人教版六年级数学下册图形与几何
人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练卷(附答案)
人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练姓名: ___________班级: ___________考号: ___________一、填空题1. 一个等腰三角形的一条边长是, 另一条边长是, 那么这个等腰三角形的周长是（______）。
2. 钟面上, 经过3小时, 时针旋转了（______）；经过30分钟, 分针旋转了（______）。
3. 一个梯形的下底是, 如果下底缩短, 那么面积就减少, 并且得到的新图形是一个平行四边形, 原来梯形的面积是（__________）。
4. 如右图, 直角梯形的周长, 它的面积是（________）。
5. 一个长方体正好可以切成4个棱长为的正方体, 原长方体的棱长总和可能是（______）, 也可能是（______）。
6．右图是一个圆柱和一个圆锥, 圆柱的底面直径是圆锥的2倍, 它们的高度相等。
一个这样的圆柱可以熔铸成（________）个这样的圆锥。
7．观察下图, 图①和图②中的三角形均为等边三角形, 图①中小三角形的面积是大三角形面积的。
图③中小正方形的面积占大正方形面积的。
8. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图）, 这个纸盒的底面积是_____平方厘米, 体积是_____立方厘米.9．如下图所示, 一张长方形铁皮, 切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶, 这个油桶的容积是（________）。
10. 右图中圆的面积与长方形面积相等。
圆的周长是, 那么阴影部分的周长是（______）。
二、选择题11. 图中正方形的面积（）平行四边形的面积。
A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法判断12．用10倍的放大镜看40°的角, 看到的角是（）A. 40°B. 400°C. 4°13．一个等腰三角形的一个底角是, 它的顶角是（）。
A. B. C. D.14．下列四个图形中, 不能通过基本图形平移得到的是（）。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (8)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版教学目标1. 让学生理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
2. 培养学生运用图形的位置关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容1. 图形的位置关系2. 运用图形的位置关系解决实际问题教学步骤第一课时：图形的位置关系1. 引入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾图形的基本特征，如平行四边形的性质、梯形的特征等，为学习图形的位置关系打下基础。
2. 新课导入：通过生动的例子，如教室里的黑板和地面，让学生直观地理解图形的位置关系，如垂直、平行等。
3. 概念讲解：详细讲解垂直、平行、相交等位置关系的定义，并通过具体的图形示例，让学生更好地理解这些概念。
4. 互动环节：让学生分组讨论，找出生活中常见的图形位置关系，如窗户和地面、书本和桌面等，并用自己的话描述这些关系。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生运用所学的知识，判断图形的位置关系，如判断一组线段是否垂直或平行。
第二课时：运用图形的位置关系解决实际问题1. 复习导入：通过提问的方式，让学生回顾上节课学习的图形位置关系，为解决实际问题打下基础。
2. 案例讲解：通过具体的案例，如地图上的路线规划、建筑物的布局设计等，让学生理解图形位置关系在实际生活中的应用。
3. 方法指导：教授学生如何运用图形的位置关系解决实际问题，如如何利用垂直和平行关系进行平面布局设计。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，如设计一个房间的布局，要求运用垂直和平行关系，并给出合理的解释。
5. 总结反馈：让学生分享自己的设计成果，并对他们的设计进行评价和反馈，以加深对图形位置关系的理解。
教学评估通过课堂问答、练习题完成情况、实践操作表现等方式，评估学生对图形位置关系的理解和运用能力。
教学延伸鼓励学生在课后观察生活中的图形位置关系，并尝试用所学的知识进行解释，如为什么窗户和地面是垂直的，书本和桌面是平行的等。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2图形与几何 教学课件 人教版
周长：30+40+50=120(m) 面积：30×40÷2=600(m2)
周长：6+6+7.5+10.5=30(m) 面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长： 3.14×5÷2+5×3=22.85(m) 面积： 3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)
（教材P89 练习十八T2）
观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什
么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
锐角三角形 钝角 直角 三角形 三角形
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
长方形 正方形 平行四边形 梯形 你能说一说四边形之间的关系吗？
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
平行四边形有什么特征？
边：两组对边分别平行且相等。 角：两组对角分别相等。 具有容易变形的特性。
圆
圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特征？
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 6 课时 图形与位置
整理复习 北
比例尺 1:20000
以学校为中心，用什么方法来确定其他地方的位置？
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
人教版六年级数学下册期末专项《图形与几何》综合素质达标试卷 附答案
人教版六年级数学下册图形与几何综合素质达标一、填空。
(每空1分，共17分)1．780 cm2＝( ) dm20.8平方千米＝( )公顷8 m360 dm3＝( ) m3 7.5 L＝( )cm32．在括号里填上适当的单位名称。
(1)长江是世界上第三大河，全长约6300( )。
(2)一瓶洗手液250( )。
(3)天安门广场上升起的国旗面积是16.5( )。
3．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
4．等腰三角形的两条边分别长5 cm和10 cm，那么这个等腰三角形的周长是( )cm。
5．如图，直角梯形的周长是40 cm，它的面积是( ) cm2。
6．用4个棱长为2 cm的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是( )cm2，也可能是( )cm2。
7．从一根高2 m的圆柱形木料上截下来一个高6 dm的小圆柱后，木料的表面积减少了75.36 dm2，原来这根木料的表面积是( )dm2。
