基于MATLAB的有源滤波器的实现
Matlab技术滤波器设计工具
Matlab技术滤波器设计工具概述：滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声或改变信号的频率响应。
Matlab是一个强大的数学工具，提供了丰富的滤波器设计函数和工具，使得滤波器设计变得简单易用。
本文将介绍Matlab中常用的滤波器设计函数和工具，帮助读者了解如何利用Matlab来设计不同类型的滤波器。
I. 常用滤波器设计函数Matlab提供了多个函数用于滤波器设计，包括FIR滤波器和IIR滤波器。
1. FIR滤波器设计函数FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的线性相位滤波器，其特点是无反馈，具有线性相位和稳定的响应。
Matlab中常用的FIR滤波器设计函数包括fir1、fir2、firpm等。
- fir1函数可以设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器，可以指定截止频率、滤波器类型和滤波器阶数。
- fir2函数可以设计任意的线性相位FIR滤波器，可以指定滤波器的频率响应和频率区间。
- firpm函数可以设计最小最大化滤波器，可以指定滤波器的通带、阻带特性和响应类型。
2. IIR滤波器设计函数IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种常见的递归滤波器，其特点是具有反馈，可以实现更高阶和更复杂的滤波器。
Matlab中常用的IIR滤波器设计函数包括butter、cheby1、cheby2、ellip等。
- butter函数可以设计巴特沃斯滤波器，可以指定滤波器的阶数和截止频率。
- cheby1和cheby2函数可以设计Chebyshev滤波器，可以指定滤波器的阶数、通带/阻带最大衰减和截止频率。
- ellip函数可以设计椭圆滤波器，可以指定滤波器的阶数、通带/阻带最大衰减和截止频率。
II. 滤波器设计工具除了上述的滤波器设计函数外，Matlab还提供了几个可视化的滤波器设计工具，方便用户通过图形界面进行滤波器设计。
1. FDA工具箱Matlab中的FDA工具箱（Filter Design and Analysis）是一个图形界面工具，用于设计、分析和实现各种滤波器。
基于MATLAB的有源低通滤波器设计与实现
摘 要： 传统的滤波器设计理论与设计方法， 要求设计者不但要具备一定的工程经验 ， 还要 掌握 复杂的逼近
理论 及繁 琐的计 算。 为 了实现 快速 ， 方便 设 计 滤波 器 的 目的 ， 文提 出了利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ和 归一化 的表 格 本 ＴＡ 设 计滤 波器的新 方法 ， 并用 Ｐｐｃ ｓｉ ｅ对设 计的 滤波 电路 进行仿 真 ， 真 结果表 明该法所 设计 的滤 波 器特性 与 仿 期 望的特 性吻合 很好 ， 而且设 计方 法 简单 、 直观 、 方便 。
Ｋｅ ｙｗｏ ｄｓ： ｃｉｅ ｌｗ —ｆｅ ｕｅ ｃ ｌｅ ｒ ａ ｔｖ ｏ ｒ ｑ ｎ ｙ ｆ ｔｒ；ＭＡＴＬＡＢ；Ｐｓ ｉｅ；ｆ ｓ ｅ ｉｎ ｉ ｐｃ ａ ｔｄ ｓｇ
１ 引 言
滤波技术在通信测量 、 数据采集 、 控制系统及电力系统等领域得到了广泛的应用。滤波器的设计在这
些 领域 中必不可 少 ， 至是 至关 重要 的环节 ， 甚 其优 劣将 直接影 响整个 系统 的性能 。滤 波器 设计 的关 键是 找
（ ． ｅｉ ｉ ｓ ｎ Ｈ ｂ ｏｌ ｒｕ ，Ｈ ｎ ｎＣ ａ Ｃ ｅ ｉａ Ｃ ． Ｌｄ ， ｅ ａ ， ｅ ｉ ５０ ０ ２ Ｄ ｓ ｎＤｖ ｉ ， ｅｉ ａ Ｇ ｏｐ ｅ ａ ｏｌ ｈ ｍ ｃｌ ｏ ， ｔ． Ｈ ｎ ｎ Ｈ ｂ， ８０ ） ｇ ｉｏ Ｃ ４
Ａ ｓ ａｔ Ｔ ａｉｏａ ｄ ｓ ｎｔｅｒ ｎ ｐ ｒａｈｏ ｌ ｒ ｅ ｕ ｅ ｅｉ ｅ ｏ ｏ ｌ ｈ ｖ ｅｎ ｃｓ ｒ ｅ ｇ ｅｒ ｂ ｔ ｃ ： ｒｄｔ ｎｌ ｅｉ ｏ ａ ｄａ ｐｏｃ ｆ ｔ ｑ ｉ ｓ ｓ ｎ ｒ ｔ ｎ ａｅ ｈ ｅｅｓ ｙ ｎ ｎｅ－ ｒ ｉ ｇ ｈ ｙ ｉ ｆ ｅｒ ｒ ｄ ｇ ｎ ｙ ｔ ａ ｉ
