射频电路第3次课-1.7传输线及特性阻抗剖析
传输线及S参数-PPT
反射系数 (reflection coefficient)
反射系数 ：传输线上任意一点处的反射波电压（或电流）与入射波电 压（或电流）之比，即
(z) U r (z) Ir (z) Ui (z) Ii (z)
对无耗传输线 j ，终端负载为Zl，则
(z)
A2e jz A1e jz
Zl Zl
21
散射参量(S)
实际的射频系统不能采用终端开路(电容效应)或短路(电感效应)的测量方
法，另外终端的不连续性将导致有害的电压电流波反射，并产生可能造成器
件损坏的振荡。
S 参量的定义
a1 b1
S
a2 b2
定义归一化入射电压波：an
Vn 2
Z0In Z0
定义归一化反射电压波：bn
Vn 2
Z0In Z0
+ -
v3
iN-1 N-1端口+- vN-1
其中
阻抗
Znm
矩阵
多端口 网络
vn i ik 0
m
i2 v2
+ -
2
端口
i4 v4
+ -
4
端口
iN vN
+- N
端口
for k m 19
同理：
i1 i2
Y11 Y21
iN YN1
Y12 Y22
YN 2
Y1N v1
Y2
N
相加：Vn an bn Z0 相减：In an bn / Z0
：
an Vn /
Z0
， I
n
Z0
bn Vn /
Z0
I
n
Z0
参量：
第三章传输线理论
第三章传输线理论本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。
在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。
正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。
因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。
本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。
3.1传输线的基本知识传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。
本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础3.1.1传输线理论的实质传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。
随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。
传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。
在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。
现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。
电路图如下：图3.1 简单电路并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。
我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式(3.1)10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。
但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/1010=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。
射频电路3_传输线(2)20100914
Z in jZ c tan l
Pin 0 e j 2 l e j ( 2 l )
Research Institute of Antennas & RF Techniques
0
South China University of Technology
传输线上电与电流的通解为
U U U U0 (e j z L e j z )
1 j z I U 0 (e Le j z ) Zc
但传输线上的具体解是由传输线两端的边界 条件决定的。
I
U
U U
Zc
l
ZL
0
z
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3.1.1 行波状态 transversal wave
South China University of Technology
L 0 ，即匹配时 当 Z L Z c 时，
U U U 0 e j z U 0 j z U I e Zc Zc
无反射波，即行波状态 电压与电流同相
第3讲内容
South China University of Technology
无耗传输线的工作状态 无耗传输线的特解 教材pp19-36
Research Institute of Antennas & RF Techniques
