鲍威尔法编程-powell法编程 c语言编程 c++6.0
c语言pow用法 -回复
c语言pow用法-回复C语言的pow函数是用于计算一个数的幂运算的，它的用法非常简单，只需要提供底数和指数两个参数即可。
下面将一步一步地解释pow函数的用法和原理。
1. 引言在数学中，求幂运算是非常常见的计算操作。
例如，我们可以使用2的3次幂表示为2^3，即2乘以自身3次，即2 * 2 * 2 = 8。
在编程中，我们经常需要对一个数进行幂运算，这个时候C语言的pow函数就非常有用。
2. pow函数的原型和参数pow函数的原型如下所示：double pow(double x, double y);通过传递两个参数x和y，pow函数将计算x的y次幂的结果，并将结果以double类型的数据返回。
其中，x为底数，y为指数。
3. pow函数的用法示例下面通过几个示例来说明pow函数的用法：c#include <stdio.h>#include <math.h>int main() {double result;示例1：计算2的3次幂result = pow(2, 3);printf("2的3次幂：lf\n", result);示例2：计算3的平方根result = pow(3, 0.5);printf("3的平方根：lf\n", result);示例3：计算2的-2次幂result = pow(2, -2);printf("2的-2次幂：lf\n", result);return 0;}在上面的示例中，我们首先包含了`<stdio.h>`和`<math.h>`这两个头文件，然后定义了一个double类型的变量result用于存储pow函数的返回值。
在示例1中，我们使用pow函数计算了2的3次幂，并将结果打印出来。
由于2的3次幂等于8，因此打印的结果为8.000000。
在示例2中，我们使用pow函数计算了3的平方根，并将结果打印出来。
优化设计鲍威尔法程序c语言
if(f1<=f2)
for(i=1;i<n;i++)
x0[i]=x1[i];
else
for(i=1;i<n;i++)
x0[i]=x2[i];
}
else
{
for(i=r;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
s[i][j]=s[i+1][j];
f1=f2;
for(i=0;i<n;i++)
x2[i]=x3[i];
f2=f3;
} /*搜索方向为正向*/
for(i=0;i<n;i++) /*计算第三试点*/
x3[i]=x2[i]+h*s[i];
f3=f(x3);
while(f3<f2) /*判断是否未完成搜索*/
{ /*未完成，继续搜索*/
h=2*h;
for(i=0;i<n;i++)
sum+=(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i]);
}while(sqrt(sum)>flag*0.1);
for(i=0;i<n;i++)
x[i]=(float)0.5*(b[i]+a[i]);
}
/*鲍威尔法子程序*/
voiflag,float a[],float b[],float x[])
for(i=0;i<n;i++)
x1[i]=x2[i];
f1=f2;
for(i=0;i<n;i++)
powell法matlab
powell法matlab
Powell方法是一种用于无约束优化问题的数值优化算法。
它是由Michael J.D. Powell于1964年提出的，是一种直接搜索方法，不需要计算目标函数的梯度。
在MATLAB中，可以使用内置的fminunc函数来实现Powell方法进行优化。
首先，你需要定义一个目标函数，这个函数是你想要优化的目标，比如最小化或最大化的函数。
然后，你可以使用fminunc函数来调用Powell方法进行优化。
fminunc函数的基本语法如下：
matlab.
