山东省武城县第二中学2014-2015学年高一上学期综合测试数学试题(一)
山东省武城县第二中学高一数学上学期第二次月考试题
高一年级阶段性检测数学试题2015.12一．选择题1．设集合2},{|{|2,[0,2]}|1|xB y y A x x x ===∈-＜，则A B =I （ ）A ．[0，2]B ．（1，3）C ．[1，3）D ．（1，4）2．设集合A=B=R ，映射:f A B →把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素x 2+1，则在映射f 下，象5的原象是（ ）A ．26B ．2C ．2-D ．2或2-3．已知20.320.3,log 0.3,2a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a4． 2()log 10f x x x =+-的零点所在区间为（ ）A ．（4，6）B ．（6，8）C ．（8，10）D ．（10，12）5．函数()123xf x x =-++的定义域为（ ）A ．(3,0]-B ．(3,1]-C ．(,3)(3,0]-∞-⋃-D ．(,3)(3,1)-∞-⋃-6．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y (万元) 6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆ0.76b =，据此估计，该社区一户年收入为15万元，家庭的年支出约为（ ）A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元7．若函数(0log a y x a =＞且1)a ≠的图象如图所示，则下列图象正确的是（ ）8．设函数211log (2),(()2(11))x x x f x x -+-⎧=⎨≥⎩＜，则2(2)(log 12)f f -+=（ ）y =x ay=(-x)ax y a -=y=log a xlog ()a y x =-A ．3B ．6C ．9D ．129．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是（ ） A ．x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 B ．x 甲＜x 乙，乙比甲成绩稳定C ．x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定D ．x 甲＞x 乙，乙比甲成绩稳定10．已知函数(1)y f x =-是偶函数，当121x x -＞＞时，2121[()()(0])f x f x x x --＜恒成立，设1(),(2),(3)2a fb fc f ==-=-，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c ＜a ＜bB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c11．当012x ≤＜时，4log xa x ＜，则a 的取值范围是（ ）A ．2(0,)2B ．2(,1)2C ．(1,2)D ．(2,2)12．对于函数()y f x =，若(2)()(,)f x af x b a b R =+∈恒成立，则称（a,b ）为函数f (x )的一个“P 数对”；若(2,0)-是f (x )的一个“P 数对”，(1)3f =，且当[1,2)x ∈时，()|23|f x k x =--，关于函数f (x )有以下三个判断：①k =4；②()f x 在区间[1，2)上的值域是[3，4]；③(8)24f =-，则正确判断的序号是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二．填空题13．某班有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，若在第三组抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得的学生号码为 . 14．函数213()log (6)f x x x =--的单增区间是 。
山东省武城县第二中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(有答案)AwHwAH
高一数学月考试题2015.9一、选择题（每小题5分，共50分）1.给出下列关系：①∅ {0,1；②∅{0,1}∈；③∅={0}；④{0}{0}⊆，其中正确的是（ ） A.①③ B.③④ C.②③D.①④ 2.集合{|2}S x x =>-，集合2{|340}T x x x =+-≤，则ST =（ ） A.{|4}x x ≥- B.{|2}x x >-C.{|41}x x -≤≤D.{|21}x x -<≤3.集合2{|1,}A y y x x R ==+∈，2{(,)|1,}B x y y x x R ==+∈，选项中元素与集合的关系都正确的是（ ）A.2A ∈且2B ∈B.(1,2)A ∈且(1,2)B ∈C.2A ∈且(3,10)B ∈D.(3,10)A ∈且2B ∈ 4.已知集合2{|320,}A x x x x R =-+=∈，{|05,}B x x x N =<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.45.{|02}A x x =≤≤，{|12}B y y =≤≤，下列图形中表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是（ ）A. B.C. D. 6.设(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则在f 下，象(2,1)的原象是（ ）A.(5,0)B.(1,0)C.(1,2)D.(3,2)7.设集合{|12}A x x =≤≤，{|}B x x a =≥，若A B ⊆，则a 的范围是（ ）A.{|1}a a <B.{|1}a a ≤C.{|2}a a <D.{|2}a a ≤ 8.函数212y x =+的值域为（ ） A.R B.1{|}2y y ≥ C.1{|}2y y ≤ D.1{|0}2y y <≤ 9.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A.()f x x =与2()g x =B.()||f x x =与()g x =⊂ ≠C.()||f x x x =与22(0)()(0)x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩ D.21()1x f x x -=-与()1(1)g t t t =+≠ 10.已知非空集合P 满足①{1,2,3,4,5}P ⊆；②若a P ∈，则6a P -∈符合上述条件的集合P 的个数是（ ）A.4B.5C.7D.31二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知2(21)42f x x x +=+，则()f x =12.22(2)()2(2)x x f x xx ⎧+≤=⎨>⎩，若0()8f x =，则0x = 13.()f x 定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是14.已知2()()32f x f x x --=+，则()f x = 15.对于任意x R ∈，函数()f x 表示1241,2y x y x =+=+，324y x =-+三个函数值的最小值，则()f x 的最大值是三、解答题（共75分）16.（12分）设2{,21,4}A x x =--，{5,1,9}B x x =--，若{9}AB =，求A B .17.（12分）已知全集为实数集R ，{|15}A x x =≤<，{|3}B x a x a =-<≤+.（1）若1a =，求A B ，()R A B ð； （2）若AB B =，求a 的取值范围.18（12分）.函数2y x =-（1）求该函数的定义域；（2）求该函数的值域。