3.1 无耗传输线的工作状态
South China University of Technology
0
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射频通信电路分析
前期课：微波技术， 电子线路 内 容：微波电路理论，应用技术， 半导体知识，通信系统概念
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本课的相关课程与技术
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电磁场 -- 基础课
电场磁场分布，电波传播 滤波器、匹配、 阻抗变换
微波技术--无源电路 分布参数、传输线、微波网络、 射频电路--有源电路 放大、振荡、变频、滤波、收发信机
20
§1.2 BJT硅双极型微波晶体管
特征频率
B E B E B
P+
PN+结 PN结
P+
N+
P+ P 型 基区 N 型 型型 型 Si N+ 衬底
N+
功率增益 最高振荡频率 噪声系数
型 型型 C
c b
E
Ic
C
Ib
e
B
21
1. 特征频率 fT
fT ≈ f β
5~10GHz
Ic β= Ib
Vce = 0
有源电路定义： • 中国习惯指含半导体器件的各种电路 • 英文书刊: active circuit 仅指有高频能量增长的电路 如:放大器、振荡器 passive circuit 指无能量增长的电路
如: 混频器、检波器、开关、限幅器 信息工业领域： 信息采集 ----
信息传输 ---- 信息处理
3
一、 微波频段划分与应用领域
单片集成是最终方向
五、设计技术
计算机辅助设计：三次上机实验课
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六、课程要求
星期一下午交上周作业并取回上周所交作业 顾洪明、庞云波：东主楼11区222房间 电话: 62781443 平时作业占课程总成绩的20％
15
参 考 书
传输线的特性阻抗分析
1，传输线模型由平行双导体构成的引导电磁波结构称为传输线（Transmission Line）。
人们熟知的传输线有平行双导线、同轴线、平行平板波导及其变形——微带线。
低频电路中，传输线负载端、源端的电压、电流差别不大，但在高频电路（传输线长度与电磁波波长相比拟）中两者差别很大。
传输线模型就是用来揭示这种变化的规律的模型。
传输线上的电压、电源是纵向位置的参数。
传输线在电路中相当于一个二端口网络，一个端口连接信号源，通常称为输入端，另一个端口连接负载，称为输出端。
2，传输线的特性阻抗分析特性阻抗：又称“特征阻抗”，它不是直流电阻，属于长线传输中的概念。
在高频范围内，信号传输过程中，信号到达的地方，信号线和参考平面（电源或地平面）间由于电场的建立，会产生一个瞬间电流，如果传输线是各向同性的，那么只要信号在传输，就始终存在一个电流I，而如果信号的输出电平为V，在信号传输过程中，传输线就会等效成一个电阻，大小为V/I，把这个等效的电阻称为传输线的特性阻抗Z。
信号在传输的过程中，如果传输路径上的特性阻抗发生变化，信号就会在阻抗不连续的结点产生反射。
影响特性阻抗的因素有：介电常数、介质厚度、线宽、铜箔厚度。
传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。
传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。
传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。
分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。
一个传输线的微分线段l可以用等效电路描述如下：传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示：从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。
传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。
在射频电路设计中的阻抗匹配分析
4λ/ 4 阻抗调谐 λ/ 4 阻抗调谐器用于串联连接在旅行驻波的工作状态下远离不匹配载荷位于电压节点或波 环的一段或多段长度是λ/ 4 具有不同的特性阻抗的传输线。但λ/ 4 调谐器的工作频带宽非 常狭窄，有必要采取λ/ 4 阻抗调谐来宽带工作。 通常一个源阻抗不共轭，随着负载的阻抗匹配，即 。在为了最大限度地能量运输，
匹配网路的不同拓补结构的优缺点
拓扑（一）cp1-ls-cp2，不包含电感但是有 3 个 电容。这种拓扑结构的优点是： 1）不存在直流短路和直流阻塞问题； 2）它的成本在所有的拓扑结构最少，因为电容通常比电感便宜多了；
