北师大七年级数学课件
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北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售 价为 90%a ．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
2024年秋北师大七年级数学上册5.2.1 等式的基本性质 (课件)
等式的两边都加上(或减)同一个数， 所得的结果仍是等式．
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
北师大版数学七年级上册(2024)探索与表达规律课件
a27586 a28697 a239708 32081 3219 30
尝试练习
将连续的奇数1,3,5, 1 3 5 7 9 11
7…，排成如图数表,十 13 15 17 19 21 23
字框内有五个数。
4132、、十十若字字将设形框 十 中框内 字 间中五 形 的五个 框 数个数上为数的下a，之左如和 25 27 29 31 33 35
北师大版七年级上册
学习目标
1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点） 2.进一步培养学生视察、分析、抽象、概括等思维 能力和应用意识.（难点）
导入新课
情境引入
请同学们伸出左手，一起 做下面的游戏：从大拇指开始， 像图中显示的这只手那样依次 数数字1，2，3，4，5，……， 请问数字20落在哪个手指上？
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(1) (2) (3)
(4)
图案编号
水平的火柴根数 倾斜的火柴根数 总的火柴根数
(1)
(2) (3) (4)
… 第n个
1 234
n
2 3 45
n+1
3 5 7 9 … 2n+1
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(图1)形的变(2化) 规律(问3)题要多视(察4)图形，从中 找图出案编排号 列(1)的规(2律) ，或(转3) 化为一(4)组数…字再第探n索个其
火柴根数 3 3+2×1 3+2×2 3+2×3 … 3+2×(n-1)
规律，要与图形的序号相联系。
尝试练习
将连续的奇数1,3,5, 1 3 5 7 9 11
7…，排成如图数表,十 13 15 17 19 21 23
字框内有五个数。
4132、、十十若字字将设形框 十 中框内 字 间中五 形 的五个 框 数个数上为数的下a，之左如和 25 27 29 31 33 35
北师大版七年级上册
学习目标
1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点） 2.进一步培养学生视察、分析、抽象、概括等思维 能力和应用意识.（难点）
导入新课
情境引入
请同学们伸出左手，一起 做下面的游戏：从大拇指开始， 像图中显示的这只手那样依次 数数字1，2，3，4，5，……， 请问数字20落在哪个手指上？
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(1) (2) (3)
(4)
图案编号
水平的火柴根数 倾斜的火柴根数 总的火柴根数
(1)
(2) (3) (4)
… 第n个
1 234
n
2 3 45
n+1
3 5 7 9 … 2n+1
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(图1)形的变(2化) 规律(问3)题要多视(察4)图形，从中 找图出案编排号 列(1)的规(2律) ，或(转3) 化为一(4)组数…字再第探n索个其
火柴根数 3 3+2×1 3+2×2 3+2×3 … 3+2×(n-1)
规律，要与图形的序号相联系。
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时2 相反数、绝对值
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
2.1 课时2 相反数、绝对值
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
问题 3与-3，32与-32，5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
求-2的相反数的绝对值， 即求2的绝对值.
|-52| =52， | -10.5 | =10.5， | 0 | =0，
| -(-2) | =2=2.
课堂练习
4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
解：由题可知， |x-4|≥0，|y-3|≥0， 所以x-4=0，y-3=0， 即x=4，y=3， 所以x+y=7.
课堂练习
5.比较下列各对数的大小:
(1) 0.1和-1; (2) -(-0.01)和| 0 |;
(3) -345 和 -334;
(4)
|
-
2 3
|
和
|
3 4
|.
解：(3)因为-345＜0，-334＜0，
| -345 | = 345
=
76 20
，| -334 | = 334
= 7250，
因为 76 20
相反数: 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0.
绝对值: 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.
比较两个负数的大小: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
因为182>192，
2.1 课时2 相反数、绝对值
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
问题 3与-3，32与-32，5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
求-2的相反数的绝对值， 即求2的绝对值.
|-52| =52， | -10.5 | =10.5， | 0 | =0，
| -(-2) | =2=2.
课堂练习
4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
解：由题可知， |x-4|≥0，|y-3|≥0， 所以x-4=0，y-3=0， 即x=4，y=3， 所以x+y=7.
课堂练习
5.比较下列各对数的大小:
(1) 0.1和-1; (2) -(-0.01)和| 0 |;
(3) -345 和 -334;
(4)
|
-
2 3
|
和
|
3 4
|.
解：(3)因为-345＜0，-334＜0，
| -345 | = 345
=
76 20
，| -334 | = 334
= 7250，
因为 76 20
相反数: 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0.
绝对值: 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.
比较两个负数的大小: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
因为182>192，
北师大版数学七年级上册有理数的乘方课件
25
个；
(2)“△”叠加的层数为2 023时，“△”的个数是
2 0232
(1)“△”叠加的层数为5时，“△”的个数是
式子表示，不用算出结果)
个．(用
基础提能
1．下列各式计算结果为正数的是（
A．(－2)3
B．－23
C．－(－2)
D．－|－2|
C
）
2．一个数的二次方等于它的三次方，则这个数是（
A．0
(3)
−
；
(3)解：原式＝
−
＝(- )×(- )×(- )＝－ .
