数学北师大版七年级上册《求解一元一次方程》教案

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北师大版七年级上册数学5.2：求解一元一次方程教学设计

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学运算技能。
（二）过程与方法
1.通过问题情境的创设，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生主动学习、合作交流的能力。
2.引导学生运用画图、列表等方法分析问题，培养学生直观想象和数据分析的能力。
3.通过对一元一次方程求解过程的总结，使学生掌握解决问题的基本方法，培养学生概括、归纳的能力。
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。
2.教学方法：采用讲解、举例、演示等方法，帮助学生理解一元一次方程的相关知识。
-通过讲解和举例，让学生理解一元一次方程的概念。
-结合具体方程，演示求解一元一次方程的方法（等式性质、移项、合并同类项等）。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：针对一元一次方程的求解方法，设计相关讨论题目。
3.教师将根据作业完成情况进行批改和反馈，针对学生的个体差异进行针对性指导。
-讨论题目：如何求解一元一次方程？请举例说明。
-小组活动：分组讨论，总结求解一元一次方程的步骤和方法。
2.教学方法：采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。
-学生分享自己的解题思路和方法，互相借鉴。
-教师巡回指导，解答பைடு நூலகம்生的疑问，引导学生形成正确的解题方法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对一元一次方程求解方法的理解。
-通过变式练习，提高学生的灵活运用能力，培养学生的创新思维。
4.关注个体差异，因材施教：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能得到有效的提高。
-对学习困难的学生，进行个别辅导，帮助他们克服困难。
-对优秀学生，提供拓展性练习，激发他们的学习潜能。

数学北师大七年级上册52《求解一元一次方程》【教案】

《求解一元一次方程》教学设计教材分析该内容选自北师大版数学七年级上册第五章第2节。

方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

其中，一元一次方程是最简单的代数方程，而去分母、去括号、移项又是解一元一次方程的重要步骤。

在前面学习了整式的加减的基础上，利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形，使“未知”逐步转化为“已知”，完善一元一次方程的解法。

同时，本节课的学习也为今后学习二元一次方程组、一元二次方程奠定基础。

教学目标1.知识目标：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能。

2.能力目标：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。

3.情感目标：使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。

教学重难点【教学重点】解一元一次方程。

【教学难点】准确解一元一次方程。

课前准备多媒体课件。

教学过程第一课时一、复习引入1．下列方程变形的根据是什么？请填在后面的横线上．(1)由x －3＝5，得x ＝5＋3，根据____________；(2)由 3x ＝2，得x ＝6，根据__________； (3)由5x ＝3，得x ＝53 ，根据__________； 2．合并同类项：(1)3x －5x ＝________；(2)－3x ＋7x ＝________；(3)x ＋5x －2x ＝________．在微卡上书写答案，同桌二人交换批改【设计意图】通过练习复习等式的基本性质，为利用性质解方程打下基础。

二、自主学习1.解方程 5x -2=8要求： 1.独立完成解方程2.自学课本上的第二种方法，哪些地方更简便了？3.总结解方程的方法4.四人组交流，用自己的语言表达5.展示结果方程两边同时加上2，得：5x -2=85x -2+2=8+25x=8+2移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 思考：移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？移项的依据是等式的性质１移项的目的是使含有未知项的集中于方程的一边（左边），含有已知项的集中于方程的另一边（右边）【设计意图】通过学生独立完成方程并观察，得到移项的方法，并总结解一元一次方程的解法步骤。

北师大版七年级数学上册教学设计：521解一元一次方程

4.设计分层练习，针对不同学生的学习水平，提高学生的解题能力，使学生在实践中提高对一元一次方程的认识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
2.培养学生勇于探究、克服困难的精神，让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
3.培养学生的团队合作意识，学会倾听他人意见，尊重他人观点，形成良好的沟通与交流习惯。
3.鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯。
4.对于作业完成情况，教师要及时检查、反馈，关注学生的进步和成长。
2.加强基本操作训练，通过反复练习，提高学生的运算速度和准确率。
3.注重培养学生的实际问题抽象能力，引导学生学会从实际问题中提炼数学关系，列出一元一次方程。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：将实际问题抽象为一元一次方程，以及解方程过程中对移项、合并同类项等操作的理解和应用。
1.请每位学生完成课本第102页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了直接求解一元一次方程、应用题以及拓展题，旨在帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。
2.从第103页的题目中选择两道应用题，要求学生结合生活实际，将问题抽象为一元一次方程，并给出详细的解题过程和答案。这一作业旨在培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的应用意识。
在学生练习过程中，教师应巡回指导，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。对于普遍存在的问题，教师可以进行集体讲解，确保每位学生都能够理解和掌握解题方法。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师应引导学生回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的定义、解法步骤以及应用。教师可以邀请几位学生上台分享他们的解题经验和解题思路，通过学生的讲解，进一步巩固知识点。

