四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版
四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版(4)
逆 推教学内容：九年制义务教育课本数学四年级第一学期P48~49课时：一课时教学目标：认知目标：结合树状算图理解逆推，并运用逆推算出原来的数。
能力目标：通过经历倒过来想问题的过程，培养学生培养学生有条理思考。
情感目标：在游戏中激发学生学习的兴趣。
教学重点：结合树状算图理解逆推，并运用逆推算出原来的数。
教学难点：通过经历倒过来想问题的过程，培养学生培养学生有条理思考。
教学过程：一、 新课导入：① 师：上节课我们学习了《正推》。
先让我们一起来复习一下好吗？复习：先用树状算图表示，再写出算式。
（1） （2）② 揭示课题这节课我们继续学习《逆推》。
二、新课探索：① 探究一 一个数球通过计算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）[设计说明：由两步正推到两步逆推，计算步骤相同，关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推；逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法，再倒过来用树状算图来列式想计算方法。
]探究一练习：1、 一个数球通过计算通道后显示的数是48，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）② 探究二输入？－9×16 A输出 48输入+5×6 A输出 78[设计说明：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。
这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。
]探究二练习：2、三、课内练习：① 练习一② 练习二253、4、练一练，画出“破译”下面的流程图，并列出算式。
③练习三5、解决问题四、本课小结在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。
五、课后作业练习册配套练习。
四年级数学上册第四单元逆推教案沪教版
《逆推》教学准备1. 教学目标1、利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
2、经历倒过来想问题的过程，培养学生逆推的思考方法。
3、在游戏中激发学生学习的兴趣。
2. 教学重点/难点利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
经历倒过来想问题的过程，培养学生培养学生有条理思考。
3. 教学用具教学课件4. 标签教学过程一、新课导入：①师：上节课我们学习了《正推》。
先让我们一起来复习一下好吗？复习：先用树状算图表示，再写出算式。
（1）（2）②揭示课题师：我们知道用正推可以求出一个输入数按一定的指令变化后的输出数，那么根据指令和变化结果能否求出输出数呢？这节课我们来学习《逆推》。
二、新课探索：①探究一：一个数球通过计算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）[设计说明：由两步正推到两步逆推，计算步骤相同，关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推；逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法，再倒过来用树状算图来列式想计算方法。
]1）师：你能根据给出的图画出树状算图吗？2）师：你觉得要求出原数该先求出那个数？怎么求？3）师：我们来看看小胖是怎样想的？（出示小胖的解题思路，并分析）4）师：请列出算式。
师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来想求出原数的方法就是逆推，下面我们就用逆推的方法来解题。
探究一练习：1、一个数球通过计算通道后显示的数是48，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）1）师：请根据自己画的树状算图介绍一下你是如何想的？2）师：谁来列出算式？②探究二：[设计说明：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。
这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。
]1）师：先画出树状算图。
2）师：谁来说说这题倒过来该如何想？3）师：请列出算式。
师：掌握了逆推的方法，我们就可以解答较复杂的题目了课堂小结一、本课小结在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。
第四单元 整数的四则运算《运算定律》(教案)四年级上册数学沪教版
教案：整数的四则运算《运算定律》一、教学内容1. 教学内容来源：沪教版四年级上册数学教材第四单元整数的四则运算。
2. 教学内容概述：本节课主要引导学生掌握运算定律，包括交换律、结合律和分配律，并能够运用这些定律进行简便计算。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够熟练掌握运算定律，并能够运用定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、运用规律的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
三、教学难点1. 理解并掌握运算定律的含义。
2. 能够灵活运用运算定律进行简便计算。
四、教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——运算定律。
2. new teaching: 引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并总结运算定律。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固运算定律的应用。
4. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对运算定律的理解。
5. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书第四单元整数的四则运算《运算定律》2. 板书内容：（1）交换律：a b=b a，a×b=b×a（2）结合律：(a b) c=a (b c)，(a×b)×c=a×(b×c)（3）分配律：a×(b c)=a×b a×c，(a b)×c=a×c b×c七、作业设计1. 必做题：运用运算定律进行简便计算，选做2道拓展题。
2. 拓展题：设计一道运用运算定律的复合题，激发学生的创新思维。
八、课后反思1. 教师应及时总结课堂效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生，采取有针对性的教学方法。
四年级上册数学课件-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版 (共14张PPT)
逆推
No
沪教版九年义务教育课本 四年级第一学期（数学）
逆推
根据数球在计算通道中的运算过程画树 状算图，列式计算
21
21 2
－
A
3
×
？球在计算通道中的运算过程画 树状算图
?