8．六(2)班进行队列表演，每组人数相等，梦梦在最后一组的最后一个，用数对表示是(6，8)，他们班共有( )名同学参加了队列表演。
9．右图是一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面直径是圆锥的2倍，它们的高度相等。
一个这样的圆柱可以熔铸成( )个这样的圆锥。
10．如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6.28 cm，那么长方形的周长是( )cm。
二、选择。
(把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共16分)1．下面的展开图中，( )是正方体的展开图。
2．毕达哥拉斯说过“一切平面图形中最美的是圆。
”为了研究圆，小雨将一张圆形纸片如图平均剪成若干份，拼成近似的长方形，且长方形的宽是3 cm，下面各说法正确的是( )。
A．圆的半径是3 cmB．圆的直径是3 cmC．圆的周长是9π cmD．圆的面积是6π cm23．如右图，D、E分别是BC、AD边上的中点，那么阴影部分面积是三角形面积的( )。
人教版小学数学六年级下册练习课件 总复习 2 图形与几何 2-2 三角形
总复习
2 图形与几何 第2课时 三角形
一、填空题 1.在一个三角形中,如果两个内角的和与第三个内角 相等,那么这个三角形一定是( 直角 )三角形。 2.一个三角形三个内角度数的比是3∶3∶4,这个三角 形按角分属于( 锐角 )三角形,按边分属于( 等腰 )三 角形。
一、填空题 3.填写下表:
三角形CAB是直角三角形，三角形DAB是锐角 三角形，三角形DAB是钝角三角形
四、解决问题
1.在一个直角三角形内,一个锐角的度数是另一个锐角
的4倍,这个直角三角形的两个锐角分别是多少度?
解：设其中一个锐角是x度，则另一个锐角是4x度。
x+4x=90 x=18
4x=72
答：一个锐角是18度，另一个锐角是72度。
图形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
内角和 的度数
180°
360° 540° 720° …
(n-2)180°
二、选择题 1.右图中一共有( D )个角。 A.10 B.12 C.13 D.14 2.右图中的三角形( C )一定是钝角三角形。 A.① B.② C.③ D.无法确定
三、操作题
四、解决问题 2.一个等腰三角形的一条边长是15厘米,另一条边长是 20厘米,这个三角形的周长是多少厘米?
有两种情况：如果腰长是15厘米，那么它的周 长是15×2+20=50(厘米)；如果腰长是20厘米， 那么它的周长是20×2+15=55(厘米)
如下图。
1.按步骤画图。 (1)过C点画直线AB的垂线段,交AB于点D。 (2)点A,C,D能组成一个( 三角形 )。 (3)三角形ACD按角分是一个( 之间的距离是2厘米。画出以AB 为底边,高是2厘米的锐角三角形,直角三角形和钝角三 角形各一个。
人教版小学六年级下册数学 6.2图形与几何 课时练 练习试题试卷含答案(1)
6.2图形与几何一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1.圆周率p 表示()A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值2.画一个周长是12.56cm 的圆，圆规两脚之间的距离是()cm ．A．2B．3C．43.一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，它的边长是()米A．pB．4pC．6pD．12p4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的()A．53B．925C．35D．2595.把一个圆平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形与圆比()A．周长、面积都相等B．长方形周长大、圆面积大C．面积都相等、长方形周长大6.一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是()A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米7.在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的()A．2p B．14C．12D．4p 8.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是()平方厘米．A．pB．9p C．4.5p D．3p二、填空题（共12小题，第3题3分，其余每题2分，共25分）1．同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是．2．画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米．3．在一张长6分米，宽4分米的长方形纸里面剪去一个最大的圆，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米．4．已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是．5．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．6．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．7．一个挂钟的时针长4厘米，分针长8厘米，从9:00到11:00分针的尖端“走过”了厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米．(p取3.14)8．一个圆的周长是31.4cm，半径增加了2cm后，面积增加了%cm．9．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是210．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米．cm．11．如图，圆的周长是18.84cm，空白部分是一个正方形．则阴影部分的面积是212．如图，长方形的周长是24厘米，阴影部分的面积是平方厘米．(p取3.14)三、计算题（共4小题，每小题6分，共24分）1.求如图的周长和面积．2.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．3.求出下面图形的周长和面积．（单位：厘米）( 3.14)p=4.小圆直径6cm，大圆直径10cm，求下面阴影部分的周长和面积．四、操作题（共2小题，每小题3分，共6分）1.按要求操作与解答．（1）画一个边长为4厘米的正方形．（2）在正方形内画一个最大的圆．（3）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．2.在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．五、解决问题（共6小题，第27题4分，其余每题5分，共29分）1.一只钟表的分针长8厘米，那么半小时分针针尖走过的距离是多少厘米？半小时分针扫过的面积是多少？2.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？3.人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm．（1）棋盘的面积是多少？（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？4.将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？