五年级数学下册四长方体二练习四1作业课件北师大版
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）一、认真审题，填一填。
(第1、2小题每空1分，其余每小题2分，共24分)1.540 dm3＝( )m33200 mL＝( )dm37.08 L＝( )cm3 4.8 m3＝( )m3( )dm32.在( )里填上合适的单位。
家用冰箱的容积是300( ) 一块橡皮的体积约是4( )一个人每天约需要1.5( )的水一个梨的体积约是120( )“神舟十四号”宇宙飞船的返回舱的容积约为6000( )3.王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设 2 cm厚的木地板，至少需要( )m3的木材。
4.王老师在一个底面长是15 dm，宽是8 dm的长方体鱼池里放了一个假山石(完全浸入水中)，这时水面上升了0.5 dm。
这个假山石的体积是( )dm3。
5.人民英雄纪念碑上镌刻着毛主席题写的“人民英雄永垂不朽”八个大字。
纪念碑的正面碑心是一整块石材，长14.7 m(碑身高)、宽2.9 m(碑身长)、厚1 m(碑身宽)，纪念碑正面碑心的体积是( )m3。
6.右图是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是( )cm3。
7.一个正方体的棱长是5 cm，如果棱长增加2 cm，那么正方体的体积增加( )cm3。
8.如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸的两个面，做这个鱼缸至少需要( )cm2的玻璃，最多可盛水( )L。
9.将2个西红柿放入盛300 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中，水未溢出)，水位上升至660 mL处，平均每个西红柿的体积是( )cm3。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.义务献血者每次献血量为( )。
A. 5毫升B. 5升C.200毫升D. 200升2.如图，3个同学分别用8个体积为1立方厘米的正方体测量3个透明玻璃盒的容积，第( )个玻璃盒的容积最大。
A.1B.2C.3D.无法确定3.如图是一个装满体积是1 cm3小正方体的盒子，这个盒子的体积是( )cm3。
2021年北师大版数学五下第四单元《长方体(二)》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第四单元《长方体（二）》知识点一：体积与容积1.物体所占空间的大小，是物体的体积。
2.容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3.体积和容积的区别：（1）意义不同：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。
（2）测量方法不同：体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量。
（3）大小不同：同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，体积大于容积；当容器壁很薄时，体积近似等于容积；当容器壁忽略不计时，体积等于容积。
知识点二：体积单位1. 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
体积约是1cm3的有学生的大拇指指尖、一粒蚕豆、计算机键盘的方形按键、骰子……体积约是1dm3的有罐头盒、魔方…体积约是1m3的有洗衣机、冰箱……2. 常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。
3.棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
知识点三：长方体的体积1. 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a33. 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh4. 已知长方体的体积、底面积、高三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
知识点四：体积单位的换算1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm32. 在解决体积、容积的实际问题时，要注意单位的统一。
知识点五：测量问题1.在测量不规则物体的体积时，一般把不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。
水面升高部分的水的体积（或水满时溢出的水的体积）就是不规则物体的体积。
2. 向盛有水的长方体或正方体容器里面放入物体，且物体完全浸入水中，若有水溢出，则放入的物体和原来水的体积之和减去容器的容积就等于溢出水的体积。
北师大版数学五年级数学下册 四 长方体(二) 同步练习 第1课时 体积与容积
四长方体(二)第1课时体积与容积(教材P36)一、(新知导练)比一比。
1．将草莓和土豆分别放在两个装有同样多水的烧杯中。
放土豆的烧杯水面升得高,土豆占的空间比草莓(),物体所占空间的大小,是物体的()。
2．不同大小的杯子,容纳物体的体积不同。
左边的杯子容纳物体的体积(),右边的杯子容纳物体的体积()。
