然后将计算结果相加得到最终结果。
例如：247+958=？我们可以将247拆成200和47，将958拆成900和58，然后分别计算：200+900=1100，47+58=105，1100+105=1205这样我们就可以完成计算。
二、减法的简便运算1.借位法借位法是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以借位进行计算。
例如：362-198=？将198看作200-2，再将362看作360+2，则有：360+2-200+2=164这样我们就可以完成计算。
2.求补数法求补数法也是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以求得补数进行计算。
例如：487-189=？我们可以计算出189的补数：1000-189=811将被减数487和补数811相加：487+811=1298这样，我们就可以完成计算。
三、乘法的简便运算1.倍增法倍增法是乘法中一个非常常见的方法。
我们将一个数拆分成10的倍数相加的形式，便于计算。
例如：43×32=？我们首先将32拆成30和2，43拆成40-3，然后进行计算：43×30+43×2=1290+86=1376这样我们就可以完成计算。
2.逆序法逆序法是另外一种乘法的简便运算方法。
我们可以将一个数拆成个位数和十位数，然后分别计算再相加。
例如：26×34=？我们可以将26拆成20+6，34拆成30+4，然后进行计算：20×30+20×4+6×30+6×4=780+80+180+24=1064这样我们就可以完成计算。
小学数学简便运算知识点整理
小学数学简便运算知识点整理作为学生学习数学的起点，小学数学是建立数学基础知识的关键阶段。
在小学阶段，掌握简便运算知识点对学生的数学学习至关重要。
本文将整理一些小学数学中常见的简便运算知识点，以帮助学生更轻松地进行计算。
一、加法运算加法是数学中最基本的运算之一。
在小学数学中，我们经常遇到两位数及以下的加法运算。
下面是一些简便的加法运算方法：1. 按位相加：适用于十位数相同的加法计算。
先计算十位数的和，再计算个位数的和，最后将两位数的和合并。
例如：36 + 48 = （30 + 40）+（6 + 8）= 70 + 14 = 842. 前进法加法：适用于个位数相同的加法计算。
把两个加数的个位数相加，得到个位数的和，然后将十位数保持不变。
例如：47 + 39 = 70 + 6 = 763. 后退法加法：适用于一个加数的个位数加上10后等于另一个加数的情况。
将含10的加数的个位数减1，然后将个位数与十位数相加。
例如：68 + 12 = （60 + 8）+（12 - 10）= 70 + 2 = 72二、减法运算减法是加法的逆运算，在小学数学中也是常见的计算方式。
下面是一些简便的减法运算方法：1. 退位减法：适用于个位数相同，十位数不同时的减法计算。
将减数中的十位数减1，然后用减去的相减。
例如：86 - 37 = （80 - 30）+（6 - 7）= 50 - 1 = 492. 借位减法：适用于个位数不同，十位数相同时的减法计算。
将个位数不够减的十位数借1，然后相减。
例如：73 - 38 = （70 - 30）+（13 - 8）= 40 + 5 = 453. 降位减法：适用于需要减去整十数的减法计算。
将减数中的整十数依次减去。
例如：90 - 44 = （80 - 40）+（10 - 4）= 40 + 6 = 46三、乘法运算乘法是指将两个或多个数（乘数）相乘，得到一个数（积）的运算。
以下是一些小学数学中常用的简便乘法计算方法：1. 单位数乘法：适用于乘数或被乘数为一位数的情况。
小学数学简便运算方法总结
小学数学简便运算方法总结小学数学的简便运算方法是指在计算时采用一些简单且快速的技巧和策略，可以帮助学生提高计算速度和准确性。
下面将总结一些小学数学的简便运算方法。
一、加法运算的简便方法：1.集合法：将两个数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相加。
2.交换单位：当计算时遇到多位数相加时，可以先进行个位数的相加，然后再相加十位数、百位数等。
3.近似法：将数以10的倍数进行近似，例如：47+24≈50+20=70二、减法运算的简便方法：1.集合法：将减数和被减数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相减。
2.借位法：当个位上的数不够减时，可以向十位或更高的位借位。
例如：25-8可以变为15-8+10=173.自动借位法：当减法的结果小于0时，可以将被减数的个位数向十位数借位，并将减数的个位数加上10进行计算。
三、乘法运算的简便方法：1.分解法：将乘数分解成一个较大的数和一个较小的数，然后分别与被乘数相乘。
例如：7×8=7×5+7×3=35+21=562.乘数与倍数法：当乘数是5、10、100等的倍数时，可以直接将被乘数的数字后面加上相应的0。
例如：6×70=420。
3.交换律：乘法满足交换律，可以根据需要改变乘数的位置，使计算更方便。
例如：7×6=6×7四、除法运算的简便方法：1.试商法：对于小的除数，可以通过试除法的方式，逐位进行计算，从最高位开始试商，最后将商依次相加得到最终的商。
