常用运放公式大全
运算放大电路
ri=R1
uo
RP =R1 // R2
为保证一定的输入
电阻，当放大倍数 大时，需增大R2， 而大电阻的精度差，
因此，在放大倍数
较大时，该电路结 构不再适用。
3
i2
R2
i1
ui R1
_
+ +
RP
电位为0，虚地
3. 反馈方式
电压并联负反馈 输出电阻很小， 输入电阻也不大。
4. 共模电压
u u 0 2
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
10
R11 ui1
i11
ui2
R12
i12
虚地
iF
R2
_ +
+
RP
u u 0
i11 i12 iF
uo
可用叠加法求
uo
( R2 R11
ui1
R2 R12
ui2 )
11
二、同相求和运算
R1
RF
ui1
-
R21
+
+
3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
30
比例运算电路与加减运算电路小结
1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比 较小 。
2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同 相输入的输入电阻高。
3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
31
3. 微分运算电路与积分运算电路
一、反相微分运算
4.输入和输出反相。 5. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
5
二、同相比例运算电路
虚短路
运放 pga 计算公式
运放 pga 计算公式
运算放大器（Op-Amp）的PGA（Programmable Gain Amplifier）是一种可编程增益放大器，可以通过改变反馈电阻的阻值来调整放大器的增益。
计算公式如下：
G = (Rf / R1) * (1 + R2 / Rf)
其中，G 是增益，Rf 是反馈电阻的阻值，R1 是输入电阻的阻值，R2 是增益电阻的阻值。
通过改变 Rf 的值，可以调整放大器的增益。
如果 Rf 的值增加，则放大器的增益增加，反之则减小。
因此，PGA 可以在一个动态范围内提供灵活的增益控制。
此外，PGA 还具有高带宽、低噪声、低失真和低功耗等优点，因此在音频处理、传感器接口、信号调节等领域得到了广泛应用。
在实际应用中，需要考虑 PGA 的工作电压、电源电压、输出电压范围、带宽、功耗等因素，以便选择合适的电阻值和放大器型号，并确保放大器的性能和稳定性。
总之，PGA 是一种可编程增益放大器，通过改变反馈电阻的阻值来调整放大器的增益。
它具有高带宽、低噪声、低失真和低功耗等优点，广泛应用于音频处理、传感器接口、信号调节等领域。
在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的电阻值和放大器型号，以确保放大器的性能和稳定性。
常用运算放大器16个基本运算电路
5. 微分运算电路
微分运算电路如图 5 所示，
XFG1
R2 15kΩ
C2
22nF
V3
R1
C1
4
12 V
2
1kΩ
22nF
U1A
1
3
T L082CD
8
V2 12 V
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
图5
电路的输出电压为 uo 为：
uo = −R2C1 dui dt
式中， R2C1 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为UOM ,
式中，Auf = 1+ RF / R1 为同相比例放大电路的电压增益。同样要求 Auf 必须小于 3， 电路才能稳定工作，当 f = fo 时，带通滤波器具有最大电压增益 Auo ，其值为：
Auo = Auf / (3 − Auf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图 10 所示，
C1
1nF R1
_
图 15 全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电 流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典 型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需 要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要 求输出电压不太高的场合。
R1 10kΩ
4 2
12 V
