分式加减乘除练习(拓展提高)

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分式的加减法练习题及答案

分式的加减法练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

分式的加减法是我们学习分式的基础，通过练习题的形式来巩固我们对分式加减法的理解和掌握。

首先，我们来看一个简单的例子：计算1/2 + 1/3。

在进行分式的加法时，我们需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相加，保持分母不变。

对于1/2和1/3，我们可以找到它们的最小公倍数6作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到3/6。

最后，我们可以将3/6化简为1/2，得到最终的答案1/2。

接下来，我们继续练习分式的加法。

计算2/5 + 3/7。

同样地，我们需要找到两个分式的公共分母。

对于2/5和3/7，我们可以找到它们的最小公倍数35作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到14/35。

最后，我们可以将14/35化简为2/5，得到最终的答案2/5。

除了加法，我们也需要练习分式的减法。

计算3/4 - 1/6。

在进行分式的减法时，我们同样需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相减，保持分母不变。

对于3/4和1/6，我们可以找到它们的最小公倍数12作为公共分母。

然后，我们将分子相减，得到15/12。

最后，我们可以将15/12化简为5/4，得到最终的答案5/4。

通过以上的练习题，我们可以看到分式的加减法实际上是非常简单的。

关键在于找到两个分式的公共分母，并将分子相加或相减，保持分母不变。

然后，我们可以对结果进行化简，得到最简分式。

除了简单的加减法，我们还可以练习一些稍微复杂一点的分式加减法。

例如，计算1/2 + 2/3 - 3/4。

在这个例子中，我们需要先计算1/2 + 2/3，然后再将结果与3/4相减。

我们可以按照之前的方法找到这三个分式的最小公倍数12作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到13/12。

最后，我们将13/12与3/4相减，得到最终的答案1/6。

通过不断练习分式的加减法，我们可以加深对分式的理解和掌握。

同时，我们也需要注意化简分式的重要性。

分式加减乘除运算练习题(2020年7月整理).pdf

C、 x 2 + y 2 x2 y + xy2
D、 x2 − y 2
(x + y)2
C、 9b = 3b 6a + 3 2a +1
D、
x(a − b) y(b − a)
=
x y
1
学海无涯
A、 x 6 = x 3 x2
B、 x + y = 0 x+ y
C、 x + y = 1 x2 + xy x
9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )
)
2xy
A、扩大 3 倍
B、不变
C、缩小 3 倍
D、缩小 6 倍
11.下列各式中，从左到右的变形正确的是(
A、 − x + y = − x − y B、 − x + y = x − y
C、
−x−y x−y
−x−y x+y
−x+y = x+y −x−y x−y
D、 − x + y = − x − y −x−y x+y
3 2 xy 5 + a
x2
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
2.如果把 2 y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（） 2x − 3y
A、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍
3.下列各式： 1 (1 − x), 4x , x 2 − y 2 , 1 + x, 5x 2 其中分式共有（）个。
A、
2(b + c) a + 3(b + c)
=
2 B、 a+3
a+b a2 + b2

分式加减题型练习题推荐

分式加减题型练习题推荐分式加减是数学中的一个重要概念，对于学习者来说，掌握这个知识点至关重要。

通过练习分式加减题目，可以帮助学生巩固知识，提高计算能力和逻辑思维能力。

本文将推荐一些适合练习的分式加减题目，帮助学生更好地掌握这个知识点。

1. 简单的分式加减练习题（1）计算：2/3 + 1/4 + 3/5 - 1/6（2）计算：5/6 - 1/2 + 3/4（3）计算：4/5 + 2/3 - 3/4这些题目是一些简单的分式加减计算，要求学生熟练掌握基本的分式加减法则。

2. 分式加减的应用（1）甲、乙两人合作完成一项工作，甲单独工作需要5天完成，乙单独工作需要6天完成。

请问他们一起工作需要多少天完成？（2）小明从某地出发骑自行车，每小时可以骑行15公里。

他骑行了一段时间后遇到小红，他们一起骑行。

小红每小时可以骑行12公里。

他们一起骑行了3小时，问这段时间他们一共骑行了多少公里？这些题目是一些应用题，需要学生通过分式加减的运算来解决实际问题，提高学生的运用能力。

3. 复杂分式加减题目（1）计算：3/5 × 7/8 + 2/3 × 1/2 - 5/6（2）计算：2/3 - （3/4 + 1/5） ÷ 1/10这些题目是一些复杂的分式加减计算题目，通过练习这些题目可以帮助学生提高对分式加减运算法则的理解和运用能力。

