斜拉桥受力状态优化及理论计算分析
斜拉桥塔端张拉拉索倾角修正及拉索主要参数实用计算方法
斜拉桥塔端张拉拉索倾角修正及拉索主要参数实用计算方法斜拉桥是一种采用斜拉索进行支撑的桥梁结构。
在斜拉桥的设计中，张拉拉索的倾角修正及拉索主要参数的实用计算方法是非常重要的一部分。
斜拉桥塔端张拉拉索的倾角修正是为了使拉索在施工阶段和使用阶段都能够保持稳定的力学性能。
倾角修正是指在设计中将斜拉桥塔端拉索的实际倾角与理论倾角进行修正，以确保拉索受力均匀，减少不均匀载荷的影响。
首先，需要确定斜拉桥塔端拉索的理论倾角。
理论倾角是根据桥梁的几何形状和受力计算得到的理论值。
一般来说，理论倾角可以通过力平衡和几何条件进行计算。
然后，需要考虑实际情况对理论倾角进行修正。
在实际施工中，可能会受到各种因素的影响，如温度变化、荷载变化、施工误差等。
这些因素都会对拉索的倾角产生影响，因此需要对理论倾角进行修正。
修正的方法主要有两种：静态修正和动态修正。
静态修正是通过校核拉索张力来修正倾角，而动态修正是通过模拟结构的动态响应来实现倾角修正。
具体的修正方法可以根据具体情况来确定，一般需要考虑各种因素的综合影响。
在确定了倾角修正后，需要计算斜拉桥主要拉索的参数。
拉索的主要参数包括拉索长度、拉索张力以及预应力值等。
首先，拉索长度可以通过斜拉桥的几何尺寸和拉索的布置来计算。
一般来说，拉索长度是通过测量拉索所占空间的实际长度来确定的。
其次，拉索的张力可以通过力学计算来确定。
拉索的张力需要考虑桥梁的静力平衡和受力要求，以及拉索的材料性能等因素。
最后，预应力值是指斜拉桥在设计中对拉索施加的预应力。
预应力可以通过斜拉桥结构的要求和拉索的材料性能来确定。
在实际计算时，可以借助计算软件进行模拟计算。
通过输入相关参数，计算软件可以提供准确的结果，帮助工程师进行设计和优化。
总而言之，斜拉桥塔端张拉拉索的倾角修正及拉索主要参数的实用计算方法是设计斜拉桥的重要内容。
通过合理的修正和计算，可以确保斜拉桥的稳定性能和安全性能，为实际工程的建设提供指导。
斜拉索索力检测方法 原理 数据处理
斜拉索索力检测方法原理数据处理斜拉索是现代桥梁结构中常见的承重构件，其安全稳定的运行对桥梁的使用寿命和安全性至关重要。
因此，斜拉索的力学性能检测是桥梁维护保养的重要工作之一。
目前，常用的斜拉索的检测方法有振动法、光纤光栅传感器法、静荷载法等。
本文将介绍常用的静荷载法检测斜拉索的原理、数据处理方法和应用。
一、静荷载法原理静荷载法是通过施加外力测量斜拉索的变形，进而计算出斜拉索下挂载的主梁的受力状态。
斜拉索检测通常使用的是龙门式起重机，通过千斤顶或液压缸施加大约10%-15%的荷载变形程度测定斜拉索各处的竖向和水平变形，得到斜拉索变形量后采用反演法或其他数值分析方法，计算出斜拉索的受力状态。
二、数据处理方法（一）反演法反演法首先要建立适当的模型，在进行斜拉索检测时，常用的模型有螺旋夹杂法、结构参数法、常数对数变化法等。
其中，螺旋夹杂法是最常用的方法，其原理是将斜拉索当做弹性体，通过静负荷实验测定斜拉索下端各处的竖向和水平位移值，得到斜拉索下端的位移函数，根据弹性理论和能量原理，推导出斜拉索的受力状态。
具体流程如下：1. 采集斜拉索下端各处的位移值，并绘制荷载- 位移曲线；2. 将实验数据输入计算机，得到斜拉索的弹性模量、截面积等参数；3. 建立斜拉索的数值模型，包括斜拉索的材料、断面形状、支座约束情况等；4. 将实验数据和数值模型进行对应计算，对模型进行优化，调整所用的弹性系数、部件尺寸等；5. 依据斜拉索的边界条件和受力平衡原理，得到斜拉索所受的拉力和受力分布规律。
反演法能够根据斜拉索的实际变形数据来计算其受力状态，但需要建立复杂的数值模型，数据处理较为繁琐。
（二）数值分析法数值分析法常用的工具是有限元分析软件，它可以基于静荷载实验数据，构建出有限元模型，通过有限元计算，得到斜拉索的受力状态。
与反演法相比，数值分析法上手快，操作简便，计算结果也具有较高的精度。
具体流程如下：1. 根据斜拉索的实际结构特点，建立有限元模型，划分为若干个小单元；2. 输入静荷载实验数据，并确定模型的约束和荷载；3. 运用有限元软件，采用线性静力学分析，进行模拟运算；4. 根据计算结果，得到斜拉索所受的拉力和受力分布规律。