U1A 1
3
8 TL082CD
R3 9kΩ
V2 12 V
D2 1N4148
XSC1
A +_
常用运放公式大全
常用运放公式大全运放（Operational Amplifier，OP）是一种重要的电子元器件，广泛应用于模拟电路中。
运放可以放大电压信号、实现各种线性运算以及滤波、比较等功能。
在设计和分析电路时，常用的运放公式非常有用，下面是一些常用的运放公式。
1.运放的基本理想模型公式：Vout = A*(V+ - V-)，其中Vout为运放的输出电压，A为运放的放大倍数，V+和V-分别为非反馈输入和反馈输入的电压。
2.反向放大运放电压放大倍数公式：Vout = -Rf/Ri * Vin，其中Rf为反馈电阻，Ri为输入电阻，Vin为输入电压。
3.非反向放大运放电压放大倍数公式：Vout = (1 + Rf/Ri) * Vin，其中Rf为反馈电阻，Ri为输入电阻，Vin为输入电压。
4. 电压跟随器（Voltage Follower）电压放大倍数公式：Vout ≈ Vin，电压跟随器的输入电压和输出电压近似相等。
当V+ > V-时，Vout = Vsat+，当V+ < V-时，Vout = Vsat-。
Vsat+和Vsat-分别为正饱和电压和负饱和电压。
CMRR = 20 * log10(Aac/Acm)，其中Aac为差模增益，Acm为共模增益。
7. 运放的输入偏置电流（Input Bias Current）公式：输入偏置电流为非反馈输入端和反馈输入端的电流之差。
8. 极限频率（Gain Bandwidth Product，GBP）公式：GBP=A*f，其中A为运放的放大倍数，f为运放的截止频率。
9. 运放的输入偏置电压（Input Offset Voltage）公式：输入偏置电压为非反馈输入端和反馈输入端的电压之差。
10.运放的输入阻抗公式：输入阻抗可以用输入电阻（Ri）和输入电流（Ii）表示，输入阻抗Zi=Ri+(1/A)*Ri。
11.运放的输出阻抗公式：输出阻抗可以用输出电阻（Ro）和输出电流（Io）表示，输出阻抗Zo=Ro+(1/A)*Ro。
同相运算放大器计算公式
同相运算放大器计算公式同相运算放大器，是一种常见的电路，广泛用于各个领域的放大器设计中。
其主要作用是将输入信号进行放大，以便输出更强的信号。
同相运算放大器的计算公式是由以下三个公式组成：1. 基本放大公式：Vout = Av x Vin其中，Vout是输出电压，Av是放大倍数，Vin是输入电压。
2. 反馈公式：Vf = Vout / Rf其中，Vf是反馈电压，Rf是反馈电阻。
3. 输入公式：Vin = Vp - Vn其中，Vin是输入电压，Vp是正输入电压，Vn是负输入电压。
在同相运算放大器的设计中，我们需要确定放大倍数、反馈电阻和输入电压等数值。
下面，我们来介绍一下具体的计算方法。
首先，假设我们需要将输入电压放大10倍，那么放大倍数Av就可以确定为10。
接着，我们需要计算反馈电阻的数值。
反馈电阻决定了输出电压和输入电压的比例，从而影响放大器的放大效果。
反馈公式告诉我们，Vout / Rf = Vf。
为了得到较大的反馈电压，我们可以选择较小的反馈电阻。
比如，假设我们选择了反馈电阻为1kΩ，那么反馈电压就可以计算为Vf = Vout / 1000。
如果输出电压为5V，那么反馈电压就为5mV。
接下来，我们需要确定输入电压的值。
由于输入电压是由正负输入电压的差值决定的，因此我们需要同时确定正输入电压和负输入电压的值。
一般来说，我们会选择将负输入接地，那么输入电压就等于正输入电压。
在实际的设计中，我们还需要考虑一些其它因素，比如功耗、带宽、噪音等。
因此，设计同相运算放大器并不是一件简单的事情。
需要认真分析实际应用场景和需求，进行合理的选型和设计。
总之，同相运算放大器是一种重要的电子电路，其计算公式可以帮助我们确定放大倍数、反馈电阻和输入电压等关键参数。
在实际应用中，需要仔细分析应用场景和需求，进行合理的设计和选型。
运算放大器计算公式
运算放大器计算公式运算放大器（OperationalAmplifier，简称Op-Amp），又称操作放大器，是一种多端输入、单端输出的线性电路，它具有非常高的增益，能够对电路中的较小信号变化进行一种特殊处理，从而产生比原先较大的变化。
它是非常重要的电子器件，应用于各种电子电路，如放大器、滤波器、数据转换器、比较器和锁存器等。
计算Op-Amp的公式首先要明确电路的结构，Op-Amp的基本结构是分别有两个正向电极（假设为V+和 V-）和一个负向电极（假设为V0）。
V+和V-两端的压力差也称为电源电压，V0称为接地，输入信号Vin是经由V+和V-之间的电容耦合到放大器输入端的，而输出电压Vout是在电阻Rc的控制下，把放大器输出端的电压投射到接地V0点上的。