4. 混合运算的分式加减题目（1）计算：2/3 + 1/4 - 5/6 × 2/5（2）计算：1/2 - (3/4 + 1/6) ÷ 1/3这些题目是一些混合运算的分式加减题目，通过练习这些题目可以帮助学生提高对分式加减与其他运算符的结合运算能力。

通过以上推荐的题目，学生可以有针对性地进行分式加减的练习，提高对该知识点的掌握能力。

在练习过程中，学生可以注重加强对分式的转化和化简能力，培养灵活运用分式加减法则的能力。

同时，通过应用题的练习，学生还可以锻炼实际问题运用分式加减的解决能力，提高综合运用能力。

分式定义取值范围加减乘除提高练习

..分式定义，取值及加减乘除提高练习一．选择题（共11 小题）1．下列分式中， x 的取值范围为全体实数的是（）A．B．C．D．2．已知，则x应满足（）A． x＜ 2B．x≤0C．x＞ 2D．x≥ 0 且 x≠23．若分式的值为零，则x的值为（）A．2 或﹣2B．﹣ 2C．2D．04．当分式有意义时，x的取值范围是（）A． x＜﹣ 1B．x＞4C．﹣ 1＜ x＜4D．x≠﹣ 1 且 x≠45．下列说法正确的是（）A．只要分式的分子为零，则分式的值为零B．分子、分母乘以同一个代数式，分式的值不变C．分式的分子、分母同时变号，其值不变D．当 x＜1 时，分式无意义6．满足不等式的 x 的取值范围是（）A． 1＜ x＜ 2B． x＞ 2C．D．x＞2 或 x＜17．若 n 为整数，则能使也为整数的 n 的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A．扩大 4 倍B．扩大 2 倍C．不变D．缩小 2 倍9．如果使分式有意义的一切实数x，上述分式的值都不变，则=（）A．B．C．D．10．x，y 为正数，且 x≠y，下列式子正确的是（）A．=B．＜C．＞D．以上结论都不对11．若实数 x 满足 x﹣=1，则的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共 12 小题）12．在有理式：①；②；③；④中，是分式的有（填入序号）13．分式有意义，则 x 的取值范围是．14．要使分式有意义，则 x 的取值范围是．15．若不论 x 取何值时，分式总有意义，则 m 的取值范围是；16．如果 x 取 2 或 3 时，分式没有意义，那么实数 a=．17．如果对于任何实数 x，分式总有意义，那么 c 的取值范围是．18．请写出一个对任意实数都有意义的分式．你所写的分式是．19．已知2+b2，则等于．b＞a＞0，a=4ab20．两个正数，满足2﹣2ab﹣ 3b2，则式子的值为．a b a=021．当整数 x 为时，分式的值是整数．22．若正整数 a 使得代数式的值为整数，则正整数 a=．23．一个容器装有 1 升水，按照如下方法把水倒出：第 1 次倒出升水，第 2 次倒出水量是升的，第 3 次倒出水量是升的，第 4 次倒出水量是升的，⋯，第 n 次倒出水量是升的．按照这种倒水的方法， n 次倒出的水量共为升．三．解答题（共 3 小题）24．先化简：÷﹣，然后在0，1，2，3 中选一个你认为合格的 a 值，代入求值．25．已知 a、b、c 为实数，且．求的值26．阅读下列范例，按要求解答问题．例：已知实数 a， b， c 满足：，求a，b，c的值．解：∵ a+b+2c=1，∴ a+b=1﹣2c，设①∵②将①代入②得：整理得： t 2+（ c2+2c+1）=0，即 t2+（c+1）2=0，∴ t=0，c=﹣ 1将 t ，c 的值同时代入①得：．∴．以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数 x， y 满足x+y=m ，则可设，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：已知实数 a，b，c 满足： a+b+c=6， a2+b2+c2=12，求 a，b，c 的值．..分式定义，取值及加减乘除提高练习参考答案一．选择题（共11 小题）1． C； 2． B； 3． C； 4． D； 5． C； 6． D； 7． D；8．B；9．C；10．B； 11．B；二．填空题（共12 小题）12．①③；13．x≠3；14．x≠0 且 x≠± 1；15．m＞ 4；16．6；17．c＜﹣ 1；18．或等；19．﹣；20．；21．2或0或3或﹣1；22．3；23．；三．解答题（共 3 小题）24．； 25．； 26．；。

