2018年杭州中考数学试卷含答案解析Word版

2018年中考数学试题浙江省杭州市一、选择题1.= ）（ D. A. 3B. -3C.2.1800000 ）数据用科学计数法表示为（6656 D. 18×1010 A. 1.8B. 1.8×10C. 18× 3. ）下列计算正确的是（D.B.A.C.4.“”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：一分钟跳绳测试五位学生）将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（A.B. C. D. 平均数标准差方差中位数5.AMANABC ）分别是△，边上的高线和中线，则（若线段A.B.C.D.6.20+5-2分，不答的题得道题，规定：每答对一题得某次知识竞赛共有分，每答错一题得060 ）道题，答错了分。

已知圆圆这次竞赛得了道题，则（分，设圆圆答对了 D.C.A.B.7.3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数一个两位数，它的十位数字是1—63的倍数的概率等于）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是字）（ D.B. A.C.ABCD8.P，，矩形内一点（不含边界），设如图，已知点）（，若，，则，B. A.C.D.bc9. 时，函数有最（是常数）时，甲发现当四位同学在研究函数， 3 ；丁发现当的一个根；丙发现函数的最小值为是方程小值；乙发现）时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ A.B. C. D. 丁乙甲丙10.DEBCABCDABACEBEADE，连结与边记△∥在△，交于点中，点，在，边上，如图，BCESS ）（的面积分别为，△，21A. B. ，则若，则若C. D. ，则，则若若二、填空题11.a-3a=________ 。

计算：12.abcabAB1=45°2=________。

，，若∠如图，直线分别交于∥，则∠，直线与直线，________ 13. 因式分解：14.ABCOACDEABODE，是半径，交的中点，过点是⊙的直径，点作于点如图，⊥DEA=________DDFAF。

作直径，则∠两点，过点，连结15.AB8点出发，如图地，甲车某日上午，甲、乙两车先后从地出发沿一条公路匀速前往st910点至（小时）变化的图象．乙车点出发，若要在是其行驶路程（千米）随行驶时间11v1011/________。

的范围是小时）千米（则乙车的速度追上甲车，点）点和（含单位：点之间．16.ABCDADEADC边上翻折，折叠矩形纸片点时，发现可以进行如下操作：①把△落在FDEEABCDGC翻折，点，点处，折痕为边上；②把纸片展开并铺平；③把△的点在AEHDGGBCAB=AD+2EH=1，则在落在直线，上的点处，折痕为边上，若，点AD=________。

三、简答题17.100v（单设平均卸货速度为吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，已知一艘轮船上装有/t （单位：小时）。

位：吨小时），卸完这批货物所需的时间为1vt 的函数表达式）求（关于25 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？（）若要求不超过18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

1a 的值。

（）求20.8/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所（元）已知收集的可回收垃圾以50 元。

得的金额能否达到19.ABCAB=ACADBCDEABE。

点中，线，于为⊥边上如图，在△的中1BDECAD 。

（）求证：△∽△2AB=13BC=10DE 的长，）若（，求线段A13B-1-1 20. ）是常数，，（）的图象过设一次函数），（（，1 ）求该一次函数的表达式；（222a+2aa 的值；）若点（）在该一次函数图象上，求，（3Cx yDx ym=x-xy-y）（（（，（，）已知点（））在该一次函数图象上，，设），22212111的图象所在的象限，说明理由。

判断反比例函数21.ABCACB=90°BBCAB于，以点的长为半径画弧，交线段如图，在△为圆心，中，∠DAADACECD。

结，段，交线连于点，以点为圆心，为长半径画弧点1A=28°ACD 的度数；）若∠，求∠（ADBC=a AC=b2的一个根吗？说明理由。

，的长度是方程；（①线段）设AD=EC 的值．②若线段，求a≠0a22. b ）（设二次函数是常数，，1x 轴交点的个数，说明理由．（）判断该二次函数图象与2A-14B0-1C11）三个点中的其中两个，（），，（），，（）若该二次函数的图象经过（．点，求该二次函数的表达式；3a+b0P2mm>0a0 ．（）若）在该二次函数图象上，求证：＞）（，点＞（，23.ABCDGBCBCAGDE⊥在边重合），连接上（不与点如图，在正方形，中，点，作F AGEBFAG。

，于点，设，于点⊥1AE=BF ；（）求证：EBF= EDF= 2BEDF求证：，，∠（，设∠）连接3AGBDHAHDCDHGSS ，和四边形和的面积分别为△（）设线段与对角线交于点，21的最大值．求．答案解析部分<b ></b> 选择题一、1.A 【答案】绝对值及有理数的绝对值【考点】|-3|=3 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