基于MATLAB的有源电力滤波器谐波检测
誓』 Ｊ 一
一
的电能质量问题。有源 电力滤波器是近年 来 发 展起 来的 一 种 抑 制 电 网谐 波 的 先进 手 段 。设计 中，高精度及实时性 的谐 波检 测
Ｃ ：； ｍ∞ 一。。。 ｉ Ｌ—ＣＯＳＯＯ／ 一ｓｍ（ｏｒ』
是 高 性 能 补 偿 的 关 键 。 本 文 利 用 流 行 的 ＭＡＴＬＡＢ软 件的 ＳＩＭＵＬＩＮＫ模块 对谐 波 检 测 系统 及 低 通 滤波 器对 检 测 效果 的影 响
滤 波 后 得 出 直 流 分 量 ｉ，和 ｊｇ，将 ，和 ｇ反
变 换 可得 到 负载 电流 的基 波 正序 分 量 。 用负载电流减去其基波分量就可得到 负载 电流 中的谐 波分 量 ，该谐 波分 量反极 性 后 即作 为补偿 电流的指令 电流信 号 。即 【
ｒ
１
Ｉ ｏ
ｌ ｝ ； ＝
的正弦 、余弦号可直接采用初始相角为零 ｆ 的 正 弦 、余 弦 发 生 器 来 产 生 。低 通 滤 波 器
选 择 二 阶 的 Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ滤 波 器 。
电 子 发展 的 重 大 障 碍 ，迫 使 电 力 系统 谐 波 污染的治理成 为电工科学技术界必须解决
２．２仿真 模型的建立
漤濑
舾 媾
毫奠
Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ 】 ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＡＰＦ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｓ
图 １ ｉ。、ｉ。法检测 原理图
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ
图 １是 ｉ。、ｉ 运算方式原理 图 ，ｅ 为
ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ ｕｐ ｂｙ ｍａｔｌａｂ．Ｔｈｅ ａ相 电 源 电 压 ， ｉ 、ｉｂ、ｉ 为 三 相 电 源 电
基于MATLAB的电力有源滤波器(APF)的仿真
本 文将 使用 Ｓ ＭＵＬ Ｎ 来建 立并 联 型有 源 电力滤 波 Ｉ ＩＫ
器 的仿真模 型 ， 然后 对仿真 结果进 行分 析 。
２ 并 联型 电 力 有 源 滤 波 器 的基 本 原 理
图 １ 并 联 型 电力 滤 波 器 系 统
变 流器 。
普 遍重视 。 电力 有源 滤 波器作 为动 态抑制 谐 波 ， 偿无 补
功 功率 的 新型 电力 电子 设备 得 到迅 速 发 展 ， 且开 始 并
应 用于 实践 。
有 源 电力 滤 波 器 的基 本 原 理是 ： 过 检 测 补偿 对 通 象 的 电流 ， 指 令 电流运 算 电路 得 出 补偿 电路计 算 得 经
１ 引言
随着 电力 电子设 备 的大 量 应用 ， 电磁 环 境 受 到严 重 污染 ， 电网 的谐 波 问题 日益严重 ， 使 已经受 到人 们的
量， 因此有 时也 称之 为谐 波和 无功 电流 检测 电路 。 补偿 电流 产生 电路 的作 用是根 据指 令 电流运 算 电流 的指令 信号 ， 生实际 的补 偿 电流 。 电路 目前 均 采用 Ｐ 产 主 ＷＭ
ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｓ ｌ ｎ ａ ｌ ． ｔｖ ａ ｓｖ ｉ ｅ （ Ｆ）ｉ ｅ ｎ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ａ ｏ ｅ ｔ ｌｅ ｕ ｐ ｎ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｉ ｓ ｒ ｎ ｐ ａ ｔ ｂ ｅ Ａｃ ｉ ｅ ｐ ｓ ｉ ｅ ｆ ｔ ｒ ＡＰ ｌ ｓ ｂ ｉ ｇ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｓ ａ ｐ ｔ ｎ ｉ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｒ ｒｎ ｉｌ ｆ ｈ ｈ ｎ ｔｖ ａ ｓｖ ｌ ｒｉ ｉｃ ｓｅ ｎ ｎ ｌ ｚｄ， ｉｈａ ｅｂ ｉ ｎ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｅｗｏ ｋ ｐ ｉｃｐｅｏ ｅｓ ｕ ｔＡｃｉｅＰ ｓ ｉｅＦｉ ｅ ｓｄｓ ｕ ｓ ｄ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｗｈ ｃ ｒ ｕｌ ｉｔ ｔ ｔ ｄ
