高考物理一轮复习 专题45 电磁感应中的电路和图象问题(练)(含解析)
高考一轮复习：电磁感应之电路和图像专题
2、（1）电路
b端的速度为v，匀 强磁场的磁感应强 度为B，求此时金 属棒ab两端的电压
Uab
2、（2）图像
例1：边长为L的正方形金属框，以速 度棒v匀速通过宽度为2L的匀强磁场， 则画出金属框中电流随时间变化的i-t图 象和边ab电压随时间变化的Uab-t图象
变式1：三角形金属框，以 速度棒v匀速通过宽度为L的匀 强磁场，则画出金属框中电流 随时间变化的i-t图象
电磁感应之电路和图像专题
1、知识回顾 （1）公式
（平均电动势）
什么时 候用呢？
（平动切割电动势）
（转动切割电动势）
（2）感应电流方向判断 楞次定律 右手定则
什么时候用呢？怎么用？
（3）等效电源正负极判断 ☆电源内部电流从负极流向正极，外部从正极流向负极。
（4）导线切割磁感线有效长度判断
☆折线或曲线导线有效长度为导线两端连线垂直B且垂直v的距离
变式2：三角形金属框，以 速度棒v匀速通过宽度为L的匀 强磁场，则画出金属框中电流 随时间变化的i-t图象
3、作业
（1）边长为L的正方形金属框，静止 匀加速通过宽度为2L的匀强磁场，则画 出金属框中电流随时间变化的i-t图象和
边ab电压随时Leabharlann 变化的Uab-t图象（2）三角形金属框，以速 度棒v匀速通过宽度为L的匀强 磁场，则画出金属框中电流随 时间变化的i-t图象
2025高考物理总复习电磁感应中的电路和图像问题
A.I1<I3<I2
B.I1>I3>I2
C.I1=I2>I3
D.I1=I2=I3
解析 本题考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电阻定律。设正方形的边
长为 2a,由几何关系可得,正方形的面积为 S1=(2a)2,圆形的面积为 S2=πa2,正
六边形的面积为
1
3
3 3 2
S3=6× a× a= a ,三个线框的周长分别为
2
2
2
Δ
D1=8a,D2=2πa,D3=6a,故根据法拉第电磁感应定律,有 E=S Δ ,回路电阻 R=ρ',
回路电流
I= ,解得 I1∶I2∶I3=2∶2∶
3,选项 C 正确,A、B、D 错误。
考向三 电磁感应中的电荷量和焦耳热的计算
2
4
=
2
,解得1
π
∶ 2 =π∶2,D 正确。
Δ
,又
Δ
指点迷津电磁感应中电路问题的误区分析
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那
部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电
路中的电流方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响。
解析 线框进磁场的过程中,由楞次定律知电流方向为逆时针方向,A错误;
线框出磁场的过程中,根据E=BLv、I= 、F=BIL,联立有
2 2
FA=
=ma ,由左
手定则可知线框受到的安培力向左,则v减小,线框做加速度减小的减速运
动,B错误;由能量守恒定律得线框产生的焦耳热与克服安培力做的功大小
高考物理一轮总复习课时冲关：电磁感应中的电路和图象问题含解析
电磁感应中的电路和图象问题[A 级－基础练]1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈的面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )A ．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B ．电阻R 两端的电压随时间均匀增大C ．线圈电阻r 消耗的功率为4×10－4 WD ．前4 s 内通过R 的电荷量为4×10－4 C解析：C [由楞次定律，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势恒定为E ＝nS ΔB Δt ＝0.1 V ，电阻R 两端的电压不随时间变化，选项B 错误；回路中电流I ＝E R ＋r ＝0.02 A ，线圈电阻r 消耗的功率为P ＝I 2r ＝4×10－4 W ，选项C 正确；前4 s 内通过R 的电荷量为q ＝It ＝0.08 C ，选项D 错误．]2．如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等．则( )A ．R 2＝6 ΩB ．R 1上消耗的电功率为0.75 WC ．a 、b 间电压为3 VD ．拉ab 杆水平向右的拉力为0.75 N解析：D [杆ab 消耗的功率与R 1、R 2消耗的功率之和相等，则R 1·R 2R 1＋R 2＝R ab .解得R 2＝3 Ω，故A 错误；E ＝Blv ＝3 V ，则I ab ＝E R 总＝0.75 A ，U ab ＝E －I ab ·R ab ＝1.5 V ，P R 1＝U 2ab R 1＝0.375 W ，故B 、C 错误；F 拉＝F 安＝BI ab ·l ＝0.75 N ，故D 正确．]3．(2019·湖南师大附中)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示．则在移出过程中线框一边a 、b 两点间电势差的绝对值最大的是( )解析：B [线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv ，在A 、C 、D 项中，U ab ＝14Blv ；B 项中，U ab ＝34Blv ，B 选项正确．] 4．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻，可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)，在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( )A.54B.32C.74D ．2 解析：B [对过程Ⅰ有：q ＝ΔΦR ＝B πr 24R 对过程Ⅱ有：q ′＝B ′－B πr 22R因q ＝q ′解得：B ′B ＝32，故B 正确，A 、C 、D 错误．]5．将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是( )解析：B [0～T 2时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、沿顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得T 2～T 时间内，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B 项正确．]