重力做功与重力势能

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机械能及其守恒定律第四节重力势能

重力势能是相对的,与零势能面的选取有关. 重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定,也是系统共有的.(系统性)
补充习题Biblioteka 1、井深8m，井上支架高2m，在支架上井深8m，井上支架高2m， 8m 2m 用一根长3m的绳子系住一个重100N 3m的绳子系住一个重100N的物用一根长3m的绳子系住一个重100N的物则该物体的重力势能为（体，则该物体的重力势能为（） A、 100J C、－100J 、－100J B、 B、700J D、 D、不能确定
如图: 如图:A物体离一楼的地面高为2m,B物体在底楼面高为2m,B物体在底楼的地面上, 的地面上,一楼地面与底楼地面之间的高度为3 楼地面之间的高度为3m. A,B物体质量均为物体质量均为1 (A,B物体质量均为1kg.) 若,选取底楼作为参考平计算A,B的重力势能. A,B的重力势能面,计算A,B的重力势能. 若选取一楼作为参考平计算A,B的重力势能. A,B的重力势能面,计算A,B的重力势能.
2L
3、如图，容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞，如图，容器A 中各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水。管面积均为S 大气压恒定。活塞下面是水。A、B管面积均为S，大气压恒定。A、B 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位h 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位 1，B中水面高为h 打开阀门K 最后A 水面一样高，水面高为 2，打开阀门K，最后A、B水面一样高，则（1）大气压对水是否做功？（2）水的重力是否做功？大气压对水是否做功？（2 水的重力是否做功？？（（3）设水的密度为ρ0，重力做功为多少？设水的密度为ρ 重力做功为多少？
2
k1
小结:
重力势能，重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定势能具有系统性：重力势能是物体和地球势能具有系统性：组成的系统共有的，组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的．部分所共有的．

第18讲重力势能重力势能的变化与重力做功的关系机械能守恒定律[高中复习汇总]

