最新北师大版版七年级数学下册复习课件
合集下载
北师大版七年级下册数学《同底数幂的除法》整式的乘除培优说课教学复习课件
每个水分子的直径是4×10-10m，
用小数表示为
.
（2）拓展延伸：
如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1） 中提供的数据回答：
①一滴水中大约有多少个水分子？
用科学记数法表示
.
②如果把一滴水中的水分子依次排成一列 （中间没有空隙），能排多少米？
用科学记数法表示
.
课堂小结
这节课你学到了哪些知识？ 用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10
只要m，n都是整数，就有am÷an=am-n成立!
我们前面学过 的运算法则是否
也成立呢？
反馈练习：
下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) b6÷b2 =b3 ；
(2) a10÷a-1 =a9 ；
(3) (-bc)4÷(-bc)2 = -b2c2 ； (4) xn+1÷x2n+1 =x-n .
反馈练习： 计算
假设一种可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm，相当于多少米？
多少个这样的颗粒物首尾连接起来能 达到1m？与同伴交流
2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘 米.你是怎样做的？与同伴交流
课堂练习
基础练习： （1）用科学记数法表示下列各数，并在计算
器上表示出来： 0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5
一般地，一个小于1的正数可以用 科学记数法表示为：
a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）
怎样确 定a和n？
巩固落实
1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=
2.下面的数据都是用科学记数法表示的， 请你用小数把它们表示出来:
北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线培优说课教学复习课件 (2)
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
这样画l的垂线可以画无数条.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想
如图 ，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画 出多少条？
B
┐
l
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
这样画l的垂线可以画一条.
直线l与直线m互相垂直，
记作：l⊥m ，垂足为O．
C
A
O
B
D
l
Om
【注意】“⊥”是“垂直”的记号，而“┐”是图形中“垂直”(直角)的标记.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
垂直的性质、定义判定的应用格式:
A
1
C
D
B 线 垂直
A
D
1
C
B
直角(90°)
∵AB⊥CD ∴∠1=90 °
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
两直线位置关系：
①两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
②在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
两
条
对顶角：
直
①两直线相交，有公共顶点，角的两边互为反向延长线的两个角互
线
为对顶角.
的
②对顶角性质：对顶角相等.
位
置
补角和余角：
复习回顾 对顶角的性质：对顶角相等.
∠1=∠2 （或 ∠3=∠4）
1
下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一
7年级 下册数学北师大版第1单元复习课件
=(-5)2-2×3
=19
(x-y)2 =(x+y)2-4xy
=(-5)2-4×3
=13
典例精析
例5、[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy]÷(2x)，其中x=4.
解：原式=[4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy] ÷(2x)
= (8x2)÷(2x)
=4x
因为x=4，所以原式=4×4=16.
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差
特点:
➢ 左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一
项互为相反数；
➢ 右边是相同项的平方减去相反项的平方.
注意：公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式
或者多项式.
知识回顾
（二）完全平方公式
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
一项，再把所得的积相加.
m(a+b+c)= ma+mb+mc
(m，a，b，c都是单项式)
3、多项式与多项式相乘的法则
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一
项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq
知识回顾
三、整式的乘法公式
（一）平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂分别相乘
（3）只在一个单项式中现的字母，则连同它的指数一起作
为积的一个因式.
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
注意：（1）注意符号
=19
(x-y)2 =(x+y)2-4xy
=(-5)2-4×3
=13
典例精析
例5、[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy]÷(2x)，其中x=4.
解：原式=[4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy] ÷(2x)
= (8x2)÷(2x)
=4x
因为x=4，所以原式=4×4=16.
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差
特点:
➢ 左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一
项互为相反数；
➢ 右边是相同项的平方减去相反项的平方.
注意：公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式
或者多项式.
知识回顾
（二）完全平方公式
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
一项，再把所得的积相加.
m(a+b+c)= ma+mb+mc
(m，a，b，c都是单项式)
3、多项式与多项式相乘的法则
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一
项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq
知识回顾
三、整式的乘法公式
（一）平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂分别相乘
（3）只在一个单项式中现的字母，则连同它的指数一起作
为积的一个因式.
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
注意：（1）注意符号
北师大版七年级数学下册-第四章变量之间的关系(同步+复习)精品课件
2. 3. 4.
5.
【例题】将一个长为20cm，宽为10cm的长方形
的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被
剪去正方形的边长为 x cm , 阴影部分的面积为
y(cm2)
2 y =200 4 x ,则 y 与 x 的关系式是 .