6．(2019·江西新余期末)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d ＝0.5 m ，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R L ＝4 Ω的小灯泡L 连接．在CDFE 矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，CE 长l ＝2 m ，有一阻值r ＝2 Ω的金属棒PQ 放置在靠近磁场边界CD 处(恰好不在磁场中)．CDFE 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化的图象如图乙所示．在t ＝0至t ＝4 s 内，金属棒PQ 保持静止，在t ＝4 s 时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t ＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF 处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小．解析：(1)在t ＝0至t ＝4 s 内，金属棒PQ 保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．等效电路为r 与R 并联，再与R L 串联，电路的总电阻R 总＝R L ＋Rr R ＋r＝5 Ω 此时感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝dl ΔB Δt ＝0.5×2×24V ＝0.5 V 通过小灯泡的电流I ＝E R 总＝0.1 A. (2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，等效电路为R 与R L 并联，再与r 串联，此时电路的总电阻R 总′＝r ＋RR L R ＋R L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋4×24＋2 Ω＝103Ω 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流I L ＝I ＝0.1 A ，则流过金属棒的电流为I ′＝I L ＋I R ＝I L ＋R L I L R＝0.3 A 电动势E ′＝I ′R 总′＝Bdv解得棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小v ＝1 m/s.答案：(1)0.1 A (2)1 m/s[B 级－能力练]7．如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域内磁场方向垂直于纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)在纸面内匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则选项中能正确反映线框中电流与时间关系的图象是( )解析：A [线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除B 、C 选项；由E ＝BLv 可知，线框进出磁场过程中，切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线，故进、出磁场过程中，有效长度L 均先增大后减小，故感应电动势先增大后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是先增大后减小，故A 项正确，D 项错误．]8．(2019·洛阳市高中三年级第一次统一考试)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定图甲中B 的方向为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平拉力作用下始终处于静止状态，规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为拉力的正方向，则在0～t 1时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流I 和导体棒ab 所受水平拉力F 随时间t 变化的图象是( )解析：D [在0～t 1时间内，磁感应强度变化率ΔB Δt ＝B 0t 1－t 0，由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，选项A 、B 错误；根据楞次定律可判断出ab 中感应电流方向为b 指向a ，导体棒所受安培力F 安＝BIL,0～t 0时间内，F 安斜向右下方，随时间均匀减小，t 0～t 1时间内，F 安斜向左上方，随时间均匀增大，由平衡条件可知，导体棒所受水平拉力F 时刻与F 安在水平方向上的分力等大反向，选项D 正确，C 错误．]9．(2019·保定模拟)如图所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.5 T ，两边界间距s ＝0.1 m ，一边长L ＝0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v ＝2 m/s 的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两点间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是( )解析：A [ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BLv ＝0.2 V ，线框中感应电流为I ＝E R ＝0.5 A ，所以在0～5×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ·34R ＝0.15 V ．