容器所能容纳物体的体积,是容器的()。
二、填一填。
1．一个玻璃杯,它所占()就是它的体积,这个玻璃杯里能装多少水就是它的()。
2．冰箱的体积()它的容积。
(选填“大于”“小于”或“等于”)3．把一块橡皮泥先捏成长方体,再捏成正方体,它们的()不变。
三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)1．如下图所示,用相同的小正方体搭成的两个长方体,它们的体积()。
①一样大②第一个大③第二个大2．做一个汽油箱,要用多少铁皮,是求油箱的()；这个油箱占多大的空间是求油箱的()；油箱能装多少汽油是求油箱的()。
①体积②容积③表面积四、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料,小明用同样的杯子倒,爸爸的饮料倒了5杯,妈妈的饮料倒了6杯,谁买的饮料瓶的容积大一些？五、淘淘用小正方体搭成一个长方体,被妹妹拿走了一块,长方体的表面积怎样变化？体积怎样变化？六、用小正方体填满下边的正方形盒子,还需要多少个这样的小正方体？七、把4个大小相同的小正方体,分别按下面的要求搭一搭。
1．怎样摆它的表面积最小？2．怎样摆它的表面积最大？3．第1和第2题摆出来的长方体的体积一样大吗？四长方体(二)第1课时体积与容积一、1.大体积 2.小大容积二、1.空间大小容积 2.大于 3.体积三、1.③ 2.③①②四、答：妈妈买的饮料瓶的容积大一些。
五、答：长方体的表面积不变,体积变小。
六、4×4×4－9＝55(个)七、1.2个一排放在一起它的表面积最小。
2．4个一排放在一起它的表面积最大。
3．第1和第2题长方体的体积一样大。
北师大版五年级下册数学第四单元长方体(二)应用题专题训练
北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题专题训练1．在一个长40cm，宽20cm装着水的长方体玻璃缸中，放入棱长为10cm的正方体铁块，铁块全部浸在水中，并且水未溢出，这时水面升高了多少厘米？2．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？3．有一个棱长是6dm的正方体容器，里面水深35cm。
这时往容器中放入一些土豆（浸没），水面离容器边沿还有8cm，这些土豆的体积是多少立方厘米？4．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72 平方厘米，这块方钢的体积是多少？5．一个长方体的游泳池，长为25米，宽15米，深20分米。
这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用多少平方米的瓷砖？它的体积是多少立方米？6．下图是一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为4dm。
先向容器中倒入80L水，再把一个石块放入水中（石块被全部浸没），这时量得容器内水深7dm。
石块的体积是多少？7．有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？8．在乡村文明建设中，五里庄挖了一个长100m、宽50m、深2m的蓄水池，现在要在这个蓄水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？9．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。
（1）这根木料的体积是多少立方厘米？（2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？10．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。
（1）这个盒子用了多少铁皮？（2）它的容积是多少？11．学校有一个长40分米，宽30分米，深5分米的沙坑，沙坑内的沙面离坑口1分米。
五年级下册数学《练习四》(1) 北师大版
3cm，高是多少厘米？
（36-5-3）÷4 =28÷4 =7（cm） 答：高是7cm。
36÷4-3-5
=9-3-5
=6-5 =1（cm） 答：高是1cm。
长方体：另外一项=棱长总和÷4-已知的两项
正方体：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长=棱长总和÷12
小组合作学习
• 小组长带领组员对长方体的重点知 识进行整理。
• 把合作学习结果填写在《汇报记录 单》上。
1 3
，高是长
4
12×1 =4（cm）
3
12×1 =3（cm）
4
12×4×3 =48×3 =144（cm³）
答：这个长方体的体积是144 cm³。
抢
题
某汽车油箱的长50cm、宽40cm、高30cm。
（1）这个油箱能装多少升汽油？（油箱厚度忽略
不计）
（2）如果每升汽油可行驶10km，这油箱最多可以
供这辆汽车行驶多少千米？
20÷（5×2） =20÷10 =2（dm）
2+6=8（dm）
答：水槽中的水面会上升到8分米。
抢
题4
一个棱长为8cm的正方体玻璃缸，里面装满水， 现将水全部倒入一个长10cm，宽8cm的长方体 空玻璃缸中（水没有溢出），这时水深多少厘 米？（玻璃厚度忽略不计）
8×8×8
512÷（10×8）
=64×8
学校：锦州市古塔区士英小学校 教师：韩 娇
50×40×30 =2000×30
10×60=600（km）
=60000（cm³）
=60（L）
答：这个油箱能装60升汽油，这油箱最多可以供这辆汽
