2020-2021学年甘肃省白银市平川四中八年级上学期期末数学试卷
甘肃省白银市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
甘肃省白银市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）从标有−5a2b，2a2b2 ，ab2 ，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A . 不可能事件B . 不确定事件C . 必然事件D . 确定事件2. （2分）(2020·扬州) “致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·温州月考) 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是（）A . 2，3，5B . 5，5，5C . 6，6，8D . 7，8，94. （2分） (2017八上·宜城期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·柳江期中) 在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C为（）A . 30°B . 50°C . 80°D . 100°6. （2分） (2020七下·莲湖期末) 如图，已知，E为的中点.若，则的长为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·无锡期中) 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A . 50°B . 65°C . 80°D . 50°或65°8. （2分） (2019八上·长春月考) 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A . 已知三边B . 已知两边及其夹角C . 已知两角及其夹边D . 已知两边及其中一边的对角9. （2分）下列各式，可以分解因式的是（）A . 4a2+1B . a2﹣2a﹣1C . ﹣a2﹣b2D . 3a﹣310. （2分）(2019·新泰模拟) 如果关于x的分式方程的解为负数，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A . -2B . 0C . 1D . 3二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018八上·邢台月考) 若分式的值是0，则x的值为________．12. （1分）如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是________.13. （1分） (2020八下·滨湖期中) 分式的最简公分母是________.14. （1分） (2016七上·绍兴期中) 材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an ．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么（log216）2+ log381=________．15. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB＝6，则AG＝________.16. （1分） (2017七下·延庆期末) 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由________个圆组成，第n个图形由________个圆组成．三、解答题 (共9题；共73分)17. （5分） (2018八上·南关期中) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2+y（x+5y），其中x＝2，y＝﹣1．18. （5分） (2019八上·农安月考) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。
甘肃省八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2021八上·叶县期末) 下列说法正确的是（）A . 的立方根是B . ﹣49的平方根是±7C . 11的算术平方根是D . （﹣1）2的立方根是﹣12. （2分）下列运算中，结果是a5的是（）A . a2•a3B . a10÷a2C . （a2）3D . （﹣a）53. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA4. （2分）已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠A＞∠B=∠CC . ∠B＞∠C＞∠AD . ∠B=∠C＞∠A5. （2分）(2021·山西) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·固始期末) 某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知老人有160人，则下列说法不正确的是（）A . 老年所占区域的圆心角是B . 参加活动的总人数是800人C . 中年人比老年人多80D . 老年人比青年人少160人7. （2分） (2017八上·满洲里期末) 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A . 全部正确B . 仅①和③正确C . 仅①正确D . 仅①和②正确8. （2分） (2017八上·宜城期末) 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 宜城游C . 爱我宜城D . 美我宜城9. （2分）在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是（）A . 96cm2B . 120cm2C . 160cm2D . 200cm210. （2分） (2020八上·永年期末) 嘉淇发现有两个结论：在与中，①若，，，则；②若，，，则．对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）A . ①，②都错误B . ①，②都正确C . ①正确，②错误D . ①错误，②正确11. （2分） (2018七下·港南期末) 若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（）A . 60B . 50C . 40D . 3012. （2分） (2021八上·沙坪坝期末) 如图，在中，，，于点，连接，交于点G.以为边作等边，连接，交于点N，交于点M，且为的中点.在下列说法中：① ；② ；③ ；④ .正确的个数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·雅安) 化简的结果是________．14. （1分） (2018八上·昌图月考) 若x的平方根是 4，则的值是________.15. （1分） (2019七上·宜兴期末) 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为________.16. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB 于E，且AB=8cm，则△BED的周长是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2019·玉林) 计算：| ﹣1|﹣（﹣2）3﹣ +（π﹣cos60°）0.18. （2分）(2018·商河模拟) 如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.19. （12分）(2018·无锡模拟) 今年4月23日是第23个“世界读书日”，也是江苏省第四个法定的全民阅读日。
甘肃省白银市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省白银市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·南开月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·淮安) 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 7C . 5或7D . 63. （2分）要使分式有意义,则x的取值应满足（）A . x≠2B . x≠-1C . x=2D . x=-14. （2分） (2019七下·大兴期末) 下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·余姚期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）(2019·海曙模拟) 下列算式中，计算结果为a5的是（）A . a2▪a3B . (a2)3C . a2+a3D . a4÷a7. （2分）用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00 000 000 129m，将0.00 000 000 129用科学计数法表示为（）A . 0.129×10-8B . 1.29×109C . 12.9×109D . 1.29×10-98. （2分）(2019·潮南模拟) 已知直线l1∥l2 ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A . 25°B . 35°C . 40°D . 45°9. （2分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边10. （2分） (2020七下·黄石期中) 若3x－2y=0，且xy≠0，则的值等于（）A . 0B . 4C . －5D .11. （2分）一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2018八上·防城港期末) “让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·广州模拟) 计算: ( 2a2 )3 ＝ ________ .14. （1分）若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________15. （1分）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是________ ．16. （1分） (2017七下·西华期末) 如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1=________度．17. （1分）(2020·扬州) 如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E.②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F.③作射线BF交AC于点G.如果，，的面积为18，则的面积为________.18. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题 (共7题；共55分)19. （10分） (2019八上·同安月考) 因式分解：（1）（2）20. （5分） (2018七上·萍乡期末) 先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．21. （5分）已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD．22. （15分）如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格纸的格点上.（1）在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;（2）在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;（3）在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.23. （5分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24. （5分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数.25. （10分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．（1）求证：AD=AG；（2） AD与AG的位置关系如何．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共55分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、。
