2021八年级暑假作业数学参考答案北师大版
2021-2022学年北师大版八年级下期数学暑假作业——第3次(附答案)
北师大版八年级下期2021-2022学年数学暑假作业——第3次一、选择题1.瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，下面花纹图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是(三角板边AB=AE)( )A. ∠EAB=30°B. ∠EAB=45°C. ∠EAB=60°D. ∠EAB=75°3.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4.如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB=6，AE=2.则平移的距离为( )A.2B. 4C. 6D. 85.如图，在△ABC中，∠C=64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为( )A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°6.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是( )A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.57.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于( )A. 3√2B. 2√3C. 4√2D. 3√38.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90∘后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是( )A. (1.5,1.5)B. (1,0)C. (1,−1)D. (1.5,−0.5)二、填空题9.如图所示的图案，可以看作是一个四边形(阴影部分)按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是______．10.将点P(−3,y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x,−1)，则x+y=．11.如图，将．．．．．．．．．．∠B的度数．．．．B，．C，．D恰好在同一直线上，则．．．．．．．△ABC绕点．．A逆时针旋转．．．．．150°，得到．．．△ADE，这时点为．．．12.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是______．13.如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到三角形ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED=______°.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm.把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A′B′C′，连结CC′，则四边形AB′C′C的周长为______cm．三、解答题15.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AC沿AB方向平移BC长，得DE，连接BE．(1)求∠CBE的度数；(2)在BC取一点F，且BF=BD，连接AF，求证：AF=DE．16.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A、B两点的坐标；(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．17.如图所示，将△AOB绕着点O旋转180度得到△DOC，过点O的一条直线分别交BA、CD的延长线于点E、F，求证：AE=DF．18.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F．(1)若∠DAC=56°，求∠F的度数．(2)若BC=6cm，当AD=2EC时，则AD=______．19.已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转(旋转角为钝角)，得到△EOF，连接AE，CF．(1)如图1，当∠BAC=90°且AB=AC时，则AE与CF满足的数量关系是______；(2)如图2，当∠BAC=90°且AB≠AC时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，P是△ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值．参考答案1.C2.C3.C4.B5.C6.B7.A8.C9.60°10.−311.15°12.20cm13.8014.8+2√315.(1)解：连接CE，如图，∵AC沿AB方向平移BC长，得DE，∴AD=CE=BC，AD//CE，∴∠BCE=∠ABC=60°，∴△BCE为等边三角形，∴∠CBE=60°；(2)证明：∵∠DBF=60°，BD=BF，∴△BDF为等边三角形，∴DF=BD，∠BDF=60°，∵∠ADF=180°−∠BDF=120°，∠EBD=∠CBE+∠DBF=120°，∴∠ADF=∠EBD，∵△BCE为等边三角形，∴BE=BC=AD，在△ADF和△EBD中，{AD=EB∠ADF=∠EBD DF=BD，∴△ADF≌△EBD(SAS)，∴AF=DE．16.解：(1)由点A、B在坐标系中的位置可知：A(2,0)，B(−1,−4)；(2)如图所示：17.证明：∵△AOB绕着点O旋转180度得到△DOC，∴OB=OC，AB=CD，∠B=∠C，在△OBE和△OCF中{∠B=∠COB=OC∠BOE=∠COF，∴△OBE≌△OCF，∴BE=CF，∴BE−AB=CF−CD，即AE=DF．18.4cm．19.AE=CF20.解：如图所示，以点C为旋转中心，将△CPB顺时针旋转60°得到△CMN，连接BN，连接PM，交BC于点Q由旋转可得，△CMN≌△CPB，∴MN=BP，PC=CM，∠PCM=60°=∠BCN，BC=CN，∴△PCM、△BCN都是等边三角形，∴PC=PM，∴PA+PB+PC=PM+MN+PA，∴点A、P、M、N四点共线时，PA+PB+PC有最小值，∵∠BAC=90°，AB=AC=1，∴BC=2√2，当A、P、M、N四点共线时，由CA=AB，NC=NB，∴AN垂直平分CB，∴AQ=12CB=√22=CQ，NQ=√62，此时AN=AP+PM+MN=PA+PB+PC=√22+√62，PA+PB+PC的最小值为√22+√62．。
