光的偏振作业答案

一. 选择题[ A ]1、（基础训练2）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．【提示】自然光I 0通过一偏振片后，透射的偏振光光强恒为2I ；线偏振光I 1通过一偏振片后，透射的偏振光光强为α212cos I I =；所以max 1I I I 2=+0；min I I 2=0； 依题意，max min I 5I =，解得：01I 1I 2=[ D ]2、（基础训练6）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为（A ）完全线偏振光且折射角是30°（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°【提示】依题意，入射角为布儒斯特角B i =60°，根据090=+γB i ，得折射角为009030B i γ=-=[ D ] 3、（自测提高 1）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) °． (B) °．(C) 45°． (D) °． (E) °．【提示】B 0054.7i 2n tg ;2sin451n sin90n sin n =∴======，，得依题意：介空介介空临介n n i B θ[ B ] 4、（自测提高3）一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°【提示】如图，设出射光的光强为I ＝I 0 / 8时，P 1和P 2的夹角为α；自然光I 0相继通过三个偏振片后的出射光强为：2202000111cos cos (90)sin 2288I I I I ααα=-==，解得： 045=α所以，P 2最少逆时针转过045，即可使出射光的光强为零。

二. 填空题5、（基础训练8）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过 2 块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的 1/4 倍 ．【提示】（1）依题意，入射光的振动方向、P 1、P 2的相对位置如图所示，可使线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°。

（2）偏振光通过2块偏振片后的透射光强为：ααα2sin 4)90(cos cos 2002202I I I =-=， 可见，当029045αα==，时，透射光强最大，是原来光强的1/4倍。

6、（自测提高 5）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互 平行 时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．【提示】为了看到清晰的条纹，两束光必须满足相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。

为了满足“振动方向相同”，两个偏振片的方向要相互平行。

P 2P 1S 1S 2SP 3P7、（自测提高 6）在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．【提示】i 0是布儒斯特定律角。

作图时注意细节。

8、（自测提高 8）如图18-14所示，P 1、P 2为偏振化方向间夹角为的两个偏振片。

光强为I 0的平行自然光垂直入射到P 1表面上，则通过P 2的光强I ＝201cos 2I α。

若在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，则通过P 2的光强发生了变化。

实验发现，以光线为轴旋转P 2，使其偏振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算出P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角 ＝/2 αθπ+-。

（假设题中所涉及的角均为锐角，且设 <）。

【提示】（1）光强为I 0的自然光，相继通过两个偏振片：α20cos 21I I = （2）以下三种情况是否都符合题意是否可以统一用一个式子表示大家讨论。

n 1n 2 i n 1n 2 i n 1n 2i 0n 1n 2 i 0n 1n 2i 0图I 0IP 1P 3P 2i i 0i 0i 0i 1P 3P 2P α2'P 'αθ1P 3P 2P α2'P 'αθ1P 32α2'P 'αθ'/2ααθπ=+- '/2()απαθ=-+ '/2()απαθ=--三. 计算题 9、（基础训练14）将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角。

（1）求透过每个偏振片后的光束强度；求透过每个偏振片后的光束强度。

(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1为：I 1＝I 0 cos 230°，得：I 1 ＝3 I 0 / 4透过第二个偏振片后的光强I 2为： I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16 (2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 810、（基础训练18）如图所示的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n 1＝，n 2＝，n 3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，(1) 求入射角i ．(2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光为什么解：（１）依题意，Ⅰ与Ⅱ的交界面上，反射光为线偏振光，所以入射角i 是布儒斯特角：,4.48,128.133.150.1012=∴===i n n tgi （２）媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角为ｒ，由布儒斯特定律得：i r -=090，而,1)90(23210n n n n tgi ctgi i tg tgr ≠===-=不满足布儒斯特定律，所以，反射光不是线偏振光。

11、（自测提高 10）有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为(见图)．设水和玻璃的折射率分别为和．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，角应是多大解：设空气的折射率为n 0 = 1，水的折射率为n 1，玻璃的折射率为n 2依题意：是布儒斯特角和21i i ，ⅠⅡⅢn 3n 2n 1 in 1 γi γ Ⅰ ⅡⅢnn 2θABi 2 i 1r i21220100101169.48,138.1333.1517.188.3690,12.53,333.1=∴====-==∴==i n n tgi i r i n n tgi由ΔABC 的内角和=π，得πππθ=-+++)2()2(2i r000281.1188.3669.48=-=-=∴r i θ12、（自测提高 12）由两个偏振片（其偏振化方向分别为P 1和P 2）叠在一起，P 1与P 2的夹角为。

一束线偏振光垂直入射在偏振片上。

已知入射光的光矢量振动方向与P 2的夹角为A （取锐角），A 角保持不变，如图18-19所示。

现转动P 1，但保持P 1与E、P 2的夹角都不超过A （即P 1夹在E和P 2之间）。

求等于何值时出射光强为极值；此极值是极大还是极小解：设入射光强度为I 0出射光强为 ()αα2202cos cos -=A I I由三角函数“积化和差”关系，得 ()2201cos cos 24I I A α⎡⎤=+-⎣⎦A 出射光强为极值，则：20[cos cos(2)]sin(2)0dI I A A A d ααα=+--= 解得：2Aα=，此时I 2取极值。

为了判断此极值是极大还是极小，求二阶导如下：{}22202222sin (2)2[cos cos(2)]cos(2)A A d I I A A A A d αααααα===--+-- {}12[cos 1]0I A =-+<故此极值是极大值。

13、（自测提高 13）有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转，如图所示。

设入射自然光的光强为I 0。

试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为I ＝I 0（1－cos4t ）/16。

证明：220220011cos cos (90)cos sin 22I I t t I t t ωωωω=-= 图P 1P 2AαE()2200112cos sin 288I t t I sin t ωωω==()011cos 416I t ω=-12。