南航2011年考研材料力学真题
2011年南京航空航天大学815理论力学考研试题
l水平线间的夹角∏ =60 的瞬时，小环 M 的绝对速度和绝南京航空航天大学2011 年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷 ）科目代码: 科目名称:815 理论力学满分: 150分注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第 1 题 （25 分）q图示平面结构由直杆 AB 、BCD 和直角弯杆 DE 组成，尺寸如图，长度 l 为已知。
在杆 BCD 的 CD 段受到均布载荷作用，载荷集度为 q ，在杆 AB 上 作用一力偶矩为 M 的力偶，且 M = 2ql 2。
各杆自重MBlClDlE及各处摩擦均不计。
试求固定端 A 和支座 E 处的约 束力。
第 2 题 （15 分）如图所示，置于光滑的铅垂滑道内的物块 A 重 G 1=2kN ，轮轴 B 重 G 2=6kN ，R =2r ，其中心作用有大小为 3kN 的水平拉力 F P ，轮轴 第 1 题图B 上绕以细绳，绳的一端作用有水平拉力 F ，物块 A 与轮轴 B 间的 AG 1R C 静滑动摩擦因数为 f 1=0.2，轮轴 B 与地面间的静滑动摩擦因数为 f 2=0.5，各处滚动摩擦均不计。
求：（1）若水平拉力 F =4kN ，系统是否平衡？F PrD B G 2F（2）系统保持平衡的水平拉力 F 的取值范围。
第 3 题 （25 分）第 2 题图B图示平面机构，半径为 R 的圆环 C 固定，圆心 C 与 铰链 A 连线处于铅垂位置，杆 AB 绕定轴 A 转动，小圆环 M 套在杆 AB 和大圆环 C 上，已知杆 AB 的角速度和角加C〈 ⎤ M 速度分别为 ω 和 〈 。
试用点的合成运动方法，求杆 AB 与oA∏对加速度。
第 3 题图815 理论力学第 1 页 共 2 页（A第 4 题（25 分）图示平面机构，滑块A以匀速v向下运动，通过连杆AB带动圆轮B在固定水平面上作纯滚动。
南京航空航天大学硕士研究生入学考试试题材料力学
南京航空航天大学硕士研究生入学考试试题考试科目： 材 料 力 学一、图示为一矩形截面梁，尺寸与载荷如图所示，C 点处有一Φ=140mm 的管道从梁截面中间通过，已知材料许用应力[σ]＝120MPa 。
(12分)(1)作梁的弯矩图；(2)校核梁的强度。
二、已知空心圆截面杆外径D ，长度为2l ，剪切弹性模量为G ，分布力偶为t ，要使C 截面转角为 ，试问内径d 应为多少?(12分)三、一个90°曲拐受垂直向下力P 作用，已知实心圆轴直径d ，弹性模量E ，泊松比μ，并在B 截面顶部与轴线呈45°角方向(见图)测得线应变为ε，(12分)(1)求P 值；(2)求主应力及最大剪应力。
四、如图所示，两杆的横截面积均为A ，材料的弹性模量均为E ，试验测得杆1和杆2的轴向线应变分别为ε1和ε2，试求载荷P 及其方位角θ。
(12分)五、图示结构中梁ABC 的抗弯刚度为EI ，杆AD 和CD 的抗拉压刚度均为EA ，试求D 点水平位移和铅垂位移。
(12分)六、图示AB 杆在点B 受到水平运动物体的冲击，设已知物体的重量Q ，与杆件接触时的速度v 、杆件的抗弯刚度EI 和抗弯截面系数W 、弹簧的刚度k ，且kl 3＝3EI ，试求AB 杆的最大应力。
(13分)七、图示受载结构中，AB 为T 字形截面铸铁梁，I Z ＝5312cm 4 ，许用拉应力[σt ]＝50MPa ，许用压应力[ σc ]＝200MPa ，CD 杆为两端铰支圆截面杆，直径d ＝40mm ，材料为A3钢，σp ＝200 MPa ，E ＝200 GPa ，稳定安全系数为n st ＝2.5，校核梁AB 的强度和杆CD 的稳定性。
（13分）八、两简支梁AB 和GH 用长为（a+b ）的CD 杆相连，在CD 杆的F 处作用集中力P ，已知E 1I 1、E 2I 2、EA 、l 、a 和b ；求支座B 和支座H 处和支反力。
（14分）。
南京航空航天大学材料力学习题集
第二章 拉伸、压缩与剪切
学号（
） 姓名（mm的两快盖板相联接。各零件材料相同，许用应力均为 [ σ ]=80MPa，[τ ]=60MPa，[ σ bs]=160MPa。若拉杆的厚度t =15mm，拉力P =120kN，试设 计螺栓直径d及拉杆宽度b。
△R R
题 1.12 图
.
