湖南省保靖县民族中学2011-2012学年八年级上学期期中考试数学试题
2012年八年级上期中数学试卷含答案
A DB EC （第6题）（第8题）第7题 2012—2013学年第一学期初二数学学科期中考试试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列说法正确的是（ ）A. 有理数和数轴上的点一一对应B. ( －2 )2的平方根是 －2C. 负数没有立方根D. 实数不是有理数就是无理数3、已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）A ．120°B ． 75°C ．60°D ．30°4、在下列实数中，无理数是（ ）A ．0.1010010001B ．16C ．D ．2275、据统计，今年“十·一”期间，无锡灵山景区某一天接待中外游客的人数为18675人次，这个数据用科学记数法（保留4个有效数字）可表示为（ ）A ．1.867×103B ．18.68×103C ．18.68×104D ．1.868×1046、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝5，BC ＝9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连结DE ，则四边形ABED 的周长等于 ( )A ．17B ．18C ．19D ．207、如图所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB =1000米，BC =600米，AC =800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，活动中心的位置应建在（ ）A ．AB 中点 B ．BC 中点 C ．AC 中点D ．∠C 的平分线与AB 的交点8、如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角A ．BCD ．第19题形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ）A ．4个B ．6个C ．7个D ．9个二、填空题（本大题共12小题，每空2分，共28分）9、估计大小关系：5.0_____215 (填“＞”“＜”“＝”） 10、9的算术平方根是___ _， 8的立方根为2－1的相反数是 11、如果x －4＋(y ＋3)2＝0，则x +y ＝12、等腰三角形的两边长分别为3cm 和4cm ，则它的周长是 cm ．13、已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为_____________.14、 四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是（只需填一个你认为合适的条件即可）15、如图，□ABCD 中， AB ＝3，BC ＝5，BE 平分∠ABC ，则ED 的长为16、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，CD ＝5cm ，那么D 点到线段AB 的距离是 cm .17、如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ＇OB ＇，若∠AOB =15°，则∠AOB ＇的度数是 .18、如图，有一块四边形花圃ABCD ，∠ADC =90°，AD =4m ，AB =13m ，BC =12m ，DC =3m ，该花圃的面积为 m 219、如图，已知：∠MON =30o ，点A 1、A 2、A 3 在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、 △A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=l ，则△A 6B 6A 7 的边长为20、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于 cm ．（第20题）B A ＇A B ＇OE D C B A （第15题） D C B A （第15题） （第16题） （第18题）（第17题）三、认真答一答（本大题共8小题，共48分）21、（本题满分6分）计算（1）64273+- （2）103248(2)-+-+22、（本题满分6分）求实数x（1） (x ＋1)3＝－64； （2） (x ＋1) 2＝923、（本题满分6分）已知2x －y 的平方根为±3，4-是3x ＋y 的平方根，求x －y 的平方根．24、（本题满分6分）如图：在ABCD 中，E ，F 分别是BC 、AD 上的点，且BE =DF ．请先判断AE 与CF 的关系，再说明理由．。
保靖县民族中学八年级
保靖县民族中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列说法正确的是（ ）A．面积相等的两个长方形全等B ．周长相等的两个长方形全等 C．形状相同的两个长方形全等 D ．能够完全重合的两个长方形全等2．如图，AC=BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ，那么AD 与BC 的关系是（ ）A ．一定相等B ．一定不相等C ．可能相等，也可能不相等D ．有可能平行3．如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去（ ）A ．①B ．②C ．③D ．不能确定4．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B的度数为（ ） A ．30° B ．50° C ．90° D ．100°6．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③ 7．化简： 的值为（ ） A ．4B ．-4C ．±4D ．168． 的算术平方根是（ ） A ．2 B ．-2C ．4 D ．-49．在实数 中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列各组数中，互为相反数的一组是（） 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如下图∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是12．已知：如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°， 则∠B 的度数为13．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为14．圆是轴对称图形，它的对称轴是 15．等腰三角形的 相互重合． 16．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是17．若（x-2007）2+ =0，则x+y 的立方根是： 18．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是 19．计算| 的结果是 20．①25x 2=36，则x=三、解答题（共4小题，满分40分） 21．（1）计算：（2）求x 的值：x 3-3=22．如图，在平面直角坐标系XOY 中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）（3）计算△ABC 的面积．23．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，求证：AC ⊥BD ．24．已知：如图，四边形ABCD 中，BC ＞AB ，BD 平分∠ABC ，∠A+∠C=180°， 求证：AD=CD ．。