2020-2021学年甘肃省白银市八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年甘肃省白银市八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列可以说明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是()A. a=2B. a=0C. a=−2D. a=−122.点A(4,−3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列各式中计算正确的是()3=−1A. √(−9)2=−9B. √25=±5C. (−√2)2=−2D. √(−1)34.四个三角形的三边长分别是①3，4，5，②4，7，8，③8，15，17④3.5，4.5，5.5其中为直角三角形的是()A. ①②B. ①③C. ①④D. ①②③5.甲、乙两名同学某学期的四次数学成绩(单位：分)如下表：第一次第二次第三次第四次甲87938593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为，，下列说法正确的是()A. 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B. 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C. 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D. 乙同学四次数学测试成绩较稳定6.正比例函数y=(k+1)x的图象经过第二、四象限，那么k为()A. k>0B. k<0C. k>−1D. k<−17.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50.问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为()A. {x+y2=502x3+y=50B. {x2+y=50x+2y3=50C. {x+y2=50y+23(x+y2)=50D. {x=50+y2y=50+2x38.如图，AB//CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB=()A. 37°B. 20°C. 17°D. 57°9.在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为()A. y=−10x−300B. y=10x+300C. y=−10x+300D. y=10x−30010.如图所示，已知AB//CD，AD和BC相交于点O，若∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB的度数为()A. 45°B. 60°C. 80°D. 90°第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 9的算术平方根是____．12. 点A(a,b)与点B(−3,4)关于y 轴对称，则a +b 的值为______． 13. 一组数据2，3，k ，4，5的平均数是4，则k =_ .14. 13.点M(−1,y 1)，N(3,y 2)在该函数y =−12x +1的图象上，则y 1____y 2(填>、<或=)．15. 如图所示，已知函数y =3x +b 和y =ax −3的图象交于点P(−2,−5)，则方程组{y =3x +b y =ax −3解是______．16. 如图，MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，AB//CD ，∠AEN =80°，则∠DFN 为______ ．17. 在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90∘，AC =3，点P 为边BC 的三等分点，连接AP ，则AP 的长为________．18. 若点A(x,9)在第二象限，则x 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19. 计算：(1)(√3+1)(√3−1)+√2×√8(2)(√48+14√6)÷√2720. 解方程组：{3x −2y =4,2x −3y =1.21. 已知，在平面直角坐标系中，直线y =kx +b 经过点A(1,1)和点B(−3,5)．(1)求直线AB 所对应的函数表达式． (2)若点P(a,−2)在直线AB 上，求a 的值．22. 某水库的景区示意图如图所示(网格中每个小正方形的边长为1).若景点A 的坐标为(3,3)，请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B 、C 、D 的坐标．23.如图，长方形纸片ABCD，AD//BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，(1)求证：BE=BF．(2)若∠ABE=24°，求∠BFE的度数．(3)若AB=12，AD=16，求AE的长．24.如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°．(1)求∠AFB的度数；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数．25.某中学在举办的校艺术节活动中，评出一等奖1名，二等奖6名，三等奖20名，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一奖次的同学获得的奖品相同．若一、二、三等奖的奖品分别为二胡、笛子和水彩盒，购买这三种奖品一共需229元．其中购买一把二胡的钱数比购买所有水彩盒的总钱数还多9元，而笛子的单价比水彩盒的单价多6元，求三种奖品单价各多少元？26.对甲、乙两种不同型号的越野车各10辆进行刹车系统性能测试，两种越野车的刹车制动距离如下(单位：m)：分别计算甲、乙两组数据的平均数和方差，请说明哪种型号的越野车刹车系统性能比较稳定．27.甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x(ℎ)，甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km).如图①是y1与y2关于x的函数图象．(1)分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；(2)当x为多少时，两人相距6km？(3)设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．28.在平面直角坐标系中，有点A(m,0)，B(0,n)，且m，n满足m=√n2−1+√1+n2−4．n+1(1)求A、B两点坐标；(2)如图，直线l⊥x轴，垂足为点Q(1,0).点P为l上一点，且点P在第四象限，若ΔPAB的面积为3.5，求点P的坐标；(3)如图，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD//AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF=90°，OF交CD于F.点G为线段AB与线段CD之∠AEO.当点E在线段AB上运动时，EG始终间一点，连接GE，GF，且∠AEG=13垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】C【解析】解：用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例可以是：a=−2，∵(−2)2>1，但是a=−2<1，∴C正确；故选：C．根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．2.【答案】D【解析】解：因为四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．所以点A(4,−3)在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查二次根式的性质以及立方根，属于基础题．根据二次根式的性质和立方根的性质逐一计算可得．【解答】解：A．√(−9)2=9，故A错误；B.√25=5，故B错误；C.(−√2)2=2，故C错误；D .√(−1)33=−1，故D 正确； 故选D ．4.【答案】B【解析】解：A 、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项符合题意； B 、42+72≠82，不能组成直角三角形，故此选项不合题意； C 、82+152=172，能组成直角三角形，故此选项符合题意； D 、3.52+4.52≠5.52，能组成直角三角形，故此选项不合题意； 故选：B ．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5.【答案】B【解析】 【分析】本题考查的是算术平均数、中位数、众数和方差的计算和性质，掌握它们的概念、性质和计算公式是解题的关键．根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可． 【解答】解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是14×(87+93+85+93)=89.5，故A 错误； 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分，故B 正确； 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分，故C 错误；∵S 甲2<S 乙2，∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，故D 错误，故选B ．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查正比例函数y =kx(k ≠0)的性质：①当k >0时，图象分别位于第一、三象限；②当k <0时，图象分别位于第二、四象限．【解答】解：∵正比例函数y =(k +1)x 的图象经过第二、四象限，∴k +1<0，∴k <−1，故选D .7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设甲的钱数为x ，人数为y ，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲带的钱数为x ，乙带的钱数为y ，依题意，得：{x +12y =5023x +y =50． 故选A ．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．