初二分式的加减练习题

初二分式的加减练习题分式是数学中的一个重要概念，在初二数学学习中占据了很大的比重。

掌握分式的加减运算是初二学生必备的基本技能之一。

本文将为大家提供一些初二分式的加减练习题，以帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 将下列各分式化为相同分母后再进行加减运算：(a) $\frac{3}{5} + \frac{1}{3}$(b) $\frac{2}{7} - \frac{3}{8}$(c) $\frac{4}{9} + \frac{2}{15}$(d) $\frac{7}{10} - \frac{1}{2}$2. 计算下列各分式：(a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$(b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$(c) $\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}$(d) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$3. 求下列各分式的值：(a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}$(b) $\frac{4}{5} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5}$(c) $\frac{5}{6} - \frac{7}{8} + \frac{3}{4}$(d) $\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6}$4. 用分式加减法解决实际问题：(a) 小明从一桶有5升牛奶的桶里喝了$\frac{2}{5}$升，现在还剩下多少升牛奶？(b) 在一场足球比赛中，甲队的队员数占全队的$\frac{3}{5}$，已知甲队有16名队员，求全队的队员数。

通过以上练习题，让我们一起来巩固初二分式的加减运算的知识点。

分式的加减练习题

分式的加减练习题分式的加减练习题分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中也有许多应用。

在学习分式的过程中，我们需要进行大量的练习，以加深对分式的理解和掌握。

下面，我将为大家提供一些分式的加减练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 小明有一块长方形的巧克力，他将它分成了5块，每一块的面积都是原来的1/3。

那么原来的巧克力面积是多少？解析：设原来的巧克力面积为x，根据题意可得：x * 1/3 * 5 = x，解方程得到x = 15。

所以原来的巧克力面积是15。

2. 小明的爸爸给他买了一些苹果，小明吃了其中的1/4，然后他的妈妈吃了剩下的1/3，最后还剩下6个苹果。

那么原来有多少个苹果？解析：设原来有x个苹果，根据题意可得：x - x * 1/4 - x * 1/3 = 6，解方程得到x = 36。

所以原来有36个苹果。

3. 小华的妈妈给他买了一些书，小华自己花了自己的零花钱买了其中的1/5，然后他的爸爸又给他买了剩下的1/3，最后还剩下18本书。

那么原来有多少本书？解析：设原来有x本书，根据题意可得：x - x * 1/5 - x * 1/3 = 18，解方程得到x = 90。

所以原来有90本书。

4. 小明和小红一起做一道数学题，小明做对了其中的2/3，小红做对了其中的3/4，他们两个一共做对了12道题。

那么这道数学题一共有多少道？解析：设这道数学题一共有x道，根据题意可得：x * 2/3 + x * 3/4 = 12，解方程得到x = 24。

所以这道数学题一共有24道。

通过以上的练习题，我们可以看到，分式的加减运算并不复杂，只需要根据题意设立适当的方程，然后解方程即可得到答案。

在解题过程中，我们需要注意分式的化简和通分，以便进行准确的计算。

除了以上的练习题，我们还可以进行更多的分式加减练习，通过不断的练习和思考，提高自己的分式运算能力。

同时，我们还可以将分式应用到实际问题中，如计算比例、解决分配问题等，从而更好地理解和应用分式。

第10章分式分式的加减乘除计算题专项苏科版八年级下册

分式的加减、乘除计算题专项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题：本大题共20小题，共120分。

