六年级下册图形与几何知识点总结
图形与几何知识点六年级
图形与几何知识点六年级图形与几何知识点在小学六年级的数学学习中，图形与几何知识点是一个重要的内容。
通过学习图形与几何，同学们可以了解不同形状的图形特点，掌握基本的计算面积和周长的方法，培养几何思维和空间想象能力。
本文将介绍六年级学生需要掌握的几个重要的图形与几何知识点。
一、平面图形1. 三角形：三角形是最简单的多边形，由三条边和三个顶点组成。
根据边的长度，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
平行线和垂直线也是三角形的重要属性。
2. 四边形：四边形是指有四个顶点和四条边的图形。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形和梯形。
矩形和正方形的特点是边长相等，角度为直角。
平行四边形的对边平行且相等，梯形有两条平行边。
3. 圆形：圆形是由一个中心点和离该点距离相等的所有点组成的图形。
圆的直径是连接圆上任意两点的线段，圆的半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，圆的周长是圆的边界的长度。
二、立体图形1. 立方体：立方体具有六个面、八个顶点和十二条边。
每个面都是一个正方形，相邻的两个面都是平行的。
立方体的体积可以通过边长的立方来计算，表达式为边长的立方。
2. 圆柱体：圆柱体由两个平行且相等的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。
它的体积可以通过圆柱的底面积与高的乘积来计算，表达式为底面积乘以高。
3. 圆锥体：圆锥体由一个圆形底面和连接底面与一个点（顶点）的侧面组成。
它的体积可以通过底面积乘以高再除以三来计算，表达式为底面积乘以高除以三。
三、计算面积和周长1. 面积：面积是一个平面图形所占据的空间大小。
计算面积的方法因图形的形状而异。
例如，矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底乘以高除以二，圆的面积等于半径的平方乘以π。
2. 周长：周长是一个封闭曲线的长度，用于测量图形的边界长度。
计算周长的方法也因图形的形状而异。
例如，矩形的周长等于两条长边和两条短边的和，三角形的周长等于三条边的和，圆的周长又称为圆周，等于直径乘以π。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
小学六年级数学几何知识点归纳
小学六年级数学几何知识点归纳小学六年级数学几何知识点归纳一、线、角1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4.线段有两个端点，可以测量长度。
圆的半径、直径都是线段。
5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。
6.几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。
（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。
（3）圆心角的两边是线段。
7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
二、三角形1.任何三角形内角和都是180度。
2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3.任何三角形都有三条高。
4.直角三角形两个锐角的和是90度。
5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
三、正方形面积1.正方形面积：边长边长2.正方形面积：两条对角线长度的积2四、三角形、四边形的关系1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
五、圆1.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r2。
2.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是3.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
六、半圆的.周长公式：C=d？2+d或C=pr+2r4.半圆面积=圆的面积/25.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
图形几何六年级知识点
图形几何六年级知识点图形几何是小学数学中的重要内容，它涉及到形状、位置、大小、方向等概念的学习。
在六年级中，学生将进一步巩固和扩展他们关于图形几何的知识。
以下是六年级图形几何的主要知识点：一、平行线和垂直线平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
垂直线则是指与平行线相交的直线，它们之间的夹角为90度。
二、四边形的分类四边形是指有四条边的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
正方形的特点是四条边相等且内角均为90度，长方形的特点是对边相等且内角均为90度，菱形的特点是四条边相等，平行四边形的特点是对边平行且对角线相等。
三、三角形的分类三角形是指有三条边的图形，常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
等边三角形的特点是三条边相等，等腰三角形的特点是两条边相等，直角三角形的特点是有一个内角为90度。
四、圆和圆的相关概念圆是指由一条曲线围成的图形，它的每个点到圆心的距离相等。
在六年级，学生需要学习圆的半径、直径、圆心和弧的概念，并且能够计算圆的面积和周长。
五、镜面对称图形镜面对称是指图形通过一条镜子对称后，两边完全一样。
在六年级，学生需要学习识别图形的镜面对称性，并且能够完成给定图形的镜像。
六、平移、旋转和翻转平移是指将图形按照一定的方向和距离进行移动，旋转是指将图形按照一定的中心和角度进行旋转，翻转是指将图形按照一条直线进行对称。
在六年级，学生需要学习如何完成给定图形的平移、旋转和翻转，并且能够利用这些变换关系解决问题。
七、图形的面积和周长面积是指图形所占的平方单位的大小，周长是指图形边界的长度。
在六年级，学生需要学习如何计算给定图形的面积和周长，包括正方形、长方形、三角形和圆等。
八、三维图形三维图形是指有长度、宽度和高度的图形，常见的三维图形有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
在六年级，学生需要学习三维图形的命名、特点以及计算表面积和体积的方法。
以上是六年级图形几何的主要知识点。
专题七：图形与几何《图形与位置》(知识清单)六年级数学下学期期末核心考点集训(人教版)