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(fun,x0,options)。
其中，fun是你定义的目标函数，x0是优化的初始点，options 是优化选项。
在fun中，你需要输入目标函数的表达式，并确保它能够接受输入x，并返回一个标量作为目标函数值。
在使用Powell方法时，你需要特别注意初始点的选择，因为初始点的选择可能会影响最终的优化结果。
另外，你也可以通过调整
options来设置一些优化参数，比如迭代次数、容许误差等。
除了使用MATLAB内置的fminunc函数，你还可以自己实现Powell方法的算法，这需要一定的数值计算和优化算法的知识。
你可以参考相关的优化算法书籍或者论文来了解Powell方法的具体实现细节。
总之，Powell方法是一种常用的无约束优化算法，在MATLAB 中可以通过fminunc函数来实现。
希望这些信息对你有所帮助，如果你有其他关于Powell方法或MATLAB优化的问题，也欢迎继续提问。
鲍威尔法编程-powell法编程 c语言编程 c++6.0
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("请输入初始点x[%d]=",i);
scanf("%f",&xo[i]);
}
printf("请输入迭代精度Ef,Ex=");
scanf("%f,%f",&c,&d);
printf("请输入步长T=");
scanf("%f",&t);
{
{
for(j=0;j<N;j++)
s[j]=ss[i][j];
}
fmin=ywyh(xooo,t,s,z);
for(j=0;j<N;j++)
x[j]=z[j];
fi[i]=fmin;
for(j=0;j<N;j++)
xooo[j]=x[j];
}
for(i=0;i<N;i++)
{
s[i]=x[i]-xoo[i];xe[i]=2*x[i]-xoo[i];
int i,j=0;
a=0;b=t;
f[0]=gs(x);
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+b*s[i];
f[1]=gs(z);
if(f[1]<f[0])
{
do
{t=2*t;b=b+t;f[0]=f[1];
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+b*s[i];
f[1]=gs(z);
819韦尔奇-鲍威尔算法
韦尔奇-鲍威尔算法Welsh–Powell Algorithm
决定一个图的色数是一个难题（准确地讲，它是一个NP完全问题），目前尚不存在有效的方法
因此在对图进行点着色时常采用近似算法——尽管不能得到最优结果，但是算法的执行却是快捷有效的。
下面将介绍韦尔奇-鲍威尔（Welch-Powell）点着色算法：
韦尔奇-鲍威尔算法Welch-Powell (G)
输入：图G
输出：图G 的一个点着色方案
1. 将图中顶点按度数不增的方式排成一个序列
2. 使用一种新颜色对序列中的第一个顶点进行着色，并且按照序列次序，对与已着色顶点不邻接的每一顶点着同样的颜色，直至序列末尾。
然后从序列中去掉已着色的顶点得到一个新的序列
3. 对新序列重复步骤2直至得到空序列
acgbdef cgbef
gbe
e
c
a
g d
f
b
e
要说明的是，韦尔奇-鲍威尔算法并不总能得到最少颜色数目的染色方案。
韦尔奇-鲍威
尔算法共使
用四种颜色
1
3
5
7 2 4 6 8
韦尔奇-鲍威
尔算法共使
用两种颜色
1
2
3
4 5 6 7 8
E nd。
c语言pow的用法
c语言pow的用法C语言中的pow函数是一个常用的数学函数，用于计算一个数的指数。
这个函数在标准库<math.h>中定义，因此在使用它之前，你需要确保你的C语言环境中包含了<math.h>头文件。
一、pow函数的定义和使用------------------C语言的pow函数用于计算e的x次幂，即`e^x`，其中e是一个数学常数，约等于2.71828。
函数原型通常如下：```cdouble pow(double x, double y);```这里的x和y都是double类型的数值。
函数返回的结果是一个double类型的值，表示x的y次幂。
你可以这样在代码中使用它：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int main() {double base = 2.0;double exponent = 3.0;double result = pow(base, exponent);printf("Result: %f\n", result); // 输出结果会是8.0，因为2的3次方等于8return 0;}```二、pow函数的精度和效率--------------pow函数在计算指数时，会使用高精度算法来实现，以保证结果的精确度。
这意味着对于大的指数值，pow函数可能会需要比较多的计算资源。
但是，对于大多数实际应用来说，pow函数已经足够精确和高效。
三、其他用法和注意事项------------除了计算指数之外，pow函数还可以用于其他数学运算中，例如开方、对数等。
在使用pow函数时，需要注意以下几点：1. 如果x是一个负数，那么pow函数的结果可能没有意义。
在实际应用中，你应该确保x是一个非负数。
2. pow函数的结果是一个double类型的数据，它可能包含小数部分。
如果你需要一个整数结果，你可以使用强制类型转换来得到一个整数。
优化设计-(Powell)法+鲍威尔修正算法