斜拉桥计算理论
令调索前左、右端弯矩向量分别为：L M 0，R M 0 ，改变索力的
施调向量为{T}，则调索后弯矩向量为：
{L M} ={L M0} + [CL ]{T}
{R M} ={R M0} + [CR ]{T}
(13-9)
式中：[CL]，[CR]分别为索力对左、右端弯矩的影响矩阵。将
式(13-9)代入(13-7)得：
2.1 索力优化的基本概念(续)
N
5ql
8
(13-4)
这一状况相当于优化后的
斜拉桥恒载状态。这时的
内力状态是通过索的张拉
来实现的，相应的索力不
能使结构满足变形协调，
正是这一张拉力，改善了
梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法的代表是刚性支承连续梁法和零位移法
图13-1 斜拉桥计算模式
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
为了研究斜拉桥结构中特殊部件(如斜拉索锚索区、塔 梁固结区)的应力集中现象，可进行局部应力有限元分析 根据圣维南原理，将特殊构件从整体结构中取出，细分 结构网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为 被分析子结构的边界条件进行二次分析
修
改
截
面
参
数
N
初拟构件尺寸
决定恒、活载集度
恒载分析、调索初定恒载索力
修正斜拉索截面积
活载、附加荷载计算
荷载组合，梁体配索
索力优化
强度、刚度验算通过否？
Y 构件无应力尺寸计算
对施工阶段循环倒退分析
修
改
计算斜拉索初张力
斜塔斜拉桥的力学分析
ｌ ＋ 詈
则索的伸长为：
Ａ ＝Ｌ －１ Ｉ １ ＝
Ｌ
３
（ ６ ）
Ｏ ２ ３ ｏ ２ ＣＯ Ｓ （＝ｇ Ｌ ｃ ｓ ａ
由于 Ｅ 是索端力的函数 ， 导致了索端力与索端
刚度的影响， 了使计算简化 ， 为 采用具有设计弹性模 量 Ｅ 的斜直杆代替斜索。通过多个杆单元节点来 ；
定义拉索中间点 的运动 ， 从而模拟索的非线性行为。 从理论上讲 ， 所取杆单元个数趋于无穷时， 就趋于拉 索 的真实力学行为。这里取斜索的弦方向作为单元 坐标 系 ， 刚度 矩 阵表 示 为 ： 其
ｌ — 斜拉 索弦长 。 — 其中， 等效 弹 性模 量 Ｅ 可用 Ｅｎｔ ； ｒｓ公式 修 正 拉 索 弹 性模 量 表示 ：
Ｅｑ — 。＝ 一 （） ３
程序上机计算 。其二 ， 把斜拉桥作为空间结构来分 析 ， 以采取 有 限元 法 ， 中桥面系 的模拟 可 以采 用 可 其 脊梁模式 、 形模式 、 Ⅱ 双主粱模式、 三主梁模式等 ， 下
其 中 ， 元 刚度矩 阵为 ： 单
代计算一些非线性问题。采用古典法计算斜拉桥结 构， 因其程 序 很 难 达 到 通 用 性 ， 般 通 过 手 算 来 完 一 成。这对大跨度密索斜拉桥来说 ， 其计算工作量和
难度是 很 大 的。
竿 ０一 ０ 竿
０ ０ Ｏ Ｏ
Ｆ＝ ；
法： ①刚性支承连续梁法 ； ②指定主梁应力法 ，
：
其中刚性支承连续梁法应用得较多 。
简述斜拉桥的受力原理
简述斜拉桥的受力原理
斜拉桥是一种利用斜拉索（钢索或预应力混凝土束）将桥梁的自重和荷载传递到桥塔上的桥梁结构。
其受力原理如下：
1. 自重作用：斜拉桥梁本身的重量通过斜拉索传递到桥塔上。
斜拉索在桥塔之间形成一个斜角，使桥梁悬挑在桥塔之间。
桥梁的自重通过斜拉索分散到多个桥塔上，减小了各桥塔的承载力。
2. 荷载作用：斜拉桥梁上的车辆、行人以及其他运载物品的重力通过桥面传递到桥梁结构上。
斜拉索在桥塔上形成张力，并将荷载分担到多个桥塔上。
3. 桥塔作用：桥塔是斜拉桥的支承点，通过其稳定的基础将斜拉索受力传递到地面。
桥塔根据斜拉索的角度和长度，以及所受荷载的大小，承受拉力和压力。
4. 斜拉索作用：斜拉索是连接桥塔和桥面之间的重要组成部分。
斜拉索承受来自桥面的荷载，将荷载的力通过预应力传递到桥塔上，并向两侧分散。
总之，斜拉桥通过斜拉索将桥梁的自重和荷载传递给桥塔，将荷载分散到多个桥塔上，实现了桥梁结构的平衡和稳定。
同时，斜拉桥的受力特点降低了桥塔的承载压力，减小了桥梁结构的材料消耗。
