1通分
通分的方法
通分的方法通分是数学中的基本操作之一，是将两个或多个分数的分母变为相等的数，从而使它们可以相互比较，比如加减法、乘法等。
在学习通分时，需要掌握分数的基本概念和分数的基本运算，以下是通分的方法及其应用。
一、分数的基本概念1. 数学中的分数，是指将一个量分成若干份后所得到的其中一份。
2. 分数由分子和分母两部分组成，分子表示分数的数量大小，分母表示分数的等分数目。
3. 分数的基本概念中，分子和分母都是整数，且分母必须大于0。
二、通分的概念通分就是将两个或多个分数的分母变成一个相同的数，这个相同的数就是它们的公共分母。
通分是对分数进行加减、乘除时必须要用到的一种方法。
三、通分的方法目前通分的方法主要有两种：公约数法和最小公倍数法。
1. 公约数法公约数法通常用于两个分母是互质数的情况，即没有公共因数，它具体包括以下步骤：（1）对两个分母进行因数分解，将所有的因数列出来。
（2）然后找出它们公共的因数，将这些公共的因数选出来，连乘起来就得到它们的公共倍数了。
（3）将两个分数的分母同时乘以最小公共倍数的分子分母比例因子，分别得到两个分数的新分子和新分母。
（4）将两个分数的新分子进行加、减或其他运算，如果仍未约分，就继续对它们约分，得到最简分数。
2. 最小公倍数法最小公倍数法通常用于两个或多个分母中有公共因数的情况，它具体包括以下步骤：（1）对两个分母进行因数分解，将所有的因数列出来。
（2）找到它们的公共的因数和不同的因数，将它们的最高次幂连乘起来，就得到它们的最小公倍数了。
（3）将两个分数的分母同时乘以最小公倍数的分子分母比例因子，分别得到两个分数的新分子和新分母。
（4）将两个分数的新分子进行加、减或其他运算，如果仍未约分，就继续对它们约分，得到最简分数。
四、通分的应用通分是数学中的基础操作，是进行加减、乘除等运算不可或缺的一种方法，它在实际应用中也是非常广泛的。
以下是通分的应用。
1. 加减法对于两个分母不同的分数，我们需要先对它们通分，再进行加减运算。
沪科版七年级下册数学：分式的通分(1)
沪科版初中数学七年级下册 第九章：分 式
9.2分式的运算——通分
滁州市凤阳县实验中学 王宏伟
求真知 做真人
问题情景
计算 ：
(1) 3 1 22
(3) b c aa
(2) 7 1 12 8
(4) b a 3a 2b
如何分式通分？
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的 方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2)
2x x2 25
与
3x x5
（1 x 5） （1 x 5）
2 a 2 b2 c 最简公
分母 1（x 5（) x 5)
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母，它叫做最简公分母。
例1 通分
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2)
2x x2 25
与
3x x5
( •(
x x
5) 5)
3x2 15x
x 5x 5
方法归纳
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
2x
(2)
与
x2 25
3x x5
通分要先确定分式的最简公分母。
1.怎样找公分母？
2.找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母
练习
C 1.三个分式
yx 1 ,,
2x 3y 2 4xy
的最简公分母是（
作业布置： 书本：P100 第1，2题
）
A. 4xy B. 3 y 2
2、 通分：
C. 12 xy 2
D. 12 x2 y 2
加减法通分的方法
加减法通分的方法
加减法通分是数学中一种基本的运算方法，主要是用于分数的加减运算。
通分后可以将分数的分母变成相同的数，这样就可以进行分数的加减运算了。
通分的方法有两种，一种是找到两个或多个分数的公共分母，另一种是将每个分数的分母变成它们的最小公倍数。
方法一：找公共分母
找公共分母的方法是将每个分数的分母改成相同的数。
首先，找到两个或多个分数的公共因子，然后将每个分数的分母乘以这个公共因子，这样就可以得到它们的公共分母了。
例如，将1/3和1/4通分，我们可以找到它们的公共因子是12，因此，我们将每个分数的分母乘以12，得到：
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12
现在，这两个分数已经通分了，它们的分母都是12。
我们可以
将它们相加或相减了，得到：
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12
方法二：最小公倍数
最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个数。
将每个分数的分母变成它们的最小公倍数，就可以得到它们通分后的分数。
例如，将1/3和1/4通分，它们的最小公倍数是12，因此，我
们将每个分数的分母乘以它们的最小公倍数，得到：
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12
现在，这两个分数已经通分了，它们的分母都是12。
我们可以将它们相加或相减了，得到：
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12
以上就是加减法通分的方法。
