2012年高考一轮复习优化方案 第2章 相互作用 第一节 重力 弹力 摩擦力
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第1讲重力、弹力、摩擦力
练案[4]第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2022·广东梅州二模)2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是( A )A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力C．舞者越向下躺，重心越低D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定[解析]人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意；舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符合题意；舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意；舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。
2．(2022·陕西榆林市高三二模)一矿泉水瓶如图所示，其外壳是由食品级的弹性塑料制成的。
下列说法正确的是( C )A．手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变为非弹性形变B．手对矿泉水瓶的作用力是由矿泉水瓶的形变而产生的C．矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹是为了增大最大静摩擦力D．矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对平衡力[解析]手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变在手离开瓶后还能恢复原状，为弹性形变，故A错误；手对矿泉水瓶的作用力是由手的形变而产生的，故B错误；矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹，增加了瓶盖和瓶身的粗糙程度，手握瓶时可以增大最大静摩擦力，故C正确；矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对相互作用力，故D错误。
3．(2023·重庆南开中学高三阶段练习)艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是( D )A．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力B．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的C．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等D．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等[解析]磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故A 错误；由弹力产生的条件可知：磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故B错误；由图可知，三块磁铁对剪纸的压力与黑板对剪纸的支持力相等，黑板对剪纸的摩擦力大小等于剪纸与磁铁的重力之和，而磁铁对剪纸的摩擦力大小等于磁铁的重力，可得磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等，由力的合成知：黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小不相等，故D 正确，C错误。
物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力教案
第1讲重力弹力摩擦力错误!力和重力1．力(1）定义：力是物体与物体间的相互作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态（即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。
2．重力(1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力沿竖直向下的一个分力。
(2）大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向：总是竖直向下。
注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。
（4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.注意：重心的位置不一定在物体上.错误!弹力1．形变：物体在力的作用下形状和体积的变化.2．弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变。
3．弹力（1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.（2）产生条件：①物体间直接接触;②接触处发生弹性形变。
（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。
4．胡克定律（1）内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数,国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
错误!静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数1．静摩擦力、滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0〈F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2。
动摩擦因数(1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。
2012优化方案高考物理总复习(大纲版)课时卷1-7(82页)
优化方案·课时作第1章力物体的平衡课时1第1章力物体的平衡第一节重力弹力摩擦力一、选择题1.(2011年抚顺六校联合体模拟)如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知m A>m B，则物体B()A．只受一个重力B．受到重力、摩擦力各一个C．受到重力、弹力、摩擦力各一个D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个解析：选A.物体A、B将一起做自由落体运动，所以A、B之间无相互作用力，物体B与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B只受重力，选A.2.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为()A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对解析：选B.设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力F A＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再次达到平衡时弹力F B＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故选项B是正确的．3.用手握住一个油瓶(油瓶始终处于竖直方向且静止不动，如图所示)，下列说法中正确的是()A．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．摩擦力大于油瓶与油的总重力解析：选C.因为油瓶处于平衡状态，故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等，又因为是静摩擦力，根据其特点，大小与压力无关，故C正确，B、D错误．而最大静摩擦力F f max与正压力有关. 在压力一定的情况下，最大静摩擦力一定．若平衡时，静摩擦力未达到最大值，当适当增加油的质量时，若G≤F f max，不增加压力仍可平衡，A错．4.(2011年北京西城区抽样测试)如图所示，质量为m＝20 kg的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，物体同时还受到大小为10 N，方向向右的水平拉力F的作用，则水平面对物体的摩擦力(g取10 m/s2)()A．大小是10 N，方向水平向左B．大小是20 N，方向水平向左C．大小是20 N，方向水平向右D．大小是30 N，方向水平向右解析：选C.物体向左运动，受到向右的滑动摩擦力，大小为F f＝μF N＝μmg＝20 N，与外力F无关，故选C.5.某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平方向缓慢地拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象．下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )A ．0～6 s 内木块一直受到静摩擦力的作用B ．最大静摩擦力比滑动摩擦力大C ．木块与桌面间的动摩擦因数为0.08D ．木块与桌面间的动摩擦因数为0.11答案：BC6. (2010年高考课标全国卷)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ) A.3－1 B ．2－ 3C.32－12 D ．1－32解析：选B.当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)；当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确．7. (2011年郑州模拟)如图所示，质量为m 的小物块静止地放在半径为R 的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A ．小物块所受摩擦力大小为μmg sin θB ．小物块对半球体的压力大小为mg cos θC ．小物块所受摩擦力大小为mg sin θD ．小物块所受摩擦力大小为mg cos θ解析： 选D.分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所以有F N ＝mg sin θ，F f ＝mg cos θ，故有D 正确，B 、C 错误；因小物块受静摩擦力作用，其大小不能用F f ＝μF N ＝μmg sin θ来计算，故A 错误．