第三章斜拉桥的计算
N N M y d dsn [ a ] sa A W s
2、主梁恒载弯矩可行域
y N N d sm M M l s dl W 2 d A
（上缘拉应力控制条件）
dl l
其中 等效弹性模量
g/ A
为索容重
实际上在应力 索的轴向变性由两部分组成 （1）索自身的弹 性变形 e ；（2）垂度效应 f :则结构的等效弹性模量可表示 为
E
eg
e
f
E f Ee
e f
E fE
Ee E
1
E
e
E E
第一节 结构分析计算图式 第二节 斜拉索的垂度效应计算 第三节 索力的初拟和调整—斜拉桥合理成桥 和施工状态的确定 第四节 温度和徐变次内力计算 第五节 非线性问题的计算 第六节 斜拉桥施工控制—补充内容
第一节 结构分析计算图式
1. 结构分析方法概述
分析方法
结构力学中通常应用的力法、位移法与能量法
（上缘压应力控制条件）
令：
M 1 1d dl), (, 2 Min M (M M2 , M dl ) 2 M d 1 da Ma da
故将闭区间[ M d 2 M
d1
]定义为主梁恒载弯矩可行域
如果设计者给出一个值 M d ，使得 M d M d d 1 M 2 则满足上式的最小预加力数量
斜拉桥合理成桥状态的确定
5、斜拉索用量最小 该法以斜拉索用量（索力乘索长）的累计值作为目标函数， 一般要加约束条件，如索力均匀性条件、控制截面内力约束。约 束条件选取至关重要，选取不合理，则难以获得理想结果。
斜拉桥结构检测及受力状态分析与研究
科技创新导报Science and Technology Innovation Herald43工程技术①作者简介:肖大维(1981,7—),男,湖北荆州人,本科,中级职称,研究方向：大跨度桥梁的检测与养护。
DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.06.043斜拉桥结构检测及受力状态分析与研究①肖大维 李丹 史晓辉（武汉二航路桥特种工程有限责任公司 湖北武汉 430000）摘 要：斜拉桥是多个受力部分组成的结构体系，包括索、粱、塔及基础共同受力。
对于斜拉桥而言，斜拉索是其主要受力构件，主粱恒载以及部分活载都是由拉索传递到桥塔的。
因此，加强对成桥后斜拉桥的监测，测定索力，对于桥梁异常预警、保障桥梁的安全都有着重要的意义。
本文结合工程实例对某斜拉桥结构进行了检测与受力状态分析，同时就相关问题提出了应对措施，旨在提高桥梁使用寿命。
关键词：斜拉桥 受力状态 结构检测 恒载 活载中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)02(c)-0043-021 工程概况某公铁两用两塔五跨钢桁梁斜拉桥，主跨630m，主梁为飘浮体系，采用钢绞线斜拉索，塔高为225m，混凝土桥塔采用菱形加倒Y形，每延米活载351kN。
桥梁设计采用三索面三桁架斜拉桥结构，采用N字形钢桁梁，布置有主桁3 片。
总桁高15.5m，桁宽34.2m，节间长15.0m。
板桁共同作用下，桥梁的主桁上、下弦杆均为箱形截面；斜杆和竖杆则为工字形或者箱形截面。
主桁所有节点均焊接整体节点，节点外进行拼接。
为了可以使局部荷载在整体结构中比较均匀地分布开来，因此桥梁的桁架结构采用的是较大的截面尺寸和整体式的正交异性桥面板体系及密横梁体系。
桥梁混凝土强度等级C50，塔身总高225m，箱型截面。
桥梁斜拉索呈对称布置（钢绞线），主梁上斜拉索间距分别为15.0m，塔上斜拉索锚固点间距14×2.5m+4×4m，抗拉强度达到 1860M Pa。
某斜拉桥钢锚梁-钢牛腿组合结构受力分析与优化
收稿日期：２０１８－０３－０８；修改日期：２０１８－０３－２６作者简介：盛 捷（１９８８－），男，湖南岳阳人，硕士，广东省交通规划设计研究院股份有限公司工程师．某斜拉桥钢锚梁－钢牛腿组合结构受力分析与优化盛 捷（广东省交通规划设计研究院股份有限公司，广东广州 ５１０５０７）摘 要：本文对某斜拉桥钢锚梁－钢牛腿组合结构进行了详尽的有限元分析，为索塔锚固区设计提供依据。
根据计算结果，对塔壁钢板剪力键进行了优化，取消了ＰＢＬ板的设置，在满足结构受力安全的前提下，简化施工，保证主塔塔壁钢筋的布置；同时考虑极端断索工况，验证了钢锚梁－钢牛腿组合结构安全性。
