欧姆定律的公式及应用
欧姆定律及其应用
欧姆定律及其应用在电学的世界里，欧姆定律无疑是一座重要的基石。
它就像是一把神奇的钥匙，为我们打开了理解电路中电流、电压和电阻关系的大门。
欧姆定律的表达式为：I ＝ U ／ R ，其中 I 代表电流，单位是安培（A）；U 代表电压，单位是伏特（V）；R 代表电阻，单位是欧姆（Ω）。
这个简单而有力的公式，揭示了电流、电压和电阻之间的线性关系。
想象一下电流就像水流，电压如同水压，而电阻则像是水管对水流的阻碍。
水压越大，水流就越强劲；水管的阻碍越小，水流也会越大。
同样的道理，电压越高，电流就越大；电阻越小，电流也越大。
欧姆定律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比如，我们使用的各种电器设备，从小小的手电筒到大型的空调、冰箱，其内部电路的设计和运行都离不开欧姆定律。
以手电筒为例，电池提供了电压，灯泡则具有一定的电阻。
当我们按下开关，电路接通，根据欧姆定律，电流流过灯泡，使其发光。
如果灯泡的电阻不变，而电池的电压降低，那么电流就会减小，灯泡的亮度也会随之变暗。
再来说说手机充电器。
充电器输出的电压是固定的，但不同的手机在充电时所表现出的电流大小却可能不同。
这是因为不同手机内部电路的电阻存在差异。
电阻较小的手机，在相同的充电电压下，充电电流就会较大，充电速度也就相对较快。
在家庭电路中，欧姆定律同样发挥着重要的作用。
我们知道，家庭用电的电压通常是 220 伏特。
当我们同时使用多个电器时，电路中的总电阻会发生变化。
如果总电阻过小，根据欧姆定律，电流就会过大，可能会导致电线过热，甚至引发火灾。
因此，在家庭装修时，合理规划电路，选择合适的电线规格和插座数量，就是为了确保电路中的电阻能够承受预期的电流，保障用电安全。
在工业生产中，欧姆定律更是不可或缺。
例如，在电机的设计和控制中，工程师需要准确计算电机的电阻和工作电压，以确定合适的电流，从而保证电机的正常运行和高效工作。
在电力传输系统中，为了减少电能在传输过程中的损耗，需要提高传输电压，同时降低电流。
欧姆定律知识点
一、电阻上的电流跟两端电压的关系当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
二、欧姆定律及其应用1、欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
（德国物理学家欧姆）公式： I = U R R=UIU=IRU ——电压——伏特（V ）；R ——电阻——欧姆（Ω）；I ——电流——安培（A ） 使用欧姆定律时需注意：R=UI不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。
因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。
人们只能是利用这一公式来测量计算导体的电阻而已。
导学练习11、在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 ，在 电压不变 的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成 。
把以上实验结果综合起来得出结论，即为欧姆定律。
2、欧姆定律的公式是： 。
在公式中 U 表示 ，单位是 ; R 表示 ，单位是 ; I 表示 ，单位是 。
3、欧姆定律中各物理量的单位必须统一为国际单位。
即I 的单位是 ，U 的单位是 ，R 的单位是 。
4、欧姆定律应用： （ 1）公式变形同学们把欧姆定律的表达式变形一下会得到哪些式子，分别有什么作用：I = （已知 、 求 ） R = （已知 、 求 ） U = （已知 、 求 ）5、有一种指示灯，电阻为6.3Ω，通过的电流为0.45A 时才正常发光。
要使其正常发光，应加多大的电压？6、某实验中测得一个未知电阻的电压为4.8V ，流过的电流是320mA ，求该电阻的阻值。
7、关于公式R=U/I，下列说法正确的是（）A．导体的电阻与导体两端的电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比D．导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流都无关8．一个定值电阻R两端电压从5V增大到10V，通过电阻R的电流增大了0.2A，则该电阻的阻值为（）A、25ΩB、50ΩC、12.5Ω D 、100Ω9、有一条电阻线，在其两端加1 V电压时，测得电阻值为O．5 Ω，如果在其两端加10 V 的电压，它的电阻为( )。
欧姆定律公式的应用和计算