1）任选初始点X(0)=X0(1) ，给定迭代收敛精度 1 , 2 。 取初始基本方向组为单位坐标向量系，即Si(1)=ei ( i = 1, 2, … , n ), 并置迭代轮次k=1。
2）从X0(k)出发，依次沿Si(k) ( i = 1, 2, … , n ) 作一维 搜索，得n个极小点Xi(k) ( i = 1, 2, … , n ),构造新的搜 索方向 S(k) = Xn(k) -X0(k) ，并沿此方向进行一维搜索得 极小点Xn+1(k) 。 3）判断迭代终止条件 || Xn+1(k) – X0(k) ||≤ 1 ？ 或 | f (Xn+1(k) ) – f (X0(k) ) |≤ 2 | f (Xn+1(k) ) | ？ 若满足，则终止迭代并输出最优解： X * = Xn+1(k) 和 f * = f (X * )
依此进行下去，直到获得满足迭代收敛精度要求的 近似极小点为止。 根据这一原理构造的迭代算法称为鲍威尔基本 算法。 x2
S(1) S2(1) X3 (1) X2 (1) X2
* X (2)
S(2)
X1 (2) S1(1)
()
X0
(1)
X1
x1
2.3.3鲍威尔基本算法的缺点 鲍威尔基本算法仅具有理论意义，不要说对于 一般的函数，就是对于二次函数，它也可能失效。 因为在迭代过程中的 n个搜索方向有时会变成线性相
X0(k+1) = Xn+1(k) Si(k+1) ( i = 1, 2, … , n ) 即 { S1(k), …, Sm-1(k), S(k), Sm+1(k), …, Sn(k)} 并置 k k+1 ，返回第2）步。
鲍威尔法概述及算例求解
根据这一原理构造的迭代算法称为鲍威尔基 本算法。
（二）鲍威尔法的缺陷
鲍威尔基本算法不可能对每一个都起作用，因为在迭代 过程中的n个搜索方向有时会变成线性相关的，而不能形 成共轭方向，导致随后的迭代搜索在降维（退化）的空间 中进行，可能求不到极小点，故而进行改进。
（三）鲍威尔修正算法
为了避免这种“退化”现象的发生，鲍威尔对这一算法 进行了修正。即在每一轮产生新的搜索方向 后，首先 判断原搜索方向组是否可以直接用下一轮迭代的方向组， 若可以，即用。否则，还要进一步判断原搜索方向组中哪 个方向上的函数值下降量最大，然后再用新搜索方向替换 这个下降量最大的搜索方向，以保证逐次生成共轭方向， 即每一轮迭代的搜索方向组线性无关。
一 共轭方向的概念与共轭向量的性质
（一）共轭方向 设A为n阶实对称正定矩阵，若有两个n维向量 和 能满足 A =0 则称向量 与 对矩阵A共轭，共轭向量的 方向称为共轭方向。
（二）共轭向量的性质 设A为n×n阶实对称正定矩阵， （i=1,2,…n） 是关于A的n个互相共轭的非零向量，对于正 定二次函数f(收敛到极小点 = 沿n元二次正定函数的n个共轭方向进行n次 一维搜索就可达到目标函数的极小点。
其中： —第k起始点函数值 — k轮方向组一维搜索终点函数值 — 对 的映射点函数值 — 第k轮方向组沿诸方向一维搜索所得的各 函数下降量中最大者，其对应的方向即是
鲍威尔修正算法的判别条件
（四）鲍威尔法的计算步骤
（1）给定初始点 和计算精度 ，即取初始方向组为n 个单位坐标向量。 （2）沿 各方向进行一轮n次一维搜索 即： minf( +a )= f( + ) 得到: = 这一步相当于最优步长的坐标轮换法。 （3）经计算求出共轭方向和映射点分别为 = （4）计算k轮中相邻两点目标函数值的下降量，并求出下 降量最大者及其相应的方向
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for(i=0;i<N;i++)
xooo[i]=xo[i];
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
{
if(i==j)
ss[i][j]=1;
else
ss[i][j]=0;
}
do
{
for(i=0;i<N;i++)
xoo[i]=xooo[i];
k=k+1;
for(i=0;i<N;i++)
{
{
for(j=0;j<N;j++)
s[j]=ss[i][j];
}
fmin=ywyh(xooo,t,s,z);
for(j=0;j<N;j++)
x[j]=z[j];
fi[i]=fmin;
for(j=0;j<N;j++)
xooo[j]=x[j];
}
for(i=0;i<N;i++)
{
s[i]=x[i]-xoo[i];xe[i]=2*x[i]-xoo[i];
//f=1.5*z[0]*z[0]+0.5*z[1]*z[1]-z[0]*z[1]-2*z[0];
return(f);
}
float ywyh(float x[N],float t,float s[N],float z[N])
{
float q=0.618,e,A[N],f[2],a,b,c=0.1,d=0.1;
{
fmin=ywyh(xooo,t,s,z);f[1]=fmin;
for(j=0;j<N;j++)
x[j]=z[j];
for(i=0;i<N-1;i++)
{
if(i<m)
{
for(j=0;j<N;j++)
ss[i][j]=ss[i][j];
}
else
{
for(j=0;j<N;j++)
ss[i][j]=ss[i+1][j];
if(f[0]>f[1])
a=b-t;
else break;}
while(f[0]>f[1]);
}
else
{
t=0-t;
do
{a=a+t;f[1]=f[0];
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+a*s[i];
f[0]=gs(z);
if(f[1]>f[0])
{
b=a-t;t=2*t;
}
else break;}