关键词：钢锚梁－钢牛腿组合结构；有限元分析；ＰＢＬ剪力键中图分类号：Ｕ４４８．２７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－５７８１（２０１８）０２－０１６３－０４１ 概 述随着现代斜拉桥的不断发展，斜拉索索力不断增加，对斜拉索锚固区提出了新的要求。
索塔锚固区是斜拉桥受力关键部位，同时也是斜拉桥设计和施工的难点。
钢锚梁－钢牛腿组合锚固结构作为一种新型索塔锚固结构首次在金塘大桥设计中应用后，凭借其自重轻、可预制、安装方便等特点开始在工程实践中广泛应用。
本文介绍广东某一级公路上一座斜拉桥应用钢锚梁－钢牛腿组合结构设计的建模思路，以及对计算结构的分析及优化，以期对后续同类工程设计提供参考。
某斜拉桥为独塔双索面混合梁斜拉桥，跨径组合为５１ｍ＋１５４ｍ＋２８０ｍ，主跨及辅助墩至主塔之间梁段采用钢混组合梁，其余梁段采用预应力混凝土箱梁，全桥采用塔梁墩固结体系，索塔锚固结构如图１所示，采用钢锚梁－钢牛腿组合结构。
钢锚梁主要构件包括锚垫板、锚板、锚下加劲板、竖向加劲板、箱型板、横隔板及支承板；钢牛腿由顶板、聚四氟乙烯滑板、腹板、腹板加劲板、塔壁钢板、剪力钉及ＰＢＬ板组成。
图１ 钢锚梁－钢牛腿组合结构示意图２ 有限元分析模型及计算工况采用ＭＩＤＡＳ ＦＥＡ有限元分析软件对塔柱顶部索力最大处钢锚梁进行分析计算，模型如图２所示。
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2. 斜拉桥恒载受力状态的优化 2.1 索力优化的基本概念
索梁组成的一次超静定体系，赘余力用拉索的张力N表示
图13-3 索梁组合一次超静定体系
梁的弯矩为：
M 1 q(lx x2 ) N x
2
2
(13-1)
2.1 索力优化的基本概念(续)
➢斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要 标准之一
➢由于受到设计施工中各种条件的限制，要求每座斜拉 桥都满足零弯矩状态是不可能也是不现实的
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
➢需要找到一组索力，其对应的成桥态就是对应目标下最优 的成桥内力状态。求解这组最优索力，并在斜拉桥中加以实 施，也就实现了斜拉桥的恒载受力优化
➢计算空间荷载(风载、地震荷载、局部温差等)作用下的静力响 应:空间杆系模式，注意实际结构与计算模式间的刚度等效性 ➢计算全桥构件的应力分布特性:空间板壳、块体和梁单元的组合 模式，注意不同单元结合部的节点位移协调性。
a) 空间杆系模式
b) 块、壳、梁组合模式
图13-1 斜拉桥计算模式
1. 概述(续)
➢概念设计阶段：主要研究成桥状态下宏观的力学响应特征 ，此时结构刚度较大，因此，计算可采用计入徐变、收缩的 准非线性分析理论，对特大跨径柔性斜拉桥也可按线性二阶 理论进行分析
➢技术设计阶段：中等跨径的斜拉桥恒载分析仍以准非线性 分析理论为主；超大跨径斜拉桥一般都要按有限位移理论进件尺寸
决定恒、活载集度
恒载分析、调索初定恒载索力
修正斜拉索截面积
活载、附加荷载计算
荷载组合，梁体配索
索力优化
强度、刚度验算通过否？ Y
构件无应力尺寸计算
对施工阶段循环倒退分析
计算斜拉索初张力
斜拉桥预拱度
强度验算通过否? Y
前进分析验算
结束
修
改
索
张
拉
方
N
案
斜拉桥静力计算流程图
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
f l M 2 (x)dx 0
(13-3)
将式(13-1)代入式(13-3)，使目标函数f最小的赘余力为：
2.1 索力优化的基本概念(续)
N
5ql
8
(13-4)
这一状况相当于优化后的斜
拉桥恒载状态。这时的内力
状态是通过索的张拉来实现
的，正是这一张拉力，改善
了梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
斜拉桥受力状态优化及理论计算分析
本章主要内容