在5×10－2～10×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差U 2＝E ＝0.2 V ；在10×10－2～15×10－2s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 3＝I ·14R ＝0.05 V ，选项A 正确．] 10．(2019·江西新余模拟)(多选)如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd ，其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处．在y 轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行．t ＝0时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 、ab 间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是下图中的( )解析：AD [在d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd 边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A 正确，B 错误；d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，ab 相当于电源，电流由a 到b ，b 点的电势高于a 点，ab 间的电势差U ab 为负值，大小等于电流乘以bc 、cd 、da 三条边的电阻，并逐渐减小；ab 边出磁场后，cd 边开始切割磁感线，cd 边相当于电源，电流由b 到a ，ab 间的电势差U ab 为负值，大小等于电流乘以ab 边的电阻，并逐渐减小，故C 错误，D 正确．]11.(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等，方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )解析：D [①→②过程中，v 恒定不变，则E ＝2Blv 恒定，右手定则得i 方向为顺时针．②→③过程中，Φ恒定不变，则无i 产生，则A 、B 选项均错误．③→④过程中，v 恒定不变，则E ＝2Blv 恒定，右手定则得i 方向为逆时针，则C 选项错误．综上可知：D 选项正确．]12．(2017·天津卷)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E ，电容器的电容为C .两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ，电阻不计．炮弹可视为一质量为m 、电阻为R 的金属棒MN ，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S 接1，使电容器完全充电．然后将S 接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场(图中未画出)，MN 开始向右加速运动．当MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨．问：(1)磁场的方向；(2)MN 刚开始运动时加速度a 的大小；(3)MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q 是多少．解析：(1)电容器充电后上极板带正电，下极板带负电，放电时通过MN 的电流由M 到N ，欲使炮弹向右运动射出，根据左手定则可知磁场的方向垂直于导轨平面向下．(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E ，当开关S 接2时，电容器放电，设刚放电时的电流：I ＝E R ，炮弹受到的安培力：F ＝BIl ，根据牛顿第二定律：F ＝ma ，联立以上三式解得加速度a ＝BEl mR. (3)电容器放电前所带的电荷量Q 1＝CE开关S 接2后，MN 开始向右加速运动，速度达到最大值v m 时，MN 上的感应电动势：E ′＝Blv m最终电容器所带电荷量Q 2＝CE ′设在此过程中MN 的平均电流为I －，MN 上受到的平均安培力：F －＝B ·I －·l由动量定理，有：F －·Δt ＝mv m －0又：I －·Δt ＝Q 1－Q 2整理得：最终电容器所带电荷量Q 2＝B 2l 2C 2E B 2l 2C ＋m. 答案：(1)磁场的方向垂直于导轨平面向下 (2)BEl mR (3)B 2l 2C 2E B 2l 2C ＋m。
专题45+电磁感应中的电路和图象问题(测)-高考物理一轮复习讲练测+Word版含解析
第45讲电磁感应中的电路和图象问题——测【满分：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．如图所示，一边长为的同一材料同样粗细导线制成的正方形金属框abcd在竖直面内下落，ab边以速度进入下方的磁感应强度为的匀强磁场，则线框进入磁场时，ab边两端的电势差为A．B．C．D．【答案】 B【解析】【详解】【点睛】本题是电磁感应中电路问题，关键要正确区分内电压和外电压。
要注意电源两极间的电压是外电压，不是内电压。
2．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。
磁感应强度B随时间均匀增大。
两圆环半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两环间的相互影响。
下列说法正确的是（）A．，感应电流均沿逆时针方向B．，感应电流均沿顺时针方向C．，感应电流均沿逆时针方向D．，感应电流均沿顺时针方向【答案】 B【点睛】根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小，根据楞次定律判断感应电流的方向．3．如图所示，足够长的宽度为d的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角三角形金属线框ABC的BC边长度为L，已知L>d。
现令线框在外力作用下以速度v0匀速穿过磁场区域，以B点进入磁场的时刻为计时起点，规定线框中电流沿逆时针方向为正方向，则在线框穿过磁场的过程中，线框中的电流i随时间t的变化情况可能是A．B．C．D．【答案】 C点睛：本题为选择题，而过程比较复杂，故可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间；根据感应电流产生的条件判断是否有感应电流产生、由楞次定律判断出感应电流的方向是正确解题的关键．4．如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。
