2015年贵州公务员考试行测：浅谈行测中的方程思想

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2015年国家公务员考试行测备考技巧：解题思想之方程法

2015年国家公务员考试行测备考技巧：解题思想之方程法方程法是数量关系模块中的重要解题思想之一，很多题型都可以应用方程法的思想来进行解答，如工程问题、溶液问题、行程问题、经济利润问题、容斥问题、构造问题等等，因此是考生务必要掌握的重点内容之一。

方程法的解题思路是设、列、解，这对于广大考生来说并不陌生，那么对于公务员类考试中，方程法在设未知数以及解不定方程组方面，可以应用哪些技巧呢，下面我们一起来看几道典型的例题。

设未知数技巧之设中间不变量【例】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加3本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。

则原有书本最多的人有( )本书。

A.18B.24C.27D.36【答案】C【解析】如果按照正常的解题思路，分别设甲、乙、丙、丁所拥有的书数为4个未知数，这样列出来的方程未知数过多，属于不定方程组，不易进行直接求解，那我们可以考虑设与甲、乙、丙、丁均有关联的中间量为未知数，通过中间量求解原有书本最多的人的书本数目。

【小结】我们可以通过设中间量、比例倍数、或一些有特殊意义的汉字来进行设未知数，以方便求解、计算、理解等。

解不定方程组之赋0法【例】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。

如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )。

A.10元B.11元C.17元D.21元【答案】A【解析】根据题干信息可设买一支签字笔、圆珠笔、铅笔各需要元，则根据题意可列方程组3x+7y+z=32,4x+10y+z=43这是一个不定方程组，因此通用的消元等方式无法求解，因此本题可以采用一种特殊的解题思想，赋0法，即可以赋其中某一个未知数为0，即消掉了一个未知数，进而可以求解余下的未知数。

国家公务员考试行测数量关系：方程问题解题技巧

国家公务员考试行测数量关系：方程问题解题技巧国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

方程法是行测考试数量关系的灵魂所在，每一位考生对于方程法都要非常的熟练，统观近几年的考题，每一年的考题里面都有方程法的影子，碰到方程法的题目，考生朋友们需要注意的是，列出方程以后要快速的解方程，千万不要列出方程以后就感觉万事大吉，随着考生的人数增多，现阶段的方程计算难度也在逐年的加大。

方程法步骤：1、假设未知数(注意设法，可以求谁设谁、也可以设中间变量、还可以整体假设);2、通过读题寻找题干中的等量或者是非等量关系，列方程;3、快速解方程。

【2014年国考-66】某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。

如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.50%B.40%C.70%D.60%【分析】从问题中可知需要求解的是现在再增加2人以后，此时党员在总人数当中的比重是多少，但是题目中没有告知原有的45人当中有几人，所以在设未知数的时候不能直接设这个比重是多少?而应该假设原有的45人当中有几人是党员。

【解析】设该单位原有党员x名，结合题干可以得到：x/45+6%=(x+5)/50，解得x=18人，那么现在单位里面共有党员人数为18+5+2=25人，即现在党员占总人数的比重为25÷50=50%，答案选择A。

【例题】某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番，问该产品初的成本为多少元?A.51.2B.54.9C.61D.62.5【解析】现在的方程法考题喜欢与经济利润联系在一起，原因是在经济利润问题中会出现大量的百分数，在方程问题里面出现百分数，会无形中增加方程化解的难度，所以也是出题人热衷的考查方式，本题就是一个很好的方程法与经济利润结合的例子。

2015公务员考试行测冲刺：方程思想在数学运算中的应用

2015公务员考试行测冲刺：方程思想在数学运算中的应用方程思想、整除思想、特值思想、比例思想等在解决不同题型中都发挥着重要作用。

下面中公教育专家将从方程思想出发，解析几道考试行测数学运算真题，希望能对广大考生有所帮助。

一、普通方程例1.一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。

问原来糖水中含糖多少千克？A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克中公解析：根据基本公式浓度=溶质÷溶液可以直接列方程。

设原先糖溶液有X千克，则（30%X+6）÷（X+30+6）=25%，解得X=60千克，所以原来糖有60×30%=18千克。

故正确答案为B。

此题需要注意的地方有两点，第一点：设未知数时溶液要比溶质更简单一些；第二点：求后来溶液的时候不能只加30，6千克糖也要加到溶液里面。

例2.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井。

阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天；晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%。