1概述 2 斜拉桥恒载受力状态的优化 3 斜拉桥的有限位移理论分析 4 斜拉桥的稳定计算 5 考虑二阶效应的近似计算 6小结
1. 概述
➢斜拉桥：塔、梁、拉索三种基本构件组成的 缆索承重结构体系 ➢结构表现为柔性的受力特性 ➢设计计算：根据结构形式、设计阶段和计算 要求来选用相应的力学模式和计算理论
计算模式是设计计算的关键
➢局部应力有限元分析: 特殊部件的应力集中现象:斜拉索锚索区、塔梁固结区等
➢根据圣维南原理，将特殊构件从整体结构中取出，细分 结构网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为 被分析子结构的边界条件进行二次分析
1. 概述(续)
计算理论的选用也十分重要
➢大跨径斜拉桥是柔性结构体系，非线性影响较为突出。
➢最大偏差最小法：将可行域中参量与期望值的偏差作为目标 函数，使最大偏差达到最小。
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
➢ 斜拉桥受力性能的好坏要根据实际结构来评价，并 不能用单一的目标函数来统一表示
➢ 工程界期望在斜拉桥索力优化过程中，既能计入各 种因素的影响，又能分别得到不同目标函数的优化结果 ，供设计者进行比选
如果按变形协调条件计算赘余力，易得 ：
N
l3
5ql 4 / 384 EI / 48EI h / EA
(13-2)
取，El 3I
1，EA
h
192
，式(13-2)变成 N 4ql ，这一状态对应
8
于斜拉桥一次落架时的恒载内力状态。
为了优化梁的受力，可以根据需要拟定一个目标函数， 现以梁上弯矩平方和为例，目标函数为：
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
➢概念设计阶段:主要研究结构的设计参数，以求获得理想 的结构布置，对结构内力精度要求不高，可以采用平面杆系 模式
➢技术设计阶段:若仅仅计算恒、活载作用下结构的内力， 仍可选用平面杆系模式，此时活载的空间效应用横向分布系 数或偏载系数来表达
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
1. 概述(续)
斜拉桥的设计自由度很大，可以通过斜拉索力的调整 来改变结构的受力分配，优化结构的受力
斜拉桥的静力计算流程如下图：
开 始
结构总体布置
修
改
截
面
参
数
N
斜拉桥要经历一个分阶段施工的过程
➢结构在施工过程中刚度远小于成桥状态，几何非线性突出 ➢结构的荷载(自重、施工机具、预应力等)是在施工过程中 逐级施加的 ➢每一施工阶段都可能伴随结构构形变化；构件材料的徐变 、收缩；边界约束增减；预应力张拉和体系转换。后期结构 的受力状态和力学性能与前期结构有着密切联系 ➢施工阶段的结构分析一般采用有限位移理论
2) 斜拉索力的无约束优化法 典型例子是弯曲能量最小法和弯矩最小法 ➢弯曲能量最小法：用结构的弯曲应变能作为目标函数
➢弯矩最小法：以弯矩平方和作为目标函数
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
3) 索力的有约束优化 典型例子：用索量最小法和最大偏差最小法
➢用索量最小法：用斜拉桥索的用量(张拉力乘索长)作为目标函 数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。
➢ 下面通过调值计算原理，介绍一种具备这种功能的 索力优化方法
2.3 索力优化的影响矩阵法
1) 成桥态的索力优化 为了方便讨论，先以弯曲能量最小为目标函数推导索力 优化的影响矩阵法，再通过讨论来认识这种方法对多种 目标函数索力优化的统一性
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法的代表是刚性支承连续梁法和零位移法
➢零位移法以结构在恒载作用下梁的节点位移为零作为优化目标 ➢对于支架上一次落架的斜拉桥，其结果与刚性支承连续梁法几 乎一致(梁的EA) ➢悬拼结构或悬浇的结构，零位移法是没有意义的
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)