【解答】解：∵∠E =37°，∠C =20°，∴∠1=∠E +∠C =37°+20°=57°，∵AB//CD ，∴∠EAB =∠1=57°．故选：D ．9.【答案】C【解析】解：设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，将点(10,200)，(15,150)代入y =kx +b ，得：{10k +b =20015k +b =150 ，解得：{k =−10b =300， 所以y 与x 的函数关系式为y =−10x +300．故选：C ．根据函数图象可设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，找出点的坐标，利用待定系数法求出y 与x 的函数关系式即可．本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是：利用函数图象得出y 与x 的函数关系是一次函数的关系，从而利用待定系数法求解．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°，平行线的性质：两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得到∠B =∠C =58°，结合三角形内角和定理求解即可．【解答】解：∵AB//CD ，∴∠B=∠C=58°；∵∠A+∠B+∠AOB=180°，∠A=42°，∴∠AOB=80°．故选C．11.【答案】3【解析】【分析】本题考查了算术平方根的概念，根据算术平方根的概念直接进行求解即可．【解答】解：9的算术平方根是3，故答案为3．12.【答案】7【解析】解：∵点A(a,b)与点B(−3,4)关于y轴对称，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a，b的值，再求a+b即可．此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】6【解析】【分析】此题考查了算术平均数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，关键是根据平均数的计算公式列出方程，根据数据2，3，k，4，5的平均数是4，得出(2+3+k+4+5)÷5=4，再解方程即可．【解答】解：∵数据2，3，k，4，5的平均数是4，∴(2+3+k+4+5)÷5=4，解得k=6；故答案为6．14.【答案】>【解析】【分析】根据y 随x 的增大而减小求解．【详解】解：∵一次函数y =−12x +1中，k =−12<0，∴y 随x 的增大而减小，∵−1<3，∴y 1>y 2．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握是解题的关键．15.【答案】{x =−2y =−5【解析】【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．【解答】解：∵函数y =3x +b 和y =ax −3的图象交于点P(−2,−5)，∴方程组{y =3x +b y =ax −3的解为{x =−2y =−5． 故答案为{x =−2y =−5．16.【答案】100°【解析】解：∵AB//CD，∴∠DFE=∠AEF，∵∠AEN=80°，∴∠DFE=80°，∴∠DFN=100°．故答案为：100°．直接利用平行线的性质得出∠DFE=∠AEF，进而得出∠DFN．此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠DFE=∠AEF是解题关键．17.【答案】√13或√10【解析】【分析】本题主要考查勾股定理的运用，分两种情况计算AP长度，即CP=1或2时分别求AP 的长度．【解答】解：如图，当CP1=1时，AP=√33+12=√10，当CP2=2时，AP=√33+22=√13，故答案为√13或√1018.【答案】x<0【解析】解：∵点A(x,9)在第二象限，∴x的取值范围是x<0．故答案为：x<0．根据第二象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．19.【答案】解：(1)原式=3−1+√2×8=2+4=6；(2)原式=(4√3+√64)÷3√3 =43+√212．【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(1)根据平方差公式和二次根式的乘法法则运算；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则运算．20.【答案】解：{3x −2y =4, ①2x −3y =1. ② ①×2− ②×3，∴5y =5得y =1．把y =1代入 ①，得x =2．故原方程组的解为{x =2,y =1.【解析】本题考查了解二元一次方程组−加减消元法，把 ①×2− ②×3，得y =1.把y =1代入 ①，得x =2，即可求得答案．21.【答案】解：(1)直线y =kx +b 经过点A(1,1)和点B(−3,5)，把A(1,1)和点B(−3,5)代入y =kx +b 得：{k +b =1−3k +b =5， 解得：{k =−1b =2， ∴直线AB 所对应的函数表达式为y =−x +2；(2)把y =−2代入y =−a +2得：−2=−a +2，解得：a =4，所以a的值为4．【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征，准确掌握待定系数法是解决本题的关键．(1)把点A、B的坐标代入y=kx+b求得k，b的值即可；(2)把y=−2代入(1)求出的解析式，通过得出的a值即可．22.【答案】解：如图所示：B(−2,−2)，C(0,4)，D(6,5)．【解析】根据A点坐标进而建立平面直角坐标系，即可得出各点坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．23.【答案】解：(1)由题意得：∠BEF=∠DEF；∵四边形ABCD为矩形，∴DE//BF，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF；(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABF=90°；而∠ABE=24°，∴∠EBF=90°−24°=66°；又∵BE=BF，=57°；∴∠BFE的度数=180°−66°2(3)由题意知：BE=DE；设AE=x，则BE=DE=16−x，由勾股定理得：(16−x)2=122+x2，解得：x=72．即AE的长为72．【解析】(1)根据翻折变换的性质，结合矩形的性质证明∠BEF=∠BFE，根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)根据矩形的性质及等腰三角形的性质即可解决问题；(3)根据勾股定理列出关于线段AE的方程即可解决问题；该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、勾股定理等几何知识点来解题．24.【答案】解：(1)∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=40°，∠CAE=20°，∴∠AEB=60°．∵∠CBD=30°，∴∠BFE=180°−30°−60°=90°，∴∠AFB=180°−∠BFE=90°；(2)∵∠BAF=2∠ABF，∠AFB=90°，∴3∠ABF=90°．∴∠ABF=30°．∴∠BAF=60°．【解析】本题考查三角形内角和定理和三角形外角性质．(1)利用三角形的外角以及三角形的内角和定理计算即可．(2)利用三角形内角和定理求出∠ABF即可解决问题．25.【答案】解：设二胡的单价为x元，笛子的单价为y元，水彩盒的单价为z元，根据题意可得{x+6y+20z=229 x−20z=9y−z=6，解得{x=89 y=10 z=4，答：二胡的单价为89元，笛子的单价为10元，水彩盒的单价为4元．【解析】本题考查三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.首先设二胡的单价为x 元，笛子的单价为y 元，水彩盒的单价为z 元，然后根据三种奖品的总价为229元，二胡的价格比20个水彩盒的价格多9元，一个笛子的价格比一个水彩盒的价格多6元列出方程组，求出解即可．26.【答案】解：x 甲=110(69+71+78+77+72+78+78+74+77+75)=74.9，x 乙=110(74+76+76+80+71+72+82+80+71+67)=74.9，S 甲2=110[(69−75.9)2+(71−75.9)2+⋯+(75−75.9)2]=9.69， S 乙2=110[(74−74.9)2+(76−74.9)2+⋯+(67−74.9)2]=20.69，∵x 甲=x 乙,S 甲2<S 乙2，∴甲种型号的越野车刹车系统性能比较稳定．【解析】本题考查了平均数和方差，根据平均数和方差公式分别计算甲、乙的平均数和方差，然后再根据方差的大小比较即可．27.【答案】解：(1)设y 1=kx +b(k ≠0)，y 2=mx +n(m ≠0)．将点O(0,0)、A(1.2,72)代入y 1=kx +b ，{b =01.2k +b =72，解得：{k =60b =0， ∴线段OA 的函数表达式为y 1=60x(0≤x ≤1.2)．将点B(0.2,0)、C(1.1,72)代入y 2=mx +n ，{0.2m +n =01.1m +n =72，解得：{m =80n =−16， ∴线段BC 的函数表达式为y 2=80x −16(0.2≤x ≤1.1)．(2)当0<x <0.2时，60x =6，解得：x =0.1；当x ≥0.2时，|60x −(80x −16)|=6，解得：x 1=0.5，x 2=1.1，∴当x 为0.1或0.5或1.1时，两人相距6km ．(3)令y 1=y 2，即60x =80x −16，解得：x =0.8．当0≤x≤0.2时，S=60x；当0.2≤x≤0.8时，S=60x−(80x−16)=−20x+16；当0.8≤x≤1.1时，S=80x−16−60x=20x−16；当1.1≤x≤1.2时，S=72−60x．将S关于x的函数画在图中，如图所示．【解析】(1)观察图①找出点的坐标，根据点的坐标利用待定系数法即可求出y1与y2关于x的函数表达式；(2)当0<x<0.2时，利用y1=6可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；当x≥0.2时，由两人相距6km，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)令y1=y2求出x值，分0≤x≤0.2、0.2≤x≤0.8、0.8≤x≤1.1及1.1≤x≤1.2四种情况考虑，根据图①的两线段上下位置关系结合两线段的函数表达式，即可找出S关于x的函数关系式，取其各段端点，描点、连线即可画出S关于x的函数图象．本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式、解一元一次方程以及函数图象，解题的关键是：(1)根据点的坐标利用待定系数法求出y1与y2关于x的函数表达式；(2)根据二者间的距离找出关于x的方程；(3)分0≤x≤0.2、0.2≤x≤0.8、0.8≤x≤1.1及1.1≤x≤1.2四种情况找出S关于x的函数关系式．28.【答案】解：(1)根据题意可得{n2−1≥01−n2≥0n+1≠0，解得：n=1，∴m=−2，∴A、B两点坐标(−2,0)，(0,1)；(2)过B作MN//x轴交l于N，作AM⊥MN于M，设P(1,m)．∵A、B两点坐标(−2,0)，(0,1)，P(1,m)，∴S AMNP=(1+1−m)×32,S△ABM=1,S△BNP=1−m2，∴S△ABP=3−2m2=3.5，m=−2，∴P(1,−2)；(3)过点D作CD//AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF=90°，OF交CD于F.点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，过O作OH//CD//AB，∵OH//CD//AB，∴∠BEO+∠DFO=∠EOF=90°，∠EGF=∠GFC+∠AEG，设∠BEO=a，∴∠AEG=13(180°−a)，∠GFC=90°−13(180°−a)=30°+13a，∠GFO=180°−∠GFC−∠DFO=180°−(30°+13a)−(30°−a)=60°+2a，3∴∠GFC=2∠AEG．【解析】本题考查了二次根式的非负性，平行线的判定和性质，三角形的面积等．(1)根据二次根式的非负性，求得m，n，即可求得A、B两点坐标；(2)过B作MN//x轴交l于N，作AM⊥MN于M，设P(1,m)，利用A、B两点坐标(−2,0)，(0,1)，P(1,m)，结合三角形的面积求得答案；(3)过O作OH//CD//AB，证明∠BEO+∠DFO=∠EOF=90°，∠EGF=∠GFC+∠AEG，利用角度关系求得答案．。
