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（二）问题情景
1.分数的通分：
(1) 7 与 1 12 8
什么叫做分数的通分？
（二）问题情景
1. 通分：
(1) 7 与 1 12 8
4 12 8 32
最简公分母：
解：7 7 2 14 4×3×2=24 12 12 2 24 1 13 3 8 83 24
（二）问题情景
问题 类比分数的通分你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
分式的通分
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因 式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的 约分。
约分：
，
(1)
14 x2 36 xy2
y z
(2)
x2
x2 5x 10 x
（四）课堂练习：通分
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
(2 )（ x
2xy 与 x
y） 2 x2 y2
(3) 2 与 a -1 3a 9 a2 9
(4 )
4x
1 2
x
2
与
x
2
1
4
（五）补充例题
例2（补充）通分
（1） 1 ， 3 ， 4
3ab3 4a2b 9a3b
（2） 5x ， 4 ， 2x 2x 1 1 2x 4x2 1
（四）课堂练习（补充）
1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, x
y3 ,
x2 x x2 1
的最简公分母
是
小练习
通分．
(1)
2b ac
与
ad 4b3
;(2)
3x2 y
x y2
与
x
4y 2 y2
;
(3)
2(m 2) 3m2n
与
2n2 mn
;(4)
4
3 x2
x
16
与
2
5 x
y
4
.
通分：1
5a 3a
6b 2b2c
,
3b 4a 6bac
,
a 3b 3c2ba2
2
b2 a2 b2
,
a2 ba
3 （1） 2a 2b
与
ab ab2c
(3)
1与x x2 4 4 2x
（2） x2x5
与
3x x5
解：（1）最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b
3• bc 2a2b • bc
3bc 2a2b2c
ab ab2c
(a b) • 2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a2b2c
（2） 2x 与 3x x5 x5
(2)公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
,
a
b
3
6
x
1
4
y
,
4
y
1
6
x
,
4
y
3x 2 6
x
2
1.三个分式
2、m,1 m,
1
24x3y4z
的最简公分母是：m 1
m 1
3、通分：
(1) 1 与 1 xy xy
⑵
1
(a b)2 (x
y)3
，
1 (a b)3(x y)2
(3) 1 与 1 x2 y2 x2 xy
4 2y , 3
x2 x x2 1
1、分式的通分与分数的通分类似，正确 掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地 进行以后分式的加减法运算；
不同的因式
例1.通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a 2b 2c
3 2a2b
3• bc 2a2b •bc
3bc 2a 2b2c
ab ab2c
(a b) •2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a 2b 2c
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么 取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含 字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式， 再确定最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则， 把负号提取到分式前面；
解：（2）最简公分母是 (x 5)(x 5)
2x x5
2x(x (x 5)( x
5) 5)
2x2 x2
10 x 25
3x x5
3x(x 5) (x 5)( x 5)
3x2 x2
15 x 25
(3) 1 与 x x2 4 4 2x
解：（2）最简公分母是 2(x 2)(x 2)
2、通分的关键是确定最简公分母，包括 系数、因式和因式的指数；分母是多项式 的要先分解因式；
3 、分式通分的依据是分式的基本性质， 每一步变形综合性都较强，计算时要步步 细心；
4、分式通分的基本步骤： （1）、将各分母分解因式（没有拉倒） （2）、寻找最简公分母（方法要记牢） （3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子
分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。 （分子运算很重要）
(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取 各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的
所有字母或因式都要取；(4)相同字母 (或含字母的式子)的幂取指数最大的； (5)将上述所得系数的最小公倍数与各字 母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就
得到了最简公分母
1
1• 2
2
x2 4 (x 2)( x 2) • 2 2x2 8
x
x
x • (x 2)
x2 2x
4 2x 2(x 2) 2(x 2)(x 2) 2x2 8
巩固练习：
1、分式 1 , 1 , 1 的最简公分母是 B
2x3 y2 z 4x2 y3 6xy 4
A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、
3与b 2a2 3ac
知识要点
使分子和分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，把它们化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分 （changing fractions to a common denominator）．
（2）如何进行分式通分？
（三）例题分析
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c