8．(2011年北京东城区检测) 如图所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上．已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是( )A ．细绳对A 的拉力将增大B ．A 对斜面的压力将减小C ．A 受到的静摩擦力不变D ．A 受到的合力将增大解析： 选B.对A 受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：F N－G cos θ＝0，G sin θ－F f －F ＝0，F ＝G 2若θ从45°增大到50°，则有F N 减小，F f 增大．物体A 受到的合力仍为0.9. (2011年武汉调研)如图所示，物块M 在静止的传送带上以速度v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v ，则传送带启动后( )A ．M 静止在传送带上B ．M 可能沿斜面向上运动C ．M 受到的摩擦力不变D ．M 下滑的速度不变解析：选CD.由M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M 受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C 、D 正确．10. (2011年扬州模拟)如图所示，重80 N 的物体A 放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm 、劲度系数为1000 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A 后，弹簧长度缩短为8 cm ，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N ，当弹簧的长度仍为8 cm 时，测力计读数不可能为( )A ．10 NB ．20 NC ．40 ND ．60 N解析：选 D.设物体所受静摩擦力F f 的方向沿斜面向上，由平衡条件得：F ＋F f ＋kx ＝mg sin30°，可得：F ＋F f ＝20 N ，F 由0逐渐增大，F f 逐渐减小，当F f ＝0时，F 为20 N ，故A 、B 均可能；当F f 沿斜面向下时，F ＋kx ＝F f ＋mg sin30°，有：F ＝F f ＋20 N ，随F 增大，F f 也逐渐增大，直到F f ＝25 N ，此时F ＝45 N ．当F >45 N ，物体就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.二、计算题11. 如图所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1>μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为多少？先取PQ 为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：(M ＋m )g sin θ－F fQ ＝(M ＋m )aF fQ ＝μ2F NF N ＝(m ＋M )g cos θ以上三式联立可得a ＝g sin θ－μ2g cos θ再隔离P 物体，设P 受到的静摩擦力为F fP ，方向沿斜面向上，对P 再应用牛顿第二定律得：mg sin θ－F fP ＝ma可得出F fP ＝μ2mg cos θ.答案：μ2mg cos θ12．(2011年苏州模拟) 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k 1、k 2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m 2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m 1、m 2各上移的距离．(2)推力F 的大小．解析：(1)没加推力时：k 2x 2＝m 2g sin θk 2x 2＋m 1g sin θ＝k 1x 1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k 1的伸长量与k 2的压缩量均为x ，对m 1受力分析可得：k 1x ＋k 2x ＝m 1g sin θ所以m 1上移的距离d 1＝x 1－x ＝(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2m 2上移的距离d 2＝x 2＋x ＋d 1＝x 2＋x 1＝m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1. (2)分析m 2的受力情况，有：F ＝m 2g sin θ＋k 2x ＝m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2.答案：(1)(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1(2)m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2课时2第二节 力的合成与分解一、选择题1．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为( )A ．15 N 、5 N 、6 NB ．3 N 、6 N 、4 NC ．1 N 、2 N 、10 ND ．1 N 、6 N 、8 N解析：选B.物体在F 1、F 2、F 3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B 选项中的三个力的合力可以为零，故选B.2．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )解析：选C.由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图．3. 在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( )A ．2 N ≤F ≤14 NB ．2 N ≤F ≤10 NC ．两力大小分别为2 N 、8 ND ．两力大小分别为6 N 、8 N解析：选AD.由图象得：θ＝12π时，两分力F 1、F 2垂直，合力为10 N ，即F 21＋F 22＝10，θ＝π时，两分力方向相反，即两分力相减，|F 1－F 2|＝2，联立解得：F 1＝8 N ，F 2＝6 N ，合力的范围F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，即2 N ≤F ≤14 N ．故A 、D 对，B 、C 错．4. (2011年徐州一模)如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O 点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)( )A ．360 N,480 NB ．480 N,360 NC ．450 N,800 ND ．800 N,450 N答案：A5. (2011年湖北孝感高中质量检测)如图所示，作用于O 点的三个力平衡，设其中一个力大小为F 1，沿－y 方向，大小未知的力F 2与＋x 方向夹角为θ，下列说法正确的是( )A ．力F 3只能在第二象限B ．力F 3只能在第三象限C ．力F 3与F 2的夹角越小，则F 3与F 2的合力越小D ．F 3的最小值为F 1cos θ解析：选D.由图可知力F 3可以在第三象限，也可以在第二象限，故A 、B 错误；F 3与F 2的合力与F 1等大、反向，故C 错误；根据图解法可求出F 3的最小值为F 1cos θ，故D 正确．6. (2011年苏州高三调研)如图所示，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA 、OB 两根轻绳之间的夹角为90°.当更换OA 绳，使A点下移，直至轻绳OA 为水平，在此过程中保持O 点位置不变．则在A点不断下移到A ′的过程中，绳OA 的拉力( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先变小后变大D ．先变大后变小解析：选A.重力不变，OB 绳上拉力方向不变，在OA 绳方向逐渐转至OA ′的过程中，两拉力方向由90°逐渐增大，则OA 绳上拉力由最小值逐渐增大，A 对．7. 2010年广州亚运会天津运动员陈一冰夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )A ．F T 增大，F 不变B ．F T 增大，F 增大C ．F T 增大，F 减小D ．F T 减小，F 不变解析：选A.由平衡条件，合力F 等于人的重力，故F 恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则知，F T 变大，A 正确．8. 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时拉力最小，所以细绳由A 点逐渐移到D 点的过程中，拉力先减小后增大，选D 项．9. (2011年青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G 2B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零．10. (2011年长沙模拟)如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，墙壁对涂料滚的支持力为F 2，下列说法正确的是( )A ．F 1、F 2均减小B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小，F 2增大D ．F 1增大，F 2减小解析： 选A.在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可得：F 1sin θ－F 2＝0，F 1cos θ－G ＝0解得F 1＝G cos θ，F 2＝G tan θ 由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A.二、计算题11. 榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍？解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F 1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F 2cos θ由几何知识得tan θ＝l b ＝10. 