由于Op-Amp的结构特点，以及Arduino板子上典型的Op-Amp元件LM324的特性，使得计算Op-Amp的公式变得复杂，有时需要对微信号导数等进行计算。
下面给出Op-Amp增益的模拟公式：Gain=A=(Vout-Vin)/Vin=Rc/[(R1+R2)/(1+(R1+R2)(1/2R2))] 要求Gain的非模拟计算公式如下：Gain=A=(Vout-Vin)/Vin=Rc*[1+(R1+R2)/(R1R2(1+Vin/V1))] 这里R1和R2表示电阻的传递函数，V1是在输入电压Vin和接地V0点之间的电压差。
需要注意的是，Op-Amp在工作时有偏置电流，并且随着温度的变化而改变，这也会对增益的计算有所影响。
Op-Amp在现代的电子产品中普遍应用，它能够尽可能小的电路面积，尽可能大的增益，提高电路的功效。
借助计算Op-Amp的公式，能够精确的调节电源电压的分布，确保设计的电路能够达到精确的预期效果。
综上所述，Op-Amp是一种重要的电子元件之一，其具有多种特性，使它与众多电子电路和功能有着密切的关系。
计算Op-Amp的公式既可以按照模拟计算公式，也可以按照非模拟计算公式，从而调节电源电压，使电路能够达到较高的精度和效率。
常用运放公式大全
常用运放公式大全公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]常用运放知识振荡器电路RC有源滤波器1. 低通归一化传输函数： 一阶： 11)(+=S S H 二阶：1/1)(2++=Q S S S H （巴特沃兹：21=Q ）2. 归一化低通 →去归一化变换（包括低通、高通、带通、带阻）一阶低通：0/011ωωω+−−→−+=s S s S二阶低通：200220/20111ωωωω++−−→−++=s Qs S Q S s S一阶高通：/011ωω+−−→−+=s s S s S二阶高通：20022/20111ωωω++−−→−++=s Qs s S Q S sS带通：2002)/)(/(20011ωωωωω++−−−−−→−+-=s Qs sQ S s s Q S带阻：2002202)//(/20011ωωωωω+++−−−−−→−++=s Qs s S s s Q S3. 滤波器电路和传输函数 一阶低通：)1()1(/1/1)(RrRsRrRsCRsCsH FF++=++=ωωRC1=ω一阶高通：)1()1(/1)(RrRssRrRsCRRsH FF++=++=ωRC1=ω二阶滤波器的电路实现：通用传输函数：12122)(asasbsbsbSH++++=压控通用电路：二阶低通：通用传输函数：222)/()(ωωω++=sQsHsH1122221211221211)111()/()(CRCRCRACRCRssCCRRAsHFF+-+++=，与上式比较后得到：212121CCRR=ωRrRAH FF+==1221112211122)1(1CRCRACRCRCRCRQ F-++=设计方法：令R1=R2=R，C1=C2=C，则RC1=ωFAQ-=31或RrRQA FF+=-=113元件值求解（f，Q值已知）方法一：先固定C1=C2=C为标称值，再根据RC1=ω求出R，最后根据已知Q值，由RrRQA FF+=-=113求出R F/Rr；方法二：取H 0=AF =1，即运放接成电压跟随器的形式，取R 1=R 2=R 为标称值，则2101C C R =ω，1221C C Q =，得出电容的计算公式：R Q C 012ω= R Q C 0221ω=二阶高通：通用传输函数：200220)/()(ωω++=s Q s s H s H1122112212221)111()(C R C R C R A C R C R s s s A s H F F +-+++= ，与上式比较后得到： 2121201C C R R =ω Rr R A H F F +==10 112222111221)1(1C R CR A C R C R C R C R QF -++=设计方法：令R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C ，则RC10=ω Rr R A Q F F -=-=231 或 Rr R Q A F F +=-=113元件值求解（f 0，Q 值已知）方法一：先固定C 1=C 2=C 为标称值，再根据 RC10=ω 求出R ， 最后根据已知Q 值，由RrR A Q F F -=-=231求出R F /Rr ；方法二：取A F =1，1)(=∞H ，即运放接成电压跟随器的形式，取C 1=C 2=C 为标称值，则2101R R C =ω，2121R R Q =，得出电阻的计算公式： C Q R 0121ω=C