2012-2012年初二数学上册期中考试试题及答案
八年级上期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）A.BC=EFB. ∠A=∠DC.AC ∥DFD.AC=DF2.已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，下列结论不正确的是 （ ） A.CO=DO B.AO=BO C.AB ⊥CD D. △ACO ≌△BCO3.在△ABC 内取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ）4. △ABC ≌△DEF ，AB=2，BC=4若△DEF 的周长为偶数，则DF 的取值为（ ）5.下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ） A. ∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF B.AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D C. ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FD.AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长6.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）7.如下图，轴对称图形有 （ ）8.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是 （ ）（ ）F E D B CA OD B C A （第1题图） （第2题图）二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么图中共有 对全等三角形. .12.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC 与△BOC 中，若∠1=∠2，加上条件 则有△AOC ≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=2㎝，则点D 到BC 的距离为 ㎝.15.如图，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有△ADF ≌ .16.如图，在△ABC 与△DEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上 ∥ ，就可证明△ABC ≌△DEF.17.点P （5，―3）关于x 轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB 是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ= . 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 . ㎝，则周长是 厘米.三、证明题（每小题5分，共10分）21.如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，求证：∠B=∠FO D C B A E D C BA 21OC BA （第11题图）（第12题图） （第13题图） D C B A F ED C B A FE D C B A （第14题图） （第15题图） （第16题图） J I HG F EO BA （第18题图） FECB A22.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ， 求证：△ABE ≌△ACD.四、解答题（每小题6分，共12分） 23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B 的度数.24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M 、N 表示大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）五、解答题（每小题7分，共14分）25.已知：AD ⊥BE ，垂足C 是BE 的中点，AB=DE ，则AB 与DE 有何位置关系？请说明理由.E OD C B AE D C B A CDB A26.已知：在△ABC 中，AB=AC=2a ，∠ABC=∠ACB=15° 求：S △ABC .六、解答题（每小题7分，共14分）27.画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标.28.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 点在AB 上，E 点在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE ，交BC 于F.求证：DF=EF.六、解答题（每小题10分，共20分）29.如图：AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，EF 过点C ，BE ⊥EF 于E ，DF ⊥EF 于F ，BE=DF.求证：CE=CFC B A F E CD B A A30.如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，求证：FH ∥BD.FE CD H B A参考答案°；13.AO=BO ；14.2；15. △∥°°或30°；20.18或21； 21. 证明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE ∴BC=EF在△ABC 和△FED 中AB=DF AC=DE BC=EF∴△ABC ≌△FED ∴∠B=∠F22. 在△ABE 和△ACD 中 AE=AD∠A=∠A AB=AC∴△ABE 和△ACD23.解：∵DE 是线段AB 的垂直平分线∴AE=BE∴∠B=∠EAD设∠B=x 度，则∠CAE=4x ∴4x +x +x =180 ∴x =3024.25. 解：AB ∥DE∵C 是BE 的中点 ∴BC=CE ∵AD ⊥BE∴∠ACE=∠ECD=90°P NMO B A在Rt △ABC 和Rt △DEC 中 AB=DE BC=CE∴△ABC ≌△DEC ∴∠B=∠E ∴AB ∥ED1（3，－4）；B 1（1，－2）；C 1（5，－1） DCBA解：延长BA ，过点C 作CD ⊥AD ， ∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC 是△ABC 的外角 ∴∠DAC=30° ∴CD=21AC=a ∴S △ABC =21A B ·C=21×2a ×a =2a28.证明：过点D 作DN ∥AE ，交BC 于点N∵AB=AC ∴∠B=∠ACB∵DN ∥AE ∴∠B=∠DNB ∴BD=DN ，∠E=∠NDE ， 又∵BD=CE ∴DN=CE在△NDF 和△CEF 中 ∠DFN=∠CFE ∠NDE=∠E DN=CE∴在△NDF ≌△CEF ∴DF=EF29.证明：连接BD∵AB=AC ∴∠ABD=∠ADB 又∵∠ABC=∠ADC∴∠AB C －∠ABD=∠AD C －∠ADB ∴∠DBC=∠BDC ∴BC=CD 在Rt △BCE 和Rt △DCF 中BC=CDNFEDC BAFEDC B ABE=DF∴Rt△BCERt≌△DCF∴EC=CF30. ∵△ABC和△CED为等边三角形∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=60°在△ACD和△BCE中AC=BC∠ACD=∠BCE=120°CD=CE在△BFC和△ACH中∠CAD=∠CBEBC=AC∠BCF=∠ACH∴△BFC≌△ACH∴CF=CH又∵∠ACE=60°∴△FCH为等边三角形∴∠HFC=60°∴FH∥BDFEC DHBA。