2021-2022学年甘肃省白银市八年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年甘肃省白银市八年级（上）期末数学试卷1. 下列四组数中，是勾股数的是( )A. 5，12，13B. 32，42，52C. 1，√2，√3D. 7，24，262. 点A(−2021,−2022)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列计算正确的是( )A. √(−4)2=−4B. √18=2√3C. √−643=4D. √25=54. 下列各数：0.456，3π2，3.14，0.80108，0.1010010001…(邻两个1之间0的个数逐次加1)，√4，√12.其中是无理数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x 两，一枚白银的重量为y 两，则可列方程组为( )A. {9x =11y9x −y =11y −x +13 B. {9x =11y9x −y =11y −x −13 C. {9x =11y8x +y =10y +x +13D. {9x =11y8x +y =10y +x −136. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩(分) 60 70 80 90 100 人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )A. 70分，80分B. 80分，80分C. 90分，80分D. 80分，90分7. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是( )A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠4=∠5D. ∠2=∠38. 已知函数y =ax −3和y =kx 的图象交于点P(2,−1)，则关于x ，y 的二元一次方程组{y =ax −3y =kx的解是( ) A. {x =−2y =−1B. {x =2y =−1C. {x =2y =1D. {x =−2y =19. 关于函数y =−2x +1，下列结论正确的是( )A. 图象必经过(−2,1)B. y 随x 的增大而增大C. 图象经过第一、二、三象限D. 当x >12时，y <010. 已知一次函数y 1=ax +b 和y 2=bx +a(a ≠b)，函数y 1和y 2的图象可能是( )A. B.C. D.11. 9的算术平方根是______．12. 已知2x −3y =1，用含x 的代数式表示y ，则y =______．13. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A 、B 两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．测试项目测试成绩A B 面试 90 95 综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么______(填A 或B)将被录用．14. 若点P(m +3,m +1)在x 轴上，则点P 的坐标为______． 15. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A 等于90°，∠B ，∠D 应分别是20°和30°，聪明的李叔叔通过量得∠BCD 的度数就断定这个零件是否合格，那么∠BCD = ______ 时这个零件合格．16. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A 出发，沿北偏东60°方向走了50√3m 到达B 地，然后再沿北偏东30°方向走了50m 到达目的地C ，则A 、C 两地之间的距离为______m.17. 已知点P(1,2)关于x 轴的对称点为P′，且P′在直线y =kx +3上，把直线y =kx +3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为______． 18. 我们经过探索知道1+112+122=3222，1+122+132=7262，1+132+142=132122，…，若已知a n =1+1n 2+1(n+1)2，则√a 1+√a 2+√a 3+⋯+√a n =______(用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)．19. 计算：√32−√24−6√12．20. 解方程组{2x −y =−44x −5y =−23．21. 多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x 轴和y 轴，只知道东北虎的坐标为(−3,−3).请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．22. 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =4，BC =3，AD =CD ，求CD 的长．23.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3)和点B(2,0)，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠BAC=90°．(1)求一次函数的表达式；(2)求出点C的坐标．24.已知2a−1的算术平方根是3，a−b+2的立方根是2，求a−4b的平方根．25.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD．(1)求证：∠A+∠C=∠B+∠D；(2)如图2，∠CAB与∠BD的平分线AP、DP相交于点P，求证：∠B+∠C=2∠P．26.为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．(1)请根据图中信息，补齐下面的表格：次数12345小明的成绩(秒)13.313.413.3______ 13.3小亮的成绩(秒)13.2______ 13.113.513.3(2)请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；(3)分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？27.学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园(花盆全部为同一型号)，该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．(1)求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？(2)学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货车n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？28.阅读下列一段文字，然后回答问题．已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，其两点间的距离P1P2=√(x1−x2)2+(y1−y2)2，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2−x1|或|y2−y1|.(1)已知A、B两点在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为−1，试求A、B两点之间的距离；(2)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(−2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．(3)在(2)的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P 的坐标以及PD+PF的最短长度．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、52+122=132，是勾股数，符合题意；B、(32)2+(42)2≠(52)2，不是勾股数，不符合题意；C、√2，√3不是整数，不是勾股数，不符合题意；D、72+242≠262，不是勾股数，不符合题意．故选：A．根据勾股数的定义：有a、b、c三个正整数，满足a2+b2=c2，称为勾股数．由此判定即可．本题考查了勾股数，熟练掌握勾股数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：点A(−2021,−2022)的横坐标小于0，纵坐标小于0，点A(−2021,−2022)所在的象限是第三象限．故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】D【解析】解：A、√(−4)2=4，故本选项不合题意；B、√18=3√2，故本选项不合题意；3=−4，故本选项不合题意；C、√−64D、√25=5，故本选项符合题意．故选：D．分别根据算术平方根、立方根的定义逐一判断即可．本题主要考查了平方根，立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．4.【答案】B【解析】解：√4=2，在所列实数中，无理数有3π2，0.1010010001…(邻两个1之间0的个数逐次加1)，√12，共有3个，故选：B ．根据无限不循环小数是无理数即可判断无理数的个数．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．5.【答案】D【解析】解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两， 根据题意得：{9x =11y8x +y =10y +x −13．故选：D ．直接利用“黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，以及两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两”分别得出等式得出答案． 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．6.【答案】B【解析】解：总人数为：4+8+12+11+5=40(人)， ∵成绩为80分的人数为12人，最多， ∴众数为80，中位数为第20和21人的成绩的平均值， 则中位数为：80． 故选：B ．先求出总人数，然后根据众数和中位数的概念求解．本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7.【答案】D【解析】解：A 、∵∠1=∠3，∴a//b ，(内错角相等，两直线平行)，故此选项错误； B 、∵∠2+∠4=180°，∴a//b ，(同旁内角互补，两直线平行)，故此选项错误； C 、∵∠4=∠5，∴a//b ，(同位角相等，两直线平行)，故此选项错误； D 、∠2=∠3，无法判定直线a//b ，故此选项正确． 