1.计算：(1)cab2+bcab2；(2)3a +a−155a；(3)1R1+1R2；(4)ba+b +abb2−a2．2.计算：(1)2xx2−y2−2yx2−y2；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)x2+9xx2+3x +x2−9x2+6x+9；(4)a2a−1−(a+1)．3.计算：(1)x+2x−1−x−1(2)1+a(a−b)(a−c)+1+b(b−c)(b−a)+1+c(a−c)(b−c)．4.计算：(1)a−1a−b −1+bb−a；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)a2−4a2−4a+4−4aa2−2a；(4)4x+2−2+x．5.计算：(1)2x −5x2；(2)a+1a−1−a−1a+1．6.化简：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4)．7.计算：(1)aa 2−1−1a 2−1；(2)2x x 2−y 2+5x+3yy 2−x 2；(3)m−6m 2−4−12−m ；(4)a 2−b 2ab −ab−b2ab−a 2．8.化简：x 2+1x−1−2x x−1．9.计算：(1)2x−3x−2−x−1x−2；(2)x+3y x 2−y 2−x+2y x 2−y 2+2x−3yx 2−y 2；(3)m m−n −n m+n +2mnm 2−n 2；(4)x 2x+y −x +y ；(5)2y−3z 2yz +2z−3x 3zx +9x−4y 6xy ；(6)1−4x 2x+y −2x+y 2x−y −8xy4x 2−y 2．10.计算：(1)32x +12x ；(2)a+1a−1−4aa 2−1．11.计算：(1)(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16；(2)a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a ．12.计算：(1)4ab 3⋅−3a2b 3(2)8x 3÷36x 2(3)a 2−4b24ab 2⋅ab a +2b(4)a 2−b 22ab÷(a +b ) 13.计算：(1)(1+1a−1)(1a 2−1)；(2)x−2x 2÷(1−2x)； (3)(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x ；(4)1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9．14.计算：(1)π0−√ 9+(13)−2−|−5|；(2)x 2−16x+4÷2x−84x ．15.计算：(1)8x 2y 3⋅(−3x 4y 2)；(2)a−b a+b÷(b −a )； (3)(x−1)2x (1−x 2)⋅xy+x 2y x−x 2；(4)x−2x+1÷x 2−4x 2+2x+1．16.化简：(1)−3a b ⋅ab 2−a 3b 2÷(−6b a 2)； (2)(1+1m )÷m 2−1m ；(3)(y 2x −y x 2)÷(y x)2； (4)(a +2+1a )÷(a −1a )；(5)(a −1+1a−3)÷a 2−4a−3；(6)(a a−b −a 2a 2−2ab+b 2)÷(a a+b −a 2a 2−b 2)+1． 17.化简：(1)(2a 2+2a a 2−1−a 2−a a 2−2a+1)÷2a a−1；(2)(m +2−5m−2)÷m−32m−4．18.计算：(1)a 2−9a 2+6a+9÷a−3a ； (2)4a +4b 5ab ⋅15a 2b a 2−b 2(3)−8x 2y 4⋅3x 4y 6÷(−x 2y 6z ) (4)a 2−6a+94−b 2÷3−a 2+b ⋅a 23a−9；(5)y 2−4y+42y−6⋅1y+3÷12−6y9−y 2；(6)2m+4m 2−4m+4⋅(m 2−4)⋅2m−4m 4−16．19.计算：(1)a 2a 2−2a+1⋅a−1a −1a−1；(2)(3+n m )÷9m 2−n 2m ；(3)a+2b a+b −a−b a−2b ÷a 2−b 2a 2−4ab+4b 2；(4)(a −1+a+3a+2)÷a 2−1a+2．20.