mjt6-图形的平移与旋转——全等三角形证明旋转专练 2021年暑假作业北师大版数学八年级下册
2021年北师大版八年级下期暑假作业第13次全等三角形证明旋转专练1.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．（1）求证：BC∥AD；（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和．2.△ABC是等边三角形，点P在BC的延长线上，以P为中心，将线段PC逆时针旋转n°（0＜n＜180）得线段PQ，连接AP，BQ．（1）如图1，若PC=AC，画出当BQ∥AP时的图形，并写出此时n的值；（2）M为线段BQ的中点，连接PM．写出一个n的值，使得对于BC延长线上任AP，并说明理由．意一点P，总有MP=123.如图，点P是等边△ABC内一点，将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC，连接PD．(1)求证：△DPC是等边三角形；(2)当∠APC=150°时，试判断△DPB的形状，并说明理由；(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形，求∠APC的度数．4.如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．(1)当AC=4，AP：PC=1：3时，PQ的长为_____；(2)当点P在线段AC上运动时(P不与A，C重合)，请写出一个反映PA，PB，PC之间关系的等式，并加以证明.5.在△ABC中，∠ABC=120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，得到等边三角形ACD，BD交AC于P．(1)若∠BAC=α，求∠BCD的度数(用含α的代数式表示)；(2)求AB，BC，BD之间的数量关系；6.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°．将线段CA绕着点C逆时针旋转得到线段CD，设∠ACD＝α，且0°＜α＜360°，连接AD、BD．（1）如图1，当α＝60°时，求∠CBD的大小．（2）如图2，当α＝20°时，求∠CBD的大小．7.一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转），设旋转时间为t秒．（1）当t=______秒时，DE∥AB；当t=______秒时，DE⊥AB；（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求t的值；（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，连接AE，设∠BAE=x°，∠AED=y°，∠DFB=z°，试问x+y+z是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．8.在等腰△ABC中，已知AB=AC=2，∠BAC=45∘．将△ABC绕点A逆时针旋转α度（0 ∘<α<180 ∘）得到△ADE，B、C两点的对应点分别为点D、E，BD、CE所在直线交于点F．（1）当△ABC旋转到图1位置时，∠CAD=_____________（用含α的代数式表示），∠BFC的度数为__________∘；（2）当α=45 ∘时，在图2中画出△ADE，并求此时点A到直线BE的距离．9.如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求∠PAP′的度数．10.如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F.（1）求证：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图2，连接AF，DC，已知∠BDC=135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由.11.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．（1）请求出旋转角的度数；（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；（3）若AD=2，CD=3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长．12.如图，点O是等边△ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，AD，（1）求证：△BCO≌△ACD．（2）若∠BOC＝150°，OB＝8，OC＝6，求△AOD的面积．13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AD＝1，CD＝2，试求四边形ABCD的对角线BD的长．14.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110∘,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60∘得到△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当α=150∘时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?15.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且BD＝DA＝AC．把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到∠BAE，连接DE，交AB于点F．（1）若∠B＝α，请用含α的式子表示∠C；（2）若∠CAD＝∠BAE，求证：DA平分∠CDE．16.如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′．（1）求∠DAD′的度数．