人教版《不等式与不等式组》PPT教学模板
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人教版数学七年级下册 不等式与不等式组 课件PPT
+ 1 > 0,
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
(人教版)不等式与不等式组PPT课件11
例 4
求不等式 4 ( x 1 ) 2 ( 3 x 2 ) 的非正的整数解.
解不等式，得x＞-4， 所以非正的整数解是：-3，-2，-1，0 .
例 5
x y m2 求使方程组 4x5y 6m3 的
解 x、 y 都是正数的 m 的取值范围.
5 m 7 2
【问题5】用不等式（组）的知识解 决实际问题的基本过程是
什么？
例 6
某工程队计划在10天内修路6 km，施 工前2天修完1.2 km，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少千米？
x 分析：设以后几天内平均每天至少修路 千米
路程 （km）
原计划 改变计划后 6 6-1.2
时间 （天）
10天内 （10-2-2） 天内
【问题3】你会解一元一次不等式
（组）吗？
例 2
解不等式 将其
12x 43x 3 6
，并
解集表示在数轴上 . 答案： x≤-2.
例 3
• 解不等式组
5 x 1 3( x 1), 1 3 . x 1 x 2 2
答案：
1 2 x 2
【问题4】你知道如何求正数解、负 数解和整数解吗？
工作效率 （
例 7
若干学生分住宿舍，每间4人余20人， 每 间8人有一间不空也不满，则宿舍有多少 间， 学生有多少人？
分析：
答案：宿舍有6间，人数44人.
【问题6】通过对本章内容的复习，
你有哪些新的收获？
相信自己
作
业
复习题9第1题的（1）（3），第3 题的（2）（4），第4、7、8题.
实 际 问 题 不 等 式 及 其 解 集 不 等 式 的 性 质 结合实际 问题，讨 论一元一 次不等式 的解法 数学活动，利 用不等关系分 析问题
人教版《不等式与不等式组》_演示课件
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人教版数学《不等式与不等式组》_实用课件
考)解不等式组
x
2
3
1 .②
解：不等式①的解集为x≤2, 不等式②的解集为x>- 1, 所以不等式组的解集为- 1<x≤2.
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课堂小结
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检测反馈
1.(2014·威海中考)已知点P(3- m,m- 1)在第二象
限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是A( )
(1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式? (2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗? (3)用什么办法能够确定x的取值范围? (4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示?
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例：(教材P128例1)解下列不等式组：
2x1 x1，①
(1)
x84x1.②
2x 3 x 11，①
(2)2x 5 3
1
2
x.②
解:(1)解不等式①,得x>2. 解不等式②,得x>3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下 图所示).
2.(2015·莆田中考)不等式组
x
2
3
1 .②
解：不等式①的解集为x≤2, 不等式②的解集为x>- 1, 所以不等式组的解集为- 1<x≤2.
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检测反馈
1.(2014·威海中考)已知点P(3- m,m- 1)在第二象
限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是A( )
(1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式? (2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗? (3)用什么办法能够确定x的取值范围? (4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示?
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例：(教材P128例1)解下列不等式组：
2x1 x1，①
(1)
x84x1.②
2x 3 x 11，①
(2)2x 5 3
1
2
x.②
解:(1)解不等式①,得x>2. 解不等式②,得x>3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下 图所示).
2.(2015·莆田中考)不等式组
人教版初中数学《不等式与不等式组》示范课件
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人教版不等式与不等式组PPT模板1
考点 4 两个应用
应用1 一元一次不等式的应用
12.【2016·株洲】某市对初二综合素质测评中的审美 与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分 由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两 部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时， 该生综合评价为A等．
•
8.正是在大米的哺育下，中国南方地 区出现 了加速 度的文 明发展 轨迹。 河姆渡 文化之 后，杭 嘉湖地 区兴盛 起来的 良渚文 化，在 东亚大 陆率先 迈上了 文明社 会的台 阶，成 熟发达 的稻作 农业是 其依赖 的社会 经济基 础。
•
9.考查对文章内容信息的筛选有效信 息的能 力。这 类试题 ，首先 要明确 信息筛 选的方 向，即 挑选的 范围和 标准， 其次要 对原文 语句进 行加工 ，用凝 练的语 言来作 答。
解：去分母，得4x－2＞3x－1， 移项，得4x－3x＞2－1， 合并同类项，得x＞1， 将不等式解集表示在数轴上如图．
类型2 一元一次不等式组的解法 2x－1＞x＋1，
8. (1)【2016·桂林】解不等式组： （ 3 x－2）－x 4.