matlab中滤波器函数filter的c语言实现
最近使用matlab对传感器采集的数据进行低通滤波处理，选定的是切比雪夫I型滤波器，使用matlab自带的函数滤波正常，滤波程序如下：1.%设计低通滤波器2.wp=3*2/fs; %通带边界频率15Hz（归一化频率）3.ws=15*2/fs; %阻带边界频率15Hz（归一化频率）4.rp=1;rs=30;Nn=512; %通带波纹和阻带衰减，以及绘制频率特性的数据点数5.[nn,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs); %求得数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率6.[b,a]=cheby1(nn,rp,wn); %按最小阶数、通带波纹和截止频率设计数字滤波器7.8.DACCx=filter(b,a,ACCx1);%对输入信号进行滤波9.DACCy=filter(b,a,ACCy1);%对输入信号进行滤波10.DACCz=filter(b,a,ACCz1);%对输入信号进行滤波11.12.DGROx=filter(b,a,GROx1);%对输入信号进行滤波13.DGROy=filter(b,a,GROy1);%对输入信号进行滤波复制代码其中ACCx1、ACCy1、ACCz1、GROx1、GROy1是采集的传感器原始数据序列，这里就不再添加数据。
计算出的滤波器参数如下：恩，好的，等直接使用matlab生成C代码试一下，主要是我想先弄清楚filter的计算原理，之前的程序中有一点有问题，递推公式有个符号写错了，修改如下：1.for i=4:len2. y(i)=(b1*x(i)+b2*x(i-1)+b3*x(i-2)+b4*x(i-3)-a2*y(i-1)-a3*y(i-2)-a4*y(i-3));3.end复制代码但是因为是递推来计算差分方程，所以差分方程的前三个值的确定方法和递推方法不太一样，但是我不知道怎么确定y(t)的前三个值。
所以直接抄用matlab的滤波函数计算出来的y(t)的前三个值带入，但是只有前几十个数据与matlab的filter函数计算相同，其他值计算的结果不一样，也不知道哪里有问题。
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍引言滤波器是数字信号处理中常用的工具，它可以去除噪声、改善信号质量以及实现其他信号处理功能。
在Matlab中，有许多不同的滤波器设计方法可供选择。
本文将介绍一些常见的滤波器设计方法，并详细说明它们的原理和应用场景。
一、FIR滤波器设计1.1 理想低通滤波器设计理想低通滤波器是一种理论上的滤波器，它可以完全去除截止频率之上的频率分量。
在Matlab中，可以使用函数fir1来设计理想低通滤波器。
该函数需要指定滤波器阶数及截止频率，并返回滤波器的系数。
但是，由于理想低通滤波器是非因果、无限长的，因此在实际应用中很少使用。
1.2 窗函数法设计为了解决理想滤波器的限制，窗函数法设计了一种有限长、因果的线性相位FIR滤波器。
该方法利用窗函数对理想滤波器的频率响应进行加权，从而得到实际可用的滤波器。
在Matlab中，可以使用函数fir1来实现窗函数法设计。
1.3 Parks-McClellan算法设计Parks-McClellan算法是一种优化设计方法，它可以根据指定的频率响应要求，自动选择最优的滤波器系数。
在Matlab中，可以使用函数firpm来实现Parks-McClellan算法。
二、IIR滤波器设计2.1 Butterworth滤波器设计Butterworth滤波器是一种常用的IIR滤波器，它具有平坦的幅频响应，并且在通带和阻带之间有宽的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数butter来设计Butterworth滤波器。