2023高考物理专题冲刺训练--电磁感应中的电路问题、图像问题
电磁感应中的电路问题、图像问题一、电磁感应的电路问题1.(多选)半径分别为r 和r 2的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r 、电阻为R 的均匀金属棒ab 置于圆导轨上面，ba 的延长线通过圆导轨中心O ,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B ,方向竖直向下.在两环之间接阻值为R 的定值电阻和电容为C 的电容器,金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,导轨电阻不计，当电路稳定时，下列说法正确的是（ ）A ．金属棒中电流从b 流向aB ．金属棒两端电压为243r B ωC ．电容器的M 板带负电D ．电容器所带电荷量为223r CB ω2. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中．一接入电路的电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )A ．PQ 中电流先增大后减小B ．PQ 两端电压先减小后增大C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大D ．线框消耗的电功率先减小后增大3. 如图甲所示，间距L ＝0.2 m 的水平金属导轨CD 、EF 固定在水平地面上，一质量m ＝4×10－3 kg 的金属棒GH 垂直地放置导轨上，导轨处于沿水平方向、磁感应强度B 1＝0.2 T 的匀强磁场中。
有一匝数n ＝20匝、面积S ＝0.02 m 2的线圈通过开关S 与导轨相连，线圈处于通过线圈轴线、方向竖直向上的另一匀强磁场B 2中，B 2大小随时间t 变化的关系如图乙所示。
在t ＝0.2 s 时刻闭合开关S 时，金属棒GH 瞬间跳起(金属棒跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度为h ＝0.2 m ，不计空气阻力，重力加速度为g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．磁感应强度B 1的方向水平向右B ．开关S 闭合瞬间，GH 中的电流方向由H 到GC ．线圈中产生的感应电动势大小为3 VD ．开关S 闭合瞬间，通过金属棒GH 的电荷量为0.3 C4. 如图所示，在一磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L ＝0.1 m 的平行金属导轨MN 和PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3 Ω的电阻．导轨上垂直放置着金属棒ab ，其接入电路的电阻r ＝0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v ＝4.0 m/s 向左做匀速运动时( )A ．ab 棒所受安培力大小为0.02 NB ．N 、Q 间电压为0.2 VC ．a 端电势比b 端电势低D ．回路中感应电流大小为1 A5. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈的面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )A ．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B ．电阻R 两端的电压随时间均匀增大C ．线圈电阻r 消耗的功率为4×10－4 WD ．前4 s 内通过R 的电荷量为4×10－4 C6. (多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．边长为l 、电阻为R 的正方形均匀线框abcd 有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab 边的发热功率为P ，则( )A ．线框中的感应电动势为B 0l 2T B ．线框中的感应电流为2P RC ．线框cd 边的发热功率为P 2D ．b 、a 两端电势差U ba ＝B 0l 24T7. （多选）如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过圆环。
电磁感应现象中的电路和图像问题(核心考点精讲精练)(解析版)—2025年高考物理一轮复习
电磁感应现象中的电路和图像问题（核心考点精讲精练）1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题图像问题2024年全国甲卷计算题电路问题2024年浙江卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对电磁感应现象中的电路和图像的考查较为频繁，对于图像问题的考查大多以选择题的形式出现，难度不是太大，电路问题的考查多在计算题中出现，题目多与功能动量等问题结合。
【备考策略】1.结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。
2.结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。
【命题预测】重点关注电磁感应现象中的图像问题。
