六年级数学下册图形与几何各种图形的面积公式
六年级 三角形面积公式
六年级三角形面积公式
我们要找出六年级学的三角形面积的公式。
首先，我们需要知道三角形面积的基础公式，然后解释它是如何工作的。
三角形的面积可以通过以下公式计算：
面积 = (底× 高) ÷ 2
这个公式是三角形面积的基础公式，它告诉我们如何通过三角形的底和高来计算其面积。
其中，'底' 是三角形的底边长度，而 '高' 是从这条底边到三角形的顶点的垂直距离。
这个公式是六年级数学中三角形面积的基础知识，它为进一步学习更复杂的几何知识打下了基础。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
数学公式知识：几何图形的面积与体积的计算及其应用举例
数学公式知识：几何图形的面积与体积的计算及其应用举例几何图形是我们生活中经常遇到的一种图形，它们有着各种各样的形状，如长方形、圆形、三角形等等。
其中，面积和体积是几何图形中最基本的概念。
在我们的学习中，我们需要通过这些概念来进行计算和学习，理解其应用，以帮助我们更好地理解世界和发现问题的解决方案。
一、几何图形的面积计算面积是一个物体表面所占用的空间大小。
不同的几何图形有不同的计算方法，下面我们就来看看这些常见的几何图形的计算方法。
1.矩形矩形是一种有四个内角都是直角的平面几何图形。
如果它的长度和宽度分别是L和W，则它的面积是LxW。
例如，一个长为3米，宽为4米的矩形的面积是3x4=12平方米。
2.三角形三角形是由三条边所围成的图形。
如果它的底边是b，高度是h，那么它的面积就是bh/2。
例如，一个底边长为6米，高度为4米的三角形的面积是6x4/2=12平方米。
3.圆形圆是一个几何图形，它是由位于平面上某个固定点的一组点所构成的。
它的面积是πr²，其中r是圆的半径。
例如，一个半径为3米的圆形的面积是3.14x3x3=28.26平方米。
4.梯形梯形是由两条平行的底和两条不平行的腰所形成的四边形。
如果它的上底是a，下底是b，高度是h，则它的面积是(a+b)h/2。
例如，一个上底为6米，下底为8米，高为4米的梯形的面积是(6+8)X4/2=28平方米。
二、几何图形的体积计算体积是指三维空间中物体所占用的空间大小。
计算不同几何图形体积的公式也各不相同，下面我们就来学习一下最常见的几种几何图形的计算方法。
1.立方体立方体是一个三维图形，其长、宽、高是相等的。
如果立方体的长宽高分别为a，则它的体积是a³。
例如，一个边长为3米的立方体的体积是3×3×3=27立方米。
2.圆柱圆柱是由一个圆和一个矩形所组成的几何图形。
如果它的底面积是S，高度是h，那么它的体积就是πS×h。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
人教版六年级下册图形与几何知识点总结
图形与几何（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季 1个季度=3个月 1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天 1天=24小时1小时=60分 1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
数学公式知识：空间几何图形的面积与体积计算
数学公式知识：空间几何图形的面积与体积计算空间几何图形的面积与体积计算空间几何图形是我们生活中经常遇到的物体，如盒子、球、长方体等。
计算它们的面积与体积，可以帮助我们更好地理解它们的性质，也为我们在生活中的实际应用提供依据。
一、空间几何图形的面积计算面积是一个平面上的图形所占的面积大小。
对于一个立体图形，它也有面积，但指的是该图形表面的总面积。
下面我们来介绍几种常见的立体图形的表面积计算方法。
（一）正方体的表面积正方体是一个六面体，每个面都是一个正方形，因此它的表面积等于六个正方形的面积之和。
设每个正方形的边长为a，则正方体的表面积为：S=6a²（二）长方体的表面积长方体也是六面体，但它的面形状不同。
一个长方体的每个面都是一个矩形。
设矩形的长为a，宽为b，高为h，则长方体的表面积为：S=2ab+2ah+2bh（三）球的表面积球是一个几何图形中最简单的立体图形之一。
球上每个点到球心的距离都相等，这个距离就是半径r。
球的表面积等于球的表面上所有点到球心的距离的和。
因此球的表面积为：S=4πr²（四）圆柱的表面积圆柱是一个有两个底面和侧面的立体图形。
设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积为：S=2πr(r+h)（五）圆锥的表面积圆锥是一个侧面呈锥形的立体图形。
设圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的表面积为：S=πr²+πr√(h²+r²)二、空间几何图形的体积计算体积是一个立体图形所占的空间大小。
计算一个立体图形的体积也是我们在生活中最常见的，特别是在购买东西、设计房屋时。
下面是几种常见的立体图形的体积计算方法。
（一）长方体的体积长方体的体积等于它的三个边长相乘。
设边长为a、b和h，则长方体的体积为：V=abh（二）正方体的体积正方体的体积也是即将其边长相乘。
设正方体的边长为a，则正方体的体积为：V=a³（三）球的体积球的体积等于半径的立方乘以4/3π，即V=4/3πr³。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。