故选：D ．利用平行线的判定方法分别得出即可．此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．8.【答案】B【解析】解：函数y =ax −3和y =kx 的图象交于点P(2,−1)， 则关于x ，y 的二元一次方程组{y =ax −3y =kx 的解是{x =2y =−1，故选：B ．根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解． 本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．9.【答案】D【解析】解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A 、x =−2时，y =−2×−2+1=5，故图象必经过(−2,5)，故错误，B 、k <0，则y 随x 的增大而减小，故错误，C 、k =−2<0，b =1>0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D 、当x >12时，y <0，正确；故选：D ．根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系．10.【答案】A【解析】解：当a>0，b>0时，一次函数y1=ax+b的图象经过第一、二、三象限，一次函数 2=bx+a的图象经过第一、二、三象限，故选项C错误；当a>0，b<0时，一次函数y1=ax+b的图象经过第一、三、四象限，一次函数 2=bx+a的图象经过第一、二、四象限，故选项A正确、选项B错误、选项D错误；故选：A．根据题意，利用分类讨论的方法和一次函数的性质，可以判断哪个选项中的图象是正确的．本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．11.【答案】3【解析】解：因为32=9，所以9的算术平方根是3．故答案为：3．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了数的算术平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负数．12.【答案】23x−13【解析】解：∵2x−3y=1，∴3y=2x−1，解得：y=23x−13．故答案为：23x−13．首先移项、然后系数化1，继而可求得答案．此题考查了二元一次方程的知识．此题比较简单，注意掌握解方程的步骤．13.【答案】B【解析】解：A的成绩=(90×3+85×2)÷5=88(分)，B的成绩=(95×3+80×2)÷5=89(分)．因此B将被录用．故填B．将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，所以利用加权平均数的公式即可分别求出A、B的成绩，进而求出答案．本题利用广播电视局招聘播音员这一情境，重点考查了加权平均数在现实中的应用．14.【答案】(2,0)【解析】解：∵点P(m+3,m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得m=−1，∴m+3=−1+3=2，∴点P的坐标为(2,0)．故答案为：(2,0)．根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．15.【答案】140°【解析】解：延长DC交AB于E，∠BCD=∠B+∠CEB=∠B+∠D+∠A=20°+30°+90°=140°，故答案为：140°．延长DC交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算出∠BCD的度数．本题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．16.【答案】100【解析】解：如图，过点B作BE//AD．∴∠DAB=∠ABE=60°，∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°，∴AC=√BC2+AB2=√502+(50√3)2=100(m)；故答案为：100．根据方向角得出∠CBA=90°，进而利用勾股定理得出AC的长．此题主要考查了方向角问题的应用以及勾股定理的应用等知识，根据题意画出图形是解题关键．17.【答案】y=−5x+5【解析】解：∵点P(1,2)关于x轴的对称点为P′，∴P′(1,−2)，∵P′在直线y=kx+3上，∴−2=k+3，解得：k=−5，∴y=−5x+3，∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=−5x+5，故答案为：y=−5x+5．直接利用关于x轴对称点的性质得出P′点坐标，再求出k的值，再利用一次函数平移的性质得出答案．此题主要考查了一次函数图形与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键．18.【答案】n+nn+1【解析】解：∵1+112+122=3222，1+122+132=7262，1+132+142=132122，…，∴以此类推，1+1n2+1(n+1)2=[n(n+1)+1]2[n(n+1)]2．∵a n=1+1n2+1(n+1)2，∴√a n=n(n+1)+1n(n+1)=1+1n−1n+1．∴√a1=32=1+1−12，√a2=76=1+12−13，√a3=1312=1+13−14，…，√a n=n(n+1)+1n(n+1)=1+1n−1n+1．∴√a1+√a2+√a3+⋯+√a n=32+76+1312+⋯+n(n+1)+1n(n+1)=1+1−12+1+12−13+1+13−14+⋯+1+1n−1n+1=n+1−1n+1=n+nn+1．故答案为：n+nn+1．由1+112+122=3222，1+122+132=7262，1+132+142=132122，…，得1+1n2+1(n+1)2=[n(n+1)+1]2[n(n+1)]2，那么a n=1+1n2+1(n+1)2，故√a n=n(n+1)+1n(n+1)=1+1n−1n+1，从而解决此题．本题主要考查算术平方根，熟练掌握特殊到一般的数学思想是解决此规律题型的关键．19.【答案】解：原式=4√2−2√6−3√2=√2−2√6．【解析】根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的加减运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：{2x−y=−4 ①4x−5y=−23 ②，①×2−②得：3y=15，解得：y=5，把y =5代入①得：x =12，则方程组的解为{x =12y =5． 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】解：如图所示：非洲狮坐标为(−4,5)，飞禽坐标为(3,4)，南门坐标为(0,0)，两栖动物坐标为(4,1)． 【解析】根据东北虎的坐标为(−3,−3)，得出原点位置，进而建立平面直角坐标系，进而得出各景点坐标． 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．22.【答案】解：∵AD =CD ，AB =4，∴AD +BD =CD +BD =4， 设AD =CD =x ，则BD =4−x ， ∵∠B =90°， ∴CD 2−BD 2=BC 2， ∴x 2−(4−x)2=32， ∴x =258， ∴CD =258． 【解析】设AD =CD =x ，则BD =4−x ，根据勾股定理即可得到结论． 本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理即可得到结论．23.【答案】解：(1)将A(0,3)、B(2,0)代入y =kx +b ，得：{b =32k +b =0，解得{k =−32b =3，则这个一次函数解析式为y =−32x +3；(2)如图所示，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，则∠ADC=∠BOA=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=CA，∠BAC=90°，∴∠CAD+∠OAB=90°，∴∠ACD=∠BAO，∴△ACD≌△BAO(AAS)，∴AD=BO=2，CD=AO=3，则OD=AO+AD=5，∴点C坐标为(3,5)．【解析】(1)利用待定系数法求解可得；(2)作CD⊥y轴，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA= CD，故可得出C点坐标．本题考查的是一次函数的综合题，根据待定系数法求一次函数的解析式、等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．24.【答案】解：∵2a−1=32，∴a=5，∵a−b+2=22，∴b =−1，∴±√a −4b =±√5−4×(−1)=±√9=±3．【解析】利用算术平方根、立方根性质求出a 与b 的值，即可确定出所求． 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．25.【答案】证明：(1)在△AOC 中，∠A +∠C =180°−∠AOC ，在△BOD 中，∠B +∠D =180°−∠BOD ， ∵∠AOC =∠BOD ， ∴∠A +∠C =∠B +∠D ；(2)在AP 、CD 相交线中，有∠CAP +∠C =∠P +∠CDP ， 在AB 、DP 相交线中，有∠B +∠BDP =∠P +∠BAP ， ∴∠B +∠C +∠CAP +∠BDP =2∠P +∠CDP +∠BAP ， ∵AP 、DP 分别平分∠CAB 、∠BDC ， ∴∠CAP =∠BAP ，∠BDP =∠CDP ， ∴∠B +∠C =2∠P ．【解析】(1)根据三角形的内角和即可得到结论； (2)根据角平分线的定义和三角形的内角和解答即可．本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.也考查了角平分线的定义．26.【答案】解：(1)从统计图可知，小明第4次的成绩为13.2，小亮第2次的成绩为13.4，故答案为：13.2，13.4；(2)小明5次成绩的中位数是13.3，众数为13.3， 小亮5次成绩的中位数是13.3，没有众数； (3)x 小明−=13.2+13.3×3+13.45=13.3，x 小亮−=13.1+13.2+13.3+13.4+13.55=13.3，∴s 小明2=15[(13.2−13.3)2+(13.4−13.3)2]=0.004，s 小亮2=15[(13.1−13.3)2+(13.2−13.3)2+(13.4−13.3)2+(13.5−13.3)2]=0.02，∵x 小明−=x 小亮−，∴s 小明2<s 小亮2，∴小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．【解析】(1)从统计图中可得到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可； (2)根据中位数、众数的意义求出结果即可； (3)计算两人的平均数、方差，再比较得出结论．本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提．27.【答案】解：(1)设1辆甲型货车满载一次可运输x 盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y 盆花卉，依题意得：{x +3y =17003x +y =1900，解得：{x =500y =400．答：1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉． (2)依题意得：500m +400n =6500， ∴m =13−45n. 