湘教版八年级上册数学期中考试试题含答案
湘教版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式：2151,10,,,283x x x y+中，是分式的共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．使分式11x +无意义的x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥- B ．1x ≠- C ．1x =- D ．-1x ≤3．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．22()b b a a= B ．2a a a ÷= C ．112a b a b +=+ D ．0(-2021)=-1 4．5nm 制程芯片，集成了153亿个集成电路．1nm=0.0000001cm ，那么5nm 用科学记数法表示为（ ）A ．70.510-⨯cmB ．80.510-⨯cmC ．6510-⨯cmD ．7510-⨯cm 5．下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（ ） A ．1,2,6 B ．2,2,4 C ．1,2,3 D ．2,3,4 6．下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?A ．（1）（2）B ．（3）（4）C ．（2）（3）D ．（1）（4） 7．下列分式不是最简分式的是（ ）A ．331x x + B ．22x y x y -+ C ．222x y x xy y --+ D ．64x y 8．如图，已知在Rt ABC △中，90C ∠=︒，沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠等于( )A ．315°B ．270°C ．180°D ．135°9．某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的310，现若由二队单独施工，则需要x天完成．根据题意列的方程是（）A．11318010x+=B．11118030x+=C．11330()18010x+=D．1133018010x+=⨯10．如图，△ABC△△EFD且AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则AC＝（）A．6.5 B．3.5 C．3 D．5二、填空题11．把命题“互为相反数的两个数相加得0”写成“如果…那么…”的形式为：______ 12．已知△ABC中，△A△△B△△C＝1△3△5，则△ABC的最小内角为______°．13．当x=___________时，分式11xx--的值为零．14．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=28cm2，则△DEC的面积为__________ cm2．15．一个等腰三角形两边的长分别是5cm和7cm，则它的周长是__________________. 16．如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，且与AB交于点,8,3D BF CF==，则AC=______．17．如图所示，点B在AE上,△CBE=△DBE,要使ΔABC△ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）三、解答题18．计算：（1）011(π 3.14)|2|()2--+-- （2）24422x xy xy x y x y+÷-- 19．如图所示，直线AD 和BC 相交于O ，AB△CD ，AD△BC 于O ，△B=50°，求△A 和△C ．20．解分式方程（1）3211x x =+- （2）11322x x x -=--- 21．先化简，再求值22214()2442x x x x x x x x ----÷++++，从-2，-1，0中选取一个你喜欢的数作为x 的值 22．已知：如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，△1=△B ，△2=△C ，△BAC=75°，求△DAC 的度数．23．解答下列两题（1）如果一个三角形的两边长分别为5 cm ，8 cm ，第三边的长为x cm ，且x 是一个奇数，求三角形的周长；（2）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．24．如图，AB=AE ，BC=ED ，△B=△E ．晓伟同学说：我找到线段CD 的中点F ，连结AF ，那么AF 一定垂直于CD ．你认为晓伟同学的结论正确吗？请说明理由．25．在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D E 、．若30CAB B ∠=∠+︒，求AEB ∠．26．根据下面图形，解答问题：（1）在△ABC 中，AB=AC ，△BAC=100°，DE 、FG 分别是边AB 、AC 的垂直平分线（如图1），求△DAG 的度数？（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出△DAG 的度数吗？若能，请求出△DAG 的度数；若不能，请说明理由；（3）在（图2）的情况下试探索△ADG 的周长与BC 长的关系？参考答案1．A 【解析】【分析】根据分式的定义（形如AB，,A B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式）即可得．【详解】解：2510,,28xx都是整式，11,3x y+都是分式，则分式共有2个，故选：A．【点睛】本题考查了分式的定义，熟记定义是解题关键．2．C【解析】【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由分式11x+无意义可得：10x+=，解得：1x=-；故选C．【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式无意义的条件是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据分式的乘方，同底数幂的除法，分式的加法，零指数幂对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、222()=b ba a，故该选项错误，不合题意；B、2a a a÷=，故该选项正确，符合题意；C、11b a a ba b ab ab ab++=+=，故该选项错误，不合题意；D、0(-2021)=1，故该选项错误，不合题意．故选B．【点睛】本题考查了分式的乘方，同底数幂的除法，分式的加法，零指数幂．熟记各个运算法则是解题的关键．4．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】5nm=5×0.0000001cm=5×10-7cm，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．A、1236+=<，不满足三角形的三边关系定理，不能摆成三角形；B、224+=，不满足三角形的三边关系定理，不能摆成三角形；C、123+=，不满足三角形的三边关系定理，不能摆成三角形；D、2354+=>，满足三角形的三边关系定理，能摆成三角形；【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．6．