第18讲重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系机械能守恒定律[⾼中复习汇总]第⼗⼋讲重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系机械能守恒定律测试内容测试要求考情分析重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系 A ★★★★★弹性势能 A ★★★★★机械能守恒定律C★★★1. 重⼒势能是物体由于受到重⼒⽽具有的跟物体和地球的的能量．表达式为E p＝mgh.物体重⼒势能的⼤⼩与有关．2. 重⼒势能的变化与重⼒做功的关系:重⼒做正功时,重⼒势能减少,减少的重⼒势能等于重⼒做的正功；克服重⼒做功(重⼒做负功)时,重⼒势能增加,增加的重⼒势能等于克服重⼒做的功．重⼒所做的功只跟有关,跟物体运动的⽆关．3. 物体由于⽽具有的能量叫做弹性势能,物体的越⼤,弹性势能越⼤．4. 机械能是和的统称,即E机械＝E k＋E p.5. 机械能守恒定律:的情形下,物体的动能和势能发⽣相互转化,机械能的总量不变,这就是机械能守恒定律,表达式为E k1＋E p1＝E k2＋E p2.1. 判断机械能是否守恒的常⽤⽅法和常见情形:(1) 直接分析某⼀物理过程中动能与势能之和是否不变,例如物体沿斜⾯匀速运动,则物体机械能⼀定不守恒．(2) 分析受⼒:如果只受重⼒,则机械能⼀定守恒,例如不计空⽓阻⼒时做抛体运动的物体．(3) 分析受⼒做功:如果除重⼒以外有其他⼒,但其他⼒不做功,机械能也守恒,例如在光滑曲⾯上运动的物体机械能守恒．2. 机械能守恒时⼏种列⽅程的形式:(1) 选取零势能⾯后,确定初、末位置的总机械能,列等式E k1＋E p1＝E k2＋E p2.(2) 不需要选取零势能⾯,找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量,列等式|ΔE k|＝|ΔE p|.3. 应⽤机械能守恒定律解题的⼀般步骤:(1) 确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程；(2) 进⾏受⼒分析判断机械能是否守恒；(3) 选择零势能⾯,确定物体在初、末位置的动能和势能；(4) 根据机械能守恒定律列⽅程求解．【例1】(2019届盐城学业⽔平模拟)如图所⽰,斜坡式⾃动扶梯将质量为50 kg的⼩华从地⾯送到4 m⾼的⼆楼,g取10 m/s2.在此过程中⼩华的()A. 重⼒做功为2 000 J,重⼒势能增加了2 000 JB. 重⼒做功为－2 000 J,重⼒势能增加了2 000 JC. 重⼒做功为2 000 J,重⼒势能减⼩了2 000 JD. 重⼒做功为－2 000 J,重⼒势能减⼩了2 000 J笔记:【例2】(2019届宿迁学业⽔平模拟)下列过程中,运动物体机械能守恒的是()A. 物体沿斜⾯匀速下滑B. 物体沿⽔平⾯做匀速直线运动C. 物体在竖直平⾯内做匀速圆周运动D. 物体竖直向下做匀速直线运动笔记:【例3】(2018年江苏省普通⾼中学业⽔平测试)宋代诗⼈苏轼的名句“会挽雕⼸如满⽉,西北望,射天狼”中蕴含了⼀些物理知识．关于拉⼸过程,下列说法正确的是()A. ⼈对⼸的作⽤⼒⼤于⼸对⼈的作⽤⼒B. ⼈对⼸的作⽤⼒⼩于⼸对⼈的作⽤⼒C. ⼸的弹性形变越⼤,弹性势能就越⼤D. ⼸的弹性形变越⼤,弹性势能就越⼩笔记:【例4】(2020届扬州学业⽔平模拟)发射的第四⼗三颗北⽃导航卫星质量为m,在以加速度a竖直向上运动⾼度h的过程中,下列说法中正确的是()A. 合外⼒对卫星做的功为mghB. 合外⼒对卫星做的功为mahC. 卫星的重⼒势能减少了mghD. 卫星的重⼒势能增加了mah笔记:【例5】(2020届盐城学业⽔平模拟)如图所⽰,把质量为m的物体放在竖直放置的弹簧上,并把物体往下按⾄位置A保持平衡. 迅速松⼿后,弹簧把物体弹起,物体升⾄最⾼位置C,途中经过位置B时弹簧正好处于⾃由状态.已知A、B的⾼度差h1,B、C的⾼度差h2,弹簧质量和空⽓阻⼒均可忽略,重⼒加速度为g,取B处所在⽔平⾯为零势⾯．求:(1) 物体在位置C处具有的重⼒势能；(2) 物体在位置A处时弹簧的弹性势能；(3) 物体上升过程中获得最⼤速度时,弹簧的形变量．(设弹簧劲度系数为k)笔记:1. (2019届扬州学业⽔平模拟)如图所⽰,两个同学都从地⾯登上阶梯顶端A处．⼥同学沿台阶⾛上去,克服重⼒做功为W1；男同学从直梯攀爬上去,克服重⼒做功为W2.如果两⼈的体重相同,下列说法中正确的是()A. W1＝W2B. W1>W2C. W1D. ⽆法确定2. (2019届扬州学业⽔平模拟)忽略空⽓阻⼒,下列物体运动过程中机械能守恒的是()A. 电梯匀速下降B. 汽车刹车到停下来C. 物体沿着斜⾯匀速下滑D. 物体做⾃由落体运动3. (2020届南京学业⽔平模拟)某旅游景点有乘坐热⽓球观光项⽬,如图所⽰,在热⽓球加速上升的过程中,忽略热⽓球质量的变化,则热⽓球的()A. 