计算：(1)(a−b b )2⋅ba 2−b 2；(2)(−x y )2⋅(−y x )3÷(1xy )2；(3)x−1x ÷x 2−1x 2+x ；(4)a+31−a ÷a 2+3aa 2−2a+1．1.【答案】【小题1】cab2+bcab2=c(b+1)ab2．【小题2】3a +a−155a=15+a−155a=15．【小题3】1R1+1R2=R2+R1R1R2．【小题4】ba+b +abb2−a2=b(b−a)+abb2−a2=b2b2−a2．2.【答案】【小题1】原式=2x−2yx2−y2=2(x−y)(x+y)(x−y)=2x+y．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．【小题3】原式=x+9x+3+x−3x+3=2x+6x+3=2．【小题4】原式=a2a−1−a2−1a−1=1a−1．3.【答案】【小题1】原式=x+2x−1−x(x−1)x−1−x−1x−1=x+2−x2+x−x+1x−1=−x2+x+3x−1．【小题2】原式=(1+a)(b−c)(a−b)(a−c)(b−c)−(1+b)(a−c)(a−b)(a−c)(b−c)+(1+c)(a−b)(a−b)(a−c)(b−c)=b−c+ab−ac−a+c−ab+bc+a−b+ac−bc(a−b)(a−c)(b−c)=0．4.【答案】【小题1】原式=a−1a−b +1+ba−b=a−1+1+ba−b=a+ba−b．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x+1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．原式=(a+2)(a−2)(a−2)2−4a a(a−2)=a+2a−2−4a−2=a+2−4a−2=1．【小题4】原式=4x+2+(x −2)=4+(x+2)(x−2)x+2=x 2x+2．5.【答案】【小题1】原式=2x x 2−5x 2 =2x−5x 2；【小题2】解：原式=(a+1)2(a+1)(a−1)−(a−1)2(a+1)(a−1) =(a +1)2−(a −1)2(a +1)(a −1)=(a 2+2a +1)−(a 2−2a +1)(a +1)(a −1)=4a (a +1)(a −1) =4a a 2−1．6.【答案】解：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4) =3(a +2)−(a −2)(a +2)(a −2)⋅(a +2)(a −2) =3a +6−a +2=2a +8．7.【答案】【小题1】1a+1【小题2】−3x−y【小题3】2m+2a b8.【答案】原式=x2+1−2xx−1=(x−1)2x−1=x−1．9.【答案】【小题1】1【小题2】2x+y 【小题3】m+nm−n 【小题4】y2x+y 【小题5】0【小题6】−2(2x+y) 2x−y10.【答案】【小题1】原式=42x =2x．【小题2】原式=a+1a−1−4a(a+1)(a−1)=(a+1)(a+1)(a−1)(a+1)−4a(a+1)(a−1)=a2+2a+1−4a(a+1)(a−1)=(a−1)2(a+1)(a−1)=a−1a+1．11.【答案】【小题1】(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16【小题2】a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a =(2a −1)24(a −3)⋅a(a −3)2a −1 =a(2a−1)4=2a 2−a 4．12.【答案】【小题1】4ab 3⋅−3a 2b 3=−6a 2．【小题2】8x 3÷36x 2=8x 3⋅x 236=29x ．【小题3】a 2−4b 24ab 2⋅ab a+2b =(a+2b)(a−2b)4ab 2⋅ab a+2b =a−2b 4b．【小题4】a 2−b 22ab ÷(a +b)=(a+b)(a−b)2ab ⋅1a+b=a−b 2ab．13.【答案】【小题1】(1+1a−1)(1a 2−1)=a−1+1a−1⋅1−a 2a 2 =a a −1⋅(1+a)(1−a)a 2 =−(1+a)a =−a+1a．【小题2】x−2x 2÷(1−2x )=x−2x 2÷x−2x =x−2x 2⋅x x−2=1x ．