55
树状算图：
③? 5
+
②A
6
×
检验：
8
5
+
13 6 ×
①B
23
－
78 23
－
55
55
① B： 55＋23=78 (被减数=差＋减数） ② A： 78÷6=13 （因数=积÷另一个因数） ③ ?： 13－5=8 （加数=和－另一个加数）
综合算式：（55＋23）÷6－5=8
1、画树状算图 2、倒过来想方法 3、列式计算
探究练习 画出下面计算盒的树状算图，
并列出算式。
算式: （11×10＋60）÷5－10 =（110＋60）÷5－10 = 170÷5－10 = 34－10 = 24（岁）
答：老师年龄是24岁。
这节课你有哪些收获？
游戏规则： 请每人在心里想一个数，然后将 你所想的数 先减去1，
再乘2，
最后加上4，
进行计算，然后告诉老师运算 结果。
66、信念有时会在坚持中创造奇迹，可以匪夷所思的东西变成现实。 25、松树在悬崖峭壁上巍然挺立，雄风不衰，是因为它具有勇于傲霜斗雪的内在气质。 62、你是独一无二的，你的价值任何人无可比拟。 26、踏着过去的脚印，不会增加新的脚印。 63、一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。 37. 职场名言：学会比以前快乐，即使难过，也要微笑着面对。 18. 世界会向那些有目标和远见的人让路。 15、一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。 24. 如果我能够看到自己的背影，我想它一定很忧伤，因为我把快乐都留在了前面。 16、所有的人都是凡人，但所有的人都不甘于平庸。我知道很多人是在绝望中来到了新东方，但你们一定要相信自己，只要艰苦努力，奋发 进取，在绝望中也能寻找到希望，平凡的人生终将会发出耀眼的光芒...... 8. 最佳的报复不是仇恨，而是打心底发出的冷淡，干嘛花力气去恨一个不相干的人 92、山路不象坦途那样匍匐在人们足下。 3. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 92、山路不象坦途那样匍匐在人们足下。 3. 最重要的是，勇敢的去追随自己的心灵和直觉，只有自己的心灵和直觉才知道你自己的真实想法，其他一切都是次要。 7. 做人要含蓄点，不必斤斤计较，水清无鱼，人清无徒，谁又不跟谁一辈子，有些事放在心中自己知道就算了。
四年级上册数学课件-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版 (共18张PPT)
?
9
－
A7 ×
B 30 －
19
2.
?
9
（19＋30）÷×7＋9
＝49÷7＋9
＝7＋972 A
＝16
－
36
1.
?
9
－
（72－36）÷9 ＝36÷A9 7
＝4
×
B 30 －
19
2.
?
9
×
72 A －
36
3.
?
6
×
120 A ÷
120÷5÷6 ＝24÷6 ＝4
5
小亚今年几岁？
用我今年的年龄减去5， 乘10，再加1就是王 爷爷的年龄。
这个数是几？
?
5
＋
A9 ×
B 20 －
52
?3
5
＋
A8 9 ×
7B2 20 －
52
被减数＝减数＋差 52＋20＝72
因数＝积÷另一个因数
72÷9＝8
加数＝和－另一个加数
8－5＝3
（52＋20）÷9－5 ＝72÷9－5 ＝8－5 ＝3
1.
?
9
－
A7 ×
B 30 －
19
2.
?
9
×
72 A －
36
1.