第二章 拉伸、压缩与剪切
学号（
） 姓名（
）4
第二章 拉伸、压缩与剪切
一、是非题
2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（）
2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ）
2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（）
2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ）
A. 变形是绝对的，位移是相对的
B. 变形是相对的，位移是绝对的
C. 两者都是绝对的
D. 两者都是相对的
2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ）
A. 整根杆件长度的各处
B. 除杆件两端外的各处
C. 距杆件加力端稍远的各处
2.17 变截面杆如图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面 1-1、2-2、3-3 上的内力，则下
A
B
l
题 1.10 图
第一章 绪论
学号（
） 姓名（
）3
1.11 图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 垂直向上的位移为 0.03mm，但 AB 和 BC 仍保持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB，BC 两边在 B 点的角度改变。
B
45º
45º
A
O
C
240
题 1.11 图
2011年基础考试材料力学真题解答要点
北京三清注册辅导团队制作主讲教师：白音2011年注册结构工程师/注册岩土工程师上午考题材料力学部分真题解答59、圆截面杆轴向受力如图。
已知BC杆的直径d=100mm，AB杆的直径为2d。
杆的最大拉应力是：（A）40Mpa（B）30Mpa（C）80Mpa（D）120Mpa解：σABσBC答案：（A）60、已知锚钉的许可切应力为[τ]，许可挤压应力为[σbs]，钢板的厚度为t，则图示锚钉直径d与钢板厚度t的关系是：（A）d=8t[σbs]／(π[τ]) 北京白 20音12册年主辅讲导教团师队）FNAB300π×103===30MPa2π(2×100)SAB4FNBC100π×103===40MPa2π(100)SBC4（B）d=4 t[σbs]／(π[τ])（C）d=π[τ]／(8t[σbs])（D）d=π[τ]／(4t[σbs])北京三清注册辅导团队制作主讲教师：白音解：单剪，剪切力为F，挤压力为F61、图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是：北京白三清20音注12（册年主辅讲导教团师队）Fsπd2F[τ]==⇒F=[τ]2Asπd44FbsF[σbs]==⇒F=td[σbs]Abstd⇒πd24⇒d=4t[σbs]/(π[τ])[τ] =td[σbs] 答案：（B）解：由空心圆切应力分布情况：空心部位切应力为零，实心部位切应力分布同实心圆的相应部位，可知答案为（B）答案：（B）北京三清注册辅导团队制作主讲教师：白音62、图示截面的抗弯截面模量Wz为：（A）Wz=πd3／32 - a3／6（B）Wz=πd3／32 – a4／6d（C）Wz=πd3／32 – a3／6d（D）Wz=πd4／64 – a4／12解：对于圆形截面Iz=πd4／64；对于矩形截面Iz=a4/1263、梁的弯矩图如图示，最大值在B截面。
在梁的A、B、C、D四个截面中，剪力为零的截面是：（A）A截面（B）B截面（C）C截面北京白三清20音注12（年主讲导团师队）图示截面Iz=πd4／64 – a4／12 πd4a4−πd3a4图示截面Wz= =−326d2答案：（B） B D （D）D截面A C解：由弯距和剪力的微分关系可知剪力为零的点是弯距图斜率为零的点，即是图示的B截面答案：（B）北京三清注册辅导团队制作主讲教师：白音64、悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许可应力为[σ]。
材料力学_考试题集（含答案）