按力F 2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F N ′、F N ，如图乙所示，则F N ＝F 2sin θ以上各式联立解得F N ＝5F所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍．答案：5倍12. 如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向上的夹角为60°，改变BC 绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．解析： (1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，F T B 最大，F max ＝mg tan60°＝3mg . 当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B 最小，F min ＝mg sin60°＝32mg . 答案：(1)0°≤θ<120°(2) 3 mg 32mg 课时3第三节 受力分析 共点力的平衡一、选择题1．均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示的受力分析示意图中，正确的是( )解析：选ACD.长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A 正确；B 、C 、D 选项中，将F 沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C 、D 选项．综上可知，选项A 、C 、D 正确．2. (2011年长沙市一中月考)如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．物体可能只受两个力作用B ．物体可能受三个力作用C ．物体可能不受摩擦力作用D ．物体一定受四个力解析：选D.物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．3. (2011年山东淄博模拟)如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.52解析：选C.由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f 1＝mg sin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f 2＝μF N ＝μmg cos45°，由F f 1＝F f 2得μ＝22. 4. (2010年高考江苏卷)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239mg 解析： 选D.如图每根支架承受的压力为F N ，则F N 的竖直分力大小为mg 3，所以F N ＝mg /3cos30°＝239mg ，D 正确． 5. (2009年高考江苏卷)用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N ．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )A.32 mB.22m C.12 m D.34 m 解析： 选A.对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处，如图所示，则有：2F T1cos α＝2F T2cos α＝mg .其中F T1＝F T2≤10 N.所以cos α≥12. 设挂钉间距为x ，则有：sin α＝x 2L 2＝x L. x ＝L sin α＝L 1－cos 2α≤ 1－14＝32m 即x ≤32m ，A 正确． 6. (2009年高考浙江理综卷)如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg 解析：选A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故F N ＝mg cos θ＝32mg ，F f＝mgsin θ＝12mg ，A 选项正确． 7. (2011年北京四中一模)如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F 作用下从B 点沿圆弧缓慢上滑至A 点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向，则( )A ．小物块受的支持力逐渐变大B ．小物块受的支持力先变小后变大C ．拉力F 逐渐变小D ．拉力F 先变大后变小解析：选AC.小物块上升到圆弧最高点时，F 减小为零；支持力最大，等于重力．8. (2011年浙江金丽衢十二校联考)两光滑平板OM 、ON 构成一具有固定夹角θ0＝75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示ON 板与水平面之间的夹角，如图所示．调节ON 板与水平面之间夹角θ，使球对板ON 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°解析： 选B.受力分析如图所示，OM 对球的弹力为F 1，ON对球的弹力为F 2＝G ，F 1、F 2的合力F 3与重力等大反向．则有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ0，解得：θ＝30°.9. (2011年青岛模拟)如图所示，水平细杆上套一环A ，环A与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于B 球受到风力作用，A 与B 球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是( )A ．风力增大时，轻质绳对B 球的拉力保持不变B ．B 球受到的风力F 为m B g tan θC ．杆对A 球的支持力随着风力的增加而增加D ．A 球与水平细杆间的动摩擦因数为m B m A ＋m B解析：选B.以B 球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，解三角形得到拉力F T ＝m B g cos θ，风力F ＝m B g tan θ，A 项错误，B 项正确；利用整体法，水平方向有F ＝μ(m A ＋m B )g ，解得μ＝m B tan θm A ＋m B，D 项错误；竖直方向杆对A 球的支持力F N A ＝(m A ＋m B )g ，C 项错误． 10. (2011年江苏无锡调研)如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则( )A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零B ．C 受到水平面的摩擦力一定为零C ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等D ．若将细绳剪断，B 物体依然静止在斜面上，水平面对C 的摩擦力为零解析：选D.若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力相等，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；利用整体法判断，C 一定受到水平面向左的摩擦力，B 项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力，C 项错误；利用整体法判断，剪断细绳后BC 系统在水平方向不受外力作用，D 项正确．二、计算题11. (2011年揭阳模拟)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m ＝1 kg ，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M ＝3 kg ，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s 2)求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．解析：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．F ＝mg ，F T cos30°＝12F 得F T ＝12mg cos30°＝12×1×1032N ＝1033 N(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以F f ＝F T sin30°＝1033×12N ＝533N ，方向水平向左． 答案：(1)1033 N (2)533N ，方向水平向左 12. (2011年湖南岳阳市一中质检)如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G ，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问当F 至少为多大时，两球将会发生滑动？ 解析：对结点O 受力分析如图甲所示，由平衡条件得：F 1＝F 2＝F 2cos α2对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F 2sin α2＝μF N . 又F 2cos α2＋F N ＝G . 联立解得：F ＝2μG μ＋tan α2. 答案：2μG μ＋tan α2高三物理 优化方案·课时作业课时4第2章 直线运动第一节 描述运动的基本概念一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．参考系必须是固定不动的物体B ．参考系可以是变速运动的物体C ．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D ．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A 错误，B 正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C 错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D 正确．2. 为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程 答案：D3．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m 高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是( )A ．飞行员的反应快B ．子弹的飞行速度远小于飞行员的速度C ．子弹相对于飞行员来说几乎是静止的D ．飞行员的手特有劲 解析：选C.子弹相对于飞行员的速度几乎为零，飞行员才有可能抓住子弹，选项C 正确． 4．