Q R 022ω=二阶带通：通用传输函数：200200)/()/()(ωωω++=s Q s sQ H s H)11(1)11111()/()(213212221231211221R R R C C C R A C R C R C R C R s s C R sA s H F F ++-+++++=与上式比较后得到：)11(12132120R R R C C +=ω )1(1)(211221123100F FA R R C R C R C C R R A H H -++++==ω)]111()11([121321211221321R A R R C C R R C C R R R R R QF-++++++=设计方法：令R 1=R 2=R 3=R ，C 1=C 2=C ，则RC 20=ω F F A A H -=5)(0ω )5(211F A Q -=元件值求解（f 0，Q 值已知）：先固定C 1=C 2=C 为标称值，通过以下公式求得其他元件：C R 02ω=，Rr R Q A F F +=-=125 ，Q Rr R F 24-= ，125)(0-=Q H ω * 该电路的H(ω0)与Q 值有关，不能独立设计，如果必要，在确定Q 值之后，可嘉放大器或衰减器来调节H(ω0)。
运放基本原理及计算常用知识
运放基本原理及计算常用知识一、背景（运算放大器）做为常用器件，对于其基本工作计算原理，你是否很清晰呢? 如下图所示，电路工作原理如何，下面的文章，对运放基础知识进行梳理。
二、运放基本原理及计算常用知识理想运算放大器如图所述，它具有2个差分的输入端u+和u-,一个单端输出端uo，它们之间具有的关系, 其中Auo为运放的开环电压增益。
uo = Auo(u+-u-)理想运放具有如下特点：1. Auo足够大，一般无穷大，它的下限截至频率为0，上限截至频率无穷大。
2. 两个输入端均具有无穷大的输入阻抗，即流进、流出的（电流）为0。
3. 输出端输出电阻为0。
由以上特点，衍生出2个非常重要的概念，也是其工作在线性区经常用到的概念，需牢记。
a.虚短的概念由公式uo = Auo(u+-u-)可知，因为开环增益为无穷大，即u+-u-接近0，相当于短路，但是真实不是短路的，所以为虚短，在后面的计算中经常用到。
b.虚断的概念因为输入端的电阻无穷大，电流为0，看起来就像断开，实际并未断开，所以是虚断。
三、原理运用有了以上基础，在看第一张图；其中U3 根据虚短的概念，3脚和2脚相等，而3脚是输入，6脚是输出，且6脚和2脚相连，因此输入和输出相等，所以它就是通常所说的电压跟随器。
下面U4 A因为其为开环，所以其未工作在运放的线性区，因此不必用虚短和虚端的概念去分析，它就是放大倍数无穷大，工作在2个极端，为运放的供电（电源），运放的参考地，在实际应用中的器件，将其称为（比较器）；即2脚比3脚电压高，则输出为（芯片）的参考GND电源，2脚比3脚电压低，则输出接近芯片的电源电压。
U8 A是带有反馈的运放，就可以用虚短和虚断的概念去分析了，虚短，2脚和3脚相等，3脚下拉对GND，因此2脚电压为0；虚断，流入2脚的电流为0；因此流过R12和R13的电流相等；因此（Ui-0）/R12= (0-Uo)/R13;因此Uo=-(Ui/R12)*R13；就是通常说的反向放大电路；在这个电路中，因R12和R13相等，相当于输出反向。
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常用运放知识
振荡器电路
RC 有源滤波器1. 低通归一化传输函数：
一阶：H ( S)
1
S 1
二阶：H (S) 1
S 2 S / Q
（巴特沃兹：Q
1
）
1 2
0 2. 归一化低通 →去归一化变换（包括低通、高通、带通、带阻）
1 一阶低通：
S 1 S s / 0 0
s
二阶低通：
S
2
1 1
S 1 Q
S s/ 0
2 0
s
2
s 2
Q
1 一阶高通：
S 1
1
S
0 / s
S
s s 0
0 / s
s
二阶高通：
S
1 S 1 Q
s
2
s 2
Q
1
带通： S
1
S (Q / 0 )( s
2
/ s)
s
Q
s 2
s 2
Q
0 2
2 1
带阻： S
1
S 0 / Q /(
s 2
0 / s)
s 0
s
2
s
2
Q
3. 滤波器电路和传输函数一阶低通：
2
2
2 2
H (s)
1/ sC
(1 R F )
R 1/ sC Rr
1 0
(1
R F )
s
Rr
RC
一阶高通：
H (s)
R (1
R F
) s (1
R F )
R 1/ sC
1 0
Rr
s
Rr
RC
二阶滤波器的电路实现：
通用传输函数：
H (
S ) b s 2
b 1s b 0
压控通用电路：
s
a 1s a 0
二阶低通：