A【解析】【分析】根据命题的定义对四句话进行判断．【详解】解：（1）两点之间，线段最短，它是命题；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，它是命题；（3）请画出两条互相平行的直线，它不是命题；（4）一个锐角与一个钝角互补吗？，它不是命题．所以，是命题的为（1）（2），故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．D【解析】【详解】A选项：分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B选项：分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C选项：分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D选项：分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选D．8．B【解析】【分析】利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．解：△四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，△△1+△2=360°-（△A+△B）=360°-90°=270°．故选：B．【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．9．C【解析】【分析】将这个工程总量看成“1”，先分别求出建筑一队和二队的施工效率（一天可完成的工程量），再根据“如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的310”列出方程即可得．【详解】解：将这个工程总量看成“1”，则建筑一队的施工效率为1180，建筑二队的施工效率为1x，由题意可列方程为113 30()18010x+=，故选：C．【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出题干中的等量关系是解题关键．10．A【解析】【分析】根据全等三角形的性质即可求解.【详解】△△ABC△△EFD且AB＝EF，△AC=ED,故AC-CD=ED-CD，即AD=CE，△CE＝3.5，CD＝3，△AC=AD+CD=6.5，故选A.【点睛】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的对应边相等.11．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0【解析】【详解】命题“互为相反数的两个数相加得0”的题设是“互为相反数的两个数”，结论是“相加得0”， 所以写成“如果…那么…”的形式为“如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0”， 故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得012．20【解析】【详解】由题意得最小的角为： 118020135⨯=++ 故答案为：2013．1-【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】解：由题意可得1010x x -=⎧⎨-≠⎩， 解得：x=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．7【解析】【分析】根据三角形的面积公式以及中点的概念即可分析出各部分的面积关系．【详解】解：作高线AM．△S△ABC=12BC•AM，S△ADC=12CD•AM又△D是△ABC的边BC的中点，S△ABC=28cm2，△S△ACD=12S△ABC=14cm2．同理，S△CDE=12S△ACD=7cm2，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了三角形的中线，三角形的面积公式，掌握三角形在高相等的时候，面积比等于底的比；在底相等的时候，面积比等于高的比是解题的关键．15．17cm或19cm【解析】【分析】等腰三角形两边的长为5cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】△当腰是5cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=5+5+7=17cm；△当底边是5cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=5+7+7=19cm.故答案为17cm或19cm.【点睛】考查等腰三角形的性质，三角形三边关系，注意分类讨论，不要漏解.16．11【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可得FA FB =，进而可得AC 的长．【详解】EF 是AB 的垂直平分线，FA FB ∴=8311AC AF FC ∴=+=+=故答案为：11【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．17．△CAE=△DAE （答案不唯一）【解析】【分析】根据ASA 可以添加△CAE=△DAE ．【详解】添加一个条件是△CAE=△DAE （答案不唯一）理由：△△ABC+△CBE=180°,△ABD+△DBE=180°，△CBE=△DBE ，△△ABC=△ABD ，在△ABC 和△ABD 中，CAE DAEAB AB ABC ABD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，△△ABC△△ABD(ASA)，故答案为：△CAE=△DAE18．（1）1；（2）2x yy +【解析】【分析】（1）根据零次幂，化简绝对值，负整指数幂进行计算即可（2）先将分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法再根据分式的性质化简即可【详解】解：（1）原式=1+2-2=1（2）原式=()2()4()x x y x y x y xy +-⋅- = 2x y y + 【点睛】本题考查了零次幂，化简绝对值，负整指数幂，分式化简，正确的计算是解题的关键． 19．40,50A C ∠=︒∠=︒．【解析】【分析】先根据垂直的定义可得90AOB ∠=︒，再根据直角三角形的两个锐角互余可得A ∠的度数，然后根据平行线的性质可得C ∠的度数．【详解】解：AD BC ⊥于点O ，90AOB ∠=︒∴，50B ∠=︒，9040A B ∴∠=︒-∠=︒，//AB CD ，50C B ∠∴∠==︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直、直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握各性质和定义是解题关键．20．（1）5x =；（2）方程无解．【解析】【分析】（1）先方程两边同乘以()()11x x +-将方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后将所求的解代入原分式方程进行检验即可得；（2）先方程两边同乘以()2x -将方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后将所求的解代入原分式方程进行检验即可得．