重⼒势能减少,动能减少B. 重⼒势能减少,动能增加C. 重⼒势能增加,动能减少D. 重⼒势能增加,动能增加4. (2017年江苏省普通⾼中学业⽔平测试)如图所⽰,两个相同的弹簧悬挂在天花板上．弹簧A下端挂⼀重物M,弹簧B受⼀竖直拉⼒F作⽤,两弹簧的伸长量相等,未超过弹性限度．则两弹簧弹性势能的关系为()A. E p A>E p BB. E p AC. E p A＝E p BD. ⽆法⽐较5. (2020届盐城学业⽔平模拟)如图所⽰,桌⾯离地⾯的⾼度是0.8 m,坐标系原点O定在桌⾯上,向下⽅向为坐标轴的正⽅向,g＝10 m/s2.通过测量,确定质量m＝1.0 kg的物体从O运动到B处过程中重⼒做的功约是()A. 8 JB. 5 JC. －5 JD. －13 J6. (2019届徐州学业⽔平模拟)蹦极是⼀种⽐较流⾏的极限运动,弹性绳⼀端固定在⾼空跳台,另⼀端系住运动员,运动员从⾼空⾃由下落,则⾃开始下落⾄最低点的过程中()A. 速度先增⼤再减⼩B. 加速度先增⼤再减⼩C. 绳⼦的弹性势能先增⼤再减⼩D. 重⼒势能先增⼤再减⼩7. (2020届徐州学业⽔平模拟)如图所⽰,⼀架战⽃机在距⽔平地⾯A点正上⽅⾼h＝500 m处,将质量m＝50 kg的炮弹以相对地⾯v＝100 m/s的⽔平速度投出,击中⽬标B.不计空⽓阻⼒,g取10 m/s2.求炮弹:(1) 刚投出时相对地⾯所具有的重⼒势能；(2) ⽬标B距离A点的⽔平距离x；(3) 击中⽬标时速度的⼤⼩．8. (2020届扬州学业⽔平模拟)蹦极运动是⼀种⾮常刺激的娱乐项⽬,为了研究蹦极过程,现做以下简化:将游客视为质点,他的运动沿竖直⽅向,忽略弹性绳的质量．如图所⽰,某次蹦极时,游客从蹦极平台由静⽌开始下落,到a点时弹性绳恰好伸直,游客继续向下运动,能到达的最低位置为b 点,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内,游客从离开蹦极平台到第⼀次运动到最低点的过程中,机械能损失可忽略．已知游客的质量m＝60 kg,弹性绳的劲度系数k＝80 N/m,弹性绳的原长l0＝10 m,取重⼒加速度g＝10 m/s2.(1) 求该游客第⼀次到达a点时的速度⼤⼩v；(2) 求该游客下落过程中速度第⼀次达到最⼤值时弹性绳的形变量x m；(3) 国家有关部门规定蹦极所需的弹性绳最⼤伸长量应不超过原长的4倍,故对游客的体重应有所限制．已知弹性绳的形变量为x时,它的弹性势能E p＝12kx2.请你判断⼀位质量m′＝120 kg的游客使⽤这根弹性绳是否符合规定,并简述理由．第⼗⼋讲重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系机械能守恒定律【知识扫描】1. 相对位置有关所选零势能⾯2. 初、末位置的⾼度差路径3. 发⽣弹性形变弹性形变4. 动能势能5. 在只有重⼒或弹⼒做功【典例透析】【例1】 B 解析:斜坡式⾃动扶梯将质量为50 kg 的⼩华从地⾯送到4 m ⾼的⼆楼,重⼒做功为W ＝－Gh ＝－2 000 J ,克服重⼒做2 000 J 的功,重⼒势能增加2 000 J .【例2】 B 解析:A 选项物体沿斜⾯匀速下滑,动能不变,重⼒势能减⼩,机械能减⼩,A 错误；B 选项重⼒势能不变,动能不变,机械能不变,B 正确；C 选项动能不变,势能不断改变,所以机械能变化,C 错误；D 选项重⼒势能减⼩,动能不变,机械能减⼩,D 错误．【例3】 C 解析:根据⽜顿第三定律判断A 、B 错误；⼸的形变量越⼤,弹性势能越⼤,C 正确、D 错误．【例4】 B 解析:合外⼒对卫星做的功为mah ,A 错误,B 正确；卫星的重⼒势能增加了mgh ,C 、D 错误．【例5】 (1) E p 重＝mgh 2.(2) E p 弹＋(－mgh 1)＝mgh 2,E p 弹＝mg(h 1＋h 2)． (3) F ＝k·Δx ,k·Δx ＝mg ,Δx ＝k mg. 【冲关集训】1. A2. D3. D4. C5. C6. A7. (1) 炮弹的重⼒势能由E p ＝mgh 得E p ＝2.5×105 J . (2) 由h ＝21gt 2得t ＝10 s , 则⽔平距离x ＝vt ＝1 000 m .(3) 由机械能守恒定律得21mv B 2＝mgh ＋21mv 2, 解得v B ＝100 m /s .8. (1) 游客由蹦极平台到a 点的运动过程中,由机械能守恒定律得mgl 0＝21mv 2,解得v ＝10m /s .(2) 速度最⼤时,合⼒为零,mg ＝kx m ,解得x m ＝7.5 m .(3) 设质量为m 0的游客运动到最低点时,弹性绳伸长量刚好为原长的4倍,即弹性绳的长度l ＝5l 0,由机械能守恒定律得m 0gl ＝21k(Δl m )2,解得m 0＝5g 8kl0＝128 kg .故质量m′＝120 kg 的游客使⽤这根弹性绳是符合规定的．。