（2）当∠DAE=45°时，求证：DE=D′E；17.已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．（1）求证：△BAP≌△CAQ．（2）若PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长度．18.（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角是______度；②线段OD的长为______；③求∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，∠AOB=135︒，OA=1，OB=2，求OC的长．小明同学借用了图1的方法，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，请你继续用小明的思路解答，或是选择自己的方法求解．19.如图，在△ABC中，∠B+∠ACB=30∘，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.20.如图，△ABC为等边三角形，AD为△ABC的中线，点E为线段AD上一点，连接BE，将线段BE绕着点B逆时针旋转60°得到线段BF，连接CE，AF.（1）求证：△AFB≌△CEB；（2）若BF⊥BC，BF=2，求BC的长.21.如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△PˈAB．求：（1）PPˈ的长度；（2）∠APB的度数．22.如图①，P为正三角形内一点，且PC＝3，PB＝4，PA＝5，求∠BPC的度数．解题思路：将△ABP绕点B按顺时针方向旋转60°，得△CBP1，它的位置如图②．易得△BPP1为等边三角形，△CPP1为直角三角形，所以∠BPC＝60°＋90°＝150°．根据以上的解题思路解决下列问题：如图③，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝3，PC=√7．求∠CPA的度数．23.已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．(1)探究：把△ADE绕顶点A旋转，使点D在BC的延长线上（如上图），连接CE．①求证：BD=CE；②求∠ BCE的度数；(2)拓展：已知AD=13，BC=10，在△ADE绕点A的旋转过程中，当点B，C，D在同一直线上时，求BD的长．24.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状．（3）求∠BDC的度数．25.如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是______，位置关系是______．（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．。
2021-2022学年北师大版八年级下期数学暑假作业——第6次(附答案)
北师大版八年级下期2021-2022学年数学暑假作业——第6次一、选择题1.如图，在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为( )A. 26cmB. 24cmC. 20cmD. 18cm2.顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形3.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 94.已知▱ABCD的周长为32cm，AB=4cm，则BC的长为A. 4cmB. 12cmC. 16cmD. 24cm5.如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则∠E的度数为( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6.如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论中不一定成立的是( )A. AB=CDB. AO=COC. AC=BDD. BO=DO7.小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中两块去玻璃店．( )A. ①②B. ②④C. ②③D. ①③8.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为( )A. 28B. 24C. 21D. 14二、填空题9.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，若∠1=∠2=50∘，则∠A′=．10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC，E为AD上一点，CF⊥BE，垂足为F.如果四边形ABCD的面积为48，BE=7，那么CF=．11.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l2，则∠1−∠2=________．12.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是．13.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N.若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为_________．14.如图，点P是▱ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若S△PAB=27，S△PAD=15，那么S△PAC=______．三、解答题15.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和．16.在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM．CE；(1)求证：DM=12(2)若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长．17.如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE.求证：BE//DF．18.