3）电感的面积通常比在 RF 电路设计的电容大的多，因此它具有最小芯片面积； 4）在 RF 电路设计一个电容的 Q 值高于电感。因此这是最受欢迎的拓扑结构。然而，应该 指出的是，该拓扑是唯一适合初始阻抗的拓补结构。它 位于 3 区的史密斯圆图。如图 1 所示。
图1 另一个上述 8 个中的 3 种拓扑结构， 只包含一个电感。 它们是： cp1-cs-lp2 （B） ， （C） cp1-ls-cp2， 和（E）lp1-cs-cp2。再对比这两种拓扑结构，拓扑（E）lp1-cs-cp2 是一个更好的，因为在它 的下一阶段没有直流阻塞或直流短路问题。除此之外，它的电容 CP2 可以减少由下个夹断 电容引起的偏差。 如图 2 所示 这种拓扑结构是有时称为“挖掘”电容匹配网络。最后的 4பைடு நூலகம்个拓扑包含两个或三个电感。他 们的是拓扑结构（d），（f），（G），和（H）。他们通常被认为是不适合用于电路设计 是因为他们太贵了。作为匹配网络，它的输入输出端口的匹配电路如图 3 所示
表格 1 当
不匹配引起的额外能量损失：
第一行表明了当 =0，没有额外功率损失。第二行和第三行表明 大于 0 小于 10%，额外功 率损失很小。从起始的-30dBm 减少不到 0.5dBm.但是，当 大于 50%，额外的能量损失将 很明显，额外能力损失将超过 1dB。不匹配电路设计引起的额外功率损失将严重破坏传输系
射频集成电路设计详解
Z0
R1 jL1 G1 jC1
L1 C1
1
1 2
R1
j L1
1
1 2
G1
jC1
L1 C1
1
j
1 2
R1
L1
G1
C1
L1 C1
对于工程上常用的双导线传输线，其特性阻抗为
Z0
L1 C1
120ln
2D
d （空气介质）
式中D为两导线间距离，d为导线半径。一般Z0在100 ～1000 之间，常用的有200 、300 、400 、600
1 2
Eg
2
Rg Rin
均匀传输线基本方程
描写传输线上每个微分段上的电 压和电流的变化规律，可由此解出 线上任意点的电压、电流及其相互 关系。
dU (z) dz
(R1
jL1)I (z)
dI (z) dz
(G1 jC1)U (z)
均匀传输线的基本特性
均匀传输线方程的通解表明，传输线上任一点z处的
电压或电流都等于沿-z方向传播的入射波（行波）与沿 +z方向传播的反射波（行波）的叠加。
表示由单位长度的分布电阻决定的导体衰减常数
d
G1Z0 2
表示由单位长度的漏电导决定的介质衰减常数
2．相速度和相波长
相速度定义为入射波或反射波电压、电流等相位面 的传播速度，用vp来表示。
ωt βz ＝常数
1 vp L1C1
无耗传输线上传播行波的相速度与频率无关，也 称为无色散波；对低损耗线，这个结果近似成立。
二．特性阻抗
传输线上入射波电压与入射波电流之比，或反 射波电压Ur (z)与反射波电流Ir (z)之比的负值，用Z0 来表示。即
射频电路的基础知识介绍
射频电路的基础知识介绍描述射频布局和天线调谐需要了解射频特定的概念，并且需要比传统电路布局更多的关注。
本节介绍 RF 设计、传输线路和特性阻抗的基础知识。
需要理解以下概念和术语来设计有效的 RF 布局。
▪传输线▪特性阻抗▪回波损耗▪介入损耗▪阻抗匹配影响射频设计与模拟设计相关的关键因素是射频电路的阻抗。
在低频时，负载阻抗在距离负载走线不同距离处测量时保持不变。
对于大多数应用，也不依赖于迹线宽度或其均匀性。
因此，迹线仅表示为低频节点。
但在高频时，RF 电路的阻抗（Z）会在距负载不同距离处测量时发生变化。
这种变化还取决于所使用的基底和射频迹线的尺寸。
因此，迹线也成为 RF 原理图中的设计元素。
传输线是通过定义的路径传输电磁能量的媒介。
同轴电缆，波导以及 RF 引脚和天线之间的 RF 走线都是传输线。
大多数射频迹线是诸如微带线和共面波导之类的传输线。
传输的关键特性是它的特征阻抗（Z0），它是通过无损传输线传播的波的电压和电流的振幅比。
对于频率为2.45 GHz 的应用，例如BLE，50Ω特性阻抗广泛用于射频迹线。
传输线路的等效模型即使 Z0 是一个实数，它也不是 RF 走线的电阻。
理想的传输由于其特性阻抗不消耗能量或具有任何损耗。
传输线的等效模型如上图所示。
它是表示传输线分布式串联电感与分布式并联电容之比的属性。
其中 L 和 C 分别是沿传输线任意长度的分布电感和分布电容。
特性阻抗（Z0）取决于 PCB 材料，基底厚度，迹线宽度，迹线厚度以及 RF 迹线和接地填充物之间的间隙。
这些参数在传统的布局和设计中经常被忽略，但它们在射频设计中扮演着重要的角色。
阻抗测量设置的表示上图描述了测量 RF 电路阻抗的典型测量设置。
射频走线上给定点的阻抗与走线的特征阻抗，与负载的距离和负载阻抗有关;计算方式如下面的等式：其中 Z 是在距离负载的距离为 l 处测得的阻抗，ZL是在负载（l = 0）处测得的阻抗，Z0是传输线的特性阻抗，β是相位常数。
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需要注意的是，特性阻抗是在行波传输时 测得的，仅对射频信号有意义，它反映传 输线对射频信号的传输特性。它不是传输 线的直流电阻。 如果传输射频信号的传输线的特性阻抗不 一致，在某处发生了变化，射频信号就会 在阻抗变化处产生反射。 从分布参数理论来看，传输线是一个分布 参数系统。传输线的分布参数通常用单位 长度上的电感L、电容C、电阻R和电导G 来表示。