材料力学_考试题集（含答案）〈〈材料力学》考试题集单选题1. 构件的强度、刚度和稳定性。
(A)只与材料的力学性质有关 (B)只与构件的形状尺寸有关 (C)与二者都有关(D)与二者都无关2. 一直拉杆如图所示，在 P 力作用下。
5.图示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，斜截面 m-m 的面积为A,则b =P/A 为P --------------------------- V- -------------------- * p%(A)横截面上的正应力 (B)斜截面上的剪应力(C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力(A) 横截面a 上的轴力最大 (C)横截面c 上的轴力最大3. 在杆件的某一截面上，各点的剪应力(A) 大小一定相等(C)均作用在同一平面内(B)横截面b 上的轴力最大 (D)三个截面上的轴力一样大O(B)方向一定平行 (D)一定为零6. 解除外力后，消失的变形和遗留的变形(A) 分别称为弹性变形、塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形7. 一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加一倍,(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍 (C)强度和刚度均是原来的 2倍8. 图中接头处的挤压面积等于(A) ab (B)cb (C)lb (D)lc9. 微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为T 则左右侧面上的剪应力为。
(A) T /2 (B) THL m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的m I////J m —■■c(A)绝对值相等，正负号相同 (C)绝对值不等，正负号相同11. 平面弯曲变形的特征是(A)弯曲时横截面仍保持为平面(C) 弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D) 弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内12. 图示悬臂梁的AC 段上，各个截面上的O一面商称为塑性变形(D)通称为弹性变形则抗拉。
(B)强度和刚度分别是原来的(D)强度和刚度均是原来的4倍、4倍10.下图是矩形截面，则(B)绝对值相等，正负号不同 (D)绝对值不等，正负号不同 (B)弯曲载荷均作用在同一平面内;16. 均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。
2010—2011材料力学材料力学试题及答案)Word版
2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
南京航空航天大学830金属材料学考研真题参考答案(2010-2011年)
南京航空航天大学830金属材料学2010年考研真题答案备注：我叫杨国庆，曾经考过南航的研究生。
我只是根据我的考研资料总结的参考答案，并不是官方的。
有些内容可能会出现错误，欢迎大家批评指正。
一、名词解释1、合金钢：在碳钢的基础上，为了改善碳钢的力学性能或某些特殊性能，有目的地在冶炼钢的过程中加入某些元素而得到的多元合金。
2、氢脆：定义有很多，大家可选择其中一个背诵。
（1）由于氢和应力的共同作用而导致金属材料发生脆性断裂的现象。
（2）由于处于张应力状态作用下的金属合金，发生腐蚀吸收阴极析出氢导致的脆化断裂。
3、韧脆转变温度：材料屈服强度急剧升高的温度，或断后伸长率、断面收缩率、冲击吸收功急剧减小的温度。
4、氮化：用氮饱和钢的表面的工艺过程。
5、时效硬化：钢材在热处理后的防止过程中内部组织发生变化，通常是第二相的析出导致的钢材在放置后比放置前变硬的现象。
