第1章绪论

1．3 数据结构的有关概念
注意:数据类型是一个非常重要的概念,要正确理解它!! (1)高级语言中的数据类型实际上包括:数据的逻辑结构 ,数据的存储结构及所定义的操作的实现. (2)高级语言中的数据类型按值的不同特性分为: 原子类型(如整型,实型,字符型,布尔型) 结构类型(如数组)
1．3 数据结构的有关概念
表 1-1 个人书库
1．3 数据结构的有关概念
数据元素（Data Element）：数据的基本单位。在 计算机程序中通常作为一个整体考虑和处理。 如，在表1-1所示的个人书库中，为了便于处理，把 其中的每一行（代表一本书）作为一个基本单位来考 虑，故该数据由10个数据元素构成。 一般情况下，一个数据元素中含有若干个数据项.
– 数据类型—指高级语言中数据的取值范围及其上 可进行的操作的总称
例 C语言中，提供int, char, float, double等基本 数据类型，数组、结构体、共用体、枚举 等构造数据类型，还有指针、空(void)类 型等。用户也可用typedef 自己定义数据类型 typedef struct { int num; char name[20]; float score; }STUDENT; STUDENT stu1,stu2, *p;
1．2 本课程的研究对象
数值问题与非数值问题
从应用问题涉及的对象来分可分为数值问题和非数值问题。数 值问题就是我们平时所说的计算问题，如已知圆的半径，要求圆的 面积。非数值问题就是问题中涉及的对象不能用数来表达的那些问 题。
下面我们来看看数值问题与非数值问题有什么不同
1）数值问题
例1 已知：游泳池的长lengh和宽wide，求面积area。
着上不同的颜色； ---每一种颜色代表一个考试时间，着上相同颜色的顶点是可 以安排在同一时间考试的课程； 如下是一种着色方案： 红色：a，c ；黄色：b，d ；绿色：e；蓝色：f 即 a，c 可安排在同一时间考试，b，d可安排在同一时间考试;
E
课程着色的过程
C
D
A
B
F
2） 非数值问题
分析：
1）问题涉及的对象：课程——可用课程名表示 ——不能用数值表示 2）对象之间的关系：同一研究生选修的课程不能安排在同一 时间考试，同一研究生选修的课程之间有 某种“冲突”关系 ——课程之间的这种关系不能用方程或 函数表示 3）数据及数据之间的关系如何存储？ 4）如何求解 ？
1．3 数据结构的有关概念
[数据的存储结构]数据元素及其关系在存储器中的存储 表示(映象)，即数据结构在计算机中的组织形式。又称 为数据的物理结构。
数据的逻辑结构—只抽象反映数据元素的逻辑关系 数据的存储（物理）结构—数据的逻辑结构在计算机存 储器中的实现 数据的逻辑结构与存储结构密切相关 算法设计 逻辑结构 算法实现 存储结构
1．3 数据结构的有关概念
[数据对象Data Object]具有相同特性的数据元素的 一个集合,是数据的子集. 例:整数数据对象是集合{0,1,-1,2,-2,…} 扑克牌上的点数的数据对象是{2,3,4,5…J,Q,K,A} 字母的数据对象是集合(A,B,C……X,Y,Z}
1．3 数据结构的有关概念
1．2 本课程的研究对象
2）非数值问题 例 2 已知研究生选课情况，安排课程考试的日程。来自1．2 本课程的研究对象
E
课程关系图
C
D
A
B
F
顶点：表示课程； 边：同一研究生选修的课程用边连接----有边连接的课 程不 能安排在同一时间考试；
◆ 课程考试安排问题转化为图的着色问题
--用尽可能少的颜色给该图的每个顶点着色，使相邻的顶点
h
1345
链式存储
元素2 1536 元素3 1346 元素4
h
元素1 1400
∧
存储地址 1345 1346 ……. 1400 …….
存储内容 元素1 元素4 …….. 元素2 ……..
指针 1400 ∧ ……. 1536 …….
1536
元素3
1346
数据结构的三个方面： 线性结构
数据的逻辑结构
顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示 数据元素间的逻辑关系 链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据 元素间的逻辑关系
存储地址 存储内容
Lo 元素1 元素2 ……..
Lo+m
顺序存储
Lo+(i-1)*m
元素i
…….. Lo+（n-1)*m
元素n
Loc(元素i)=Lo+（i-1)*m
分析： （1）问题涉及的对象： length, wide,area 是实数 ——可用数值表示 ； （2）对象之间的关系 ： area=lengthwide ——可用方程或函数表示 ； （3）数据存储： 可用程序设计语言中的实型变量存储； （4）问题求解： 用某种计算方法求解；
1．2 本课程的研究对象
抽象数据类型(Abstract Data Type) 简称ADT： 指一个数学模型及定义在这个模型上的一组操作 (或运算)的总称. 抽象思维方法:舍去复杂系统中非本质的细节,只把其中 某些本质的,能反映系统重要宏观特性的东西提炼出来, 构成系统的模型,并且深入研究这些特性. 例如:”平房”:本质特性包括墙体,门,窗,房顶等. 再如:有一堆鸡蛋,进行了编号,我们可以对它们进行 如下操作:找出最重的;取走某一个;全部搬走; 这是一个抽象的定义,并没有考虑鸡蛋在哪里放着!!