2.粗略法：对于较大的除数，可以先估算商的范围，然后根据计算结果进行微调，以接近准确的商。
3.除数整除法：当被除数能整除除数时，可以直接得到商为整数的结果。
例如：18÷6=3五、数字进位的简便方法：1.进位法则：当个位数为9时，相应位置的数要进位，个位数变为0，十位数加1、例如：29+8=30+7=372.高位进位：当计算中的高位数相加后需要进位时，可以向更高的位数进行进位。
小学数学简便运算方法总结
小学数学简便运算方法总结
一、加法与减法：
1.用进位或借位：当两个数相加的和大于9时，可以将进位的数加到十位上。
当两个数相减的差小于0时，可以向高一位借位。
2.整十数相加或减：当一个数是整十数时，可以将另一个数分解为个位和十位，然后单独计算个位和十位的运算结果。
3.规律运算：例如，从1加到100的和是5050，可以利用这个规律快速计算其他类似的运算。
二、乘法：
1.分解法：将待运算的两个数分解为更易计算的数，然后逐步相乘得到结果。
2.缩位相乘法：将乘数中的数按位分解，并将其与被乘数相乘，然后相加得到结果。
3.乘数零尾法：当乘数中有0时，可以直接得到结果为0。
4.对乘数交换律与分配律：乘法的交换律与分配律可以帮助简化乘法运算。
三、除法：
1.整十数的除法：除数或被除数为整十数时，可以将其分解为更易计算的数，然后逐步计算得到结果。
2.乘法逆运算法：将除法问题转化为乘法问题，然后利用乘法逆运算得到结果。
3.余数法：当被除数小于除数时，可以直接将被除数作为结果，而余数为被除数。
4.规律运算：例如，在100以内求2的倍数，可以利用规律每隔2个数选出一个即可。
四、整数计算：
1.加法与减法：正整数与负整数相加减时，可以将它们的绝对值相加减，并保持原有的正负号。
2.乘法：正整数与负整数相乘时，可以将它们的绝对值相乘，并根据两个数的正负确定结果的正负号。
3.除法：正整数除以负整数时，将它们的绝对值相除，并根据两个数的正负确定结果的正负号。
超全小学数学简便运算
六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。
（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。
（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。
）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。
例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。
记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。
小学简便运算方法总结
小学简便运算方法总结在小学的数学学习中，掌握简便的运算方法可以帮助学生更快、更准确地完成计算，提高数学能力。
本文将总结小学数学中的简便运算方法，帮助学生提高计算速度和准确度。
一、加法运算1. 进位加法法则当两个数的个位数之和大于10时，就需要进位。
方法是将进位的数（一般为1）加到十位数上，再将个位数相加。
例如：23 + 36 = 2（3+6）+3（2+3）=59。
具体计算过程如下图所示：2 3+ 3 6-----5 92. 集体加法法则当需要计算的数中，有多个数字相同的位数时，可以将这些相同的数先加起来，再加上其他的数。
例如：23 + 24 + 25 + 36 = （2+2+2+3）+（3+4）+5=118。
具体计算过程如下图所示：2 3+ 2 4+ 3 6-----1 1 8二、减法运算1. 所减数与被减数个位数相差10的倍数当所减数与被减数个位数相差10的倍数时，可以采取借位相减的方法，即将所减数个位上的数减去10，再将十位上的1借给个位进行相减。
例如：63 - 49 = 63 - 50 + 1 = 14。
具体计算过程如下图所示：6 3- 4 9-----1 42. 进退位相减法当被减数中某一位为0，需要向前一位借位时，可以用借位减法。
例如：362 - 183 = 379。
具体计算过程如下图所示：3 6 2- 1 8 3-------三、乘法运算1. 乘法口诀乘法口诀是小学数学中必备的口算技能，能够帮助学生更快速地完成乘法运算。
例如，2乘3等于6，可以说成“2×3等于6”，其中“2”是被乘数，“3”是乘数，“6”是积。
根据乘法交换律，2×3和3×2是相等的，所以我们也可以把“3×2等于6”叫做乘法口诀。
另外，乘法口诀也包括乘法分配律、乘法结合律和乘法的零法则和等等。
2. 倍数乘法法则倍数乘法法则的核心就是将某一个数乘以2、3、4、5等倍数的秘诀。
例如，94×4=376，94×5=470。
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小学数学毕业总复习第三部分：
简
便
运
算
收集整理：王海军 2014年5月19日
应明确的四点
1.一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面
的，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，只有同一级运算时，从左往右依次运算。
2.由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计