山东省武城县第二中学高中数学 第一章 集合单元测试(
第一章集合综合测试一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合}8,6,5,4{=M ，集合}8,7,5,3{=N ，那么N M Y 等于（ ）A ．｛3,4，5,6，7,8｝B ．｛5,8｝C ．｛3,5，7,8｝D ．｛4,5，6,8｝ 2．集合P ＝｛1,2，5,7｝，集合Q ＝｛（1,2），（5,7）｝，那么P ，Q 的关系是（ ）A ．Q P ⊆B ．P Q ⊆C ．P ＝QD ．∅=Q P I3．设全集},33|{Z x x x I ∈<<-=，A ＝｛1,2｝，B ＝｛－2，－1,2｝，则=)(1B C A Y （ ）A ．｛1｝B ．｛1,2｝C ．｛2｝D ．｛0,1，2｝4．集合A ＝｛1,2，3,4｝，B A 且1B A I ∈,4B A I ∉，则满足上述条件的集合B 的个数是（ ）A ．7B ．3C ．4D ．165．已知集合}42|{<<-=x x A ，}3|{>=x x B ，则B A I ＝（ ）A ．}42|{<<-x xB ．}3|{>x xC ．}32|{<<-x xD ．}43|{<<x x6．已知集合},2|{Z a a x x A ∈==，},12|{Z a a x x B ∈+==，},14|{Z a a x x C ∈+==.若B n A m ∈∈,，则有（ ）A ．A n m ∈+B ．B n m ∈+C ．C n m ∈+D ．n m +不等于A 、B 、C 中的任意一个7．已知}2|{2-==x y x M ，}2|{2-==x y y N ，则N M I ＝（ ）A ．NB ．MC ．RD ．∅8．已知}1,0{}1,0,1{=-I A ，且}2,1,0,2{}2,0,2{-=-Y A ，则满足上述条件的集合A 共有（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个9．如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．B A IB ．B A YC ．)(A C B U ID ．)(B C A U I10．设P 、Q 为两个非空集合，定义P ＊Q ＝},|),{(Q b p a b a ∈∈，若}2,1,0{=P ，}4,3,2,1{=Q ，则P ＊Q 中元素的个数为（ ）A ．4B ．7C ．12D ．16二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上）11．满足},,{},{c b a B b a =Y 的集合B 的个数是 . 12．集合}2,,3{2x x x -中，x 应满足的条件是.13．已知集合}21|{<≤=x x A ，}|{a x x B <=，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是.14．已知}0|),{(2=+-=b y ax y x A ，}0|),{(2=+-=b ay x y x B ，且B A I ∈)2,1(，则a ＝，b ＝ .15．设}012|{2R a x ax x A ∈=++=，若A 中至多一个元素，则a 的取值范围是.第一章集合综合测试（第II 卷）二、填空题 11．12.⊂ ≠13. 14.15.三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）},3{},12,3,1{2m B m A =--=若A B A =Y ，求实数m.17．（12分）已知}023|{2=+-=x x x A ，}02|{=-=ax x B ，且A B ⊆，求实数a 组成的集合c.18．（本小题满分12分）已知集合}73|{<≤=x x A ，}102|{<<=x x B . 求：（1）B A Y ； （2）B A C R I )(.19．（本小题满分13分）设全集}103|{<≤∈=x N x U ，A 和B 都是U 的子集，且有}9,3{=B A I ，}8,7{)(=B A C U I ，}6,5{)(=B A C U Y ，求集合A 与B.20．（本小题满分13分）已知}0|{2=++=b ax x x A ，}015|{2=++=cx x x B ，}5,3{=B A Y ，}3{=B A I .求a ，b ，c 的值，其中a ≠c.21．（本小题满分13分）已知集合}63|{≤<-=x x A ，}73|{+<<-=b x b x B ，}54|{<≤-=x x M ，全集U ＝R.（1）求M A I ；（2）若R M C B U =)(Y ，求实数b 的取值范围.。
山东省武城县第二中学高一数学上学期期末复习试题(一
高一数学期末复习练习题（一）1．如果错误!未找到引用源。
，则下列各式正确的是（）A．错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
2．设错误!未找到引用源。
是等差数列，错误!未找到引用源。
是其前错误!未找到引用源。
项的和，且错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，则下列结论错误的是（）A．错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
与错误!未找到引用源。
均为错误!未找到引用源。
的最大值3．若正数错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
的最小值为（）A．24 B．25 C． 28 D．304．若错误!未找到引用源。
的内角错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
.5．求和：错误!未找到引用源。
…错误!未找到引用源。
.6．锐角错误!未找到引用源。
中，边错误!未找到引用源。
是方程错误!未找到引用源。
的两根，角错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
.求：（I）角错误!未找到引用源。
的大小；（II）边错误!未找到引用源。