2.2 Chebyshev滤波器设计Chebyshev滤波器是一种具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它在通带和阻带之间有一个相对较小的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数cheby1和cheby2来设计Chebyshev滤波器。
2.3 Elliptic滤波器设计Elliptic滤波器是一种在通带和阻带上均具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它相较于Chebyshev滤波器在通带和阻带上都具有更好的过渡特性。
基于MATLAB的广义有源电力滤波器检测方法研究
真结果表明， 采用该方法能够精确检测谐波电流等分量 ， 消除电压畸变对结果的影响。
关键 词 ： 广义 有 源电力 滤波 器 ； Ｐ—ｑ—ｒ 法； 谐 波 电流
摘 要： 广义 有源 电力滤 波 器（ Ｇ Ａ Ｐ Ｆ ） 是 一 种普 遍 适 用 的 高性 能新 型 有 源 电 力滤 波 器。 基 于 广义 瞬 时 无功 功 率
理论 ， 研 究了 Ｇ Ａ Ｐ Ｆ指令电流检测的 Ｐ — ｑ — ｒ 法。为消除电流检测 中电压畸变带来的检测误差， 提 出采用数字低 通 滤波 器对 电 网畸 变的 电压进 行 滤波 ， 提 取其 中的基波 电压 ， 在此 基础 上进 行谐 波 和 无功 电流 的检 测 。本 文利 用
中 图分类 号 ： Ｔ Ｎ ７ １ ３ ． ８ 文 献标 识码 ： Ｂ
Ｓ ｔ ｕ ｄｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｓ ｔ ｉ ｎｇ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｉ ｎ Ｇｅ ｎｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ Ａｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｆｉ ｌ ｔ ｅ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｍ ＡＴＬＡＢ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ： ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ｌｉ ａ ｚ ｅ ｄ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｉ ｆ ｈ ｅ ｒ ； ｐ —ｑ—ｒ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ； ｈ ａ ｍｏ ｒ ｎ ｉ ｃ ｃ ｕ ｒｅ ｎ ｔ
１ 引 言
随着大 功率 电力 电子装 置 等非线 性 负载 的广 泛使 用， 产 生大 量谐 波 电流注入 电网 。谐 波给 供 、 用 电设 备 以及 电 网造 成危 害 ， 因此 抑 制 谐 波 是 改善 电能 质 量 的
FIR滤波器的MATLAB设计与实现
FIR滤波器的MATLAB设计与实现FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，其特点是其响应仅由有限长度的序列决定。
在MATLAB中，我们可以使用信号处理工具箱中的函数来设计和实现FIR滤波器。
首先，需要明确FIR滤波器的设计目标，包括滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的增益等。
这些目标将决定滤波器的系数及其顺序。
在MATLAB中，我们可以使用`fir1`函数来设计FIR滤波器。
该函数的使用方式如下：```matlabh = fir1(N, Wn, type);```其中，`N`是滤波器长度，`Wn`是通带边缘频率（0到0.5之间），`type`是滤波器的类型（'low'低通、'high'高通、'bandpass'带通、'stop'带阻）。