算过程简单，同时又不容易出错（简便方法）。
3.注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算
得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4.分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假
分数，再计算。
分类练习
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，
我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b;
a ×
b ×c=a ×
c ×b a ÷b ÷c=a ÷c ÷b a ×b ÷c=a ÷c ×b a ÷b ×c=a ×c ÷b 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34
83×3÷8
3
×3 25×7×4
34÷4÷1.7 1.25÷3
2
×0.8
102×7.3÷5.1 1773+174-77
3
195－137
－9
5
二、添括号，去括号。
A.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，
括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
a+b+c=a+(b+c) a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28
752－383+83 874+295-9
5 1132+752+35
3
B.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
a ×
b ×c=a ×(b ×c) a ×b ÷c=a ×(b ÷c) a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4
1.96÷0.5÷4 1.06×
2.5×4
13× ÷ 29÷ ×
C.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)
a+ (b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c a –(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c;
19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32）
19.68－（2.97＋9.68） 7172+(185-17
2
)
576-(83-7
1
)
D.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈。
)
a ×(
b ×c) = a ×b ×
c a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷c a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c,
1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2）
1.25×（ 213×0.8） 9.3÷(4÷93100) 0.74÷(71×100
74
)
三、乘法分配律的两种典型类型
A.括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
24×(1211-83-61+31) (12+72) ×7 （ 753-2019 ）×38
5
B.注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13
7
1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×5
9
四、一些简算小技巧
A.巧借，可要注意还哦,有借有还，再借不难蛮。
9999+999+99+9 4821-998
B.分拆，可不要改变数的大小哦 。
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
C.巧变除为乘（除以
41相当于乘4, 除以8
1
相当于乘8,……） 7.6÷0.25 3.5÷0.125
D.注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件 1.8×99＋1.8 3.8×9.9＋0.38
257×103-257×2-25
7
1.01×9.6
102×0.87 2.6×9.9
327×31+327
1712×32+32÷5
17
3733×36 37
33×38
13.5×27+13.5×72+13.5 1.5×7.4+0.6×150%+2÷3
2
5.3×4
1
+2.7×25% 0.67×10.1－6.7
28×21.6－2.8×16 9.92 +0.99
134×113+114×13
8
25×（2.4+2.4+2.4+2.4）。