【小题3】(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x =[x +2x(x −2)−x −1(x −2)2|.x x −4=|x 2−4x(x −2)2−x 2−xx(x −2)2|⋅x x −4 =x 2−4−x 2+x x(x −2)2⋅x x −4 =1(x−2)2．【小题4】1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9=1x −1−x −3(x +1)(x −1)⋅(x +1)2(x −3)2=1x −1−x +1(x −1)(x −3)=x −3−x −1(x −1)(x −3) =−4(x−1)(x−3)．14.【答案】解：(1)原式=1−3+9−5=2；(2)原式=(x+4)(x−4)x+4÷2(x−4)4x=(x −4)⋅2x x −4=2x ． 15.【答案】【小题1】原式=−24x 3y 34y 2=−6x 3y ．【小题2】原式=a−b a+b ⋅−1a−b =−1a+b ．【小题3】原式=(1−x )2x (1−x )(1+x )⋅xy (1+x )x (1−x )=y x ．【小题4】原式=x−2x+1⋅(x+1)2(x+2)(x−2)=x+1x+2．16.【答案】【小题1】原式=−3a b ⋅ab 2a 3b 2⋅a 26b =−a2b 2．【小题2】原式=m+1m ⋅m (m+1)(m−1)=1m−1．【小题3】原式=y (xy−1)x 2⋅x 2y 2=xy−1y．【小题4】原式=(a+1)2a ⋅a (a+1)(a−1)=a+1a−1．【小题5】原式=(a−1)(a−3)+1a−3÷a 2−4a−3=(a−2)2a−3⋅a−3(a+2)(a−2)=a−2a+2．【小题6】原式=a 2−ab−a 2(a−b )2÷a (a−b )−a 2(a+b )(a−b )+1=−ab (a−b )2⋅(a+b )(a−b )−ab +1=a+b a−b +a−b a−b =2a a−b ．17.【答案】【小题1】解：原式=[2a (a+1)(a+1)(a−1)−a (a−1)(a−1)2]÷2a a−1=(2a a−1−a a−1)÷2a a−1=a a−1⋅a−12a =12．【小题2】原式=m 2−9m−2÷m−32(m−2)=(m+3)(m−3)m−2⋅2(m−2)m−3=2(m +3)．18.【答案】【小题1】原式=(a+3)(a−3)(a+3)2⋅a a−3=a a+3．【小题2】原式=4(a+b )5ab ⋅15a 2b (a+b )(a−b )=12a a−b ．【小题3】原式=8x 2y 4⋅3x 4y 6⋅6z x 2y =36xz y 3．【小题4】原式=(a−3)2−(b+2)(b−2)⋅b+2−(a−3)⋅a 23(a−3)=a 23(b−2)．【小题5】原式=(y−2)22(y−3)⋅1y+3⋅(y+3)(y−3)6(y−2)=y−212．【小题6】原式=2(m+2)(m−2)2⋅(m +2)(m −2)⋅2(m−2)(m 2+4)(m+2)(m−2)=4(m+2)(m−2)(m 2+4)．19.【答案】【小题1】原式=a 2(a−1)2⋅a−1a −1a−1=a a−1−1a−1=a−1a−1=1．【小题2】原式=3m+n m ⋅m (3m+n)(3m−n)=13m−n．【小题3】原式=a+2b a+b −a−b a−2b ⋅(a−2b)2(a+b)(a−b)=a+2b a+b −a−2b a+b =4b a+b ．【小题4】原式=[(a−1)(a+2)a+2+a+3a+2]⋅a+2(a+1)(a−1)=a 2−a +2a −2+a +3a +2⋅a +2(a +1)(a −1)=a 2+2a+1(a+1)(a−1)=(a+1)2(a+1)(a−1)=a+1a−1．20.【答案】【小题1】原式=(a−b)2b 2⋅b (a+b)(a−b)=a−bab+b 2．【小题2】原式=−x 2y 2⋅y 3x 3÷1x 2y 2=−x 2y 2⋅y 3x 3⋅x 2y 2=−xy 3．【小题3】原式=x−1x ⋅x(x+1)(x−1)(x+1)=1．【小题4】原式=a+31−a ÷a(a+3)(1−a)2=a+31−a ⋅(1−a)2a(a+3)=1−a a ．。

