2018年春北师大版七年级数学下1.2第2课时积的乘方ppt公开课优质教学课件
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北师大版数学七年级下册幂的乘方与积的乘方——积的乘方课件(第二课时20张)
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方 课时2 积的乘方
学习目标
1.了解并掌握积的乘方的法则，熟练运用幂的乘方的运算法则 进行实际计算.（重点） 2.掌握积的乘方的运算法则的推导.（难点） 3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中 的作用.
新课导入
思 考 边长为 x 的正方形面积为 x2 ，将边长扩大3倍后，新的正方形 的面积为多少呢？
(2)1 [(-a3)2]2 ;
3
解：(1) (-3×102)3 =(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107 ;
(2)
1
[(-3
a3)2]2
1
=(9
)2·(a6)2=811
a12 ;
(3) (-a2b3)3 =(-1)3·(a2)3·(b3)3=-a6b9 .
(3) (-a2b3)3 .
） B. m2·m3=m6
C. (mn)3=mn3
分析：选项A中，m2和2m3不是同类项，不能合并，故而错误； 选项B中，m2·m3=m5，故而错误； 选项D中，(mn)3=m3n3，故而错误.
拓展与延伸
若(4am+nbm)3=64a15b9成立，则（ A ）
A. m=3，n=2
B. m=n=2
C. m=6，n=2
思考：你能总结出积的乘方的运算法则吗?
新课讲授
知识点1 积的乘方
性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
一. 般地，对于任意底数a，b与任意正整数 n.
（ab）n （ab）（ ab）（ ab）
符号表示： (ab)n=anbn （n为正整数）.
n个ab
（a a a）（ b b b）
2 幂的乘方与积的乘方 课时2 积的乘方
学习目标
1.了解并掌握积的乘方的法则，熟练运用幂的乘方的运算法则 进行实际计算.（重点） 2.掌握积的乘方的运算法则的推导.（难点） 3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中 的作用.
新课导入
思 考 边长为 x 的正方形面积为 x2 ，将边长扩大3倍后，新的正方形 的面积为多少呢？
(2)1 [(-a3)2]2 ;
3
解：(1) (-3×102)3 =(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107 ;
(2)
1
[(-3
a3)2]2
1
=(9
)2·(a6)2=811
a12 ;
(3) (-a2b3)3 =(-1)3·(a2)3·(b3)3=-a6b9 .
(3) (-a2b3)3 .
） B. m2·m3=m6
C. (mn)3=mn3
分析：选项A中，m2和2m3不是同类项，不能合并，故而错误； 选项B中，m2·m3=m5，故而错误； 选项D中，(mn)3=m3n3，故而错误.
拓展与延伸
若(4am+nbm)3=64a15b9成立，则（ A ）
A. m=3，n=2
B. m=n=2
C. m=6，n=2
思考：你能总结出积的乘方的运算法则吗?
新课讲授
知识点1 积的乘方
性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
一. 般地，对于任意底数a，b与任意正整数 n.
（ab）n （ab）（ ab）（ ab）
符号表示： (ab)n=anbn （n为正整数）.
n个ab
（a a a）（ b b b）
2018北师大版数学七年级下册1.2.2《积的乘方》ppt课件
(2) 28×58 ;
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;
(6)812×0.12513
你学过的幂的运算有哪些? n个 a n … 幂的意义: a· =a a· · a
同底数幂的乘法运算法则：
am · an = am+n
(m，n都是正整数)
幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m，n都是正整数) 积的乘方运算法则
第一章 整式的乘除
n个 a 1.幂的意义: a· a·… · a = an
2.同底数幂的乘法运算法则：
am · an = am+n （m,n都是正整数）
3.幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m，n都是正整数)
地球可以近似地看做是球体，地球 的半径约为6×103 km，它的体积大约 是多少立方千米?
猜想
(ab)n= anbn
n个ab
(ab)n = ab· ab· ……· ab
n个 a n个 b
( 幂的意义
)
=(a· a·……·a) (b· b·……·b)
乘法交换律、 ( 结合律 )
=an· bn．
(
幂的意义
)
积的乘方法则
(ab)n = an· bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方,等于每一因数乘方的积.
4 4 3 V= —πr = —π×(6×103)3 3 3
那么， (6×103)3 =？ 这种运算有什么特征？
不妨先思考(ab)3=？ (1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么?