5.如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角A用16米的绳子拴着一只羊P，则这只羊在草地上的活动范围有多大？(p取3.14)6.如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围．（1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积；（2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）答案一、选择题1.A．2.A．3.B．4.B．5.C．6.B．7.D．8.C．二、填空题（共12小题）1．2:1p，2．2．1；3.14．3．4；12.56；12.56．4．2:3，4:9．5．5．6．15.42．7．100.48，29875．8．96．9．62.8．10．4．11．10.26．12．6.88．三、计算题1.解：周长是：3.14828´¸+12.568=+20.56()cm =；面积是：283.14(22´¸3.14162=´¸25.12=（平方厘米）；答：这个图形的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．2.解：周长：4 3.1412.56´=（厘米）面积：244(42) 3.14´-¸´1612.56=-3.44=（平方厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．3.解：3.1442 3.1422´´+´´25.1212.56=+37.68=（厘米）223.14(42)´-3.14(164)=´-3.1412=´37.68=（平方厘米）；答：它的周长是37.68厘米，面积是37.68平方厘米．4.解：3.1462 3.14102106´¸+´¸+-9.4215.74=++29.12=（厘米）223.14(102)2 3.14(62)2´¸¸-´¸¸3.14252 3.1492=´¸-´¸39.2514.13=-25.12=（平方厘米）答：阴影部分的周长是29.12厘米，面积是25.12平方厘米．四、操作题（共2小题）1.解：（1）（2）如图所示，即为所要求画的正方形和圆：；（3）圆的面积：23.14(42)12.56´¸=（平方厘米），阴影部分的面积1612.56=-，3.44=（平方厘米）；3.44:12.5643:157=答：阴影部分的面积与圆面积的比是43:157．2.解：如图所示：225 3.1422´-´¸10 6.28=-3.72=（平方厘米）答：空白部分的面积是3.72平方厘米．五、解决问题（共6小题）1.解：3.1482225.12´´¸=（厘米）；23.1482´¸，3.14642=´¸，100.48=（平方厘米）；答：半小时分针针尖走过的距离是25.12厘米，半小时分针扫过的面积是100.48平方厘米．2.解：2 1.50.5-=（厘米）223.14(20.5)´-3.14 3.75=´11.775=（平方厘米）答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．3.解：（1）40402´¸4020=´800=（平方厘米）答：棋盘的面积是800平方厘米．（2）2800[3.14(402)]¸´¸8001256=¸100157=答：棋盘的面积占石桌面积的100157．4.解：（1）圆的半径：12.562(2 3.14)´¸´25.12 6.28=¸4=（厘米）圆的面积：23.144´3.1416=´50.24=（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：233.14104´´33144=´235.5=（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．5.解：2223113.1416 3.14(1610) 3.14(168)444´´+´´-+´´-，602.8828.2650.24=++，681.38=（平方米）；答：这只羊在草地上的活动范围有681.38平方米．6.解：（1）211 3.14101015722S p ==´´´=半圆平方米，此时用去篱笆 3.141031.4C r p ==´=半圆米48<米，答：半圆形花园的面积为157平方米．（2）当12r =时， 3.141237.48C r p ==´=半圆米48<米，当15r =时， 3.141547.1C r p ==´=半圆米，47.1653.1l =+=半圆米48>米，所以，半圆的直径应大于24米且小于30米，设半圆的直径新增加a 米，则半圆弧长为242ap +´，根据题意得，24482aa p ++´=，解得，4a =，所以，半圆的直径为24428+=米，答：所设计的半圆形的直径为28米．。
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图形与几何
一线和角
（1）线
* 直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点；长度无限。
* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形
1长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2(a+b) s=ab
2正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c= 4a
s=a2
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式
s=ah
5 梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=(a+b)h/2=mh
6 圆
（1）圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母π表示。
（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式
d=2r r=d/2 c=πd c=2πr s=πr2
7扇形
（1）扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2) 计算公式
s=nπr2/360
8环形
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2) 计算公式
s=π(R2-r2）
9轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
三立体图形
（一）长方体
1 特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2 计算公式
s=2(ab+ah+bh)
V=sh
V=abh
（二）正方体
1 特征
六个面都是正方形
六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等
有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2 计算公式
S表= 6a 2
v=a3
（三）圆柱
1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式
s侧=ch
s表=s侧+s底×2
v=sh/3
（四）圆锥
1 圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式
v= sh/3
（五）球
1 认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
2 计算公式d=2r。