两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天？A.2天B.8天C.10天D.12天中公解析：工程问题在已知完成需要天数的情况下，经常根据天数的最小公倍数特值出工作总量。

阴天甲挖需要8天，乙需要10天，则特值工作总量为需要挖井量，为时间的最小公倍数40，则甲阴天每天挖5份工作量，晴天挖5×（1-40%）=3份工作量；乙阴天每天挖4份工作量，晴天挖4×（1-20%）=3.2份工作量。

设挖了X个阴天，Y个晴天。

由题意得5X+4Y=40，4X+3.2Y=40，得出Y=10。

故正确答案为C。

例3.某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果。

其中苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨，柚子占水果总数的四分之一。

一共运来水果多少吨？A.56吨B.64吨C.80吨D.120吨中公解析：设苹果、香蕉、柚子和梨分别为A、B、C、D，则A+C=30，B+C+D=50，两方程相加得到A+B+C+D+C=80，如果设总量为X，由题干得之C=1/4X，则X+1/4X=80，解得X=64。

公务员考试行测：方程法妙用你知多少

公务员考试行测：方程法妙用你知多少为定值的最值问题是公务员行测考试中非常常见的一种题型，对于这种题型的解答一直是广大考生非常头疼的，考生对于这种题型普遍都有这样的感受“要么就是没有思路，要么就是解答题来非常的慢，往往还经常出错”，那么在这里中公教育专家给广大的考生讲解一种非常快速而且有效的方法，就是利用方程和极限思想巧解和为定值的最值问题。

1.什么是和为定值的最值问题：多个数的和是一个定值，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。

2.什么是方程思想：从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。

3 .解决问题的核心思想：如果要求某个数的最大值，则要其余的数尽可能的小;如果要求某个数的最小值，则要其余的数尽可能的大。

例如：三个人的年龄和为36岁，且三个人的年龄各不相同，要求这三个人当中年龄最大的人最少为多少岁?中公解析：三个人的年龄之和为36岁，要求年龄最大的人最小为多少岁，则要求另外两个人的年龄都尽可能的大，将年龄最大人的年龄设为X，因为另外两个人的年龄要尽可能大，但又不能超过最大人的年龄，且三个人的年龄各不相同，所以另外两个人的年龄分别为X-1，X-2，所以有X+X-1+X-2=36，解出X等于13，所以年龄最大的人最小为13岁。

广大的考生会发现，利用方程思想能够清晰的将每个人的年龄用未知数表示，然后根据题目中的等量关系列出等式就能够快速的解出答案了。

那么，下面中公教育专家通过两个真题再详细的给广大考生讲解怎么利用方程思想解决和为定值的最值问题。

例题1. 10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。

问最重的箱子重量最多是多少公斤?A. B. C.20 D.25中公解析：【答案】B。

要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。

行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题

行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题一、公在行测试卷中，数学运算部分一直是让很多考生头疼的一种题型。

固然，数学运算问题的题干花样百出，复杂多变，但万变不离其宗，只要好好的把握数学问题的知识点和解题方法，一切难题都会迎刃而解。

相信每一位考生对于方程思想，并不陌生，这是大家经常用的方法。

那么，来看一下应该如何把握住其要点。

首先，方程思想的基本步骤要明确。

第一步：设未知数。

第二步：列方程。

第三步：解方程。

其次，需要注意的是，第一步：设未知数有两种设法，直接设和简洁设。

直接设好理解，就是题目问什么就设谁为未知数。

间接设主要是题干所问未知数不好列式或者列完式子不好计算的时候，就可以间接设。

比如：甲班和乙班的人数之和为56人，甲班和乙班的人数之比为3:4，求甲班有多少人?解析：若直接设甲班人数为x人，列方程为x+3x/4=56，解得x=32。

但若是设一份为x，甲班3x，乙班4x，列方程为3x+4x=56，解得x=8，甲班24人，乙班32人。

对比两种设未知数的方法，很明显在上述情况中，间接设更简单。

第二步：列方程的关键是确定题干里面的等量关系。

可以有多种方法来进行寻找。

第一种：等量构造法，如果在题干中发现“等”“是”“比…多(少)”等等一些标志性的词汇，就可以根据这些词汇找到等量关系列出方程。

比如：光明小学今年植树1100颗，比去年指数棵树的2倍还多100棵，去年植树多少棵?解析：关键词“比…多”找到等量关系。

设去年植树x棵，则2x+100=1100，解得x=600。

第二种：比较构造法，如果题干中对同一事物进行多种不同的描述，那就可以比较不同描述之间的差异，找到其中的等量关系求解。

这种方法主要是一种思维上思考，想清楚的话很快的就能解题。

比如：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出3个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少筐?解析：同一堆苹果两种方法，可以比较其中的差异。

在相同筐数的情况下，每筐12个苹果总数比每筐14个苹果的总数一共少8个苹果，其中一筐少2个苹果，一共有8/2=4筐。

行测数学运算：方程与不等式

行测数学运算：方程与不等式、基本方程思想方程与方程组，是解答文字应用题的重要工具。

尽管数学运算的绝大部分问题不需要也不应该使用方程的方法来解答，因为那样可能会耗去大家大量的精力，但仍然有相当一部分的问题（例如盈亏问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等）采用方程法才是最简单的，并且还有很多问题（例如比例问题、年龄问题、行程问题、等差数列问题、经济利润相关问题等）中的相当一部分也是需要利用方程来求解的。

因此，作为重要的数学基础，“列方程”与“解方程”都是我们备考的时候不能忽视与懈怠的！基本方程原则一、设未知数原则1.以便于理解为准，所设的未知数要便于列方程。

2.在上一条的基础上，尽量设题目所求的量为未知量。

3.有时候为了方便理解，可以设有意义的汉字为未知数。

二、消未知数原则1.方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其他未知量。

2.未知数系数倍数关系较明显时，优先考虑通过“加减消元法”解题。

3.未知数系数代入关系较明显时，优先考虑通过“代入消元法”解题。

【例1】（北京应届2008-17）某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成；如果每天加工60双，要比原计划提前2天完成。

这一订单共需加工（）双旅游鞋。

A. 1200B. 1300C. 1400D. 1500［答案］D［解析］设这一订单共需加工旅游鞋x双，则：x50-x60=5 x=1500。

【例2】（浙江2009-42）已知a－b＝46，a÷b÷c＝2，a÷b－c＝12，问a＋b 的值是（）。

A. 50B. 60C. 70D. 80［答案］A［解析］题目欲求a+b，因此先把c消掉：a-b=46a÷b÷c=2a÷b-c=12 a÷b=24 a=48b=2 a+b=50【例3】（国家2009-114）某公司，甲、乙两个营业部共有50人，其中，32人为男性，甲营业部男女比例为5∶3，乙为2∶1，问甲营业部有多少名女职员？（）A. 18B. 16C. 12D. 9［答案］C［解析］甲营业部男女比例为5∶3，设甲营业部男职员5x人，女职员3x人；乙营业部男女比例为2∶1，设乙营业部男职员2y人，女职员y人；8x+3y=505x+2y=32 x=4,y=6，代入即得：甲营业部女职员12人。

公务员考试行测备考：方程思想在心中

公务员行测备考：方程思想在心中华图教育杨曾佳数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。

其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是最快的。

方程法思想，顾名思义，就是利用列方程来解答问题，列方程在初高中大家都有学习过，在行测中方程法思想的运用主要是掌握如何巧设未知数和如何解不定方程。

一、设未知数的原则：①在同等情况下，优先设求的量②设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量③可以设有意义的汉字二、不定方程的解法①用数字特性和尾数法解二元一次不定方程②对于多元不定方程组：消元、赋值接下来我们结合历年真题看看这几种数字特性如何应用。

【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。

则原有书本最多的人有( )本书。

A.18B.24C.27D.36【答案】C【解析】设中间变量，设四人书一样多的时候为X，则甲为X-3，乙为X+3，丙为X∕3，丁为3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以最多的为3X=27。

【小结】此题运用方程法解决是最快的，设未知数时通过设中间变量可以简化运算。

【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。

已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )A.18B.16C.12D.9【答案】C【解析】基本方程。

设比例份数，甲营业部男性5x，女性3x；乙营业部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。

得出x=4，所以3x=12。

【小结】此题运用设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)的原则，巧设未知数，简化运算。

【例3】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。

甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。

2015年国考行测备考：靠奇偶性解不定方程最霸气

六安中公教育，皖西地区公考权威机构！六安中公教育地址：白云商厦2单元6楼 2015年国考行测备考：靠奇偶性解不定方程最霸气2015国家公务员考试行测考试中的方程问题一般分为两类，一类是定方程，即方程个数等于未知数;而另一种叫做不定方程，即未知数的个数多于方程个数。

其中，不定方程问题的解法繁多，比如利用数奇偶性，质合性、尾数法、范围法、整数特性等各种方法来求解不定方程，在行测考试中，最常出现的是二元一次补丁方程，其形式一般表现为：ax+by=c 。

今天就利用奇偶性解不定方程来为大家进行举例说明。

要想利用奇偶性来解题首先要了解数的奇偶性，比如在加法运算中，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。

在乘法运算中，奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数。

例题1：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人，平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A. 36B. 37C. 39D. 41【参考答案】D 。

【中公解析】设每位钢琴老师带x 人，拉丁老师带y 人，根据题意得：5x+6y=76，首先根据奇偶特性知x 必为偶数，而且题目中要求x 是质数，而2是所有质数里唯一的偶数，所以x=2，代入解得y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)offcn 版权。

例题2：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A. 3B. 4C. 7D. 13【参考答案】D 。

【中公解析】设大盒x 个，小盒y 个，根据题意得12x+5y=99，根据奇偶法，12x 是偶数，那么5y 是一个奇数，那么y 只能是1、3、5这些数，代入方程中我们发现只有下面两组值满足要求：所以选择D 。

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方程思想在近几年的公务员考试中经常出现，利用它来列式也很简单，所以如何快速的求解有时对我们来讲就尤为重要。

接下来中公教育专家跟大家讲解怎样利用方程来快速解题。

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

分为两类，(1)普通方程(2)不定方程(未知数的个数多于方程的个数)
核心：找到等量关系
2、选用方程法设未知数时需注意：设什么不重要，怎么“方便”怎么设，即可直接设也可间接设未知数，若有比例关系如男女比例3:5，则可设男为3x,女为5x ，方便以整数形式表示。

(1)直接设，例：某村种植果树的面积比种植水稻的面积少122亩，种植水稻的面积是种植果树的面积的2倍还多4亩，村里种植水稻的面积是多少亩?
A.264
B.252
C.248
D.240
中公解析：设村里种植水稻的面积是x 亩，则种植果树的面积是(x-122)亩，由题意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。

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(2)间接设，例：一个书架共有图书245本，分别存放在4层。

第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为：
A.140本
B.130本
C.120本
D.110
中公解析：设第一层存放图书的数量为x ，则第二层存放图书的数量为4x ，第三层、第四层存放图书的数量分别为x+2，x-2。

依题意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二层有35×4=140本
(3)比例关系，例：甲数和乙数之和是72，甲数和乙数的比是3：5，求甲、乙两数各是多少?
中公解析：设甲数是3X,乙数是5X 。

则有3X+5X=72，8X=72，X=9则3X=27, 5X=45。

3、解方程的技巧：
(1)消元法
将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。

(2)换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

(3)参数法
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(4)代入排除法
直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。

(5)对于不定方程而言，观察系数与结果的关系，利用(1)奇偶性，质合性(2)尾数法(3)整除特性。

例1：某超市根据顾客消费的金额举行抽奖活动，抽奖箱里有三种卡片，分别标有数字2、3和5。

小明有12次抽奖机会，他抽出的卡片的数字之和是43。

问小明最多抽出标有数字2的卡片多少个?
A.5
B.4
C.7
D.2
【答案】A 。

中公解析：奇偶性结合带入排除设抽出标有数字2、3和5的卡片的个数分别为a ，b ，c ，则有：
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(1)-3×(2)，得。

根据奇偶性可知，a 为奇数，排除B 、D 。

代入C ，则a=7，c=7，a+c=14>12，不满足题意，故选择A
例2：某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?
A.3
B.4
C.6
D.8
例2.【答案】B 。

中公解析：尾数法。

设需要x 枚7分和y 枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列，因为5y 的尾数只能是0或5，则7x 的尾数为2或7，那么x 可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求方法数为4，故选择B 。

例3。

某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。

已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。

问他们中最多有几人买了水饺?
A.1
B.2
C.3
D.4
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