北师大版初一数学上册《求解一元一次方程》教学设计

《求解一元一次方程》教学设计七年级数学组明元升【课程分析】本节课是北师大版七年级上册《5.2求解一元一次方程》第一课时教学内容。

是在学生学会了运用等式的基本性质解一元一次方程的基础上学习的，但是在解题过程中，书写理由太费劲，移项的出现使得解一元一次方程有了更简洁的表示方法和解法，但是移项实际上就是等式的性质（在等式的两边同加伙同减同一个代数式，所的结果仍然是等式）的另一种说法，因而移项概念的得出与运用等式的性质解方程是密不可分的，所以我在前置自学中设计了运用等式的性质解一元一次方程的几个题目，并让学生课间做到黑板上，为学生自主探究移项概念做好了铺垫工作；因为这节课的重点是移项法则的应用，因而我又设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，对移项的概念和法则加深理解和应用；然后自学课本例题，掌握解一元一次方程的基本步骤和算理，并加以巩固应用，让学生体会出解题步骤的简洁性并通过达标测试中的应用问题，使学生进一步体会到解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。

【流程设计】一、交流预习先回顾等式的基本性质1、2.等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

二、互助探究利用等式的性质来解方程5x－2＝8，从而引出了移项的概念——把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

移项的依据是：等式的基本性质1移项时，应注意什么？移项应注意：移项要变号然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的几个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。

三、分层提高例1、解方程:（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7例2、解方程：32141+-=xx例3、解方程：253231+=-x x总结一下，学生做题过程大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（①、②两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。

数学七年级北师大版上册5.2《求解一元一次方程》教案

（3）实际问题建模：给出一个简单的购物问题，如“一本书的价格是x元，小明买了3本，总共花了21元”，指导学生如何列出方程3x = 21。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或者计算价格的情况？”（例如：三个人平分一块巧克力，每人能得到多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
数学七年级北师大版上册5.2《求解一元一次方程》教案
一、教学内容
本节课选自数学七年级北师大版上册第五章第二节《求解一元一次方程》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.一元一次方程的定义：让学生理解一元一次方程的概念，即形如ax+b=0（a≠0）的方程。
2.一元一次方程的解法：介绍解一元一次方程的常用方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
在学生小组讨论环节，虽然大部分学生能积极参与，但仍有部分学生显得较为被动。为了鼓励他们发表自己的观点，我计划在下次课中增加一些激励措施，如表扬积极发言的学生，以提高他们的参与度。
在总结回顾环节，我发现有些学生对一元一次方程的应用仍然不够熟悉。为了加深他们的理解，我打算在课后布置一些与生活密切相关的习题，让学生在实际问题中运用所学知识。
其次，在解法方面，移项和合并同类项是学生容易出错的环节。在讲解时，我尽量通过具体例子和操作演示，让学生感受到这一过程。但我觉得还可以加强练习，让学生在实际操作中更好地掌握这些技巧。
此外，实践活动中的分组讨论环节，我发现有些学生参与度不高。为了提高他们的积极性，我打算在下次课中尝试采用更多有趣的实际问题作为讨论主题，激发学生的兴趣。

求解一元一次方程教案北师大版七年级数学上册

一、教学目标1.正确理解和使用去括号法则.2.会解含有括号的一元一次方程.二、教学重难点【重点】会解含有括号的一元一次方程.【难点】正确理解和使用去括号法则.三、教学方法引导法，练习法四、教学过程（一）知识回顾去括号法则：去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.（二）新课讲授探究点一：利用去括号解一元一次方程4(x +0.5)+x =7怎么解这个带有括号的方程？通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？解方程：－2(x －1)＝4.解：去括号，得－2x ＋2＝4.移项，得－2x ＝4－2.化简，得－2x ＝2.系数化为1，得x ＝－1.解法二：方程两边同除以－2，得x －1＝－2.移项，得x ＝－2＋1.即x ＝－1.上面例题中都有哪些解法？体现了什么数学思想？若方程3(2x －1)=23x 的解与关于x 的方程62k =2(x +3)的解相同，则k 的值为（ B ） A.9595 C.3535 点拨：先解方程3(2x －1)=23x ,而后将解代入方程62k =2(x+3)中，从而可得到一个关于k 的一元一次方程，解方程即可得到k 的值.探究点二：去括号解方程的应用:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h ．已知水流的速度是3 km/h ，求船在静水中的速度？分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度 × 顺流时间 = 逆流速度 × 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，则顺流的速度为(x ＋3) km/h ，逆流速度为(x －3) km/h.可列方程，2(x ＋3)=2.5(x －3)去括号，得2x=系数化为1，得x =27答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.（三）课堂练习1.设P ＝2y －2，Q ＝2y ＋3，且3P －Q ＝1，则y 的值是(B)2.(信阳固始县期末)将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc .若1112x x +--＝6，则x ＝53. 3.解下列方程：(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；解：去括号，得2x ＋2＝1－x －3.移项、合并同类项，得3x ＝－4.方程两边同除以3，得x ＝－43. (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x ).解：去括号，得2x －4－12x ＋3＝9－9x .移项、合并同类项，得－x ＝10.方程两边同除以－1，得x ＝－10.4.(黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克.若购进B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求购进两种型号粽子各多少千克？解：设购进A 型粽子x 千克，则购进B 型粽子(2x －20)千克.由题意，得28x＋24(2x－20)＝2 560.解得x＝40.所以2x－20＝60.答：购进A型粽子40千克，B型粽子60千克. （四）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？解含有括号的一元一次方程的一般步骤:（五）作业布置完成教材习题五、板书设计。