(ab)3= ab· ab· ab =a· a· a· b· b· b =a3· b3
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗?
新北师大版七年级数学下册第一章《积的乘方》公开课课件 (2).ppt
(3)a(3)m(am1)2
2.填空：
(1)如(9 果 n)238,则 n
(2)a6b32,7 则 a2b
公式的 反向使用
(ab)n = an·bn 反向使用: an·bn = (ab)n
（m,n都是正整数）
公式的 反向使用
试用简便方法计算: (1) 23×53 =; (2×5)3 = 103 (2) 28×58 ;= (2×5)8 = 108 (3) (-5)16 × (-2)15
积的乘方
回顾回与顾思& 考思考
n个a
幂的意义:a·a·
…= an
同底数幂的·乘a 法运算法则：
am ·an=am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n=amn (m、n都是正整数)
探探索索&与交交流流 参与活动：
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，
(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式
(abc)n=[(ab)·c ]n =(ab)n·cn
=
阅读 体验 ☞例题解析
【例2】计算：
(1)(3x)2 ;
(2)(-2b)5 ;
(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
解：(1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ;
(2) (-2b)5= (-2)5b5 = -32b25 ;
(3) (-2xy)4= (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4=16x4 y4 ；
ab·ab·ab，可以应用乘法的
交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
探探索索&与交交流流 参与活动：
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗?
2.填空：
(1)如(9 果 n)238,则 n
(2)a6b32,7 则 a2b
公式的 反向使用
(ab)n = an·bn 反向使用: an·bn = (ab)n
（m,n都是正整数）
公式的 反向使用
试用简便方法计算: (1) 23×53 =; (2×5)3 = 103 (2) 28×58 ;= (2×5)8 = 108 (3) (-5)16 × (-2)15
积的乘方
回顾回与顾思& 考思考
n个a
幂的意义:a·a·
…= an
同底数幂的·乘a 法运算法则：
am ·an=am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n=amn (m、n都是正整数)
探探索索&与交交流流 参与活动：
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，
(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式
(abc)n=[(ab)·c ]n =(ab)n·cn
=
阅读 体验 ☞例题解析
【例2】计算：
(1)(3x)2 ;
(2)(-2b)5 ;
(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
解：(1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ;
(2) (-2b)5= (-2)5b5 = -32b25 ;
(3) (-2xy)4= (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4=16x4 y4 ；
ab·ab·ab，可以应用乘法的
交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
探探索索&与交交流流 参与活动：
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗?
北师大版七年级下 1.2幂的乘方与积的乘方(第2课时积的乘方) 教学课件
第 一 章 整式的乘除
第一章 整式的乘除
1.2 幂的乘方与积的乘方
第2课时 积的乘方
学习目标
1.经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌 握积的乘方法则.（重点） 2.会运用积的乘方的运算性质进行运算.（难点）
新课导入
想一想：
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？
能发现什么规律？
22
（乘方的意义） （乘法交换律、结合律） 3 3 （同底数幂相乘的法则）
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
知识讲解
推导
过程 (ab)n (ab)(ab) (ab)
(aa a) (bb b)
anbn
知识讲解
积的乘方的运算性质
解：∵（an·bm·b)3=a9b15, （an）3·（bm）3·b3=a9b15, a3n ·b3m·b3=a9b15 , a3n ·b3m+3=a9b15, 3n=9 ，3m+3=15， n=3，m=4.
随堂训练
练一练：
课堂小结
1、积的乘方的运算性质
(ab)n = anbn （n为正整数）
知识讲解
例3 计算:(0.04)100×[(-5)100]2
解法一： (0.04)100×[(-5)100]2 =(0.22)100 × 5200 =(0.2)200 × 5200 =(0.2×5)200
=1200 =1.
解法二： (0.04)100×[(-5)100]2
=(0.04)100× [(-5)2]100
V (2103)3 (cm3)
是幂的乘方形 式吗？
观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的 乘方. 思考：积的乘方如何运算呢？
第一章 整式的乘除
1.2 幂的乘方与积的乘方
第2课时 积的乘方
学习目标
1.经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌 握积的乘方法则.（重点） 2.会运用积的乘方的运算性质进行运算.（难点）
新课导入
想一想：
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？
能发现什么规律？
22
（乘方的意义） （乘法交换律、结合律） 3 3 （同底数幂相乘的法则）
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
知识讲解
推导
过程 (ab)n (ab)(ab) (ab)
(aa a) (bb b)
anbn
知识讲解
积的乘方的运算性质
解：∵（an·bm·b)3=a9b15, （an）3·（bm）3·b3=a9b15, a3n ·b3m·b3=a9b15 , a3n ·b3m+3=a9b15, 3n=9 ，3m+3=15， n=3，m=4.