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论．19.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD上的点，CF=BE．(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°，AD=2，AB=4，求BD的长．20.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AD．(1)求证：AC⊥BD；(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF=3，AO=2，求BD的长及四边形ABCD的周长．2参考答案1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.B8.D9.105∘10.48711.72°12.313.614.1215.解：设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意得，(3α+20)+α=180°，解得α=40°．即多边形的每个外角为40°．又∵多边形的外角和为360°，∴多边形的外角个数为360°÷40=9．∴多边形的边数为9，∴这个多边形的内角和为(9−2)⋅180°=1260°．16.(1)证明：在△ADB和△ADE中，{∠BAD=∠EADAD=AD∠ADB=∠ADE=90°，∴△ADB≌△ADE(ASA)∴AE=AB，BD=DE，∵BD=DE，BM=MC，∴DM=12CE；(2)解：在Rt△ADB中，AB=√BD2+AD2=10，∴AE=10，由(1)得，CE=2DM=4，∴AC=CE+AE=14．17.证明：如图，连接BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AF=CE，∴AE=CF．∴OE=OF．在△BOE与△DOF中，{OE=OF∠BOE=∠DOFOB=OD ∴△BOE≌△DOF(SAS)．∴∠EBO=∠FDO．∴BE//DF．18.解：四边形EGFH是平行四边形．理由如下：∵点E、G分别是线段AB、AC的中点，∴EG//BC，同理HF//BC，GF//AD，EH//AD，∴GE//HF，GF//EH，∴四边形EGFH是平行四边形．19.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，∵CF=BE，∴CD−CF=AB−BE，即DF=AE，又∵DF//AE，∴四边形AEFD是平行四边形；(2)解：如图，过B作BG⊥AD于G，∵∠A=60°，∴∠ABG=90°−60°=30°，∴AG=12AB=2，∵AD=2，∴AG=AD，∴G与D重合，∴BD⊥AD，∴BD=√AB2−AD2=√42−22=2√3．20.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴▱ABCD是菱形，∴AC⊥BD；(2)解：∵点E，F分别为AD，AO的中点，∴EF是△AOD的中位线，∴OD=2EF=3，由(1)可知，四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BD=2OD=6，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD=√AO2+OD2=√22+32=√13，∴菱形ABCD的周长=4AD=4√13．。
2021年八年级数学下册暑期练习(北师大版有答案)题型归纳
2021年八年级数学下册暑期练习（北师大版有答案）题型归纳最让我快乐的是什么?是假期，接下来看看为大家推荐的____年八年级数学下册暑期练习，即使在家里也能快乐的学习呀!一、选择题(每小题3分，共24分)1. 若a0,则下列不等式不成立的是( )A. a+52.下列从左到右的变形是因式分解的是( )A.(_+1)(_-1)=_2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2- )3.方程的解为( )A.2B.1C. 2D. 14.不等式3(2_+5) 2(4_+3)的解集为( )A._4.5B._4.5C._=4.5D._9一5.下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.在△ABC中，C=90，AC=BC,AD平分CAB,交BC于点D,DEAB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是( )A.4B.6C.8D.107.在△ABC中，ACB=90 ，点O为△ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别为垂足，且AB=10，BC=8，则点O到三边AB,AC,BC的距离分别是( )A.2，2，2B.3，3，3C.4，4，4D.2，3，58.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB+AD的值是( )A.10B.15C.25D.30二.填空题(每题3分，共24分)9.分解因式： _2y-y3= .10.当时，分式值为0.11.如图，已知函数y = 3_ + b和y = a_ - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3_ + b a_ - 3的解集是 .12.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是______cm2.13. 已知两个分式: .其中_2且_-2,则A与B的关系是 .14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.15. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则⊿DOE的周长为 .16. 如图，Rt△ABC中，ABC=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 .三、解答题(本大题7个小题，共72分)17.(12分)分解因式：(1)-4a2_+12a_-9_ (2) (2_+y)2 (_+2y)218.(9分)解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.19.