一、电磁感应中电路知识的关系图二、电磁感应中的图像问题图像类型随时间变化的图像，如B-t 图像、Φ-t 图像、E-t 图像、I-t 图像；随位移变化的图像，如E-x图像、I-x图像(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(画图像)(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图像)四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律应用知识六类公式(1)平均电动势E ＝nΔΦΔt 2)平动切割电动势E ＝Blv(3)转动切割电动势E ＝12Bl 2ω(4)闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r(5)安培力F ＝BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等考点一 电磁感应中的电路问题“三步走”分析电路为主的电磁感应问题1．如图，一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v ，在水平U 型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路中的电阻为0R ，半圆形硬导体AB 的电阻为r ，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生感应电动势的大小及AB 之间的电势差分别为（ ）A ．BLv ，00BLvR R r+B ．2BLv ，BLv C ．BLv ，2BL D ．2BLv ，002BLvR R r+【答案】D【详解】半圆形硬导体切割磁感线的有效长度为2L ，则感应电动势大小为：2E BLv =根据闭合电路的欧姆定律可得，感应电流大小为：002E BLvI R r R r==++AB 之间的电势差为：0002AB BLvR U IR R r==+故选D 。
高考物理一轮复习专项训练—电磁感应中的电路及图像问题
高考物理一轮复习专项训练—电磁感应中的电路及图像问题1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为( )A.12EB.13EC.23E D ．E 2．如图甲所示，在线圈l 1中通入电流i 1后，在l 2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l 1、l 2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l 1中的电流i 1随时间t 变化的图像是图中的( )3．(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L ，导轨两端分别接有电阻R 1和R 2，导体棒以某一初速度从ab 位置向右运动距离x 到达cd 位置时，速度为v ，产生的电动势为E ，此过程中通过电阻R 1、R 2的电荷量分别为q 1、q 2.导体棒有电阻，导轨电阻不计．下列关系式中正确的是( )A ．E ＝BL vB ．E ＝2BL vC ．q 1＝BLxR 1D.q 1q 2＝R 2R 14．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5 Ω，边长L ＝20 cm ，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB ．0～2 s 内通过ab 边横截面的电荷量为4.8×10－2 C C ．3 s 时ab 边所受安培力的大小为1.44×10－2 N D ．0～4 s 内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3 J5.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd ，被限制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动．bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg ，直角边ge 和ef 的长也等于L ，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t ＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i －t 图像正确的是(时间单位为Lv )( )6.(2023·重庆市巴蜀中学高三月考)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为R ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值均为2R .下列说法正确的是( )A ．电容器上极板带负电B ．通过线圈的电流大小为nkS 2RC ．电容器所带的电荷量为CnkS2D ．电容器所带的电荷量为2CnkS37．(2023·山东省模拟)如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L 2的区域内磁场竖直向上，半径大于L2的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则( )A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4(R ＋r )D ．导体棒的安培力做功的功率为08.(多选)如图，P AQ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O ，半径为L .空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．电阻为R 的金属杆OA 与导轨接触良好，图中电阻R 1＝R 2＝R ，其余电阻不计．现使OA 杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O 顺时针转动，在其转过π3的过程中，下列说法正确的是( )A ．流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→OB ．A 、O 两点间电势差为BL 2ω2C ．流过OA 的电荷量为πBL 26RD ．外力做的功为πωB 2L 418R9．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是( )10．如图甲所示，虚线MN 左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S 0，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．求：(1)t ＝t 02时，圆环受到的安培力；(2)在0～32t 0内，通过圆环的电荷量．11．