该函数会返回一个长度为`N+1`的滤波器系数向量`h`。
例如，如果要设计一个采样频率为10kHz的低通滤波器，通带截止频率为2kHz，阻带频率为3kHz，可以使用以下代码：```matlabfc = 2000; % 通带截止频率h = fir1(50, fc/(fs/2), 'low');```上述代码中，`50`表示滤波器的长度。
注意，滤波器的长度越大，滤波器的频率响应越陡峭，但计算成本也更高。
在设计完成后，可以使用`freqz`函数来分析滤波器的频率响应。
例如，可以绘制滤波器的幅度响应和相位响应曲线：```matlabfreqz(h);```除了使用`fir1`函数外，MATLAB还提供了其他函数来设计FIR滤波器，如`fir2`、`firpm`、`firls`等，具体使用方式可以参考MATLAB的文档。
在实际应用中，我们可以将FIR滤波器应用于音频处理、图像处理、信号降噪等方面。
例如，可以使用FIR滤波器对音频信号进行去噪处理，或者对图像进行锐化处理等。
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1 滤波器的基本概念1.1 滤波原理滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。
在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。
因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。
因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。
按照滤波器处理信号的性质分为，模拟滤波器和数字滤波器。
本文所述内容属于模拟滤波范围。
主要介绍模拟滤波器（连续时不变系统）原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。
尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。
1.2 滤波器分类1.2.1根据滤波器的选频作用分类⑴ 低通滤波器从c 0~ω频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于c ω的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f 2的频率成分受到极大地衰减。
图1.1 低通滤波器 图1.2 高通滤波器 ⑵高通滤波器 与低通滤波相反，从频率c ~ω∞，其幅频特性平直。
它使信号中高于c ω的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于c ω的频率成分将受到极大地衰减。
⑶带通滤波器它的通频带在~CL CN ωω之间。
CN ω它使信号中高于而低于CL ω的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。
⑷带阻滤波器与带通滤波相反，阻带在频率~CL CN ωω之间。
它使信号中高于CL ω而低于CN ω的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。
图1.3 带通滤波器 图1.4 带阻滤波器 低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。
图1.5低通滤波器与高通滤波器的串联 图1.6低通滤波器与高通滤波器的并联1.2.2 根据“最佳逼近特性”标准分类⑴ 巴特沃斯滤波器 从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。
巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为： 221()1()nc H ωωω=+ （1.1）n 为滤波器的阶数；w c 为滤波器的截止角频率，当w=w c 时，|H(w c )|2=1/2,所以，w c 对应的是滤波器的-3db 点。
巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤波器的传递函数H(s)，以最高阶泰勒级数的形式逼近滤波器的理想矩形特性。