【详解】解：（1）3211x x =+-， 方程两边同乘以()()11x x +-，得()()3121x x -=+，去括号，得3322x x -=+，移项、合并同类项，得5x =，经检验，5x =是分式方程的解，故原方程的解为5x =；（2）11322x x x-=---， 方程两边同乘以()2x -，得()1132x x =---，去括号，得1136x x =--+，移项、合并同类项，得24=x ，系数化为1，得2x =，经检验，2x =是分式方程的增根，故原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题关键．21．1(2)x x +，-1 【解析】【分析】先将括号里的分式的分母进行因式分解，再进行通分，然后进行减法运算，再根据分式除法法则进行计算即可．【详解】解：原式=()()2214222x x x x x x x ⎡⎤---⎢⎥-÷++⎢⎥+⎣⎦=()()222244222x x x x x x x x x ⎡⎤---⎢⎥-÷+⎢⎥++⎣⎦=()2224242x x x x x x x --++-+=()24242x x x x x -+-+ =1(2)x x +， △-2，-1，0中，x 只能取值-1，△原式=111(12)=--⋅-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，涉及分式有意义的条件，异分母分式的减法，分式的除法等知识．掌握分式的混合运算法则是解题的关键．22．40°【解析】【分析】利用三角形的外角知识找到△C=2△1，以及三角形的内角和为180︒找到△B+△C=105°，最后根据关系，便可求出△1=35°，从而找到△DAC 的大小．【详解】解：△△2=△1+△B ，△1=△B△△2=2△1△△2=△C△△C=2△1△△BAC=75°△△B+△C=180°-75°=105° △△1+2△1=105°△△1=35°△△DAC=75°-△1=40°【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，以及三角形的内角和，关键在于在图中，找到角的关系是难点．23．（1）18cm ，20cm ，22cm ，24cm ；（2）小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再由x 是奇数求出x 的值，进而可得出其周长；（2）设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走()10x +步，根据数量关系：消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走的步数，结合“小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同”即可列出方程，解之进行检验即可得出答案．【详解】解：（1）△8-5<x<8+5即3<x<13，△x 是奇数，△x 只能取值5，7，9，11．△三角形的周长是18cm ，20cm ，22cm ，24cm ．（2）设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走()10x +步． 依题意可列方程：12000900010x x=+， 解得：30x =，经检验：30x =是原分式方程的根，且符合题意．答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，分式方程的实际应用．用分式方程解应用题时不要忘了进行检验．24．正确，理由见解析．【解析】【分析】连接,AC AD ，先根据三角形全等的判定定理证出ABC AED ≅，再根据全等三角形的性质可得AC AD =，然后根据等腰三角形的三线合一即可得出结论．【详解】解：晓伟同学的结论正确，理由如下：如图，连接,AC AD ，在ABC 和AED 中，△AB AE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC AED SAS ∴≅△△，AC AD ∴=，又△点F 是CD 的中点，AF CD ∴⊥（等腰三角形的三线合一）．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的三线合一，通过作辅助线，构造两个全等三角形是解题关键．25．120°【解析】【分析】已知DE 垂直平分斜边AB 可求得AE ＝BE ，△EAB ＝△EBA ．易求出△AEB ．【详解】解：△90C ∠=︒△90CAB B ∠+∠=︒又△30CAB B ∠=∠+︒△3090B B ∠+︒+∠=︒△30B ∠=︒△DE 垂直平分BC△EA EB =△30EAB B ∠=∠=︒△180AEB EAB B ∠=-∠-∠1803030=︒-︒-︒120=︒．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识，三角形内角和定理，解题的关键是注意角与角之间的转换．26．（1）20°；（2）能，△DAG=20°，理由见解析；（3）AD+DG+AG=BC ．【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的性质求出△BAM+△NAC=80°，△BAC=100°，易求解； （2）利用线段垂直平分线的性质求出△BAM+△NAC=80°，△BAC=100°，求出即可； （3）根据等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）△DE 垂直平分AB ，△DA=DB ，△△B=△BAD ，同理：GA=GC ，△C=△GAC ，△△B+△C+△BAC=180°，△BAC=100°，△△B+△C=80°，△△BAD+△GAC=80°，△△DAG=△BAC -（△BAD+△GAC ）=100°-80°=20°；（2）能，△DAG=20°；理由是：△DE 垂直平分AB ，△DA=DB ，△△B=△BAD ，同理：GA=GC ，△C=△GAC ，△△B+△C+△BAC=180°，△BAC=100°，△△B+△C=80°，△△BAD+△GAC=80°，△△DAG=△BAC-（△BAD+△GAC）=100°-80°=20°；（3）由（2）知，AD=BD，AG=GC，△AD+DG+AG=BD+DG+GC=BC．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，进行有效的角与线段的转化是正确解题的关键．。
2012年八年级上册数学期中检测试卷(有答案)
2012年八年级上册数学期中检测试卷（有答案）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列函数中，是的二次函数的是（）A=BCD2、二次函数的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为（）ABCD3、抛物线最高点是（-1，-3），则、的值分别是（）A=2=4B=2=-4C=-2=4D=-2=-44、反比例函数的图象经过点（-3，2），则值是（）A-6BC6D5、根据欧姆定律，当电压一定时，电阻与电流的函数图象大致为（）6、二次函数中，函数y与自变量之间的部分对应值如下表：x…－10123…y…2－1－2m2…则m的值是（）A2B1C-2D-17、若A（）、B（-）、C（）三点都在函数（＜0）的图象上，则、、的大小关系为（）A＞＞B＞＞C＞＞D＞＞8、如果抛物线的对称轴是直线，则的值是（）ABCD9、如图A、B两点在函数的图象上，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为整点，图中阴影部分（不含边界）所含的整点个数为（）A3B4C5D610、`已知抛物线的图象如图所示，有以下结论：①＜0②＞1③＞0④＜0⑤＞1，其中所有正确结论的序号是（）A①②B①③④C①②③⑤D①②③④⑤二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若是二次函数，则＝______；12、函数有最____值，最值为_______；13、与抛物线关于轴对称的抛物线解析式为_______________；14、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、.已知：y与成反比例，且当x=2时，y=4.求x=1.5时的y值. 【解】16、已知：四点A（1，2），B（3，0），C（—2，20），D（—1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由。