(9分)先化简，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.20.(9分)解方程21.(10分)如图，OC是AOB的平分线，点P为OC上一点，若POD+PEO=180，试判断PD和PE的大小关系，并说明理由.22.(11分)我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需要付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入陕西电力股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问至少要等到该股涨到每股多少元时才能卖出?(精确到0.01元)23.(12分)将两块全等的三角板如图①摆放，其中A1CB1=ACB=90，A1=A=30.(1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q 是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ;(2)在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少?为大家推荐的____年八年级数学下册暑期练习，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!。
2021-2022学年北师大版八年级下期数学暑假作业——第7次(附答案)
北师大版八年级下期2021-2022学年数学暑假作业——第7次1. 解不等式：x−22≤7−x 3．2. 解不等式6−4x ≥3x −8，并写出其正整数解．3. 解不等式x−52+1>x −3．4. 解不等式：x 3>1−x−22．5. 解不等式：x−12≤4−x ．6. 解不等式组{5x −1>3(x +1)12x −1≤7−32x ．7. 解不等式组：{3(x −1)<2x +1x−12≤x +2．8. 解不等式组{x −2>03(x −2)≤x +2．9. 解不等式组：{5x −2>3(x +1)①12x −1⩾7−32x②．10. 解不等式组：{5x +2≥4x −1x+14>x−32+1．11. 把下列各式因式分解：(1) −x 2+6xy −9y 2．(2)a 3+9ab 2−6a 2b.12. 把下列各式因式分解：(1)3x 3+6x 4． (2)4a 3b 2−10ab 3c.13. 把下列各式因式分解：(1)28x 4−21x 3+7xy ．(2)−10m 4n 2+8m 4n −2m 3n.14.把下列各式因式分解：(1)16m3−mn2；(2)a2(a−b)−4(a−b)．15.把下列各式因式分解：(1)x2(y−2)−x(2−y)(2)(a2+b2)2−4a2b216.化简：(3a−2−1a+2)⋅(a2−4)．17.计算：(1)2aa−b −2ba−b；(2)a2a2−6a+9÷aa−3．18.计算：m2−2m+1m2−1÷(m−1−m−1m+1)．19.计算(1)a2−b2a+b ⋅2a+2b a2−ab；(2)xx2−4−12x−4+1x+2．20.化简：(2a−1a2−a −aa−1)÷a2−1a．21.解方程：1−x2−x −3=1x−222.解方程：xx−1−1=3x2−1．23.解分式方程：x−2x+2−1=16x2−4．24.解分式方程：(1)3x −2x−2=0(2)34−x +2=1−xx−4．25.解方程：2xx−2−x−3x2−2x=2．参考答案1.解：去分母得：3(x−2)≤2(7−x)，去括号得：3x−6≤14−2x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．2.解：移项得：−4x−3x≥−6−8，合并同类项得：−7x≥−14，系数化为1得：x≤2，∴正整数解为1，2．3.解：将不等式x−52+1>x−3两边同乘以2得，x−5+2>2x−6，解得x<3．4.解：x>125．5.解：x−12≤4−xx−1≤8−2xx+2x≤8+13x⩽9x⩽3 6.解：解不等式5x−1>3(x+1)，得：x>2，解不等式12x−1≤7−32x，得：x≤4，则不等式组的解集为2<x≤4．7.解：{3(x−1)<2x+1①x−12≤x+2②，解不等式①，得：x<4，解不等式②，得：x≥−5，故原不等式组的解集是−5≤x<4．8.解：{x−2>0①3(x−2)≤x+2②，由不等式①，得x>2，由不等式②，得x≤4，故原不等式组的解集是2<x≤4．9.解：解不等式①，得x>52．解不等式②，得x⩾4．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图．所以，原不等式组的解集是x⩾4．10.解：{5x+2≥4x−1①x+14>x−32+1②，解不等式①得：x≥−3，解不等式②得：x<3．∴不等式组的解集为−3≤x<3．11.解：(1)原式=−(x−3y)2．(2)原式=a(a−3b)2．12.解：(1)原式=3x3(1+2x).(2)原式=2ab2(2a2−5bc)．13.解：(1)原式=7x(4x3−3x2+y).(2)原式=−2m3n(5mn−4m+1)．14.解：(1)原式=m(4m+n)(4m−n).(2)原式=(a−b)(a+2)(a−2)．15.解：(1)原式=x2(y−2)+x(y−2)=x(y−2)(x+1)；(2)原式=(a2+b2)2−(2ab)2=(a2+b2+2ab)(a2+b2+2ab)=(a+b)2(a−b)2．16.解：(3a−2−1a+2)⋅(a2−4)=3(a+2)−(a−2)(a+2)(a−2)⋅(a+2)(a−2)=3a+6−a+2=2a+8．17.解：(1)原式=2a−2ba−b=2(a−b)a−b=2；(2)原式=a2(a−3)2⋅a−3a=aa−3．18.解：原式=(m−1)2(m+1)(m−1)÷m2−1−m+1m+1=m−1m+1⋅m+1m(m−1)=1m．19.解：(1)原式=(a+b)(a−b)a+b ⋅2(a+b) a(a−b)=2(a+b)a=2a+2ba；(2)原式=x(x+2)(x−2)−12(x−2)+1x+2=2x2(x+2)(x−2)−x+22(x+2)(x−2)+2(x−2)2(x+2)(x−2)=2x−x−2+2x−4 2(x+2)(x−2)=3(x−2)2(x+2)(x−2)=32x+4．20.解：原式=[2a−1a(a−1)−a2a(a−1)]÷(a+1)(a−1)a=2a−1−a2a(a−1)⋅a(a+1)(a−1)=−(a−1)2a(a−1)⋅a(a+1)(a−1)=−1a+1．