随堂训练
练一练：
课堂小结
1、积的乘方的运算性质
(ab)n = anbn （n为正整数）
知识讲解
例3 计算:(0.04)100×[(-5)100]2
解法一： (0.04)100×[(-5)100]2 =(0.22)100 × 5200 =(0.2)200 × 5200 =(0.2×5)200
=1200 =1.
解法二： (0.04)100×[(-5)100]2
=(0.04)100× [(-5)2]100
V (2103)3 (cm3)
是幂的乘方形 式吗？
观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的 乘方. 思考：积的乘方如何运算呢？
北师大版初一数学下册1.2.2积的乘方课件
(4) (5ab2)3; (5) (2×102)2;
解：(1)原式=a8·b8;
(2)原式= 23 ·m3=8m3;
(3) (－xy)5; (6) (－3×103)3.
(3)原式=(－x)5 ·y5=－x5y5; (4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
3．计算 a3(－ab2)2 的结果是( A )
A．a5b4
B．a4b4
C．－a5b4
D．－a4b4
4．(2020·株洲)下列运算正确的是( A )
A．a·a3＝a4
B．2a－a＝2
C．(a2)5＝a7
D．(－3b)2＝6b2
5．(中考·青岛)计算 a·a5－(2a3)2 的结果为( D )
A．a6－2a5
(6)原式=(－3)3 ×(103)3=－27 ×109=－2.7 ×1010.
5.计算: （1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7; 解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7 = 2x9－27x9+25x9 = 0; （2）(3xy2)2+(－4xy3) ·(－xy) ; 解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4; （3）(－2x3)3·(x2)2.
(2)(－2b)5 ； (4)(3a2)n.
解：(1)原式= 32x2 = 9x2； (2)原式= (－2)5b5 = －32b5；
(3)原式= (－2)4x4y4 =16x4y4； (4)原式= 3n(a2)n =3na2n.
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个 因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．
北师大版数学七年级下册1.2.2《积的乘方》优秀教学案例
北师大版数学七年级下册1.2.2《积的乘方》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级下册1.2.2《积的乘方》优秀教学案例，是基于学生已掌握有理数的乘方，以及幂的运算法则的基础上进行设计的。本节课主要引导学生探究积的乘方规律，让学生通过自主学习、合作交流，掌握积的乘方法则，并能够灵活运用到实际问题中。
2.分配具有挑战性的任务，要求学生合作完成，如证明积的乘方的法则；
3.引导学生学会倾听他人的意见，尊重他人的观点，培养学生的团队合作意识；
4.鼓励学生互相评价、互相帮助，提高学生的沟通能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如学习态度、方法、效果等；
2.鼓励学生总结自己在探究过程中遇到的问题和解决问题的பைடு நூலகம்验；
3.引导学生认识数学在实际生活中的重要性，提高学生对数学学科的认同感；
4.培养学生严谨的逻辑思维和积极的探索精神，使学生形成良好的学习习惯和价值观。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅为学生提供了明确的学习方向，也为教师的教学评价提供了依据。在教学过程中，我将注重学生的知识与技能的培养，过程与方法的指导，以及情感态度与价值观的塑造，努力实现本节课的教学目标，为学生的全面发展奠定基础。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过实际问题和生活中的实例引入，让学生感受到积的乘方的应用，增强了学生学习的兴趣和动力。这种情境创设的方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
2.问题导向：本节课引导学生提出问题，并通过观察、分析、归纳等方法自主探究积的乘方的规律。这种问题导向的教学方式能够培养学生的思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.鼓励学生总结自己在探究过程中遇到的问题和解决问题的经验；
一、案例背景
北师大版数学七年级下册1.2.2《积的乘方》优秀教学案例，是基于学生已掌握有理数的乘方，以及幂的运算法则的基础上进行设计的。本节课主要引导学生探究积的乘方规律，让学生通过自主学习、合作交流，掌握积的乘方法则，并能够灵活运用到实际问题中。
2.分配具有挑战性的任务，要求学生合作完成，如证明积的乘方的法则；
3.引导学生学会倾听他人的意见，尊重他人的观点，培养学生的团队合作意识；
4.鼓励学生互相评价、互相帮助，提高学生的沟通能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如学习态度、方法、效果等；
2.鼓励学生总结自己在探究过程中遇到的问题和解决问题的பைடு நூலகம்验；
3.引导学生认识数学在实际生活中的重要性，提高学生对数学学科的认同感；