【练习1】
1.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高 h (cm) 由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变 化，则V与h之间的关系式是___________ V 9πh 2.圆锥的高为 4，底面半径为 r 那么圆锥的体积 V 可以表示为
2.
3.
在变化过程中，若有两个变量x 和y, 其中y随着x 的变化而发生 变化，我们就把x叫自变量，y 叫因变量。
自变量
主动变化的量
变 量
因变量
被动变化的量
1.自变量是在一定范围内主动变化的量。
2.因变量是随自变量变化而变化的量。
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情 况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。
y = 3x
系数为1
因变量 含自变量代数式
原料
工厂
自变量的取值要符合实际
●当底边长从12cm变化到3cm时，
2变化到____cm 36 9 2 三角形的面积从______cm
产品
1.
用关系式表示两个变量之间的关系
关系式：这里指通过自变量计算对应的因变 量的一个“公式”y=f(x).其中y表示因变量； f表示计算规则；x表示自变量。 关系式是表示变量之间的关系的另一种方法。 关系式的用途：变量互求；分类讨论-----列关系式：把变量和常量都当做已知量，找 等量关系，列方程，变为y=f(x)的形式。 优缺点：优点：全面准确反映两个变量之间 的关系；缺点：需要计算，不形象不直观。
北师大版七年级下册数学《探索三角形全等的条件》三角形研讨说课复习课件
C
A
B
探究新知
C
E
D
C′
A
作法：
B A′
B′
（1）画A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，
A'D，B'E相交于点C'.
想一想：从中你能发现什么规律？
探究新知
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成 “角边角”或“ASA”.
书写格式：
A
在△ABC和△A′ B′ C′中，
北师大版 数学 七年级 下册
4.3 探索三角形全等的条件 第1课时
课件
导入新知
小华作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想 画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请 你帮助小华想一个办法，并说明你的理由？
注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角 形全等的三角形.
素养目标
3. 了解三角形的稳定性.
80 40 60
40
60
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
探究新知
做一做:
2.给出三条边 已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出
这个三角形.
4
5
7
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边 边”或“SSS”.
探究新知
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
所以△ABC≌△DEF（AAS ）.
所以AC ＝ DF.
巩固练习
变式训练 如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D,E.
A
B
探究新知
C
E
D
C′
A
作法：
B A′
B′
（1）画A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，
A'D，B'E相交于点C'.
想一想：从中你能发现什么规律？
探究新知
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成 “角边角”或“ASA”.
书写格式：
A
在△ABC和△A′ B′ C′中，
北师大版 数学 七年级 下册
4.3 探索三角形全等的条件 第1课时
课件
导入新知
小华作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想 画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请 你帮助小华想一个办法，并说明你的理由？
注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角 形全等的三角形.
素养目标
3. 了解三角形的稳定性.
80 40 60
40
60
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
探究新知
做一做:
2.给出三条边 已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出
这个三角形.
4
5
7
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边 边”或“SSS”.
探究新知
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
所以△ABC≌△DEF（AAS ）.
所以AC ＝ DF.
巩固练习
变式训练 如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D,E.
北师大版七年级下册数学《完全平方公式》整式的运算说课教学课件复习指导
探究新知 素养考点 3 幂的大小的比较 例3 比较3500,4400,5300的大小. 分析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比 较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑 逆用幂的乘方法则.
解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100, 5300=(53)100=125100. 因为256100>243100>125100,所以4400>3500>5300.
V球=
—4
3
πr，3
其中V是体积、r是球的
半径
素养目标
3. 运用幂的乘方的法则解决简单问题. 2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和 计算. 1. 理解并掌握幂的乘方法则.
探究新知
知识点 1
幂的乘方的法则（较简单的）
木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！ 太 阳 的 半 径 是 地 球 的 102 倍 ， 它 的 体 积 是 地 球 的 (102) 3 倍！那么，你知道 (102) 3等于多少吗？
(102) 3= 102×102 ×102 =102+2+2=106
探究新知 做一做:
计算下列各式，并说明理由． （1）(62) 4 ； （2）(a2)3 ；（3）(am)2 ． 解： （1）(62) 4 = 62× 62 ×62 ×62 = 62 +2+2+2+2 = 68 ； （2）(a2)3 = a2×a2×a2 = a2+2+2 = a6 ； （3）(am)2 = am×am = am+m = a2m ．
比较大小：435_＞___528 435=(45) 7=10247 528=(54) 7=6257
北师大版七年级下册数学《平方差公式》整式的乘除说课教学复习课件
例1 计算: (1) 103×97;
解: 103×97 =(100+3)(100－3) = 1002－32 =10000 – 9 =9991；
(2) 118×122. 解: 118×122 =(120－2)(120＋2) = 1202－22 =14400－4 =14396.