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距l ，在M 、P 和N 、Q 间各连接一个额定电压为U 、阻值恒为R 的灯泡L 1、L 2，在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d 0的有界匀强磁场，磁感应强度为B 0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R 、长度大小也刚好为l 的导体棒ab 垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L 1足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作．棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．(1)求磁场移动的速度大小；(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0.试求出经过时间t时磁感应强度的可能值B t.1．B 2.D 3.AD 4.BD 5.D 6.D 7．C8．AD [由右手定则判断出OA 中电流方向由O →A ，可知流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→O ，故A 正确；OA 产生的感应电动势为E ＝BL 2ω2，将OA 当成电源，外部电路R 1与R 2并联，则A 、O 两点间的电势差为U ＝ER ＋R 2·R 2＝BL 2ω6，故B 错误；流过OA 的电流大小为I ＝E R ＋R 2＝BL 2ω3R ，转过π3弧度所用时间为t ＝π3ω＝π3ω，流过OA 的电荷量为q ＝It ＝πBL 29R ，故C 错误；转过π3弧度过程中，外力做的功为W ＝EIt ＝πωB 2L 418R，故D 正确．]9．AD [根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I 1，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.] 10．(1)3B 02r 2S 04ρt 0，垂直于MN 向左 (2)3B 0rS 08ρ解析 (1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势E ＝ΔBΔt S上式中S ＝πr 22由题图乙可知ΔB Δt ＝B 0t 0根据闭合电路的欧姆定律有I ＝ER根据电阻定律有R ＝ρ2πrS 0t ＝12t 0时，圆环受到的安培力大小 F ＝B 0I ·(2r )＋B 02I ·(2r )联立解得F ＝3B 02r 2S 04ρt 0，由左手定则知，方向垂直于MN 向左．(2)通过圆环的电荷量q ＝I ·Δt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有I ＝E R，E ＝ΔΦΔt在0～32t 0内，穿过圆环的磁通量的变化量为ΔΦ＝B 0·12πr 2＋B 02·12πr 2联立解得q ＝3B 0rS 08ρ.11．(1)3U B 0l (2)B 0±3U2ld 0t解析 (1)当ab 刚处于磁场时，ab 棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯泡刚好正常工作，则电路中路端电压U 外＝U 由电路的分压之比得U 内＝2U 则感应电动势为E ＝U 外＋U 内＝3U 由E ＝B 0l v ＝3U ，可得v ＝3UB 0l(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe 矩形区域)，而使磁感应强度B 随时间t 均匀变化，可得棒与L 1并联后再与L 2串联，则正常工作的灯泡为L 2，所以L 2两端的电压为U ，电路中的总电动势为E ＝U ＋U 2＝3U2根据法拉第电磁感应定律得 E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δtld 0联立解得ΔB Δt ＝3U 2ld 0，所以经过时间t 时磁感应强度的可能值B t ＝B 0±3U2ld 0t .。
电磁感应中的电路问题和图像问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习考点通关卷(新高考通用)
电磁感应中的电路问题和图像问题建议用时：75分钟电磁感应中的电路问题和图像问题1．（2024·北京海淀·三模）如图所示，先后用一垂直于cd 边的恒定外力以速度1v 和2v 匀速把一正方形导线框拉出有界的匀强磁场区域，212v v =，拉出过程中ab 边始终平行于磁场边界。
先后两次把导线框拉出磁场情况下，下列结论正确的是（ ）A ．感应电流之比12:2:1I I =B ．外力大小之比12:1:2F F =C ．拉力的功率之比12:1:2P P =D ．拉力的冲量大小之比F1F2:1:2I I =【答案】B【详解】A ．根据：E BLv I R R==可得感应电流之比：12:1:2I I =故A 错误；B ．根据：22B L vF F BIL R ===安可得外力大小之比：12:1:2F F =故B 正确；C ．根据：222B L v P Fv R ==可得拉力的功率之比：12:1:4P P =故C 错误；D ．根据：I Ft =又：Lt v=联立，解得：23B L I R=可得拉力的冲量大小之比：F1F2:1:1I I =故D 错误。
故选B 。
2．（2024·四川巴中·一模）如图所示，平行金属导轨水平放置，导轨左端连接一阻值为R 的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ，已知长度为l 导体棒MN 倾斜放置于导轨上，与导轨成θ角，导体棒电阻为r ，保持导体棒以速度v 沿平行于导轨方向匀速向右运动，导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ）A ．导体棒中感应电流的方向为N 到MB ．MN 两端的电势差大小为RBlv R r+C ．导体棒所受的安培力大小为22sin B l v R r q+D ．电阻R 的发热功率为2222sin ()RB l v R r q +【答案】C【详解】A ．导体棒沿导轨向右匀速运动时，由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向为N 到M ，故A 错误；B ．导体棒切割产生的感应电动势大小为：sin E Blv q =故导体棒两端的电势差大小为：sin E Blv U IR R R R r R rq ===++故B 错误；C ．导体棒所受的安培力大小为：22sin E B l v F BIl Bl R r R r q===++故C 正确；D ．电阻R 的发热功率为：2222222sin ()()E B l v P I R R R R r R r q ===++故D 错误。