保靖民中八年级数学期中考试试卷
保靖民中八年级数学期中考试试卷命题人：黄益斌； 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（3'×8＝24'）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、分式xyx y+中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）. A .不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D . 缩小2倍 3、x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）．A211x - D 21x4．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25 5．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A 、56 B 、48 C 、40 D 、326．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A 、6cm 2B 、8cm 2C 、10cm 2D 、12cm 27．如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2）8．面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）二、填空题（3'×8＝24'）9、当x = 时,分式231x x +-无意义；当x = 时,211x x--值为0.10.如图1, 平行四边形ABCD 中,60=∠C ,AB DE ⊥于E ,BC DF ⊥于F ,则=∠EDF;图1 图2 图311.如图2, 平行四边形ABCD 中, AB BC 2=,点M 为AD 的中点,则=∠BMC ;(1,4)y x A O 32y x B O (1,4)y x C O 44yx DO A图4级班号考名姓室考12.如图3, 平行四边形ABCD 中, BD AE ⊥于E ,且7:3:=DE BE ,20=BD ,10=AB ,则AB ,CD 的距离为 ;13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
湘教版八年级上册数学期中考试试卷带答案
湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列各有理式222211.2455a b m a x y x a +-+，，，，中，分式 有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足( ) A ．x≠﹣1 B ．x≠2 C ．x≠±1 D ．x≠﹣1且x≠2 3．生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列分式是最简分式的是（ ）A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 5．下列约分正确的是（ ）A 、1-=---y x y xB 、022=--yx y x C 、y x y x x y -=--1)()(32 D 、b a b x a x =++ 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A ．1，2，3B ．2，2，4C ．3，4，5D ．3，4，8 7．下列命题中正确的是（ ）A ．对顶角一定是相等的B ．没有公共点的两条直线是平行的C ．相等的两个角是对顶角D ．如果|a|=|b|，那么a=b8．在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和 3cm ，则它的周长为（ ） A ．19cm B ．19cm 或 14cm C ．11cm D ．10cm9．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 10．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题 11．当x=______时，分式242x x --没有意义． 12．计算：222(1)a a a a a --÷=__________． 13．若关于x 的分式方程222-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________． 14．在△ABC 中，∠A+∠B=150°，∠C=3∠A ，则∠A=_____．15．命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是______________，它是__命题．（填“真、假”）16．如图，在△ABC 中，AB ＝5 cm ，AC ＝3 cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，连接DC ，则△ACD 的周长为_______．17．如图，直线a ∥b ，△ABC 是等边三角形，点A 在直线a 上，边BC 在直线b 上，把△ABC 沿BC 方向平移BC 的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是___．三、解答题18．计算：（1）112111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （2）21011 + 23π--⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）19．解方程：（1）（2）2114+?=?-33-9x x x + 20．先化简，再求值：a 2−2ab+b 2a 2−b 2+ba+b -，其中a=﹣2，b=1． 21．如图，已知线段AB ．用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；22．在 △ABC 中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数23．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE ＝5，求BC 长．24．在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一．甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二．乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三．甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？25．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，∠A=∠D ，AF=DC ．求证：BC ∥EF ．参考答案1．B【详解】 因为形如A B(0)B ≠的代数式是分式， 所以215x a +，，是分式， 故选：B ．考点：分式的概念2．