的长度及错误!未找到引用源。
的面积.7．某公司因业务发展需要，准备印刷如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三个画面组成，每个画面的面积都是200cm2，这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，为美观起见，每两个画面之间要留1cm的空白，三幅画周围要留2cm页边距，如图，设一边长为错误!未找到引用源。
，所选用的彩页纸张面积为错误!未找到引用源。
.（I）试写出所选用彩页纸张面积错误!未找到引用源。
关于错误!未找到引用源。
的函数解析式及其定义域；（II）为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长宽分别为多少的纸张？8．已知等差数列错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
，等比数列错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
山东省武城县第二中学高三数学上学期第一次月考试题理
高三年级阶段性检测 数学试题（实验）2015.9.26一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U R =，集合{|2},{||23|}x A x B x x ==-≤＞1，则()U A B ð等于（ ）A ．[1,0)-B ．(0,5]C ．[1,0]-D ．[0，5]2．下列函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞ 上单调递增的是（ ）A ．2y x =B ．||2x y =C ．y =log 21||xD ．sin y x =3．对以下判断：①命题“已知,,x y R ∈ 若x ≠2或y ≠3，则x +y ≠5”是真命题。
②设()f x 的导函数为()f x '，若0()0f x '=，则x 0是f (x )的极值点。
③命题“x R ∀∈，xe 0＞”的否定是：“,0x x R e ∃∈＞”④对于函数(),(),)()(f x g x f x g x ≥恒成立的一个充分不必要条件是mi axnm ()()f g x x ≥其中正确的判断个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．04．若a ＞b ＞0，则下列不等式中总成立的是（ ）A ．11b a a b ++＞ B ．11a b b a ++＞C ．11a ab b ++＞D ．22a b a abb -+＞ 5．在△ABC 中，AB=1，AC=3，D 是BC 的中点，则AD BC ⋅=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．不确定6．要得到sin 2cos 2y x x =+的图象，只需将sin 2cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位7．21()sin()42f x x x π=++，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图象是（ ）8．设等比数列{}n a 的前n 次积12n n P a a a =，若12732P P =，则a 10等于（ ）A ．16B ．8C ．4D ．29．函数|1|1()()2cos (24)2x f x x x π-=+-≤≤的所有零点之和为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．已知定义域为R 的奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x ≠时，(0)()f x f x x'+＞，若11()2(2)ln 2(ln 2)22a fb fc f ==--=⋅，则下列关于a,b,c 的大小关系正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ． b ＞c ＞a二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上） 11．已知向量(3.1),(1,2),a b c =-=-=，若(,)a x b y c x y R =+∈，则x y-＝ 。
山东省德州市武城第二中学高一数学文测试题含解析
山东省德州市武城第二中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a1＝2，a5＝32，则公比q的值为A. 2B. －2C. 2或－2D. 4参考答案：C2. 已知，则的值域为（）A． B. C. D.参考答案：C3. 设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c参考答案：D【考点】对数的运算性质；对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小．【分析】因为a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．【解答】解：∵a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，故选D．4. 已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且，点F是BD上靠近D的四等分点，则（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由题意，，，又由，，代入化简，即可求解．【详解】由题意，因为，且点是上靠近的四等分点，∴，，∴，∵，，∴.故选：B．【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理、向量的三角形法则，其中解答中熟记平面向量的基本定理和向量的运算法则是解答的关键，着重考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5. 1768与3315的最大公约数是参考答案：2216. 若且，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：D；；c=0时；因为所以，选D.7. 已知则的值用a，b表示为（）A．B．C．D．参考答案：B8. 定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）( )A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解：∵函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，∴函数f（x）在x=7时，函数取得最大值f（7）=6，∵函数f（x）是偶函数，∴在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据偶函数的对称性是解决本题的关键．