(2011年黑龙江大庆一中质检)一个物体做匀加速直线运动，在t 秒内经过的位移是s ，它的初速度为v 0，t 秒末的速度为v t ，则物体在这段时间内的平均速度为( )A.st B.v 0＋v t t C.v t －v 0t D.v t ＋v 02解析：选AD.平均速度的定义式：v ＝xt ，适用于一切运动；v ＝v t ＋v 02仅适用于匀变速直线运动．5. 在2009年8月柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m 决赛中和男子200 m 决赛中分别以9.58 s 和19.19 s 的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.42 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.44 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.88 m/s解析：选C.200 m 决赛的跑道有一段弯道，所以200 m 决赛的位移小于200 m ，所以A错；200 m 决赛的平均速度v <200 m 19.19 s ＝10.42 m/s ，故B 错；100 m 决赛的平均速度v ＝100 m9.58 s ＝10.44 m/s ，故C 对．由于不是匀加速运动，所以最大速度不是平均速度的2倍，D 错．6．(2010年启东中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大解析：选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A 错误；质点速度变化率即为加速度，B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C 错误；质点的速度变化Δv ＝a ·Δt ，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D 错误．7．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )A ．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动B ．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止C ．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动D ．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A 、B 、C 、D 都正确．8．(2010年临沂市期中)2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛．本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t 1、t 2、t 3，对应行程为s 1、s 2、s 3，三项中各段的平均速率分别为v 1、v 2、v 3，总平均速率为v .则(计算中结果保留一位小数)( )A ．v 1<v 3<v 2B ．v ＝v 1＋v 2＋v 33C ．v ＝6.3 m/sD ．v 可能比s 2t 2大，也可能比s 1t 1小解析：选AC.游泳平均速率v 1最小，自行车平均速率v 2最大，选项A 正确；平均速率v ＝s t ＝51.5×103m 8162.77 s≈6.3 m/s ，选项C 正确． 9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，s ＝v t ＝7 m ；。
浙江高考物理一轮复习第二章相互作用第一节重力弹力学案
第一节重力弹力[高考导航]知识内容考试要求真题统计2017.42017.112018.42018.112019.42020.12020.71.重力、基本相互作用c7、101192.弹力c59、203.摩擦力c75、2094.力的合成c10175.力的分解c76.共点力平衡条件及应用11 1310实验：探究求合力的方法17(1)该部分知识是力学的基础，对本章知识单独考查一个知识点的高考试题非常少，大多数情况都是涉及几个知识点。
备考知识有：(1)结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力；(2)受力分析中整体法和隔离法的应用；(3)静态平衡问题和动态平衡问题。
第一节重力弹力一、对重力的理解【基础练1】(多选)关于地球上的物体，下列说法正确的是( )A．物体只有静止时才受重力作用B ．地面上的物体受到的重力垂直于水平面C ．重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上D ．物体所受重力的大小与物体运动状态无关 答案：BD二、弹力和胡克定律答案：□1弹性形变 □2直接接触 □3弹性形变 □4相反 □5弹性限度 □6正比 【基础练2】 图中各物体均处于静止状态。
图中画出了小球A 所受弹力的情况，其中正确的是( )解析：选C 。
轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A 中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，A 错误；选项B 中如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B 错误；对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D 中大半球对小球的支持力F N2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，D 错误；球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，C 正确。
【基础练3】 一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度。
2024版新教材高考物理全程一轮总复习第二章相互作用__力第1讲重力弹力摩擦力课件
则以下说法正确的是( )
A．0～t1时间内，B处于静止状态，且A、B之间没有摩擦力 B．t1～t2时间内，B相对水平面滑动，且A、B之间的摩擦力为滑动 摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μ2＝k
t2−t1 mAg
D．B与水平面间的动摩擦因数μ1＝
kt1 mA+mB
g
答案：ACD
例2 一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m
的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放
在倾角为60°的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，
A、C的质量比为
3，整个装置处于静止状态．
4
已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ<1)且最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则( )
动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均
为μ2(μ1>μ2)，则下列说法正确的是( )
答案：B
A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力方向向左
B．最后一张白纸受到进纸槽底座的摩擦力
方向向左
C．某张白纸受到上一张白纸的摩擦力方向
一定向左
D．任意两张白纸之间均可能发生相对滑动
考向2 摩擦力大小的计算
1．静摩擦力
(1)定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对
运动时的摩擦力．
相对地面不一定静止
(2)产生条件：
①接触面___粗__糙___；
②接触处有___弹__力___；
③两物体间有__相__对_运__动__趋__势___．
(3)方向：沿两物体的__接__触__面__，与相对运动趋势的方向___相__反___．
高三物理一轮复习 相互作用 第1讲 重力 弹力 摩擦力
第二章物体间的相互作用第1讲重力弹力摩擦力【教学目标】1、理解力的物质性、相互性及矢量性，知道力的作用效果及三要素2、知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。
3、理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。
4、理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。
【重、难点】1、弹力有无的判断；2、摩擦力的大小计算和方向判断【知识梳理】一、弹力1．概念:发生弹性形变的物体由于要对与它接触的物体产生力的作用。
2．产生条件：（1）；（2）。
3．胡克定律：F = kx ，式中的k被称为，它的单位是，它由决定；式中的x是弹簧的。
二、摩擦力1．判断下列说法是否正确．（1）摩擦力一定与接触面上的压力成正比．( )（2）运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N．( )（3）摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直．( )（4）摩擦力的方向一定与物体的运动方向在一条线上．( )（5）静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．( )（6）滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体．( )典例精析考点一弹力的有无及方向判断1．弹力有无判断的“三法”（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．方向：（1）根据物体所受弹力方向与物体形变的方向相反判断．（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．例1、如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力例2、如图所示，小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()弹力方向的判定技巧和易错提醒1．技巧点拨轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力．2．易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆．考点二弹力的分析与计算计算弹力的四种方法：（1）根据胡克定律计算；（2）根据力的平衡条件计算；（3）根据牛顿第二定律计算；（4）根据动能定理计算。