注意：不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
a
(a+5)
米
米
a 米
(a-5) 米
阅读小故事，并回答问题： S正 a a a2.
S长 (a 5)(a 5) a2 5a 5a 25 a2 25.
答：小明说的不对，长方形面积比正方形面积少了25平方米.a 米Biblioteka a 米(a-5) 米
(a+5) 米
①（x ＋1)( x－ 1）=x2－1 =x2 － 12 ②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4 =m2－22 ③（2m＋1)( 2m－1)=4m2－1 =(2m)2－12
例2 计算： (1)a2(a+b)(a－b)+a2b2; (2)(2x－5)(2x+5) –2x(2x－3) .
解：(1)原式=a2(a2－b2)+a2b2
=a4－a2b2+a2b2
=a4;
(2)原式=(2x)2－25－(4x2－6x) =4x2－25－4x2+6x =6x－25.
例3 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居 李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减 少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如 何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？ 为什么？
注意：1.先把要计算的式子与公式对照; 2.哪个是a ?哪个是b?
北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除说课教学复习课件拔高
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．3a －a ＝ 3 B. 2a·a3＝a6 C．(3a3)2 ＝2a6 D. 2a ÷a＝ 2
(D )
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
案，指出以下关系式中，不正确的是
2020/11/25
数学·新课标(BS9)
阶段综合测试一 (月考) 如图 YK－1－1，图中最大的正方形的面积是
( C)
A．a2 C．a2＋2ab＋b2
2020/11/25
图 YK－1－1 B．a2＋b2 D．a2＋ab＋b2
数学·新课标(B1S0)
第一章复习
►考点三 乘法公式
例 3 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，
2020/11/25
数学·新课标(BS5)
第一章复习
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 两个数的 平方差 ，公式表示为(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的 平方和 加上(或减去)它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋b)2 ＝a2＋2ab＋b2或(a－b)2＝ a2-2ab＋b2 .
其中[解a析＝]3(，a＋b＝b)(－a－13.b)应用平方差公式，(a＋b)2 应用完全平方 公式．
解：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2 ＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2 ＝2ab.
当 a＝3，b＝－13时，
2ab＝2×3×－13＝－2.
2020/11/25
数学·新课标(B1S1)
案，指出以下关系式中，不正确的是
( D)
A．x＋y＝7 C．4xy＋4＝49
2020/11/25
图 1－1 B．x－y＝2 D．x2＋y2＝25
数学·新课标(B1S5)
第一章复习
若 2x＋y＝3，则 4x·2y＝____8____. 已知 a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝________. 若(x＋a)(x＋b)的积中不含 x 的一次项，则 a，b 的关系 满足________．
2020/11/25
数学·新课标(BS6)
第一章复习
6．整式的除法 (1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加．
2020/11/25
数学·新课标(BS8)
第一章复习
►考点二 整式的乘除
例 2 化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中 x＝3.
[解析] 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行．
解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x ＝(x2＋3x)÷x ＝x＋3. 当 x＝3 时，原式＝3＋3＝6.
()
A．x＋y＝7 C2．0204/11x/2y5＋4＝49
图 1－1 B．x－y＝2 D．x2＋y2＝25
数学·新课标(B1S4)
第一章复习
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
2020/11/25
数学·新课标(BS7)
第一章复习
考点攻略
►考点一 幂的运算 例 1 2a9－a9＝___a_9____＝(___a_3____)3＝a7·___a_2____＝
___a_1_2___÷a3.
[解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘 法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
阶段综合测试一 (月考)
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则 m2＋n2＝ A．10 B．6 C．5 D．3
(C )
2020/11/25
数学·新课标(B1S2)
第一章复习
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
2020/11/25
数学·新课标(B1S3)
第一章复习 下列计算正确的是
于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a－p＝ 正整数)．
1 ap
(a≠0，p 是
2020/11/25
数学·新课标(BS4)
第一章复习
5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式； (2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
2020/11/25
数学·新课标(BS3)
第一章复习
4．同底数幂的除法
(1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ，公式表
示为 am÷an＝ am－n (m、n 都是正整数)；
(2)零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 ，
公式表示为 a0＝ 1
(a≠0)；
(3)负指数幂：任何不等于 0 的数的－p 次幂(p 是正整数)，等
大家好
1
第一章复习
2020/11/25
数学·新课标(BS2)
第一章复习
知识பைடு நூலகம்纳
1．同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ；公式表示为 am·an＝ am＋n (m、n 都是正整数)． 2．幂的乘方 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ；公式表示为(am)n ＝ amn (m、n 都是正整数)． 3．积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘，公式表示为(ab)n＝ anan (n 是正整数)．
2020/11/25
数学·新课标(B1S6)
第二章 复习
2020/11/25
数学·新课标(B1S7)
第二章复习
知识归纳
1．余角与补角 (1)定义：如果两个角的和是 直角 ，那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角； (2)性质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补 角 相等 . 2．对顶角 (1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长，线 这样的两个角叫做对顶角； (2)性质：对顶角 相等 .