二、填空题1. 低合金钢、中合金钢、高合金钢；2. Cu、P；3. 锰、硅；4. M23C6型、MC 型；5. σ相脆性、475℃脆性；6. 白口铸铁、麻口铸铁、灰口铸铁；7. α、β、αβ+三、单项选择题1. A 合金强度较高，延性较小2. A 有一定的范围，与成分有关3. D 菱铁矿4.C 吹气转炉法5. C 磷 6.D 锰7. A 铅8. D 高碳钢9. D Ac1以上20~40℃10. C NH3气体11. 硅钢12. A 550~570℃13. D 使合金化合物稳定有益与淬火14. A 铁、碳、铬15. D硅、铬16. C白口铁17. 铸铁热生长18. A 退火19.D 镁20. D铝铜镁、镍系合金。
四、判断题1-5：√√×√√6-10：×√√√×11-15：××√×√（14题解释：高速钢的正常淬火组织为：马氏体（60-65%）+碳化物（10%）+残余奥氏体（25-30%）16-20：××√××（17. 应当高于使用温度100-150℃进行回火处理；19. 向Al-Si 共晶合金应当加入锶和稀土元素作为变质剂，而不是稀土镁合金；20 MB2是镁合金的旧牌号，对应新牌号的AZ40M，所以它属于Mg-Al-Zn系合金，而Mg-Al-Zn 系镁合金无论铸造还是变形镁合金都可以进行热处理。
2011真题
2011年真题第一个是应变热处理，并举例第二个是变形抗力，以及影响的因素第三个是不均匀变形的形态，举三个例子第四个是最小阻力定律及其在平砧和轧制中的作用最小阻力定律，各质点向阻力最小的方向运动。
书上有明确的例子，图都画出来了，课件上也有，大家不信可以看看课本，这题难吗？第五个根据一个给定的变形过程求真应变和工程应变（具体的数据既不清了不会）并根据计算结果说明为什么真应变比工程应变使用更方便工程应变材料试样在外力作用下，试样的绝对形变量与原尺寸之比。
真应变是积分，工程应变是变化前后的长度差除以变形前的长度。
真应变具有可加性，实际应用更加准确，这是最大的区别第六个是依据热变形改善组织的理论从金属组织均匀性的角度说明可逆热轧板材的弊端提出改善方法或设想组织均匀性、可逆热轧板材！抓住这两个就简单了，弊端从生产成本、尺寸精度、组织结构、性能、对模具影响、加工工艺等方面分析，有了问题再反方向找答案，这题不难。
第七题是根据相图和塑性图确定加工温度范围是一个考验分析能力的活题这是三度五图问题的简化，课本上，大家自己看，这题送分的。
最后一题是弹塑性共存定律及其在金属加工中的影响然后根据一个两种金属的应力应变图讨论哪种金属的加工性能更好弹塑性共存，大家看书第二章，它的应用很简单就是选择材料和设计尺寸，应力应变分析是最基本的，书上有，自己看吧，这题也不难。
试分析结合键对材料性能的影响。
一、结合键的类型主要类型有：共价键、离子键、金属键、范德瓦键（分子键）二、结合键对材料性能的影响结合键类型不同，导致材料性能上的差别从机械性能来看，以离子键和共价键结合的材料强度高，硬度大；金属键结合的材料塑性好；分子键结合的材料，强度、硬度低。
实际工程材料大多为四种键型的过渡。
例如：陶瓷材料：陶瓷材料是一种无机非金属材料，结合键以离子键和共价键为主，具有熔点高、硬度大、导电性差的特点，多为脆性材料。
如Al2O3、SiO2、金刚石。
高分子材料：高分子材料中，链间以范德瓦尔键结合，链内组成分子的结合键是共价键和氢键，熔点低、强度和硬度低。
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30 60
τmax
45°
解:
32T d 8T max 1 4 3 d 4 d 2
max
16T 1 ,0 45 3 d
M x1 1
(d / 2)3
16
8T d 3 T 3 d 16 8 16
M x1 1 T 16
3、作图示组合梁剪力图和弯矩图。
8、图示结构，AB和BC是两端铰支的细长杆，弯曲刚 度为EI,钢丝绳BDC两端分别连接在B、C两端点处，在 D点悬挂重量为P的重物。试求：当h=3m时，能悬挂P 最大值是多少？
2m B 2m C h
3m
FDB FDC
3P 6
FAB
A
D P AB:
P 2 EI 32 EI 2 ,P 3 4 16
FAB
FAC F A 2 A sin
FA
FAB F cos A 2 A sin
cos 1,
（1）
l 1 P Al 2 A lA(1 ) 2 cos cos
dP 0, d
（2）
2、图示受扭圆轴， T=3kNm,直径d=60mm。试求:1、轴 内最大正应力；2、在图上示出最大正应力作用平面和作 用方向；3、轴横截面直径为30mm的阴影部分所承受的 扭距占总扭距的百分比。