2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义专题07：图形与几何——图形与位置考点01 位置与方向考点02 数对考点03方向和距离考点01 位置与方向知识点一：位置与方向1.生活中辨认方向的方法借助太阳辨认方向。
早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。
2.地图上辨认方向的方法上北下南，左西右东。
东——西、南——北、东北——西南、东南——西北。
3.方向是相对的4.辨认东北、西北、东南、西南四个方向的方法①利用指南针辨认。
②只要知道东、南、西、中的任意一个方向， 其余的七个方向就可以确认了。
5.位置的相对性观察点(中心)不同，方向的确定就不同。
6.确定物体位置的两个要素：方向和距离注意:东偏北30°也可说成北偏东60°,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。
【例题1】如图，下列说法正确的是( B) 。
A.学校在公园南偏东45°方向上B.公园在学校东偏南45°方向上C.学校在公园南偏西45°方向上解析：本题考查的是用方向来确定位置。
我们首先要明确图中正北方向的指向，然后再用方向来描述位置。
本题中学校在公园北偏西45°方向上，而公园在学校南偏东或东偏南45°方向上。
所以正确答案是B。
以广场为观察点，学校在北偏西30度的方向上，下图中正确的是( )。
考点02 数对知识点一：数对用数对表示物体的位置先列（竖排）后行（横排），用小括号把列数和行数相对应的数字括起来，并用逗号隔开，即（列数，行数）。
注：确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
【例题1】下图是南苑小区的平面示意图。
（1）用数对表示各场所的位置。
小超市（ 2 ，2 ） A幢（ 3 ，4 ）大 门 （ 6 ，0 ） B幢（ 5 ，7 ）（2）车库的位置（6，3）、篮球场的位置（9，6），请在图中标出来。
六年级下图形与几何整理和复习
六年级下图形与几何整理和复习在六年级下册的数学学习中，“图形与几何”是一个重要的板块。
它不仅帮助我们更好地理解周围的世界，还培养了我们的空间想象力和逻辑思维能力。
现在，让我们一起来对这个部分进行整理和复习。
首先，我们来看看平面图形。
长方形是我们最常见的图形之一。
它有两条长和两条宽，对边相等，四个角都是直角。
长方形的周长等于长加宽的和乘以 2，面积等于长乘以宽。
正方形则是特殊的长方形，四条边都相等，四个角也都是直角。
它的周长等于边长乘以 4，面积等于边长的平方。
三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，有等边三角形和等腰三角形。
三角形的内角和是 180 度，它的面积等于底乘以高除以 2。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
它的面积等于底乘以高。
梯形只有一组对边平行。
梯形的面积等于（上底加下底）乘以高除以 2。
圆形是一个非常独特的图形。
圆的周长等于圆周率乘以直径，或者圆周率乘以 2 乘以半径。
圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
接下来，我们再聊聊立体图形。
长方体有六个面，相对的面完全相同。
它有 12 条棱，相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和等于（长+宽+高）乘以 4，表面积等于（长×宽＋长×高＋宽×高）乘以 2，体积等于长乘以宽乘以高。
正方体是特殊的长方体，六个面都是正方形，12 条棱长度都相等。
正方体的棱长总和等于棱长乘以12，表面积等于棱长乘以棱长乘以6，体积等于棱长的立方。
圆柱体的两个底面是完全相同的圆。
它的侧面积等于底面周长乘以高，表面积等于侧面积加上两个底面积，体积等于底面积乘以高。
圆锥体只有一个底面是圆。
它的体积等于底面积乘以高除以 3。
在图形的运动方面，平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，物体的形状、大小和方向都不改变。
旋转则是物体绕着一个点或一个轴做圆周运动，方向会发生改变。
轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合。
小学数学六年级下册总复习《图形与几何》专项练习(附参考答案和相关知识整理汇总)
六年级数学下册图形与几何练习题班级考号姓名总分一、填空题。
1. 3.5平方米=（）平方分米2立方分米3立方厘米=（）立方分米5.02升=（）升（）毫升公顷=（）平方米2.在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是（），是一个（）角。
3.一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3=（），按边分是（）三角形。
4.一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米。
5.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是（）平方厘米。
把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加（）平方厘米。
6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1，这个长方体的棱长总和是72厘米。
长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“✕”）1.平角是一条直线。
（）2.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
（）3.两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。
（）4.一个玻璃容器的体积与容积相等。
（）5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
（）三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1.射线（）端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是（）。
A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是（）。
4.下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）。
A.πB.2πC.r四、计算题。
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。
几何数学六年级下册知识点
几何数学六年级下册知识点几何数学是数学的一个重要分支，它研究的是形状、大小、相对位置和变换等属性。