(4)－ .
×××
(4)解：原式＝－
＝－ .
5．计算：
(1)(- )×(－2)2÷
；
解：原式＝(- )×4÷
＝(－3)×9
＝－27.
(2)－12×(3－7)2÷(－2)3.
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
9．(202X·亳州市期末)一根1
m长的铜丝，第一次剪去铜丝的 ，第二
次剪去剩下铜丝的 ，…，如此剪下去，第2
是（
C ）
A． m
B． m
C． m
D． m
023次剪完后剩下铜丝的长度
10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分
裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小
22
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的乘方》PPT课件)
−
1 2
×
−
1 2
×
−
1 2
=18
（3）
−
1 4
2
=
−
1 4
×
−
1 4
=116
连接中考
1. （-1）2等于（ B ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
2. 32可表示为（ C ）
A．3×2
B．2×2×2
C．3×3 D．3+3
课堂检测
基础巩固题
1.关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
探究新知
想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘， 读作“负2的4次方” ． -24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数， 读作“负的2的4次方”或 “2的4次方的相反数”． 思考:它们的底数分别是什么?相同么?
素养目标
3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多 样性，发展实践能力与创新意识. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.
1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.
探究新知 细胞分裂：
知识点 有理数的乘方
一次 2
二次 2×2
三次 2×2×2
探究新知
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞 由1个能分裂成多少个？
探究新知
计算：（1）
−
3 4
2
（2）-
3 4
2
（3）-342
解：
（1）
−
3 4
2
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桌子张数 3 4 5 6 n 15
可坐人数 14 18 22 26 4n+2 62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子可 坐 10 人，n张桌子可坐 (2n+4)人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成 天8张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
律，并用代数式表示了这些规律。要探索 规律，必须要观察，在观察的基础上，进 行归纳、猜想，然后进行验证，从而得出 正确的能反应数量关系的规律。
1、课本117页B组第1、2题，第118页C组第3题。 2、《伴你学》第36页练习八。
再见碑
北师大七年级数学课件
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 n 15
可坐人数 14 18 22 26 4n+2
按下图方式摆放餐桌和椅子： ……
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
0.000025
(1)计算并填表：
0.00025
0.0000025
x
0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
1 2x 1 1 0.5 0.25 0.025 0.0025 2 4x
(2)观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。
随着x的值变大，代数式的值变得越来越小。
的变化而产生线段的条数的变化规律，培养 观察能力、分析能力和猜想归纳能力，从点 的不断增加而产生的规律得出结论。 ①中有2个点1条线段；②中有3点 1＋2条线段；③中有4点1＋2＋3条线段； ④中有5点1＋2＋3＋4条线段.进而猜想归纳 有n个点时有1＋2＋3＋……＋（n+1)条线 段.
本节课我们又探索了一些数量关系的规
(3)当x非常大时，
1 2
2
x 4
1 x
的值接近于什么数？
零
. . . . . （1）认真观察下图并填表 . .① . . . . .② . .
③
④
图形编号 线段条数
①
②
1 1＋2
③
④
1＋2＋3 1＋2＋3＋4
（2）当同一直线上有n个点时，你能 用代数式表示它上面的线段的条数吗 应表示成什么？
分析：通过在同一直线上的点的个数
可坐人数 14 18 22 26 4n+2 62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子可 坐 10 人，n张桌子可坐 (2n+4)人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成 天8张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
律，并用代数式表示了这些规律。要探索 规律，必须要观察，在观察的基础上，进 行归纳、猜想，然后进行验证，从而得出 正确的能反应数量关系的规律。
1、课本117页B组第1、2题，第118页C组第3题。 2、《伴你学》第36页练习八。
再见碑
北师大七年级数学课件
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 n 15
可坐人数 14 18 22 26 4n+2
按下图方式摆放餐桌和椅子： ……
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
0.000025
(1)计算并填表：
0.00025
0.0000025
x
0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
1 2x 1 1 0.5 0.25 0.025 0.0025 2 4x
(2)观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。
随着x的值变大，代数式的值变得越来越小。
的变化而产生线段的条数的变化规律，培养 观察能力、分析能力和猜想归纳能力，从点 的不断增加而产生的规律得出结论。 ①中有2个点1条线段；②中有3点 1＋2条线段；③中有4点1＋2＋3条线段； ④中有5点1＋2＋3＋4条线段.进而猜想归纳 有n个点时有1＋2＋3＋……＋（n+1)条线 段.
本节课我们又探索了一些数量关系的规
(3)当x非常大时，
1 2
2
x 4
1 x
的值接近于什么数？
零
. . . . . （1）认真观察下图并填表 . .① . . . . .② . .
③
④
图形编号 线段条数
①
②
1 1＋2
③
④
1＋2＋3 1＋2＋3＋4
（2）当同一直线上有n个点时，你能 用代数式表示它上面的线段的条数吗 应表示成什么？
分析：通过在同一直线上的点的个数