D【解析】试题分析：当（x+1）（x-2）0≠时分式1(1)(2)x x x ++-有意义，所以x≠-1且x≠2，故选：D ． 考点：分式有意义的条件．3．B【详解】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示0．000043=，故选B ． 考点：科学记数法4．C【详解】解：A 、11m m--=﹣1； B 、1=33xy y x xy x --； C 、22x y x y -+分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式； D 、6161=3232m m -- 故选C ．5．C【解析】试题分析：因为()x y x y x y x y ---+=--，不能约分，所以A 错误；因为212x y x y-=-，所以B 错误；因为2233()()1()()y x x y x y x y x y --==---，所以C 正确；因为b a b x a x =++，不能约分，所以D 错误；故选：C ．考点：分式约分6．C【详解】A 、1+2=3，不能构成三角形，故A 错误；B 、2+2=4，不能构成三角形，故B 错误；C 、3+4＞5，能构成三角形，故C 正确；D 、3+4＜8，不能构成三角形，故D 错误．故选C ．7．A【解析】试题分析：因为对顶角一定是相等，所以命题A 正确；因为在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行的，所以命题B 错误；因为所有的直角都相等，但不一定是对顶角，所以C 错误；因为互为相反数的绝对值相等，所以D 错误；故选A ．考点：命题8．A【分析】从①当等腰三角形的腰长为8cm ，底边长为3cm 时；②当等腰三角形的腰长为3cm ，底边长为8cm 时，两种情况去分析即可．【详解】当8cm 的边是腰时，三角形的周长=8+8+3=19cm ，当3cm 的边是腰时，因为3+3＜8，所以不能组成三角形，所以等腰三角形ABC 的周长=19cm ，故选A ．9．A【解析】试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：xx -=+306030100，故选：A ． 考点：列分式方程．10．C【分析】由ED 是AB 的垂直平分线，可得AD=BD ，又由△BDC 的周长=DB+BC+CD ，即可得△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC ．【详解】解：∵ED 是AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∵△BDC 的周长=DB+BC+CD ，∴△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．11．x=2【解析】试题分析：因为当x-2=0时分式242x x --没有意义，所以x=2． 考点：分式没有意义的条件．12．1－a【解析】 试题分析：22222222(1)(1)(1)1(1)a a a a a a a a a a a a a a a a ----÷=⋅=⋅=---． 考点：分式的除法13．m=2【解析】试题分析：因为222-=--x m x x ，所以x-2（x-2）=m ，又关于x 的分式方程222-=--x m x x 的增根是x=2，所以把x=2代入x-2（x-2）=m 得m=2．考点：分式方程的增根14．10°．【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=150°，∴∠C=30°，∵∠C=3∠A ，∴∠A=10°．考点：三角形内角和定理．15．如果两个数的和是零，那么这两个数互为相反数 真【解析】试题分析：命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是如果两个数的和是零，那么这两个数互为相反数．它是一个真命题．考点：命题与逆命题16．8㎝【解析】试题分析：因为DE 垂直平分线段BC ，所以BD=CD,所以△ACD 的周长=AD+CD+AC= AD+BD+AC= AB+AC=5+3=8cm ．考点：线段垂直平分线的性质17．301．【详解】∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC=AC ，∵A′B′∥AB ，BB′=B′C=12BC ，∴B′O=12AB ，CO=12AC ， ∴△B′OC 是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有3个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有6个，…依次可得第n 个图形中大等边三角形有n+1个，小等边三角形有2n 个．故第100个图形中等边三角形的个数是：100+1+2×100=301． 故答案是301．考点：1.等边三角形的判定与性质2.平移的性质．18．（1）11+x ；（2）0 【解析】试题分析：（1）先算小括号内的，然后除法变为乘法，然后约分即可；（2）先把所给的各数的值化简，然后加减计算即可．试题解析：（1）1121(1)1211111(1)(1)2(1)(1)21x x x x x x x x x x x x --+---⎛⎫-÷=⋅=⋅= ⎪+--+-+-+⎝⎭； （2）-2-1011- - -+ 143023π⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）．考点：1．分合运算2．乘方．19．（1）x=-（2）x=2 【详解】试题分析：（1）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，然后检验即可；（2）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，然后检验即可．试题解析：（1），3x-（3x+3）=2x ，3x-3x-3=2x ，3x-3x-2x=3，-2x=3，x=-，经检验x=-是原方程的根；（2）2114+?=?-33-9x x x ，x+3+x-3=4,2x=4，x=2，经检验x=2是原方程的根． 考点：解分式方程．20．a a+b ，2【解析】解：原式=(a−b)2(a+b)(a−b)+b a+b =a−b a+b +b a+b =a a+b当a=﹣2，b=1时, 原式=−2−2+1=2先约分、通分化简。
2012学年第一学期八年级数学期中试卷及参考答案
2012学年度第一学期八年级数学期中试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2012.11一、填空题（本大题共有14小题，每题2分，共28分）1．计算：2)3(-= .2．计算：=⋅62 .3．当x 时，二次根式x -3有意义. 4．化简：1222--= .5．不等式0622>-x 的解集是 . 6．方程x x 22=的根是 .7．一元二次方程：042=--x x 中根的判别式的值等于 . 8．关于x 方程01)2(2=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k . 9．分解因式：342--x x = .10．某种型号的手机六月份的售价为2000元，连续两次降价后，现售价为1280元．如果每次降价的百分率相同，设每次降价的百分比均为x ，那么可列方程为 . 11．如果13)(-+=x x x f ，那么=)3(f ______________. 12．y 与x 成正比例，当x =8时，y =－12，则y 与x 的函数解析式为___________. 13．已知反比例函数xk y 2-=，其图像在第一、第三象限内，则k 的值可为 （写出满足条件的一个k 的值即可）.14.