4.培养学生严谨的逻辑思维和积极的探索精神，使学生形成良好的学习习惯和价值观。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅为学生提供了明确的学习方向，也为教师的教学评价提供了依据。在教学过程中，我将注重学生的知识与技能的培养，过程与方法的指导，以及情感态度与价值观的塑造，努力实现本节课的教学目标，为学生的全面发展奠定基础。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过实际问题和生活中的实例引入，让学生感受到积的乘方的应用，增强了学生学习的兴趣和动力。这种情境创设的方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
2.问题导向：本节课引导学生提出问题，并通过观察、分析、归纳等方法自主探究积的乘方的规律。这种问题导向的教学方式能够培养学生的思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.鼓励学生总结自己在探究过程中遇到的问题和解决问题的经验；
北师大版数学七下.2《积的乘方》讲课课件
5.如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值 【解析】 （anbmb)3=a9b15
（an）3·（bm）3·b3=a9b15 a3n ·b3m·b3=a9b15 a3n ·b3m+3=a9b15 3n=9，3m+3=15
n=3,m=4.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
积的乘方法则 (ab)n =anbn （n为正整数） 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出 它的体积是多少吗？
是幂的乘方情 势吗？
底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看， 它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个 运算法则？
?
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发 现什么规律？ （1)（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b）
1.（宁波·中考）下列运算正确的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 【解析】选C.根据积的乘方的意义知，选项C正确.
2.判断: (1)（ab2)3=ab6 (2)(3xy)3=9x3y3 (3)(-2a2)2=-4a4 (4)-(-ab2)2=a2b4
答案：1 逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解决一些复杂的计算.
4.计算： (1)（-2x2y3)3
(2) (-3a3b2c)4
【解析】(1)原式=(-2)3 ·(x2)3 ·(y3)3
=-8x6y9 (2)原式=(-3)4 ·(a3)4 ·(b2)4 · c4
= 81 a12b8c4
(×) ( ×) (×) (×)
3. (0.04)2013×[(-5)2013]2=________.
北师大版下册七年级数学1.2幂的乘方与积的乘方(第2课时)课件
课堂检测
拓广探索题
如果(an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
解：因为(an•bm•b)3=a9b15, 所以 (an)3•(bm)3•b3=a9b15, 所以a 3n •b 3m•b3=a9b15 , a 3n •b 3m+3=a9b15,
3n=9 ,3m+3=15. 则n=3,m=4.
= 125x3y3 -50x3y3 =75x3y3； （3）- a3+(-4a)2a = - a3+42a2a= - a3+16a3=15a3 ．
探究新知
素 养 考 点 3 04)2004×[(-5)2004]2
(1)(3cd)3=9c3d3;
积的乘方的逆用
=an·bn． (3)原式=(-x)5
例·y5=3(-x5y5如; 何简) 便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?
知识扩充
三个或三个以上的积的乘方，是否 也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
探究新知 素养考点 1 利用积的乘方进行运算
例1 计算： （1）(3x)2 ；（2）(-2b)5 ；（3）(-2xy)4 ；（4）( 3a2 )n ．
解：（1）(3x)2 = 32x2=9x2； （2）(-2b)5 = (-2)5b5= -32b5 ； （3）(-2xy)4 = (-2)4x4y4=16x4y4； （4）(3a2)n = 3n(a2)n=3na2n ．
探究新知
探索交流
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
( 幂的意义 )
n个a
n个b
乘法交换律、
=(a·a·……·a) ·(b·b·……·b) ( 结合律
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5.计算: （1）2(x3)2· x3－(3x3)3+(5x)2· x7; 解：原式=2x6· x3－27x9+25x2· x7 = 2x9－27x9+25x9 = 0; （2）(3xy2)2+(－4xy3) ·(－xy) ; 解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4; （3）(－2x3)3· (x2)2. 解：原式= －8x9· x4 =－8x13.