【解析】【解答】解：2.B 【答案】—表示绝对值较大的数【考点】科学记数法61800000=1.8×10【解答】解：【解析】n1≤|a|10a×10【分析】根据科学计数法的表示形式为：。

其中，此题是绝对值较大的数，＜n=-1 ，即可求解。

因此整数数位3.A 【答案】二次根式的性质与化简【考点】ABABCD ，∵符合题意；、【解析】【解答】解：∵因此，、不符合题意；CD不符合题意；因此、A故答案为：【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

C 4.【答案】中位数【考点】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得【解析】更高了∴中位数不会受影响C故答案为：【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

D 5.【答案】垂线段最短【考点】BCANAMABC边上的中【解答】解：∵线段【解析】，分别是△边上的高线和中线，当AM=AN线和高重合时，则ANAMBC＜边上的中线和高不重合时，则当．AM≤AN ∴D故答案为：【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.C 【答案】-鸡兔同笼问题【考点】二元一次方程的实际应用5x-2y+020-x-y=60,5x-2y=60C 故答案为：【解析】【解答】根据题意得：）（即60 分，建立方程即可。

【分析】根据圆圆这次竞赛得分为7.B 【答案】概率公式，复合事件概率的计算【考点】313233343536，，一、、、【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：、、633336 两种可能种可能得到的两位数是、的倍数的有：共有=P ）（∴3的倍数两位数是3的倍数的可能数，利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是利用概率【分析】公式求解即可。

8.A 【答案】三角形内角和定理，矩形的性质【考点】-PAB ABCDPAB+PAD=90°PAB=90°即∠∴∠∠【解析】【解答】解：∵矩形∠PAB=80°∵∠-80°=100°PAB+PBA=180°∠∴∠-PAB+PBA=100°①90°PBA-PAB=10°∠∠即∠∠∴-50°-90°=40°②PDC-PCB=180°∠同理可得：∠-①PDC-PCB-PBA-PAB=30°）（∠得：∠由②∠∠∴A故答案为：PAB=90°PAB-【分析】根据矩形的性质，可得出∠，再根据三角形内角和定理可得出∠∠PAB=10°PBA-PCB=40°①PDC-②PBA=100°PAB+∠；同理可证得∠∠∠，，从而可得出∠-①，可得出答案。

再将②9.B 【答案】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值【考点】．:1,324）设抛）且图像经过（【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为，（2y=ax-1+3 ）物线的解析式为：（a+3=4 ∴a=1解之：22y=x-1+3=x-2x+4）（∴抛物线的解析式为：x=-1y=7 ，时，当∴乙说法错误B故答案为：【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即（可得出答案。

10.D 【答案】三角形的面积，平行线分线段成比例【考点】:DDFACFBBMAC于点【解答】解，过点如图，过点作⊥⊥作于点【解析】MDFBMDF=h BM=h ，∥∴，设21∴BC DE∥∵∴∴∵若0.5=k0.50k ）＜＜＜∴设（AE=AC?kCE=AC-AE=AC1-k)h=hk ，，∴（21=AC1-k=CE?hhS AE?hS= =AC?k?h ）（∵，2211212ACh 2S==3S1-K?kACh ）∴，（2221．0k0.5 ＜∵＜21-Kk ）＜（∴3S2S ＜∴21D故答案为：DDFACFBBMACMDFBMDF=h ，作于点⊥可得出于点，，过点，作∥⊥设【分析】过点1DEBC BM=h 设，可证得，再根据若∥，，2=k0.50k0.53S2S k的取值范围，即（，＜和＜＜根据），再分别求出21可得出答案。

<b ></b> 填空题二、11.-2a 【答案】合并同类项法则及应用【考点】a-3a=-2a-2a 故答案为：【解答】解：【解析】【分析】利用合并同类项的法则计算即可。

12.135°【答案】对顶角、邻补角，平行线的性质【考点】ab1=3=45°∠∥【解析】【解答】解：∵∴∠2+3=180°∠∵∠-45°=135°2=180°∴∠135°故答案为：32+3=180°，得出∠可求出∠∠的度数，再根据邻补角的定义，【分析】根据平行线的性质，从而可求出结果。

13.【答案】提公因式法因式分解【考点】=b-ab-a-b-a=b-ab-a-1）【分析】观察此多项）（（【解答】解：原式【解析】）（）（）（b-a, 因此提取公因式，即可求解。

式的特点，有公因式（）14.30°【答案】垂径定理，圆周角定理【考点】DEABDCO=90°∴∠【解答】解：∵⊥【解析】COA的中点时半径∵点．OA= ODOC= ∴CDO=30°∴∠AOD=60°∴∠AD=AD 弧∵弧DEA=AOD=30°∠∴∠30°故答案为：COD是直角三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角【分析】根据垂直的定义可证得△AOD的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，函数值，可求出∠可求出结果。