7.4重力势能

8、要将一个质量为m、边长为α 的匀质正立方体翻倒，推力对它做功最少为( D )
A.
C.
2 mga
mga ( 2 1) 2
B.
D.
mga ( 2 1) 2
a 2
mga 2 2
解析：立方体原来重心：末位置的重心：重心升高了：h ( 2 1)a 2
2a 2
9：在光滑桌面上有一根均匀柔软质量为m、长为l 的绳，其绳长的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l )
mg
△EP=-WG=1×104J
6：长为L的轻绳一端固定在天花板上，另一端系一质量为M 的小球，把小球从如图位置由静止释放，求轻绳摆到竖直方向时，重力对小球做的功？
L
θ
L cos
WG Mg ( L L cos ) MgL (1 cos )
7、杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m 的小球a和b,当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b构成的系统的重力势能如何变化？变化了多少？
重力势能
一、重力做功的特点：重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。二、重力势能： Ep=mgh 是标量，状态量。单位：J 地球上的物体具有的与它高度有关的能量。三、重力做功与重力势能变化的关系： WG=mgh1－mgh2 =EP1 －EP2 重力做正功时，重力势能减少 WG = ΔEp 重力做负功时，重力势能增加四、重力势能是相对的，正负表示大小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。五、势能是系统性。指系统所有的。
10：如图，质量为m的物体置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，下端与物体相连接，现将弹簧上端缓缓竖直向上提起一段距离L，使物体离开地面，这时物体重力势能增加了多少？

物理机械能守恒定律第二讲重力做功与重力势能

2.2 重力势能 2.1.1 定义
物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.
2.1.2 表达式
Ep=mgh 注意:h表示物体重心相对参考平面的高度,物体在参考平面上
方,h>0,重力势能为正;在参考平面下方,h<0,重力势能为负.
【例3】如图所示,以二楼的地面为参考平面,二楼房间里的物体A具有________重力势能,一楼房间里的物体B具有______ 重力势能.(选填“正的”“负的”) 解析:物体A在参考平面以上具有的重力势
2 必备技能
2.1 重力做功
2.2 重力势能 3.3 重力做功与重力势能的关系
2.1 重力做功
先建立模型,设质量为m的物体,从高度是h1的位置分别沿竖直直线 AB、倾斜直线AB和任意曲线AB向下运动到高度是h2的位置,这个过程中重力做的功是WG. (1)沿竖直直线向下运动: WG mgh mgh1 mgh2 .
WG
(2)物体沿倾斜直线下落重力做的功:
WG mg l cos mgh mgh1 mgh2 .
(3)物体沿任一路经下落重力做的功: 我们可以把整个路径分成许多很短的间隔,每小段曲线的长度都很小, 它近似可以看成是一段倾斜的直线,设每小段的高度差为Δh1、Δh2、Δh3、 …整个路径重力所做的功等于每小段上重力所做功的代数和
结论:
物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关.功的大小等于物重与起点和终点高度差的乘积,即mgh.
注意:当物体向上运动时,重力做负功,也可以说物体克服重力做功.
【例1】如下图所示,一乒乓球从高度为h的位置下落,经多次反弹后落
到地面,求这个过程中重力做的功. (重力加速度为g)