while(f[1]>f[0]);
}
do
{
j=j+1;
A[0]=b-q*(b-a);
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+A[0]*s[i];
f[0]=gs(z);
A[1]=a+q*(b-a);
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+A[1]*s[i];
df=(f[0]-f[1])/f[1];
else
df=0-(f[0]-f[1])/f[1];
if(xoo[0]-x[0]>0)
dx=xoo[0]-x[0];
else
dx=x[0]-xoo[0];
for(i=1;i<N;i++)
{
if(xoo[i]-x[i]>0)
dxl=xoo[i]-x[i];
else
}
}
for(i=0;i<N;i++)
ss[N-1][i]=s[i];
ks=ks+1;
}
else
{
if(fmin>f[2])
{
for(i=0;i<N;i++)
x[i]=xe[i];
f[1]=f[2];fmin=f[2];
}
else ;
}
for(i=0;i<N;i++)
xooo[i]=x[i];
if((f[0]-f[1])/f[1]>0)
int i,j,k,ks,m;
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("请输入初始点x[%d]=",i);
scanf("%f",&xo[i]);
}
printf("请输入迭代精度Ef,Ex=");
scanf("%f,%f",&c,&d);
printf("请输入步长T=");
scanf("%f",&t);
}
f[0]=gs(xoo);f[1]=fmin;f[2]=gs(xe);fio=f[0];
dm=fio-fi[0];m=0;
for(i=0;i<N-1;i++)
{
dml=fi[i]-fi[i+1];
if(dm<dml)
{dm=dml;m=i+1;}
else ;
}
if((f[0]+f[2]-2*f[1])*(f[0]-f[1]-dm)*(f[0]-f[1]-dm)<0.5*dm*(f[0]-f[2])*(f[0]-f[2])&&f[2]<f[0])
f[1]=gs(z);
do
{
if(f[0]>f[1])
{
a=A[0];A[0]=A[1];f[0]=f[1];
A[1]=a+q*(b-a);
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+A[1]*s[i];
f[1]=gs(z);
j=j+1;
if(j>50)
break;
}
else
{
b=A[1];A[1]=A[0];f[1]=f[0];
printf("\n搜索累计次数k=%d\n",k);
printf("\n替换方向累计次数ks=%d\n",ks);
}
dxl=x[i]-xoo[i];
if(dx<dxl)
dx=dxl;
else ;
}
}
while(dx>c||df>d);
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i];
for(i=0;i<N;i++)
printf("\n最优点坐标x[%i]=%f\n",i,z[i]);
printf("\n最优函数值f(x)=%f\n",fmin);
int i,j=0;
a=0;b=t;
f[0]=gs(x);
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+b*s[i];
f[1]=gs(z);
if(f[1]<f[0])
{
do
{t=2*t;b=b+t;f[0]=f[1];
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+b*s[i];
f[1]=gs(z);
}while(e>d);
if(f[0]<f[1])
{
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+A[0]*s[i];
return(f[0]);
}
else
{
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+A[1]*s[i];
return(f[1]);
}
}
void main()
{
float xo[N],ss[N][N],z[N],c,d,t,fmin,xooo[N], xoo[N],fi[N],s[N],x[N],xe[N],f[N],fio,dm,dml,df,dx,dxl;
if((A[1]-A[0])/A[0]>0)
e=(A[1]-A[0])/A[0];
else
e=0-(A[1]-A[0])/A[0];
if(e<=d)
break;
else
{
a=A[0];b=A[1];
}
if((A[1]-A[0])/A[0]>0)
e=(A[1]-A[0])/A[0];
else
e=0-(A[1]-A[0])/A[0];
#include <stdio.h>
#define N 2
float gs(float z[N])
{
float f;
//f=10*(z[0]+z[1]-5)*(z[0]+z[1]-5)+(z[0]-z[1])*(z[0]-z[1]);
f=4+4.5*z[0]-4*z[1]+z[0]*z[0]+2*z[1]*z[1]-2*z[0]*z[1]+z[0]*z[0]*z[0]*z[0]-2*z[0]*z[0]*z[1];
A[0]=b-q*(b-a);
for(i=0;i<N;i++)
z[i]=x[i]+A[0]*s[i];