车行驶600千米。
抢
题
有一个长5dm、宽2dm、高10dm的水槽，水槽 内水面的高度是6dm。将一块体积为20dm³的 石头完全浸没在水槽中，水槽中的水面会上升 到多少分米？
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》测试卷(含答案)
北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》测试卷（全卷共6页，满分100分，80分钟完成）一、填空题。
（每空1分，共25分）1．按要求填上合适的单位。
（5分）（1）一个鸡蛋的体积约是50（）。
（2）一个水杯的容积约是500（）。
（3）一个水桶的容积是10（）。
（4）一个集装箱的体积是35（）。
（5）一个纸巾盒的体积是2（）。
2．3 m3=（）dm3 1.2 L=（）mL220 cm3=（）dm3 2.7升=（）升（）毫升3200立方厘米=（）毫升=（）立方分米。
3．个正方体棱长是5dm，占地面积是（），体积是（）。
4．一个长方体的底面是周长为12cm的正方形，它的高是8cm，这个长方体的体积是（）。
5．一个正方体的棱长总和是48分米，它的底面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
6．一个棱长20厘米的正方体鱼缸，水面离鱼缸顶部还有6厘米，这个鱼缸里装水（）升。
7．一个长14厘米，宽为8厘米，高7厘米的长方体，可以分割成（）个棱长为2厘米的正方体。
8．把棱长都是5 dm的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和（）（填“增加”或“减少”）了（）dm2，体积与原来两个正方体体积之和相比（）（填“增加了”“减少了”或“没有变化”）。
这个长方体的体积是（）dm3。
9．一个长方体缩小到原来的12，宽扩大到原来的4倍，高不变，那么体积（）。
10．一个长方体的玻璃容器，长8 cm，宽5 cm，水面高度为12 cm。
现将一个体积是104 cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到（）处。
二、判断题。
（每小题1分，共5分）（）1．一个菜窖里存放了5 m3的白菜，这个菜窖的容积是5 m3。
（）2．把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。
（）3．用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2 L。
（）4．棱长是6 cm的正方体的表面积和体积相等。
（）5．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。
北师大版数学五年级下册 四 长方体(二)长方体的体积 同步练习(含答案)
长方体的体积一、单选题1.比较大小可得1cm3 ( )1dm3A. >B. <C. =2.一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装汽油（）A. 66.6千克B. 63.6千克C. 6.6千克D. 6.66千克3.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体（）A. 体积相等,表面积不相等B. 体积不相等,表面积相等C. 体积和表面积都相等D. 体积和表面积都不相等4.一根长方体方木,横截面积是40平方厘米,长6.5米,它的体积是（）立方厘米。
A. 260B. 26000C. 0.265.一块长方体橡皮泥捏成正方体后,体积（）了．A. 大B. 小C. 不变6.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体,它的体积比原正方体的体积增加了( )。
A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米二、判断题7.棱长是20分米的正方体,体积是400立方分米,也就是0.4立方米。
8.长方体中,底面积越大,体积也越大。
9.正方体与长方体都可以用“底面积×高”求体积。
( )10.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍,它的体积就扩大a3倍11.判断对错．两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等．三、填空题12.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是________。
13.下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的,它的体积是________立方厘米．14.下面图形的体积是________15.一个长方体的长是20分米,宽是长的,宽是高的,这个长方体的体积是________立方分米．16.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的体积是________17.体积是1立方米的正方体,它的棱长是________米。
18.下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.19.求出下面立体图形的体积．体积是________cm320.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。