高考物理二轮复习必备章节检测 第8章 检测3 电场能的性质
高考物理二轮复习 电场能的性质 新人教版
电场能的性质【知识梳理】1．电场力做功与电势能⑴电荷在电场中移动时，电场力做功只与电荷的__________有关，与电荷经过的________无关。
电场力做功的计算公式：①W = _______；②在匀强电场中，电场力做的功W = _______，其中d为沿电场线方向的位移。
⑵电场力对电荷做正功，电势能_______；电场力对电荷做负功，电势能_________。
电场力做功等于电势能变化的负值，即W AB = E p A－E p B。
⑶电荷在某点具有的电势能，等于把它从该点移动到______________位置时电场力所做的功。
电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零2．电势⑴定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时____________________，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
⑵公式：φ = __________（与试探电荷无关）；单位：伏特（V）⑶电势与电场线的关系：沿电场线方向电势_________（电场线指向电势________的方向）。
⑷零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择（大地或无穷远默认为零）。
3．等势面⑴定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
⑵等势面的特点：①等势面一定和电场线________；②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力________功；③电场线总是由电势_____的等势面指向电势_____的等势面；④电场线越密的地方，等差等势面越_______。
4．电势差与电场强度⑴电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB，跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压。
公式：U AB = ________；单位：伏（V）。
高三物理二轮复习综合训练(电学部分)电场
电场一、电场力的性质1.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电，则( ).(A)a 、b 之间不发生相互作用(B)b 将吸引a ，吸住后不放开(C)b 立即把a 排斥开(D)b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开2.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2.，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q 2为正电荷，则q 1为______电荷，q 3为______电荷.(2)q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是_________________.(2001全国高考试题)3.如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为( ).(A)O (B)g ，方向竖直向下(C)gtan θ，水平向右 (D)g/cos θ，沿绳向下4.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q ，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧.(1)平衡时的可能位置是4图中的图( ).(2)两根绝缘线张力大小为( ).【4】(A)T 1=2mg ，()()222qE mg T +=(B)T 1＞2mg ，()()222qE mg T +> (C)T 1＜2mg ，()()222qE mg T +<(D)T 1=2mg ，()()222qE mg T +<5.如图所示，A 、B 两个点电荷的电量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( ).(A)保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0(B)保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0(C)保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0(D)保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 06．如图所示，在正六边形a 、c 两个顶点各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q 1，在b 、d 两个顶点上，各放 一带负电的点电荷，电量的大小都是q 2，q 1>q 2．已知六边形中心0点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条? ( )A ．E 1B ．E 2C ．E 3D ．E 4二、电场能的性质1.如图所示，A 、B 两点各放有电量为＋Q 和＋2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且DB CD AC ==.将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则( ).(A)电场力一直做正功(B)电场力先做正功再做负功(C)电场力一直做负功(D)电场力先做负功再做正功2.如图所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C 时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置在( ).(A)P 点的左上方 (B)P 点的右上方(C)P 点的正上方 (D)上述情况都可能3．如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q ．将一个质量为m 带电荷为q 的小金属块(金属块可以看成质点)放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q 的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中 ( )A ．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B ．金属块的电势能先减小后增大C ．金属块的加速度一直减小D ．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热4.如图所示，水平放置的固定圆盘A 带电为十Q ，电势为零，从盘中心O 处释放一质量为m 、带电+q 的小球，由于电场力的作用，小球最高可竖直上升高度为H 的点C ，且过点B 时速度最大，由此可求出带电圆盘A 上的所带电荷十Q 形成的电场中（ ）A ．B 点场强 B ．C 点场强 C ．B 点电势D ．C 点电势5.如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10-8C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×lO -6J ，将另一电倚量为10-8C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10-6J.(1)求电场线的方向及U AB 、U AC 、U BC 的值.(2)若AB 边长为32cm ，求电场强度.6.如图所示，ab 是半径为R 的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，将一带止电q 的小球从a 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c 点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac 间的夹角θ.7.如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为U a 、U b和U c ，U a ＞U b ＞U c .一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( ).(A)粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功(B)粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功(C)粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加(D)粒子从L 到M 的过程中，动能减少8.