总电阻是12Ω，当电源电压为4V时，此时总电流可求 得为 1 A，R2两端的电压是1V，串联电流相等，可知R2=
3 U 2 1 V =3Ω，电阻是3Ω，此时R 两端的电压是 1 1 I2 A 3 4V-1V=3V，R1= U1 3 V =9Ω。 I1 1 A 3 答案：9 3
2.(2015·佛山中考)如图所示，电源电压恒定，R1为 20Ω ，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3A； 若再闭合S1，电流表示数为0.5A，通过R2的电流为 ________，则电源电压是________，R2电阻值为
比为________；实验过程中，小明控制导体两端的电
压为________V。
【解析】本题考查探究导体的电流与电阻的关系。由 乙图可知，与0.2A的电流对应的横坐标是0.1Ω -1，则 此时导体的电阻为10Ω ；电压一定时，通过导体的电 流与导体的电阻成反比，当电流分别为0.25A和0.5A时，
【核心考题】 1.(2015·广东中考)如图甲所示是电阻甲和乙的I-U图 像，下列说法正确的是( )
A.电阻乙为定值电阻 B.当电阻甲两端电压为2 V时，R甲=0.4Ω C.如图乙所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电 路总电阻是15Ω
D.如图丙所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路
总电流为0.4A
答案：0.2A
6V
30Ω
3.(2015·崇左中考)在如图甲所示的电路中，电源电 压U=4 V，电阻R1=20Ω ，闭合开关S，当滑动变阻器的 滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图乙所示。 求：
(1)电流表A1的示数。
(2)滑动变阻器连入
电路的阻值。
【解析】本题考查欧姆定律的计算。 (1)R1、R2并联，U1=U2=U总=4 V I 1=
电路中的欧姆定律及其应用
电路中的欧姆定律及其应用电路是由电子元件和导电线路组成的物理系统。
在电路中，电子元件按照一定的方式连接，形成了电流的路径。
欧姆定律是描述电路中电流、电压和电阻之间关系的基本法则。
本文将介绍欧姆定律的基本原理和其在电路分析和设计中的应用。
一、欧姆定律的原理欧姆定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆于1827年提出的。
欧姆定律表明，电流（I）通过一段导体时，其大小与导体的电阻（R）成正比，与导体上的电压（V）成反比。
欧姆定律可以用以下公式表示：I = V / R其中，I表示电流的强度，单位是安培（A）；V表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）。
二、欧姆定律的应用欧姆定律在电路分析和设计中起到了非常重要的作用。
以下是欧姆定律在实际应用中的几个方面：1. 电路分析欧姆定律可以帮助我们分析电路中的电流、电压和电阻之间的关系。
通过测量电压和电流的数值，我们可以根据欧姆定律计算出电阻的数值。
这样，我们可以更好地了解电路的性质和工作状态。
2. 电路设计在电路设计中，欧姆定律可以帮助我们选择合适的电阻值。
例如，在直流电路中，如果我们想要控制电流的大小，可以根据欧姆定律计算所需的电阻值。
此外，欧姆定律还可以帮助我们确定电源的电压和电流规格，以适应电路的需求。
3. 发电与用电电力系统中，欧姆定律也发挥了重要作用。
根据欧姆定律，我们可以计算出电力系统中的电阻、电流和电压之间的关系。
这对于电力输送和供电负荷的合理规划和管理具有重要意义。
4. 电路保护在电路保护中，欧姆定律被广泛应用于过载和短路保护。
当电路中的电流超过导线或元件所能承受的最大值时，会触发过载保护机构，以防止设备的损坏或火灾。
欧姆定律帮助我们计算和控制电流，以保护电路和设备的安全运行。
五、结语欧姆定律是电路中最基本的定律之一，可以描述电流、电压和电阻之间的关系。
在电路的分析、设计和保护中，欧姆定律都起着至关重要的作用。
通过深入理解欧姆定律的原理和应用，我们可以更好地理解电路的工作原理，提高电路的性能和可靠性。
欧姆定律及其应用
欧姆定律及其应用欧姆定律是电学中的基本定律之一，用于描述电流、电阻和电压之间的关系。
它是由德国物理学家Georg Simon Ohm在19世纪提出的。
本文将对欧姆定律的概念和公式进行介绍，并讨论一些实际应用场景。
一、欧姆定律的概念和公式欧姆定律表明，当电流通过一个电阻时，电流与电阻和电压之间成正比，符合以下公式：V = I * R其中，V表示电压，单位是伏特(V)，I表示电流，单位是安培(A)，R表示电阻，单位是欧姆(Ω)。