分式加减乘除运算练习题

初二数学下册第一单元分式加减乘除运算练习题一。

填空： 1。

x 时,分式42-x x 有意义；当x 时，分式1223+-x x 有意义；2。

当x= 时，分式2152x x --的值为零;当x 时,分式xx --112的值等于零.3。

如果b a =2，则2222ba b ab a ++-= 4。

分式ab c 32、bc a 3、ac b25的最简公分母是； 5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝。

二。

选择： 1。

在31x+21y, xy 1 ，a +51 ,—4xy ， 2xx , πx中，分式的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中,正确的是（ )A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7。

下列约分正确的是（） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是（）A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9。

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清明节作业：分式加减乘除运算
一.填空： 1.x 时，分式
4
2
-x x 有意义；当x 时，分式
1
223+-x x 有意义；
2.当x= 时，分式
2
152x
x --的值为零；当x 时，分式
x
x --112
的值等于零.
3.如果b
a =2，则2
2
2
2
b
a b ab a ++-=
4.分式
ab
c 32、
bc
a 3、
ac
b 25的最简公分母是；
5.若分式
2
31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .
6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ .
二.选择： 1.在
3
1x+
2
1y,
xy
1 ,
a
+51 ,—4xy ,
2
x
x ,
π
x
中，分式的个数有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 2.如果把
y
x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（）
A 、扩大5倍
B 、不变
C 、缩小5倍
D 、扩大4倍 3.下列各式：
()x
x x x
y x x
x 2
2
25
,1,
2
,3
4
,15
1+---π其中分式共有（）个。

A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
4.下列判断中，正确的是（）
A 、分式的分子中一定含有字母
B 、当B=0时，分式B
A 无意义
C 、当A=0时，分式
B
A 的值为0（A 、
B 为整式） D 、分数一定是分式
5.下列各式正确的是（） A 、
1
1++=++b a x
b x a B 、
2
2x
y x
y =
C 、
()0,≠=
a ma
na m
n D 、
a
m a n m
n --=
6.下列各分式中，最简分式是（） A 、
()()
y x y x +-8534 B 、
y
x x y +-2
2 C 、
2
2
22xy
y x y
x ++ D 、
()
2
22y x y
x +-
7.下列约分正确的是（） A 、
3
13
m m m +
=+ B 、
2
12
y x y x -
=-+ C 、
1
233
69+=
+a b a b D 、
()()
y
x a b y b a x =
--
8.下列约分正确的是( )
A 、
3
2
6x x
x = B 、
0=++y
x y x C 、
x
xy
x y x 12
=
++ D 、
2
1422
2
=
y
x xy
9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )
A 、
3
2)(3)(2+=
+++a c b a c b B 、
b
a b
a b a +=
++12
2
C 、
1)
()(2
2-=+-b a b a D 、
x
y y
x xy y x -=
---122
2
10.若把分式
xy
y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )
A 、扩大3倍
B 、不变
C 、缩小3倍
D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A 、y x y x y x y x ---=--+-
B 、y x y x y x y x +-=--+-
C 、y x y x y x y x -+=
--+- D 、y x y
x y x y x +--=--+- 12.若0≠-=y x xy ，则分式=-x
y 11( )
A 、
xy
1 B 、x y - C 、1 D 、-1
13.(讨论分析题)若x 满足1=x
x ，则x 应为( )
A 、正数
B 、非正数
C 、负数
D 、非负数 14.已知0≠x ，
x
x
x 31211+
+等于( )
A 、
x
21 B 、 C 、
x
65
D 、
x
611
15、(多转单约分求值)已知
113x y
-=，则
55x xy y
x xy y
+---值为( )
A 、72
- B 、
72
C 、27
D 、7
2-
三.化简： 1.m
m
-+
-329
122
2.a+2－
a
-24
3.2
2
221106532x
y x
y y
x ÷
⋅
4.
ac
a c bc
c b ab
b a -+
-+
+
5.2
2
2
24421y
xy x y
x y
x y x ++-÷
+--
6.2
2
4)2
22
2(
x
x x x x x -⋅
-+-
+-
7.2
62--x x ÷
4
432
+--x x x 8. 1⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅÷
÷a b b a b
a 324923 9.m
n n n
m m m
n n m -+
-+
--2 10.1
11
1-÷
⎪⎭⎫
⎝
⎛
--
x x x 11.2
2
2
2
4421y
xy x y
x y
x y x ++-÷
+-- 12.
2
2
+-
-x x x x ）2
4-÷
x x ;
13.⎪
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛++÷--ab b a b
a b a 2
22
22 14.⎪⎭⎫
⎝⎛--+÷--13112x x x x 。

15..()
2
211n m m n m n -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+; 16.16
8422
+--x x x x ，其中x =5.
17.先化简，再求值2
2
)11(y
xy y
x
y y
x -÷
-+
+，其中2-=x ，1=y .
18.3,3
2,1)(
)2(2
2
2
2
2
2
-==
+--
+÷+--
-b a b
a a
b
a a b
ab a a
b
a a 其中
19.已知a=25,25-=+b ,求
2++
b
a a
b 得值。