21.解：原方程可化为1−x2−x −3=−12−x，方程的两边同乘(2−x)，得：1−x−3(2−x)=−1，解得：x=2．检验：把x=2代入(2−x)=0，x=2是增根，故原分式方程无解．22.解：方程两边都乘以(x+1)(x−1)，去分母得x(x+1)−(x2−1)=3，即x2+x−x2+1=3，解得x=2，检验：当x=2时，(x+1)(x−1)=(2+1)(2−1)=3≠0，∴x=2是原方程的解，故原分式方程的解是x=2．23.解：x−2x+2−1=16x2−4(x−2)2−(x+2)(x−2)=16x2−4x+4−x2+4=16x2−4x−x2=16−4−4−4x=8x=−2，检验：当x=−2时，(x+2)(x−2)=0，∴x=−2是原方程的增根，原方程无解．24.解：(1)去分母得3(x−2)−2x=0，解得x=6，经检验x=6是原方程的根，则原分式方程的根为x=6；(2)去分母得3+2(4−x)=x−1，解得x=4，经检验x=4是原方程的增根，则原分式方程无解．25.解：去分母，得2x2−(x−3)=2x(x−2)，去括号，得2x2−x+3=2x2−4x，移项、合并同类项，得3x=−3，系数化为1，得x=−1，检验：当x=−1时，x(x−2)≠0，∴原方程的解为x=−1．。
北京师范大学版八年级暑期生活指导答案2021
北京师范大学版八年级暑期生活指导答案2021自己整理的北京师范大学版八年级暑期生活指导答案2021相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！[基本通行证]一、选择题1。
A2.D3.A4.D5.C6.A7.A8.B9.B10，d11.B12.A13.C二、非选择题14.(1)侵犯生命健康权的，王阿姨应当赔礼道歉，赔偿经济和精神损失。
人身自由权被侵犯，要求超市道歉。
如果协商不成，超市可以报警或者打官司，依法追究。
(3)侵犯了隐私权，要求偷信人道歉。
15.(1)儿童的父母侵犯了儿童的生命权和健康权。
(2)要依法维护自己的合法权益，同时加强自己的学习。
16.我们有权珍爱生命，保持健康，积极运动，增进健康，让自己拥有强健的体魄和向上的精神；患病有权及时治疗，恢复健康，增强体质；当自己的生命健康受到他人非法侵害时，有权依法为自己辩护，请求法律保护。
17.(1)我国中小学生安全仍然存在诸多隐患。
(2)答案能联系实际，合理。
【能力提升】一、单项选择题13.d B2 . a3 . C4 . b5 . B6 . a7 . c8 . a9 . C10 . b 11 . a 12.13 . d省略二、非选择题14.(1)举办本期墙报，有利于保护未成年人的生命健康权。
侵犯未成年人生命权和健康权的行为包括校园暴力、招募童工、体罚学生等。
(2)要不断掌握安全自救的知识和方法，提高安全意识和自救能力，勇于打击危害校园安全的行为。
15.(1)同学A的行为对他人的生命健康漠不关心，不是违法，而是被道德谴责；同学B的行为见义勇为，受到法律和道德的奖励。
但是对于未成年人来说，首先要保护好自己，然后聪明理智地救人；同学C 和D的做法值得学习和提倡。
他们勇敢而足智多谋，珍惜自己的生命和健康，表现出对他人生命和健康的关心。
(2)小技巧：1。
学会在危机时刻保护自己，千方百计拯救他人；2.珍惜自己的生命安全和健康，关心他人的生命安全和健康。
16.(1)生命权和健康权(或人格权)(2)有权依法为自己辩护并请求法律保护(3)省略17.(1)生命权和健康权(2)生命宝贵，永远不要放弃生命的希望；肯定生命的价值，尊重自己和他人的生命；我们应该珍惜生命等等。
2021年北师大版八年级数学暑假作业11
2021年北师大版八年级数学暑假作业11----21b47828-6ea2-11ec-93c2-7cb59b590d7d初中八年级数学(北师大版)暑假作业（十一）一、填写基础培训的空格：乐洋洋给我们送来了一组题目，（总共是30枚会标)赶快去收集吧。
1.如果两个相似三角形的相似比为2:3，则其周长比为2:3，面积比为4:9。
已知的△ 基础知识≓△ A.BCab:a？b？=1: 4. 如果△ 那么ABC是10△ A.BC面积为。
3.一个多边形面积扩大为原来的9倍,形状不变,则周长扩大为原来的__3___倍.4.在1:100设计图上设计一个三角形图案。
如果图案的面积为100cm2，则实际面积为1×106 u5、两正方形的边长比是1:2,它们的周长比与面积比分别是1:2和1:4。
虽然标题很简单！严肃点！二．基础训练之选择题：同学们，我是阿祥。
乐洋洋问题的答案是什么？我有个问题。
老师给了我我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（总共是30枚会标）。
网】1.以下几组数字可能不相似：（b）A.每个角是60？两个等腰三角形B，每个都有45度角？两个等腰三角形C，每个角为105？两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2．在△abc与△a?b?c?中，已知加成条件为（c）abbc,若使△abc∽△a?b?c?,还应增?a?b?b?c?a、 ac=a？CB∠a=∠A.C∠b=∠BD∠c=∠C3.在△abc中,d是ab上的一点,在ac上取一点e,要使△ade与△abc相似,则满足这样条件的e点共有(c)a.0个b.1个c.2个d.无数个4.在RT中△ 美国广播公司，∠ ACB=90？，CD是斜面上的高度。
如果ad=4，BD=9，则CD=（a）ada.6b.5c.43d.42E5。
如图所示，e是正方形ABCD一侧Cd的中点，F是BC一侧的点。
补充以下条件之一：① ∠ AED=∠ CFE② AE⊥ Fe③ BF:FC=3:1④ AE:EF=2:1。
初中八年级暑假数学作业答案(北师大版)题型归纳
初中八年级暑假数学作业答案（北师大版）题型归纳放暑假了，同学们应该怎样度过这个暑假呢?初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。
暑假这一个月的时间对同学们尤其重要。
下文为大家准备了八年级暑假数学作业参考答案。
《暑假乐园》(一)答案：1-8、DABDDDCA;9、1,2,3;10、a≤b;11、a-1;13、7;14、(1)_(2)_15、a≤ ;16、1;17、18厘米;18、2121、18题;22、(1)a=0.6 ，b=0.4;(2)35%到50%之间(不含35%和50%)。