? ＋5 AA ×9 BB ÷10 9
? 输入 ＋5 A ×9 B ÷10
输出 9
5? 输入 ＋5 1A0 ×9
9B0 ÷10
输出 9
5? 输入 ＋5 1A0 ×9
9B0 ÷10
输出 9
5? 输入 ＋5 1A0 ×9
9B0 ÷10
被除数＝除数×商
9×10＝90 因数＝积÷另一个因数
沪教版四年级数学上册《逆推》教案及教学反思
沪教版四年级数学上册《逆推》教案及教学反思一、教学背景和意义本教案针对沪教版四年级数学上册中的《逆推》进行教学设计，旨在帮助学生理解逆推的概念及其在生活中的应用，并培养学生逆推的思维能力。
逆推是数学学科中的一个非常重要的概念，也是学生进一步学习数学的基础。
本次教学中，将通过举例分析物品数量的变化、时间先后顺序排列等实际情况，引出逆推的概念及其应用。
通过学生自主思考和小组合作讨论，培养学生独立思考和合作学习的能力。
在此基础上，教师将引导学生应用逆推解决实际问题，提高学生的逆推能力和实际运用能力。
二、教学目标1. 知识目标•理解逆推的概念及方法；•掌握逆推的思维技巧；•能够应用逆推解决实际问题。
2. 能力目标•培养学生独立思考的能力；•提高学生的合作学习和交流能力；•培养学生的逆推思维能力和实际运用能力。
三、教学内容与方法1. 教学内容本次教学将主要围绕以下内容展开：•逆推的概念及方法；•逆推在生活中的应用；•逆推的思维技巧。
2. 教学方法本次教学采用互动式教学和案例分析结合的方式，通过以下教学方法进行：•课前预习：让学生先阅读课本中的相关知识点，对逆推的概念有所了解；•案例分析：通过具体案例分析引出逆推的应用，并让学生逐步发掘逆推的思维技巧；•小组合作：让学生自主分组，进行小组合作讨论和解决问题，提高学生的实际应用能力。
四、教学流程设计1. 教学前期准备•提前备好教案及其他教学资源；•分组安排：将学生分成若干小组，每组4人左右，确保每个小组都有比较强的学生和比较弱的学生，并让学生自由组合；•准备案例分析教材：教案中会用到一些生活中的实际案例，由教师提前准备好教材。
2. 教学流程第一步：引入逆推概念首先，教师通过引入物品数量的变化来引出逆推的概念。
例如：“小明有8个苹果，他今天吃了3个，请问还剩几个苹果？”让学生自己思考和回答，然后引出“逆推”的概念。
第二步：案例分析及思维技巧引导在此基础上，教师通过生活中的实际案例引导学生继续思考和解决问题，如“国民经济新城计划还需要20000亩土地，请问需要多少个相同的村庄用于开发？”等。
四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版
逆推[教学内容]九年义务教育，四年级第一学期（试用本）p55-p56[教学内容分析]逆推就是“倒过来推想”。
教材通过两道例题让学生体会逆推的特点，了解逆推的过程，感悟运用逆推解决问题的基本方法。
本节课为学生后面的综合解决问题奠定了基础。
[学情分析]学生已经学习了画图、列表等策略，在前一节课中学习了正推，知道在计算盒中进行运算。
了解正推的特点和过程，并能列出综合算式。
[教学目标]1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验。
[教学重点和难点]重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
[教学技术与学习资源应用]多媒体课件、学习单、展台[教学过程]一、游戏导入猜数游戏，引入新课师：黄老师能猜出你心中想的数，想不想试一试？规则：想一个20以内数，把这个数减去1，再乘2，告诉老师结果。
[设计说明：]由游戏引入，激发学生兴趣，学生积极参与，也引发学生的好奇：老师怎么猜出学生心中所想？由此探究这个奥秘。
二、探索新知（一）已旧引新1、出示计算盒师：这个计算盒输入的数是21，输出的数你会求吗？列出综合算式2、像这样已知原数，经过多次运算，求结果的方法，叫做正推（板书）。
（二）自主探索1、出示计算盒，和正推计算盒有什么不同？2、请你在学习单上画出树状算图，表示数球的运算过程（1）巡视[习惯培养：]要求学生做到用尺、铅笔作图。
（2）反馈：[评价伴随：]两种树状算图都可以，及时进行表扬及肯定。
（3）讨论：你更喜欢哪一种？理由？3、列算式4、揭示课题5、如何验算？（正推）（三）尝试练习师：为什么25加23有括号？小结：当我们列综合算式时，要关注运算的先后顺序，在特定的情况下要引入括号。