第十一讲：机械能守恒和能量守恒

第十一讲：机械能守恒和能量守恒一、重力做功与重力势能的关系1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．(2)重力做功不引起物体机械能的变化．2．重力势能(1)表达式：E p＝mgh.(2)重力势能的特点重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p.二、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．即W＝－ΔE p.三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能例题、关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体例题、关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或可以互相转化，而总的机械能保持不变． 2．表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋12m v 22.3．机械能守恒的条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力． (2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化．四、单个物体机械能守恒问题1．表达式2．一般步骤例题、下列几种运动中，机械能一定守恒的是( )A ．做匀速直线运动的物体B ．做匀变速直线运动的物体C ．做平抛运动的物体例题、如图所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比； (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．3．选用技巧在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面．五、系统机械能守恒问题1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B的形式．六、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．针对训练题型1：机械能守恒的判断A．A、C间距离为4 mB．小环最终静止在C点C．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能D．当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，小环与物块的动能之比为2∶11．下列说法正确的是（）A．如果物体受到的合力为零，则其机械能一定守恒B．如果物体受到的合力做功为零，则其机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能不一定守恒D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒2．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点．下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前加速度先不变后增大B．蹦极过程中，运动员的机械能守恒C．蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大3．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。

12 重力势能重力势能的变化与重力做功的关系弹性势能机械能守恒定律

第十三讲重力势能重力势能的变化与重力做功的关系弹性势能机械能守恒定律基本知识1.重力势能是物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的的能量.表达式为Ep=mgh.物体重力势能的大小与有关.2.重力势能的变化与重力做功的关系:重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力做的正功;克服重力做功(重力做负功)时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力做的功.重力所做的功只跟有关,跟物体运动的无关.3.物体由于而具有的能量叫做弹性势能,物体的越大,弹性势能越大.4.机械能是和统称,即E=Ek+Ep.5.机械能守恒定律: 的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,机械能的总量不变,这就是机械能守恒定律,表达式为Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.重难点突破1.判断机械能是否守恒的常用方法和常见情形(1)直接分析某一物理过程中动能与势能之和是否不变,例如物体沿斜面匀速运动,则物体机械能一定不守恒;(2)分析受力:如果只受重力,则机械能一定守恒,例如不计空气阻力时做抛体运动的物体;(3)分析受力做功:如果除重力以外有其他力,但其他力不做功,机械能也守恒,例如在光滑曲面上运动的物体机械能守恒.2.机械能守恒时几种列方程的形式(1)选取零势能面后,确定初、末位置的总机械能,列等式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.(2)不要选取零势能面,找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量列等式|ΔEk|=|ΔEp|.3.如何判断机械能是否守恒(1)确定好研究对象和研究范围(哪个系统? 哪一段物理过程? 思想上一定要明确).(2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(不能漏掉任何一个做功因素).(3)在下列几种情况下,系统机械能守恒①物体只受重力或弹簧弹力作用;②只有系统内的重力或弹簧弹力做功,其他力均不做功;③虽有多个力做功,但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零;④系统跟外界没有发生机械能的传递,系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化.4.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程;(2)进行受力分析判断机械能是否守恒;(3)选择零势能参考面,确定物体在初、末位置的动能和势能;(4)根据机械能守恒定律列方程求解.例题分析【例1】将质量为100kg的物体从地面提升到10m 高处,在这个过程中( )A.重力做正功,重力势能增加1.0×104JB.重力做正功,重力势能减少1.0×104JC.重力做负功,重力势能增加1.0×104JD.重力做负功,重力势能减少1.0×104J【例2】在下列实例中,不计空气阻力,机械能不守恒的是( )A.做斜抛运动的手榴弹B.起重机将重物匀速吊起C.沿竖直方向自由下落的物体D.沿光滑竖直圆轨道运动的小球【例3】关于机械能是否守恒的叙述中正确的是( )A.只要重力对物体做了功,物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒C.