解：
2x－1＞x＋1，① (1)（ 3 x－2）－x 4.②
x6
不等式组 x ＞ 4 ，无解，故⑤正确．故正确的有① x＜ 2
④⑤，共3个，故选C.
考点 2 一个性质
5. 下列不等式变形中，一定正确的是C( )
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则am2＞bm2
C．若ac2＞bc2，则a＞b
D．若a＞0，b＞0，且 1 a
＞1 b
，则a＞b
A中，若c＜0，则两边同时除以c，得a＜b；B中， 若m＝0，则两边同时乘m2，得am2＝bm2＝0；C 中，由ac2＞bc2可知c≠0，两边同时除以c2(c2＞0)， 有a＞b；D可用特殊值法，设a＝1，b＝2，代入 检验即可．要注意不等式中的隐含条件，如ac2 ＞bc2中，隐含着“c≠0”这一条件．
人教版 不等式与不等式组 PPT课件(上课用)4
不等式
思考下列问题： 一辆匀速行驶的汽车在。距离地千米，要 在。之前驶过地，车速应满足什么条件？
千米
思考方法 从时间上看：设车速是千米 ／时
用的时间不到
50 x
2 3
小时, 用时间
50 小时 x
<
2 3
从路程上看：
2 3
>
不等式:像这样用 < 或 > 号表示大小关系的 式子叫做不等式
几种不等号形式和意义
定义 不等式解的集合简称（解集） 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 解
.○
实点与虚点区别
不等式的解集
一般地一个含有未知数的不等式的所有的 解组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式
观察下列不等式看看有什么特点
＞
≤
≥
5x 1 6
＞
x 5 4
二选择题
下列数值 ，，，，，，，中是不等式＞的 解的有（ ）
2 用不等式表示“ 的２倍与－１的差大于２” ，正确的是（ ）
＞ 【() 】＞ () ＞ () ＞
（）下列各式是一元一次不等式的是 ( 2 )
.
x
≠
≈
≤
. ＜
三 列不等式
某商场十月份计划销售电脑台，月日至日黃 金周期间，开展促销活动，这天平均每天销 售台，若这个商场本月要想超额完成计划， 后天平均每天至少销售多少台？设以后平均 每天至少销售台则所列不等式为
一元一次不等式
含有一个未知数，未各数的次数是的不等 式叫做一元一次不等式
指出下列中哪些是一元一次不等式
≤
＜
、≤
2 x 5
思考下列问题： 一辆匀速行驶的汽车在。距离地千米，要 在。之前驶过地，车速应满足什么条件？
千米
思考方法 从时间上看：设车速是千米 ／时
用的时间不到
50 x
2 3
小时, 用时间
50 小时 x
<
2 3
从路程上看：
2 3
>
不等式:像这样用 < 或 > 号表示大小关系的 式子叫做不等式
几种不等号形式和意义
定义 不等式解的集合简称（解集） 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 解
.○
实点与虚点区别
不等式的解集
一般地一个含有未知数的不等式的所有的 解组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式
观察下列不等式看看有什么特点
＞
≤
≥
5x 1 6
＞
x 5 4
二选择题
下列数值 ，，，，，，，中是不等式＞的 解的有（ ）
2 用不等式表示“ 的２倍与－１的差大于２” ，正确的是（ ）
＞ 【() 】＞ () ＞ () ＞
（）下列各式是一元一次不等式的是 ( 2 )
.
x
≠
≈
≤
. ＜
三 列不等式
某商场十月份计划销售电脑台，月日至日黃 金周期间，开展促销活动，这天平均每天销 售台，若这个商场本月要想超额完成计划， 后天平均每天至少销售多少台？设以后平均 每天至少销售台则所列不等式为
一元一次不等式
含有一个未知数，未各数的次数是的不等 式叫做一元一次不等式
指出下列中哪些是一元一次不等式
≤
＜
、≤
2 x 5
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