传输线横截面上电磁场的瞬时分布与二维静电场、 静磁场的分布相似，可借助静电场和静磁场分析方 法计算分布参数C和L, 算出特性阻抗 。工程实践中 可以采用本教材第16章介绍的“测量寄生电容与寄生 电感”的方法来测量分布电容和分布电感，以及特 性阻抗。
1、同轴电缆的特性阻抗
同轴电缆的特性阻抗由下式计算。
1.7.2 射频传输线的特性阻抗 特性阻抗(Characteristic Impedance)和信 号传输延迟(Transmission Delay)是传输 线的两个基本特性。这里，我们首先讨 论特性阻抗。 从电磁场理论来看，在传输射频信号时， 传输线与参考平面之间的介质中将产生 交变的电磁场。例如，PCB微带线或带 状线与地/电源平面之间。行波传输时， 介质中电场强度与磁场强度之比就是传 输线的特性阻抗，即(v/m)/(i/m)=欧姆。 或者说，行波传输时传输线上的电压v与 电流i之比v/i 就是传输线的特性阻抗。
我们将一条较长的传输线分割成若干长度为I 的小线段。这些小线段的等效电路表示如下：
•
如下图所示，无数个长度为I 的小线段的等效电 路串联组成整个传输线的等效电路。
• • •
如下图所示，组成传输线的每一小线段的阻抗 相等，均为Z0 。 其中串联阻抗为：Zs=I(R+jwl) 并联阻抗为：Zp=1/I(G+jwC)=1/ Yp 这里，I 是线段长度；R、l、C和G分别是单 位长度上的电阻、电感、电容和电导。
•
•
•
• • • • •
•
RG-8/U 或 RG-8/ AU 50Ω 大直径 RG-58/U 或 RG-58/AU 50Ω 小直径 RG-174/U 或 RG-174/AU 50Ω 微直径 RG-11/U 或 RG-11/AU 75Ω 大直径 RG-59/U 或 RG-59/AU 75Ω 大直径 大直径同轴电缆较之小直径同轴电缆的信号损失要 稍微小些。当传输距离很长时可以考虑使用大直径 同轴电缆。一般短距离传输选择小直径(RG-58/U或 RG-59/U)同轴电缆,例如，作为接收天线馈线, 因为 它们更容易敷设。 微直径的RG-174主要作为器件之间的连接(例如接收 器和预选器之间),在平衡变压器、共轴转换器和仪 器上应用,有时也用在接收天线上。
L 138 D Z0 lg C er d ( )
•
•
其中，L=单位长度电缆的电感量,亨/米 ；C=单位长 度电缆的电容量,法/米；d为内导体半径；D为外导体 半径;er为介质的相对介电常数。 从公式看出，同轴电缆的特性阻抗与内外导体半径之 比和介质的相对介电常数有关。
同轴电缆的特性阻抗可以有 35～125Ω 很多种, 其中 绝大多数种类的阻抗为 50Ω 或 75Ω 。 常用于接收天线的同轴电缆有以下几种 :
R jwL Z0 G jwC
当频率很低时（f≤1kHz），wl 和wc很小可以 忽略，计算式进一步简化为：
R Z0 G
当频率很高时(f≥100kHz)，wl 和wc很大，R 和G可以忽略，计算式进一步简化为：
L Z0 C
从
L 可以看出，传输线的特性阻抗与频率关 Z0 C 系不大，主要取决于传输线分布参数的 大小。而传输线分布参数的大小主要由传输线的几 何结构和绝缘介质的特性决定。由于同一型号传输 线的几何结构和绝缘介质相同，它们的分布电感L、 电容C、电阻R和电导G是相同的，所以特性阻抗相 同。不同型号传输线的几何结构和绝缘介质不同， 它们的分布参数也不同，所以特性阻抗不同。
因此，传输线可由阻抗均为Z0的细小线段等效 如下。
Z0的计算式为：
I R jwl 1 2 R jwl 2 Z0 I R jwl 4 2 2 G jwc
Z0就是传输线在无损耗条件下的特性阻抗，它 与单位传输线上的L、C、R和G有关。
因为小线段的长度I 很小，I 2 就更小，所以I和I 2 项可以忽略。特性阻抗的计算式可以简化为：
1.7 射频传输线 射频信号可以通过无线信道传输，即自由空间 传输，也可以通过有线信道传输，即传输线传 输。无线信道介于无线收发信设备之间，属于 无线通信范畴，有专门的学科来研究其属性。 传输线介于收发信设备之间，以及介于设备内 部的各单元之间和元器件之间。射频传输线设 计是射频有线网络、射频微波工程、光纤通信 等工程的基础。 1.7.1 射频传输线的种类 射频传输线有波导(Waveguide)、同轴电缆 (Coaxial Cable)、平行线(Parallel line)、PCB微 带线(PCB Microstrip line)和带状线(PCB Strip line) 。
•
传输功率容量大、损耗低，适合传输波长在10cm以 上的射频信号。它的缺点是体积大重量大。
•
适合传输信号功率不大，对传输线损 耗要求不高的场合
•
夹在两个接地平板之间的 信号线叫做带状线。 未夹在两个接地平板之间 的信号线叫做微带线。
•
制作在同 一块印刷 电路板上 的带状线 和微带线。