外力对物体做的功为零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒课堂巩固1.在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O 距水面的高度为H =3m,绳长l不确定,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计.取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.(1)若绳长l=2m,选手摆到最低点时速度的大小;(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.2.如图所示,长l=1.8m 的轻质细线一端固定于O 点,另一端系一质量m=0.5kg的小球.把小球拉到A 点由静止释放,O、A 在同一水平面上,B 为小球运动的最低点.若忽略空气阻力,取B 点的重力势能为零,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)小球受到重力的大小.(2)小球在A 点的重力势能.(3)小球运动到B 点时速度的大小.3.如图所示,一物体从A 点先后沿路径1、2运动到B点,重力做功分别为W1、W2,则它们的大小关系为( )A.W1>W2B.W1=W2C.W1<W2D.无法比较4.如图所示,桌面高为h1,质量为m 的小球从高出桌面h2 的A 点下落到地面上的B 点,在此过程中小球的重力势能( )A.增加mgh2B.增加mg(h1+h2)C.减少mgh2D.减少mg(h1+h2)5.在电梯加速上升的过程中,站在电梯里的人( )A.所受支持力做正功,机械能增加B.所受支持力做正功,机械能减少C.所受支持力做负功,机械能增加D.所受支持力做负功,机械能减少6.我国发射的“神舟七号”飞船在绕地球45圈后,于2008年9月28日胜利返航.在返回舱拖着降落伞下落的过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为( )A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.重力做负功,重力势能减小D.重力做负功,重力势能增加7.下面的实例中,机械能守恒的是( )A.小球自由下落,落在竖直弹簧上,将弹簧压缩后又被弹簧弹起来B.拉着物体沿光滑的斜面匀速上升C.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降D.飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块8.关于重力做功和重力势能的变化,下列叙述正确的是( )A.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能减少B.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能增加C.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能增加D.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能减少9.一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2m/s,则下列说法中错误的是( )A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功12JC.合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10J10.如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中.若忽略运动员的身高.取g=10m/s2,求:(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);(2)运动员起跳时的动能;(3)运动员入水时的速度大小.11.如图所示,一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下,在下滑过程中( )A.小孩重力势能减小,动能不变,机械能减小B.小孩重力势能减小,动能增加,机械能减小C.小孩重力势能减小,动能增加,机械能增加D.小孩重力势能减小,动能增加,机械能不变12.如图所示,若选取地面处的重力势能为零,则图中静止在距地面H 高处的物体的机械能等于( )A.mghB.mgHC.mg(h+H )D.mg(H -h)13.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H ,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h 等于( )A.H/9B.2H/9C.3H/9D.4H/9。

高中物理必修二82重力势能(解析版)

8.2重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.5.理解弹性势能的概念．【知识要点】一、重力做功W G＝mgh W G＝ mglcosθ＝mgh W G＝mgh＝mgh1－mgh21.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（或者说只与初、末位置的高度差有关）。

2.计算式：W G =mgh =mgh1-mgh2二、重力势能1．定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即E p＝mgh.三、重力做的功与重力势能变化的关系重力做的功等于重力势能的减小量：W G＝E p1－E p2=-△Ep①物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。

②物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。

四、重力势能的相对性重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．重力势能的正负表示大小：①对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；②下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。

③表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。

五、弹性势能1.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2.W弹= -△E P:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。

【题型分类】题型一、对重力做功的理解【例1】下面有关重力势能的说法中，正确的是（）A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大B. 质量越大的物体，具有重力势能越大C. 物体的重力势能不可能为零D. 物体的重力势能可能小于零答案D【同类练习】1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。