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( ).(A)N点的电势高于M点的电势(B)α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大(C)α粒子在M点的速率小于在N点的速率(D)α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大三、电容、带电粒子在电场中的运动1.如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q.一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中( ).(A)小球减速后作加速运动(B)小球作匀速直线运动(C)小球受电场力的冲量为零(D)以上说法可能都不正确2.平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么( ).(A)保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大(B)保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变(C)电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大(D)电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变3.如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，板正中央有一个小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴.油滴穿过B孔后落到N板，把全部电荷量传给N板.若不计空气阻力及板外电场，问:(1)第几滴油滴将在M、N间作匀速直线运动?(2)能到达N板的液滴不会超过多少滴?4.如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返同.若保持两极板间的电压不变，则( ).(A)把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回(B)把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落(C)把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回(D)把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落5.静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场力加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲击力，使其获得加速度.已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化.求:(1)射出的氧离子速度.(2)每秒射出的氧离子数.(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度.6.如图所示，质量为5×10-8kg 的带电微粒以v 0=2m ／s 速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央飞入板间.已知板长L=10cm ，板间距离d=2cm ，当U AB =103V 时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB 间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?7．如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，且与以点电荷+Q 为圆心的圆周交于B 、C 两点．一质量为m 、带电量为－q 的空心小球从杆上A 点无初速下滑，且AB =BC =h ，小球滑到B 点的速度为gh 3，求：(1)小球由A 到B 过程中电场力做的功；(2)若小球在B 点时的加速度为a ，则运动到C 点时的加速度为多大？(3) 小球滑到C 点时的速度；(4) A 、C 两点的电势差．8．如图所示，初速度为零的电子（电荷量为e 、质量为m ），经电压为U 1的加速电场加速后从金属板的小孔穿出，沿两水平偏转板的中心线进入偏转电场。
2022届高考物理二轮复习专题突破：专题三十 电场能的性质
2022届高考物理二轮复习专题突破：专题三十电场能的性质一、单选题1．（2分）如图甲所示，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+2×10−3 C、质量m＝0.01kg的小球从a点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O过程中的v−t图像如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是（）A．P、Q均带正电荷B．小球从a到O的过程中电势能先增加后减少C．a、b两点间的电势差为180VD．b点的场强E＝7.5V/m2．（2分）如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，a、b为过球心O的直线上的两点，a、b两点到O的距离分别为r a、r b，球体在空间产生球对称的电场，电场强度沿半径方向分布情况如图乙所示，E-r曲线下O~R部分的面积等于R~r b部分的面积。
下列说法正确的是（）A．a、b两点电势大小相等B．a、b两点场强大小相等C．a点与球面的电势差等于球面与b点的电势差D．a点与球面的电势差大于球面与b点的电势差3．（2分）如图所示为真空中某一静电场的电势φ在x轴上分布的图象，x轴上B、C两点电场强度在x轴方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是（）A．E Cx的大小大于E Bx的大小B．E Cx的大小小于E Bx的大小C．E Bx的方向沿x轴正方向D．O点电场强度在x方向上的分量最大4．（2分）如图所示，在原来不带电的导体附近P处，放置一个正点电荷，导体内a、b、c三点与点电荷P在同一连线上，导体达到静电平衡后（）A．导体内三点的电势关系：φa<φb<φcB．导体两端感应电荷在导体内b点的场强方向沿b指向cC．若导体缓慢向点电荷P靠近过程中，导体内a、b、c三点的电场强度将逐渐增大D．若导体右端接地，大地上有感应负电荷，导体左端有感应正电荷5．（2分）带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法中正确的是（）A．球体带负电荷B．球内电场强度最大C．负电荷在B点的电势能比C点的小D．A，B两点电场强度相同6．（2分）某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（）A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能大于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能大于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势7．（2分）如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。
2024届高考一轮复习物理课件第8章 第2讲 电场能的性质
3．(2023·四川南充高三模拟)如图(a)所示为某大楼楼顶上安装的避 雷针，避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施。 避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图(b)所示，下列说 法正确的是( A )
A．同一带负电的雨滴在M点的电势能大于在N点的电势能 B．同一带负电的雨滴从M到N过程中电场力做负功 C．N点周围的等势面比M点周围的等势面稀疏 D．N点的电势低于M点的电势
1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场 强度与这两点沿__电__场__线___方向的距离的乘积。即 U＝Ed，也可以写作 E ＝Ud 。
2．公式 U＝Ed 的适用范围：匀强电场。
思考：电势和电势差与检验电荷有关吗？电场中各点的电势与零电 势点的选取有关，电势差与零电势点的选取有关吗？电势降低的方向一 定是沿电场线方向吗？
思考：安全责任重于泰山，我们看到野外很多电业工人在高压线上 带电作业。生活中我们要求断电修理电器，你能说明他们的勇气来自哪 里吗？