又∵m ，n 均为正整数， ∴{m =9n =5或{m =5n =10或{m =1n =15， ∴共有3种运输方案，方案1：该货运公司派出甲型货车9辆，乙型货车5辆； 方案2：该货运公司派出甲型货车5辆，乙型货车10辆； 方案3：该货运公司派出甲型货车1辆，乙型货车15辆．【解析】(1)设1辆甲型货车满载一次可运输x 盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y 盆花卉，根据“1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据一次性运完6500盆花卉且每辆货车都满载，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，再结合m ，n 均为正整数，即可得出各运输方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程．28.【答案】解：(1)∵AB平行y轴，∴A、B两点的横坐标相同，∵点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为−1，∴AB=5；(2)∵D(1,6)、E(−2,2)、F(4,2)，∴DE=√(1+2)2+(6−2)2=5，DF=√(1−4)2+(6−2)2=5，EF=|4+2|=6，∴DE=DF，∴△DEF是等腰三角形；(3)如图，作F点关于x轴的对称点F′，连接DF′交x轴于点P，连接PF，∵PF=PF′，∴PF+PD=PF′+PD=DF′，此时PD+PF的长度最短，∵F(4,2)，∴F′(4,−2)，∴DF′=√(1−4)2+(6+2)2=√73，∴PF+PD的最短距离为√73，设直线DF′的解析式为y=kx+b，∴{k+b=64k+b=−2，解得{k=−83b=263，∴y=−83x+263，令y=0，则x=134，∴P(134,0)．【解析】本题考查两点间距离公式、坐标与图形性质、轴对称−最短路径问题、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征等，熟练掌握平面直角坐标系中两点距离的求法，利用轴对称求最短距离的方法是解题的关键．(1)由公式即可求解；(2)用公式分别求出DE=5，DF=5，EF=6，即可判断△DEF的形状；(3)作F点关于x轴的对称点F′，连接DF′交x轴于点P，连接PF，此时PD+PF的长度最短，为DF′的长度，求出直线DF′的解析式为y=−83x+263，即可求P点坐标．。
甘肃省白银市平川区第四中学2021届数学八上期末调研试卷
甘肃省白银市平川区第四中学2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1．下列等式成立的是（ ）A ．0(1)1-=-B ．0(1)1-=C ．101-=-D ．101-= 2．如果将分式（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A.扩大为原来的3倍B.不改变C.缩小为原来的D.扩大为原来的9倍 3．下列约分正确的是( ) A ．133m m ++＝13m B ．x xy x -＝－y C ．963a a +＝321a a + D ．()()x ab y b a --＝x y 4．已知x 2＋kx ＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．±45．下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（ ）A ．m 3+m 3＝m 6B ．x 2•x 3＝x 5C ．（﹣b ）2÷2b ＝2bD ．（﹣2pq 2）3＝﹣6p 3q 6 6．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）A. B. C. D.无法确定7．如图，90A ∠=︒，E 为BC 上一点，点A 和E 关于BD 对称，点B 和C 关于DE 对称，则C ∠的度数为（ ）A ．25︒B ．30°C ．35︒D ．45︒ 8．点P(a-1，-b+2)关于x 轴对称与关于y 轴对称的点的坐标相同，则a ，b 的值分别是( )A.1-，2B.1-，2-C.2-，1D.1，2 9．如图，BD=CF ，FD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，BE=CD ，若∠AFD=135°，则∠EDF 的度数为（ ）A.55°B.45°C.35°D.65°10．如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）A.10B.6C.4D.不确定11．如图，等腰直角△ABC 中，90BAC ∠=,AD BC ⊥于D ，ABC ∠的平分线分别交AC AD 、于E F 、两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM .下列结论：①.AE AF =；②.AM EF ⊥；③.AF DF =；④.DF DN =.其中正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，中，，，是内一点，且，则等于（ ）A. B. C. D.13．如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作CD ∥AB ，若∠ECD=43°，则∠B=（ ）A ．43°B ．57°C ．47°D ．45°14．如图，AD ，CE 为△ABC 的角平分线且交于O 点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO 等于（ ）A.25°B.30°C.35°D.40°15．将一副直角三角板如图放置，使GM 与AB 在同一直线上，其中点M 在AB 的中点处，MN 与AC 交于点E ，∠BAC=30°，若AC=9cm ，则EM 的长为（ ）A ．2.5cmB ．3cmC ．4cmD ．4.5cm 二、填空题16．若分式 1 1x -= 21a x - 要产生增根，则a=___________。
甘肃省白银市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省白银市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·巢湖期末) 下列说法正确的是（）A . －2是－4的平方根B . 2是(－2)2的算术平方根C . (－2)2的平方根是2D . 8的立方根是42. （2分）下列说法中正确的是（）A . 带根号的数是无理数B . 无理数不能在数轴上表示出来C . 无理数是无限小数D . 无限小数是无理数3. （2分）(2018·吉林模拟) 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A . y=B . y=-C . y=3x+2D . y=x2-34. （2分）(2018·钦州模拟) 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·无锡期中) 一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A 所表示的数是（）A . -3或5B . -5或3C . -5D . 36. （2分）(2017·枣庄) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）(2016·毕节) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A . 85°B . 60°C . 50°D . 35°8. （2分） (2019八上·永登期末) 一次函数y=（m—1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A . -2B . 2C . 1D . -2或29. （2分） (2017八上·台州期末) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，则OC平分∠AOB．由此作法可得△MOC≌△NOC，其依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS10. （2分） (2016七下·港南期中) 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·富顺期中) 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为________12. （1分） (2017七下·巢湖期末) 已知 a、b是两个连续的整数，且a＜＜b ，则 2 a＋b ＝________．13. （1分）(2018·德阳) 已知一组数据，，，，，的平均数为，则这组数据的方差为________-.14. （1分） (2018九下·市中区模拟) 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD 与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN= ；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是．其中正确结论的序号是________．15. （1分） (2019八上·金坛月考) 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N 到y轴的距离为8，则点N的坐标为________.16. （1分） (2017九上·江津期末) 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD 绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________．三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分）计算或化简：（1）（2）．18. （5分）若方程组的解满足，求的值19. （7分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．（1）若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．（2）若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．20. （10分）(2019·重庆模拟) 毕业在即，重庆实验外国语学校初2016级拍摄了毕业照，每个班都得到了若干张风格迥异的照片样品供同学们选择.年级团委书记王老师想了解同学们对照片的选择情况，在全年级进行了一次抽样调查，按照同学们选择的张数把选择情况分为四个层次： A：4张；B：3张；C：2张；D：1张.并将调查结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）根据调查结果，估计初2016级2000名同学一共选择了多少张毕业照？21. （6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=95°，求∠ACB的度数．22. （5分）(2014·河池) 乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？23. （7分）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？24. （11分） (2019九上·天河期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE＝BD，连接AD，EC．（1）求B、C两点的坐标；（2）求证：AD＝CE；（3）若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的⊙M的切线PG交x轴于点G，若△BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共56分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