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专题45 电磁感应中的电路和图象问题1．空间存在着沿竖直方向的匀强磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，如图甲所示，设甲图所示线圈中磁感应强度的方向和感应电流的方向为正方向。
在线圈中产生的感应电流如图乙所示，图丙中能正确表示线圈内磁感应强度随时间变化的图线是：（）【答案】A【名师点睛】一般解题步骤（1）明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者是E－t图、I－t图等．（2）分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段，共分几段．（3）用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．（5）根据函数关系式，进行数学分析．（6）画图象或判断图象．2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。
规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是：（）【答案】D【名师点睛】由右图可知B的变化，则可得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；本题要求学生能正确理解B t 图的含义，才能准确的利用楞次定律进行判定。
3．如图所示，MN右侧一正三角形匀强磁场区域，上边界与MN垂直，现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，垂直于MN匀速向右运动，导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图象可能是（取逆时针电流为正）：（）【答案】C【解析】开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为负方向，因此AB 错误；当离开磁场时，切割的有效长度变小，则产生感应电流也变小，故D 错误，C 正确；因此只有C 正确；故选C【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律以及楞次定律的考查；解题时要注意分段处理，并能找出切割磁感线的有效长度的变化以及电流方向的变化；同时对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除.4．（多选）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图（a ）所示。
现令磁感应强度B 随时间变化，先按图（b ）中所示的oa 图线变化，后来又按图线bc 和cd 变化，令1E 、2E 、3E 分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，1I 、2I 、3I 分别表示对应的感应电流，则： （ ）A 、12E E >，1I 沿逆时针方向，2I 沿顺时针方向B 、12E E <，1I 沿逆时针方向，2I 沿顺时针方向C 、12E E <，2I 沿顺时针方向，3I 沿逆时针方向D 、12E E =，2I 沿顺时针方向，3I 沿顺时针方向【答案】BD【名师点睛】本题考查法拉第电磁感应定律及楞次定律的应用，注意在B t -图中同一条直线磁通量的变化率是相同的。
5．如图所示，有一宽L =0.4m 的矩形金属框架水平放置，右端接一个阻值R =2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长。
垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B =1T 。
金属杆ab 质量m =0.1kg ，电阻r =1Ω，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计。
当杆受一水平恒定拉力F 作用时刚好可以在框架上做匀速运动，速度大小为v =3m/s 。
求：(1) 金属杆上的感应电动势的大小；(2)金属杆两端的电势差；(3) 水平恒定拉力F的大小。
【答案】【名师点睛】本题是简单的电磁感应问题，关键掌握切割产生的感应电动势公式、右手定则、闭合电路欧姆定律等知识点，并能正确应用。
1．某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是：（）【答案】A【解析】当右边进入磁场时，便会产生感应电流，由楞次定律得，感应电流应是逆时针方向，由于有效切割长度逐渐增大，导致感应电流的大小也均匀增大；当线框右边出磁场后，有效切割长度不变，则产生感应电流的大小不变，但比刚出磁场时的有效长度缩短，导致感应电流的大小比其电流小，但由楞次定律得，感应电流应仍是逆时针，故排除BC；当线框左边进入磁场时，有效切割长度在变大，当感应电流的方向是顺时针，即是负方向且大小增大，故选项A正确，BCD错误．故选A.【名师点睛】此题考查了法拉第电磁感应定律以及楞次定律的应用问题；对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除；也可以采用分段法研究分析各个阶段的电流大小及方向.2．闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框垂直，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，磁感应强度B 随时间t变化的规律如图所示，关于线框中的电流i、ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列正确的是：（）【答案】A3．如图所示，等腰直角区域EFG内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，直角边CF长度为2L．现有一电阻为R的闭合直角梯形导线框ABCD以恒定速度v水平向右匀速通过磁场．t=0时刻恰好位于图示位置（即BC与EF在一条直线上，且C与E重合），规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线正确的是：（）A． B．C． D．【答案】C31()22L B vt Blv i R R-==i 随t 线性递减，当t=2L v 时，l=12L ，2BLv i R =；t 在2L v ﹣3L v 内，磁通量减小，由楞次定律判断可知感应电流的方向沿顺时针方向，为负；有效的切割长度均匀增大，i 随t 均匀增大，当t=3L v 时，l=2L ，2BLv i R =-；故选C ． 【名师点睛】本题是图象问题，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律判断感应电流的方向，得到电流的解析式，再选择图象。