9. 知为锐角，且2，=1，则=（）A．B．C．D．参考答案：C 略10.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算=________参考答案：2012. 锐角△ABC的三边a，b，c和面积S满足条件，且角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，则实数k的取值范围是________ .参考答案：【分析】根据余弦定理和面积公式可得，得，结合范围确定结果.【详解】，，又，，，锐角三角形不是最大角、也不是最小角，则，，，故荅案为.【点睛】本题主要考查余弦定理和三角形面积公式的应用，属于基础题. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．13. 在平面直角坐标系中，，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点Q的坐标是．参考答案：将向量按逆时针旋转后得，则14. 设向量，，．若，则实数x的值是．参考答案：4由题意得15. 已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为. 参考答案：略16. 如果一个分式不等式的解集是（1,2］，这个分式不等式可以是．参考答案：17. 半径为2m的圆中，的圆心角所对的弧的长度为 m．参考答案：【考点】弧长公式．【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形直接计算．【解答】解：根据题意得出：l扇形=2×=．故答案为：．【点评】此题主要考查了扇形弧长的计算，注意掌握扇形的弧长公式是解题关键，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
山东省德州市武城县第二中学高一数学上学期入学考试试题
山东省德州市武城县第二中学2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题满分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题4分,共48分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2．下列说法正确的是（ ）A ．长度相等的两条弧是等弧B ．平分弦的直径垂直于弦C ．直径是同一个圆中最长的弦D ．过三点能确定一个圆3．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（ ）A ．942=+)(xB ．942=-)(xC ．23)8(2=+xD ．9)8(2=-x4．将抛物线y=x 2错误！未找到引用源.4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A.y=(x+2）2+2B.y=(x 错误！未找到引用源。
2）2错误!未找到引用源。
2 C.y=（x 错误！未找到引用源.2)2+2 D 。
y=(x+2)2错误！未找到引用源。
25。
如图，在⊙O 中，弦AB 的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径为（ ） A 。
52 B 。
102 C.152 D 。
202（第5题图） （第7题图） （第8题图）6．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：x … －2 －1 0 1 2 … y…－11－21－2－5…由于粗心，他算错了其中一个y 值,则这个错误的数值是( )BAODA ．－11B ．－2C ．1D ．－57．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在错误!上,且不与M ，N 重合，当P 点在错误!上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定8．如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC=50°,则∠CDB 等于 （ ）A ．30°B ． 25°C ．40° D．50°9. 如图,已知△OAB 是等边三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合,得到△OCD ，则旋转的角度是( )A ．150°B ． 120°C ．90°D ．60°10. 如图,在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=3,AB=1,把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，点 A 1 坐标为（ ）A 。
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高一数学综合题（一）
一、选择题
1．点P 从（1,0）点出发，沿单位圆221x y +=逆时针方向运动
23π弧长到达点Q ，则Q 的坐标为（ ）
A ．1(2-
B ．1()2-
C ．1
(,2- D ．1()2 2．设角α是第三象限角，且|cos
|cos 22αα=-，则2α是（ ） A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角 3．若1sin 3k x k +=-，1cos 3
k x k -=-，则cot x 的值为（ ） A ．34或0 B ．43或0 C ．34-或0 D ．43
-或0 4．函数()sin()4f x x π=-
的图象的一条对称轴是（ ） A ．4x π
= B ．2x π= C ．4
x π=- D ．2x π=-
5．在ABC ∆中，,BA a BC b == 且0a b ⋅< ，则ABC ∆是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰直角三角形 6．已知向量(1,),(2,2)a k b == ，且a b + 与a 共线，那么a b ⋅ 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4 7．已知3sin()45
x π
-=，则sin 2x 的值为（ ） A ．1925 B ．1625 C ．1425 D ．725 8．已知等差数列{}n a 的通项公式32n a n =-，则它的公差为（ ）
A ．2
B ．3
C ．－ 2
D ．－3
9．若等比数列的首项为
98，末项为13，公比为23，则这个数列的项数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
10．函数
y =的定义域是（ ）
A ．{|43}x x x <->或
B ．{|43}x x -<<
C ．{|43}x x x ≤-≥或
D ．{|43}x x -≤≤
二、填空题 11．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 .