【精品推荐】2012优化方案高考物理总复习(粤教版)课件第2章2012高考导航
广东考纲展示
1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 2．形变、弹性、胡克定律 Ⅰ 3．矢量和标量 Ⅰ 4．力的合成和分解 Ⅱ 5．共点力的平衡 Ⅱ 实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 Ⅰ
题热点
1.本章是力学的基础，从近几年我省高考看，本章 题目类型有以选择形式的单独命题，更多的是与其 他知识综合的计算题． 2．从考查内容看主要涉及“弹簧模型”、“共点力的 平衡”、“摩擦力的判断”等高考热点．特别是摩擦 力的判断与牛顿运动定律、功能、电磁学相结合的 综合型题目是高考的难点． 3．预计2012年高考单独出题仍以共点力的平衡、 受力分析为主的选择题，较多的是本章内容与其他 知识的综合考查.
【优化方案】高考物理一轮复习 2.1 重力 弹力 摩擦力
第二章相互作用考纲展示热点视角1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ2．形变、弹性、胡克定律Ⅰ3．矢量和标量Ⅰ4．力的合成和分解Ⅱ5．共点力的平衡Ⅱ实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验三：验证力的平行四边形定则1.本章内容主要包括重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解、物体的平衡等知识．高考对本章知识的考查通常以选择题的形式出现，对理解能力要求较高．2．高考对本章考查频率较高的是摩擦力和物体的平衡两知识点，常与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动相结合，题目难度中等．3．本章知识还可以以现实生活中的现象为背景，或以高科技为背景考查一些综合性问题，这类问题是今后高考出题的方向.第一节重力弹力摩擦力一、力1．力的概念：物体与物体之间的相互作用．2．力的作用效果两类效果⎩⎪⎨⎪⎧使物体发生形变.改变物体的运动状态.二、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．特别提示：(1)重力的方向不一定指向地心．(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．三、弹力1．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．特别提示：产生弹力的两个物体一定接触，但两个接触的物体之间不一定产生弹力．2．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势． 3．大小：滑动摩擦力f ＝μN ，静摩擦力：0≤f ≤f max .4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．1.关于力的概念，下列说法正确的是( )A ．一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力B ．保持静止不动的物体，一定不受力的作用C ．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D ．一个受力物体可以不对其他物体施力2．下列关于重力的说法中正确的是( )A ．物体只有静止时才受重力作用B ．重力的方向总是指向地心C ．地面上的物体在赤道上受的重力最小D ．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力3－1.在下图中，a 、b (a 、b 均处于静止状态)间一定有弹力的是( )3－2.一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G 的物体时，长度为L 1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G 的物体时，其长度为L 2，则它的劲度系数是( )A.G L 1B.G L 2C.GL 1－L 2D.2G L 1－L 24.质量为m 的物体在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F 2的作用下，从静止开始沿水平面运动，如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体( )A ．在F 1的反方向上受到f 1＝μmg 的摩擦力B ．在F 2的反方向上受到f 2＝μmg 的摩擦力C ．在F 1、F 2合力的反方向上受到的摩擦力为f ＝2μmgD ．在F 1、F 2合力的反方向上受到的摩擦力为f ＝μmg 自我校对：1.A 2.C 3－1.B 3－2.D 4.D弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．五种常见模型中弹力的方向(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．(2014·宁德模拟)如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA 拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙两图的细绳OA拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？[审题突破] (1)甲图中的O点是死结还是活结？乙图中的呢？(2)甲图中杆受到的力一定沿杆吗？乙图中呢？[解析] (1)由于图甲中的杆可绕B转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图甲所示，则O点所受绳子OA的拉力F T1、杆的弹力N1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F T1＝mg/sin 30°＝2mg；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F′T1＝F′T2＝mg.(2)由甲图的受力的平行四边形可知，甲图中轻杆受的弹力为N′1＝N1＝mg/tan 30°＝3mg.(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图乙所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图乙可得，F2＝2mg cos 60°＝mg，则所求力N″2＝N′2＝F2＝mg.[答案] 见解析[总结提升] 一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)，弹力方向不一定沿杆．而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向一定沿杆．1．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是( )A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁答案：B摩擦力的分析与计算计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．1．滑动摩擦力由公式F＝μN计算，应用此公式时要注意以下两点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．2．静摩擦力的计算(1)它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力N无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．(2)最大静摩擦力f max：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与N成正比，在N不变的情况下，f max比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～f max间变化．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力大小；(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．[审题突破] 人和木块一起做匀速直线运动，分析受力时能不能视为一个整体？求人脚对A的摩擦力时二者还能视为一个整体吗？[解析] 设绳子的拉力为F T，木块与地面间的摩擦力为f A.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知f A＝μ(m A＋m人)g＝200 N.由于系统处于平衡状态，故2F T＝f A所以F T＝100 N.乙(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．由于人处于平衡状态，故F T＝f人＝100 N由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块A的摩擦力方向水平向右，大小为100 N.[答案] (1)100 N (2)100 N 方向水平向右[规律总结] (1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．2．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法错误的是( )A．A物体受到的摩擦力为零B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反解析：选D.A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A正确；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mg sin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误．3. (原创题)如图所示，斜面C固定在水平地面上，一斜劈形物体B放在斜面上，小物块A放在斜劈形物体B的水平面上，在不为零的水平力F作用下，物体A与B均保持静止．则下面说法错误的是( )A．斜面对物体B的摩擦力方向可能沿斜面向下B．斜面对物体B可能没有摩擦力C．斜面对物体B的摩擦力方向可能沿斜面向上D．物体B可能受到三个力解析：选D.先对A、B整体分析，设A、B总质量为M，如果F cos θ>Mg sin θ，则受到沿斜面向下的静摩擦力，选项A正确；如果F cos θ＝Mg sin θ，则不受摩擦力，B正确；如果F cos θ<Mg sin θ，则受到沿斜面向上的静摩擦力，选项C正确；B的受力情况可能为重力、斜面的支持力、A对B的压力、A对B的摩擦力(可能还有斜面给B的摩擦力)，故B的受力可能为4个或者5个，D错误．