高一物理重力做功与重力势能试题答案及解析

高一物理重力做功与重力势能试题答案及解析1.滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，物体克服阻力做功100J。

则物体的A．机械能减小了100J B．动能增加了2100JC．重力势能减小了1900J D．重力势能增加了2000J【答案】A【解析】除重力外，物体克服阻力做功100J，故机械能减小100J，故A正确；外力对物体所做的总功为2000J-100J=1900J，是正功，则根据动能定理得：动能增加1900J．故B错误；重力对物体做功为2000J，是正功，则物体重力势能减小2000J．故C错误，D错误；【考点】考查了重力势能的变化与重力做功的关系．2.利用如图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．(1)实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：A．按实验要求安装好实验装置；B．使重物靠近打点计时器，接着先________，后________，打点计时器在纸带上打下一系列的点；C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离h1、h2、h3…….(2)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h 2、h3，可得重物下落到B点时的速度大小为________，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________．(3)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep ，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k1，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k2．则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k1和k2表示)．【答案】（1）接通电源放开纸带（2）（3）（k1用mg表示也可）【解析】（1）应当先接通电源，后让纸带运动；（2）B点的瞬时速度，所以重物动能的增加量，重力势能的减小量为△Ep =mgh2．（3）．根据动能定理得，，图线斜率k1＝mg，图线斜率，知k1-f=k2，则阻力f=k1-k2．所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为【考点】本题考查探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题3.下列关于重力势能与重力做功的说法正确的是（）A．重力势能具有绝对性，且只能是物体和地球共同具有的B．重力做功的大小与物体的运动路径有关C．零势能点选取不同，重力势能及重力势能的变化都会发生变化，D．重力势能增加了2J，其重力一定做了-2J的功【答案】D【解析】重力势能的大小和零势能点的选取有关，所以重力势能具有相对性，且只能是物体和地球共同具有的，A错误；重力做功和路径无关，只和始末高度差有关，B错误；零势能点的选取会影响到重力势能的大小，但是不会影响到重力势能变化量的大小，因为重力势能变化和重力做功有关，而重力做功和高度差有关，与零势能点的选取无关，C错误；重力做了多少功，就有多少重力势能发生变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，故D正确故选D【考点】考查了重力做功和重力势能点评：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加；重力做的功等于重力势能的减小量．4.质量为m的小球从离桌面高度为H处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示．若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为()A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)【答案】D【解析】以桌面为零势能参考平面，地面离零势能点的高度为-h，物体重力势能为：，物体下落的高度差为，所以重力做功为：，故重力势能减小，D正确；【考点】考查了重力势能和重力做功大小的计算，点评：解决本题需要掌握：重力势能表达式中，h为物体相对零势能点的高度，因此重力势能大小和零势能点的选取有关；而重力做功和零势能的选取无关，只与物体的初末位置有关．5.一个物体在竖直下落过程中，如果重力做功20J，克服空气阻力做功8J。

