2011年华南理工大学材料力学考研试题
华南理工大学研究生考试真题 材料力学1996 1999-2012
度 a 均为已知，试求梁中点 C 的垂直位移。 （20 分）
P
a
a
a
EA H 60 F
B C EI
EA
D
P
5．由三根在顶端铰接的钢管构成的支架如图图示。 钢管的外径 D＝30mm，内径 d ＝22mm，长度 l＝2.5m，材料的弹性模量 E＝210GPa。若取稳定 安全系数 nst＝3，试求许可荷载[P]。 （15 分）
一、单项选择题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分）
1．图示结构，杆 ABC 为刚性杆，杆 1、杆 2 的刚度相等。当杆 1 的温度升高时，两
杆的轴力变化可能有以下四种情况，正确的答案是（ ）。
（A）两杆轴力均变小；
（B）两杆轴力均增大； （C）杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大；
1
2
（D）杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。
当加拉力 F ＝150kN 时，测得变形量l ＝4mm，求此时卸载后杆的残余应变p 。
F
2．图示结构，AB 和 BC 是两根细长杆，若 EI1 > EI2，
求结构的临界荷载 Fcr。
B
l
EI 2
A
C
三、计算题（共 6 题，共 115 分）
A
1．单位长度重量为 q、抗弯刚度为 EI 的均匀
钢条放置在水平刚性平面上，钢条的一端伸出
σy
τxy
（C） τyx
பைடு நூலகம்σx
（D）
σx
3．如图示受力的矩形截面杆，下面哪一种说法是正确的？（ ） （A）横截面上只有正应力，且沿截面高度线性分布； （B）横截面上只有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布； （C）横截面上既有正应力，且沿截面高度线性分布；又有剪应力，且沿截面高 度按抛物线分布；
华南理工大学考研试题2016年-2018年材料力学(机)
。
A 冰先破水管完好
B 水管先破冰完好
C 冰和水管同时破裂
D 无法确定
10. 单元体的应力状态如图 2-2 所示（单位 MPa），最大剪应力是
。
A 80
y
B 50
50
C 65
D -50
z
80
x
图 2-2
第2页
三、计算题（共 9 题，共 90 分） 1．如图 3-1 所示，胶合而成的等截 面轴向拉伸杆，其强度由胶缝控制， F 已知胶的需用切向应力[]为正应力 的 0.6。试问角度为何值时，胶缝 面的正应力和且应力同时达到各自 需用应力。（8 分）
841 华南理工大学
2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：材料力学(机) 适用专业：化工过程机械；油气储运工程
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）
共5页
1．强度是指构件抵抗
的能力。
2. 应力变化不大，应变显著变化的现象称为
图2
10 塑性材料构件中的四个点应力状态如下所示，最容易屈服的是
。
0.67
A
B
C
D
第2页
三. 三杆构架如图 3 所示，已知载荷 F=40KN，三杆的横截面面积分别为 A1=200mm2， A2=250mm2，A3=300mm2，各杆材料相同，弹性模量 E=200GPa，试求各杆轴力。（10 分）
,(Mpa)
。
8. 圆轴扭转时传递功率 P=10KW，转速 120r/min，相应的外力偶矩为
。
9. 如图 1-1 所示，AB 与 BC 两杆原先在水平位置，在 F 力作用下两杆变形，B
2011年华南理工大学金属学考研试题
缺陷之一，金属的层错能越低，说明该金属出现层错的
10、 当系统的压力为常数时， 相律的表达式为
。 当组元数为 2 时，
第
1 页
共存相的最大数为
，此时自由度为
。
11、某单晶体受到一均匀切应力的作用，其滑 移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环，如图 所示。试分析该位错环各段位错线的类型： A C 其余 位错，B 位错，D 位错。 位错， 位错，
8、在 A-B-C 三元系中，如合金 O 在某一温度处于、两相平衡，而且 O、、的 含 A 量分别为 30%、60%、10%，则、两相重量比满足 W / W =（ A.1/2； B.3/2； C.2/3 ） 。 ） 。
9、淬火马氏体中的合金元素在马氏体回火过程中， （
A.对马氏体的分解、残余奥氏体转变、碳化物的聚集都起促进作用； B.对马氏体的分解起促进作用，对残余奥氏体转变、碳化物的聚集起阻碍作用； C.对马氏体的分解起阻碍作用，对残余奥氏体转变、碳化物的聚集起阻碍作用； D.对马氏体的分解、残余奥氏体转变、碳化物的聚集都起阻碍作用 10、下列钢中， （ A.CrWMn； ）属于渗碳钢。 B.1Cr18Ni9Ti； C.18Cr2Ni4W
第
4
页