暑假乐园(2)答案：1：D 2：A 3：A 4：:A 5：C 6：C7：-2 8：1，9：_=2，10：_.≥0且_≠1， 11、略，12、略，13、2-a,14、a-3、1,15、(1)_=4，(2)_=-2/3,16、B，17、C，18、2,19、-1,20、k=1、4、7,21、互为相反数，22、47,23、375,24、略，《暑假乐园》三答案1，-1 2，y=2/_ 3,B 4,D 5,B 6,C 7,B 8,1/2 9,2∏ 10, B 11,(1)y=4-_(2)略 12,(1)_ =1 m=1(2)与_轴交点(-1，0)，与y轴交点(0，1) 13,_ 0)(2)3000(3)6000《暑假乐园》四答案(四)1、B;2、B ;3、B;4、A;5、B;6、B;7、D;8、D;9、≠5;=—1;10、t≤—1;11、—6;12、减小;13、a—3;14、3和4;15、19;16、3或4/3;17、_≥1;18、_19、_—3，原式=- ;20、略;21、_=4;22、y=-_+2，6;23、略，BD=6《暑假乐园》五答案(五)1.4：3 2.6 3.3858 4.18 5.1：9 6.18 7.①④ 8.∠A=∠D9.(-2,-3) 10.2 11.B 12.D 13.C 14.A 15.A 16.C 17.略 18.14.4cm19. 略 20.5.2 21. 或 22.5 23.6.4《暑假乐园》六答案1-8： CCCBBABC 9：1.6,26;10：8.75;11：∠A=∠A，∠AFE=∠B, ∠AEF=∠C, 12：7;13：6.4;14： 8:5;15： 48;16： 6, 4.8, 8.64;17： 9:4; 18： 1:3 ;19： 4 20： 13， ;21： 8.3《暑假乐园》七答案1、C2、A3、D4、C5、B6、B7、B8、D9、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是直角三角形。
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2021八年级暑假作业数学参考答案北师大版16.1分式基础能力题一、选择题(每小题3分，共18分)1.代数式-中是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.使分式有意义的是( )A. B. C. D. 或3. 下列各式中，可能取值为零的是( )A. B. C. D.4. 分式，，，中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5. 分式中，当x=-a时，下列结论正确的是( )A.分式的值为零;B.分式无意义C.若a≠-时，分式的值为零;D.若a≠时，分式的值为零6.如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值( )A.扩大2倍B.缩小2倍C.是原来的D.不变二、填空题(每小题3分，共18分)7. 分式，当x 时，分式有意义.8.当x 时，分式的值为0.9.在下列各式中，分式有 .10. 不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以11. 计算= . 12..三、解答题(每大题8分，共24分)13. 约分：(1); (2).14. 通分：(1)，; (2)，.15.若求的值.拓展创新题一、选择题(每小题2分，共8分)1.如果把分式中的字母扩大为原来的2倍，而缩小原来的一半，则分式的值( )A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的一半2. 不改变分式的值，使分子、分母次项的系数为正数，正确的是(• )A. B. C. D.3.一项工程，甲单独干，完成需要天，乙单独干，完成需要天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是( )A. B. C. D.4.如果那么的值是( )A.7B.8C.9D.10二、填空题(每小题2分，共8分)5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发.6. 当m= 时，分式的值为零.7.已知2+若10+为正整数)则， .8. 若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是 . (写出一个即可)三、解答题(每大题8分，共24分)9. 已知-=3，求的值.10.先能明白(1)小题的解答过程，再解答第(2)小题，(1)已知求的值，解，由知∴;(2)已知：求的值.11. 已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值.16.2分式的运算(1)基础能力题1.计算下列各题：(1)×=______;(2)÷=_______;(3)3a·16ab=________;(4)(a+b)·4ab2=________;(5)(2a+3b)(a-b)=_________.2.把下列各式化为最简分式：(1)=_________; (2)=_________.3.分数的乘法法则为_____________________________________________________;分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________;分式的除法法则为____________________________________________________. 题型1：分式的乘法运算5.·(-)等于( ) A.6xyz B.- C.-6xyz D.6x2yz6.计算：·.题型2：分式的除法运算7.(技能题)÷等于( )A. B.b2x C.- D.-8.(技能题)计算：÷.9.(-)÷6ab的结果是( )A.-8a2B.-C.-D.-10.-3xy÷的值等于( )A.-B.-2y2C.-D.-2x2y211.若x等于它的倒数，则÷的值是( )A.-3B.-2C.-1D.012.计算：(xy-x2)·=________.13.将分式化简得，则x应满足的条件是________.14.下列公式中是最简分式的是( )A. B. C. D.15.计算·5(a+1)2的结果是( )A.5a2-1B.5a2-5C.5a2+10a+5D.a2+2a+116.计算÷.17.已知+=，则+等于( )A.1B.-1C.0D.2拓展创新题18.(巧解题)已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是( )A.1 999B.2 000C.2 001D.2 00219.