北师大版数学七年级上册5.2.1求解一元一次方程教学设计

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在课堂开始时，教师通过一个与学生生活息息相关的问题情境引入新课：“小明的年龄比小红大3岁，三年后，小明的年龄将是小红的两倍。请问现在小明和小红各是多少岁？”这个问题能够激发学生的好奇心，引导学生用数学知识解决实际问题。
2.教学过程
（1）让学生独立思考，尝试解决这个问题。
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
2.通过一元一次方程的学习，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，使学生在面对问题时，能够主动寻找解决方案。
（2）运用探究式教学法，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
（3）利用数形结合法，借助图形帮助学生理解一元一次方程的解法，提高学生的几何直观。
（4）设计小组合作活动，让学生在合作交流中互相学习、互相启发，共同克服学习难点。
2.教学策略：
（1）注重分层教学，针对学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的教学任务，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.预习作业：
（6）预习下一节内容，提前了解一元一次不等式的概念和解法，为接下来的学习打下基础。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，确保学生能够在课后合理安排时间，既巩固了所学知识，又不会过度负担。
2.鼓励学生独立完成作业，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
3.教师应及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生发现和纠正错误，提高学习效果。
（2）引导学生通过讨论，发现解决这个问题需要列出一个方程。

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《5.2 求解一元一次方程》教案
教学目标
１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.
２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.
３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
教学重点与难点
重点:会解含有括号的一元一次方程。

难点:通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a 为常数）”的形式。

教法及学法指导：
以学生的自主学习为主，通过启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高解题技能。

教学过程
一:前置诊断,引入新课
师:观看课本,请同学回答
1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点?
2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?
生：观察、比较后回答，本节课的一元一次方程与上课时的一元一次方程不同之处有号。

设计意图:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力
二：小组展示，合作探究
师：请同学们分析理解174页图解题这是一道贴近我们大家生活的实际问题。

引导以下几点：
1.问题中的数量1听、4听、5角、20元和3元分别指的是什么？求的是什么？
2.果奶与可乐那个贵？贵多少？设果奶还是可乐？
3.此题的等量关系是什么？注意单位要统一。

比较此题与本章节第一节引例的实际问
题有何区别？
生：买了1听果奶，4听可乐，一听可乐比一听果奶贵5角钱，设一听果奶x元，那么一听，可乐（x+0.5）元，用拿去的钱减去花掉的钱等于找回的钱。

于是列出方程：４(x＋0.5)+ x =20-3.
师：你还能编出一道类似的题吗？_____怎样解所列的方程？
设计意图：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.
在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.
师生：合作完成下面的解方程
例3.解方程：４(x＋0.5)+ x =17.
解：去括号，得４x＋2+ x =17.
移项，得４x+ x =17-2.
合并同类项，得 5x =15.
方程两边同除以5，得x =3.
师：强调规范的步骤格式.
三：探索交流，深化认识
师：例4解方程： -2(x-1)=4.
生：括号前是负数，去括号时要变号，自己完成解题过程。

解法一:去括号，得 -2x+2=4.
移项，得 -2x=4-2.
化简，得 -2x=2.
方程两边同时除以-2，得x=-1.
师：此题可以这样解
解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.
移项，得x=-2+1．
即x=-1.
生：观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.
设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.
四：巩固体验，深化提高
课本138页随堂练习
解下列方程
（1）5（x -1）=1 （2）2-(1-x )=-2
（3）11x +1=5(2x +1) （4）4x -3(20-x)=3
（5）5(x +8)-5=0 （6）2(3-x)=9
（7）-3(x +3)=24 （8）-2(x -2)=12
生：部分学生黑板上展示，其余学生在练习本上做，小组交流相互评价，发现问题用双色笔在黑板上圈出。

师：适时点拨，重点放在易错的地方。

五：回顾小结，盘点收获
师：谈谈本节课的收获
生：各自畅所欲言，我们会解含有括号的一元一次方程其一般步骤是去括号、移项、合并同类相、把系数化为一。

括号前是负数时去掉括号括号里的各项都变号。

还学会了用整体的思想解答问题。

设计意图：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.
六：布置作业
课本138页习题第5.4第１、（1）（3），２、
板书设计：
1.对于含有括号的一元一次方程要经过去括号、_____、_____、______等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式。

2.若方程3x +(2a +1)=x -(3a +2)的解是x =0则a 等于（）
A .51
B 、53
C 、-51
D 、-5
3 3.m 为________时，关于x 的方程（m -2）x =m +x 的解是2.
4、已知关于x 的一元一次方程1-（3a -x ）=0与方程2x -3=3有相同的解，则a 的值为 ____.
5、解方程
（1）3（x -7）+5(x -4)=15 （2）-3(x +3)=24
教学反思：
本节课的教材,体现了学为主体，练为主线，教为主导课堂模式.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：
（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.
（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.
（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.
这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.。