通用传输函数：
H (
s )
H 0 0
s 2
( / Q) s
0 0
2 2
二阶高通：
H (s)
A F /( R 1R 2C 1C 2 )
s
2
s( 1
R 1C
1 R 2C
1 A F R 2C )
1
R 2C 2 R 1C 1
，与上式比较后得到： 2 0
1 R 1 R 2C 1C
2 H 0
A F
1
R F Rr
1
Q R 2C 2 R 1C 1 R 1C 2 R 2 C 1 (1 A )
F R 1C 1
R 2 C 2
设计方法：令 R 1 =R 2=R ， C 1 =C 2=C ，则
1 RC
1 Q
3 A F 或 A F
3
1 Q
1
R F Rr
元件值求解（ f 0 ，Q 值已知）
方法一：先固定 C 1=C 2=C 为标称值，再根据
1
求出 R ， RC
最后根据已知 Q 值，由 A F
3
1 Q
1
R F
Rr
求出 R F /Rr ；
方法二：取 H 0 =A F =1，即运放接成电压跟随器的形式，取
R 1=R 2=R 为标称值，
则
R 1
C 1 C 2
， 1 Q 2 C 2 C 1 ，得出电容的计算公式： C 1
2Q
R
C 1 2
2Q
R
通用传输函数：
H (
s ) H s 2
s 2
( / Q) s
0 0
H (s)
A F s s
2
s( 1 1 1 A F )
1 ，与上式比较后得到：
R 2C 1
R 2C 2 R 1C 1
R 2C 2 R 1C 1
2
1 0 R 1 R 2C 1C 2
H 0
A F
1
R F Rr
1 R 1 C
2 Q
R 2 C 1
R 1C 1 R 2 C 2
(1 A F )
R 2C 2 R 1C 1
设计方法：令 R 1 =R 2=R ， C 1 =C 2=C ，则
1 1 RC
Q
3 A F
2 R F
Rr
或 A F
3
1 1
R F Q
Rr
元件值求解（ f 0 ，Q 值已知）
方法一：先固定 C 1=C 2=C 为标称值，再根据
1
求出 R ， RC
最后根据已知 Q 值，由 1
Q
3 A F
2 R F Rr
求出 R F /Rr ；
方法二：取 A F =1， H ( ) 1 ，即运放接成电压跟随器的形式，取 C 1=C 2 =C 为标称值，
1
1
， C R 1 R 2
Q 2 R 1
R 2
，得出电阻的计算公式： 1 2Q
1 R 2
2Q 0C
C
2 2
0 0
则
R
二阶带通：
通用传输函数：
H (
s )
H 0 ( 0 / Q) s
s
2
( / Q) s
0 0
H (s)
sA F /( R 1C 2 ) s
2
s(
1 1 1 1 1 A F ) 1 (
1
1 )
R 1C 1
R 2C 1
R 3 C 2 R 1C 2 R 2C 2 C 1C 2 R 3 R 1
R 2
与上式比较后得到：
2 1 1 1 0
( )
C C R R
R
H 0
H ( 0 )
A F R
C
R C
R 1
2
3
1
2
1
1
2
1
2
1
(1 A F )
1 R 1R
2 R
3 [
C 2 ( 1 1 ) R 3 C 1
C 1 ( 1 1 1 A F )]
R 2 C 1
R 2
Q
R 1 R 2
C 1 R 1
R 2
C 2 R 3
R 1 R 2
设计方法：令 R 1 =R 2 =R 3 =R ，C 1=C 2 =C ，则
2
H (
)
RC
A F 5 A F
1 1 (5 A F )
Q
2
元件值求解（ f 0 ，Q 值已知）：
先固定 C 1 =C 2=C 为标称值，通过以下公式求得其他元件：
2 0
0 0 0
R
2
， A 0
C
5
2 1 Q
R F ， R F
Rr Rr
4
2 ， H ( )
Q
5Q 1
2
* 该电路的 H(ω0)与 Q 值有关，不能独立设计，如果必要，在确定 Q 值之后，
可嘉放大器或衰减器来调节 H(ω0)。
二阶带阻：（双 T 带阻）
通用传输函数：
H (
s ) H (s 2
2 )
s 2
( / Q) s 0 0
1
Q 0
RC
1 0.25 4
，若开环带宽为 B 0，
为了提高 Q 值，增加由运放 A1 和 A2 组成的正反馈电路。
如右上图，
此时增益
AF
R 4 R 4
R 5
（负反馈降低增益，展宽频带，闭环带宽为
B= B 0（1+AF ）；
同理，加正反馈后，频带变窄，闭环带宽
B= B 0（1-A F ）， AF ﹤1；）
带阻滤波器的 Q
，加入正反馈后，带宽为：
B Q
(1 Q 0
AF ) ，双 T 电路
2 F
，
1
R4R5的Q0=0.25 ，所以加入正反馈后的Q 为Q
4(1 AF ) 4 R
4
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