线性表 栈 队 树形结构 图形结构
非线性结构
数据的存储结构 顺序存储 链式存储
数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等
数据类型
在不同的编程环境中, 存储结构可有不同的描 述方法. 当用高级程序设计语言进行编程时,通常可用 高级编程语言中提供的数据类型描述之.
在用高级程序语言编写的程序中,必须对程序中出现的 每个变量、常量或表达式，明确说明它们所属的数据类型。
1．3 数据结构的有关概念
[数据结构Data Structure]相互之间存在一种或多种 特定关系的数据元素的集合,即数据元素和数据元素 关系的集合。
例如,一个含12位数的十进制数可以用三个4位的十进制数表示 3214,6587,9345——a1(3214),a2(6587),a3(9345) 在a1、a2和a3之间存在“次序”关系 <a1,a2>、<a2,a3> 3214,6587,9345 ≠ 6587, 3214,9345 a1 a2 a3 a2 a1 a3
1.4 抽象数据类型
一、抽象数据类型定义 抽象数据类型=数学模型+操作=数据结构+操作 一个抽象数据类型的描述如下: ADT 抽象数据类型的名称 {数据对象 数据关系 基本操作 }ADT抽象数据类型名
1.4抽象数据类型
二、抽象数据类型举例 例1:掷骰子(色子)游戏. 问题描述:每次掷出N个骰子,统计每次的总点数和每个 骰子的点数,看看谁的高. 问题分析:该问题的数据包括骰子个数,每个骰子的点数 和总点数;骰子个数是大于0的整数N;每个骰 子的点数是1---6;总点数是N---6N; 该问题的操作包括掷骰子,求总点数,输出各 个骰子的点数.
数据结构
教 师：黄勇萍 联系方式：jb2003070266@
教材
• 数据结构 严蔚敏 清华
参考教材: • 数据结构 黄刘生 • 数据结构基础 曹桂琴
大工
第一章 绪论
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 课程性质 本课程的研究对象； 数据结构的有关基本概念； 抽象数据类型 数据结构的表示； 算法及算法分析（算法评价）
1．3 数据结构的有关概念
数据 数据元素 数据项
数据（Data）：客观对象的符号表示。在计算机科学中,数据
的含义非常广泛，我们把一切能够输入到计算机中并被计算机 程序处理的信息，包括文字、表格,图象等，都称为数据。 例如：课程名，地名，书名都是数据。
再如，一个个人书库管理程序所要处理的数据可能是一张如表 1-1所示的表格。
程序设计= 数据结构+算法 程序设计：为计算机处理问题编制一组指令集。
算法：处理问题的策略。 为编写程序，有了策略，还应该知道实际问题所涉及的对象， 需要解决数据如何表达，如何存储，如何处理的问题。
1．2 本课程的研究对象
• 数据结构的研究对象： 非数值数据之间的结构关系，如何表示，如何 存储，如何处理的问题。 • 数据结构定义: 是一门研究非数值计算的程序设计 问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操 作等等的学科
本课程的内容和任务 1.基本数据结构的定义、特性、运算与算法 1.1 线性结构：线性表；栈,队列；数组,串。 1.2 非线性结构：树,二叉树；图,网络。 2.数据结构的存储结构与实现 选择存储结构,设计算法 3.查找算法：顺序,折半,分块,哈希,二叉排序树等 4.排序算法：内部排序,外部排序 5.文件 6.基本应用与综合应用 要求具备的知识： c语言及程序设计，高等数学，概率统计等知识。
1．3 数据结构的有关概念
一个数据结构要存放,一方面要把数据元素存放起来,另 一方面,还必须把数据元素之间的逻辑关系也表示出来.
数据元素的映象方法： 用二进制位（bit）的位串来表示数据元素 例：（321）10=（501）8=（101000000）2 A=（101）8=（001000001）2
1．3 数据结构的有关概念
1．3 数据结构的有关概念
数据结构包括：数据逻辑结构、数据存储结构和数 据运算。 数据逻辑结构：数据元素之间本身固有的逻辑关系， 与计算机无关。 数据逻辑结构有两大类：
线性结构：特征：若结构是非空集，则仅有一个开始结点和 一个终止结点；其他结点都只有一个前趋结点和一个后继结点。 非线性结构：特征：一个结点有多个前趋结点和后继结点。