通分后，我们可以对分数进行加减运算，得到最终结果。
约分和通分的依据是什么
约分和通分的依据是什么
约分和通分的依据都是分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数，分数的大小不变。
约分：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
通分：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。
通分方法：
1.求出原来几个分数的分母的最小公倍数；
2.根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
约分方法：
根据分数的基本性质：“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分。
方法一：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除；
方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
通分最快方法
通分最快方法通分是数学中常见的一个基本概念，它在分数的加减运算中起着重要的作用。
通分的目的是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，以便进行加减运算。
那么，如何快速有效地进行通分呢？下面将介绍一些通分的最快方法。
首先，我们需要了解通分的基本原理。
通分的关键在于找到分数的最小公倍数，然后将分数转化为以最小公倍数为分母的等价分数。
因此，要快速通分，就需要快速找到分数的最小公倍数。
一种快速找到最小公倍数的方法是利用分解质因数的方法。
首先，将分数的分母分解质因数，然后找出各个分母中的所有质因数的最高次幂，将它们相乘即可得到最小公倍数。
举个例子，如果要通分的分数为1/2和2/3，那么首先将2和3分别分解质因数，得到2=2，3=3，然后找出各个分母中的所有质因数的最高次幂，即2和3，将它们相乘得到最小公倍数为6，然后将1/2和2/3分别乘以3/3和2/2，得到3/6和4/6，这样就完成了通分。
除了利用分解质因数的方法外，还可以利用约分的方法来快速通分。
通分的过程中，我们可以先将分数约简到最简形式，然后再进行通分。
这样可以减少计算量，提高通分的效率。
举个例子，如果要通分的分数为3/4和5/6，我们可以先将它们约分到最简形式，得到3/4和5/6已经是最简形式，然后找到它们的最小公倍数为12，将3/4乘以3/3和5/6乘以2/2，得到9/12和10/12，这样就完成了通分。
除了上述方法外，还可以利用分数的乘法来快速通分。
通分的过程中，我们可以先将分数相乘，然后再约分到最简形式。
这样可以避免找最小公倍数的繁琐计算，提高通分的速度。
举个例子，如果要通分的分数为2/5和3/8，我们可以先将它们相乘，得到2/53/8=6/40，然后将6/40约分到最简形式，得到3/20，这样就完成了通分。
在实际运用中，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来快速通分。
有时候可以结合使用多种方法，以达到快速高效的通分目的。
通过不断的练习和积累，我们可以掌握更多的通分技巧，提高通分的速度和准确性。
分数的通分分数的通分计算
分数的通分分数的通分计算分数的通分是数学中的常见操作，用于将两个或多个分数具有相同的分母，方便进行比较和运算。
下面将详细介绍分数的通分计算方法。
通分的定义：分数的通分是指将两个或多个分数的分母变成相同的数，这样就方便进行比较和运算。
通分后的分数仍然保持其大小关系不变。
通分的方法：一、找到它们的最小公倍数（最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公约数）作为通分的分母。
二、对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，即得到求通分后的分数。
举例说明：例如，要将1/2和1/3通分。
首先我们找到1/2和1/3的最小公倍数是6，然后对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数为3/6和2/6。
实际操作中，我们可以采用以下步骤来求解通分问题：步骤一：先列出要进行通分的分数。
步骤二：找到它们的最小公倍数，作为通分的分母。
步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，得到通分后的分数。
下面我们来解答一个具体的通分计算题：例题：将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分计算。
解答过程：步骤一：列出要进行通分的分数为1/4、1/5和1/6。
步骤二：找到1/4、1/5和1/6的最小公倍数为60，作为通分的分母。
步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同。
计算过程如下：1/4 = (1 × 15) / (4 × 15) = 15/601/5 = (1 × 12) / (5 × 12) = 12/601/6 = (1 × 10) / (6 × 10) = 10/60因此，将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分后，结果为15/60、12/60和10/60。