根据这个公式，我们可以计算出电流、电压或电阻中的任意一个，只要另外两个已知。
二、欧姆定律的应用1. 电路分析欧姆定律在电路分析中起着至关重要的作用。
通过欧姆定律，我们可以计算电路中每个电阻上的电压或电流。
这对于设计电路和解决电路问题非常有帮助。
例如，当我们需要将一个大电流分配到多个电阻器上时，可以通过欧姆定律计算每个电阻上的电流，从而选择合适的电阻值。
2. 电阻的计算在电路设计中，我们经常需要选择合适的电阻值。
通过欧姆定律，我们可以通过已知的电流和电压计算出所需的电阻值。
这对于保证电路工作正常非常重要。
例如，当我们需要限制电路中的电流，可以根据欧姆定律计算出所需的电阻值，从而达到限制电流的目的。
3. 电阻的替代有时候，我们需要将一个复杂的电阻元件替换为几个简单的电阻，以方便实际应用。
通过欧姆定律，我们可以计算出这些简单电阻的取值，从而实现替代。
例如，当我们需要将一个大功率电阻替换为几个小功率电阻时，可以利用欧姆定律计算出这些小电阻的取值，从而实现替代。
4. 电路保护在电路中，有时候我们需要设置保护电路来保护其他元件免受损坏。
通过欧姆定律，我们可以计算出所需的保护电阻值，从而实现保护。
例如，在LED电路中，为了防止电流过大而导致LED灯烧坏，可以根据欧姆定律计算出合适的电阻值，从而保护LED灯。
5. 电力计算欧姆定律还可以用于电力计算。
通过欧姆定律，我们可以计算电路中的功率消耗。
欧姆定律公式详细总结
欧姆定律电荷量：Q （电荷量的多少） 单位：库伦或c电流：I （单位时间内通过导体横截面积的电荷量） 单位：安培或A 测量装置：电流表 电压：U （形成电流的原因） 单位：伏特或V 测量装置：电压表 电阻：R （导体对电流的阻碍的性质） 单位：欧姆或Ω 测量方法：伏安法 电功：W （电流所做的功） 单位：焦耳或J 测量装置：电能表电功率：P （电流在单位时间内所完成的功） 单位：瓦特或W 测量方法：伏安法1. 欧姆定律：I=U/R2. 全电路欧姆定律：I=E/(R+r) 其中：E 为电源电动势 r 为电源内阻 R 为负载电阻3. 串联电路中：U1U2=W1W2=P1P2=R1R2=Q 热1Q 热2I=I1+I2+……+In 4. 并联电路中：U1U2=W1W2=P1P2=R2R1=Q 热1Q 热2 I=I1=I2=……=In 5. 电功率：P=UI=W t =I 2R=U 2R6. 电功：W=I 2Rt =UQ=Pt 其中：1kW·h=3.6×106J7. 焦耳定律（电流生热）：Q=UIt 其中，纯电阻电路时：W=Q8.9. 纯电感无功功率：Q=I 2·XI（XI 为电感感抗，Ω）10. 纯电容无功功率：Q=I 2·Xc（Xc 为电容容抗，Ω）11. 交流电路瞬时值与最大值的关系：I=I max ·sin（ωt+φ） 其中：φ为初相位 12. 发电机绕组三角形联接13. 发电机绕组三角形联接：I 线=√3·I 相 其中：I 线为线电流，I 相为相电流14. 发电机绕组星形联接：I 相=I 线15. 交流电的总功率：P=√·U 线 ·I 线·cosφ（φ为初相角）16. 变压器工作原理：U1U2=N1N2=I2I1（I1、I2分别为一次和二次电压；N1、N2分别为一次和二次线圈圈数；U1、U2分别为一次和二次电压）17. 电阻电感串联电路：I=U Z Z=√（R 2+XL 2） 其中：Z 为总阻抗，XL 为电感 18. 电阻、电感和电容串联电路：I=U ZZ=√【R 2+（XL −Xc ）2】 其中：Xc 为容抗。
闭合电路欧姆定律的应用
二、路端电压与负载的关系
▪ 1.由U=E－Ｉｒ Ｉ Ｕ ：Ｉ Ｕ ▪ 2.两种特殊情况 ▪ (1).断路 Ｉ＝０，Ｕ＝Ｅ ▪ (2).短路 R=0 U=0 Ｉ＝Ｅ／ｒ ▪ 注意：短路电流很大，绝对不允许将电源两
端用导线直接连接在一起
三、几种典型问题
▪ １．电路动态变化问题 ▪ ２．纯电阻电路计算 ▪ ３．非纯电阻电路计算
的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 1996年，清华大学和香港大学的学生合作研制的太阳能汽车，是以太阳能电池将所接到的太阳光能转化为电能而提供给电动机来驱动
的，设车上太阳能电池接受太阳光能的面板面积S=8m2，太阳光照射时能向外提供U=120V的电压，并对车上电动机提供I=10A的电流 ，电动机的线圈电阻为R=4Ω．
电阻为R=4Ω．
Ω （1）该太阳能内阻ｒ=1 ，则该
太阳能电池的电动势是多大？ （2）该太阳能电池的输电效率是 多少？ （3）电动机正常工作时电能转化为机械能的效率=？