3、用 40Cr 钢制造模数为 3 的齿轮，其加工工艺路线为：下料（棒料）→锻造毛坯→ 热处理 1→粗加工齿形→热处理 2→精加工齿形→热处理 3→磨削。请说明各热处 理工艺的名称、目的、加热温度范围及冷却方式。 （12 分） 4、已知 A（熔点 600℃）与 B（熔点 500℃) 在液态无限互溶；在固态 300℃时 A 溶 于 B 的最大溶解度为 30% ， 室温时为 10%， 但 B 不溶于 A； 在 300℃时， 含 40% B 的液态合金发生共晶反应。完成以下问题： （18 分） 1）做出 A-B 合金相图； （6 分） 2）分析 20% A, 45%A, 80%A 等合金的结晶过程，并确定室温下的组织组成物，确定 室温平衡条件下各相的相对量。 （6 分） 3）画出合金在 300C 和 250C 的三相自由能曲线。 （6 分）
2011年华南理工大学材料力学考研试题
△L （mm） 0
三．从边长为 a 的正方形截面截去两个角如图所示， 试求该截面对对称轴 z 的惯性矩。 （20 分）
第
1 页
四．图示钢结构中，C 点用 d 1 6mm 的螺拴固定，B、D 点用 d 2 10mm 的螺拴 固定，剪切极限应力 b 150MPa ，安全系数取为 n 3 。杆 BD 的拉伸许用 应力 [ ] 120MPa 。试求作用于 A 点的许可荷载[F]。 （20 分）
3
2
[ ] 160MPa ，试求托架所能承受的最大荷载？（ Q235 钢的抛物线公式为
cr (235 0.006682 ) MPa ） 。 （2C 上升 0.02m，引起 D 点下沉 图。 （15 分）
0.03m ，试求梁在 D 点施加 FP 时的弯矩 16
q0 x 3 ( l 3lx 2 2 x 3 ) ，x 轴水平向右， 48 EI
w 轴竖直向上，试求： （1）梁端点（ x 0, x l ）的约束情况； （2）最大弯矩 和最大剪力； （3）荷载情况。 （20 分）
二．下 表 数 据 为 直 径 d 10mm 的 低 碳 钢 试 件 拉 伸 时 ， 每 间 隔 3kN 所 记 录 的 L 100mm 标距段内的变形量，试计算其弹性模量 E。 （15 分） F（kN） 0 3 0.026 6 0.045 9 0.065 12 0.086 15 0.105 18 0.135 21 0.365 24 2.864
2
h
七．图示托架中 AB 杆的直径 d 40mm ， 长度 l 800mm ， 两端可视为球铰链约束， 材料为 Q235 钢， c 123 。 （1）若已知工作荷载 FP 70kN ，且要求 AB 杆的 稳定安全系数 nst 2.0 ，试从 AB 杆的稳定角度考虑，校核托架是否安全； （2） 若横梁为 No.18 普通热轧工字钢（ W z 185cm ， A 30.6cm ） ，许用应力
华南理工大学 华南理工材料力学(机) 考研真题及答案解析
一、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3
分，共30分）
1 下列结论正确的是：
（A）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；
（B）材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件；
（C）材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；
（D）材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析计算的基本理论和方法。
2 正方形桁架如图1-1所示，设NAB、NBC、………分别表示杆AB、BC，………的轴力，A,C铰点受力为P, 则下列结论中正确的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
图1－1
3 左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1-2所示。
杆中的最大扭矩
|Mn|max为：
（A）6 kN·m（B）7 kN·m（C）8 kN·m（D）9 kN·m
图1－2（单位kN·m）
4 设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为A0，试件被拉断后，断口的横截面积为A；试件断裂前所能承受的最大载荷为pb，则下列结论中正确的是：
（A）材料的强度极限
（B）材料的强度极限
（C）当试件工作段中的应力达到强度极限
的瞬时，试件的横截面积为A；
（D）当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb。
5 空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列正确的结论是：
（A）外径和壁厚都增大（B）外径和壁厚都减小。
华南理工大学材料力学考研真题试卷
801华南理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：力学；机械制造及其自动化；机械电子工程；机械设计及理论；车辆工程；船舶与海洋工程；生物医学工程；机械工程(专硕)；生物医学工程(专硕)；车辆工程(专硕)共4页一、某拉伸试验机的结构示意图如图1所示。
设试验机的CD 杆与试样AB 材料同为低碳钢，其MPa 200P =σ，MPa 240S =σ，MPa 400b =σ。
试验机最大拉力为100kN 。
试问：（1）用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？（2）若设计时取试验机的安全因素n =2，则CD 杆的横截面面积为多少？（3）若试件直径d =10mm ，欲测弹性模量E ，则所加荷载最大不能超过多少？（15分）图1二、多跨等截面梁由AC 和CD 组成，受力及尺寸如图2所示。
梁截面上、下两层厚度相等，且为同一钢质材料，许用应力MPa 200][=σ，中间层为轻质填充材料。
（1）试作多跨梁的剪力图和弯矩图；（2）若不考虑中间层填充材料对结构强度的影响，试校核多跨梁的弯曲正应力强度。
（15分）图2三、如图3所示，梁AB 长为2a ，弯曲刚度为EI ，A 端固定，B 端由长为a 的杆BC支撑，拉压刚度为EA 。
系统在无外力作用的初始状态下，杆BC 的内力为零。
当梁AB 跨中D 处作用集中荷载F 时，C 处基础发生沉降至C '处，沉降量为s ，若不考虑杆BC 的稳定性，试求杆BC 的内力。
（20分）图3四、一外径为A d ，壁厚为A t 的空心圆管A 右端套接安装于另一外径为B d ，壁厚为B t 的空心圆管B 的左端，如图4所示。
A 、B 两管的A 端和B 端均为固定端。
初始，圆管B 两孔连线与圆管A 两孔连线夹角为β。
扭转圆管B 至各孔对齐，孔内放入直径为p d 的销钉C 。
松开圆管B ，系统处于平衡状态。
2011年华南理工大学材料加工工程802考研真题
化的规律。
3．为什么铸造合金通常选择共晶或接近共晶成分的合金？
4．3Cr2W8V为一种常用的热作模具钢，根据该钢的牌号，写出主要合金成分含量，
并简述这些合金元素的作用。
5．什么叫加工硬化？简述加工硬化的原因。
五、问答题(共52.5分)
C.间隙扩散机制
3、以下3种铝合金中耐腐蚀性最好的是
。
A．LF6
B．LY12
C．LC4
4、一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体的
A．晶体结构不同，组织形态相同
B．晶体结构相同，组织形态不同
。
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C．晶体结构与组织形态都不同
5、工业纯铝制造导线时，经过冷拔处理后其强度
。
A．升高
B．降低
C．不变
6、原子越过能垒的激活能为Q，则扩散速率
3、间隙原子的扩散激活能比置换原子的小，所以扩散速度比较快。
4、在立方晶系中，晶向[123]与晶面（123）互相垂直。
5、原子间的结合力越大，则扩散激活能越大。
6、碳原子通常位于α-Fe的八面体间隙中，这说明体心立方晶格的八面体间隙比四面
体间隙大得多。
7、两元素形成间隙固溶体时，只要晶格类型相同，原子直径相近，就可以形成无限
1.右图为一立方晶胞，O、A、B为顶点，C为上平
z
面中心点，AB的晶向指数为
OC的晶向指数为
（2）
（1）
。
，
O
C
A
y
B
x
z
2．右图为一立方晶胞，B、C为棱边中点，A、D、E、
E
F
F、G为顶点，ABC的晶面指数为
华南理工大学材料力学考研试题.doc
.X1、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3分，共3（）分）1下列结论正确的是：（A ）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；（B ） 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件； （C ） 材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；（D ） 材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析 计算的基木理论和方法。
2正方形桁架如图1-1所示，设M B 、住 ............. 分别表示杆曲、BC, ......... 的轴力，4C 皎点受力为P,则下列结论中正确的是：（A ）N AB = Nm = N BC = N CD = ~T~ 已 'BD =P C/2 2 B（B ） N AB = ^AD = ^BC = ^CD = P, ^BD = PN AB = N AD = Me = ^CD =扼P ，= 一尸3左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1・2所示。
杆中的最大扭矩IMJmax 为: （A ） 6kN • m （B ） 7 kN • m （C ）8kN ・m （D ） 9 kN - m4设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为必，试件被拉断后，断口的横截血积 为4;试件断裂前所能承受的最大载荷为Pb ，则下列结论中正确的是：（A ）材料的强度极限’,=也（C ） 当试件工作段中的应力达到强度极限’，的瞬时，试件的横截面积为A; （D ） 当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb 。
26图I —2 (单位kN • m)集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；集中力作用处，剪力有突变，弯矩不光滑； 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变； 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩有突变。
对于等截面梁，以下错误的结论是： (A) (B) (C)(D)(C) y H 。
0,)(D) y H = 0, 4=010A/。
图1一3Mo 在单元体的主平面上：(A)正应力一定最大(C)剪应力一定最大(B) (D)正应力一定为零 剪应力一定为零 共30分)///空心圆截面杆受轴|何拉佃时，下列正确的结论是：(A)外径和壁厚都增大 (B)外径和壁厚都减小 (C)外径减小，壁厚增大(D)外径增大，壁厚减小碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角超过了许用值。
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五．图示为操纵装置水平杆， 截面为空心圆形， 内径 d 24mm ， 外径 D 30mm ， 材料为 Q235 钢，[ ] 100MPa ，控制片受力 F1 600N 。试作该杆的内力图 并用第三强度理论校核该杆的强度。 （20 分）
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六．圆轴直径 d 6 cm ，长 l 2m ，左端固定，右端有一直径 D 40cm 的鼓轮。 轮上绕以钢绳， 绳的端点 A 悬挂吊盘。 绳长 l1 10m ， 横截面面积 A 1.2cm ， 弹性模量 E 200GPa ，轴的切变模量 G 80GPa 。重量 P 800N 的物自 （20 分） h 20cm 处落于吊盘上，求轴内最大扭转切应力和绳内最大正的正方形截面截去两个角如图所示， 试求该截面对对称轴 z 的惯性矩。 （20 分）
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四．图示钢结构中，C 点用 d 1 6mm 的螺拴固定，B、D 点用 d 2 10mm 的螺拴 固定，剪切极限应力 b 150MPa ，安全系数取为 n 3 。杆 BD 的拉伸许用 应力 [ ] 120MPa 。试求作用于 A 点的许可荷载[F]。 （20 分）
801
华南理工大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：机械制造及其自动化，机械电子工程，机械设计及理论，车辆工程，机械 工程(专业学位)，车辆工程(专业学位)，固体力学，流体力学，工程力学，船舶与海 洋结构物设计制造 本卷满分：150 分 共 4页 一．已知一直梁的近似挠曲线方程为 w
q0 x 3 ( l 3lx 2 2 x 3 ) ，x 轴水平向右， 48 EI
w 轴竖直向上，试求： （1）梁端点（ x 0, x l ）的约束情况； （2）最大弯矩 和最大剪力； （3）荷载情况。 （20 分）
二．下 表 数 据 为 直 径 d 10mm 的 低 碳 钢 试 件 拉 伸 时 ， 每 间 隔 3kN 所 记 录 的 L 100mm 标距段内的变形量，试计算其弹性模量 E。 （15 分） F（kN） 0 3 0.026 6 0.045 9 0.065 12 0.086 15 0.105 18 0.135 21 0.365 24 2.864
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七．图示托架中 AB 杆的直径 d 40mm ， 长度 l 800mm ， 两端可视为球铰链约束， 材料为 Q235 钢， c 123 。 （1）若已知工作荷载 FP 70kN ，且要求 AB 杆的 稳定安全系数 nst 2.0 ，试从 AB 杆的稳定角度考虑，校核托架是否安全； （2） 若横梁为 No.18 普通热轧工字钢（ W z 185cm ， A 30.6cm ） ，许用应力
FP A
B
a
C
a/2
D
a/2
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[ ] 160MPa ，试求托架所能承受的最大荷载？（ Q235 钢的抛物线公式为
cr (235 0.006682 ) MPa ） 。 （20 分）
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八．梁支座 C 上升 0.02m，引起 D 点下沉 图。 （15 分）
0.03m ，试求梁在 D 点施加 FP 时的弯矩 16