[设计说明：]由正推计算盒引出逆推的计算盒，学生在对比中，自己尝试画出表示逆推运算过程的树状算图。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.4整数的四则运算(逆推)(4)
四、联系 1、解决实际问题
联系旧知，
生活
（1）口答：你知道玲玲回家的路线吗？（出示）
口答路线。
（2）小巧：我的年龄乘 8，再减去 11，就是王爷爷
的年龄。（王爷爷今年 61 岁）。我今年几岁？
交流方法
（3）★小胖：我去年的年龄乘 8，再减去 11，就是
王爷爷的年龄。（王爷爷今年 61 岁）。我今年几岁？ 尝试计算
指名说区别
生：个别汇报
教师小结。
练习二（2）：画出破译计算盒的树状算图，并列式 独立练习
计算
媒体演示：
①尝试画图，列式计算。
看圆括号的
②交流方法:（55+23）÷6-5=8（逐步出示算式）
使用
③说一说用逆推的方法计算时要注意什么？
归纳总结
④教师引导小结。
三、练习 练习三：想树状算图，列式计算。
巩固
（1）输出的结果是 12，求原来是几？
点名说
（2）输出的结果是 42，求原来是几？
集体校对
追问：怎么来验证所求的结果是否正确呢？
（1）生讨论交流：用正推的方法检验结果。
同桌讨论
（2）口述：验证的计算过程。
点名说
（3）教师小结。
练习四：流程图输入的是几，计算并验证。
（1）独立完成练习。（巡视指导）
独立练习
（2）反馈校对。（根据汇报出示算式，生说计算顺序） 举手说
学习内容 逆推（第一课时） 学习目标 【教学目标】
设计者
1、借助树状算图等方法理解逆推的思想方法。
2、能根据加减法和乘除法的关系，分析确定解题的步骤。
3、会列综合算式表达逆推的计算过程，解决实际问题。
4、会用正推的思想进行验证，培养数学思维的严密性。
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逆推
教学内容：课本P55-57
教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的过程。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维与表
达上的逻辑性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程。
4、能通过逆推的方法解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点：运用树状图、加减乘除法的关系，理解逆推的推算过程。
教学难点：列综合算式描述逆推的推算过程。
教具准备：多媒体、练习单
教学过程：
一、激趣导入
1、出事图片（动画片中柯南的人物形象）
师：这是谁？
预：柯南。
师：他有什么本领？
预：推理能力。
师：老师归纳了一下，他的推理过程，一般是知道了事件的结果，然后根据事件已经发生的变化过程，推算出事件原本的样子。
这是推理中的一种——逆推。
2、板书：逆推
师：今天，我们就来学习这种推理的本领，大家有没有兴趣呢？
预：有。
二、探究学习
（一）、两步逆推，教师引导
1、多媒体展示动画
学生观察
师：动画中表述了一个怎样的变化过程？
预：
师：那么，他是谁（几）？
预：
师：你是怎么知道的？能不能说说你的推理过程？
预：
师：能不能将你的推理过程用一种更直观、更便于理解的方法表示出来呢？
接下来，老师向大家介绍一个推理“利器”——树状图。
板书：树状图
2、板演树状图
师：我们可以通过树状图将整个逆推的过程很直观、形象的表示出来。
板演
师：通过树状图我们可以清晰的看到，在每一步的逆推过程中，我们要求的是什么数。
（在树状图上按逆推过程标示：加数、被减数）
师：我们可以通过加减法的关系、乘除法的关系，算出这些数。
多媒体展示：6个公式
3、列综合算式
先根据逆推顺序写出分步式
根据分布式列出综合算式（注意运算顺序）
4、模仿练习
练习单习题1 （2步）多媒体
练习单习题2 （2步、括号）
（二）、三步逆推，自主探究
1、多媒体出示图片
尝试完成练习单习题3 （3步、括号）
学生之间可以进行必要的讨论
教师巡视指导、反馈纠错
三、练习巩固
1、小游戏
根据练习单上提供的“模板”，自行设计一道逆推的题目。
同桌、前后，交换题目，进行解答。
2、解决实际问题
听教师口述，记下你认为重要的信息，通过逆推的方法求出答案。
师：某某同学，你今天几岁？
预：11岁。
师：把王老师今年的年龄减去1，再除以10，最后加上8，就是某某同学今年的年龄了。
王老师今年几岁？
四、课堂小结
今天你学会了什么本领？
五、板书设计：
逆推
树状图：
列综合算式：21÷3＋2＝9。