一个正比例函数x y 2-=的图像与一个反比例函数)0(≠=k xky 的像有一个交点A （a ,2-），则反比例函数解析式为 . 二、选择题（本大题共有4小题，每题3分，共12分）15．下列二次根式中与8是同类二次根式的是…………………………………………（ ）学校___________________班级________________ 学号_________ 姓名______________………………………………………○…………………………………………封○…………………………………………○线…………………………………………（A ）38； （B ）21； （C ）16； （D ）12 16．将二次三项式2223x xy y --因式分解的结果为……………………………………（ ）（A ）)4173)(4173(y x y x --+-； （B ）)4173)(4173(2y x y x --+-； （C ）)4173)(4173(2y x y x -+++； （D ）)4173)(4173(2yx y x -+++ 17．下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是………………………………………（ ）（A ）x y 2=； （B ）x y 1=； （C ）x y 1-=； （D ）xy 2=（＞0x ）18．当K ＜0时，直线kx y =和双曲线)0(≠=k xky 在同一个坐标系中的大致位置是（ ）三、（本大题共有5小题，每题6分，共30分） 19．计算：)31518()21212(--+ 20．计算：273732)52)(25(+--+-+ 解： 解：21．用配方法解方程：0142=+-y y 22．解方程：5)2(2=-x x 解： 解：（A ）（C ）（D ）（B ）y x23．已知点P （2，3）在反比例函数的图像上， （1）求反比例函数的解析式；（2）点A 在此反比例函数的图像上，且A 点纵坐标是横坐标的3倍，求点A 坐标． 解：四、（本大题共有3小题，第（24）小题8分，第（25）、（26）两小题各6分，共20分） 24．如图，某人骑车从A 出发到B 、C 两地办事，根据图形回答下列问题： （1）从A 到B 骑车的平均速度是每小时 千米； （2）在B 处停留了 小时；（3）返回时的平均速度是 千米/（4）这次办事共行驶了 千米.25．已知A 城与B 城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A 城驶向B 城，求：（1）火车与B 城的距离S （千米）与行驶的时间t （小时）的函数关系式； （2）t （小时）的取值范围； （3）画出函数的图像。
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保靖民中2011年秋学期八年级数学期中试卷
试卷满分120分，考试时间为120分钟
一、选择题: （3×10=30分）
1、下列说法正确的是: ( )
A. 面积相等的两个长方形全等,
B. 周长相等的两个长方形全等,
C.形状相同的两个长方形全等,
D.能够完全重合的两个长方形全等.
2、如图,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,那么AD与BC的关系是 ( )
A.一定相等
B.一定不相等
C.可能相等,也可能不相等
D.有可能平行
3、如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去 ( )
A. ①
B.②
C. ③
D.不能确定
4、下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（）
5、如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）
A ．30o
B ．50o
C ．90o
D ．100o
6、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )
① ② ③ ④
A 、②③④
B 、①②③
C 、①②④
D 、①②④ 7、化简16的值为( )
A.4
B.±4
C. －4
D. 16 8
、
16的算术平方根是
（ ）
A ． 2
B ． ±2
C ．4
D ． ±4
9、在实数2
3
-，0，34，π，9中，无理数有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10、下列各组数中互为相反数的是 ( )
A 、2)2(2--与
B 、382--与
C 、2)2(2-与
D 、22与-
A ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A
C
B
A ′
B ′
C ′
（5题）
50o
30o
l
二、填空题：（3×10=30分）
11、如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则 需添加的条件是____________．
12、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°， 则∠B 的度数为____________
13、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度,那么这个
等腰三角形的底角为 ．
14、角是轴对称图形,它的对称轴是____ ___.
15、等腰三角形的 相互重合； 16、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号
是： ；
17、若（x-2007）2 +2008+y =0 ,则x+y 的立方根是： ； 18、如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是： ； 19、计算︱2-3︱+２2的结果是 ．
20、若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ． 三、解答题：（本题共40分） 21、（共10分）（1）计算：
3
38279--
+ （5分）
A
B
C
D
12
第11题
第12题
x
y A B C
O
5
2
4 6 -5
-2 （2）求x 的值：8
3
33=
-x （5分） 22、（10分) 如图，在平面直角坐标系XOY 中，A ()5,1-，B ()0,1-，C ()3,4-．
（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△
（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（3分） （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标： (_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3分）
（3）计算△ABC 的面积． （4分）
23、（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠ABC=∠ADC.
求证：AC 垂直平分BD ．
24、（10分）已知:如图,四边形ABCD 中,BC ＞AB,BD 平分∠ABC,∠A+∠C=180°，求证:AD=CD 。
四、附加题：（本题共20分）
25、（20分）如图所示，水平放置含30角的直角三角板ABC （30B ∠=）绕直角顶点C 沿逆时针方向旋转角α（90α∠<），再沿A ∠的对边BC 翻折得到A B C ''△，AB 与B C '交于点M ，A B ''与BC 交于点N ，A B ''与AB 相交于点E ． （1）求证：ACM A CN '△≌△．
（2）当30α∠=时，找出ME 与MB '的数量关系，并加以说明．
E
B
M
A
C
A '
N
B '。