通过以上步骤，我们可以得到分数的通分计算方法，即找到最小公倍数作为通分的分母，并对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数。
分数的通分在数学运算中起着重要的作用，方便了比较和计算。
通分的计算过程
通分的计算过程通分是数学中常用的一种计算方法，它可以将两个或多个分数的分母统一为相同的数值，以便进行比较、相加、相减等运算。
以下是通分的计算过程。
我们来看一个简单的例子，假设我们需要将1/2和1/3通分。
通分的目标是使两个分数的分母相同，我们可以选择它们的最小公倍数作为通分的分母。
对于1/2和1/3来说，它们的最小公倍数是6。
接下来，我们需要将1/2和1/3的分子和分母都乘以适当的数值，使它们的分母都变为6。
对于1/2来说，我们将分子和分母都乘以3，得到3/6。
对于1/3来说，我们将分子和分母都乘以2，得到2/6。
现在，我们已经将1/2和1/3通分为3/6和2/6。
这样，它们的分母相同，我们就可以进行比较、相加或相减等运算了。
通分的计算过程可以总结为以下几个步骤：1. 找到待通分的分数的最小公倍数作为通分的分母。
2. 将每个分数的分子和分母都乘以适当的数值，使它们的分母都变为最小公倍数。
除了上述的简单例子，通分还可以应用于更复杂的分数运算中。
例如，当我们需要计算1/4 + 2/3时，首先需要将这两个分数通分为相同的分母，然后再进行相加运算。
假设我们选择12作为通分的分母。
对于1/4来说，我们将分子和分母都乘以3，得到3/12。
对于2/3来说，我们将分子和分母都乘以4，得到8/12。
现在，1/4和2/3都已经通分为3/12和8/12。
我们可以将它们相加，得到11/12。
通过通分，我们可以将不同分母的分数转化为相同分母的分数，从而方便进行比较和运算。
通分的计算过程简单明了，只需要找到最小公倍数，然后将每个分数的分子和分母都乘以适当的数值即可。
通分在数学中有着广泛的应用，不仅可以用于分数的运算，还可以用于解方程、求解不等式等问题中。
掌握通分的计算方法，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
总结起来，通分是一种常用的数学计算方法，它可以将不同分母的分数转化为相同分母的分数，以方便进行比较和运算。
通分的计算过程包括找到最小公倍数，然后将每个分数的分子和分母都乘以适当的数值。
三个分母通分方法
三个分母通分方法通分，即将两个或者多个分母不同的分数转化为有相同分母的分数，可以方便我们进行加减运算。
下面我将介绍三种不同的通分方法。
方法一：最小公倍数法最小公倍数法是一种常用的通分方法。
首先，我们需要找到所有分母的最小公倍数，然后以最小公倍数作为新的分母，将所有分数转换为相应的新分数。
例如，我们有分数1/2、1/3 和1/4，要将它们通分，首先我们需要找到它们的最小公倍数，那就是12。
然后，将每个分数的分母乘以12/原分母，得到新的分数：(1/2)*(12/2)=6/12，(1/3)*(12/3)=4/12，(1/4)*(12/4)=3/12。
现在，我们可以将这三个分数相加或者比较大小，因为它们的分母相同。
方法二：因式分解法因式分解法是另一种通分方法。
首先，我们将每个分母进行因式分解，然后找到这些分母的公共因子，并将其提取出来，作为新的分母的因子。
例如，我们有分数2/3、1/4 和5/6，要将它们通分，首先我们将分母进行因式分解：3=3*1，4=2*2，6=2*3。
然后，我们找到这些分母的公共因子，那就是2 和3。
接下来，我们将这两个因子乘以原来的分数，得到新的分数：(2/3)*(2/2)=4/6，(1/4)*(3/3)=3/12，(5/6)*(2/2)=10/12。
现在，这三个分数的分母都为12，可以进行运算。
方法三：直接相乘法直接相乘法是一种比较简便的通分方法。
首先，我们将所有分数的分母相乘，作为新的分数的分母，然后分别将每个分数的分子乘以其他分母的乘积，作为新的分数的分子。
例如，我们有分数2/3、4/5 和1/6，要将它们通分，首先将分母相乘得到3*5*6=90，然后分别将每个分数的分子乘以其他分母的乘积，得到新的分数：(2/3)*(5*6/5*6)=60/90，(4/5)*(3*6/3*6)=72/90，(1/6)*(3*5/3*5)=15/90。
现在，这三个分数的分母都为90，可以方便进行运算。
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2014-2015学年上学期五年级年级数学 第18周第1课时 总第48课时 课题：通分 课型：复习 编制人：燕淑芳 审核人：
学习目标
1. 理解通分的意义。
2. 掌握通分的方法。
3、能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
学习重难点：
掌握通分的方法
课前延伸
1、比较下列各组分数的大小。
133 ○ 134 72 ○ 74 95 ○ 9
2
以上的每组分数（ ）都相同，怎么比较它们的大小？
2、
3、分数的基本性质是什么？
自主学习：
自学课本。
找定义。
什么叫通分？什么叫公分母？
小组探究，反馈点拨：
，寻找新方法。
总结通分的方法：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来的分母变成公分母要乘上几，分子也乘上几。
当堂达标：
4、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。
65 和87 73 和
92 94 和18
7
课后提升
教后记。