8、我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池 用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电 池没电了”，有人为了“节约”，在手电筒里装一 节新电池和一节旧电池搭配使用，某同学为了检验 此人的做法是否合理，设计了下面实验： （1）该同学设计了如图甲所示的电路来分别测量新 旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘如图 乙所示的U-I图像，由图线可知，先电池电动势E1= V，内阻r1 ；旧电池电动势E2= V，内阻 R2= 。
V，电源的输出功率为 W。
5、如图所示，R为电阻箱， V为理想电压 表，当电阻箱读数为R1=2时，电压表读 数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5时， 电压表读数为U2=5V，求： （1）电源的电动势E和内阻r；
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的
欧姆定律的公式及应用
02
CHAPTER
欧姆定律的物理意义
电阻的定义
总结词
电阻是导体对电流的阻碍作用，其大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
详细描述
电阻是导体的一种基本属性，表示导体对电流的阻碍作用。在电路中，电阻的阻值通常用字母R表示，单位为欧 姆（Ω）。电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度等因素有关。
实验步骤与结果分析
步骤1
连接电路。将电源、电流表、电压表、电阻箱和 导线按照电路图正确连接。
步骤2
设定电阻值。根据实验需求设定电阻箱的电阻值。
步骤3
测量电压、电流。开启电源，分别测量并记录电 流表和电压表的读数。
实验步骤与结果分析
步骤4
分析数据。根据测量的数据，分析电压、电流和电阻之间的关系，验证欧姆定律的正确性。
欧姆定律的公式及应用
目录
CONTENTS
• 欧姆定律的公式 • 欧姆定律的物理意义 • 欧姆定律的应用 • 欧姆定律的实验验证 • 欧姆定律的推广与拓展
01
CHAPTER
欧姆定律的公式
定义
01
欧姆定律定义：在电路中，流过导体的电流与导体两端的 电压成正比，与导体的电阻成反比。
02
公式表达：I=U/R
结果分析
根据实验数据= frac{U}{R}$。 如果数据符合公式，则说明欧姆定律是正确的；如果数据不符合公式，则说明实验过程中可能存在误 差或错误，需要重新进行实验。
05
CHAPTER
欧姆定律的推广与拓展
全电路欧姆定律
全电路欧姆定律是指在闭合电路中，电流与电位差成正比， 与全电路的电阻成反比。这个定律是欧姆定律在电路中的 推广，适用于任何闭合电路。
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L
3
A
2.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω ,灯L2的电阻为9Ω ， 灯L3的电阻为18Ω 求：2）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流之比是多少？ 解：当S1、S2都断开时，L2断路，L1、L3 串联，即I1 = I2 = I3 U 6V 6V I= = = =0.2A L2 S2 L1 R1+R3 12 Ω +18 Ω 30 Ω 当S1、S2都闭合时，L1被短路，L2、L3 V 并联，U = U2 = U3 S1 L3 R2 R3 9 Ω X 18 Ω R= = =6Ω A R1+ R2 9 Ω + 18 Ω I= U R = 6V 6Ω = 1A 0.2A 1A 1 5
即,电流比是： I断 I合
=
=
电表示数变化问题
1、如图所示电路，滑动变阻器的滑片P向右滑 动的过程中，电流表和电压表的示数变化是( A)
A．电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表、电压表示数都变大 c．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表、电压表示数都变小
探究I与U的关系
• 取一定值电阻，改变两端电压，同时测出对应电 流，测三组，总结电流和电压的关系。 • 实验电路图
=10Ω
1、滑动变阻器的作用是 改变电阻上的电压（电流、保护） 。
P R 2、连接实物时，开关应是 断开 状态，滑动变阻器的的滑片应 处于 右 端 。 A
阻值最大处
V
串联电路
并联电路
U1/R1=U2/R2 or U1/U2=R1/R2
