优秀教案-相反数
课题：相反数
人教版七年级数学上册1.2.3
学院数学与信息科学学院专业数学与应用数学学生班级2009级091班
姓名****
学号*****
指导教师单位数学与信息科学学院指导教师姓名*****
指导教师职称副教授
1.2.3相反数
一、教学目标：
知识与技能：1.体会相反数的概念和几何意义；
2.会求已知数的相反数；
3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简；
过程与方法：1.经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；
2.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。
情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
二、教学重点与难点：
1、相反数的概念，会求一个数的相反数。
2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征。
3、根据相反数的意义化简符号。
三、教学内容：
人教版数学七年级上册第一章 1.2.3相反数
四、教学方法：启发式
五、教学过程：（课时安排：1课时）
（一）温故知新
1.什么是数轴？数轴的三要素是什么?（一边复习一边画出一条数轴）
(原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素)
设计理念
对已学过的知识进行复习，让学生注意画数轴细节
（二）创设情景，活动探究，探索新知，导入新课
演示活动：两位同学A、B在O点出发，一人向右走2步，一人向左走2步。一人向右走5步，一人向左走5步。
提出问题：“如果向右为正，向左为负，向右走2步，向左走2步各记作什么？向右走5步，向左走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向右走2步记作＋2；向左走2步记作－2，
向右走5步记作＋5；向左走5步记作－5。
[板书] +2 －2 ＋5 －5
思考提问：如果向右为正向左为负，假如某同学向右走了n 步；向左也走n 步，
那应该怎么记下来呢？
学生口答：向右走n 步记作＋n ；向左走n 步记作－n 步
[板书] ＋n －n
提问：请问有哪位同学能够在数轴上标出这些数呢？ 生：请同学到黑板标出（要求注意数轴的三要素）
师：大家来观察一下这个数轴，请问：
【引出思考】 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点的数是
数轴上与原点的距离是5的点有 个，这些点的数是
同理：数轴上与原点的距离是a 的点有 个，这些点的数是
师：从中，我们就可以得出一个规律：
归纳：一般的，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点
左右，表示－a 和a ，我们说这两点关于原点对称。 注意：到原点的距离相等。
问题1：大家看一看下面这些数有什么特点，并说出它们的特点。 －2， 5， ＋2， －n ， －5， n ，
由老师引导学生：①符号相同（正数和负数），
②数字相同符号相反（离远点距离相等，关于原点对称），等
设计理念
1·以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力 2·培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
（三）深入理解，提炼定义
师：下面我们来看看因为-2和+2它们与原点的距离相等，并且数字相同只有符号不同。同理，5和+5、-n 和+n 这两组数也是一样。我相信其他同学现在也发现了这些数的两个共同点：与原点的距离相等，数字相同只有符号不同。这就是我们这节课所要学习的内容相反数。 [板书]
1.2.3相反数
【给出定义】定义：像2和－2,5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数
-5
-2
2
5
-n
n
【深化概念】
⑴、请问同学们，你是怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？
（举例子解释：2和－5，－a和5 解释“只有”一词）
⑵、O的相反数是什么呢？
（解释：O既不是正数，也不是负数，所以它的相反数是它的本身）
[板书]
规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a ；O的相反数仍是O。
设计理念
1·体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
2·深化相反数的概念。
3·“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
4·强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。－（+5）= －5 ，－（－5）= +5，－0 = 0
设计理念
给出规律，解决问题利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
（四）巩固练习
【牛刀小试】（课后练习第一题）
【板书】
1.写出下列各数的相反数：
52
6,8, 3.9,,,100,0
211
---
问题3：－（+5）和－（－5）分别表示什么意思？你能简化它吗？
学生交流：－（+5）表示+5的相反数，－（－5）表示—5的相反数【强化练习】：（课后练习第三题）
3.化简下列各数：－（－68），－（+0.75），
3
()
5
--, －(+3.8)
（即写出她们的相反数）
【能力提升】（用小黑板提前准备）
1. 已知有理数m 、－3、n 在数轴上的位置如图所示，请将m 、－3、n 的相反数 在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m
n
1. 解答：如图，－3<-n -3 m n -m -n 3 2. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－1、1、2、－2、3、－3 分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数． 答案： 设计理念 1·小试牛刀和强化练习是要求学生对本节课知识的理解与应用，做到会求一个数的相反数。 2·能力提升是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，提高技能 迁移新知，对学有 余力的同学是一个提高。 六、课堂小结 1、相反数的定义 （定义：像2和－2,5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数） 2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 （与原点对称） 3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ （在这个数的前面加上一个“负”号） -1 -3 -2 1 2 3 七、作业： 1、必做题 P14 第二题 P15 第三题 2、选做题 （用小黑板提前准备） 1.下列各对数中，互为相反数的有 （ ） (-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，??? ??--31与?? ? ??+ +31． A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对 2．有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示： (1)在数轴上表示x -、y -； (2)试把x 、y 、0、x -、y -这五个数从大到小用“＞”号连接起来． 3.a 的相反数是 _______ ，a-b 的相反数是 _____ 。 y 0 x