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【典型的力学模型】
四、把典型力学模型组合成一道力学综合计算题
【例1】如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m。在轨道底端放置一个质量mB=0.30kg的小球B。另一质量 mA=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向（2）B球离开圆形轨道时的速度大小（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度的大小和方向
R B H S
R
B H S
解：（1）A由光滑轨道滑下，机械能守恒，设小球A滚到轨道下端时速度为v1， 1 则 m gR m v 2
v12 在底端，由牛顿第二定律： FN m A g m A R 代入数据解得： FN 3N
A
2
A 1
由牛顿第三定律知，球A对轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。
2010年
2011年
2012年
2013年
二、解决好这种综合题型，我们需要具备以下几个方面：
1.扎实的基础知识
2.良好的审题习惯
3.细心的情景拆解
4.严谨的物理表达 5.正确的数学运算 6.合理的结果分析
三、知识回顾
【力学三大观点】
动力学观点：主要内容是牛顿运动定律和运动学公式能量观点：主要内容是动能定理、机械能守恒和能量守恒定律等功能关系动量观点：主要内容是动量守恒定律
解得
m v0 tan h 2(m M ) 2 ( tan ) g
2 2
作业：《世纪金榜》专题强化训练套题 P89~90页
谢谢指导！
v (m M ) g N (m M ) A R
其中
2
N (m M ) g
m 2 v0 R 6(m M ) 2 g
2
解得
（3）子弹射入木块后h (m M ) g cos 0 ( m M )v 2 sin 2
解：（1）子弹射入木块过程，子弹与木块组成的系统动量守恒，则 mv0 m 解得 v v
(m M )v
mM
0
（2）子弹与木块运动至A点过程中，机械能守恒，则
1 1 2 (m M )v 2 (m M ) gR (m M )v A 2 2
在A点，子弹与木块受力如图所示，由牛顿第二定律，有
（2）物块B离开轨道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t，离开轨道下端时的速度为v2,则 H 1 gt 2 s v2 t 2 代入数据解得： v 2 1.6m/s （3）A在轨道最低点与B碰撞过程中动量守恒，设小球A碰撞后的速度为v3,，则 m v m v m v 代入数据解得： v3 0.80m/s 方向与碰前速度方向相反
2010年~2013年广东高考力学综合计算题
2013年的35题
v0
P
A
卓越教育李咏华作图 P1
2012年的36题
B 卓越教育李咏华作图 P2
L
2011年的36题
A
S 5R
D
R

R
B
M
C
l 6 .5 R
L
2010年的35题
年号
历年力学综合计算题的考查知识点 “滑动摩擦力、动摩擦因数”、“功”、“动能和动能定理”、“重力做功与重力势能” 、“机械能守恒定律及其应用”、“匀速圆周运动的向心力”、“动量、动量守恒定律及其应用” “重力做功与重力势能”、“机械能守恒定律及其应用”、“动量、动量守恒定律及其应用” “匀速圆周运动”、 “滑动摩擦力、动摩擦因数”；“功”；“动能和动能定理”；“动量守恒定律及其应用” 动量守恒定律的模型，重点考查多对象和多过程的滑块及弹簧模型，滑动摩擦力做功，结合动能关系来综合考查。
力学综合计算题
汕头市第十二中学物理组林彦泽
一、近四年力学综合计算题的特点
每年广东理综高考的35、36是物理的计算题，其中必定有一道是力学综合计算题，该计算题强调对力学过程和相关力学模型的考查。通过多过程问题、运动多样性问题、多研究对象的连接体问题，体现对分析综合能力的考查；通过设置不确定因素，体现对讨论、判断能力的考查。综合性强，计算量大，分值重，区分度高，是影响成绩高低的关键。
解：（1）设a球经C点时速度为，则由机 1 2 械能守恒得
mgh
解得
vC 2gh
2
mvC
（2）设b球碰后的速度为，由动量守恒得
1 1 故 v 2 vC 2 2 gh
解得
mvC m m v
v2 T 2mg 2m h
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
A 1 A 3 B 2
五、把一道力学综合计算题拆解成几个典型力学模型
【例2】如图，质量为的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿 ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE 水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？
T 3mg
1 2 0.5h gt 2
T 2.8mg
，细绳会断裂，小球做平抛运动
设平抛的时间为，则
t
h g
故落点距C的水平距离为 S vt
1 h 2 2 gh h 2 g 2
六、练一练如图所示，质量为m的子弹以速度v0射入一质量为M的木块(可看成质点)，子弹未穿出，并与木块一起沿光滑水平轨道冲上光滑的圆形轨道，在通过最高点A时对内轨道的压力为 (m M ) g ，然后沿轨道冲上动摩擦因数为μ的斜面，斜面与水平面的夹角为θ，木块经过连接处时没有能量损失．求：（1）子弹射入木块后木块的速度；（2）圆形轨道的半径；（3）木块在斜面轨道上上升的最大高度．