五年级 简易方程

第五章简易方程

一、用字母表示数

（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a ，读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a

（2）数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）练习题：

1、省略乘号，写出下列格式。

x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )

2.下面式子对吗？如果不对请改正过来。

㎡写作m×2（） a×b写作ba（） 1×a写作1a（）。

3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差（） x与8.5的积（）

比b多c的数（）y的4倍（）

b除c（） x减去a的2倍（）

4.填一填列式子

（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。

（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

（3）超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？（）

总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________

二、1、运算定律，用字母表示

（1）加法交换律： a+b=b+a

(2)加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律： ab=ba

（4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)

（5）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

例题：a+18=

（a+12）+b=

m*2.5*0.4=

m-a-b=

2、图形公式

（1）长方形周长：c=2(a+b) 面积：s=ab （2）正方形周长：c=4a 面积：s=a×a （3）平行四边形面积：s=ah

（4）三角形面积：s=ah÷2

（5）梯形面积：s=（a+b）h÷2

例题：已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。a=12cm时，求C.

3、求含有字母的式子的值

（1）代入求值

当a=1.5时，b=7.2时，求a+b的值

当m=12，n=9时，求mn的值

随堂练习：

1、五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。

2、比x多12.5的数，再扩大4倍是（）。

3、用方程表示出下面的数量关系

①比x的2倍少6的数是14。

②比x的3倍少2.5的数是9.5。

③90减去5倍x的差等于16。

④从58里减去一个数的5倍，差是13。

4、正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5、用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是（）。

6、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。

7、甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x，那么3x表示（），

x+3x表示（）。

8、学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（）元。

9、老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（）岁。

10、一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示（）。

二、判断题，“火眼金睛”辨真伪

1、含有未知数的算式叫做方程。（）

2、 x=7是方程2x-3=11的解。（）

3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）

4、 2 a 与a·a都表示两个a相乘。（）

5、 7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。（）

三、选择题，“精挑细选”找答案

1、下面式中等式有________，方程有________。

A、7x-3=0

B、x-1>1

C、x=0

D、x+5=0

E、x+1<4

2、 1.1+x=1.1，方程的解是_________。

A、x=2.2

B、x=0

C、x=1

3、甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

A、3a

B、a＋3a

C、a＋3

4、下面的式子中，（）是方程。

A、25x

B、15－3=12

C、6x＋1=6

D、4x＋7＜9

5、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。

A、26棵

B、32棵

C、19棵

D、28棵

三、解简易方程

（一）方程的意义：像100+x=250，3x=24......

例题：判断下列式子是不是方程

（1）3.2x-12 （2） 0+7y=56 （3） 5-4=1 （4） 3a+5＞9 （5） 4x=1.6 （6）16÷x=4

（二）方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。

（三）等式的性质：

性质1

性质2

解方程

（四）解方程需要注意事项：

1、一定要写‘解’字。

2、等号要对齐。

3、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.

4、方程的检验过程：方程左边= 方程右边，X就是方程的解。