⑵切比雪夫滤波器切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响应表达式为： 2221()1()n c H T ωωεω=+ （1.2）ε是决定通带波纹大小的波动系数，0<ε<1，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；w c 是通带截止频率，T n 是n 阶切贝雪夫多项式。
与巴特沃斯逼近特性相比较，这种特性虽然在通带内有起伏，但对同样的n 值在进入阻带以后衰减更陡峭，更接近理想情况。
ε值越小，通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢。
切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较，切贝雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带轻陡直，因此，在不允许通带内有纹波的情况下，巴特沃斯型更可取；从相频响应来看，巴特沃斯型要优于切贝雪夫型，通过上面二图比较可以看出，前者的相频响应更接近于直线。
⑶贝塞尔滤波器只满足相频特性而不关心幅频特性。
贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。
其相移和频率成正比，即为一线性关系。
但是由于它的幅频特性欠佳，而往往限制了它的应用。
1.2.3按滤波器元件性质无源滤波器(R 、L 、C)有源滤波器(含运放)2 模拟有源滤波器的设计原理2.1 信号无失真传输的条件信号)(t f 通过一个系统，其响应)(t y 若不失真，则这个系统称为无失真传输系统。
实际中常常需要无失真传输系统，例如，高保真音响系统、示波器等。
无失真传输系统对输入信号)(t f 的响应)(t y 应是)(t f 的准确的复制品，或者说两者的大小和出现的时间可以不同(见图2.1a 、b)，但它们的波形变化规律应相同，即)()(0t t Kf t y -= （2.1） 式中K 、0t 为常数，K 是系统增益，0t 为延迟时间。
上式可以改写为 )(*)()(0t t K t f t y -=δ （2.2） 这说明无失真传输系统的单位冲激响应为)()(0t t K t h -=δ （2.3） 对上式进行傅里叶变换，则有 )()()(0ωϕωωωj t j e j H Ke j H ==- （2.4） 由上式可知，无失真传输系统应满足下面两个条件：(1) 幅频特性K j H =)(ω （2.5）即系统增益为一个常数K ，与信号频率无关，如图2.1(c)所示。
(2) 相频特性0()t ϕωω=- （2.6） 即系统的相位和与信号频率成正比，如图2.1(d)所示。
(c) (d)图2.1 无失真传输系统实际系统，幅频特性和相频特性均不满足无失真传输系统的两个条件。
工程上，只要信号在占有的频率范围内，系统的幅频特性和相频特性基本上满足无失真传输系统的两个条件，就可以认为是无失真传输系统了。
2.2 理想滤波器的特性滤波器是一个选频装置。
理想滤波器应能无失真地传输有用信号，而又能完全抑制无用信号。
有用信号和无用信号往往占有不同的频带。
信号能通过滤波器的频带称为通带(Passband)。
信号被抑制的频带称为阻带（Stopband ）。
理想滤波器频率特性可写为：()⎩⎨⎧=在阻带内，在通带内0,d t j Ke j H ωω 但通过后面的讲解我们会知道理想滤波器是物理不可实现系统。
实际滤波器的频率特性只能“逼近”理想滤波器。
图 2.2为低通滤波器的幅频特性示意图。
图2.2低通滤波器的幅频特性示意图可见，滤波器的幅频响应在通带内不是完全平直的，而是呈波纹变化；在阻带内，幅频特性也不为零，而是衰减至某个值；在通带和阻带之间存在一个过渡带，而不是突然下降。
通常，实际设计要求滤波器的技术指标包括通带波纹Rp(Passband ripple)(dB)、阻带衰减(Stopband attenuation)(dB)、通带边界频率p ω、阻带边界频率s ω、过渡带宽()p s ωω-。
滤波器的通带波纹Rp 为相对于频率响应最大点（一般为1）的下降，因此下降越少说明通带越平直，滤波器的滤波效果越好（通常为1~5dB ）。