12．若2||0AB BC AB ⋅+= ，则ABC ∆为 三角形.
13．1cos152︒︒= .
14．在等比数列{}n a 中，若33a =，975a =，则10a = .
15．不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<的解集为R ，则实数a 的取值范围是
. 三、解答题
16．已知3()sin(2),62
f x x x R π=++∈. （1）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间.
（2）函数()f x 的图象可以由函数sin 2()y x x R =∈的图象经过怎样的变换得到？
17．已知||2,||3a b == ，a 与b 的夹角为60°，53,3c a b d a kb =+=+ ，当实数k 为何值
时：（1）//c d ；（2）c d ⊥ .
18．已知函数()4cos sin()(0)4f x x x πωωω=⋅+
>的最小正周期为π. （1）求ω的值；
（2）讨论()f x 在区间[0,
]2π上的单调性.
19．在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c 2sin c A =.
（1）求角C 的值；
（2）若2c =，ABC ∆,a b .
20．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足263,36a S ==.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设数列{}n b 是等比数列，且满足123b b +=，4524b b +=，设数列{}n n a b ⋅的前n 项和为n T ，求n T .
21．某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400m 2的三级污水处理池，池外圈建造单价为每米200元，中间两条隔墙建造单价每米250元，池底建造单价为每平方米80元.（池壁的厚度忽略不计，且池无盖）
试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.
高一数学综合题（一）答案
一、选择题
1－5：ABBCC 6－10：DDCBA
二、填空题
11．2sin1 12. 直角
13. 14
．± 15.(2,2]a ∈-
三、解答题
16．解 （1）22T ππ==，由222,262
k x k k Z πππππ-≤+≤+∈知 ()36k x k k Z π
π
ππ-≤≤+∈. 所以所求的单调递增区间为[,]()36k k k Z ππ
ππ-
+∈.
（2）变换情况如下：sin 2y x =
sin[2()]12y x π=+ 3sin(2)62y x π=++. 17．解 由题意得1||||cos 602332
a b a b ⋅=︒=⨯⨯= . （1）当//,c d c d λ= ，则53(3)a b a kb λ+=+ .
∴35λ=，且3k λ=，∴95
k =. （2）当c d ⊥ 时，0c d ⋅= ，则(53)(3)0a b a kb +⋅+= .
∴22153(95)0a kb k a b +++⋅= ，∴2914
k =-. 18．解 （1）()(sin cos )f x x x x ωωω=+2cos21)x x ωω++ ＝2sin(2)4x πω+
， 因212ππωω=⇒=，所以()2sin(2)14
f x x πω=++=. （2）当[0,]2x π∈时，(2)[,]444x ππππ+∈+，令242x ππ+=解得8x π
=； 向左平移12π个单位 将图象上各点 向上平移32
个单位
所以()y f x =在[0,]8π上单调递增；在[,]82ππ
上单调递减. 19．解 （1
2sin sin A C A =，
∵sin 0A ≠
，∴sin C =，由锐角ABC ∆，得3C π=. （2）由（1）及余弦定理得，224a b ab +-=，又因为ABC ∆
所以1sin 2
ab C =4ab =. 联立方程组224,4,
a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩解得2,2a b ==.
20．解 （1）设{}n a 的公差为d ，则21613656362
a a d S a d =+=⎧⎪⎨⨯=+⨯=⎪⎩，112a d =⎧⎨=⎩ ∴1(1)12(1)21n a a n d n n =+-⋅=+-=-.
（2）设{}n b 的公比为q ，则334512()324b b b b q q +=+⋅=⋅=，
∴3
8q =，∴2q =，∴1123b b +⋅=，∴11b =，∴12n n b -=.
令1(21)2n n n n c a b n -=⋅=-⋅ 21123252(21)2n n T n -'=⨯︒+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯
2n T = 211232(23)2(21)2n n n n -'⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+-⨯
1122222(21)2n n n T n -'-=⨯︒+⨯+⋅⋅⋅+⨯--⨯
1
421(21)212
n n n +-=+--⨯- 3(32)2n n =-+-⨯
∴(23)23n
n T n =-⨯+ 21．解 设污水池的长为x m ，则宽为400x
m ，总造价为y 元，则 400400(22)200225080400y x x x
=+⋅⋅+⋅⋅+⨯
900
400()320004003200056000 x
x
=++≥⋅=.
当且仅当
900
x
x
=，即30
x=时取等号.
所以，污水池的长为30m，宽为40
3
m时，总造价最低，最低总造价为56000元.。