4．（多选）在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的强磁场区域，区域I 的磁场方向垂直斜面向上，区域II 的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度HP 及PN 均为L ，一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t 1时刻ab 边刚越过GH 进入磁场I 区域，此时导线框恰好以速度v 1做匀速直线运动；t 2时刻ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置，此时导线框又恰好以速度v 2做匀速直线运动。
重力加速度为g ，下列说法中正确的是： （ ）A ．当ab 边刚越过JP 时，导线框具有加速度大小为θsin g a =B ．导线框两次匀速直线运动的速度v 1:v 2=4:1C ．从t 1到t 2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于电路中产生的焦耳热D ．从t 1到t 2的过程中，有3sin 2mgL θ+2212()2m v v -机械能转化为电能 【答案】BCD【名师点睛】首先明确电路，发生电磁感应现象的部分是电源，其余为外电路，要抓住导体棒的受力情况，运动情况的动态分析，即导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住0 a 时，速度v 达最大值的特点；再根据电磁感应中的功能关系，克服安培力做的功全部转化为电能及动能定理计算转化为电能的表达式。
5．如图所示，用质量为m 、电阻为R 的均匀导线做成边长为l 的单匝正方形线框MNPQ ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l ，磁感应强度为B ．在垂直MN 边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v 匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN 边与磁场的边界平行．求：（1）线框MN 边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN 边刚进入磁场时，M 、N 两点间的电压U MN ；（3）在线框从MN 边刚进入磁场到PQ 边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W ．【答案】（1）BLv R （2）34BLv （3）232B l v R【名师点睛】电磁感应中常常考查与电路的结合及能量的转化关系，在解题时要注意哪部分导体可以看作电源，分清内外电路；同时要注意分析能量是如何转化的。
1．【2017·新课标Ⅱ卷】（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。
边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。
已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。
线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。
下列说法正确的是：（）A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N【答案】BC【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E –t 图象中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。
此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力。
2．【2016·浙江卷】如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a =3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则： （ ）A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9:1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3:4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3:1【答案】B【解析】根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则B k t ∆=∆，根据法拉第电磁感应定律可知2ΔΔΔΔΦB E n n l t t ==，则239()11a b E E ==，选项B 正确；根据2444B n l S E E klS t I l nlR nl S ρρρ∆''∆====∝'，故a 、b 线圈中感应电流之比为3:1，选项C 错误；电功率232344klS B nk l S P IE n l l t ''∆==⋅=∝∆ρρ，故a 、b 线圈中电功率之比为27:1，选项D 错误；故选B ．【名师点睛】此题是一道常规题，考查法拉第电磁感应定律、以及闭合电路的欧姆定律；要推导某个物理量与其他物理量之间的关系，可以先找到这个物理量的表达式，然后看这个物理量和什么因素有关；这里线圈的匝数是容易被忽略的量。