[答案] 他们的工作服可以起到静电屏蔽作用，从而保护里面的人 员不受伤害。
一、堵点疏通 1．电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( × ) 2．等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。( × ) 3．电场力做功与路径无关。( √ ) 4．带电粒子仅受电场力作用时，一定从电势能大的地方向电势能 小的地方移动。( × ) 5．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动 电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。( √ )
[答案] 无关；无关；不是。
知识点4 静电平衡
1．定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小 相等且方向相反，使得叠加场电场强度为零时，自由电荷不再发生 __定__向__移__动____，导体处于静电平衡状态。
2024年高考物理题源展望专题08 电场力的性质和电场能的性质(解析版)
专题八电场力的性质和电场能的性质目录真题考查解读2023年真题展现考向一电场力的性质考向二电场能的性质近年真题对比考向一电场力的性质考向二电场能的性质命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计22次，对电场性质的考查往往以电场线、等势线为背景，结合场强、电势、电势能、电场力做功等基本概念及匀强电场中电势差与电场强度的关系【考查要点】电场强度是描述电场力的性质的物理量，是电场一章的重要概念，也是高考重点考查的对象，从近几年的全国各地的试题看，高考单独考查电场强度的度题均为选项题，重点考查电场强度的性质、叠加原理、形象描述它的电场线，有的与其它概念一起综合考查，描述电场能的性质是电场一章的又一条主线，因此与之相关的概念和规律构成了电场一章的重点内容，自然出是高考考查的热点。
从近几年高考看，对电势高低的比较、电势能的大小比较、电势差等内容考查的频率较高，特别是电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系往往是命题的重点. 单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度偏易或中等【课标链接】针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)考向一电场力的性质1.（2023全国甲卷）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。
下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；B．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误；C．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误；D．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误2．（2023·浙江·统考高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。
2022物理第八章静电场第2节电场能的性质学案
第2节电场能的性质必备知识预案自诊知识梳理一、静电力做功和电势能1。
静电力做功（1）特点：静电力做功与无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。
①(2）计算方法①W=qEd，只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿的位移.②W AB=qU AB，适用于。
2。
电势能(1）定义:电荷在电场中具有的,称为电势能.(2）说明:电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点。
3。
静电力做功与电势能的关系（1)静电力做的功等于电荷,即W AB=Ep E −E pE。
(2）通过W AB=E pE −E pE可知:静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少.（3)电势能的大小:由W AB=Ep E −E pE可知,若令Ep E=0，则E pE=W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。
二、电势、等势面1。
电势（1）定义:电荷在电场中某一点的与它的的比值。
（2)定义式：φ=E pE(3）相对性：电势具有相对性,同一点的电势因的选取不同而不同.②②注:电势是标量,有正负之分，其正(负）表示该点电势比零电势高(低）。
2。
等势面(1)定义:电场中的各点构成的面.（2)等势面的特点①等势面一定与电场线,即与电场强度的方向.②在上移动电荷时电场力不做功。
③电场线总是从的等势面指向的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度越，反之越.三、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力所做的功W AB与移动的电荷的电荷量q的比值。
2.定义式:U AB=E EE。
③E3.影响因素电势差U AB由决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB,与零势点的选取。
4。
电势差与电势的关系:U AB=,U AB=—U BA。
5。
匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：，其中d为电场中两点间的距离。
2022年高考物理总复习第一部分常考考点复习 第八章 第3讲电容器的电容 带电粒子在电场中的运动
第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动【课程标准】1.能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
2.认识示波管，知道示波管的工作原理。
3.观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。
能举例说明电容器的应用。
【素养目标】物理观念：知道电容器的概念，认识常见的电容器，知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。
科学思维：理解电容的定义式和决定式，并会应用其分析、讨论、解决问题，理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，会分析、计算加速和偏转问题。
科学探究：观察电容器的充、放电现象，通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。
一、电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量Q：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
公式为QC=。
U(2)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。
1 F＝106μF＝1012pF。
(3)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。
3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。
(2)决定式：r SC=4kdεπ，k 为静电力常量。
命题·生活情境如图是某科技小组从老式收音机拆卸下来的电子器件，其对应功能是“调台”，请你尝试解释其如何“调台”？提示：旋转转轴可以改变电容大小，从而改变收音机的接收频率；而不同电台的频率是不相同的。
二、带电粒子在匀强电场中的运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、离子等，除有说明或有明确暗示以外，一般可忽略不计。
(2)带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，除有特殊说明或明确暗示以外，一般情况都不能忽略。
2021届老高考二轮复习物理小题必练：电场能的性质 含答案
电场能的性质(1)电势能、电势；(2)电势差、等势面；(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系等。
例1．(2020∙全国II卷∙20)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。
a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的)距离均相等。