例1，如图2所示的电路中，电源电压为 6伏不变 ，当S断开时 ， 电流表示数为 2安，当S闭合时，电流表的示数变化 了0.5安，求R1、R2阻值。
R1 A R2 U = 6V
图2
R1 A R2 U = 6V 图2
解析：从图可知，S断开时，电路中的 电阻只是R1, 此时R1两端的电压U1=6V, 流过R1的电流I1=2A，根据欧姆定律可得 R1=U1 / I1=6V / 2A=3Ω
• 伏安法测电阻步骤： 断开 • 1按电路图连接电路元件。开关应处于_____ 电阻最大 状态，滑动变阻器滑片处于_________处。注 意电流表和电压表的使用规则。 • 2闭合开关，让小灯泡正常发光记录I与U再减 小灯光亮度，再次测量I与U。 • 3填表计算，比较灯泡的电阻与亮度有什么关 系。 保护电路元件 • 实验中滑动变阻器有何作用:______________ 改变电流大小电压分配 和_________________
=(3Ω×2.4Ω) / (3Ω+2.4Ω)
= 12Ω
例4：如图4所示的电路中，电源电压为6伏， 电阻R1=20欧姆， R2=10欧姆，通过R1的电 流强度为0.2安，求通过R2的电流强度和干路
中的电流强度。
R1
R2 R' S
解法一：U1 = I1×R1 = 0.2A×20Ω = 4V
U1 = U2 = 4V
I2 = U2 / R2 = 4V / 10Ω = 0.4A
I = I1 + I2 = 0.2A + 0.4A = 0.6A
解法二：利用并联电路电流跟电阻成反比的规律来解 因为 I1 /
I2 = R2 / R1
I2 = 4A
即0.2A / I2 = 10Ω / 20Ω
I = I1+I2 = 0.2A + 0.4A = 0.6A
L2
S2
L1 V
L3 A
S1
2.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω ,灯L2的电阻为9Ω ， 灯L3的电阻为18Ω 求：1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示数分别 为多少？ L2 S2 S1 L1 V 解：当S1、S2都断开时，L2断路，L1、L3 串联，即I1 = I2 = I3 U 6V 6V I= = = =0.2A R1+R3 12 Ω +18 Ω 30 Ω U1=I1R1=0.2A X 12 Ω =2.4 V 当S1、S2都闭合时，L1被短路 U1=0V
I1 R1 R2
电 路 图
电流的 特 点 电压的 特 点
I1
I2
I
R1
I = I1= I2 U = U1 + U2
I = I1 + I2
U = U1 = U2 1/R=1/R1+1/R2 I1R1=I2R2 or I1/I2=R2/R1
电阻的 特 点
电压(流) 分 配
R = R1+ R2
欧姆定律表达式与注意：
• 公式：I = U / R • I —A—这段导体的电流。 • U—V－这段导体两端的电压 • R—这段导体的电阻
•注意事项: •定律中I、U、R注意同时性和同体性。 •公式变形的含意：U=IR表示一段导体的两端电压等 于I与R的积。R=U\I表示一段导体的电阻是定值， 等于U与I的比值，因为电阻是导体本身的性质，它 的大小与___、______、_____有关，而与电路情况 材料 长度 横截面积 中电压，电流、电功率无关。
解： 根据并联电路电压电流的特点可知，当
S闭合时，流过R1的电流仍为2安，流过
R2的电流为0.5安，根据欧姆定律可得 R2 = U / I2 = 6V / 0.5A = 12Ω
S闭合时，电路中是R1和R2并联，设总 电阻为R其两端电压仍为U=6伏，流过它 的电流变为I2 = 2A+0.5A = 2.5A 根据欧姆定律可得 R = U / I2 = 6V / 2.5A = 2.4Ω 再根据公式 1 / R = 1 / R1+1 / R2 可得 R2 = (R1×R) / (R1+R)
典型练习：
1.电源电压保持不变, R1 = R2 = R3 = 20Ω ,当S1、 S2都断开，电 流表示数是0.3A，求： 1）电源电压 2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？
R1 R3 S1 S2 R2
A
2.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω ,灯L2的电阻为9Ω ， 灯L3的电阻为18Ω 求：1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示数分别 为多少？ 2）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流之比是多少？