甘肃省白银市2021届数学八年级上学期期末试卷模拟卷四
甘肃省白银市2021届数学八年级上学期期末试卷模拟卷四一、选择题 1．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1 B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣12．若方程那么A 、B 的值A.2,1B.1,2C.1,1D.－1,－13．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数用科学计数法可以表示为（ ） A ．60.210-⨯B ．7210-⨯C ．70.210-⨯D ．-8210⨯4．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b ）（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）A ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+4ab+3b 2B ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+3b 2C ．（b+3a ）（b+a ）＝b 2+4ab+3a 2D ．（a+3b ）（a ﹣b ）＝a 2+2ab ﹣3b 25．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( ) A ．m 2n 1=+B ．m 2n 1=--C ．m 2n 2-=D ．m 2n 2-=- 6．计算(a 2b)3的结果是（ ） A ．a 3b B ．a 6b 3C ．a 5b 3D ．a 2b 37．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，E 是BC 边上一点，将沿AE 折叠，使点B 落在点处，连接，则的最小值是（ ）A. B. C. D.8．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ） A ．52＜x ＜5 B ．0＜x ＜2.5 C ．0＜x ＜5 D ．0＜x ＜109．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边．若∠A ＝100°，∠F ＝46°，则∠DEF 等于（ ）A ．100°B ．54°C ．46°D ．34°11．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③12．如图，AC 与DB 相交于E ，且AE DE =，如果添加一个条件还不能判定ABE ∆≌DCE ∆，则添加的这个条件是（ ）A ．AB DC = B ．AD ∠=∠ C ．B C ∠=∠ D ．AC DB =13．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）A ．56B ．50C ．44D ．40 14．一个正n 边形的每一个外角都是45°，则n ＝（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1015．如下表，以a ，b ，c 为边构成的5个三角形中，a ，b ，c 三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（ ）二、填空题16．0.0000064用科学记数法表示为_____．17．若实数a 、b 满足a ＋b ＝5，a 2b ＋ab 2＝－10，则ab 的值是_______．18．如图所示，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于点O,AO=CO=8,BO=DO=6,点P 为线段AC 上的一个动点。
甘肃省白银市2021届数学八上期末模拟试卷(一)
甘肃省白银市2021届数学八上期末模拟试卷（一）一、选择题1．解关于x 的方程6155x m x x -+=--（其中m 为常数）产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．12．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 3．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x 米，则所列方程正确的是（ ）A ．240240220x x -=+B ．240240202x x -=+C ．240240220x x -=-D ．240240202x x-=- 4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.2(2)(2)4x x x +-=-B.242(4)2x x x x +-=+- C.24(2)(2)x x x -=+- D.243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 5．若1a b -=，2213a b +=，则ab 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 6．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a =⋅ B ．235?)(a a = C ．623a a a ÷=D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- 7．下列命题中，假命题是（ ）A ．直角三角形的两个锐角互余B ．三角形的一个外角大于任何一个内角C ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形D ．三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形8．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′9．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）A. B. C. D.10．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC =，点M 、N 在边BC 上，且MAN 60∠=，若BM 2=，CN 3=，则MN 的长为( )A B ． C ． D11．如图，E 、B 、F 、C 四点在同一条直线上，EB CF =，DEF ABC ∠=∠，添加以下哪一个条件不能判断ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A.//DF ACB.AC DF =C.A D ∠=∠D.AB DE =12．如图，ABC ∆中，AB=AC,D 、E 分别在边AB 、AC 上，且满足AD=AE.下列结论中:①ABE ACD ∆≅∆；②AO 平分∠BAC ；③OB=OC ；④AO ⊥BC ；⑤若12AD BD =，则13OD OC =；其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个13．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm 14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若CD ＝4，则DE 的长为（ ）A.2B.3C.4D.515．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）A.165°B.120°C.150°D.135°二、填空题 16．若a+b=2 ， ab=-3 ，则1a +1b的值为____________ 17．把多项式2x 2﹣8分解因式得：_____．18．如图，ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接.AE 若7BC =，4AC =，则ACE 的周长为______．19．如图，//AB CD ，120CDE ∠=︒，GF 交DEB ∠的平分线EF 于点F ，130AGF =︒，则F ∠=________.20．等边三角形的中位线与高之比为______．三、解答题21．计算： (1)20192011()(3.14)2π----- (2)()3222()2ab a b ab a b a -÷++⋅ 22．先化简，再求值：，其中，． 23．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于直线m 的对称图形△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再沿水平方向向左平移6个单位后，最后得到的A 2B 2C 2；（3）画出将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，所得到的图形，△AB 3C 3；24．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,BE=CF, ∠B=∠DEC，求证：AC=DF；25．请将下面的说理过程和理由补充完整.已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，说明：BF∥DE.解：AB∥CD.(已知)∴∠A=∠C.( ____①___)在△ABF和△CDE中∵∠B=∠D=90°，(已知)∴∠A+∠AFB=90°∠C+___②___=90°.(直角三角形的两个锐角互余)又∵∠A=∠C，(已证).∴∠AFB=____③_____.(_____④_____)∴BF∥DE.( ___⑤_____)【参考答案】***一、选择题16．2 317．2（x+2）(x-2) 18．1120．三、解答题21．(1)-6；(2)b2+2a2.22．,23．（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】(1)依据轴对称的性质，即可得到△A1B1C1；(2)依据平移的方向和距离，即可得到A2B2C2；(3)依据旋转中心、旋转方向和旋转角度，即可得到△AB3C3【详解】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；(3)如图所示，△AB3C3即为所求【点睛】此题考查作图-平移，作图-旋转，作图-轴对称，掌握作图法则是解题关键24．详见解析.【解析】【分析】由BE=CF可证出BC=EF，再利用SAS证明△ABC≌△DEF，从而得出AC=DF．【详解】证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC．即BC=EF．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEC，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题要熟练运用三角形的判定和性质．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．25．①两直线平行，内错角相等；②∠DEC；④等角的余角相等；⑤内错角相等，两直线平行；。
甘肃省白银市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