轻弹簧模型[规范解答]————————————该得的分一分不丢！位于A 点和B 点时物体受力分别如图甲、乙所示．设弹簧原长为L 0.在A 点时：k (L 1－L 0)＝mg sin θ＋μmg cos θ(4分)在B 点时：k (L 0－L 2)＝μmg cos θ－mg sin θ(4分)两式相加得k (L 1－L 2)＝2μmg cos θ代入数据得μ＝0.14.(2分)[答案] 0.14[建模感悟] 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”是理想化模型，具有如下几个特性：(1)胡克定律F ＝kx 中的x 是指弹簧的形变量．(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的质量可视为零．由此特点可知，同一弹簧的弹力大小处处相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力．(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．4．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )A ．l ＋μk m 1gB ．l ＋μk(m 1＋m 2)g C ．l ＋μk m 2g D ．l ＋μk ⎝ ⎛⎭⎪⎫m 1m 2m 1＋m 2g 解析：选A.以木块1为研究对象，它受四个力的作用：重力m 1g 、支持力N 、弹簧的弹力F 及滑动摩擦力f .由平衡条件得F ＝f ，N ＝m 1g ，又由于F ＝kx ，f ＝μN ，联立求得x ＝μkm 1g .所以，匀速运动时两木块之间的距离为l ＋x ＝l ＋μkm 1g ，故A 正确．对摩擦力认识的两个误区1．误认为f 滑与接触面积有关范例 如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则( )A ．木板露出桌面后，推力将逐渐减小B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D．推力、压力、摩擦力均不变[误区警示] 认为木板露出桌面后对桌面的压力减小，错选B；认为接触面积变小摩擦力变小，错选C，进而错选A.[解析] 在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D正确．[答案] D[真知灼见] (1)压力大小与接触面积大小无关；(2)公式f＝μN中，μ与两接触面的粗糙程度有关，与接触面的材料有关，但与接触面积无关．2．不能正确分析摩擦力的突变而产生错误范例如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的( )[误区警示] ①误认为物体受的摩擦力始终是滑动摩擦力，f＝μF＝μkt，而错选A.②误认为当摩擦力等于重力时，物体静止而错选D.[解析] 开始时f<G，物体向下加速，当f＝G时速度最大，此后物体f>G，做减速运动，直到静止．物体静止后，摩擦力变为静摩擦力，f＝G，故正确选项为B.[答案] B一高考题组1．(2012·高考海南卷改编)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )①作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速②作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速③作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速④作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速A．①②B．②③C．③④D．①④解析：选C.摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故③、④正确．2．(2010·高考新课标全国卷)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F2－F1l2－l1B.F2＋F1l2＋l1C.F2＋F1l2－l1D.F2－F1l2＋l1解析：选C.由胡克定律可知：k ＝F 1l 0－l 1＝F 2l 2－l 0，得k ＝F 1＋F 2l 2－l 1，故C 正确．3．(2013·高考广东卷改编)如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平．现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则下列说法错误的是( )A ．P 向下滑动B ．P 静止不动C ．P 所受的合外力不变D ．P 与斜面间的静摩擦力不变解析：选A.物体P 处于静止状态，把物体Q 轻轻地叠放在P 上时，P 、Q 仍处于静止状态．根据共点力的平衡条件解决问题．设斜面倾角为θ，P 、Q 的质量分别为M 、m ，因物体P 静止于固定的斜面上，则动摩擦因数μ≥tan θ，所受合外力F 1＝0，静摩擦力f 1＝Mg sin θ，把物体Q 轻轻地叠放在P 上，选整体为研究对象，则(M ＋m )g sin θ≤μ(M ＋m )·g cos θ，故P 、Q 仍处于静止状态．P 所受的合外力F 2＝0，即F 1＝F 2，P 与斜面间的静摩擦力f 2＝(M ＋m )g sin θ＞f 1.故选项B 、C 、D 正确，选项A 错误．如果将P 、Q 两物体视为一个整体，则更容易得正确的选项为B 、C 、D.二 模拟题组4．(2014·唐山模拟)如图所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为3M 4，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为α＝30°的斜面上，B 悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A 中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )A ．绳子的拉力逐渐增大B ．A 对斜面的压力逐渐增大C ．A 所受的摩擦力逐渐增大D ．A 所受的摩擦力先增大后减小解析：选B.因为系统处于平衡状态，所以绳的拉力始终等于B 的重力，故A 错误．盒子A 对斜面的压力等于其重力沿垂直于斜面的分力，即N ＝Mg cos α，加沙的过程中，N 逐渐增大，B 正确．开始时，A 的重力沿斜面的分力Mg sin α<34Mg ，静摩擦力沿斜面向下，当两者相等时，摩擦力减为0，继续加沙，静摩擦力反向增大，故C 、D 错误．5．(2014·泉州模拟)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2kg 的物体上，另一端施一水平拉力F .(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g ＝10 m/s 2 )(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm ，物体受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13 cm ，物体受到的摩擦力大小为多少？解析：(1)物体匀速运动时，k (x －x 0)＝μmg则k ＝μmg x －x 0＝0.2×2×100.12－0.10N/m ＝200 N/m. (2)F 1＝k (x 1－x 0)＝200×(0.11－0.10)N ＝2 N最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力f m ＝0.2×2×10 N＝4 N物体没动，故所受静摩擦力f1＝F1＝2 N.(3)F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10)N＝6 N 物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为f2＝μN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.答案：(1)200 N/m (2)2 N (3)4 N单项选择题1．下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( )A ．只要两物体接触就一定产生弹力B ．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C ．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变D ．只要物体发生形变就一定有弹力产生解析：选C.两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A 、D 错误；静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B 错误、C 正确．2．壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( )解析：选A.由于壁虎在竖直玻璃面斜向上做匀速爬行，即做匀速直线运动，所以壁虎所受合力为零，即所受重力mg 和竖直向上的摩擦力F ，是一对平衡力，选项A 正确．3．(2014·福州“四地六校”高三联考)一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是( )A ．f 甲＝f 乙＜f 丙B ．f 甲＝f 丙＜f 乙C ．f 甲＝f 乙＝f 丙D ．f 丙<f 甲＝f 乙解析：选C.根据公式f ＝μN 知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与运动状态也无关，C 正确．4．(2014·武汉模拟)如图所示，小球A 的重力为G ＝20 N ，上端被竖直悬线挂于O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A 、水平桌面对球A 的弹力大小不可能为( )A ．0，GB ．G,0C.G 2，G 2D.G 2，32G 答案：D5．物体A 的质量为1 kg ，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0时刻开始，物体以一定初速度v 0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F 0＝1 N 的作用力．则反映物体受到的摩擦力f 随时间变化的图象是(取向右为正方向)( )解析：选 C.物体在向右滑行时，受到的是滑动摩擦力，f 1＝μmg ＝2 N ，方向向左．由于F 0＝1 N<f 1，物体最后静止，受到的是静摩擦力，其大小为f 2＝F 0＝1 N ，方向和F 0的方向相反，即向右．因此C 正确．6．如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同．