(学科综合题)使代数式÷有意义的x的值是( )A.x≠3且x≠-2B.x≠3且x≠4C.x≠3且x≠-3D.x≠-2且x≠3且x≠420.(数学与生活)王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱?(列代数式表示).16.2分式的运算(2)基础能力题1.计算下列各题：(1)·; (2)÷; (3)÷; (4)·.2.55=____×____×_____×_____×5=_______;an=_______.()2=____×______= ____;()3=_____·______·_____=.3.分数的乘除混合运算法则是____ ____.题型1：分式的乘除混合运算4.计算：·÷.5.计算：÷·.题型2：分式的乘方运算6.计算：(-)3.7.(-)2n的值是( )A. B.- C. D.-题型3：分式的乘方、乘除混合运算8.计算：()2÷()·(-)3.9.计算()2·()3÷(-)4得( )A.x5B.x5yC.y5D.x1510.计算()·()÷(-)的结果是( )A. B.- C. D.-11.(-)2n+1的值是( )A. B.- C. D.-12.化简：()2·()·()3等于( )A. B.xy4z2 C.xy4z4 D.y5z13.计算：(1)÷(x+3)·; (2)÷·.拓展创新题14.如果()2÷()2=3，那么a8b4等于( )A.6B.9C.12D.8115.已知│3a-b+1│+(3a-b)2=0.求÷[()·()]的值.16.先化简，再求值：÷(·).其中x=-.17.一箱苹果a千克，售价b元;一箱梨子b千克，售价a元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍?(用a、b的代数式表示)18.有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?6.3分式方程基础能力题一、选择题(每小题3分，共18分)1.在下列方程中，关于的分式方程的个数有( )① ②. ③. ④. ⑤ ⑥.A.2个B.3个C.4个D.5个2. 关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )A.1B.3C.-1D.-33.方程的根是( )A.=1B.=-1C.=D.=24.那么的值是( )A.2B.1C.-2D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A. 去分母得，;B.，去分母得，;C.，去分母得，;D. 去分母得，2;6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A.=14B. =14C.=14D. =1二、填空题(每小题3分，共18分)7. 满足方程：的x的值是________.8. 当x=________时，分式的值等于.9.分式方程的增根是 .10. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .12.已知则 .三、解答题(每题8分，共24分)13. .解下列方程(1) (2)14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天?15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C 地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。
一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90，而且实际进度每小时比原计划增加10，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.(由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50)16.3分式方程拓展创新题一、选择题(每小题2分，共8分)1.若关于的方程，有增根，则的值是( )A.3B.2C.1D.-12.若方程那么A、B的值为( )A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-13.如果那么( )A.1-B.C.D.4.使分式与的值相等的等于( )A.-4B.-3C.1D.10二、填空题(每小题2分，共8分)5. 时，关于的方程的解为零.6.飞机从A到B的速度是，返回的速度是，往返一次的平均速度是 .7.当时，关于的方程有增根.8. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .三、解答题(每题8分，共24分)9. 解方程.10. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校.公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元.若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元.现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?11.关于的方程：的解为：(可变形为)的解为：的解为：的解为：…(1)请你根据上述方程与解的特征，比较关于的方程(与它们的关于，猜想它的解是什么?(2)请总结上面的结论，并求出方程的解.17.1反比例函数基础能力题一、选择题1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是( )① ②. ③ ④是常数，A.①②④B.①③④C.②③D.①③2.下列函数关系中是反比例函数的是( )A.等边三角形面积S与边长的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时，长与宽的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.函数的图象经过点(-4，6)，则下列个点中在图象上的是( )A.(3，8 )B.(-3，8)C.(-8，-3)D.(-4，-6)5. 在下图中，反比例函数的图象大致是( )D6. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为( )。