P P , FBC 2 3
P 2 EI 22 EI 2 ,P 2 3 9 Pmax 32 EI 16
BC:
9、图示悬臂梁ABC,弯曲刚度EI。A端固定，AB段和BC 段分别受到2q和q作用，试用能量法求悬臂梁C端的垂直位 移和转角。 2q q 解：
A
EI
qa2/2
2qa2 a
qa2
q
A
FA qa
FB qa
C
B
2a
FA
a
FB
qa
FS
qa
M
qa2
qa2 /2
4、求图示圆截面外伸梁。AB部分实心截面D=150mm， BC部分空心截面d=120mm，已知F=12kN，q=6kN/m, [σ]=140MPa.试校核梁的强度。
q=6kN/m
A
F=12kN
解：求反力，作弯矩 图，如图
l b a a b
6
5 4 3 b
F
b
σmax τmax
s
E 5 d 3 Fl max E 5 , l WZ F 32 3E d 3 3 [1 v], S E F (1 v) 16
2 1
a
max
a
τmax
Fs Fs WP 2WZ
7、图示杆B端与支座C间的间隙为Δ，弯曲刚度EI=常 数，质量为m的物体沿水平方向冲击B端刚好与支座接 触。试求冲击杆时速度v0。
Δ
B l C
解:
d max
v0
m
l A
mgl 3 st , 3EI mgl 3 mgl 2 5mgl 3 st max l 3EI 2 EI 6 EI
kd
2 v0 g st
d max kd st max
6 EI v0 5mgl 3
ml 3 EI
A
B
C
10、图示结构，由刚架ADCB(C、D刚性连接）和拉杆在 A、B处铰接而成，A处固定铰支，D处可动铰支，C处受 向下垂直力F作用。刚架的弯曲刚度为EI(EI为常数）， 拉杆的拉压刚度为EA(EA=EI/(5a2),尺寸如图。试用力法 正则方程求拉杆AB的内力，并绘制刚架的弯矩图。
a A
EA
B
C
F
1 1 1 5 Fa 3 [ Fa a a Fa a a ] EI 3 2 6 EI
F X1 8
1
A B A
B
M1
D a C a
Fa
D Fa
MF C
F
A
B
M M1 X1 M F
7Fa/8 D
M
C 7Fa/8 Fa/8
作弯矩图如图
8m
3.5m
B 24
2m
C
FA 21kN, FB 39kN
M:kNm 36.75
max 2
M max 2 24 103 123MPa < 3 0.15 0.12 4 Wz 2 [1 ( ) ] 32 0.15
M max1 36.75 103 max1 111MPa < 3 0.15 Wz1 32
南航2011年硕士研究 生入学考试初试试卷
1、等腰三角形桁架结构，承受F作用，各杆面积相同， 均为低碳钢，材料许用应力[σ]，不考虑压杆稳定，跨度l 已知时，试确定结构最轻时的角度θ。
F θ
l
θ
C θ B FB
FAC FBC
FAB
A FA
F cos 2sin
F 2sin
FAC
B
EI
a
Байду номын сангаас
C
qa2/2 A 2a B
a
2 1 1 1 qa C [ 2qa 2 2a 2a aa EI 4 4 2 1 qa 2 55qa 4 a a] 3 2 24 EI
C 1 C 1
A
1
B
1 1 1 qa 2 2 C [ 2qa 2a 1 a 1] EI 3 3 2 9qa 3 6 EI
5、求图示单元体的主应力和最大切应力
50MPa 80MPa
60°
τ 80MPa
τ 50MPa
60
x y 2
x y 2
cos120 50MPa
y 120MPa 1, 2 80MPa, 3 0
max 1 3 60MPa 2
6、铝合金薄壁圆截面外径D,内径d，在1-1截面的a和b 处贴有45°应变花，如图。在自由端施加力F时，测出 了a、b处各应变的数值ε1, ε2,ε3,ε4,ε5,ε6，试求图示1-1截 面位置l和s。
a
EI
D
EI
EI
C
F
a A
EA
B
X1
A
1
B A B
EI
D
EI EI
C
a
M1 D C C a A B
D
a
F
基本系
F
解:解除多余约束建立基本系 正则方程：
11
1F
11 X1 1F 0
3
Fa
MF
1 1 3 a 20a [ a 2 a3 ] EI 3 EA 3EI
D
Fa