分别给它们施加一个大小均为F 的作用力，其中给第“1”、“3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N 1、N 2、N 3和摩擦力大小f 1、f 2、f 3，下列说法中正确的是( )A ．N 1>N 2>N 3，f 1>f 2>f 3B ．N 1＝N 2＝N 3，f 1＝f 2＝f 3C ．N 1>N 2>N 3，f 1＝f 3<f 2D ．N 1>N 2>N 3，f 1＝f 2＝f 3解析：选C.由题意可知三个木块与水平面间的弹力大小分别为重力加上F 的竖直分量、重力、重力减去F 的竖直分量，静摩擦力的大小分别为F 的水平分量、F 、F 的水平分量，所以答案为C.7.(2014·西安交大附中月考)如图所示，质量为M 的楔形物A 静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ，斜面上有一质量为m 的小物块B ，B 与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉B ，使之匀速上滑．在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止．下列关于A 、B 物体相互间作用力的描述正确的是( )A ．B 给A 的作用力大小为mg －F B ．B 给A 的摩擦力大小为FC ．地面受到的摩擦力大小为F cos θD ．地面受到的压力大小为Mg ＋mg解析：选C.因为A 、B 的加速度均为0，因此可将其看做一个整体，对整体进行受力分析并运用平衡条件可得，地面对A 的摩擦力大小为F cos θ，地面对A 的支持力为Mg ＋mg －F sin θ，根据牛顿第三定律可知，C 正确，D 错误；隔离B 分析可知，A 、B 错误．8．一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A 、B 两小球的质量均为m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小)( )A ．3LB ．4LC ．5LD ．6L 答案：C9．物块A 、B 的质量分别为m 和2m ，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上．对B 施加向右的水平拉力F ，稳定后A 、B 相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l 1；若撤去拉力F ，换成大小仍为F 的水平推力向右推A ，稳定后A 、B 相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l 2.则下列判断正确的是( )A ．弹簧的原长为l 1＋l 22B ．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C ．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等D ．弹簧的劲度系数为Fl 1－l 2解析：选D.由题意可得两次物块的加速度大小相等为a ＝F3m，方向水平向右，所以C 选项错误．设弹簧的原长为l 0，弹簧的劲度系数为k ，则有k (l 1－l 0)＝ma ，k (l 0－l 2)＝2ma ，解得l 0＝2l 1＋l 23，k ＝Fl 1－l 2，所以A 、B 选项错误，D 项正确．10．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A.3－1 B ．2－ 3C.32－12 D ．1－32解析：选B.当用F 1拉物块时，由平衡条件可知F 1cos 60°＝μ(mg －F 1sin 60°)；当用F 2推物块时，有F 2cos 30°＝μ(mg ＋F 2sin 30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos 30°－cos 60°sin 30°＋sin 60°＝2－3，B 正确．11．(原创题)如图所示，斜面体A 上的物块P ，用平行于斜面体的轻弹簧拴接在挡板B 上，在物块P 上施加水平向右的推力F ，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是( )A ．物块P 与斜面之间一定存在摩擦力B ．轻弹簧一定被拉长C ．地面对斜面体A 一定存在摩擦力D ．若增大推力F ，则弹簧弹力一定减小 解析：选C.受力分析可知若物块P 受到的重力、推力和斜面体A 对它的弹力的合力为零，则无摩擦力，A 错误；受力分析可知弹簧处于拉伸或者压缩状态物块P 均可以保持静止，B 错误；由整体法可知地面对斜面体A 的静摩擦力平衡了推力F ，C 正确；增大推力F 若物块保持静止则弹簧的弹力不变，D 错误．12．(2012·高考浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30 °的固定斜面上有一质量为1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断(取g ＝9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )A ．斜面对物体的摩擦力大小为零B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上解析：选 A.假设物体受到斜面的摩擦力，方向沿斜面向下，由题可知绳子对物体的拉力等于弹簧测力计的示数，即F ＝4.9 N ，则物体受到四个力的作用：重力G 、斜面对物体的支持力N 、绳子的拉力F 和斜面对物体的摩擦力f .作出其受力情况如图所示，根据平衡条件可得，F ＝f ＋G x ，得f ＝F －mg sin 30°＝0，故可知A正确，B 错误；在垂直斜面的方向上有N ＝G y ＝mg cos 30°＝4.9 3 N ，所以C 、D 均错误．☆13.(2014·泉州高三检测)如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v 1、v 2的速度做逆时针运动时(v 1＜v 2)，绳中的拉力分别为F 1、F 2，则下列说法正确的是( )A ．物体受到的摩擦力f 1＜f 2B ．物体所受摩擦力方向向右C ．F 1＝F 2D ．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0解析：选C.物体的受力如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B 错；设绳与水平方向成θ角，则F cos θ－μN ＝0，N＋F sin θ－mg ＝0，解得F ＝μmgcos θ＋μsin θ，恒定不变，C 正确；滑动摩擦力f ＝F cos θ＝μmg cos θcos θ＋μsin θ也不变，A 、D 错．☆14.如图，建筑工人用恒力F 推运料车在水平地面上匀速前进，F 与水平方向成30°角，运料车和材料的总重量为G ，下列说法正确的是( )A ．建筑工人受地面摩擦力方向水平向左B ．建筑工人受地面摩擦力大小为32GC ．运料车受到地面的摩擦力方向水平向右D ．运料车对地面压力为F2＋G解析：选D.以工人为研究对象，车对人的力的水平分量方向向左，与之平衡的摩擦力水平向右，其大小为32F ，选项A 、B 错误．以运料车为研究对象，在竖直方向上，推力向下的分量F2和重力G 与地面对车的支持力相平衡．又依据牛顿第三定律，作用力与反作用力等大反向，所以选项D 正确．而在水平方向上，运料车受到地面的摩擦力与推力F 的水平分量平衡，摩擦力方向水平向左，所以选项C 错误．第二节 力的合成与分解一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力． 3．力的合成：求几个力的合力的过程． 4．力的运算法则。
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应用指导： 绳对物体只能产生拉力 绳对物体只能产生拉力， 应用指导：(1)绳对物体只能产生拉力，不能产生推 力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子并指向绳子收 缩的方向，这是由绳子本身的特点决定的． 缩的方向，这是由绳子本身的特点决定的． (2)杆既可以产生拉力，也可以产生推力，弹力的方 杆既可以产生拉力，也可以产生推力， 杆既可以产生拉力 向可以沿杆，也可以不沿杆， 向可以沿杆，也可以不沿杆，这是杆和绳两种模型 的最大区别． 的最大区别．
第一节 重力 弹力 摩擦力
第 一 节 重 力 弹 力 摩 擦 力 练 课堂互动讲练
基础知识梳理
一、力 1．力的概念：物体与物体之间的 相互 作用． 作用． ．力的概念：物体与物体之间的_____作用 2．力的性质 ． (1)物质性：力不能脱离 物体 而独立存在．没有“ 物质性： 而独立存在． 物质性 力不能脱离_____而独立存在 没有“ 施力物体” 受力物体”的力是_______的 施力物体”或“受力物体”的力是 不存在 的． (2)相互性：力的作用是 相互 的．施力 受力 物体 相互性： 受力)物体 相互性 力的作用是_____的 施力(受力 同时也是受力(施力 物体． 施力)物体 同时也是受力 施力 物体． (3)矢量性：力是矢量，既有 大小 ，又有 方向 ． 矢量性： 矢量性 力是矢量，既有_____，又有_____． (4)独立性：一个力作用于某个物体上产生的效果， 独立性： 独立性 一个力作用于某个物体上产生的效果， 与这个物体是否受到其他力的作用_____． 与这个物体是否受到其他力的作用 无关 ．
二、摩擦力的有无及方向的判断方法 1．假设法：即假设接触面光滑，看物体是否会发 ．假设法：即假设接触面光滑， 生相对运动． 生相对运动． (1)若发生相对运动，则说明物体原来虽相对静止却 若发生相对运动， 若发生相对运动 有相对运动的趋势． 有相对运动的趋势．且假设接触面光滑后物体发生 相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向， 相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，从 而确定静摩擦力的方向． 而确定静摩擦力的方向． (2)若没有发生相对运动，则说明没有静摩擦力． 若没有发生相对运动， 若没有发生相对运动 则说明没有静摩擦力．