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法
则有什么相同点和不同点？ 同底数幂相乘
am· an=am+n 指数相加
底数不变
其中m , n都 指数相乘 是正整数 （am）n=amn 幂的乘方
讲授新课
一 积的乘方 思考下面两道题: (1) (ab) ;
2
这两道题有什 么特点？
3
(2) (ab) . 底数为两个因式相乘，积的形式. 我们学过的幂 的乘方的运算 性质适用吗？ 这种形式为 积的乘方.
解：(1)原式=a8· b8;
(2)原式= 23 · m3=8m3; (3)原式=(－x)5 · y5=－x5y5; (4)原式=53 · a3 · (b2)3=125a3b6; (5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(－3)3 ×(103)3=－27 ×109=－2.7 ×1010.
(3)(－2xy)4 ；
(4)(3a2)n.
解：(1)原式= 32x2 = 9x2； (2)原式= (－2)5b5 = －32b5；
(3)原式= (－2)4x4y4 =16x4y4； (4)原式= 3n(a2)n =3na2n. 方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个 因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
例3
1 1 4 10 计算: ( ) 2 . 提示：可利用 2 2=1 简化运算 4
1 2 4 10 解：原式 [( ) ] 2 逆用幂的乘方的运算性质 2 1 8 10 ( ) 2 幂的乘方的运算性质 2 1 8 8 2 ( ) 2 2 逆用同底数幂的乘法运算 2 性质 1 ( 2) 8 2 2 逆用积的乘方的运算 2
第一章 整式的乘除
1.2 幂的乘方与积的乘方
第2课时 积的乘方
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点）
2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）
导入新课
复习导入
1.计算: 106 （1） 10×102× 103 =______ ； （2） (x5 )2=_________. x10 2.（1）同底数幂的乘法：am· an= am+n ( m，n都是 正整数). （2）幂的乘方：(am)n= amn (m,n都是正整数）.
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最源自算加减.能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值. 解:∵(an.bm.b)3=a9b15,
(an)3.(bm)3.b3=a9b15,
a3n .b3m.b3=a9b15 , a3n.b3m+3=a9b15, 3n=9,3m+3=15. n=3,m=4.
4.
性质
知识要点 幂的运算法则的反向应用
an· bn = (ab)n
am+n =am· an
amn =(am)n
作用：
使运算更加简便快捷！
当堂练习
1.判断: (1)（ab2)3=ab6 (2) (3xy)3=9x3y3 (3) (－2a2)2=－4a4 (4) －(－ab2)2=a2b4 (× ) (× ) ( ×) (×)
a b
3 3
推理验证 思考：积的乘方(ab)n =? (ab)n=anbn (n为正整数) 猜想结论： n个ab (ab)· · · · · (ab) 证明：(ab) n= (ab)· n个 a n个 b =(a· a· · · · · a)· (b· b· · · · · b)
=anbn.
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
课堂小结
性 质
am· an=am+n
(ab)n=anbn
(am)n=amn
( m、n都是正整数)
幂的运算 性质
反 向 运 用
am · an =am+n、 (am)n =amn an· bn = (ab)n 可使某些计算简捷 运用积的乘方法则时要注意：
注 意
公式中的a、b代表任何代数式； 每一个因式都要“乘方”；注意 结果的符号、幂指数及其逆向运 用（混合运算要注意运算顺序）
2.下列运算正确的是（ C ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
1 3. (0.04)2018×[(－5)2018]2=________.
4.计算: (1) (ab)8; (4) (5ab2)3; (2) (2m)3; (5) (2×102)2; (3) (－xy)5; (6) (－3×103)3.
例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 3，太 分别代表球的体积和半径，那么V＝ 4 π R 3 阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多 少立方千米(π取3)? 解：∵R＝6×105千米， ∴V＝ 4 πR3 ≈ 4 ×3×(6×105)3 3 3 ≈8.64×1017(立方千米)． 答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律 可以进行运算.
(ab)2 (ab) (ab)
（乘方的意义）
(a a) (b b) （乘法交换律、结合律）
a b
同理：
2 2
（同底数幂相乘的法则）
(ab)
3
(ab) (ab) (ab)
(a a a) (b b b)
知识要点 积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因
式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数） 积的乘方 乘方的积
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）
典例精析 例1 计算: (1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ；