哈尔滨工程大学数字信号处理试卷
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。
A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。
下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。
它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。
A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。
频谱表示信号在________域上的分布情况。
2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。
3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。
4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。
5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。
第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。
2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。
3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。
5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。
第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理试卷及答案
A一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和 四种。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。
2010年数字信号处理试卷
哈尔滨工程大学本科生考试试卷（ 2010-2011 年第一学期）课程编号： 08010090 课程名称： 数字信号处理一、填空题，答案写在答题册上，标明题号。
（每空2分，共15空，合计30分）1. 数字域角频率ω是模拟域角频率Ω对 的归一化，与数字域角频率值π相对应的模拟域角频率是 。
2. 序列的傅里叶变换与z 变换的关系是 。
3. 某序列的DFT 表达式是10()()N nkN n X k x n W -==∑，则DFT 变换后频域上两个相邻点之间的数字域角频率间隔为 。
4. 6()=cos 75x n n ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭序列的周期性为 （是否具有周期性，如果是周期序列确定其周期）。
5. 2个系统的单位脉冲响应分别为()1()3n h n u n =-和()2()0.31n h n u n =--，其中 代表的系统稳定。
6. 设j (e )X ω是序列0()1,2,3,2n x n ↑=⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭的傅里叶变换，则j0(e )X = ，2j -(e )d X πωπω=⎰ 。
7. 已知因果序列的z 变换为()12121.520.8132z z X z z z -----+=++，则该序列的初值()0x = ，终值()x ∞= 。
8. 已知()x n 是一个7点长的纯虚序列，已知其7点DFT 变换的部分值为()03X =，()13+5j X =，()2-1+2j X =，()35-4j X =，则()5X = 。
9. 已知一14N =点有限长序列()cos 7x n n π⎛⎫= ⎪⎝⎭（0,1,,13n = ），其N 点DFT 运算的结果有 条非零谱线，出现位置的序号是 。
10. 模拟信号的最高频率为3.4KHz ，采样频率为16KHz ，进行512点的DFT运算（0,1,2,,511k = ），则496k =点处DFT 变换结果对应的模拟频率为 。
11. 线性相位的FIR 滤波器的零点必是 。
数字信号处理试题和答案
二．选择填空题
1、δ(n)的 z 变换是 A 。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs
与信号最高频率 fmax 关系为： A 。
A. fs≥ 2fmax
A.h(n)=δ(n)
B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1)
D.h(n)=u(n)-u(n+1)
21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。
A.单位圆
B.原点
C.实轴
D.虚轴
22.已知序列 Z 变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。
A.有限长序列
。
A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3）
C. y（n），y（n-3）
D. y（n），y（n+3）
9、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带
比加三角窗时
，阻带衰减比加三角窗时
。
A. 窄，小
B. 宽，小
C. 宽，大
D. 窄，大
10、在 N=32 的基 2 时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 X(k)需 B 级蝶形运
B。
A. N/2
B. （N-1）/2
C. （N/2）-1
D. 不确定
7、若正弦序列 x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是 N= D 。
A. 2π
B. 4π
C. 2
数字信号处理_哈尔滨工程大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数字信号处理_哈尔滨工程大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.因果序列的收敛域是圆外，不包含无穷远点。
参考答案:错误2.一个带阻滤波器相当于一个低通滤波器加上一个高通滤波器。
参考答案:正确3.时域加窗，会产生频谱的泄漏。
参考答案:正确4.IIR滤波器不能实现线性相位。
参考答案:错误5.频率分辨率由信号的时间长度决定。
参考答案:正确6.序列实部的DFT是序列DFT的圆周共轭对称分量。
参考答案:正确7.采用双线性变换法设计IIR DF时，如果设计出的模拟滤波器具有线性相位特性，那么转换后的数字滤波器也具有线性相位特性。
参考答案:错误8.按时间抽选FFT算法的基本蝶形为先加减后乘以因子。
参考答案:错误9.一个序列的DTFT不存在，则其z变换也不存在。
参考答案:错误10.实序列的傅里叶变换是共轭对称函数。
参考答案:正确11.一个信号序列，如果能用DTFT变换对它进行分析，也就能用DFT变换对它进行分析。
参考答案:错误12.基2FFT算法要求序列的点数为2L，L为正整数。
参考答案:错误13.FFT是序列傅里叶变换的快速算法。
参考答案:错误14.有限长序列的DFT中隐含着周期性。
参考答案:正确15.序列实部的DFT是序列DFT的实部。
参考答案:错误16.窗函数法设计FIR滤波器，过渡带宽取决于窗函数的类型，与采样点数无关。
参考答案:错误17.一个FIR数字滤波器，其实现结构为非递归结构。
参考答案:错误18.FIR滤波器是线性相位系统。
参考答案:错误19.用频率采样法设计FIR数字滤波器，基本思想是对理想数字滤波器的频谱进行抽样，以此抽样值作为实际所设计滤波器频谱的离散值。
参考答案:正确20.脉冲响应不变法的缺点是频谱的混叠以及频率变换的非线性。
参考答案:错误21.脉冲响应不变法适合于设计带阻滤波器。
参考答案:错误。
数字信号处理基础考核试卷
6. √
7. ×
8. √
9. ×
10.×
五、主观题（参考）
1.数字信号处理的基本步骤包括信号采样、信号量化、信号编码和信号恢复。每个步骤都至关重要，采样决定了信号的频率分辨率，量化决定了信号的精度，编码是数字存储和传输的基础，恢复则是确保信号在处理过程中不失真的关键。
2. IIR滤波器具有无限的冲击响应，设计复杂但计算效率高；FIR滤波器具有有限的冲击响应，设计简单且相位特性好。IIR适合处理对相位特性要求不高的场合，FIR适合需要线性相位的场合。
5.提高采样频率可以增加信号的频谱分辨率。（）
6.数字信号处理中，单位冲激信号在时域和频域上都具有简单的特性。（）
7.在数字信号处理中，窗函数可以用来消除信号中的噪声。（）
8.信号的卷积在时域和频域中都有应用。（）
9.数字信号处理中，信号的重构是指将模拟信号转换为数字信号的过程。（）
10.在数字信号处理中，所有的系统都是稳定的。（）
C. \(X(z) = \sum_{n=0}^{\infty} x[n]z^n\)
D. \(X(z) = \sum_{n=0}^{\infty} x[n]z^{-n}\)
6.以下哪种算法不属于数字滤波器的实现算法？（）
A.迭代算法
B.卷积算法
C.快速傅里叶变换（FFT）
D.直接型IIR滤波器
7.在数字信号处理中，一个系统是稳定的，如果其（）。
A.模拟
B.数字
C.混合
D.光学
2.下列哪种不是数字信号处理的特点？（）
A.抗干扰性强
B.易于实现信号处理算法
C.信号带宽有限
D.易于存储和传输
3.数字信号处理中，采样频率至少应该是信号最高频率的（）倍。
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哈尔滨工程大学试卷
考试科目: 数字信号处理（A ）
题号
1
2
3
4
5
678910
11总分分数
评卷人
注：1至4题中每一小题2分，总计38分。
1. 判断下列序列是否是周期的（其中A 是常数）。
若是，确定其周期N ，给出求解过程。
（1）= (2)(3) , 其中，2．判断下列单位抽样响应所对应的系统的因果性，稳定性，并给出依据。
（1），n>0 (2) (3) 3，判断下列Z 变换的收敛域为（从给定的选项中选择）：（2）已知x[n]=1/n,n>=1,其Z 变换为： （a ）|z|>1 (b)|z|<1 (c) 全平面（3） （a ）|z|>1 (b)<1 (c)|z|>0.4．判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1），FFT 是一种效的DFT 算法。
（2），两个N 点序列x[n]和h[n]，y[n]和s[n]分别代表与的N 点圆周卷积和线形卷积，即,s[n]=x[n]*h[n],则y[n]=s[n]。
（3），一个线形时不变系统的系统函数为H(z)，若其所有的零极点关于单位圆呈径向对称分布，则该系统是全通系统。
（4），序列x[n]，,在其后加N 个零，得到新序列y[n]，则x[n]和y[n]的傅立叶变换相同。
（5），序列x[n]的Z 变换X[z]，则X(z)在单位圆上取得值，就是x[n]的傅立叶变换。
（6），序列x[n]的DFT ，就是x[n]的Z 变换在单位圆上从z=1点开始以
为角间距的采样值。
（7），FIR滤波器必定是稳定的。
（8），IIR滤波器必定是稳定的。
（9），如果希望滤波器具有线形相位，应选择FIR滤波器。
（10），IIR滤波器设计方法中，双线形变换把S平面的虚轴线形地影射到Z平面的单位圆上。
5．（12分）
（1），已知，求其傅立叶变换。
（2），因果序列的Z变换为：,
求原序列x[n]，并确定其收敛域。
6.(10分)
已知滤波器的系统函数为：
（1）写出系统函数对应的差分方程。
（2）试画出此FIR系统的横截型结构。
（3）试画出此FIR系统的级联式结构。
7．（10分）
已知滤波器的系统函数为：
（1）写出系统函数对应的差分方程。
（2）试画出此系统的横截型结构。
（3）试画出此系统的级联式结构。
,
8．（10分）
已知序列x[n],，如图1所示。
图1
试求出：
（1）x[n]*x[n]
（2）, N=5;
（3）,N=10;
9.(5分) 画出8点的时间抽取同址计算FFT的流图。
10．（10分）
已知,都是8点序列，分别如图2和图3所示。
图2 图3
写出与的DFT的表达式和 ,从而求出：。
11.(5分)已知x[n]和h[n]分别为N点和M点序列，X[k]
（）为x[n]的DFT，试证明当满足条件
时，x[n]和h[n]的线形卷积可由N+M-2点圆周卷积完全决定。