对于六年级下册的学生来说，几何数学的知识点主要包括以下几个方面：一、平面图形的认识- 点、线、面：了解点是没有长度和宽度的，线是由无数点组成的，面是由无数线组成的。
- 直线、射线、线段：直线无限长，射线有一个端点，线段有两个端点。
二、角的概念和分类- 角：由两条射线组成的图形，这两条射线的端点是公共的。
- 锐角、直角、钝角：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角。
三、平面图形的分类和性质- 多边形：由多条线段依次首尾相连组成的封闭图形，如三角形、四边形等。
- 三角形：三个角和三条边的多边形，根据边和角的性质，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
- 四边形：四个角和四条边的多边形，包括正方形、长方形、平行四边形、梯形等。
四、圆和扇形- 圆：平面上所有与定点（圆心）距离相等的点的集合。
- 弧：圆上两点间的部分。
- 扇形：由弧和经过弧端点的两条半径所围成的图形。
五、面积和周长的计算- 面积：平面图形所占空间的大小。
- 周长：封闭图形边界的长度。
- 特殊图形的面积和周长公式：如正方形、长方形、三角形、圆等。
六、图形的对称性- 对称轴：如果一个图形沿着某条直线对折，两部分完全重合，这条直线就是对称轴。
- 中心对称：图形绕某一点旋转180度后能与原图形完全重合。
七、图形的变换- 平移：图形在平面上沿着某个方向移动一定的距离。
- 旋转：图形绕某一点旋转一定的角度。
- 反射：图形关于某条直线翻转。
八、立体图形的认识- 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球：这些是常见的立体图形，了解它们的特征和基本性质。
通过这些知识点的学习，六年级学生将能够更好地理解几何图形的性质，掌握计算面积和周长的方法，并能够运用对称性和图形变换来解决实际问题。
几何数学的学习不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，还能够提高空间想象能力。
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六年级下册图形与几何知识点总结量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季 1个季度=3个月 1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天 1天=24小时1小时=60分 1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
过一点可以画无数条直线、过两点只能画一条直线。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
同一平面内的两条直线有两种位置关系：平行和相交（垂直是相交的特殊情况）过直线上（外）一点只能画一条直线和已知直线垂直。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
三角形有三条高。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等腰三角形和任意三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况）。
七、三角形的内角和等于180度，四边形的内角和是360°，多边形的内角和=（边数-2）×180°。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角，最少有两个锐角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
两个圆，半径比=直径比=周长比，面积比等于它们平方的比。
圆周率π是无限不循环小数。
圆周率最早是有我国的祖冲之发现的。
同圆或等圆中：所有的半径相等、所有的直径相等。
周长相等的两个圆，面积相等周长相等的情况下：圆的面积﹥正方形的面积﹥长方形的面积长方形和正方形都是特殊的平行四边形，长方形对边相等，正方形四边相等。
半径2厘米的圆，周长和面积不相等圆的半径扩大2倍，周长和直径都分别扩大2倍，面积则扩大4倍。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴、长方形有2条对称轴、等边三角形有3条对称轴、等腰三角形有一条对称轴、等腰梯形有一条对称轴、圆有无数条对称轴、半圆有1条对称轴，扇形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。
即：S=ah。
把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（高变小，底不变）。
【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。
即：S=ah÷2。
三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
即：S=（a+b）h÷2。
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）梯形的（上底+下底）=面积×2÷高【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。
②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr²。
即：S=πr²。
十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长 =（长+宽）× 2 长方形面积 = 长×宽正方形周长 = 边长× 4 正方形面积 = 边长×边平行四边形面积 = 底×高三角形面积 = 底×高÷ 2圆的面积，我国的刘徽的《割圆术》十七、常用数据：常用π值2π=6.283π=9.42 4π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.1 29π=28.2610π=31.412π=37.6815π=47.116π=50.2418π=56.5220π=62.825π=78.532π=100.48 6.25π=19.625 2.25π=7.065立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高，圆锥的体积是圆柱的13，圆柱的高是圆锥的3倍。
②等底等体积：圆锥的高是圆柱高的3倍。
③等高等体积：圆锥的底面积是圆柱的3倍。
七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的13，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少23，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。