甘肃省白银市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为零，则x的值是（）A . 0B . ±2C . 4D . ﹣42. （2分）下列函数是一次函数的是（）A . y=8xB . y=C . y=8 x2 +2D . y= +23. （2分）(2013·大纲卷理) 某校对初一300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分率如图的扇形，则在60分以下这一分数线中的人数为（）A . 75B . 60C . 90D . 504. （2分）(2018·龙岩模拟) 实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）．A .B .C .D .5. （2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，5）C . （0，5）D . （5，0）或（5，0）6. （2分）若y=+﹣2，则﹣xy的值为（）A . -2B . 2C . 1D . -17. （2分） (2019八下·新密期中) 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于的不等式的解集为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·嵊州期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③D . ①②④9. （2分）二次三项式x2-4x+3配方的结果是（）A . （x-2）2+7B . （x-2）2-1C . （x+2）2+7D . （x+2）2-110. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019九下·建湖期中) 若分式有意义，则x满足________.12. （1分）(2019·海门模拟) 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(﹣2，3)，作点M关于y轴的对称点，得到点M′，再将点M′向下平移4个单位，得到M″，则M″点的坐标是________．13. （1分）(2017·沂源模拟) 已知a2﹣a﹣2=0，则代数式﹣的值为________．14. （1分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________ 组．15. （2分） (2019八上·台安月考) 如图，在中，，，过的中点作，交于点 .若，则 ________ .16. （1分）已知a＞b，ab=2且a2+b2=5，则a﹣b=________17. （1分） (2017八下·闵行期末) 已知直线y=（k+2）x+ 的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为________18. （1分） (2017八下·丽水期末) 如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________三、解答题 (共10题；共85分)19. （10分） (2019七下·景县期中) 计算：①②20. （5分）先化简，再求值：-，其中a=2．21. （6分） (2019八下·江苏月考) 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497568701摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71a b（1）表格中a=________，b=________；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？22. （7分） (2019·银川模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.23. （5分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．24. （10分）操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；（2）猜想与发现：在(1)的条件下，请判断DM，MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM，MN的数量关系是________；结论2：DM，MN的位置关系是________；（3）拓展与探究：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．26. （10分）(2018·连云港) 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明；（2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长；（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由；（4）如图2，当△ECD的面积S1＝时，求AE的长．27. （6分）(2018·曲靖) 某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x 台．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？28. （11分）(2019·大连模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点A 的坐标为(4，0).点C的坐标为(0，3).将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形OEFG，点B的对应点F恰好落在y 轴正半轴上.将矩形OEFG沿y轴向下平移，当点E到达x轴上时，运动停止.设平移的距离为m，两矩形重叠面积为S.（1）求点E的坐标；（2）求S与m的函数关系式，并直接写出m的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共85分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、28-1、28-2、。
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（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）.
（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？
参考答案
1．A
【分析】
2021年甘肃省白银市平川四中八年级上学期期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是( )
A．2,3,4B．1， ， C．5,12,13D．9,40,41
2．C.
【解析】
试题分析：π， ，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）是无理数，
故选C.
考点：无理数.
3．A.
【解析】
试题分析：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，-m＞0，
点Q（-m，0）在x轴的正半轴上，
故选A.
考点：点的坐标.
4．B
【详解】
解：数y=（m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，
D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.
故选A
考点：二元一次方程的解.
6．A
【解析】
试题分析：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；
这组数据的平均数为 =85（分）；
所以这组数据的众数和平均数分别是90（分），85（分）.
故选A.
考点：1.众数；2.算术平均数.
三、解答题
19．计算：
20．解下列方程组 .
21．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点.
求：
（1）图象与x轴的交点坐标；
（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积.
22．如图， ， ， ，求证： .
23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
（1）根据上表提供的数据填写下表：
班级
参加人数
优秀率
中位数
方差
甲
5
乙
5
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.
25．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
7．C.
【解析】
试题分析：∵△ABC中，∠C=55°，
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形D.锐角三角形
二、填空题
11．等腰△ABC的腰长AB=10cm，底BC为16cm，面积为.
12．已知a、b满足 +|b+3|=0，则（a+b）2013的值为.
13．已知点P（-3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是.
14．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是_________
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】
A、22+32=13≠42，故不是直角三角形，故错误；
B、 ，故是直角三角形，故正确．
C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；
D、92+402=412，故是直角三角形，故正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
2．在（- ）0， ，0， ，π，-0.333…， ，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）
A．x轴正半轴上B．x轴负半轴;1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
15．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组 的解是_________．
16．数据-2，-1，0，3，5的方差是.
17．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=度.
18．将1、 、 、 按右侧方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是.
A.50°B.55°C.45°D.40°
8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A.15°B.20°C.25°D.30°
9．已知一次函数 的图像如图所示，则 、 的取值范围（）
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（）
∴m2﹣3=1，m+1＜0，
解得：m=±2，
则m的值是﹣2．
故选B．
5．A
【解析】
试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；
B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；
C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积.
24．某校2021年八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：
A．2B．﹣2C．±2D．
5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85C．30，90D．40，
7．在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）