则(B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等【答案】ABC【解析】如图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。
本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。
它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。
故在PP′上的点电势为零，即φa＝φb＝0；而从M点到N点，电势一直在降低，即φc＞φd，故B正确，D 错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确。
例2．(2020∙全国III 卷∙21)如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q （q ＞0）的点电荷固定在P 点。
下列说法正确的是( )A ．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B ．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小C ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大D ．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负【解析】点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图，∠M 是最大内角，所以PN ＞PM ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r2（或者根据电场线的疏密程度）可知从M →N 电场强度先增大后减小，A 错误；电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M →N 电势先增大后减小，B 正确；M 、N 两点的电势大小关系为φM ＞φN ，根据电势能的公式E p ＝qφ可知正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 正确；正电荷从M →N ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D 错误。
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第八章静电场第3讲电场能的性质
一、单项选择题
1. (2012·东莞高级中学 )在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点的电势相等,电场强度也相同的是( )
A. 甲图:与点电荷等距的a、b两点
B. 乙图:两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C. 丙图:点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D. 丁图:匀强电场中的a、b两点
2. (2012·肇庆一模)如右图所示,将一带正电的点电荷沿电场线方向从A点移动到B点,
下列说法正确的是( )
A. 电场力做正功,电势能增加
B. 电场力做负功,电势能增加
C. 电场力做正功,电势能减少
D. 电场力做负功,电势能减少
3. (2012·佛山二模)如图,将两个等量正点电荷Q固定放置.一试探电荷q在它们连线垂直平分线上的P点由静止释放,仅在电场力作用下向下运动,则( )
A. q带负电
B. q带正电
C. q在运动过程中电势能不断增大
D. q在运动过程中动能先增大后减小
4. (2012·广州天河三模)某导体周围等势面和电场线(带有箭头为电场线)如图所示,已知两个相邻等势面间的电势之差相等,则( )
A. a点和d点的电场强度一定相同
B. a点的电势一定低于b点的电势
C. 将负电荷从c点移到d点,电场力做正功
D. 将正电荷从c点沿虚线移到e点,电势能先减小后增大
二、双项选择题
5. (2012·东莞高级中学)如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是( )
A. 粒子带负电
B. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C. 粒子在A点的动能比在B点多0.5 J
D. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
6. (2012·湛江二模)一个带电粒子以速度v0从A进入某电场,以v1飞离电场,如图所示,虚线为该粒子运动的轨迹,则下列说法正确的是( )
A. 该粒子带正电
B. 粒子在A处的加速度大于B处的加速度
C. 粒子在A处的动能大于B处的动能
D. 粒子在A处的电势能大于B处的电势能
7. (2012·茂名一模)如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点.下列说法中正确的是( )
A. B、D两点的电场强度相同
B. A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同
C. 一电子在B点的电势能大于在C点的电势能
D. 一电子沿对角线B→O→D路径移动,电场力不做功
8. (2012·深圳二模)一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中,运动轨迹如图所示,则( )
A. 粒子q带负电
B. 粒子q的加速度先变小后变大
C. 粒子q的电势能先变小后变大
D. 粒子q的动能一直变大
9. (2012·华师附中)真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上,在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示(设场强方向沿x轴正向时E>0).以下判断正确的是( )
A. x=2a处的电势一定为零
B. 在两点电荷之间沿x 轴正向是电势降低的方向
C. 点电荷M、N一定为同种电荷
D. 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1
三、非选择题
10. 如图所示,ABCD为竖直放在电场强度为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2 m,把一质量m=0.1 kg、带电荷量q=+1×10-4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动.(取g=10 m/s2)求:
(1) 小球到达C点时的速度是多大?
(2) 小球到达C点时对轨道压力是多大?
(3) 若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远?
11. 如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形,另有一个带电小球E,质量为m,电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉起到M点,使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k.若取D点的电势为零,试求:
(1) 在A、B所形成的电场中,M点的电势φM.
(2) 绝缘细线在C点所受到的拉力F T.
第3讲电场能的性质
1. B
2. C
3. B
4. B
5. CD
6. AC
7. AD
8. AC
9. CD
10. (1) 由A点到C点应用动能定理有
Eq(AB+R)-mgR=1
2m2C v.
解得v C=2m/s.
(2) 在C点应用牛顿第二定律得F N-Eq=m
2
C
v R.
得F N=3N.
由牛顿第三定律知,小球在C点对轨道的压力为3N.
(3) 小球要安全通过D点,必有mg≤m
2
D
v R.
设释放点距B点的最短距离为x,由动能定理得
Eqx-mg·2R=1
2m2D v.
解得x≥0.5m.
11. (1) 电荷E从M点运动到C点的过程中,电场力做正功,重力做正功.根据动能定理
qU MC+mgL=
2
2 mv
.
解得M、C两点的电势差为U MC=
2-2mgL
2
mv
q.
又因为C 点与D 点为等势点,所以M 点的电势为
φM =2-2mgL
2mv q .
(2) 在C 点时A 对E 的电场力F 1与B 对E 的电场力F 2相等,为F 1=F 2=2kQq
d .
又因为A 、B 、C 为一等边三角形,所以F 1、F 2的夹角为120°,故F 1、F 2的合外力为F 12=2kQq
d ,且方
向竖直向下.
由牛顿运动定律得F T -k 2Qq
d -mg=2mv L .
解得F T =k 2Qq
d +mg+m 2v L .。