二、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． ．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小：G＝mg. ．大小： ＝ 3．方向：总是 竖直向下． ．方向：总是_________． 4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效 ．重心：因为物体各部分都受重力的作用， 果上看， 果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一 这一点叫做物体的重心． 点，这一点叫做物体的重心． 特别提示： 重力的方向总是与当地的水平面垂直 特别提示：(1)重力的方向总是与当地的水平面垂直 不同地方水平面不同， ，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向 也就不同． 也就不同． (2)重力的方向不一定指向地心． 重力的方向不一定指向地心． 重力的方向不一定指向地心 (3)并不是只有重心处才受到重力的作用． 并不是只有重心处才受到重力的作用． 并不是只有重心处才受到重力的作用
(2)由物体的运动状态判断弹力的方向 由物体的运动状态判断弹力的方向 物体的受力必须与物体的运动状态相符合． 物体的受力必须与物体的运动状态相符合．可根据 物体的运动状态，先假设一个弹力的方向， 物体的运动状态，先假设一个弹力的方向，由共点 力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，求出弹力． 力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，求出弹力． 若所得结果为正值，其方向与假设方向相同， 若所得结果为正值，其方向与假设方向相同，如果 为负值，其方向与假设方向相反． 为负值，其方向与假设方向相反．
课堂互动讲练
一、弹力的有无及方向的判断方法 1． 1．弹力有无的判断方法 (1)根据弹力产生的条件直接判断 根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否 存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况． 存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)利用假设法判断 利用假设法判断 对形变不明显的情况， 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存 在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去 看物体还能否保持原有的状态， 掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不 则此处不存在弹力，若运动状态改变， 变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处 一定存在弹力． 一定存在弹力． (3)根据“物体的运动状态”分析 根据“ 根据 物体的运动状态” 由状态分析弹力， 由状态分析弹力，使物体的受力必须与物体的运动 状态符合， 依据物体的运动状态， 状态符合， 依据物体的运动状态，由物体受力平衡 (或牛顿第二定律 列方程来判断物体间的弹力是否 或牛顿第二定律)列方程来判断物体间的弹力是否 或牛顿第二定律 存在． 存在．
4．大小 ． (1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律，其公式 弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律， 弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律 为F＝kx； ＝ ； (2)非弹簧类弹力大小应由 平衡条件或动力学规律 非弹簧类弹力大小应由_________或动力学规律 非弹簧类弹力大小应由 求得． 求得． 四、摩擦力 1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有 ．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间， 相对运动 或 相对运动趋势 时 _________或_____________时，在接触面上所受的 阻碍_________或 相对运动趋势的力 的力． 阻碍 相对运动 或_____________的力． 2．产生条件：接触面 粗糙 ；接触面间有弹力；物 ．产生条件：接触面_____；接触面间有弹力； 体间有_________或 相对运动趋势 ． 体间有 相对运动 或_____________．
3．力的作用效果 ．
使物体发生 形变 使物体发生_____. 两个效果 改变物体的运动状态 改变物体的________.
4．力的图示和示意图 ． (1)力的图示：包含力的 大小 、_____、 力的图示： 力的图示 包含力的_____、 方向 、 ______三个要素 三个要素． 作用点 三个要素． (2)力的示意图：受力分析时，作出的表示物 力的示意图： 力的示意图 受力分析时， 体受到某一力的有向线段． 体受到某一力的有向线段． 特别提示： 特别提示：同一性质的力可以产生不同的效 不同性质的力可以产生相同的效果． 果；不同性质的力可以产生相同的效果．
3．方向 ． (1) 与物体形变方向 相反 ． 与物体形变方向_____． (2)几种常见模型的弹力方向 几种常见模型的弹力方向 轻绳的拉力沿绳指向_________的方向 的方向． ①轻绳的拉力沿绳指向 绳收缩 的方向． 点与平面、平面与平面接触处的弹力_____于接 ②点与平面、平面与平面接触处的弹力 垂直 于接 触面(若是曲面则垂直于接触处的 若是曲面则垂直于接触处的_____)指向被压或 触面 若是曲面则垂直于接触处的 切面 指向被压或 被支持的物体． 被支持的物体． 弹簧的弹力方向：总是沿_________指向变回原 ③弹簧的弹力方向：总是沿 弹簧轴线 指向变回原 长的方向． 长的方向． 杆的弹力方向要依照平衡条件或牛顿定律判定． ④杆的弹力方向要依照平衡条件或牛顿定律判定．
弹力的方向 与弹簧测力计中心轴线相重合， 与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧 恢复原状的方向 沿绳指向绳收缩的方向 垂直于接触面指向受力物体 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而 或接触面的切面 指向受力物体 在接触点与球心的连线上，指向受力物体 在接触点与球心的连线上， 垂直于过接触点的公切面， 垂直于过接触点的公切面，而指向受力物 体 可能沿杆，也可能不沿杆， 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具 体分析
即时应用(即时突破，小试牛刀 即时应用 即时突破，小试牛刀) 即时突破 1.(2011年黄山模拟 如图 －1－1所示，小车内有 年黄山模拟)如图 所示， 年黄山模拟 如图2－ － 所示 一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连， 一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连， 细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况， 细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说 法正确的是( ) 法正确的是
µFN ， 静摩擦力： 3． 大小 ： 滑动摩擦力 Ff ＝ ______， 静摩擦力 ： ． 大小：
0≤Ff≤Ffmax. ≤
4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向 ．方向： 相反 ． _____． 5．作用效果：阻碍物体间的 相对运动 或 ．作用效果：阻碍物体间的_________或 _____________． 相对运动趋势 ．
图2－1－1 － －
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 ．若小车静止， B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零 ．若小车静止， C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 ．若小车向右运动， D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用 ．若小车向右运动，
解析： 若小车静止， 解析：选B.若小车静止，则小球受力平衡，由于斜 若小车静止 则小球受力平衡， 面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力， 面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力， 重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力， 重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力， 则没法达到平衡，因此在小车静止时， 则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球 的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力， 的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力， A项错误 B项正确 若小车向右匀速运动时， 项错误， 项正确； 故A项错误，B项正确；若小车向右匀速运动时， 小球受重力和绳子拉力两个力的作用； 小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车运动 时加速度向左，则一定受斜面的支持力， 时加速度向左，则一定受斜面的支持力，可能受绳 子的拉力，也可能不受绳子的拉力， 子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都 、 项都 不对． 不对．
特别提示： 摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或 特别提示：(1)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或 相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动． 相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动． (2)受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦 受静摩擦力作用的物体不一定静止， 受静摩擦力作用的物体不一定静止 力作用的物体不一定运动． 力作用的物体不一定运动． (3)接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦 接触面处有摩擦力时一定有弹力， 接触面处有摩擦力时一定有弹力 力方向总垂直，反之不一定成立． 力方向总垂直，反之不一定成立．