(D )
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
案，指出以下关系式中，不正确的是
2020/11/25
数学·新课标(BS9)
阶段综合测试一 (月考) 如图 YK－1－1，图中最大的正方形的面积是
( C)
A．a2 C．a2＋2ab＋b2
2020/11/25
图 YK－1－1 B．a2＋b2 D．a2＋ab＋b2
数学·新课标(B1S0)
第一章复习
►考点三 乘法公式
例 3 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，
2020/11/25
数学·新课标(BS5)
第一章复习
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 两个数的 平方差 ，公式表示为(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的 平方和 加上(或减去)它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋b)2 ＝a2＋2ab＋b2或(a－b)2＝ a2-2ab＋b2 .
其中[解a析＝]3(，a＋b＝b)(－a－13.b)应用平方差公式，(a＋b)2 应用完全平方 公式．
解：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2 ＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2 ＝2ab.
当 a＝3，b＝－13时，
2ab＝2×3×－13＝－2.
2020/11/25
数学·新课标(B1S1)
案，指出以下关系式中，不正确的是
( D)
A．x＋y＝7 C．4xy＋4＝49
2020/11/25
图 1－1 B．x－y＝2 D．x2＋y2＝25
数学·新课标(B1S5)
第一章复习
若 2x＋y＝3，则 4x·2y＝____8____. 已知 a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝________. 若(x＋a)(x＋b)的积中不含 x 的一次项，则 a，b 的关系 满足________．
2020/11/25
数学·新课标(BS6)
第一章复习
6．整式的除法 (1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加．
2020/11/25
数学·新课标(BS8)
第一章复习
►考点二 整式的乘除
例 2 化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中 x＝3.
[解析] 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行．
解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x ＝(x2＋3x)÷x ＝x＋3. 当 x＝3 时，原式＝3＋3＝6.
()
A．x＋y＝7 C2．0204/11x/2y5＋4＝49
图 1－1 B．x－y＝2 D．x2＋y2＝25
数学·新课标(B1S4)
第一章复习
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
2020/11/25
数学·新课标(BS7)
第一章复习
考点攻略
►考点一 幂的运算 例 1 2a9－a9＝___a_9____＝(___a_3____)3＝a7·___a_2____＝
___a_1_2___÷a3.
[解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘 法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
阶段综合测试一 (月考)
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则 m2＋n2＝ A．10 B．6 C．5 D．3
(C )
2020/11/25
数学·新课标(B1S2)
第一章复习
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
2020/11/25
数学·新课标(B1S3)
第一章复习 下列计算正确的是
于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a－p＝ 正整数)．
1 ap
(a≠0，p 是
2020/11/25
数学·新课标(BS4)
第一章复习
5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式； (2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
2020/11/25
数学·新课标(BS3)
第一章复习
4．同底数幂的除法
(1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ，公式表
示为 am÷an＝ am－n (m、n 都是正整数)；
(2)零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 ，
公式表示为 a0＝ 1
(a≠0)；
(3)负指数幂：任何不等于 0 的数的－p 次幂(p 是正整数)，等
大家好
1
第一章复习
2020/11/25
数学·新课标(BS2)
第一章复习
知识பைடு நூலகம்纳
1．同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ；公式表示为 am·an＝ am＋n (m、n 都是正整数)． 2．幂的乘方 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ；公式表示为(am)n ＝ amn (m、n 都是正整数)． 3．积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘，公式表示为(ab)n＝ anan (n 是正整数)．
2020/11/25
数学·新课标(B1S6)
第二章 复习
2020/11/25
数学·新课标(B1S7)
第二章复习
知识归纳
1．余角与补角 (1)定义：如果两个角的和是 直角 ，那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角； (2)性质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补 角 相等 . 2．对顶角 (1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长，线 这样的两个角叫做对顶角； (2)性质：对顶角 相等 .