滤波器的阻带衰减Rs 也是相对于频率响应最大点（一般为1）的下降，因此下降越多说明信号在阻带内越不容易通过，因此滤波效果越好(通常要大于15dB)。
过渡带宽越窄，滤波器的频率特性越接近于直角矩形特性，滤波效果也越好。
2.3 模拟滤波器传递函数设计原理模拟滤波器的设计理论通常在Laplace 域内进行讨论，本节内容我们只讨论其应用。
模拟滤波器的技术指标可由平方幅值响应函数()()22ωωj H A =形式给出，而()2ωj H 和传递函数H(s)存在下面关系：()()()()ωωωj s s H s H j H A =-==|22 （2.7） 即)()(|)(222s H s H A s -=-=ωω （2.8） 当给定模拟滤波器的技术指标后，由22)()(ωωj H A =求出A(-s 2)，再适当地分配零极点可求出H(s)。
为了使滤波器稳定，H(s)的极点必须落在s 平面左半平面，这是因为对于一个滤波器的极点p ，就可以写成p s -1的形式，其逆Laplace 变换（对应于时间域）为pt e ，若p >0，则随着时间增大至无穷，该滤波器的输出将出现不稳定。
滤波器的零点选择可任取A(-s 2)的一半零点，这是因为滤波器对Laplace 域表示的传递函数并无特殊要求，但如果要求H(s)具有最小相位，零点也必须选择在s 左半平面。
2.3.1 模拟滤波器设计步骤用户对设计的滤波器提出设计要求，我们可以针对滤波器的设计要求设计滤波器。
通常用户对模拟滤波器提出的要求有：（1）滤波器的性能指标，包括截止频率0ω(对于低通和高通)或上下边界频率1ω、2ω，通带波纹、阻带衰减等；（2）滤波器的类型，通常为Butterworth 、Chebyshev I 、 Chebyshev II 、 Elliptic 或Bessel 滤波器。
我们根据滤波器的类型通常按下列步骤设计滤波器。
(1)给定模拟滤波器的性能指标，如截止频率0ω(对于低通和高通)或上下边界频率1ω、2ω；通带波纹、阻带衰减以及滤波器类型等（用户给定）。
(2)确定滤波器阶数(3)设计模拟低通原型滤波器。
MATLAB 信号处理工具箱的滤波器原型设计函数有butterap 、cheb1ap 、cheb2ap 、ellipap 、besselap 。
(4)按频率变换设计模拟滤波器（低通、高通、带通、带阻）。
MATLAB 信号处理工具箱的频率变换函数有lp2lp 、lp2hp 、lp2bp 、lp2bs 。
2.3.2 模拟滤波器设计函数上面滤波器的设计步骤比较麻烦，根据设计要求求解滤波器的最小阶数和边界频率之后需要设计模拟原型滤波器并进行频率转换。
其实MATLAB 将这一系列的过程组合成了更为方便的设计函数：butter,cheby1,cheby2,ellip,besself 。
这些函数称为模拟滤波器完全设计函数。
用户在求得滤波器的最小阶数和截止频率之后只需调用一次完全设计函数就可以自动完成所有设计过程，编程十分简单。
这些工具函数适用于模拟滤波器的设计，但同样也适用于数字滤波器。
本节只讨论这些函数在模拟滤波器设计中的应用。
但要注意，MATLAB 是将上述一系列的步骤复合而已，并不是一种新的设计模拟滤波器的方法。
[b,a]=butter(n,wn[,'ftype'], 's')[z,p,k]=butter(n,wn[,'ftype'], 's')[b,a]=cheby1(n,Rp,wn[,'ftype'], 's')[z,p,k]=cheby1(n,Rp,wn[,'ftype'], 's')[b,a]=cheby2(n,Rs,wn[,'ftype'], 's')[z,p,k]=cheby2(n,Rs,wn[,'ftype'], 's')[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,wn[,'ftype'], 's')[z,p,k]=cheby2(n,Rp,Rs,wn[,'ftype'], 's')[b,a]=besself(n,wn[,'ftype'], 's')[z,p,k]=besself(n,wn[,'ftype'], 's')在上面的调用方式中，n 为滤波器的阶数，wn 为滤波器的截止频率，单位rad/s （wn>0）；’s ’为模拟滤波器，缺省时为数字滤波。